장음표시 사용
231쪽
lem deorsum seratur cibus gener
I83 Terminatur adeo Parallelepipedum se rediangulis, quorum bina opposita inter se aequalia sunt. Et sessiones basi parallelae sint inter se aequales.
I 84. Cubus terminatur sex inradratis inter se aequalibus.
I 86. Omnes sectiones basi Coni paratim lae, Circuli sunt, tanto tamen minores quo Vertici A Propiores. . DEFINITIO IX
232쪽
rae rectilineae A BC, altera sua extremitates convertatur, oritur yramis. Si figura ABC fuerit Circulus, emergit min.
I 88 Pyramis pro basi figuram rectilineam habet, o terminatur circum circa tot triangulis, cum verticibus in uno puncto D coeuntibus, quo baias latera habeti
Dur Q TI O r. XX. 189. Corpus regulare vel ordinatum est solidum aequalibus planis 3gularibus ejusdς x specie terminatum, cujus anguli solidi omnes inter se aequales sunt: reliqua cor ra dicuntur mutaro vel inordinata. D O X. Liso Prager u et 38 sunt ii iis adhuc quatuor alia Orpora regularia su iis nimirum est drirem . . quod quatuor; octaedrum, quod octo I faedrum
233쪽
rD ELEMENTA qno viginti Triangulis aequitatem in
eluditur is oderae νυ quod duode . cini Pentagonis . regularibus omin
19 I. Sosissitatem se superjici
Mensura solidorum ess pertica cubiaca, hoc est, ubus cujus latus perticam sequati lac dividitur in pedes, digitos hicos illi sunt ubi, quorum' tu pedem hi Cubi, quorum latus dugitum aequat. Solidiorem adeo ubi determinatu
I. Metitor latus Cubi, ducitoque in seipsum lactum est basis S ii a. Idem factum porro ducito in latus, prodibit solidim Cubi. 3 contra si basin per ου multu plu
234쪽
o Soliditas ubi 393o DEMONSTRATI IO. Si latus cubi in partes quotcunque Ag.VILaequalis divisum concipiatur, evidens est 'ue tot prodit*ra cuborum minorumqr in quo altitudo habet parte , ct in. Pol bet strato tot sere Cubos minores. quot adrata in hasi eperiuntur. . . .' quo patς uplicanda b ier. ltitudinem, ruditurum numorum c uri rum myorum Nos ΟΝ con et,
235쪽
I 2 inod si latus Cubi fuerit Io . me Soliditas inoo. Quare si a iis fuerit perticae unius Gaveraci pedum, IO- pedes cubici in m jore cubo conunentur. Adeoque pertica cubica I O pedes cubicos, pes cubicus iram digitos ci eos, digitus cubicus Iocio lineas cubicas continet.
I 93. Parallelepipdda, Prismata, Nolindri, quor Ues, est diris uantur aqualia i DEMONSI RATI Si enim Parallelepipedum , risma cylindrus in discos crassitiei quantumlibet exiguae secari cogitentur non solum disci erunt inter se aequales g. 38r. 183; verum etiamsi duo corpora eandem altitudinem habent, tot diu ei ex uno prodibunt quot ex altero Ἀ- deoque haec Corpora spatium aequale u cupant. Q. E. D. -
236쪽
titus in B F, prodis Sosiditas qua
238쪽
Sed cum Prismata ADBFGH.&DBCΕFΗ praeter bases aequales, eandem quoque aluuadinem Moabeant ipsa quoque aequalia erunt s. 93. Q. E.
a. lnventa multiplicetur per altitudinem, prodibis Soliditas quaesita. 3. Peripheria baseos integra mul iuplicetur per eandena initudinem se tum exprimet superficiem , seclusis sibus. - - mae dantur, habebitin . ἀμpetu es integra 8.
239쪽
supers integr. 39Mo'Ρrisma riangulare dimidium P rallelapipedi est ii, i duplam in , sed eandem altitudinem habet A. , . Quod si basis arallelepipedi per altitudinem multiplicetur, prodit ejus Soliditas a. 19 Ergo si umidia Parallelepipedi basis , hoc est, basis
240쪽
bas1s rismatis Triangularis per utitudinem multiplicetur , Parallelepupedi dimidium, hoc est, rismatis S liditas habetur. Cum omnia Prismata r liqua in Triangularia resolvi possint, quae de Triangularibus demonstravimus iis quoque conveniunti
a. Ducatur in altitudinem, quod prodit ei Soliditas Cylindri quaesu
3. E contra si Peripheria multiplico tur per eandem altitudinem, fictum est superficies, seclusis basibus. . Quae addantur,is prodibit totaduperilate Cylindri quaesita. E. T.