Claudii Ptolemaei liber de analemmate,

31쪽

DE ANALEM MATE. 9

Denique in circulo hectemorio angulum hes, ex rectis lineis constantem, nempe radio, & diametro aequinoctiali antiqui praetermiserunt: a e luero ex circulorum planis, horiZontis, & hect morti, hectemorion appellarunt : quorum uterque ad radii positionem requiritur. ut in meridiani plano, reliqua circunferentia ipsius f h, quae primo angulo subtenditur, uidelicet h l, solis altitudine supra eiusmodi planum ostendit: circunferentia uero meridiani a l, quae subtenditur alteri, eiusdem aistantiam meridianam, seu latitudinem declarat, quibus gnomonis umbrae longitudo , latitudoq; definitur. Quoniam aute omnis angulus facit aliquas magnitudines ex utraque parte declinationis , interdum quidem aequales, ut inpositione recta; interdum uero inaequaleS, ut in reliquis , necessarium omnino erit &in angulis expositis, aut peripheriis determinari principium in unaquaque specie, a

quo acceptiones, & contrariae declinationes , quae ad ortum, uel occasum, & quae ad septen trio nem uel meridiem fiunt.Cum igitur nobis propositum sit acceptiones, CX- positiones , & nomina peripheriarum Ο-stendere, iuxta Ordinem a ratione produ-C ctum

32쪽

PTOLEMAEVS

ctum: consequens est, ut determinatio propria in unaquaque specie assignetur. nomina enim imponimus ab ipsis CIrculis, quorum sunt periplaeriae: & vocamus eas quidem, quae in iis, qui mouetur, insunt, hecte

morias, horarias, & descensi uaS: eaS autem quae in manetibus, similiter meridianas, uerticales, &horiZOntales.

COMMENTA RIVS.

C V M in superioribus Ptolemaeus sex circulas assumpserit in sphaera, proposi tae rei inseruienues, tres fixos , stabilesq; , & totidem mobilOS . quorum unusquisque stabilis cum suo mobili duos angulos costituit: erunt omnes anguli numero sex.& sex circunferentiae, quae ipsis angulis subsiciun tur. itaque primo earum circunferentiarum nomina ostendit: deinde acceptiones, uidelicet qua ratione accipiantur ex analem ate postremo expositiones, ut ipse appellat, quo pacto scilicet, & quo' ordine exponantur, & in proprias tabulas digera tur . Nomina igitur imponit ab ipsis circulis, quorum sunt circunferentiae: ut in proposita figura, circunferentia hectemorii f h, quae angulo ipsius h e s subiicitur, hectemoria dicetur: & meridiani circunferentia al, quae interlicitur inter ipsum hectem orion, & horiZontem, meridiana: circumferentiam

33쪽

DE ANALEM MATE. Ioferentiam uero horarii ah, angulo hea subi ctam, horariam appellabimus: & uerticalis circunferentiam d Κ inter meridianum & horarium, uerticalem. Eadem quoque ratione descensi ui circunferentiam dii, descensitiam nominabimus:& ipsam n f hori Zontis circuserentia,horiZOtale. Animaduertendum autem Ptoleirmam angulos etiam ipsos, quibus hae circunferentiae subiiciuntur, eodem nomine appellare. Vt enim h e f, hectemorii angulum appellat, cui f h, hectemoria C i i circuns

34쪽

PTOLEMAEVS

circunferentia subiicitur; ita & a e i uocat meridiani angulum, cui subiicitur meridiana a I, quod in meridiani plano fieri contingat. Similiter de ipsum d e Κ, uerticalis, & fe n, horizontis angulum nominat. οAt in magnitudinibus semper eligimus

acutum angulum consistentem ex alterutra parte, si non sint recti . principia autem acceptionum in circulis, qui mouentur, facimus ab altero polo conuersionis, ad qua fit declinatio; hoc est in iis quidem , quae 1unt ipsius hectemorii, a termino diametri aequinoctialis , ante meridiem orientali, &post meridiem occidentali . in iis uero quae horarii, a termino diametri meridiani, a

chico quidem, quando positio radii magis

septentrionalis fuerit, quam circuluS UC ticalis: meridiano autem, quando magis australis.quod maxime obseruandum est , quoniam no eandem habet determinationem. pos Temo in iis quae descensiui, solum a termino gnomonis, qui est supra terram. At uero in circulis manentibus principia acceptionum sumimus ab altero termino , tanquam

35쪽

DE ANALEM MATE. quam communi sectione uniuscuiusque,

5c superpositi plani, ad quo d facit angulum

declinatio ; hoc est in iis, quae meridiani, a termino lineae meridianae, arctico quidem, cum radius magis septentrionalis fuerit, quam circulus uerticalis; meridiano aute, cum magis australis: hoc enim rursus determinare oportet. & in iis quae circuli uerticalis, a termino gnomonis solum, qui est supra terra.Sed in iis, quae horizotis,a termino diametri aequinoctialis, orientali quideante meridie, post meridie uero occido tali:& cu radius magis borea attingat, quam circulus uerticalis, ut ad septentrionem; cum magis attingat austrum, ut ad meridiem. quod &ipsum diligenter animaduertenduest. Et generaliter positiones carum ex utraque parte, quae ad ortum, uel occasum pertinent, ut quae horarii, quae descensiui, &quae uerticalis, medium caelum simpliciter designat . eas uero, quae ad septentrionem, aut meridiem, ut quae descesiui, rursus quae hechemorii, quae meridiani, & quae horizotis, positio radii ex utraque parte circuli

36쪽

PTOLEMAEUS uerticalis ostendit: & has ipsas non haben

tes unum, atque eundem terminum.

COMMENTARIVS.. ANTEQUAM ad modum accipiendi anguIos, & circunferentias aggrediatur Ptolemaeus, tradit non nulla, quae maXime attendere Oportet,

primum quid accipiendum sit : deinde quod sit Cius principium . Quoniam enim anguli , qui a

circulis, quos diximus , constituuntur, siue rectis lineis , siue eorum planis contenti, interdum aequales , ac recti sunt, interdit inaequales: quorualter acutus, alter obtusus: ipse, cu inaequales sunt, semper acutum angulum accipiendum esse praecipit, ct circunferentiam acuto angulo subiectam. cuius quidem circunferentiae principium in circulis mob1libus sumitur ab altero couersioni Spolo, secundum quam feruntur: & in manentibus ab altero termino communi S eorum sectionis, & circulorum, qui ab ipsis declinant. atque haec principia in uno, eodemq; puncto conueniunt delati circuli&manentis: nam ut ita eadem figura, ex

duobus angulis, qui continentur radio he, &fg diametro aequinoctialis, hoc est hes, heg ipsum hes acutum pro hectem orti angulo accipere oportet, & CX duabus circunserentiis hecteia morti fit, glli, ipsam fit, angulo hes subi ctam. Similiter & ex iis, qui continentur hectemo

37쪽

DE ANALEM MATE. Iam circuli plano, & hori Zontis lea, lec, angulum lea, accipimuS :& CX circunferentiis meri diani at, et di, ipsam a l, quor angulo lea subiicitur: & ita in reliquis. Erit autem idem f principium circunferentiae hectemorii. f h , utpote eius conuersonis polus, & circunferentior horiagontis sn; cum sit terminus ipsius fg, communis sectionis, hori Zontisq; ,& hectem Ori, qui ab eo declinat. Eodem modo erit a commune principium circunferentiae horarii ah, & meridiani

38쪽

PTOLEMAEUSal: itemq; d principium circunferentiae dii d scensiui, & uerticalis d Κ. cetera, quae hoc loco dicuntur, ex his ipsis manifesta erunt.

A His igitur ita definitis, ueniemus ad instrumentales acceptiones in unaquaque specie positorum a nobis angulorum: ut in promptu habeamus methodum, quae est in an . lemmate. & in primis trademus acceptiOnem anguli, qui praetermissus est ab antia quis , quem nos hechemorion uocamus: quoniam &demonstrationem ipsius necessarium utique erit adiungere ad ea, quae abs illis aliter demonstrata simi. Itaque perspicuum est & quaesitos in aequinoctiis angulos qui in plano aequinoctialis fiunt, semper eosde esse. hechemorios enim per totam conuersionem congruit aequinoctiali, focienti aequales inter sese peripherias, qua in singulis horis aequinoctialibus ex quin decim gradibus constant, dc angulos ipsis consequentes, qui sextas partes continent unius recti. Reliquorum autem parallelorum menstruorum causa, sit meridianus circulus ab gd: in quo horizontis diameter

39쪽

DE ANALEM MATE. IIa b: atque ipsi ad rectos angulos, & secundum gnomonem gd: & Dunctum e centrum 1phati ae solis. unius uero parallelorum menstruorum magis septentrionaliu, quam aequinoctialis,sit diameter Z h t: circa quam Orientalis semicirc ulus in eodem pia no intelligatur et hi: & duca

tur ipsi et tad rectos angulos lik, ita ut Z

portio paralleli sit supra terra: & sumpta peripheriah l, ducatur ab l ad Z t perpedicularis i m: deinde ex centro quidem na,interuallo autem in t accipiatur punci u in meridiano, quod sit x: iungantur'; e i, e m ia, e X, m X,& ipsi en ad rectos angulos ducatur eo. Dico angulum x eo angulo hectemorii quaesito D aequalem

40쪽

PTOLEMAE V s

aequale esse, intelligatur enim semicirculus Z l l conuersus ad propiam positionem, hoc est ad meridiani planum rectus: & ab eattollatur ep perpendicularis ad idem planum , pro aequinoctiali diametro.quoniam igitur i in perpendicularis est ad meridi

in eodem

plano ad planum a

cto. et quoniam e nest com unis sectio circuli hechemorii, & meridiani; e i uero in eadem recta linea, in qua solis radius: erit quaesitus angulus t e p, qui radio solis, & diametro aequinoctiali continetur. itaque demonstrandum est angulum x e oaequalem