장음표시 사용
391쪽
non modo hominem, sed brutas etiam animana
De Enuntiationum aequipollentia, aut Iso- , dynamia. Cap. 7.
sis V, C Ecu da affectio enunciationum est Isodinais Aqui A mia. Postquam enim de oppositione enun- lentis. ciation lim egimus , explicare oportet, quo paeto dissidentes enunciationes ad concordiam , consensionemque reuocentur. Ιχ- dynamia enim vel si hoc verbum minus intelligitiir , aequi pollentiam appellemus licet est duarum enunciationum eiusdem subiecti&praedicati tanta concordia , Ut nec quantitate, Ptie- nec qualitate differant; id est , si una aiens fue-ni ρρ rit, altera alat; & una si neget, neget & reliqua: ac praeterea ita sint potestate pares, ut utraq;Vniuersa sit, aut particularis utraque. Quod sane fieri debet alicuius negationis beneficio,
Namque negatio ut diximus capite g. est peia si inae, intractabilisque naturae,& si post se inum nil negationem, efficit affirmationem; si offendit quidpiam generale, constituit illud particulare; si autem particulare reperiat, constituit v- niuersale. Et ut summatim dicam) negatio quicquid post se inuenit, destruit; quod autem
ante sepositum est , intactii in relinquit. Exemplum. In hac en unciatione , Omnis homo non est animal, illa negatio efficit ut verbum sit negatum, at veris subiectum remanet uniuersum, quia negatio postponitur illi, & non praeponiatur. In nac autem aliae nunciatione,Non omnis homo est animal, homo sumitur in particulari, quia
392쪽
quia licet praenotetur hoc signo omnis ; tamen tota eius vis, atque potestas per negationem prε-
Progrediamur igitur ab hoc principio ad φδpiato aquae ex ipso sequuntur praecepta. Primum. E- nunciationes contradicentes ut fiant concordes, alterutri earum praeponatur negatio. Istae
duae enuntiationes, Omnis homo est albus, Aliquis homo no est albus, fiunt pares, si dicamuS, Non omnis homo est albus, Aliquis homo non est albus; aut alio modo, Omnis nomo est albus, Non aliquis homo non est albus. Huius praecepti statim se offert probitio. Nam haec e- mmciatio, omnis homo est albus, est uniuersa aientes: ergo si praeponatur ei negatio, fiet particularis negans.Alterum praeceptum. Si contrarias volueris ad consensionem reducere ite lu-tri earum est tabi postponenda negatio, ut istae, Omnis homo est albus, Nullus homo est albtis, aequi pollent dicendo, Omnis homo non est albus,& Nullus homo est albus: vel dicendo, O trinis homo est albus , Nullus homo non est albus. Etenim haec propositio, omnis homo non est albus, quia est affecta signo uniuerso, nem peomnis, est uniuersa; quia vero negatio ponitur. ante verbum, est negans , &ita aequi pollet uniuersae neganti. In his autem exemplis uni carntantum partem probamus, quia eadem ratione potest reliqua demonstrari. Tertium. En unciationes subalternae praeposita & postposita negatione debent aeoui pollere. Exemplum. Istae e-
nunciationes, Omnis homo est albus , Aliquis P μ' homo est albus, aequi ualent dicendo, Nou O t' υ -- mnis homo non est albus , & aliquis homo est q- albua ; seu aliter, Non aliquis homo non est at V bus ἐ
393쪽
32s Comment.in versem Logicambus; Se Omnis homo est albus. Quartum praeoceptum adhibetur ab omnibus Dialecticis. Subis contrariae nullo modo possunt aequi pollere, quia aut aequi pollerent negatione alterutri earum praeposita, aut postposita; aut & praeposita&postposita; sed horum nihil dici potest: ergo n6
possunt aequi pollere. Propositio manifesta est. Probatur assumptio. Primum se alterutri su contrariarum praeponatur negatio , aequi poli bit suae contradictoriae uniuersali, iuxta primam regulam ; non igitur aequabitur subcontrariae particulari. Iam si pastponatur alenti, non squia pollebit neganti, sed erit eadem penitus; non tagnificatione tantum, sed etiam voce. Si enim huic orationi, Aliquis homo est albus postp nas negationem , fiet haec alia ora io , Aliquis homo non est albus; quae prorsus eadem est cum sub contraria negante. Quin etiam si relinquas intactam parti Eularem aientem,& neganti pomponas negationem, & dicas, Aliquis homo no est albus, com mittis nugationem, id est, eisdem vocis inutilem repetitionem. Tertib si uni ex sub contrariis praeponas, &postponas negationem, aequi pollebit subalternae uniuersali: nono ergo suae sub contrariae. Ut si huic axiomati,
Aliquis homo est albus , praeponas & postponas negationem, dicendo, Non aliquis homo meaeiaris non est albus,aequi pollebit huic alteri, Omnisae priuata homo est albus, quae est uniuersa aiens , & non serum. suae subcontrariae particulari neganti: alioqui ciuna, eademque enuntiatio duabus contradicentibus aequi polleret. Hoc illorum praeiudiciisum est, nunc sequitur nostra sententia. En unisti attones sub contrariae postposita negatione a
qui pollebunt: principio quidem ex parte aleriis
394쪽
tis. xemplum .si huic pronutiato, Aliquis homo est animal,postponatur haec negatio, Nulla dicendo, Aliquis homo nullum est animal, fiet aequale huic, Aliquis homo non est animal. Quod si faIlum videtur alicui, dicat,quare non sit ei aequipollens; inde vero postunt aequipollere
neganti,postponendo negationem, idque bis etiam PrImo absque eiusdem vocis repetitione. nam huic, Aliquis homo est animal, arquipollet haec, Aliquis homo non nullum est animal. Secundo repetendo eandem vocem . Huic enim pronuntiato, Aliquis homo est animal, hoc aliud, Aliquis homo non est animal, omnino est aequale . Nec arbitreris committi nugationem, quamuis eadem vox repetatur e nugatio enim est eiusdem vocis inutilis repetitio; haec autem non est inutilis , sed utilis ad I dynamiam. Denique ut eorum sententiam,quibus ita est innisa repetitio negationis, funditus euertamus, est argumentum. Nam ipsim et in tertia regula docent,duas subalternas aequipollere, si alterutri earum praeponatur,& postponatur negatio. Sumo ergo duas subalternas negantes, & parti eulari praepono, &postpono negationem, tumeerte sic dicam, Non aliquis homo non est animal,quae atquipollet huic, Nullus homo est animal. Quod ii dicas,id non esse magnopere necessarium, na, potest dici, Aliquis homo non ultu est animal, nec ipse etiam tibi valde resistam, dummodo hac negationum varietate, insubcontra rijs me uti posse,intelligas.
Ex his nonnΗlla eonsectaria in feramus. Primum est, has voces Non omnis,& Aliquis notuitem Non aliquis non,&Οmnininsuper Nonis X nullus,
395쪽
3 12 Comment.in uniuersam Logicam --n nullus,&Aliquis; denique, Non aliquis,&NQ-
non,& Nullus. Ex tertia tandem istas, Non omnis non,& Aliquis: sicut etiam Non nullus non, di Aliquis non .Secundum est, facillimum eta qua uis enuntiatione proposita, eius contradice-tem assignare, si ei praeponamus negationem. Da edtra Verbi gratia. Petit aliquis contradicentem h dicere enatus enuntiationis,omnis homo qui est praedi- statiora ius virtute non est albus . Si ego dem ei
Manda. hanc, Aliquis homo dni est praeditus virtute , non est albus , facile poterit meam
sententiam reprobare, dicens, illas non esse coistradicentes, cum possint esse simul falsae. Nam si omnes homines sint Aethiopes & iniusti, falsum erit omnem hominem qui praeditus est virtute, esse album;cum nullus homo sit albus: falsum &illud erit, aliquem hominem qui praeditus est
virtute, non esse album;cum statuamus, nullum
esse virtute praeditum hominem. At si praeponam negationem illi met enuntiationi,que mihi proposita fuerat,&dicam, Non omnem hominem qui ' ditus est virtute, esse album, non poterit Contra me argumentari; quia praeposui negationem toti enuntiationi. Et ita nec assero, aliquem hominem virtute praeditum dari, neque id nego; nisi respectu praedicati sequentis. Causam autem huius consectaraj breuiter accipe. Duae contradiis centes aequi pollent praeposita alterutri earum negation erigitur quae uis enuntiatio contradicet sibi, si ipsi praeponatur negatio. Iam experietia idem ostenditur. Nam si te quiduis narrante, aliquiS diceret, non esse ita ut dicis, cumulatissime
tibi contradictum putares.Nec posset ulla rati fieri,
396쪽
fleri,ut tua, illiu 'ite sententia aut simul essent rectae, aut una taliae. Qui autem alicui enuntiatio ni negatione praeponit, nihil aliud meo iudicio agit,quam ille tuus,de quo aginius, cotradictor. Uellem haec diligenti si me annotari, quia nonnunqua proponii ur enuntiationes ita prolixq,& ut sic dica suifarcinatae, ut laboriosu sit alia ratione contradicere. Tertiu consectariu est,huic onuntiationi, Ν ullus homo nullum est animal, hanc aequi ualere, omnis homo est animal, qui illa idem valet atque haec, Nullus homo non est ammai. iodideba me commemoratu est, ut intelligatur, quid in silmlibus orationibus
Obiectiones. DRima In id quod dictum est, negationem
st Mere qmcqii id ast te inuenit . Nam haecomn aenuntiatio, Homo qui non erat albus est albus,quetia vis proculdubio est aiens ; sed ante omnia ver- negationisba ponitur in ea negatio, ergo sententia nostra'aturi
falsa . Respondetur , illud intelligendum esse , si negatio non sit pars subiecti ; cumque in enuntiatione proposita negatio sit pars sit biecti,quippe cum id totum , Homo qui non erat albus,sit subiectum enuntiationis . nihil mirum est, si haud neget quicquid post se inuenit. Alij dicunt, eam doctrinam non esse intelligendam, quando negatio ponitur intra copulam implicationis . Verba diuersa quidem sunt, sed idem omnino sensus . Addo praeterea, quod de negatione scripsimus, non effe verum in enuntiationibus Hypotheticis. Quociri X a cain
397쪽
ea in hac enuntiatione, Petrus vel non est Leo,
vel est Leo, negatio non negat quicquid post te
inuenit. Altera.Ex his quae supra diximus sequitur, has enuntiationes, Non homo est albus, & Nullus homo est albus, esse aequipollentes: quod exinpresso negat Arist.r. Periherm.cap. .in Boethio,& in Perio uio. Respondetur, vere esse aequales, quia utraque est unineria negansa Arist. aute in loco non disserebat ex professo de vi . aepotestate negationum, ac proinde hac oratione, Non homo est albus,vsus est pro hac alia, Homo: non est albusiquae reveras'ecialis est, non uni- uersa. Sed ex eius praeterea verbis in eodem capite nostra confirmatur opinio: ait enim, has enuntiationes, Homo est albus, 'Non homo est albus,esse contradicentes: ergo una est uniue sa,& altera particularis.
De reciprocatione,vel co fissione munities
DOstrema enuntiationum assectio est reeipr Hei Gem L catio,'uae sic definitur. Mutatio unius enu ruic, qu et lationis in aliam, inuerin ordine extremorum ι plex. verbi gratia. Haec eountiatio, Aliquod animal est homo, nuertitur in hanc, Aliquis homo es animat: in qua extremum,quod erat sit emim, fit praedicatum Est autem duplex conuersionis, vel reciprocationis genus ex Aristoteler. Pri
rum cap.2. unum simplex,alterum per acciden Conuosis Couersio simplex est, mutatio unius enuntiati s nplex. nis in aliam ex terminorum in uersione, eadem
tamen & quantitate & quaIitate seruata. Quaα-titate in quam retenta . ut si Prior uniuersa.
398쪽
erit, ea quoque in quam conuertitur, si uniuersa;&si illa particularis, haec quoque. Seruata qualitate, ut si una sit alens, altera affirmet; si
na sit negans , altera neget. Hoc autem genere conuersionis potest reciprocari particularis a-iens,ut Aliquis homo est animal, Aliquod animal est homo,insuperq; uniuersa negans,VζNul lus homo est lapis:Nullus lapis est homo : non tamen uniuersa aiens & particularis negans, saepe emm daretur antecedens verum, & cons quensnlium.Vt omnis homo est animal, ergo omnesnimal est homo; itemq;, Aliquod animal non est homo, ergoaliquis homo non est animal. Couersio autem peraccidens,quam alij Ex parte Vocant, est,in qua eadem qualitas,non ta-
men- quantitas,retinetur.Sed hoc genere con- Δ', uersionis reciprocatur primum uniuersa .aienti
ut omnis homo est animal, ergo aliquod ania mal est homo:deinde uniuersa negans, ut nullus homo est lapis,ergo aliquis lapis no est homo.
nutiationes autem particulares aientes, aut negantes hoc modo conuerti non debent, quoniam ex antecedente vero frequenter conseques
falsum colligeretur: ut Aliquis homo est animal ergoomne animal est homo: item aliquod animal non est homo,ergo nullus homo est animal . Tertium conuersionis genus iuuenerunt Dialectici Arist. posteriores , quod percontra
positionem et contradictionem vocarunt. Est autem conuersio per contrapositionem, inu γ.. sio extremorum enuntiatio lis , eandem quan murecolitatem & qualitatem seruans;sic tamen Vt V in taees finitae in infinitas commutentur. Quo genere eonuersionis reflectitur uniuersa aies,VtOmnis homo est animal, ergo omne non animal
399쪽
est non homo, & particuIaris nega ns, Ut Ali quod animal non est homo, ergo aliquod no homo non est non animal, quia videlicet Leo qui est non homo. non est no anima',cu sit 3nimal.
Haec magna consensione aDialecticis afferuntur,sed nobis dicendum videtur, conu rsionem esse duplicem, aliam extremorum eorundem, aliam contradicentium, quae per contrapositionem dicitur .Rursum quemadmodum conuersio eorundem extremorum duplex ab omnibus ponitur, simplex& per accidens e ita nos dicimus, Conversionem per conir positionem esse dupli-Cem, aliam simplicem,in qua eadem quantitas di qualitas retinetur, ut in superioribus exemplis apparet; aliam per accidens, aut ex parte, quando seruatur eadem qualitas; sed non quastitas. ut Omnis homo. est animat: Ergo aliquod non animal est non hoino. Et his perspicuum fit,
Vniuersam alentem tribus modis conuerti, scilicet conuersione per accidens eorundem extremorum , SP conuersione tum simplici, tum per accidens terminorum contradicentium; particularem vero aientem reciprocari conuersione simplici, tam eorundem extremorum, quam CO- tradicentium; uniuersam autem negantem conuerti reciprocatione simplici, ac per accidens
eorundem extremorum: denique enuntiatione νο ιδε particularem negantem solum reflecti conuer- se habὸὴρ sione simplici terminorum montradicentium. entitiatio Perspicuum etiam est, ab enuntiatione conuer- conuersa, is ad conuertentem semper effici validum argus in mentum, ut Omnis homo est animal; ergo ali-qV m co- quod animal est homo non tamen a conuertem Hrtis- . te ad conuersam vicissim commeare, atque resecti consequentiam , nisi in illis enuntiati nibus
400쪽
stibus,quae simplici conuersione reeiproeantur Caeterum haec intelligenda sunt ex forma con uersionis; nam ex materiacili applicatur con uersio, non semel contrarium accidet; praesertim cum ea, ex quibus enuntiatio constat, se inuicem consequuntur.Bene enim sequitur, Omnis homo est risus particeps a ergo ome risus particeps est homo. Sed quoniam nemo est, qui non suis utilitatibus accendatur, tenetque omnes semper com- -- tmesmoditates occulta quaedam titillatio, non erit ab instituto nostro alienum,si breuiter, quas ad res harum affectionum comprehensio inseruire lectori posit, dicamus. Sane horum cognitione nihil commodius esse potest, nec si tecum rςStractes, nec si cum alio disputes . Inuenta enim obscura sententia, de cuius veritate ambigatur,
facile intelligi poterit, vera ne sit an falsa,si cum enuntiatione ei opposita, si cum aequipollente, fidenique cum ea,in quam conuertitur, conferatur. Nam si eius contradicens est falsa, ipsa est , vera; si vera, ipsa est falsa.Item si eius sub contra-
.ria est falsa, illa necessario est vera;& si contraxis est vera, necessario ipsa erit falsa eius;Prael resa qualis est eius aequi pollens,ialis est & ipsarnain se mutuo in vero & falso comitantur; vnδ-que alteri perpetuo assentitur. Denique si enutiatio in quam cc in uertitur, falsa est, non pol rit ipsi esse vera, quamuis interdum possit esse falsa,Conuertente existente vera; quum scilicet conuersio non est simplex. Hoc quidem veri, aut falsi iudicium ad communem oppositi mS,aequi Pollentae, & conuersionis utilitatem pertinet;sed opposi tionis,& conuersionis codinitio est praeterea at i syllog. imperfectos pe