Acta eruditorum Lipsiensia, anno 1682 à 1776

451쪽

38 NOVA ACTA ERUDITORUM REFLEXION SUR A LIBER TR

ADoLPHI RIDERICI REINHARDI MEDITAE

tiones de ubertate eum praefatione SAMUELIS FORMEIR

Berol. ή. plag. in . Praelatio incipit a laudibus verae Metaphysicae eiusque

contra obtrectatores defensione, et commemorato honorifice praesenti scripto eiusque Auctore, exhibet breviter summam eorum quae de liberiate dixit Carolus Bonnetus, in seripto cui titulus est Essa analytique surrae Levites dei me. Iam ut ad tractationem Reinhardianam progrediamur, initium facit observando, libertatem qua talem, excludere omnem necessitatem, et necessitatem, qua talem, omnem ibbertatem. Refutantur obiectiones eorum, qui ea, quae libere fieri dicimus, necessario fieri contendunti Tum ad exponendam propius libertatis naturam, de obiectis eius sollicitus est Auctor, quippe quae sunt bonum et malim p. d. Voluntas necessario appetit obiecta quaedam, aversatur alia. Cum igitur libertas sit proprietas voliuntatis, non potest appetere nisi quod repraesentatur quodammodo tanquam bonum, nec averseri aliquid, nisi ut malum. Quotiescunque igitur sub datis circumstantiis, impossidite est,mpraesentare nobis aliquid tanquam bonum aut malum, miles nullum est exercitium libertatis, ad hoc eligendum vel illud reiiciendum. Et quotiescunque non possumus non repraesentare nobis obiectum quoddam tanquam maius bonum non est in potestate voluntatis, ideoque nec libertatis, praeferre ei aliud. Haec sunt, quae Auctor appediat Limites naturales libertatis. Proponitur p. 33 definitio liberiatis, tumque uadoles eius uberius explicatur. Ostenditur a γquomodo repraesentatio boni vel mali dependeat ab ipsi Lbertate, et p. 19. di guttur duplex usus libertatis in de-

452쪽

terminanda voluntate, immediatus nempe, et mediatus. Concedit Auctor p.rio excepto casu electionis inter plura obiecta persecte aequipollentia voluntatem non determinari nisi ope motivorum; sed agitat in sequentibus quaestionem: Anne motivorum vis augeri queat virtute ipsius libertatis, non accedentibus novis repraesentationibus Agitur porro pag. 23 sq. de libertate spirituum eorum, qui non possunt

non appetere verum bonum; eosque, quoad electionem ter bonum et malum, liberos esse negatur. Pag. 7. trans

it Auctor ad libertatem Dei, eamque rationibus evincit, et aeque ac libertatem spirituum finitorum necessitati oppositam esse asserit. Requirit igitur ad libertatem divinam non tantum immunitatem a coactione, et spontaneitatem, sed etiam veram realemque possibilitatem aliter se determinandi, a. e. aliud volendi qui conceptus salvus manet, etiamsi detur, nos naturam liberae voluntatis Dei explicare nullo modo

posse p. 33.) periculum tamen sacit eius explicandae. Deus habet voluntatem persectissimam, quae persectio consistit in

amole bini Quatenus bonum amat Deus, malumqueare satur, liber non est, facit enim illud necessario Libere igitur tantum agit quatenus ea vult, quae per persectionem suam velle quidem - potest, sed quae etiam salva ea persectione potest non velle. Liber est Deus, ait A. I. ratione τῆ creare et non creare quia amor boni Deum non determinat ad creandum a ratione modi agendi, quatenus illo per amorem boni non determinatur ad unicum p. 33 - 37. . Differentiam inter voluntatem divinam necessariam et liberam, secundum haec principia exponit Auctori. 39. et seq. hisque phara adhuc subiungit argumenta, ad evincendum, in persectionibus divinis non esse rationem susscientem determinationis voluntatis divinae ad creandum, p. 42 - 48. Cum vero Deus habeat voluntatem persectissimam, libertas eius non potest habere obiectum nisi bonum et persectum, Deoque dignum, p. 49. Tractatur porro a pagina O. quaestio An Deus vi pessessissimae voluntatis suae, eligat

optimum 3.Si hoc esset,ait A. Deus posset quidem habere libertatem

453쪽

tatem contradictionis, sed non haberet libertatem confrarietatis, cum non posset ad aliud se determinare quam ad unicum optimum, P. O. seq. Negat Auctori sa dari optimum in rebus finitis negat porro p. I. Deum necessario praeserre maiorem gradum persectionis minori; sed monet iterum p. 37. inde non sequi Deum posse eligere indifferenter omnia ' Agitur inde a pag. 8 de bonitate

divina, et ne eam quoque voluntatem divinam determinare ad creandum prolixe asseritur. Gratitudinem nostram erga Deum unice in eo fundari contendit, quod Deus nos creaverit, bonaque nobis contulerit, nulla naturali voluntatis

suae inclinatione ad id ad dultus, pag. 6s.seq. 'ag. 69. o. agitatur quaestio An essentia libertatis consistat in per staindifferentiari Quae quoad Deum amrmatur, quia, quod Deo indifferens non est, necessario voluntatem eius trahit; quoad spiritus finitos vero negatur, quia hi actionem suspendere, motivaque mutare possunt. Finem facit Auctor systema suum variis rationibus commendando.

454쪽

ERUDITORUM,

publicata ipsie

NOVI COMMENTARII ACADEMIAE SCIENTIAErum Imperialis Petropolitanae MUS VL ad amnum V . et innon to pag. una cum seu ab aeneis. Petropoli 76r typis Acaci Scientiarum. uod insigne universo, qua scientiis statuitur pretium, torbi, scientia promovendi studium ilhistris Mademia Petropolitana abunde probavit, illud singula novae huius ommentariorum Sylloges capita iterum luculentinam declarane Ardua inexpectata, et nova pleraque in iis occurrunt ac si quae ab antecessoribus iam dicta et laudabiliter tractata fuerint, ea hic partim correcta, partim ad eum persectionis gradum perdueta conspiciuntur, ut plane pro novis haberi possint Classis Mathematica tota aeternis ingenii Euleriani novarum inventionum seracissimi monumentis superbit eo. que Auctore traduntur . Methodus inveniendi infinitas curvas i perimetricas communi proprietate praeditas. Oecasionem evolvendi arduam hanc quaemonem ei suppedita. vit, vel ex concertationibus Fratrum Iacobi et Iol, Bernoubliorum, famosissimum illud problema soperimetricum, quo inter omnes lineas, quas quidem intra duos terminos concipere licet, quae vel sint eiusdem longitudinis, vel alia quadam proprietate gaudeant, eam determinari oportet, quae

455쪽

vel maximam aream includat, vel alia quadam maximi minimique proprietate reliquas antecellat. Quo in problemate manifesto sumitur, dari utique intra propositos terminos minis curvilineos, quo omnes sint eiusdem longitudinis, vel aliam quandam proprietatem habeant communesn: at non opus est in eo hos tractus curvilineos omnes nosse, sed methodus singulari artificio ita comparata, ut inter eos omneS, etiamsi sint incogniti, is, cui maximi minimique proprietas conveniat, investigari possit. Sed si ad hanc eleetionem ie-quireretur, ut etiam omnes eae lineae eiusdem longitudinis

hue a solutione istius pulcherrimi ae utilissimi problematis, quod nomine i perimetrici innotuit, esse remotos. In hac itaque dissertatione illustris Euterus omnia eiusmodi problemata, selicissimo succella, et quidem ope methodi, quam quasi methodo Diophantea analogam iam oridem in Analysin

sublimiorem introduxerat, resolvit. II. yIntegratio aequationistionum illustris Comitis agnani, celebere Euterus in meditationes circa hanc aequationem incidit, atque iis novum plane campum in Analysi aperuit, integralia diversarum sormularum, quae per se omnem integrationis

solertiam respuunt, comparandi Totus in eo versatur illustris auctor, ut doceat, quod talis sermulae --

integrale, cum neque per angulos, neque per Logarithmos, quae quantitates transcendentes solae ad comparationem

idoneae putantur, exprimi possit nihilominus pro aequatione differentiali proposita relatio inter x eis algebraica exhiberi possit. Atque hoc 'uidem non tantum pro casu quodam particulari, verum adeo integrale completum, quod quantitatem constantem arbitrariam complectitur, erit algebraicum. Simili modo illurbis auctor, quod maxime mirum est, ostendit hanc aequationem disserentialem multo latius

eodem Auctore occasione invenis

456쪽

per aequationem algebraicam complete integrari ponis si modo numeri mein sint rationales, quid quod etiam eandem methodum ad hanc aequationem multo generaliorem extendit

ra III. Observationes de Comparatione arcuum

curvarum irreflifieabilium. Et haec dissertatio occasione Comitis Fagnani orta, et perinde ac praecedens innititur methodo formulas, quae neque algebraice, neque per angulos vel Logarithmos expediri queant, algebraice inter se comparandi. IV. de Problematibus indeterminatis, quaa videntur plus quam determinata, eodem auctore Insignem haec dissertatio Analyseos indeterminatae, quae vulgo Methodus Diophantea vocatur, amplificationem continet. Declarata accuratius problematum indeterminatorum, qualia Diophantus solvit, indole docet auctor illustris dari quaestiones nullam plane solutionem admittentes quae tamen nihilominus ad determinata sint reserendae. Simili modo dantur etiam eiusmodi quaestiones indeterminatae, quae plures una solutiones non admittunti omnium optime problemata indeterminata ita definiuntur, it dicantur circa numeros rationales tantum, ac saepenumero integros solum versari.

In his saepe plures simul conditiones proponi solent, iisque insuper novae conditiones adiici, quibus sine dubio numerus solutionum restringetur, atque interdum fit impossibilis. Tandem illustris auctor ostendit infinita dari eiusmodi problemata quibus etsi non una, sed plures novae conditiones adii. ciantur solutionum numerus tamen manet infinitus. Summae artis est, eiusmodi conditiones adiiciendas excogitare. Maioris vero artis, ex certis porismatibus sensu Diophanteo

eiusmodi quaestiones solvere. Sollicite theoria porismatum eiusmodi declaratur arsque traditur ea ex simplicissimis principiis deducendi. eorumque beneficio uiuumerabiles solvendi

457쪽

Keili negotio quaestiones, quae alioquin omnes anaIvseos vures superare videntur. U. me Expressione Integralium per fisso e . Aust Leonardo Eulero. Profundior est hae meditatio, quam ut paucis declarari possit tota concernit omnis generis integralia, quae cum integratio eorum abs hue dari nequeat, per producta ex infinitis factoribus exprimuntur usumque eiu modi artificii praestantiorem suturum docuerunt Geometrae, si Logarithmis suerit utendum. Uerum eiusmodi conversio non nisi in integralibus locum habet

formis negotium in genere succedit, ita ut pro quovis valorere valor integralis per eiusmodi productum exprimi queat, sed tantum ad eum casum limitatur, quo in priori Brmula statuitur, rara in posteriori vero x . Hoc itaque argumentum, metu illiastris auctor iam olim tractaverit, tamen

hic denuo ex principiis multo clarioribus, formationem illorum productorum in infinitum excurrentium ducet VI., Iu ei generalis problematum quorundam Diophanteorum, quae vulgo non nisi solutiones speciales admittere videntur, Aut Leon. utero. II. Specimen de usu observati m m Mathesi pura, eodem Eutero Auctore Solidissimis

in hac dissertatione rationibus ostenditur, plerasque num rorum proprietates, quas quidem adhuc cognovimus, primum per solas observationes nobis innotuisse et id plerumque multo ante quam veritatem earum iussis demonstrationibus confirmaverimus imo multae nobis numerorum proprietates cognitae sunt, quas tamen nondum demonstrare valemus ad earum itaque cognitionem solis observationibus sumus perdiati Talis cognitio, solis observationibus innixa, quamdiu uuidem demons Datione destituitur, a veritate sollieite discernenda, ad inductionem referri solet. Probe it que cavendum em ne eas pro veris habeamus, sed ex hoc ipso occasionem nanciscamur eas accuratius explorandi, earumque vel veritatem, vel salsitatem ostendendi, quorum

m. umque uinitate non destituitur Tali instituto illustris

458쪽

Εulenis omnes numeros ex quadrato et duplo alius ii drati compostos contemplatur, quibus ad soci usque expositis plures insignes earum proprietates observat, doce, que quomodo eorum numerorum proprietates demonstrandae. Demonstrationes autem huiusmodi arithmeticae plus ingenii acuminisque postulant, iudice Eulero, quam Geometricae, ac proinde illae maiori iure ad ingenii vim acuen .dam commendandae, quam hae iis, qui in his exerceri velitit. In Classe Phoco mathematica agitur . Da frictione codiporum rota tum, uel Leonardo Eulero. II. Proponuntur principia motus fluidorum, auctore Leon. Eulero. III. De motu ac reactione aquae per tubos mobiles trans sumtis auctaeon Glero. QU.hTentamen Theotiae dehictione fluidorum, auctare Leonardo Eulero. U. Explicatio experimenti paradoxi de ascensu coni duplicis spontaneo auctore G. in VI. See- catadioptricus, aure Ioan Andrea de Segner. In ciasse Physica exhibentur: I. Observationes botanicae, et una Iridis multiplicis, auctor G. B. Bulfingero. Concernunt eae r. fructus probseri ae frondosi observationes. Post collecta ex variis auctoribus fructuum proliserorum exempla describuntur quatuor pira novis frust.bus et frondibus foecunda. a. Malus sativa - cum fructu florifero. Ut ex Hlegatis piris prodiere frondes ita hichondes ex malo ortae procrearunt flores. 3.ὶ Flos rosae presb ser et frondosus. Huius generis plura exempla ex scriptoribus variis allegantur, et discrimen inter singula notatur. Accedit observatio tridis multiplicis, cui praenultitur numeratio exemplorum ab optimae not2e Physicis de hoc phaenommai evulgatorum. Nid. Bultingerus Iridem unam quintuplicatam, reliquas tres triplicatas. motari autem meretur, Iridum loco ipsi quoque venire Zonas colorata inuae quam doque Iridi primariae interius contiguae subobscure conspiciuntur, et late semper apparere debent, dummodo satis elara luee splendentis solis radii in atram nubem densamque pluviam incidentea, vividam Iridem efformare possint. II. Observatione, Meteorologicae, in diversis Abiriae locis factae: Κ in

459쪽

NOVA ACTA ERUDITORUM

in ordinem redegit, animadversionibus illustravit, et consecta. ria addidit Auctor I A. Braun. Classis tandem Astronomica exhibet I. investigationem Parallaxeos Lunae, Observationi. bus I sa Petropoli et in promontorio bonae spei ex compacto habitis innixa Auctore A. N. Grifchois Cum in Promontorium bonae spei ad capiendas pro Parallaxi Lunae observationes summus nostrae aetatis Astronomus iret. Abbas decla Caille, ex composito fassiim est, ut eodem tempore Cl. Grifchowius primum Petropoli, postmodum in insula Oeselia, Lunam sedulo observaret Priorum observationum hic reddere rationem sategit, quas cum observationibus Ilustr. dola Caille, comparando primum differentiam meridianorum utriusque observatorii, deinde vero Parallaxeos horizontalis Lunae quantitatem eruere laboravit. II. Lobservatio Ecli-- pseos lunaris partialis quae contigit diea Martii 7s s. habita in Insula eselia ab A. N. Grifchowio. III.) Observatio Eclipseos lunaris, Petropoli in observatorio astronomico die 17. Martii mane temp. civ.47s s. st vel instituta a N. Popori et A. Masilnikowio. IV. Mercurius in sole visus Lipsae d. 6. Maii st novi anno Ipsa horis matutinis tempore civili versabatur Mercurius tum in eo orbitae suae loco, qui nodo descendenti propinquus Unde observati nes ei rea hunc transitum institutae, ad emendandam planetae theoriam apprime utiles esse possunt Quare celeb Hein-sius, summa cura, in hac dissertatione primum observatiornis suae circumstantias enumeravit, methodum deinde observandi, cum observationibus, positionem v in disco soli, concernentibus exhibuit, et tandem conclusiones inde dedurus, aliaque lessi iucundisiima protulit.

Helveti, Tractatus Chemiso-Medicus de Succino ini nere, nec non speciatim de eo, quod nuper in agris mi hostensibus effosum est in quo per tentamina chemica natura succini succincte examinatur, atque --ctorum

460쪽

MENfIs EPTEMBRI A. MDCCLXI. P. II. 44 Grum de eo piniones investigantur atque ex

minantur.

Lugd. Batia 6 I. apud Cornelium delecter, pl. s. g. mai. mquam , nec qui succinum describerent, nec cui id

arte chemica examinarent desuerunt: non tamen la- Dor, quem doctus Auctor. in examen huius corporis naturalis insumsit frustra susceptus videtur Praemisit autem primo succinctam historiam succini idque ad bituminum Eenera relatum, voeat bitumen suave olens, durum et compactum,

eiusque species quasdam sistit, aut varia colligendi ratione, aut diversis coloribus inter se discernendas His ita positis succinum vel haustile est h. e. tale, quod per reticula aliave instrumentorum genera ex mari hauriunt expiscanturque vel 1 tam quod in littora fluctibus maris eiectum ex arenaeolligitur vel OPE , quod e visceribus telluris, quamquam rarius est iditur. Praeterea succinum vel diaphanum est, vel opacum. Nihil prorsus sapit, si modo satis fuerit purgatum. ritum vero accensumve gratum illum spirat odorem, quo ab aliis bituminibus facile disternitur. Illa odor, quem succinum non accensum, sed modo concalesactum spirat, rasEtiis ultori specificus seu spiritus rector nominandus videtur. Notata denique origine vocis electricitatis animum A. ad chemicam analysin convertit Aqua corpus hoc non mutat spiritus vini, isqv qui dicitur renificatissimus, partes quasdam ex eo in se rapit, adeo ut et spiritus ille ab assus aqua turbetur, et quasi lactescat, et rudisus ope destillationis abstractus, iucundo succini odore et quodam sapore placeat. quo colligit Auctor, eum, qui sucei ita inflaram satis egeaco parare voluerit, uti oportere tali iam a succino abstracto vini spiritu. Ex saltum g neribus nullum est quo solvi succinum possit, excepto vitrioli oleo, quod illud penitus omnino dissolvit. Igneo illo aleatico sale , quo succinum solvi fh Hi mannus dixit, cum uteretur Auctor, experimentum non responditi Nullam, aut cerae vix objervabilem mutationem patitur succinum, si