장음표시 사용
241쪽
13 RENΛTI DE SCART E. sto, ut ingenii humani captum superet, nihilominus usque adeo desipio:
ut cogit itionem meam ab illa avocare nequeam, quanquam nihil inde fructus cxpectem, nisi jacturam temporis, ut jam expertus .sum duobus abhin e mensibus, quibus nihil in tractatu meo progressus sum. Haee omnia praeter necessitatem scripsi,tantum ut epistolam meam implerem, &ne vacuam ad te chartam mitterem. Rescribe mihi utrum D. de Beau nequicquam in lucem edat; libenter vidissem duplicationem cubi Dominorum M. & H. inter libros, quos ad me mitisti, illam enim, ut puto; pollicitus fueras; sed tamen desideratur. Vale. EPIs TOLA LXVIII.
De Musica. De celeritate ponderis in vacuo descendentis. Varia. Responsio ad quasdam quaestiones Afusicas. Desimilibus quorundam numerorum proprietatibus. De descensione lapidis in vacuo.
HAbeo tibi maximas gratias pro literis quas ad me misisti. Quantum
ad quaestiones tuas, puto me illarum .maximae parti in superioribue epistolis respondisse ; quare ad te rescribere non restinabam propterea quod non erat mihi argumentum ad implendam schedam. De temporibus, quibus uniuntur consonantiae , quicquid scripsi mihi videtur vorum ; sed non propterea in sero quintam sexto quoque ictu uniri &ambiguitas inde provenit quod discrimen sit inter ictus seu tremores c justibet ἐhordae, & momenta de quibus in prima mea epistola loquebar, quorum duratio sumitur ad arbitrium. Porro quia sumpseram durati nem cujussi bet tremoris chordae C pro momento, verum est tremores chordarum Α & B, quae quintam faciunt, non . uniri, nisi post sex quaelibet momenta, sed si- . mili modo dici posset ullos non uniri, pisii post duodecim momenta, si nempe duratio mome ti duplo brevior sumetetur ; quod quidem non obstat quominus verum sit sonos chordarum A & B uniri tertio quoque tremore chordae B' & secundo chordae A. Quod autem Musici vestri dicunt ditanantias delectare, perinde est, ac si quis diceret olivas, quamvis amaras, saccharo tamen jucundiores nonnunquam esse, quemadmo
dum puto me jam scripsisse ad te; quod minime impedit quominus Μusica
242쪽
sica fias habeat certissimas demonstrationcs; uno verbo haud puto niihi superesse quicquam , quod ad ea respondeam, quae de hac scientia proponis. postea quae per multiplices ad te literas scripsi. Haud muto sententiam in iis , quae dixi de celeritate ponderum, quae in vacuo descende rent; supposito enim vacuo, ut quidem omnes illud concipiunt, caetera sunt demonstrativa; sed credo non posse absque errore concipi v cuum. Quid sit gravitas, levitas, durities, &c. conabor cxplicare in duobus illis capitibus, quae seb huius anni sinem tibi pollicitus sum, quare his inspraesentiarum supersedebo. Potuissem secundis tuis literis superiori hebdomada respondere, nisi aliis negotiis districtus fuissem, qua hora proficisceretur tabellarius; sed putabam nihil esse quod festinationem jt
beret. Scripta mea non inspoxi plus tres abhinc aut quatuor menses, alii et parvi momenti rebus occupatus, sed intra octi duum illas serio repet re est animus; &spondeo me aliquod operis mei specimen ante Pascha ad te missi, rum, non tamen ut tam cito imprimatur. Libenter audirem utrum N, sit adhuc Parisii is, & numquid de perspicillis adhuc cogitet. D. Revery prosectus est Daventriam nudius quintus aut sextus, ibi habitaturus, & in Philosophiae Profestarem ibidem jam cooptatus cst. Academia ista haud usque adeo celebris est, sed ampliora sunt ibi stipendia Prosesibrum, quam Lugduni Batavorum, aut Fr. in quam D. R. potuissetanichae locum obtinere, nisi occasionem vel repudiallet, vel neglexillat. Rogas in ultima tua cur semper supponam quartam minus valere quam tertiam aut sextam advcrsus basium, & cur audito aliquo sono, auris alium ad octavam eripectet; quod quidem non memini me dixisse; sed certe aures nostras aliquo modo advertere sonum, qui est ad octavam superiorem; haec autem sunt ipsissima verba, quae habentur in tractatu Musices, quem jam ab anno conscripseram. De ruarta, haec est in fiscissima consonantiarum omnιum, nec unquam in cantionis adhibetur, nisi per accidens, C cum altarum adyumento , non quidem quod magis imperfecit is, quam tertia mihor aut sexta , sed quia tam vicina est quinta , ut coram hujus siuavitate, tota itur gratia e ne cat. Ad quod intelligendum, advertendum est nunquam In Musica quintam aMira, quin etiam quarta acutior quodammodo amvertatur; quod stequitur ex eo quod diximus, in unisono, octava acutiorem
sonum quodammodo resonare, esse. Ubi vides vocabulum' ',' non vero, ab imaginatione expectari; & hoc quidem non solum ratione,sed etiam experientia, tum in voco, tum in variis instrumentis comprobatur. Rogas etiam ut tibi respondeam utrum aliquis alius numerus, praeter I 2 o. easdem habet proprictates, quas in hoc observasti. Ad quod
243쪽
RENATI DE s CARTA snihil habeo quod dicam, hoc enim neque scio, neque scire unquam eu-ravi; requiritur enim plerumque plus patientiae, quam ingenii in istiusmodi qii aestionibus investigandis, neque utilitatem ullam afferum Sed si duo sint, qui hac de re dii putent, censeo affirmantis esse alios numeros proserre, qui casdem proprietates habeant, secus neganti debere victo riam; ratio autem quam ille ad hoc probandum asteri, mihi videtur speciosa,& ingeniose excogitata, sed illam non satis examinavi. Tertio rogas quomodo moveatur lapis in , Verum quia schema, quod ad marginem esscssipponis, delineare oblitus es, quaestionem tuam recte capere non possum, neque etiam mihi videntur proportiones tuae, quas ponis, convenire cum illis, quas ad te olim scripseram, nam pro &c. uot scribis, habebam ἔ 'ν ς' &c. unde aliae longe consequentiae deducuntur; verum ut haberet locum id quod ad te i cripseram; non solum astipponebam vacuum, sed praeterea vim, quae hunc lapidem movet, aequabiliter semper agere, quod legibus naturae aperte repugnat; omnes enim potentiae naturales plus aut minus agunt, prout subjectum est magis aut minus ad illarum actionem suscipienciam dispositum; constat autem lapiadem haud aeque dispositum esse ad novum motum, aut celeritatis incrementum suscipiendum, cum jam citissime movetur, ac cum tardissime Sed jam puto me posse definire qua proportione augeatur celeritas lapidis descendentis, non in vacuo, sed in vero hoc aere; verum quia animum aliis cogitationibus plenum in praesens habeo, non possum huic rei inussigandae dare operam, neque porro res est tanti. Quaesis ignostas quod tam incomposite ad te scribam, & cogita literas meas non λre adco pro lixas, si majori cura essent elucubratae. Vale.. EPISTOLA LXIX.
T Alde gaudeo quod examinare non graveris scriptum , quod ad te misi, hac tamen, si placet, lege, ut omnes, quos in illo deprehendes errores, mihi sincere indicare velis. Nullus enim dubito Auin
multos in illo reperias, cum ipse ego nonnullos agnoscam. Ut ex. gr.
in describendis lineis curvis, de quibus erat quaestio, ali as tantum illarum species definivi, cum debuissem illarum genera definire, prout pomteram his verbis.
244쪽
Datis quotcunque rectis lineis,posta omnia ad si Iuxta tenorem quaestionurelata con ungent unam ex tineis, quae describi possunt unico motu continuo, Somnι ex parte determinato ab atiquot pticibus relationibus ; nempe a duabus vel tribus adsummum ,sirecta possione data non sint piares, uam quatuor ;a tribus velquatuor relationibus ad Fummum γ recta positione data non sint piares quam otiio; a quinque vel sex, si data ref3a kon sint plures quam duodecim, atque sta in infinitum cI vice verja nulla ratis tinea potest describi, quin possit invenirapositio aliquot rediarum, ad quas referantur in ita pun-fla Iuxta tenorem quastionis, qua illam contingent ; quae quidem refla non
erunt plures quam quatuor , si curva descripta non pendeat a pluribus, quam duabus pocibus relationibus , nec plures quam odio, si curva non pendeat a pluribus, quam quatuor reLitionibus ;c sic consequenter. Hic autem phces relationes itas appello, quarum gula non nis singulasproportiones Grimetricas involvunt; atque hac linearum quassarum definitio est, ni fallor, adaqua-ra V su ciens; per hoc enim quod dicam illas unico motu continuo descrabi , excludo quadratricem spirales, aliasque edi modi, quae non ni er duos aut plures motus, ab invicem non dependentes, describuntur; ta per hoc quod dicam illum motum ab aliquot pticibus relationibus debere determinari, ahas innumeras excludo, quibus nuda nomina, quod sciam, siunt implisa. Denique per numerum relationum singula genera desinior, atque ita primum genus Ρ-las conicas sectiones comprehendit, secundum vero praeter illin, quas supra eripticui , continet alias quam plurimas, quas longum esset recensere.
Dicam tibi ctiam plurima in illo exstare, quae probe scio me non satis explicuisse, ut cum disserui de quatuor modis praeparandarum aequationum, ad comparationem inter illas instituendam, & generatim quicquid dixi de ratione applicandarum linearum curvarum ad quaedam exempla data, ubi debcbam exemplum saltem unum subjicere quinque aut sex rectarum positione datarum, ad quas applicuislsim lineam quaesitam; sed me absterruit calculi labo D & ut sui cere dicam, mihi visum est aliquid relinquendum aliorum ingenio laxercendo , ut experiantur an quaestio sit a rdua. Nihilominus si cupias scire Methodum, qua vellem uti ad talia eice 'pla reperienda, spondeo me illam ad te vel scripturum, vel potius chram dicturum, quam primum te vel Lcydae vel hic videro. In eiusmodi enim rebus plura uno quadrante horae dici possunt, quam integro die scribi. Caeterum quia scribis quod& D. Hi testatur) cupere te nonnulla ex Dioptrica mea videre , primam illius ad te partem mitto, in qua omissa reliqua Philosophia, conatus sum explicare refracti num materim; videbis haud magni momenti opus , & sorsan perlectum
245쪽
RENATI DE s CARTES multo minoris facies, quam nunc. Mihi tamen volupe erit ut illud videas, ut tuam de illo sententiam mihi, si placet, aperias, manuscriptumque ad me remittas, exemplar enim illius nullum habeo, &praeterea nollem, ut ab alio ullo praeim te videretur. Vale. EPIs TOLA LXX.
Modin invenianae rationem rasta tionum
C Um tibi devinctissimus pro candido tuo de analysii, qua utor, judicio, & probe scio me id potissimum debere humanitati tuae. Nihilominus
non possum de me aliquanto melius non existimare. quandoquidem video te .voluisse de re cognoscere, antequam de illa statueres, &sane gaudeo quod de materia retractionum idem velis facere. Nullus dubito quin meipso melius scias rationem illas experiundi; sed ut quantum in me est, saltem animo conseram ad conatus tuos juvandos, dicam hic qua ratione vellem rem aggredi, si idem mihi esset propositum. Primo conficiendum curarem instrumentum ex ligno , aut alia quavis Dj0jlire t y Gorale
246쪽
EpisTOLARUM PAR s II. Epist. LXX. 23' materia, quale hic vides. A B est regula lignea , cum pede B, qui possit ipsam in lando vasis firmam sustentare. EF & DC sunt duae alia regulae iunctae cum Α B ad angulos restos. G est pinnacidium,quod satis magnum esse debet, & cum duobus exiguis mucronibus in medio, sui hic separ tim vides G & H, ut eorum ope medium I melius dignosci possit; r gula EF dividenda est in plures partes, aequales an inaequales, nil refert. Denique KL est perpendiculum, cujus ope vellem disponcre seu dirigere
vas, in quo positum est instrumentum, ita ut linea Α B ad centrum mundi exacte respiceret; deinde aquam in vas illud infunderem usque dum aquae supcrscies ad pinnacidium G exacte pertingeret , tum manu una stylum Vsuper regulam C D tenens, altera vero candelam N, alterutrum huc illuc moverem , donec umbra Hyli V recta transiret per medium pinnacidii G H I, atque inde recideret in aliquam divisonum regulae E F, ex. gr. quintam; deinde noratem locum regulae C D, in quo tum stetisset stylus, cx. gr. in puncto V; hoc facto educerem instrumentum ex aqua, & juxta ratiocinium tibi cognitum, notarem caeteras divisones lineae CD, quaere ondere debent omnibus regulae EF divisionibus, quemadmodum Vrespondet ipsi s. Denique instrumento, ut ante, in aqua reposito, &stylo ad omnes divisiones lineae CD applicato, explorarem utrum radii candelae exacte inciderent in divisiones lineae E Fr ex. gr. descripto cir culo, cujus centrum G, & ductis lineis G, quae illum in punctis A C
secant , duco perpendiculares A BCD. Deinde juncta G 3 , quae eundem circulum s at in E, duco perpendicularem E F & inventa linea,
quae sit ad EF ut ΑΒ est ad CD,
illam in circulo accommodo parali
iam ad ΑΒ, qualis est HI, &ducta linea GI usque ad regulam CD, i Venio punctum 3 ; atque in reliquissimiliter faciendum est. Si de hujus
experimentia faciendi modo nunquam cogitasti, ut scio esse tibi graviora longe negotia, forsan hoc non tibi videbitur minus commodum, quam instrumentum a Vitellione
descriptum. Nihilominus fieri potest
247쪽
2M RE NATI DES CARTE fui decipiar, neutro enim sum usus, neque aliud unquam in hac materia experimentum feci, nisi quod quinquennio aut sexennio abhinc curaverim etarmandum vitrum, cujus figuram Dom. Mydorgius ipse deline verat, quo persecto radii solis omnes in punctum unum conveniebant ad eam exacte, quam praedixeram, distantiam; unde mihi certo constivi, aut artificem feliciter errasse, aut ratiocinationem meam non esse falsam. Vale. EPISTOLA LXXI.
Ad R. P. Mersennum. . Excusat se quod Principia flua mittere distulerit. M Imis diu est, ex quo ullas a te accepi, & ni mihi facias propediem
tuarum literarum gratiam, brevi alac ici me cx valetudine tua Llicitudo.. Conjicio te scribere distulisse usque dum tractatum accipias, quem ad serias Paschatis tibi pollicitus sum. Verum quamvis sit fere ad umbilicum perductus,possimque efficere promissum,modo sis cum rigore exacturus, nihilominus illum iliquot adhuc menses mallem retinere, tum ut illum recognoscam, tum ut exscribam, &schemata nonnulla ibidem
necessaria, mihi satis molesta delineem; sum enim, ut nosti, pessimus pictor & indiligentiesimus in rebus ex quibus eruditionis nihil mihi accedit. Quod si vitio mihi vertas quod promita toties desuerim, hac utar excusatione, nempe nihil hactenus obstitisse quo irinus paulum illud , quod scio, chartae mandarem, praeter spem plura discendi, di cognitis nonnihil addendi; ut ex. gr. inco, quod jam prae manibus h ibeo,
argumento, post generalem astrorum, caeli, terraequc descriptionem, nihil aliud mihi antea proposueram explicandum circa particularia corpora terrestria, quam eorum varias qualitates, sed jam formarum substantialium aliquas addo, & conor viam struere, qua procedente tem pore possint omnes cognosci additis ratiocinationi experimentit, atque hoc me totum diebus ultimo praeterlapsis occupatum habuit; dedi enim operun variis experimentis, quibus cxplorarem estentialia discrimina oleorum, spirituum, sive aquarum vitae,communium, fortium, salium,&c.
Denique s solvendum debitum dissero, id eo animosacio ut illud tibi sta-neratum reddam. Verum sane hos sermones sero solum ex penuria meliorum; postquam enim acceperis id quod ad te mittere destinavi, tuum' Disiti od by Gorale
248쪽
EPI suo LARUM PAR s II. Epist. LXXII. 2 ierit judicium utrum tantilli valeat ; & valde metuo ne infra expectationem tuam tantum sitbsidat. ut in solutum nolis accipere. Ultima vice scribebas ad me de quodam, qui nullas non Mathematicas quaestiones soluturum se jactabat; libenter scirem an quaestionem Pappi, quam ad te miseram, illi proposueris. Fatebor enim me impendisse quinque aut sex hebdomadas solutioni illius indagandae, & si quis alius illam invenerit . haud credam eum esse Algebrae ignarum. Vale. EPIs TOLA LXI H.
Varia. Cur sensu facilius feratur secundum unoitudinem trabis percusse,
quam per aerem solum. De attollendo pondere. De ιmpulsione aeris. De tremore aeris in chbrdis.
' Ernas a te litcras eodem fere tempore accepi, unas die Veneris, quem A sanctum vocant alteras die Paschatis, tertias denique quatriduo post una cum libro analytico datas; ad illas autem citius non respondi quod incertus essem quonam in loco essem traducturus aestatem, & expectabam usquedum re constituta possem te monere quorsum eisent i scribendae ad me literae. Gratias tibi ago pro analytico libro, quem ad me misisti, sed, inter nos, haud video esse magni usus, aut quenquam posse ex ejus lectione discere, non dicam nullum non problema solvere, sed ne ullum quidem, quantumlibet facile. Haud tamen diffiteor illius auctores esse doctissimos, sed non satis polico ingenio , ut de iis judicem, quae in isto libro habentur, quemadmodum etiam ncque de iis, quae de Pappi problemate rescribis. Nam ut solvatur in quocunquc datarum linearum numero, ut certe solvi debet ab eo, qui nullum non problema solvere se gloriatur, &sicut a me solutum se isse puto, longe ultra sectiones conicas & locos solidos progrediendum est. Si quid P. Schc incrus edat circa parrhelia Romae a se observata, id libenter viderem, teque oro si in manus tuas veniat , ut Bibliopolae alicui demandes curam id ad me mittendi, ut rius mandatario hic pretium persolvam, teque oro ut recta ad me inscribas quicquid miseris ad me, neque alius cujusquam opera utaris quasi mihi vecturae compendium facturvis; nequeo enim illis obmissas ad me literas . tantillum debere, quin illud pluris mihi sit quam
249쪽
a 2 RE NATI DE s C ARTE fPrimo quaeris cur sonus Acilius feratur secundum longitudinem trabis percussae, quam per aerem solum; quod fieri respondeo propterea quod
trabis continuitas,quam partium aeris major sit;si cnim moveas extremum
unum trabis A, liquet eodem instanti motum iri alterum extremum B; sed si aerem in loco C impellas, debet aer ad minimum usque ad D progredi, antequam moveat E, propterea quod partes ejus haud lecus, quam spongiae cedunt; tempus autem impendit transeundo a C usque ad D, a que interca partem virtutis suae deperdit; unde sit ut senus qui nihil aliud est, quam motus aeris, citius & fortius audiatur in puncto D, quam iupuncto E. Unde etiam facile solvitur quarta tua quaestio, in qua quaeris cur sonus longe citius audiatur, quam possit moveri aer; impulsa enim parte aeris quae erat ad punctum C, vides non debuisse illam transire usque ad E, ut sonum efficeret qui illic audiatur 3 sed tantum usque ad D, atque ita illo temporis spatio, quo aer potuit moveri a C usque ad D, sonus pervenit a C usque ad E; qui locus, ii velis, millies remotior erit. Secundo, si supponatur pondus aliquod politum tractum super plano horizontali polito, illud non contingere nisi in uno indivisibili puneto , acremque nequaquam impedire ejus motum, minima quaeque vis sus cici illi, quantumcunque sit, movendo; &quamvis istae duae hypotheses sint semper falsae in natura, atque grandiora & graviora pondora ab adre semper magis impediantur, & pluribus partibus innitantur plano. siper quo moventur, quam leviora & minora, nihilominus id illorum
motum adeo parum moratur, ut cum in Mcchanica examinatur quanta vis ad pondus aliquod attollendum aut super plano inclinato trahendum requiratur, c quae est quaestionum tuarum altera supponatur noque aer, neque contactus ponderis cum plano inclinato quicquam o starc 3 Diuili do by Coo ite
250쪽
stare; atque hoc luppolito, minor vis requiritur ad ponduD A trahendum, quam secundum lineam B A; hoc est, lineae ΒΑ, vis tantum dimidia requiritur. etio, cum pilam in gyrum impellimus, praeter vim qua in linea recta impellitur, AEquiritur alia vis, perquam circa centrum suum gyretur; &praeterea aer illi multo magis resstit, quam s non gyraretur. Quartum articulum jam explicui. s. Impossibile est picetrum lcstudinis pari celeritate movcre, qua tremores aeris, qui sonum faciunt; sed si per impossibile id fieret, plectrum solum eundem sonum ederet, quem chordae. 6. Non video quod projectius lapis citius, aut vero aeque cito moveri possit ac manus projicientis. Non possum dicere quando sim missurus ad te Mundum meum, jussi enim illum quiescere, ut lapsus meos melius advertam, cum erit oscribendus. Rus peto, hanc ibi aestatem traducturus, si ad me scribas, quaeso literas tuas inscribe ad Dom. Vale. EPIs TOLA LXXIII.
suaedam de flua Mundi descriptione. De reflexionesentuluminis. De
cossonantiis. De refractione senorum. De mensurandis actionibus luminis, c.
GR tiam tibi habeo pro epistolis, quas ad me deserendas cura', jam
sim in oppido D. unde constitui non abire donec Dioptrica mea fuc-xit ab luta. Mensis est ex quo delibero utrum gcncrationem animalium in Mundo meo sim descripturus, & tandem illam omittere decrevi, quianae nimis diu detineret; totum illud pcrfeci, quod de corporibus inani-' II h a malis