장음표시 사용
271쪽
RENATI DES CARTE f opus ut asseres sint ubique politi, aut in totum
illorum extrema cupro intus munita esse , ut hi
illis liberius moverentur,& eadem de causa existi- .marem cubos istos debere esse ferreos, aut laminnis ferreis munitos tum supra, tum infra ; exῖ
rientiae, enim docet re rum cum cupro multo
melius jungi, quam ferrum cum ferro, aut cu-prum. cum cupis. Puto
etiam satis sese in initio ut distantiam duorum pG dum aut paulo plus ' mat a fastigio machinae AB, usque ad cylindrum QR; non quidem quod si tres pedes interponeret perspicilla praestantiora non fit turaunt, modo ut possit vitra tanto majora efficere, sed vereor ne hoc tam facile non succedat. Caetera post perfectum modulum dicenda dimo , eum ad illum videndum adcise me jusseris; prius enim nollςm ut circa machinam serio laboraret. P. M. renunciavit mihi quosdam velle inmvitare Cardinalem aperit illa juxta Dioptricam meam curanda, sed metuo ut absque me sit succisurum i si autem tornator tuus rem primus persciat, offero me conaturum impetrare ut illi soli liceat illa in Gallia
Tres sebedae quas ad te miseram, minime dignae erant honorificis illis verbis, quibus in tua ad me epistola usus es; certe enim puderet me potius tantu=rim quid mittere, quam ii ratias expectarem; nam revera cum timerem ne me tractaui implicaron, qui esset expectatione tua Iongior, omisi materiae istius pulcherrima capita. Ut ex. gr. consider tionem velocitatis, dissicultates hi lancis, & multos modos augendi vim motuum, ab iis, quos explicui, diversos. Verum ut ne credas me haec memorare ut ad illa adjicienda me invitcs, respondebo ad ultimum epi-
272쪽
EPIsTOLARUM PAR s. II. Epist. LXXXVI.
solae tuae articulum, &dicam quid nunc agam. Valetudinem meam nunquam aeque curavi, ac nunc , & contra quam olim putabam mortem
non posse cripere mihi supra triginta aut ad summum quadraginta annos, illa dehinc occupare me nequit, quin seculi ad minimum spem mihi praecidat: mihi enim clarissime vidcre videor, posse nos absque ulla arte ad provestiorem longe & seliciorcio sciare utem pervenire, si tantummodo pervulgata quaedam in diaeta nostra vitia declinaremus. Sed quia multo tempore multisque ad omnia, quae hanc materiam spectant, perpendenda experimentis opus cst, hoc iam ago ut conscribam Medi cinae compendium, partim ex libris, partim ex ratiocinatione mea desumptum, cujus beneficio aliquid interca morae a natura impetraturum me spero, ut in proposito meo posthac melius pergam. Non respondeo ad id, quod civilitas tua rogatum me voluit de tribus schedis, quas habes , communicandis , nam praeterquam quod inurbanum esset de tuo
nihil enim juris mihi in illud servavi) statuere; mihi persuadeo te nihil
facturum, quod mihi si poenitendum, tum quia ab eo communicando alienus videris, tum quia me amas. Quicquid autem hujus feceris, manebo, & c. E P I S. T. Ο L A LXXXVI.
ο ii ergo. De poliendis vitris.
Um plurima tuae erga me benevolentiae argumenta habuerim, tum in iis, quas D. R. a te accepit, tum in illis, quibus me ante obsidio nem Bredensem anno superiori dignatus es, officii mei esse puto ut tibi gratias agam, tibique sgnificem metanti facere tui meriti viros, ut nihil sit, quod non s m libentissime factur . ad amicitiam tuam demeren-d m. Quod si omnes eo animo csscnt, quo arbitror te esse, nequaquam deliberassem de Mundi mei editione, illumque ante biennium excudendum curassem; sed sane rationes , quae me ab illo vulgando absterru runt, in dies validiores videntur; neque ita caute agere possum, quin praebeam quibusdam calumniandi ansam imposterum vero malo ut silentium meum reprehendant, quam discurius. Maximo honori duco quod Geometriam meam examinare digneris, tibique asservo unum exscx exemplaribus , quae totidem Geometris destinavi , iis nempe qui
273쪽
166 RE NATI DES CARTEs primi mihi probaverint se illam intelligere. mantum ad parvum de rebus Mechanicis scriptum, quod ad D. a L. nuper misi, nihil mihi juris in illud servavi, & quemadmodum non possum non assentiri, si illud tecum communicare velit, ita neque succensere, si neget, pudet enim scriptum tam imperfectum ex me prosectum esse. Cum me antehac misueris te mandasse Amstelodamensi tornatori, ut in perspicillis periculum faceret, officii mei esse puto ut ad te scribam quid mihi cum illo nuper intercesserit. Dioptrices praxim per omnia si qui instituit, & die Jovis novissimo eram Amstesodami, ubi vidi ligneum modulum ab ipso consuetum, cujus ope omnes illi mensuras ct circumstantias, quae mihi in machina observandae vidcbantur, exposui; quod quidem ille tam bene comprehendere se instabatur, illumque tanta spe& rei conficiendae desiderio plenum reliqui, ut modo pergat, nullus dubitem quin res sit successara. Id tamen tam cito fieri non potest, tum quia tempus requiritur ad machinas praeparandas, quas totas cupreas & chalibeas molitur, tum etiam quia vitri poliendi nondum peritus est, metuo autem ne aliquo exercitio opus sit, ad id assequendum. Verum dicebat se intellexisse nonnullos alios idem consilium iniisse, qui cum vitrum aliquod jam poliverint, quod ipsos in spem impellit, privile- .gium hac de re ab Ordinibus petere meditantur ; pollicitus sum autem illi me scripturum ad te de hoc negotio, & rogaturum ut si quid tale inaudias obnitaris quantum civiliter poteris, ne in diis detrimentum quicquam illis concedatur; qua in re confido te ipsi potissimum patrocinaturum , tum quia vitra ista polienda ipsi antehac demandasti, unde porro ortum est in ipse desiderium illa ad persectionem adducendi, tum quia id
EPISTOLA LXXXVII. Ad Dominum η .
De libro quodam , deque variis rebus. Si sane quod mireris Campanellam tuum tamdiu cessasse in suo ad te reditu, sed jam adeo consectus est senio, ut nequeat multum properare. Revera quamvis non sim centum Ieucis ab Haga nitum disjunctus , nihilominus tres hebdomadas & amplius huc veniendo impendit, & cum me ossendisset occupatum in variis objectionibus, quae
274쪽
EpisTOLARUM PARs II. Epist. LXXXVII. 16 diversis ex locis allatae suerant, solvendis, fateor linguam ejus, & illius
Germani, qui longa praefatione usus est, a conversatione sua me a sterruist, donec responsa mea absolvissem , ne quid ex illorum stylo contraiarem. Quantum vero ad doctrinam , quindecim anni sunt, quod videram librum de θυι rerum ejusdem auctoris, una cum quibusdam aliis tractatibus, in quorum forsan numero hic erat. Sed jam tum
soliditatem in scriptis ejus ita desiderari judicabam, ut nihil prorsus e
rum in memoria mea servaverim. In praesens vero aliud dicere nequeo,
nisi quod, qui novas vias assectando aberrant, mihi videntur longe mi nus excusabiles, quam ii qui eum multis & multorum vestigia prementes errant. Quod ad librum meum attinet, nescio quid de illo caeteri homines sentiant, sed quantum ad Scholasticos, audio illos tacere, atque indignantes nihil in illo esse quod argumentis suis mordere queant, hoc tantum dicere, totam suam Philosophiam necessario falsam esse, si vera
Quantum ad D. Fromondum, disputatiuncula , quam cum illo habui, haud digna erat, quae ad aures tuas veniret, & in exscripto, quod vidisti, non potuerunt tam pauci errores irrepere , quin satis fuerit ad deformandum id quod tibi minus injucundum esse potuisset. Caeterum non secus disputavimus quam si latrunculis lusissemus, re peracta amici mansimus, neque amplius nisi officiosas literas commutamus. Doetor Plempius Lovanti Professor Medicinae , aliquas etiam adversus cordis motum objectiones mihi proposuit, sed amice & ad veritatem melius investigandam; conor enim respondere singulis eodem, quo scribunt, stylo. .idam in Tholosano Partamento Senator contra Dioptricam meam& Geometriam aliquantulum disputavit; deinde Parisienses quidam Geometrae illi subsidio venire voluerunt, sed nisi me fallo, neque ille, neque hi sese hoe certamine emedire poterunt, nisi fatendo cbjectiones suas totidem paralogismos fuisse. Non audeo horum scriptorum quic quam ad te mittere, nam quamvis mihi digna videantur, quae legantur, tamen nimis molestum esset illa cxscribere, & forte omnia propediem
excudentur. Revera cupio ut multi me hoc modo aggrediantur, ncque
pigebit temporis, quod illis respondendo impendam, donec satis sit ad
volumen integrum implendum ; mihi enim persuadeo hanc rationem strix commodam fore qua liqueat an scripta mea refelli possint, necne. assem autem imprimis ut RR.PP. Jesultae in opponentium numero
Cile voluissent, ut per literas Flexiae, Lovanti, & insulis datas spes mihi facta suerat; sed nuper accepi literas ab aliquo Flexiani collogii; in qui- Ll a bus
275쪽
168 R E N A T I D Ros C A R. T E sbus tantum approbationis reperio , quantum cxpectare possim; usque eo ut dicat se nihil desiderare in iis, quae explicare volui, scd in iis tantum , quae nolui scribere ; unde occalionem sumit Phylicam Sc Met physicam meam enixe petendi ; prout autem novi consensum Ic unionem, quae inter istius familiae homines intercedit, susscit unius testimonium ut sperem illos omnes mihi adstipulaturos; sed tamen nihil adhuc video , quod spem faciat me posse, nisi saltem post longum tempus, Mundum meum impertiri mundo ; absque hoc autem pcrficere etiam nequeo Mechanicas, de quibus scribis, omnino euim ab illo pendent, praesertim in iis, quae motuum celeritatem spectant; oportet enim cxplicuisse quaenam lint naturae leges, &. quomodo illa soleat agere, ante quam recte doceri possit qua ratione applicari queat essectibus, quibus
Nihil habeo quod respondeam de Domino Pollot, qui cupit tres illas schedas videre, quas a te petit; sed quemadmodum singularis est in te urbanitas , quod aliquid juris in rem tuam mihi relictum velis, ata etiam quod istiusmodi scriptum vidcre ille cupiat, indicio est cum pluris saccre me , quam id quod scribo. Sed sine dubio hoc ejus desideriuin exinde ortum fuerit, quod intellexerit candidum tuum de illo j
Habeo tibi gratiam pro nunciis & libro, quae mecum communicare dignatus cs, Domino etiam Salmasio plurimum devinctus sum, quand quidem ipsius cura fit ut ad me veniant, illumque tanto in honore habeo, ut felicitati duxerim, si quis mihi sit locus in ejus benevolentia. Qua tum vero ad hoc quod dicit libri istius auctor Philosophiam meam sectari Democriticam, nestio an jure id dicat, an injuria. Nequaquam enim credo vera esse, quae de hoc Philosopho, quem ingeniosissimum fuisse vortlimile est, vulgo narrantur, aut illum habuisse opiniones a vero tam dissentaneas, prout ipsi ringuntur; sed fateor me Democritici ingenii aliquid contraxisse, conjectis oculis in librum, quem ad me misisti; nam cum sorte incidcrem in locum, ubi dicit lucem esse medium proportionalatare ubstantiam S accidens, pene coepi ridere; neque ulterius legere per rexissem, nisi de auctore bene existimassem, deque iis omnibus, qui cum illo pro virili laborant circa rerum naturalium investigationem, & qui no vos tramites tentando, recedunt saltem a trita via, quae nusquam tendit quaeque cos tantum fatigat & ludit, qui illam sequuntur. Vale. EP I Diqiligod by Corale
276쪽
EpIsTOLARUM PARS II. Epist. LXXXVIII. EPIs TOLA LXXXVIII. Ad R. P. Mersennum.
Varia ad Hu artes spectantia. Demonstratis quaestionis
IN duabus praecedentibus schedulis scripsi id, quod eum aliis communicari posse existimavi; caetera vero in hanc rejeci,ubi dicam me adeo pertaesum esse commercii Domini N. caeterorumque vestrorum Geometrarum , meque observassis in illis tam inopem fundum, & tantam ostenta tionem, ut delainc volupe sit futurum omni plane communicatione cum illis carere, quamvis id noluerim aperte in alia epistolae meae scheda profitcri , ne illos offenderem. Quantum vero ad seriptum illud, juratus di- eo mihi visum fuisse ineptius, quam dicere potuerim; ita ut mirer hominem istum haberi inter alios animal rationale. Caeterum dicam advenisse Lemovicinum meum octo abhinc aut decem diebus, una cum epistola, quam illi ad me dederas, in qua posueras ratiocinationem D. F. ad probandum idem cum Geostatico ; sed sive describendo aliquid omiseris, sive materia sit nimis sublimis, nihil aliud in illa capere possum, nisi quod
in eundem cum Geostatico errorem videatur lapsus, quatenus centrum
terrae considerat, ac si esset bilancis centrum, qua quidem in rcgravissime fallitur. Scribis etiam sub finem ejusdem epistolae Dominum des Argues tradidisse tibi chartam aliquam, quam ad me mitteres , circa dissicultates nonnullas, quae ipsum in Geometria mea morantur; sed illam non accepi, & tamen optassem hanc occasionem habere significandi illi quanto in honore illum habeam, & quantum me ipsi devinctum agnoscam. Accedo ad tres alias ex tuis epistolis, quarum una vigiliis Pent costes , altera tricesimo Maii, turtia quinto Junii data fuit, illasque omnes hac septimana accepi, quod inde factum puto, quia per Leydam. deferuntur, ibique dies aliquot detinentur , antequam opportunitatem habeant ad illas ad me mittendas; quamobrem dehinc, ii placet, illas Harlemum inqribas ad Dominum Bloemard. Bresbyter is est D. Bannii amicissimus, qui illas mox deserendas curabit; Leyda enim ad me iterest per Harlemum. Quaeris utrum extranei objectiones validiores propci fuerint quam Galli, ad quod respondebo ex iis, quas ex Gallia accepi, me . nullas ullo in loco reponere, praeter eas, quas D. Morinus proposuit. Nam quantum ad N. oltcndit tantum se voluisse contradicere, ne intellecta
277쪽
27o RE NATI DE s C An et Esquidem materia, quam impugnabat, & nisi potissimum scripsisset eirea ea, quae de existentia Dei dixeram, animus erat ludicrum ei responsumdare; sed quia hoc argumentum nimis serium est, quam ut ludicris admisceatur, paulo minus vapulabit. Scio illum esse in pretio apud D. N. quod huic arrideat materia, quam ille tractat, sed illorum utrumque admodum parvi facio. Quantum ad extra os, Fromondus Lovanientis varias mihi objectiones satis amplas proposuit; atque alius quidam nomine Plemptus , Medicinae Professor, nonnullas etiam ad me misit de motu co dis , in quibus contineri puto omnia, quae circa hanc materiam objici poterant. Praeterea quidam alius etiam Lovaniensis, qui nomen suum retiacuit, sed inter nos desulta est, nonnullas etiam proposuit de Iridis colori bus; denique alius quispiam Haga comitum circa varia argumenta alias ad me transmisit; neque plures hactenus accepi. Sum valde devinctus Domino Digby, quod de me tam bene loquatur; sed longe malo calumniatores ridcndo ulcisci, quam seriendo, commodius enim est mihi ridere, quam irasci. Quantum ad D. N. ejus agendi modus confirmat suspicionem, quae in me statim ab initio insedit, illum nempe cum Parisiensibui conspirasse ad scripta mea omni ope clevanda; forte quia veriti sunt ne si mea Geometria obtineret, paulum illud quod de Victana norunt, veniret in contemptum ; revera puto mihi jam perspectum esse illorum ingenii captum, neque dubito quin ipsos superare permulti possint, cum ipsis patefacta erit aliqua Meuiodus ista illorum non deterior. Miror sane quod coram me gloriari adhuc audeant; haud enim scio illos mihi quicquam aut obj cisse, aut proposuisse, ad quod non responderim directe; ipsi vero ad
nullam unquam quaestionem mihi responderunt, sed mutato tantum se mone ad res a proposito alienas diverterunt. Volupe erit cognoscere an responsa Domini N. magis arrideant Domino deSU Croix, quam mea;
sed facetum mihi videtur, quod cum ex quatuor quaestionibus unicam vix solvat, numerum exhibendo , qui satisfaciat, nihilominus crepat quasi non haberet satis has quaestiones Methodo Domini de S Croiae solvere, &c. aliamque proponit plane similem, & quidem multo faciliorem. Quod vero ille dicit me non satisfecisse quaestioni numcuili, non comsentit in hoc cum D. Rob. qui, ut scripsisti antehac ad me. non laudat D. N. ob demonstratum hoc Theorema, sed ob invcntum; contra enim D. dicit Bachetum in Diophantum fateri sibi esse ignotam illius demonstrationem; ergo enim Bachetus ante illum Tlieorema illud novorat. Sed liceat illis sese jactare. Quod ad me attinet, coepi satietatem illorum
278쪽
iorum commercii, teque oro ut quam poteris civiliter, me ab illis liberes. Novissinis tua epistola nihil continet praeter observationes in Galileum, ad quas respondere nequeo, quia librum nondum vidi; sed quam primum venalis erit illum comparabo ad hoc unum, ut si sit operae pretium animadversionibus meis auctum exemplar ad te mittam , aut meas saltem animadversiones. Gillotus constituit ire Parisios, si modo ego illi . auctor fuerim; ero autem si conditionem apud D. de S Croix aut alium quempiam ipsi commodam judicaveris ; quaeso exemplar tibi exscribas ejus, quod ad D. Mydorgium in objectiones Domini F. 1 cripsi, hoc enim mihi persuadeo illum non negaturum , modo apud se adhuc habeat, sin minus potero illud ad te miricre, servavi enim apographum unum apud me.
Responsum Dom. Gillati ad Georema , mi D. N. judicaverat me non satisfecisse.
Cum demonstratum fuerit numerorum illorum, qui per unitatem sunt minores numeris dividuis per . nullum constare posse ex duobus . numeris quadratis integris, restat probandum non posse cundem constare ex duolaus numeris quadratis fractis. Ad hoc autem advertendum est quod si id fieri posset, deberent seactionum harum tum numeratorcstum denominatores esse numeri quadrati, & proinde summae etiam illorum denominator quadratus esset; & pari ratione deberet etiam istius summae numerator constare ex duobus numeris quadratis; id autem ip)possibile est; nam eum istius summae denominator sit numerus quadratus, vel impar erit, vel par; si impar, excedet unitate numerum aliquem divis bilem per ε; & cum ejus numerator aliud non si,quam productum illius denominatoris multiplicati per numerum propositum, qui ex hypothesi
excedit ternario numerum divisibilem per q. necessario sequitur hunc numeratorem sive productum excedere etiam ternario nun ierum divisi-- bilem per q. & proinde constare non posse ex duobus numeris quadratis. Quod si denominator iste sit numerus par, ergo, quandoquidem sup- .ponitur quadratus, erit divisibilis per q; & proinde ejus etiam numerator per eundem q. divisibilis erit; & si ex duobus numeris quadratis constet , erit illorum uterque divisibilis per Α; hoc autem ita posito, concipientur haec quadrata esse divisa per q. & pro summa quotorum ponetur quotus summae, qui necessario constabit ex duobus quadratis ,s praedictus numerator ex illis constabat, &c. donec ultimus quotus
279쪽
272 RE NATI DE s CARTEsnumeratoris sit numerus impar. Liquet autem ex iis quae modo dicta sunt, quod si numerator ille , qui primum divisus fuit, constabat ex duobus numeris quadratis, numerator istius numeri imparis reperti, ex duobus etiam quadratis constaret, sed probavimus id esse impossibile, &e.
eodem modo poterit demonstrari nullum numerum, qui per unitatem minor erit numero divisibili per 8. non posse constare ex uno aut duobus aut tribus numeris quadratis fractis, mutatis tantum charaitaribus aut
similibus in discursu praecedenti. EPISTOLA LXXXIX.
Varia ad Arithmeticam pertinentia. D Rimo te rogatum velim ut me excusatum habeas quod fasciculus 'paulo grandior sit; si D. a Z. noti fuisset in exercitu, conatus suis sein ejus opera uti illum ad te mittendi, sed mihi persuadeo vecturam apud te non sore tanti, quum videris quam sedulo chartam tortam impenderim. Habes hic complementum istius, quam ad te antehac miseram, introductionis ad Geometriam meam; quod continet tantum quinque aut sex exempla, quorum unum est planus ille locus a Domino N. tantopere jactatus. Ultimum autem, datis quatuor globis invenire quintum , qui illos tangat, quod haud credo Analysias vestros
Parisienses posse solvere; & quidem poteris id illis, si libuerit, sed non,
si placet, meo nomine proponere; satis enim habeo idius declinare, nec velim cum illis pugnam conserere. Habes etiam hic meum ad objecti nes D. Morini responsum, cum enim non sit consilium illas tam cito in lucem edere, ossicii mei esse existimavi ut illud ad eum transinitterem. Illud, si placet, charta pura operies & obsignabis, antequam ei tradas; .& si advertat inscriptum non esse manu mea, responsum habeat, me id omisisse, propterea quod titulos ejus ignorabam. Sed revera id iacio ut . hic fasticulus tanto minor sit. Meam ctiam de quaestione Gaeoslatica sententiam ad te scribo; & cum nuper in Stevini statica fortuito inspice- 'rem, inveni in illa centrum gravitatis Conoidis parabolicae, quod ante hac renunciaveras Dominum N. ad te misisse; unde miror quod ille, qui sine dubio libros evolvit curiosius quam ego , illud tanquam suum ad te miserit, praesertim cum Sic vinus illud ex Commandino citct. Sed . qui Dissilired by GOoste
280쪽
Epis ToLAnu M PAR s II. Epist. LXXXIX. 273 quia idem etiam illud est, quod per Gillotum ad te nuper mis, ne putetur
me allud misisse penuria aliorum, hic omnium linearum, adinstar Parsebolae, compositarum centra, quae ille dicit se invenisse, apponam; hac t men, si placet, lege, ut nihil cum illo communices, nisi postquam dixerit qua rati Ine illa invenerit ; judico enim eum regulae suae nondum confidere, nec illam adhibere audere, nisi ad ea investiganda, quae jam ab aliis inventa esse novit. Sit ergo ABC linea curva, ejusmodi natu ut diametri illius segmenta eandem inter se rationem habeant, quam cubilinearum ordinatim applicatarum ad haec segmenta; sit autem BD, axis
sive diameter figurae sub linea ista curva A BC, & recta A C compro hensae, dividatur iste diameter in puncto M , ita ut linea B M sit ad lineam M D, ut quatuor ad tria , erit punctum M centrum gravitatis istius figurae. In curva autem, in qua diametro-arum segmenta sunt inter se ut quadrato quadrata ordinatarum ; faciendum est
B M ad 11 D, ut 1 ad A. In sequenti
iterum , in qua segmenta haec sunt ad invicem ut ordinatarum surde lida, faciendum est B M ad MD, ut ad s. Denique in ea, in qua segmenta haec sunt ut quadrato cubi ordinatarum, faciendum est ut 7 ad 6. iis B M ad M D, in sequenti autem ut 8 ad 7. & sic in infinitum, ut habeantur illarum gravitatis centra. Praeterea supponendo quod B D incidat in A C, ad angulos rectos, atquc ABC sit conoides descripta 1 INnea curva A B, aut B C, circulariter mota super axe B D , ita ut A C istiu conoidis basis sit circulus; ad inveniendum centrum gravitatis istius corporis ABCD, si linea ABC ea sit, in qua segmenta diametri sunt ut ordinatarum cubi, faciendum cst ut B M ad MD, ita 1 ad 3. Si sc-quens, ut ad A. si alia iterum sequens ut 7 ad s. si proxima post ut 3 ad 6. & sic in infinitum. Ῥraeterea ad inveniendas istarum figurarum areas; in linearum illarum curvarum prima, superscies comprehensa sub curva hae & linea Λ C, se habet ad triangulum inscriptum ABC, ut 6 ad 4. & ut 8 ad s. in secunda; & ut Io ad 6. in tertia; & ut Ia