장음표시 사용
131쪽
L I B E R IIII. rς longitudini centri orbis intolutiois a medio sella,scilicet, erit anni Ius he ni semiilis almio h e t ,eriter an ius m et semper duplus an o t e hqui est angultis longi, tudinis inter duos medios dua' hmariae uit ergo ob hoc,ut sit motus longitudinis l5gioris deferentis ad diuersitate successionis limose per quantitate eius, ψ addit duplii Iongitudinis inter duos medios duos. lunati'scilicet angultu i e in stist motu latini dinis scili cet anguIi b e t ,& taluitur ab illo .ut sit centru orbis reuolutionis in longitudine .ppinquiori deferentis in reuolutione una duabus uicibus,ti illud est,cum existit in duabus qua Grais turis a medio solis. Et post*declaratu est ei per assiduatione considerationis,u haec di uersitas est secundu hunc ordine di modii accepit post illud ad declaranda cluantitate eius considerationLin qua fuit luna per mediu in quadratiara a medio solis,scilicet fuit centruorbis reuolutionis in longitudine .ppinquiori orbis deferentis,ct in transitu medio orbis r olutionis,&ipsa in medio coeli alcendens,ut per illud priuaretur diuersitate aspereis in longitudine.Sciuit ergo locii eius uisibilemnesti rem sinorbe signo' , di scit ut fpter coprehensione horae conliderationis locutius medium scilicci centri orbis reuolutionis eius in orbe signon . Inuenit ergo inter locii eius per media & uerit scpte partes diditas teristias partis loco quin*partiti,quae sunt maior diuersitas apud oppositio A coitincti smedias di similiterit 1 inuenit eam per consideratione qua narrauit ab Abrachis aequale huic quantitati. Et post* declarata suit ei quantitas anguli,cili subtenditur medietas di metri orbis reuolutionis,cu est in longitudine spinquiori ostendit quantitate lineae, quae est inter duo centra secundu v narro. Sit orbis di ens centru orbis reuolutionis circulus
a b g d in circuitu centri e ,& sit centru orbis fignope pinctu 3 , dilailsitudo longior punctu M& longitudo Ppinquior punctu ridi ni supra ipsum centrii orbis reuolutiois in hora cosiderat is stilicet in quadratura punctu m& orbis reuolutionis sit circulus libid,8 protraham a puncto 3 si est centra orbis signoν lineam c5tingente orbem reuolutiois sipra punctum li,erit ergo angulus g3 li notus,di est .partes di duae tertiae partis,& angulus gh 3 est rectus ergo triangulus et 3 hest notorii an omergo yportio lateris eius adinvicem in nota ergo rportio lateris
eius g 3 ad lanis g h est proportio nota.Sed *portio lineae a 3 qest medietas diametri orbis decliuis ad linea g h ,quae est mediotas diametri orbis reuolutiois,est nota, ergo preportio lineae 3 g ad linea a 3 est nota,ergo per quantitate qua est lino a 3 6o. partes,in linea 3 g nota,ergo propter illud est tota linea a 3 g quae est diamem deserenistis per illam quantitate nota ergo medietas eius quae in lineae g per eam est notan iam fuit linea 3 g per illam quantitate nota,ergo linea 3 e pcr eam est nota.Exivit ergo ei linea 3 e quae est inter duo centra io .partes& t'. minuta,per quantitate qua est dietas di metri orbis decliuis 6o.partes' illud est cuius uoluimus declationem. Dedeclinatione orbis reuolutionis & eius reflexione.
DEinde post illud cotinuauit consideratione in reliquis elogati ossius esus a Gla & est.
cum fuerit centia orbis reuolutiois in eo O est inter longitudine longiore di spinis qui e oes is egredientis centri. Inuenit efii lore eius per consideratione,cum filii centrum orbis reuolutiois in medietate Gentrici,qtiae est i longitaidine longiori ad longitudine mispinquiorescilice cum fuerit inter duos medios diloae lunariu minus quarta circuli,& fuit luna in parte logitudinis longioris orbis reuolutiois suae. diminutu i loco sito c5prines, per computatione, et in Lut in parte longitudinis .ppioris orbis reuolutionis, inuenit Discum esus per consideratione additu sest locum eius c5prehensum per computatione. Et cum stat centru orbis reuolutionis in medietate sesunda orbis egredientis centri, stilicet. eum fuit inter duos medios duose lunariu plus medietate circuli, fuit res econtrario illius ecinnenit hanc diuersitate maiore quae est,cum fuit centruorbis reuolutionis in transitu medio omis egredi scentri scilicet insectilitate selis A in eius triplicitate' fuit luna
prope longitudine longiore autSpiorem orbis reuolutionis, Et si fuerit centrii orbis P
132쪽
uolutionis in langitudine lorCiori aut primi uiori Gentrici, aut fuit luna in transtre niedio orbis reuolutiois,n5 ibit ei diuersitas.Significauit ergo illud o diameter orbisimois lutionis transiens per Iogitudinent longiore S rpioret Q s per recte respicit per mo tum centri orbis reuolutiois centru orbis signos ,imo sonper re, respicit purustu, cui Hongatio a centro orbis signo' est aequalis clogationi centra deserenus ab eo ad conaria partis viso demostiabo illud per exemptu sciamdu hune modum. Sit orbis des ens orbem reuolutionis cimitu a b g d in circuitu centri e μ emtrum orbis signo' sit puneia 3μ si linea transiens per logitardinem longiore α propinquiore linea a n&sit orbis reuolutisiis circulus h in centru eius sit supra pineum addest tomior longitudo,&logitudo logior estu sit. m. cium ii di linitudo esusrpior sit punctu t. Cum ergo si ierit centru orbis reuolutionis superhoe pinei Lubicito suerit luna in orbe reuolutiois suae,n5 erit inter duo loca eius coprehensa per cosideratione 5c p copulatione diuoesitas
penitus. Cum ergo Pmutat centruorbis reuolutiois p motum ad parte puncti b, id est in s ilitate medij scilis, inuenitur ditiositas inter duo loca eius coprehensa per considerationem dicopulat ny noctilat haec diue sitas addi, usqued perueniat centru orbis reuolutionis super puneuth secundu in est in figura,erit em diuerulas ninc inter locum eius c5prehensum per constaderatione,α inter locum eius comprehesum per copulatione mim, quae erit praecipue, cum luna fiterit in longiniduae longiori aut .ppinquiori orbis reuolutionis sua δε erit dis uersitas in longinidine eius spinquiori maior ea in longitudine eius longiori. Et si luna sierit in uno duose transimu taediorii orbis reuolutionis,no inuemetiar inter duo loca eius diuersitas. Ponamus ergo centruorbis reuolutioriis superpunctu b, dilum in loco orbis reuolutionis sua quae est inter longitudine rius longiore,& unum transituu eius mediose
scut si ipsa sit silia punctu di cotinuabo ipsi im cum centro orbis signosis per lincam h linea ergo h 3 determinat lacu eius uerum coprehensum per consideratione cum non filiarit ei diuersitas aspretiis in logitudinen inueniemus eam ad successione signoν quasi imsit sit per linea n 3 ,stiundu q, vi in figura,& cotinuabo centia orbis reuolutionis cum centro orbis signose per lineam 3 b l erit ergo punctu I longitudo longior orbis reuolutionis N erit angulus diuersitatis l3 n .Si ergo diameter orbis reuolutionis,qua est linea h t non permutaret a rectitudine sua cum puncto 3 ,quod est centes orbis stinosit,adrectitudin suam ad aliud esset longitudo longior orbis reuolutionis Anper punctu unum cir serentiae sua di non alteraret,& esses locus lunae coprehensus per consideratione ipstinet lociis eius compresaesus per cominitatione. At vero .ppurca v diameterh t .cum 1 ratur centrum orbis reuolutionis a duobus punctis a & g ,recte dirigitur ad punctu aliud a puncto 3 ,sicut ad punctuosecundu vest in figura, ita ut moueatur circulus orbis reuolutionis in circuitu centrie,ei moueaturit punctuli, odesiloi it olimgior,& reflectatur a rectitudinemn 3 ad rectitudine puncti O ,secundu Q in in figura, ergo habinit tunc orbis reuolutionis duas diametros, quapi una quae est linea h t,recte respicit punctu o, cunda linea I m di est illa,quae re; inicit centru orbis signosen duo pucta eius i m semper mutatur sis per circus entia orbis reuolutionis, di duo pucia diametri primae h t soni per manent fixa super circuserentia orbis reuolutionis & punctu eius h ,est quo terminantur motus lunae in orbe reuolutiois sitae. Cooperiunt ergo se is ita duae diametri, cum fuerit
centru orbis reuolutionis super unum duoru punctose a & g ,&elongatur eos: extremit res per abscisione,ciim mouetur centrii ossiis reuolutionis ab his duobus punctis , di in ior elongatis,quae est inter ambase extremitate eri cum firmi centru orbis mollitionis
super unum ditorii pini R b di d ,quae sunt prope sectilitatemedii solis di eius triplicit rem, erit ergo propter illud elongatio lunae in ollae reuolutionis suae ab his duobus pucti stilicet duobus punctisti l dii terra per quantitate arcus h L Ueriam portio lunae accepta inaequa ne eius non est rusi arcua lik,non arcus I k,cum per punctuli in emur moatus lanae
133쪽
x r B E R I m. 'sine, it diram ergo ceperimus 2 parte puncti Iulia
haec linea lora eius comprehensum per computaistionetes linea h li temurabit lacum eius per consideratione serundu in posuimus illud sideratio .Et cum luna fuerit in eo,quod est inter longitudine eius propiore orbis reis mimois suae unum transi eius medio',quasi ipsa sit super puncis f, dccotinuaue i
enderem re portio eius assi impra ad aequatione eius non erit nisi arcus h Ln5 arcus t. riri ergo si aratrermus a parte puncti larcum aequale arcuiti sicut est artas Ie &4 tinuauerimus puncti coim centro orbis signorim per linea 3 c,terminabit haec linea' cympuratione.Iam ergo tactiis est locus cius per computatione Eum a loco suo per consideratione.Et cum fierit luna in uno
orbis reuolutionis Q erepti σ--
uderatio . um m mouetur cintra orbis reuolusionis i puncto e ad partem o m quod insuper triplicitatem medii motus selis incipit haec diuersitas addi donec iace morbis reuolutionis super punctii nid, tunc enim haec diuersitas est maior quae est Vupia contrariu eius super quod sui cum centruorbis reuolutionis sint super pinetim scilicet a esciocus eius coprelimsius per copulatio cum luna est inter longitudine eius longiorm dc unum duo ii transituu medio ad contrarium successionis sumina lois coiiuoc preti o percosiderationem,&cum est lana in eo quod est inter Ioncitudine eius ppinquior Sc um d si transimu medioru est locus coprehensus per computationem ad par Riccessionis signoriri loco suo coprehenso per consideratione ec ad summam, diuersitas rius in duabus medietatibus ecciitrici,quas determinat diameter a e o iniucundi Pportionalitate di assimilatione 'ed est in parte,diuersias enim quae est Ammietate a b g,si ex mi diminutione diuertitas,quae est in medietate a d c existet ad
addicione re et illa quae est in medietate a dg diminutio ει α possin illud est ita pose ut abstidatur,ci, minetiam ad quod reflectit diameter he,sena'seu' a 3 g . Accipit ergo post illud ad ostendenda elongationem huius
puncti a puncto 3 ,scilicet centro orbis signo . unam Ut cosideratidibus Arachis in uua ruit centrum oriris re lutionis prope trilicitase medii solis,di fuit luna in ea tia lon ιtudinem propiorem orbis reuolutioni haec di istas est mastis apparet ψα ut in huiusmodi cursit . Sciuit ergo lacum lunae per consideratione in orbe si omta ille Imper a 3 .partem di duas tertia Nartes piscis,5 inuenit ei diuersitate aspectiis in l5gitudine circiter 13 minuta ad successionem lignoru, di factus est lacus eius secundu ueritatem propter illae sust xi .partem di tertia &-ua piscis,oc inuenit locu eius per mediasii r 21. partes ι3.minuta,iberunt ergo inter locum eius per mediRoc locum eius perueritat M.minuta. ortet ergo secundu illud, ut sit hina abbreviata a Ionstitudine , piore orbis reuolutiois suae y sex partes & tertia partis,& est arcus orbis reuoliit i5is,u o 6.mimat.quae reperit inter locum cius per mediu oc per ueritatem, di inuertit eam in diuertitate Raper ι 8s.partes, Sc medietate a longitudine longiori orbis reuolutionis. Pera
G-ψ longitudine propiorem eius per s.partes di medietate partis.Iam crgo rei tur longitudo opinquior media,scilicet,quae recte respicit pinctum o figurae praedentis rememorationis i longitudine propiori uera, scilicet quae transit per centra orbis signos di per aggregatione duora arcuum simul orbis reuolutionis,sicilicet sex paristium citeri partis,tis . partiu5 medietatis partis,oc illud est ι ι. partes di medietas ditertia partis, exemplicemus exempli Undeclarenu illud quod narravimus de illo.
134쪽
ys AsTRONOMIAE GEa Ridi ostenda diu cum eo locum pinum quaesiti, scilicet elongationem eius a ceram ossiis tamonim. Ponamus ergo orbem es ientis centri deisente circulum ab gin circuitu centri d , di centra orbis signo e punctum lineam transciuistem per duo centra lineam a d e g ,& sit orbis reuolutionis eiracilius 3 m in circuitu centri b β copulabo ipsim cum centro or . his signorum per lineam b t e m tergo punctu i longitudo pro lpio propterea ergo Q luna fuit in hora considerationis per ues .ritate sis per a 1 .part sc tertiam & octava partis piscis,& loricus eius per mediu scilicet punctu b ,sini v q, extraxit eum G putatio fuit super 3 2.partes & 13 .minuta eius erit locus eius nueritate abbreviatus a loco vis per media scilicet a puctob per 66.minuta de orbe simoiit. Ponamus ergo luna stiper punctu horbis reuolutionis,& continuemus duas lineas e li h li , ergo anagulus h e li est 46.minutan sequitur ob hoc ut sit angulus eb hscilicet arcus thorbis reuolutionis sta partes di tertia partis,&iam fuit,& computatio dat Q elongatio esus in hora considerationis a longitudine longiore media orbis reuoluationis esus it ιῖς .partes di medietas partis, ergo longitudorpior media orbis reuoluistionis est abbreviata a luna per 3 .partes &medietatem.Si tergo super punctu m ita,ut sit illud quod est inter longitudine propiorem media quae est punctum c inter longitudianem iptorem ueram,quae est puncturarcus tm,di illud cu i l .partes,medietas di tertiae partis.Si ergo nos fecerimus transire per duo puncta b m lineam,& fecerimus eam transire donec occurrat lineae a g super punctu n aerat hoc punctum ipsum, quod recte respicie diameter orbis reuolutionis transieris per longitudine longiorem di propiore mediasse scitur elongatio huius puncti a centro orbis signo i stiunda hunc modum,& illud est, questimabimus centrum orbis reuolutionis ci centro destientis per lineam b d , propterea ergo Q angulus h e d est notus di duo latera eius h d,d e stat nota erit latus b enotivn. Et similiter latus hi, est notum, di angulusebii est notus,&ille est 6.partes di tertia partis, di angulus h b m est notus,& ille in s. partes di medietas,erit ergo angulus e b n totus II tus,& illud est ιι .partes di medietas di tertia di angulus h e n notus,ta latus h e notum, ergo oportet ut sit linea era nota. Inuenit ergo eam io .partes di is .minuta,&est Opinoua quantitati lineae ed,cum iam inuenerit quantitate lineae ed io.partes& ι'. minuta, Gillud est cuius uoluimus declarationem. Deinde post illad accepit unam de considerationibus Abrachis iterum in qua fuit centrum orbis reuolutionis in transim medio altero deserentis di fuit luna in ea prope longitudine suam longiore orbis reuolutioius, di operaistus est smindu operatione suam in cosideratione praemente,& inuenit lineam e n rpitis quam ei quod inuenit eam nuper,& dixit,quia inuertit cam iterum aequale illi quantitati per considerati s alias plurimas praeter istas. re certificatii est apud eum per illud, diameter orbis reuolutionis in motu suo scinper directe tendit ad punctu diametri a g. cuius Hongatio a centro orbis signos, est proxima elongationi centrat orbis desere niis ab eo di illud est cuius uoluimus declarationem. Deinde post illud rememoratus e st,qua liter inuenit propter motus lunae reuolubiles in hora sita cui iam lunae rectum , sciricce locum eius uerum in orbe lignop declarauit ergo illud secunda hunc modum. Sit orbis desciens orbe reuolutionis circulus a b qin circuitu centri di sit centra orbis signine punctu e , di linea
transietis per longiore Io itudine & p iorem linea a d e nec
longitudo longior sit punia a & rpior punctum g , di sit m
ctum ad ciuod recte dirigie diameter orbis reuolutionis punctan ,& sit oimis reuolui tus circulus m 3 h t in circuitu centri b scponamus armulti,cuius elo alio a medio selis sit nota. Erit erisgo propter illiud angulus ae D notus,cum sit duplus anguli lonis gitudinis 5c sit lima in orbe reuolutionis siue silpra punctu h, Becontinuado centru orbis reuolutionis ciun centro orbis signos.
per lineam b efcficiam ipsam penetraiecti ad punia 3, Ago int
135쪽
gooIuo ludo Lumorum orbis mBlationis,& contum tru eius cum puraeton pet linem h n sc seciam ipsam penetrare usin ad ni ,ergo erit langitudo langior media ergo erit imitudo lumei purusto m nota,o est arcus lim,& continuabo h b, b e d mispterea no Q Ugulus de b est notus,& linea d e est nota,& linea d b quae est meseras diametii repentis notinit linea e b nota. Et propterea Q linea en in nota,& angulus b eri
est notus, tranguluIebnnonis, ergo angulus nil, 3 est notus eciam filii arcus m h maius 3 trpter illud angvi AE 3 bli,qui est longitudo lunae a longitudine sua longiori uera nona ergo erit angulus e b h notus,& unu odi duoru laterum b li,b e est notum, ergo erit angulus be h notus,5 in angulus diucrlitatis inter motum mediu R iterum, addatur ergo aut minuatur exangulo ac b,qui est duplus an dii longitudinis,&etit angulus aei, notus di illud est cuius uoluimus declarationem. De hoc ψ no fit opter Arestione centri desesensis a centro orbis signom in cotinuationibus diuersitas de qua sit curandii, proin premi Q possitasseest,ut sit uni uod 3 duos lunaria in continuationibus ueris secundum maiorem diuersitate suin diuersitas unius eoru exigat addii ny c secundi diuersitas exlaat diminutione,oportet ut sit tunc,q, est inter duo loca amboru per medium in horaco iunetionis ueroen illud quod aggregat ex maiore diuersitate arri se,&summa illius est τ.partes di et .minuta,qm maior diuersitas lunae in cotinuationibus est s .partes di minurum unum di maior diuositas selis in duae partes di et 3 .mini ita.Et propterea V longiturado medii lunae s per a longitudine longiori desemitis,est duplu longitudinis medii cius medio selli tunc possibile est ut sit longiuido lunae medii, scilicet cciitri orbis reuolutiois nis eius in hora cotinuationis uerae a longitudine liniori deferentis dupla paruu mre, gataru ex maioribus duabus diuersitatibus,o illudere quasi ι . partes 5c 8 .minuta&t citdijs,erit ergo propter illini anmius diuolitatis,& est illa,corbis reuolutionis in hora cotinuationis uerae maior sit ille, qui erit in hora continuaistionis mediae. Fit ergo inde in ueritate in extractione loci cotinuat ius uerae superflui iras ec illa quide maior erit cum luna fuerit sinii si maiore diuersitatem si iam ,scilice ut si super Iineam contingente orbem reuolutionis. Sed clim luna silerit in longitudine longiore aut propiore orbis reuolutionis si tunc illud cid erit tunc de loco medii lunae, Sc loco mediisellam horaiatinitationis uer est maior diuersitas solis tantia. Sc illud est duae Dartes di 2 3 .minuta,&erit longitudo centri orbis reuolutioni s a longiuidine logiori d inentis duplum illius,5c est partes 5c q 6. minuta. Et propter reflexione orbis reuolutioanis i centro orbis signo erit longitudo longior media orbis reuolutionis, praeter longi, tudine longiore ueram no erit luna tunc si in ipsis, longitudine logiorem aut propiorem licia equit ergo terit ei angulus diuersitatis,cui . quantitas. Sequitur ergo inde in extractione loci continuatibis uetae diuersitas verutamen qsi cotingit ut sit diuositas pramaniato quae est, scilicet,cum Iuna est stim lineam contingente orbem reuolutionis,cst iure diuersitas scda insensata omino,qm supfluitates angulo ediuersitatis mittuc inscii a satae.Et cum diuersitas secunda,ec est illa,quae est propter resti ne maior, quae est sciliisce cum luna est in longitudine longiori aut .ppiori orbis reuolutiois suae, tuc diuersitas prima n5 est nisi secundu diuersitate solis tantu aut n5 erit othino aut erit insensibilis. Et cecidit narratio in hoc libro ab hac intentione errata in ultimo erroris de illud est, quoniaipse dixit,* diuersias ouae accidit in duabus intentionibus simul n5 est nisi secundu lonis gitudi quae est inter alio loca cotinuationis uerae di mediae,5c res no est ita imo liaec diis uersitas no est nisi secundu lon invidine, quae est inter duos medios duosi lunarium in horaestinuationis uetae. Et demotu ratio qua ipse amitit in extra stione quantitares uniuscitis hisis harum dira si diuersitatu est coueniens es quod diximus,& diuersa ab eo,q, ipse prius dixit anted 5stratione,&illud est, lira ipse dixit illud, ius narratio esillaec. Et potest esse uidiuersiare Guntiatio uera continuasione quae inuinit media per duas stiperfluitaxes simul, quae si int .ppter diuersinte,possibile ogo est,q, translator libri no intellexit illud quod uoluit Ptolommis, ergo alterauit narratione propter illu ergo alterata est intentio
UM ipse uoluit, buis ego iam perquisiui ab hoc in taris plutibus translationis Hunani oc
136쪽
unamquam rape singulariter ponamus pose'. ponemus eam iucunda maius qQ monstrabimus quantitate quae ingredit ex ea ae appropinquationem continuati freta. Ponam ergo deserente circulum a b g circa centrum φθc centisiothis liun , n e orbem reuolutionis circillum, heirta centrum bscham a centro orbis signo' lineam eontinetente orbem reuoluti onis superpuli; him 3 quae sit linea e 3β ut luna sit per puncta νEt continuabo centrum orbis reuolutionis cum centio orbis s. morum per linea b 68c centinorbis reuolutionis cum puricio fper lineam h3,5 continua irent centinoibis reuolutionis cacen deserentis per Iineam bd premerea ergo Q possibile est, sicut diximus ut inter duos medio, th id lunariu in hora contionuationis uerat sit illud quod aggreganir ex maioribus diuersitatibusam R, id est .partes di i .minina sequitur,ut sit angi
ris a ebduplunarum partia quod est 1 .partes di qs. Trianguli ergo b d e duo latera b*de erut nota,& angulus eius
ta,& iam ostensum est,q, eius summa,cim centru orbis reuolutionis est super pim n a. in s .partes 5 minutu unum. Iam e o augmentatus est secunda angulu a ebduobus misnutis &illud est de quon5 curae,ciimn6 ingredialampter illaid de approximatione in prinensione spacii eclipsid, nisi ualde pariun. Et consideremus it quantitate eius qingreditur de approximatione δpter diuersitate secunda scilicet Ct re cione orbis teu, lutionis. Ponamus ergo in illa cade serma anguida e b duplum maioris diuersitatis soli duae erit di illud est .partes & 6.minuta,& ponamus luna sust propinquiore rpi uitatem orbis reuolutionis,cum mali ita O cst de diuersitate propter reflexione orbis reuolutionis, no sit nisi cum luna est in propinquiori a pinquitate eius,& sit pin 'Rad quod tesseactitur orbis reuolutiois punctu t,di continuabo ipsium cum cenim orbis reuollationis per lineam ti b punctu i cotinuabo ipsum cum plincto e ,quod est celist eius notus,5 propterea'unuclutam duo' lateruiti b e,b l trianguli be t est novi, et ampulus esus e b l est notus erit a iis esus b e t notus.Egreditur ergo quantitas huius a guli 3.minuta ei est maiusqd inde approximati in tinuationibus uerifrpter rege, xionem diametti orbis reuolutionis, & illud est cuius uoluimus declarationem. LIBER Q VINTVs. DE Acc EpTro Nn
instrumenti quo stitur diuersitas aspectus hinae. T propterea v non est quantitas sphariete terrete apud sphaeram orbis sume mciit quantitas puncti ¢ri fit proportio diametri terne ad diametrii ossiuesus proportio sensata di .ppter illud interlocii eius in orbe lan is per uerta tatem diuisione diuersitas sensata,&est diuessitas aspectus eius sensata, di est possibile scire eam secundu quantitate longitudinis esus a terra, cum non sit istae cognoscere longinidine alicuius stellas a terr nisi per diuersitatem aspectus eius si Detit ei illii di citi no est diuersitas aspectus,no est uia ad coprehendenda longi cinem eius a terra, sicut no est uia ad stiendam diuerstate aspectus eius per computatii
nisi post scientia longitudinis eius a terra,vainanim est possibile cicutacte diuerstatis
137쪽
asi iis eliis meontactat non ita ut sciatur mi lingi raditiis inua zm cad imperinisumenta sicut scitur illius in sese apud extractione trantitares arcus, qui est inin duos tropicos. inde stitur post illud percopulatu,nd quantitatis i tudini eius detenim eripitis in ossit hora ita.ut inatur locus eius uinis in orbe signo di quantitas latitudinis eius iii illa hora. Scitur emo ex lansitudine loci eius ueri in otia signo' amentur opitis,oc ex eius latitudine quantitas ipflurimitudinis eius a etenim capitis. QS ergo minter langitudine eius exitiusta per copulationea etenith capitis & longitudinem enis, eo pereonsiderationem de diuersitate est diuersitas asprimus eius,&propterea Q perium initiumenta praxiusta in principio libri no extrahitur nisi quantitas Iongitudinis Galli a ranim capitis per umbram eius lume uero ne* alicui stellast in umbra,per qua sciatus toportet ut ponamus instrumentii tertiit, per quod sit possibile inuenire longitudine hanae aut stat ei etenim capitis ponit ergo illud secundum litinc modii. Inquit ergo: Acaespimas duas ulas habintes quatuor an os,qu v lxeda longitudo no sit minor cubito', ut sit possibile diusdere longitudine in partes plurima qualitas uero qua concinet umqviem eas. sit quantitas bomi media quantitatus cum quatitate qua no torque,antur propter tangitudine easMimn sit uehementis rectitudinis & planiciei secundu subtilius oc melius, ad pollimila est derectitudiraemii u cplaterueate. Deindelineabimus in
unaqualeate per mediu latitudinis laterii earum in longitudine lineas,A coponemus in ambabus extremitatibus unius eas duas tabellas λdratas aequales erectas supra superfiete citram medium sit erectu super linea quae euin medio superficiei ec perforabimus in meaio cuiuslea'secunda ueritate foramen,&ponemus mediu cuiuis duo' forami
siverueritate lineae quae est in medio regaeae α ponemus Aramen si apes quod ponte siderator oculia minus & illud qd se itur lunam maius es quantitate qua aspiciens caeonsiderat cum uno inaeso e suoru per ri me nunus possit uidere lunam tota per Arame aliud quod opponit postea perlarabimus unamqvim dua e regulam aequaliter stiperditas lineas quae fiunt in medio in una duas extremitatii apud tabella in qua est foramenninius,cti intromittemus in in m uar quo ligentur latera duase rinularii, in quibus fiant duae lineae ita ut sint sicin centra utri nec fiat praeparati ut in ea reuoluat reuula ha duaes tabellas ad omia latera praeter q d flectatur,aut eam cum torqueatur, di figemus rogulam, inqiranosiant inbellae,in basi,deinde signabimus super lineam quae est in medio euiuis ean punctu ab eo quod sequitur extremitate,quae est apud basimicuius longitudoaeentro minuar in eis utrissim sit aequalis o tanto Ius possibile est,ut sit aequalis, &diis videmus lineam disti uente in mia habente balam in Ko. partes ' id quod poteriamus dediuisiossius.Et praeparabimus item in hac r-la in posterioianis eius apud extremitates eius duas tabellas, i duos paxillos erectos supra sit perficie eius secundu anguisios rectos,& figemus medium earu super lineia signatam in medio regulis ut possimus sitispendere filum transiens per eas ambas,ut praeparenit illa regula supra sit perficie horizotis secit u rectos angulos,& asstimemus iterum regula aliam paruam si bulem rectam di componemus eam cu clauo subtili,qui etiam sit iacilis reuoliationis in extremitate quae sequitur basim lineae diuisa S ponemus longitudine eius msia langitudinem lin- diuia .Reuoluemus ergo uia habentem duas tabestas ad duo latera uersiis lunam, usqueqaspiciens uideat centia limae ex utrita soraminibus di ex medio foraminis maioris,simabimm super regula sit btilem longiminiae coprehensam tunc inter duas extremitates dii
rum lineamquae sunt in duabus regulis dein, ponemus eam seper linea mis in in rapuisla pn arara diuisam per 6o. Inveniemus ergo per illud numerii partium lineat lomitudinis qua diximus per quanti rate,qua est medietas diametri circuli,quem continet reuoluistio in superficie orbis reuolutionis meridies εο .parte einde accipiemus arcu'cui su tenditu r Iinea huius imitudinis 5c dicemus, ν ipse est arcus longitudinis quae ruit inter centrum lunae quod uideaturn inter punctu etenim capitis in orbe makno descripto sim etenim capitis oc centrum liviae. Et contingit excusatio ab omibus ii utrumentis praevictis in hoc libro per armilla unam Ac duas regulas secundum ιν narrabo, Stillud est, quiae ego accipiam armilla aeris,cuius diameter sit quasi sex palma Maequalis grossitudinis,sta, ne tortor secentiumni istis' aerarum,quaesitantulla ab Adiadam circum '
138쪽
AsτRONOMIAT GEBRI λ entiam circuli a b , qui est maior circulose continentiu armilla la4 4rartes 5cduinis dam unamquaΦ ham partium tuo ad ill id quod possibilaesin sit mediu grossiciei on miratis armillae pimebi a , Mi sit initium signi cancri, & u glossicin mitrenutatiscius secundae putou quod sit initium signi capri muta sit in medio huius diametri sidest centru armill es ramen,inquo reuoluanir paxillus R drotundus, aequali, grossiciei euolutione facili 35 currente sicut est uia tio iusta
iii am' di sit in capite huius paxilli tabula ronitida ampli nicto superficiei,cuius sit quasi grossinido .cisitose di sit centrii eius pun e dc grossitudo, eius ut ictas grossim sinis paxilliu din communicet
hare tabula cum circuis 3 h reginae k3 tin nimia utrarctunae Per duo centra duorum ocimiis emicet duo puncti edis . sit inotus resulae k3 tincirculatu huius in uar motus facilis,no currensire in stimcie una sc per stoli motus duo' mariti circini,& Gmunicet ire circulus t repulae sc 3 t cum circulo in regulaemnis mequar, transeante per duo centra duorum circulo Gilicet per duo puniis t m, di sit reuolutio circulit in in circuitu huius me ar reuolutio tacitis,n6 cutiens & sit in medio r lar k3 t se per sicut reuollatio crurisi circini iterum,*sit longistia quae est inter duo pineta scissicet linea 3 si ut longitudo puncti 3,qn cin onitur perpendicularis gd in foramine med i diametri a circuserentia circulia bdiuisi ci linea 3 k sit minor medim te diametri circuli minoris armillis paruΔ sit longitudo r utar m n scilicetui cadentis in circulo me
i aequalis lateri quadrati cadliametra cuius est linea 3 t , e
dietas diametri,cuius est linea 3 t,n diuida longitudinem lineaemn per diuisiones, per quas linea 3 tpartes aequales' diuidani o te diuisione usin ad uis lud quod possibile est' sint in duabus extremitati a regulae E 3 iduae tabest eorthogonaliter super eius sim ficiem .di sit mediu cuius Gai super lineam h 3 t , disicin medio latitudinis cuiui meam serame sit per rectitu
diameter a b di in medio lor tudinis eius paxillus q frotundu ct sit gros litudo eius sicut grossitudo paxillix d β cotineat iste paxillus cum logitudine diametrio a angulu addente super angulum redia, cuius sit mast 13.partes dis 3.minuisi Restangulus maioris declinationis &sit in puncto egi osstatis arnullae abaces puncti quod est cum duobus punctis qb perpeia cularis q s sua linea unam recta perpendicularis e s , di est per rectitudine lino u & sit logitudo eius paxilli q sβ mos litudo eius sicut grossitudo illius. Cum ergo
uoluerimus scire per hoc institimentu quatitate arcus,quiritinter duos tropicos,accipiemus marmor,cuius facies sit uestementis ualitatis&Imitatis,&sit in medio eius soramen, di sint in hoc seramine duae armillae aera 'in quibus reuoluatur perpendicularis e s reuolutione facili, no cunente,& sit linea s c b q n , Sest illa quae transit per duos paxillos fq oc cs erecta super superficie marmoris orthogonalium Erit ergo ἔpter illud armilla a b erecta ire e sit per illam superficie orthogonalite di praeparabitur illud marmor in loco detecto ii in podio, cuius altitudo a terra sitquasi 4. palinosen ponam superficie illitu marmoris in superficietiorizontis,etit rigo propter illud punctu R. armillae psum puncti sim intra Gipiundi exua ininsuperfi
139쪽
L J B E . R V. G. cie illius marmoris lineam meridies,& reuoluam armissu a b donee ponam sim E eius insiperficie circuli meridiei,& eompona paxillum g d in seramine quod est in medio arismillae,5c no cessabo considerare selem in medietate diei in omi die, cum fuerit in propitis quitate puncti imp ici,sta,ut reuoluam mulam i h in circuitu r 3,donec'odumbretur tabella in or tota per superiorem.&iemus ergo per illud elongationem selis in medio diei cuius a pacto summitatis capiti di faciam illius simile in hora in qua erit sel prope tropicii secundu . Sciemus ergo superfluitate quae est inter elongatione selis a pinc summita, te capitis in illis duabus horis quantitate arcus, qui est inter dimas reuolutiones duoru puncto e duorum tropicos. Et similiter sciemus altitudine Iunae aut alicuius stellas. in ossit hora, ita, ut reuoluamus armilla ad Iunam aut stella donec uideamus eam in superficie armillat,deinde reuolumus tunc mula 3 h t sc Gsiderabimus ex duobus seraminibus duaru tabellan donec uiae deamus lunam aut stella. emus ergo casem lineae mn in circumferentia circuli a b diuis, super qua parte est a summitate capitis. Et cu uoluerimus conliderare cum hoc instrumeto una ovain duaru aequalitatiLetigemus in loco directo Gli duos pe- 'altitudo cuiuis,quont ut quasi status unus, di ponemus unum eo' directiun ad medium orientis di secundu directum ad mediu occidentis,& extendemus stiper capita am petrabem de ligno,&signemus in medio eius lignReuius extremitas siteminens super lati tudinem tragis pars occompona in stiperficie huius limi duas armillas paruas cuius qua in siinficies lit erisa sit per stipficie eius orthogonaliter di amplitudo cuiust ease sit,ut reuoluat in eis paxillus in reuolutione facilino currente,& intromitta in eis paxillu aeris
cuius grossitudo sit sicut prostitii do paxilli sq,& sit in eo emines ab extremitate ligni qualitas quae ingrediatur in foramine, quod est in medio diametri armillae a b.5 extendam fulum super dorsum duaru armilla' nxarum in doris ligni, estimens eas ambas,& ponam illud filum transiens per duos polos mundi,& me constringa a sextremitates trabis in capite duo', pedum constrietione cum qua n5 sit possibile ut torqueas,nem ut moueatur, 'di extraham tunc paxillux d mm regulis c5tinuatis cum eo ex Domine, od est in meis dio armill & compona illud mediu in illo paxilla Di est in duabus armillis paruis fixis in limo.Erunt ergo tunc sit perficies armillae a b in seperficie circuli aequatoris diei,consis demimus ergo tunc lem donec uideamus concauitaia armillae ab obumbrari totam, sciemus ergo inses tunc est sua circuserentia circuli aequatoris diei. Et cum uoluerimus scire eum hoc insinimento lata lunae uisibile in orbe signos. in longitudine di latitudine, era. lima fuerit apparens in die supra terra,extrahemus paxillil ex duabus armillis,ec introna . temus in eis paxillula,&componemus paxillu gdin seramine armillae,sicut nil priussc reuoluemus armillam a b donee transeat stiperficies eius persiae,sciemus ergo Q armilla ab tunc est in luperficie circuli transeruntis per mediu signo'. Reuolumus ergo tunc regula 3t circa paxillu g d di in circuitum uar 3 ,& aspiciemus ad luna donec uideamus eam in sua ficie in qua simi duae regae 3 t&mn,reuolumus ergo lucrenulam 3t ,& aspiciemus ex duobus Graminibus duaru tabel alarum quae stat in ea donec uideamus luna ex utri Grami, rubus,& ponam margine regulat mn sua circus,eti circulia . Sciemus ergo ex calu lineae m n in hac circuisentia locum lunae in Iongitudine in circulo signo',8c sciemus ex partibus lineaemnquae simi inter punctum&inter parte,quae est sita circuierentia circuli a b quantitate partia eordis arcus latituis dinis lunae uisibilis in orbe signoR. Armabimus ergo illa cosedam,& arcus P fuerit erit latitudo esus uisibilis in illa hora.Et cum uoluerimus scire lacum alicuius stellas in orbe signonan in longitudine dilatitudin uiniani nobis prae
140쪽
cessit scientia loci lunae uitam in orbe signorum in longitudine &Ia uindine, aut si ius la e ponorius lineam m n regulae in ii super lora lunae uisibile,aut stillae in orbe innotescilicet ponemus linei m n sit per illam parte circii serentiae circuli a b re reuoluemus arn illam a b uersiis luna aut stellam,donec iudeamus eam in stiperficie sua,& tunc reuoluemus x tam 3 h in circuitu paxilli g d uersus stellam longitudinis,cuius & lati tudinis scientsi intendimus,donec uideatinas eam in sit perficie regula',reuoluemu ergo me regula 3t in circuitu centri 3 'aspicionium duovis seraminibus,sciemuergo tunc lacu stritae in longitudine sicut praemissism est in luna. Et propterea Q omnium instrumentorum usitatos. in cosiderationibus diuisio no est possibilis in plura .nisi in minuta 5 diuisio non est post lis in minuta nisi in armilla,cuius diameter eu maior ι 2.palmis, & colim t, in inranto plus magnificat armilla sit dissicile iacienti eius restificatione di ipsius diuissenticii graueas lictuanti consideratione mea,praeparare eam secunda ueritate esus q ruult ex ea. ortet ut mitiose utamur speculatione in instriunmto,cu quo sit possibile,ut nos perueniamus per hanc armilla,cuius diameter est quasi scie palmine ad iIud ad quod nueniemus cum armilla,cuius diameterest ioo .palmo' , aut plus ut diuidatur in stiunda,
di erit secundu v noro.Et est,q, ego assumam tabula plana, cuius longitudo sit quasi pabrio oc figura .ppe extremitate eius,& in medio latitudinis ipsius paxilliu fines subti. Ie 5c firmata eum in ipsa,ita,ut no moueatur,& accipiam rinula subtile, di perserabo in extremitatibus esus duo seramina,& sit int ea licui medietas diametri armillae a b diuisis di intromitta foramen unum super ordiculare ferri subtile di intromittit in istamen secundu clauu acutae extremitatis fumabo eu in ipse ut no moueat,& lineabo in illa tabula portione circuli, sit posuero illam tabula in podio eleuato a terra quasi palmo uno. di stringa eam in illo possio bene,ita,ut n5 moueatur.Et accipia in Iam alia plata iundi pona eam in podio secundo, ius altitudo a terra sit altitudo priman tinuabo mulas longas,donec perueniant omes ex paxillo seni ad hanc tabula,quae est in se do madi di sit longitudo quae est inter duas tabulas, quae nobis possibila α 5c pona in extremiam te ham regulas. continuataru clauum acutu, di intromitia extremitate esus secunda stapaxillu ferri fixum in tabula prima S Iinobo cti extremitate claui in tabula secii a portione circuli' diuida portione prim1 quae est in tabula prima per diuisiones armillae a Ket accipia filum serita tortum in ultimo subtilitatis,oc facia in extremitate eius circinam qui reuoluatur in paxillo seni,qui est in tabula prima et extenda ipsum stiper partes porationis circuli pi imi et ubi cadit filum in portione seci a maiore ,quae est in tabula lacunda, signabimus illud in tabula stetit in circuserentia ponionis deinde diuidemus illud castest inter octes duas lineas per illud Q poterimus de diuisionibus. ergo ceciderit nobis an hora consideratioti linea m n seper parte silpra qua cadit de circumserentia circuli a b. accipiemus O circino subtiliu extremitatii eius quod fuerit inter illa partem di inter linea Prima gradu ex gradibus,quae sint in circuserentia circuit,postea ponemus circina di peris
mutabimus tunc filu super parte portionis circuli malosis,qui est in tabula secunda istia quot secunda est de gradu,&haec est sema illius. De inuentione quantitatis finis latinidinis lanae. ET quia uoluit stire finem latitudinis lunae ab orbe signo1., cdsiderauit linia cum da
bus ulis quase praecessit rememoratio, ita,m ante inuenit linea meridies in sit pertacie horizoniis,& pneparauit instrumentu tali praeparatione Q in ea sint stiperficies eata dua' Marii superpositas. insuperficie circillimeridiei dimioluit habente duas ta blas uersus lunam,cum ipsa fuit in circulo meridies, di locus eius uerus in orbe signorum
in puncto tropici aestiui,di cu hoc fuit in langitudine sua longiori in septentrione ab orbelanc . Esse aut esus in puncta tropici aestiui,silit,ut circuIus meridici esset ere Bis sep oris hem signo e orthogonalitre, sprer illud ergo nit arcus latitudinis ex eost Bit locus esus uerus in orbe signora locus eius uisibilis,&est in eade electione,ci, declinatio I i illius in orbe signo' ab aequatore dies est in fine .ppinquitatis ueritatis.qssi stiperfluitas arma deis clinationis illic est parua. ' ergo ingriait de approximatiorie in t o lunae,no iacit a
ciderem laclinatione diu intecta M.quanticia de qua sit curanda, di reter illud itera