장음표시 사용
151쪽
est possibilitas illis apud eos maiorn illud novi nisi racursus Iunae ina parte septentrionis ab ossie tanose tantu,scilicet,qn est in eclipsi prima recedens a nodo capitis di est in secunda eclipsi uadens ad ii Mu caudae.Et per simile huiusmet ostenditur, ci, est possibile iterum,ut eclipset sel apud illos,qui stat unius & eiusde regionis,bis in breuiori tempore quod est τ. menta, cum citustis lunae item est in septentrione ab orbe signo',8c no in possibile illud cursiti eius in meridie ab eo in loco de eo qd habitatur,ec illud est,quia ipse sciuie per illud praemilium filii quantitate arcus orbis a litiis,que perambulat Iuna po m
tum situ uerum in breuiori tempore,quod est T.mensi RS illud est χοῖ .partes& . minuat di est arcus in eo Q est inter accestione ad unum duine nodoris di recessionem a nodo secundo is 2.partes& -.minuta. Clarum est ergo,q=ciim lunae est diuersitas aspectus. ω est possibile inuentio illius plero Q arciis circuli decisius,qui est minori tempore est .mensiu, est maior maiori arcu siparis inter duos terminos habentes eclipsim in seleri partes, quam imma est in circulo decliui ι 6. partes 5c 3 ι .minuta di in circillo quidem, qui transit per duos polos orbis sigi' ae pars una di xs .minuta. At uero ubi est possibile, ut accidat ei de diuersitate aspectus in una duaru coniunctioni'aut in utrisq; a parte una,' sit plus parte una oc Σs .minutis, tunc illis est possibile ut apud eos bis eclipsimar in minori tempore quod est .mensiu.Inuertit ergo per simile eius Q praecessit quantitate dierum, qui fiant in hoc tem re,& illud est xos .dies & ι v. liotae aequales. quitare ergo i sit t-pus coniunctionis secundae post 12. horas a tempore coniumstionis primae oc d pterea insta in hoc tempore perlabitur de orbe signine duos arcus aequales a duobus lateribus tomagiuidinis longioris,quine semma est ι9 .partes Sc so .minuta,erit Gitinctio prima in tane aquam,& coniunctio seciuida in medio uirginis.Oportet ergo,iat quaeramus ubi & qnsit possibile ut sit Iunae in uno istine locor aut utriscis de diuersitate aspectus in la titudinea parte una eius,ψ addat siver parte unam 5c Es.minuta secundu hoc,ut sit luna in una dΡ i coniunctionu siver horizonte oriental Scin secunda sis per horizonte occi tali, in per hunc modu tantii praeparatur,ut sint duae eclipses simul supra terra cum sint interuo tepora eas e ε 2.hor erit ergo una rapi in mane 6c altera in sero.Diuersitas uero asi Actus eius quae est septentrionalis,n5 est possibile ut sit silmina in aliquo loco de eo O hais bitatur, ' apud eos quont habitationes seni Qb aequa tore,nedum apud alios maior 13.5c propter illud fit impossibile ut sel bis eclipset in breuiori tempore quod est . mensium,
cum cursus lunae est in meridie ab orbe signose,scilicet cu est in coniunctione prima,uades ad nodsi capitis,& in coiiiunctione secunda recedens i nodo caudae.Diuersitatis aute aspectiis eius,qui in meridianus in Gione cuius longior dies est i .horae.&media, est sumam longitudine lunae media in applicationibus,cum est postrema aquarii orientale, di est media uirginis occidentale .Pos computat cum diuersitate aspei A solis quasi 46. mia nuta in uti iam duoru loco' horum,donec sit in aggr atur ex duabus diuersitatibus aspectus in utri plus parte una oc ir.minutis. Propter illud ergo est possibile ut apud eos sol bis eclipsetur in breuiori tempore quod est .mensiu,&δpterea Q diuersitas aspeactus magnificatur apud illos,quose habitationes sunt in parte septentrionis ab hoc loco. tuc possibilitas illius apud eos est maior, ei no erit illud nisi cu cursus Iunae fuerit in senteistrione ab orbe svino e tantsi,scilicet, in in eclipsi prima est uadens ad nodu caudae, α in ipsi sintnda est recedens a nodo capitis. iud ipse declarauit post illud,q, non est porsibile .ut sel bis eclipsetiir in mense uno in loco eius cia habitatur, in in climate uno 5 eo dei ne*in duobus climatibus diuersis & si ponanir conuenientia eius,cuius est impositis bilis conuenientia scilicet ut sit luna in sita propiori .ppinquitate in applicationibus in illi id O accidit ei de diuersitate asimus sit maius qd est,ut sit tempus mensis breuius quod est possibile ut sit additio cursus in latitudine in mense super curui que continet te iis . nus eclipsis selis minor, qui esse potest,& ut rasi consequat separatio, nei' ex horis,necp ex nis,in quibus illud quod accidit ei de diuersitate aspectus in maius F est. Declarauit ergo per simile eius Q pi cessi quantitate arcus orbis decliuis,que perambulat luna per motu sinimuem in breuiori tempore quod est mensis.& illud est 19. partes di i . minuta,
di pertinet unicui dum medietatu huius arcus scilicet, in nodus est in medio eius deis a circulo
152쪽
circulo transtate duas extremitates esus,&ditos polos orbis declicis pars una& 1 s. m. ει medietas summa arcus huius circuli in duobus teminis eclipus in longitu in sua lunaerpiori in applicationibus ec 3 3.minuta,& illud est aggregatio duaae medietati, duaru diametro' lunari di illud est minus parte unaWι 6.minutis di medietatemn minuta Non est ergo posibit ut sol bis eclipsetur in mense uno si ut luna talem aspectus in latitudine in una duaru eclipsi si,5c sit ei in secivia de diuerurare speris plus parte una ec x . nutis,quae sunt duplu 3.minutos. Et medietatis,aut ut e in unaquam dicis. eclipta diuersitas alpeetiis in parte unafc sit supcimitas maior parte una di x .minutis,aut sit in unaquam duasu eclipta diuersitas aspec in abus partibus contrariis' sit utrarum aggrinatio maior parte una di 17.minui Verun5 est in terra locus in quo Iuliae accidat de diuersitate aspectus in lati dirim prac tarur cum diuersitate aspectus solis plus parte una propin illud ergo no est poli di sole his eclipfui in minori tempore quod est mensis, .qn no est lunae dii aersitas aspectus uxuna duas. coniuneti onsi,nem qn est diuersitas as ctiis eius in parte una ipsius, cum luγfluitas inter eas ambas no sit maior parte una,& sit necesse, ut sit maior parteum ci 2 .minutis. Iam ergo superest ut illud no sit nisi ita ut sit es diuersitas aspectus in duabus partia hiis contrariis eius,& aggregatio amba' maior parte una di x .minutis.In autem
una di eadem de partibus duabus aeliatoris dici aio est illud possibila in aliqua dispositio. qm finis ad que peruenit diuersitas aspeehu lunae in latitudine apud illos quide mxum habitationi, locus est sub aequato die in circiter xy.minuta ad septentrione α ad meridie di apud illos quide,quose habitatio in ultimo septentrionis a meridie ab inpiaistore dies no est maior parte una, nec sit aggregatu de dualvis diu tatibus aspere conariis per parte ininus parte una&Σ .minutis. in eo asst qa est in haec duo loca, icilicet
aequatore diei di unam duapEfinii scilicet septentrionale aut meridiana, Optem v v quaecv d ' diuersitatu aspectus contrarisi per partem addit apud eos paruitate,tunc por illitas illius apud eos addit Hongatione in duobus uero locis dua artium contiarisarum ab aequatore dies acilicet septentrionalis aut meridianae,e ossibile,ut eclipse tesin loco partis septentrionalis ab aequatore diei deinde redeat post mensem una,& ecli re in loco alio partis meridianae ab eo,qm possibile,ut summa diuersitatis aspectus sit in uoraham duarum partiti pars una sicut praemissum est.Non in om possibile, ut svi bis E in mense uno, in apud illos qui sunt unius eiusde ionis in loco uno ter nemin dilabus regionibus diuersis in parte una ab aequatore dies, di nem est illud militate nil in duobus locis duase partium aequatoris diei,scilice ut sit una septentrionalis ab aequa tore die 5c altera meridiana ab eo,& illud est,cuius uoluimus declarationem. D T de illis quo . praemissio est necessaria ad inueniendu Pntitates eclipsu & tempo- rum earu de quibus n5 rememoratus est Ptolomeus,est illud Q narro. Sit arcus gbportio signos, di arcus a b portio decliuis lunae di sit puncis st centru solis in eclipsi colaridi centru circuli umbrae in eclipsi lunari di sit arcus a g orthogonaliter erectus super arcum h mergo punctu a est centru lunae in applicatione uera,&arcus agest latitutarius uera,&sit arcusgd erectus orthog naliter stiper arctim a b ergo erit punctii d ipsem punctu seper quod est centru lunae in medio temporis eclipsis,& erit arciis d g ipse a reus stiperque erit centrii duorum lunariu in medio temporis eclipsis selaris,& c trum lunae di circuli umbrae in medio teporis eclipsis lunaris,ec ex qua titate arcus d g stiemus quantitate Gipiati de diamctro tecti duom luis narium.Quantitas aut arcus a g ,qui in latitudo lunae in applicatione
Uera,erit nota,vpterea larcus ab ,qui est longi lo lunae a nodo iii
orbe decliui est notus di proportio sinus eius ad sinum arcus a g est sicut proportio medietatis diametri ad sinum totius declinationis orbis dcclinationis,& .ppterea v tres sini sunt notherit quartiis,& est sinus arcus a g notus,& ipse est minor quarta circuli, ergo est notus. In arcu uero g d usus est licentia Ptolomeusn risuit eum aequale arcui a g Et iliter positit arcum ab axiualem arcui d b ,N dixit Q ulti md O est inter cos est duo minutae
sed illud quod est inter eos, est circiter . nutrie possibilis est stlantia quantitatis amisgd secunda
153쪽
I. I B E ROt-auos polosa in circuI a Kbg,timc erit unusquium duorum an Diu i didie rem angulinea 3 cit aequalis angulo ga Rerit ergo meo ideclarauimus pmportio si proportio sinus arcusae ad sinu arcus 3 e di unusquis pilai arcuum anae,3e est notus,ergo oportet ut sit arcusgd notus, di arcus a deli minor quarta circul heroo est notus.completa est eius declaratio. PL' T't sciamus quomodo extrahatur pmpter longitudines maea centro terrae in ana Lbplicationibus quantitates diametri lumen diametri circuliumbra di stantia illinus eui minarro.Sit orbis reuolutiois limae circulus ab g circa cetradnsit centrii terrae
punctu e ,& continuabo eb, b d & a d, ergo erit paetim a ipsa Iongior Ionstitudo Iurue a terra in apis plicationibus,dimn Bib mpinquior longitudo
eis di silperfluitas inter eas quae est linea a biam ostensum m*est νo.partes per quantitate qua est, linea e d4o.partes, di iam praecesut nciliis sesentia
quantitatis diametri lumen quantitatis diametri circuli umbra ad unamquassidua e longituditum
abrasi utariter ponamus luna super puri
orbis reuolutionis, 3 uoluimus scire quacitate diametrici AEquinis umbrae ad tudine eg,ergo miratiamus ppetulicularem
estposit 'cestam diuersitatis in hora applieatiossu
per liculam g 3 notus,&similiter erit sinus eius uerus qui est linea a 3 notus et Iemaehaeques ei' sit viam Iunae ad longirudineae lineat Indiameter eius adl5nem bellini dissuperfluitas quae est intereas est linealh,&quacitas diametrilina a longitudine eg quae ' aequalis lineae e h. Sit linea tm δε uolatcire quantitate eius. Dis meae inlineati est diameter Iunae ad Iongitudinem aedilinea thesi quantitas eius ad lo itudine eb 5 stinermitas inter eas est linea I h erit secundu pmpinquitate sportis lineae aliquae est imitas,quae est inter duas Iogicirdines a Meli ad a b ,quae est stiperfluitas inter duas longitudines a e be,sicut iportio uneae m l quae est superfluitas diametri lume ad logitudine e h super diametrGesus ad logiatudinem ae adlii in Ita,quae est superfluitas inter duas quantitates duald diametro α se sint ad duas I mmdines aea e .Sed seperfluitas quae est inter duas longitudines ea, b e est nota,quae indiameter orbis motationis tota.Et similiter supermittas quae est intre duas Iongitudines a e&ehinnota,quae est Iinea a h nota,ct similiter Imra i k quae est super fisitas inter duas diametrosthdi t Iin nota,er oportet ypter illud,ut sit linea Immae est smanui ' inter duas diametros im, it nota. Adtinga ergo eam ad linea th& eris ea tm ω'α diameter lunae ad longitudinem notam.completa est eius declaratio. Et-illud idem limite inceda in quantitate diametri circuli umbrae ad longitudinem gepositam,&Ppterea v diameter solis in ornibus langitudinibus suis a terra no alterat sterione magna parvitate lineae quae est inter centru ecentrici eius dicentrii orbi Προομα iam ostensa fuit ei quantitas ipsius per hoe,vreperit eam aequalam quantitati diametri lunae in longitudineshalangiori in applicatioibus,3 sitit propter illud diam ter solis nota tunc cum nos posuerimus portione orbis lanom arcu a bsc portione orbis
decliuis lunae aes g di puncta a centrum solis in eclipsias Glaribus aut oentrii circulium ae in Gipsi lunari,& posuerimus punctu g centrii lunae,&arcum a g aequule aggregationi dum medietatu duarimidiametro Escilicet diametri limae ecdiametri selis in Gi psi selari aut diametri Iuliae didiametri circuli umbrae in eclipsi lunarifc fuerit arcus ad erectus sua arcum b g orsic nalite erit puncta d ipsim medili tempus eclipsis. Separa.' marciamd e aequale arcui g erit ergo arcus ed continens medietate temporiscius'
Maria tappinea Q latitudo lunae in hora applicatiotus uene est nota secundu et praemi
154쪽
simus erit etiam arcus ad qui est uadens per duo centra eclipsintis & eclipnis lanaedis tempore eclipsis nonis saeui u ψ nuper ostendimus. Proiiciam ergo ipsum de agram tione duaru diametros di remanebit quantitas eclipsantis de quantitate Gipsati nota propterea i linea a g quae est quantitas duaru medietatu duarum diametros. est nota arcus adeunotus, di angulus destruetiis erit ex eo vostendimus in triangulis arcuu laistus g d notum,& ppterea v circuliis umbrae est magnus,erunt eclipsi lunari dispositi nes,quam dive sunt comunes duabus eclipsibus,scilicet solari & lunari di sunt initium eclipsis α finis eius,& per alias duas dispositiones fit singularis eclipsis Iunaris, quam una est pictio,&est,cum eclipsiai luna tot ec secitnda est initiu illuminationis & est,cum incipit exire a circulo umbrae.Sit ergo centru lunae in fine impletionis eius punctu 3, di centrumvis initio illuminationis eius pura muli,ergo erit arcusg3 λundu .ppi uitatem H aequalis arcui he,5 similiter arcus 3 daequalis fere arciudh, ecpropterea v arcus a 3 subtendinir medktati diametri circuli umbrae minus medietate diametri circuli hirnae, it notus,sed arcus a d est notus ergo arcus 3 d est notus,ct iam suit arcus g d totus
notus.Quaobrem remanet arcus g 3 notus,ergo erit in eclipsi lunari unusquisipduom arcuum g 3 ,3 d notus,ta sunt secundit - α 5 pinquitate aequales duobus a rciibus d hi 'quiso arcus sito relae, ii .Per hane operatione ueniemus ad scientia quantitatis eclipiantis de diametro edia
Psati di quatitatis temporu eclipsis,scilicet temporis quod ab initio eclipsis lunae ad mediaesus,di temporis quod est ab initio Gipsis lunae ad finem impletionis eius , di temporis quia est in fine impletionis ad medium temporis eclipsis di quod est i medio teporis evi. Psis ad initium illuminationis elinq& quod est ab initio illuminationis eius usq; ad finem
Usius sine .ppin lilitate quae cosequi nir cam .Opera tio aut cuius rememoram1 Ptolomemius,est operatio sit scipiens .ppinquitate duobus modis,quo',unus est,quia ipse utitur lineis rectis loco arcii di secundus quia ipse ponit arcum qin est inter duo centra eclipiantis&eclipsati in medio tempore eclipsis aequalem latitudine lunae uere,&dixit, v illud Nest inter utrasin est duo minuta' in plus illo. itule post hoc coposuit tabulas ad aequadam cclipsim lunae secundum in narro,& illud est,quia am auit diras a ietates duasa diametroru lunae di circuli umbrae in longitudine longiorri ordis reuolutionis,& sciuit pertineat illi de circulo declivi,&imienit illud io .partesdi 8.minuta. Eiecit ergo illud
de so .di remanserunt 9.partes di ιχ .minutan sunt longitudo a parte septentrionis. sitit ergo cas in prima arease tabulae,quae est ad longitudine maiore.& accepit iteru aggrenatione dirase medietatu diametrose ad longitudine minorem,&sciuit Q competeret illide circulo decliui di illud est ια .partes& ι 1. minuta, proiecit ergo illud de so .ct remanse, runt τ .partes di 8. minutanscripsit illud in prima area' tabulae secunda quae est ad Ioaginidincm minore et secit tabula minutis quote .pportio de so . minutis in siciit proporatio superfluitatis logitudinis maioris sit per longitudine lume a terra in hora eclipsis ad diametrii orbis reuolutionis quae est sit perfluitas inter maiore di minore ipsius. Et dixit inaequatione eclipsis,ut fiat introitus cum numero latitudinis in unaquam duarii tablilaro, di sitimatur cli est coram eo in unaquam earum,et scribatur uni nodi per se,deinde intromittantur partes diuersitatis in areas numeri,uui est in tabula minutos et stimat Q est coram eis de minutis di Q fuerit de so .minutis,sumatur talis proportio, alis est illa de su rituitate quae est inter illud qu sumptum est cla utris tabillis, et quod merit, addatur
luper illud qd sumptu est de tabula prima,& cpiod fiterit de digitis, est eclipsam de Sametro luiue. Et si numenis latitudinis risi inuenit in tabula prima,sed inueninir in secunda, tum accipiatur qd est coram eo de digitis,& erit illud φiantitas eclipsati de diametro lunae, haec est operatio qua ipse dixit:QJ si Loit numerus latinidinis τ'. partes n6 inueniemus ipsim in tabula priman inueniemus coram ipso in tabula sici inda de digitis plus duobus digitis. Dicemus ergo Φ luna retipsabitur plus duobus digitis,& hoc quidem noerit,m sicum luna fiserit in propiori .ppinquitate sua orbis reuolutionis silae,q, si luim silearit tunc in longitudine si a longiori aut circa eam taliter,ut sit aggregatio duaru diameistrorum illic aequalis latitudini lima aut minor ea,runc de luna non eclipsabitur aliquid. 'omnino,
155쪽
mum inconueniens,ut iudicetur Q de Iuna eclipsaditur plus svicta ipsius.& nilui de ea ponitus eclipset,& huiusmodi quide no est possibile,ut dimittat aliquis aut ' Miget, sita quos n5 Gt demonstrationes. omodo ergo possibile v Ptolomeus dimiserit illud qui per se usus est demostrationibus ueris stiper omne questione de questionibus huius scientiae donec ipse ad hoc peruenit,ut excitaret sit per hoc,ψ tempus quod est ab initio reliis psis ad medium eius,est maius tempore,quod eri a medio eius usi ad fine ipsius, a quaistut illud,& n5 dimisit expergin cere silper illud, is sit ualde parum, Q sensus no comprehedit. Quomodo ergo potest est ut qui hac subtilitatis quatitate subtiliatus est,&experfecit siuper hane rem uile quae no intromittit nocumentu in aliqua rem,ne' sentitur, dimitteret rem in qua exiret ad falsitat' c ut indicaret casiam rei qui penitus no clieniet, ecqua uillia detegi oc fuit ei pollibile peruenire ad uerificandu per leuiore inquisitione, hoe
est eroo de eo in quo no dubita qui facit uincere concessione,& dimittit contrarietate dedi aer itat qui haec res imota cin libro eius intentiones fisisse i tota fuerit ei dinosciuit eamn praecipue,quia nos inuenimusiisse es ignotas quae sitnt lpinquiores hac multum. Laudatus sit ergo singularis perse his cuius gloria est gloriosa α fama sublimis. Et de eis quae remasciunt nobis ad declarandi est quomodo iciatur ex quantitate quae eclipsatur de diame
tro quantitas qive eclipsatur de facie eclipsatin illud quide deciarat standum hunc mois dum. Ponam circillia magnum qui est sit per sphaeram corporis lunae circulii di be in ciriscuitu centri moc circulii solis in eclipsi solari, occirculum umbrae in ipsi lunari circii tu i he in circium centri a ,5 sit linea a g transies per duo
centra tionim duoru circulos in medio temporare eclipsis colari satu lunaris, di sit portio Glia psata de corpore solis aut corpore lunae existes illa,qua continent duo arcus t 3 e ecthe. Dimi
ergo,in cum linea 3 b quae est illud quod eclipsa
tum est de diametro, fuerit nota, timc area lius 1us portionis, Me continet duo arcus e 3 Le b terit nota per quantitate qua erit csrculus ecliis psati notus. Produca ergo lineam te, ergo erit
perpendicularis sis per lineam a m& continuas Do unuF Q duoru ppi uicto e cii duobus centris duo,incirculo' per lineas inent a,aPpterea ergo Q unaquael duarii lineasit g qa test nota per quantitate unal erit mensitae ratio cuiuis duoru circul earum nota per quadratu illius quantitatis. Et si nos diuisersemus superfluitate Quadratoseeorii super lineam agnota, ibit inde superstilitas quae est inter duas lineas g l a rierit ergo haec superfluitas nota.Sed tota linea a g est nota, ergo erit unaquaein duarii lincatu g k,a k nota per illam qualitate,per qua una quo Q dua in lineariim g t.a i in nota,& angulus q h t est rectus ergo me .ppter illud linea k e nota per illa quantitate ergo daptu eius est linea et est notu perea ergo unus luisin duoru triana o in t g qtae est notus per quadratu illius quatitatis, is est quadratu per qu unaquarinui perficies duoru circulose est nota,& qm linea e t est nota per illam quantita inper quam unaquaem duarii medietatum diametroae Gorum circuloidest nota,etit unus iuri duora arculit be&t 3 enotus,ergo unusquiis duorusci'ORigeb&tae 3 erit notus per illam quantitatiu per qua unusquis duorum circulose est nonis,&iam sint unusquis si duorum triangulorulge ditae notus perea ergo remanet unaquaeq; dua' portionii t3eh dii b e k nota ergo portio tota est nota ergo proportio superficiei huius portionis ad Ciperficiem circuli eclipsati de duobus circulis t d Qt h e est nota. mpleta est eius declaratio. JNeclipsibus uero latibus prehensio quantitatum eclipsati di quantitatu tempora eclipsis earum est propter comprehensione arcus transeuntis per duo centra duora lunarium quae uidetur, scilicet per coniunctione uisibilem,& illud quod erit per hoc,ut aequemus ex tempore coniunctionis uerae di loco eius tempus coniun 'ionis uisibilis & locum
156쪽
εο AsTRONOMIAE GEBRI tate ad illam coniunctionem uisibilem,& illa quidem arquatio eget explanitiobe per stilud quod natio. Sit iram circulus b 3 e g circulus horizonti R etenim capitis ad illum horizonta sit punct1a,8 linea meridies sit linea 3 ae, di sit unusquisin duoru arcuu b d g di t d k medietas circuli orbis
signo i di sit ascendens in hora coniunetionis uerae unum
tis duos arcus duoru circulose magnorum qui sint duo ariscus a Ra h,unii luodo ergo duos punctarii h n diuidit medietatem circuli sui in duo media.Si ergo sitit locus coniunctionis in ne super unum duoru arcuu g Rh scissicet, si Berit longitudo eius ab ascendente minus 'o .partibus,t diuersitas aspereas in longitudine cadet ad successione signorum. Et si hierit super unum duoru arcuu b n,h t, scilicet, si fuerit longitudo eius ab ascendente phis so .partibus, taediuersitas aspe his in longitudine cadet ad ciuersum sit cessionis signo' &diuersita quide aspeetiis in longi rudine cum fuerit super horizonte orientali,errit maior quae est,& no cessat minorari cum cleuatione Iunae per motu totalem usquequo pol est luna ad medietate coeli ascendens,scilicet ad unum duoru punctorumn l tunc em priuatur diuersitas aspretiis in I studine,& fit locus lunae uisibilis ipse idem liκ us ipsius uerus.Cum ergo moves luna per monim totale,& sit Iongitudo eius a parte ascendoite plus 'o. partibus,incipit diuertitas aspretiis mais ficari per motu totalem, ecnon cellat sic esse usqueq peruenit ad horizonta occidentale. Et si ceciderit ditiositas a citus secundu continuitate signo isti tempus quide covinctionis uisibilis antecedit lepus coniunctionis uerae ante ipsum,&in diuersitas aspeetiis in longitudine in hora coniuniserionis uisibilis maior,*lit in hora coniunctiois uene. Et si ceciderit diuersitas as misi ad diuersum si iccessionis signo herit tempus coniunctionis uisibilis posterius tempore eo, iunctionisiicrae post ipsum,&erit diuersitas aspectus in Iongitudine in tempore uisibilis colunctionis maior,cbiit in tempore coniuctionis uerae.Erit ergo ἔpter illud diuersitas aspectus in longitudine in tepore coniunctiois uisibilis maior semper Φ sit in tempore coiunctionis uera .Ponam ergo locu Giunctionis uerae secundit unam duaru positionu,scilicet ut sit longi do eius ab ascendente minus so.aut sit longitudo eius ab ascendente plus sit siciit super arcum n n& sicut ipsa sit punctii l δε sit diuersitas aspectus estis in Ionis inusine arcus i m-lociis eius uisibilis punctu mse locus uisibilis selis punctu q&diuerutas aspectus in longitudine arcus I r ,& uolo scire punctu orbis signo' in quo in luna fiae liquere sit per uisione super punctu r .Cum ergo acceperimus diuersitate assectus lunae totalem ad punctu i ,& eiecerimus ex ea diuersitate aspectus splis totale Sc aequauerimus residuo diuerlitate aspectus lunae in logitudine erit illud arcus m r . Si ergo smarauerimus ex latere puncti l arcum aequalem arcui r m ad contrariis parti eius,quasi ipse sit arcus i sierit arcus c raxitialis arcui l m,qui est diuersitas aspectus eius in lon itudine tunc si imastinauerimus luna sit per punctu c ,8c si esset diuersitas aspectus cius in mincto c aequalis inauersitati aspectus in puncto i ,qui est arcus I in ,esis locus eius uisibilis super punctu r, ecesset illud F uoluimus sed diuersitas aspectus eius in puncto cest maior I ipsa sit in puncto i ,sit ergo quasi ipsa sit arciis e niam ergo addidit super intentione nostra arcu r p. Si
ergo separauerimus ex latere puncti c arcum aequale arcuir p qui sit arcus cq stit arcus
rq aequalis arcui p c .Si ergo imaginaverimus luna stiper punctu q ,tunc si esset diuersitis eius in puncto q aequalis diuersitati aspectus eius in puncto c qui cu c p ,esset locus eius uisibilis punctur &essit illud nostra inquisitio scit diuersitas aspectus eius in puncto q est maior Φ ipse sit in puncto c . Sit ergo diuersitas aspectus eius in puncto q ipse arcus q si ergo a derimus ad arcu Q r arcum aequale arcui r f,si fuerit stasatus g oc posuerimus ii seper punctu q , sicut ipse sit arcus f q ,erit sere punctus s existens punctu quaesitu ecesi illiid stiper cum fiterit luna per ueritate erit per uisione sit per punctu r, qdest locus solis uisibilis,etit ergo punctu r ipse locus colunctionis uisibilis. ut mnemoremur hie
157쪽
operationis in hae eclipsi lari,ut explanetur in eam illud 'rod diximus o fiat facilis
ei uitalestiis clariaretur peream it tillii in quo enavit Ptolomeus in operationem qua dixit ei,& in terminatione tempos: eius.Dico ergo, in primis inuenimus diuersitarem aspectus lunae totale in hora colunctionis uerae,5c proiiciamus ex ea diuersitate aspee Glis,&exeo Q remane stimus diuersitate aspectu Iunae in longitudine quae est aracus r m liustis figurae,diuidemus ergo eam permotu lunae veru in hora coniunctionis ii
Me,5c prouenerit de temporibus horas considerabimus, tunc si diuersitas aspectus in longitudine ceciderit ad sciccessone sisnoWn iam praecessi discretio dicis, minuemus illa tempora de tempore illius coniunetiola uerae. Et si ceciderit ad diuersiim siccessiois signoriun,addemus si re rei us illius coitin 'ionis uerain id si erit post: additioned dim nutione de horis,uitientemus per illud diuersitate asseetiis tum e in longitudine s.cundo, quae est arcus cp. Accipiemus ergo superfluirate quae est inter duas diuersitates aspectus qui Marcus r p, et stiemus in quanto tempore sint luna per motum situ veru arcum p r, addemus illa tempora siver tempus in quo luna est sup punctu c ,aut miniremus illa ex eo sesundii Q dat illud longitudo colunctionis uene a parte ascendiate in AEa hora, di s fuerit ex teporibus, inueniemus per illud diuersitate a 3estiis in longitudine tertioiec erit illud arcusqL5c accipiemus sit perfluitate inter ipsum de inter arcu diuersitatis aspectus Punctic,quimaequalis arcuiqKocerit illud arcus r f. iungemus ervo illud ad ipsunt partem eius,si Berit sesilain sicut pars eius ex arcu r p' addemus ill id iuper arcum q r ,eectit illud arcusssierit ergo punetias existens secundurpinquitate punctu sapero cum fierit luna permeritate,erit per uisione sit per punctur. Qim ergo sciverimus hoc puricta scilicet arcum s r,diuidemus ipsiim per motu lunae t it in hora illius comunetionis uera , di s exierit de temporibus considerabimus timc si diuersitas aspectus in longitudine saerit ad Luccellione sinios.. inuemus illa tempora de tempore coniunctionis uere,& si fuerit ad diuersum succesidis uno' addemus ea sit per ips ii R& qa suerit post additione aut din inutionsierit tempus iuncti onis uisibilis. emus ergo loca lunae in Iongitudineta Iatitudine oc diuersitate ad illud tempus ergo sciemus inde latitudine eius ueram εc disi: ersitate aspeetiis eius in latitudine,&wiemus ex latitudine eius uisibili quantitatem ei F est inter duo centra in medio temporis eclipsis deinde sciemus ex loco lume in orbe rea
uolutionis suae quantitate medietatis diametri lunae,5c adiungemus eam ad medietatem
diametri seli Sc accipiemus seperfluitate inter illud qd silerith inter illud qd inuenimus
queituit auocetrai meaio ipse eclipsis di ex amrigati ditarii medictatu duaru diametrosit arcum, qui est ab inestio eclipsis ad mediu eius,5 a medio eius
ad finem ipsi in saeundu q, praemissum est Addemus ergo silper ipsem parte eius ι x . quae est illud perambulat sel donec consequatur ipsem luna,& quod fuerit, erit arcus que mambulat luna per motu situ uisibilem ab initio m sis ad mediii eius, & a medio eius usis ad finem ipsius. Et *pterea q, diuersitas aspechis limae in longitudine diuersificatur inporibus eclipsis tribus cilicet principio eius oc ipsius medio S fine eius, oportet propter illud. ut sit motus lunae uisibilis ab initio eclipsis ad eius medium inaequalis motui eius uiis sibili a medio eius ad ipsius finem,& ppterea Q isti duo arcus sunt aequales, oc motus lunae in eis est diuersiis,oportet ut sit tempus O est ab eius initio ad ipsius mediu diuersiim tempori δd est ab esus medio ad ipsius finem. Ostendam ergo Qualiter inueniat tu quo plaqmnose temporii indu ultima ueritate quam seperiata possemus,ec exempli Deamus exemptu ad illud, ut sit demon, Nstratio sit per illud manifestior.Sit itaq; portio omis decliuis arcus ab , dipunicta a sit locus lunae uisibilis in initio eclipsis Si puncta e sit locus esus in medio ipsius,&punctah sit esus lol cus in ipsius e dc ut sol in medio eis M H λ μ L Aetipsisti pineialdi in eius initio super punctat,&m ipsim fine super puncti si unusquis p
158쪽
ec diu ras asperus lunae in Iongitudine in initio eqipsis amas a 3 ,δε in medio eiuscus e li sunt ambo diuers,ergo erit tum per ueritate super duo pinum a Me pertulisonem super duo punctii 3 Rh,ergo in tempore in quo luna perambulatam 3nem,secat per ueritate ara a efc siti fluitas quae est inter duos arcu e di
diuersitas aspectus in initio ecuplas maior in III in m m IV, 1 IU Κυ
3 h maior arcu a 'mia re erit motus uisibilis tardior u .Et si sederit diuersitas iniet eius ad diuersiim successionis signoν erit diuersitas aspe 'his in initio eclipsis minor eius medio, erit ergo it o arcus 3 h maior arcu a ess- erit motus uisibilis ta or motu ueron hoc idem consequimr in arcue q, linos acceperimus sepe inuitam inater duos arcus a 3 di e li,di addiderimus eam super arcu a hetit illudams 3 h.Diuideraerno illud super motu lunae um 5 qa exibi erit tempus in quo Iuna secat per rimae inlicilem arcumae si simile illius eiusdem accidit in arcue ita,ut addamus siuperfluitate inister duas diuersitates asipe 'has in duobus punetis e Ecb super arcum e dc Ppterea oesiae fuitas diuersitatis aspe sin longi nidine est maior, ae est apud mediu coeli ascende ec minor quae est apud parte ascendente aut occidenten hoc declaratur ex m qi diximus in sit perfluitate angulo' diuersitatis quae est ypter Gentricu,nmc oportet si imi int pore eclipsis totius longitudo limae a parte ascendente minor so . partihus, ut sit tempus casus in eclipsi minus tempore reditionis. Et si fiterit longitudo eius in ea ab as dente Plus 9o.erit res econtrari O,scilicet v erit tempus casias in eclipsi maius tempore reditidis repletionis.Et O fuerit luna in medio eclipsis in medio cosi ascende tunc erunt dimicipora aequalia,& no in res secundu Q dixit Ptolomeus, di illud est quia ipse dixit:Si luerit mediu istis eclipsis i hora meridie erui duo ista aeqlian haec est eriosiqin qnm est int parte mediante coelii di in parte q est in medio cosi ascendes in ripione septetrionali arcus
in ci, dixitn similitiillud γ dixit de additioe te R si ptinet arcubus diuersitaui aspinus in logistidie si per super lisitudine teporis colaneticis uera: i circulo metidici ante ipsum ues post ipsiim est error, qa no ptinet ei illud sh per nisi in Miis in qua est ascedens a capite arietis aut librae, ita em pars medias cossi est mediii cosi ascedes.Gasit Liat ascendes praes haec duo pucta,eriit istae duae partes alteratae.Qae si fuerit cdiutis mois locus uerae ine istas duas pres,& est ' sit an meridie Accius logitudo maioris. post
niuridie,& longitudo eius ab ascendente minor so .luc conscitui ut minuans tepora quae pertinent diu tati aspectus in logitudine de temporibus longina dinis quae est coniun, hionis uerat a circino meridiei di ipse addit rasmo accidit ex illo errore in tempore conis iunctionis uisibilis diuersitas,cui in Q titas,qm diuersitati aspeetiis in longitudine in rinione istentriones in tunc quantitas bona.Acciditer diuersitas in tempore conis
iunctionis uis illa per illud pertinet de tempore lo diuersitatis in longitudine &siis
militer est eius intentio ites. in determina ne partis viversitatis aspei bis hinae in latituadine ut inueniat ex ea latitudine lunae uisibile fc illud est, ita dicit, si fuerit diuersias a. spectus in latitudine ab eo O scilitanir septentrione ab orbe signose cosiderabimus. Si ergo fuerat luna uersus nota capitis a Llamus' si fuerit uersus nodii caudae, minuemus, ct si fiterit si us diuersitatis in latitudine ab eo O sequitur meridiem ab orbe signo e sectemus contrarisi illius ergo addit diuersitate aspeehis in latitudine in hoc loco adorbori signo',5 n5 oportet ut addat eam nisi ad luna ipsi ,n5 ad orbem signo θc ingrediξ in. de in Pries quae sunt longitudo a nodo, diuersias ino sit ingressus in tabulas cum minoridi maiori eo,cum quo oportet ut in atur secundaueritate.S iuriar ergo inde,ut sitri latitudi eius uisibili,di est illa quae inueni mr coram, cum quo fit ingressus in insulas
uersitas plurima,ci similiter erit iterum in partibus casta in eclipsi di reditiones leti
159쪽
est ut liciamus punctu horizontis oppositu puneta obtenstrato in aqua liora temporum,scilicet rem' tritimeclipsis solisn te is quin eclipsis lunae,& hoc quide pum n esto pum t a sectione circulli horizontis eum ci o t seunte pre duo mira d
libro tristis ius esep illitamqd apparet illud sest de debilitate eius in Geometria, di is ignora in ea ecilliades mi no Lissicit ei Q usus est in illo ere moe lineas. mctarum angulo e rara loco arcidi angulose eorum,donec ipse posuit angula que cotinet orbis signo δε arcus transiens per duo centra,unum semper siue sit apud etenim capitis, sue apud lunaeonia,Sequit in illo tabulis di circulis,di prolongavit in illo prolongatione restiui,&est postibile peruenire ad illiad faciliori labore& propinquiori acceptione secunda hunc modd. Sit horizon circulas ab gd , di medietas ornis limine a h eg, dc punetume eius centia Glis,aut centra circuli iam ae in aliqua horitarum te onectipsis praedictis',&cenusi lime in illo punditam 3,oelatitudo eius uera arcus 3 lira arcus circuli traseuntdia duo centra,stilicet centra lunae dicentiu lis in eclipsi lari aut tantium hinae dicentia circuli umbrae in eclipsi lunari arcus 13 eb. Vola aute scire in hac hora posita ex horis eclipsis linitudinem pineti b oppositi eclipsam ex lim aut puncti l ,8c vi opposita eclipsato ex te ab uno puncton quae uini sum horizonta, dimi illa quae signat circulas ae pratoris diei 5c circinis meridies, zmplicet duo victa medii orientis ococcidetis,oc duo punetiime' ridiei di septentrionis.Sit ira etenim capitis punctu t, & sit araeus t here is si et semicirculat Eborali onaliter Ecficia pes o γ di , in us eius hest rectis, erit propiutio sinus lateris esus e 3 ad sinu lateris 3 h ,sicut pportio sinus arcus M lli h eius ad sinum anguli est e,uerum umquodi duo elatem se h& 3 e est notu ,qm latus 3 hest latitudo lunae,ec Iatus 1 e est illud N est intre duo cetra in hora posita ex horis eclipsis, di angu
,l est notus, eriter anaulus vete est rnotus' an Mus h est rectis,ecutus et trianguli th
notum.Est ergo Ppter illud aris amiis G se m noti in sicut proportio sinus lateris em ad snotum,ec longitudo puncti g ex propinquioribus punctis ad aesum ex punctis in ii ea cum minue horizontis positi sit eseuatio puncti gorbis ligno' est notum, et latitudo pun&b ab uno duis punctos. . est nota,&nmiliter scituri e trianguli aella
160쪽
V lae fixae sunt comusicantes proprietato Porii lacorii cum cprantitate spatij unius semper inter se ad inuicem in it Ptolomeus.&postibui intra in eis quae praec edunt hunc sermone liuid qd accidit in *haera recta di in 'laera decliui & item eis accidit in partibus motuu solis di lunae, di qui k i s uidetur in eis defiguris secundu Q oporte tunc incipiamus secum si te est es de ordinatione ordinu qui se adinvicem sequinor inhac scicima loqui in stellisse propter illud o conuenit ex ordine. incipiamus prius loqui in stellis nomianantur fixae,no haesitantes A ante m rem praemittamus earunominatione. Propterea
mi sim stellae ofites uidentur comitati semper figuras suas fixis spatiis quantitatui tuae sunt inter eas simili moria aequali tunc bonu est,ut nominentur fixae,no motaen linero quidem, ν tota sphaera ea finita sunt ceu solidata&orta uidetur habere motum locale sibi appropriam cum mens iratione una ad successione si me ad oriente e iurario m tui totius no oporte ut nominetur sphaera fixa immobilis,lta irvienimus utra 'harii duaru intentionuper illud clauidimus in hoc tempore tango, di per illudqae aestimauit A rachis ante nos in eo Q uidit in istis duabus intentioni lius in longitudine temporis,lno est nisi opinio ec aestimatio & nd est Gprehensum qin ipse n6 inuenit nisi ualde pavocas considerationes,quae Bout ante ipsiim stella' fixaru no luesitantiu scilicet consideratione s Arsatilis ec Timonialis seriptas tant di istae quide considerationes no saevit comprestensae nisi sit stiter exquisitae ei nos item coparauimus,' testificati stumus in hac hora ad illud o narratur in illa hora' fuit illud super ql stetimus de scientia illius cimi Aniens eis de ipso praecessit.Veruntame illud supero stetimus de illo tume fit certius ecfirmius,qira inquisitio de eo cecidit ex tepore longosi quonia illud P cecidit nobis ex eo u scripsit Abrachis deesse stellarit fixarumsi est istud adqd proprie e arauimus illudo' testificati sui nus ipse perimitatus est ultima piscrutati Nerii in stella' fixatum tatus no permutet adinvicem,etia uim ad hanc hora manifesta 'und ngurae eatu quas Dipsit Abrachis super quas stetit per consideratione inueniunt in hac hora etia illae eaedem figurae,in quibus n5 est diuersitas,& no est coueruentia in illo,' no est nisi in hoc tantum scilicet in m is stella' quae sunt in orbe signo' adinvice,aut in figuris stellas inrestita eo percoparatione ad illas i sunt secundu huiusi di dispositione Aillud esto seque rei si res curreret secuta radice prima qua narrauit Abraciais, et stritae q sitiit in ipsi orbe
signofit sine ali js permutant omirnmdo motui totius imo conuenientia ex eo inuenit iterum in figuris stellaru quae simi in orbe signo' ,γ comparantur cus lis quae sunt tralasim longinquae ab eo. Iam ergo facile stare illud omi qd et pit,ut enunci et in hac inquisitione,& utatur in ea ratiocinatione cum cautela ueritatis,de iciat an illi uidetur in hac hora sit coueniens quod sciipsit Abrachis.Verutamen nos ponemus in hac intenti quaerentes facilitate in experientia Strobatione parsi ex eo Q ipse scipsit de illo, citius intellectus proprie est iacilis di est possibila ipsum sciresecundu comparatione orauisiit ut Mideannir species figura ' quas continet stestae quae simi extra ossim signo uenientes ad consentatione Armat. suam adinvice,& apud illas quae sunt in orbe signis. Dico erano, ipse seipsit de stellis quae sunt in cancro,q, stella quae est in meridiano Iabio cancri G stes la lucida quae antecedit istas,di antecedit caput serpentis audaci di ficta lucida mesellis quae sunt in cane pertinente ad antecessione it proxime ad hoc,ut sint f undu rectitudine liquit Nam media case no recedit a linea re ira quantu sit per duas ex tremit res uersiis sa tentrione oc meridicini si digito uno ec medietati digithec duae longitudines inter utrasin sitiit aequales. Et scripsit de stellis quae sunt in leone v duae .s las quae sunt in capite leonis quae sunt ab eo Q sequit oriente,et stella citiae est in origine duoru brachiis omm audacis sunt secunda rectitudine,5 itersi,v linea quae transit super cauda leonis, di super stella quae eis in extremitate caudae ud pertransit a parte occidentis stella Iuciis dam quae eii sub cauda ulci di inter illam S eam est digitus unus.Et similiter iterii, Q liis a recta quae transit super stellam,quae est sub cauda uris,& super cauda laonis cocinuat
inter duas sidias antecedetues ex stellis quae sunt in terra, Et scripsit de stellis quae sunt in