장음표시 사용
61쪽
Exzaino autem canone Bartholomaei Pitisci , chorda I s. secvndorum continet partes 7266726s. qualium Radius est unitas cum duodecim cyphiis, ergo qualium Radius A E. est pedum 23367 6s. talium chorda G. est pedum I 693. t . in plano A quatoris. Pro Parallelo autem Bonomensi, fiat ut 1699 . ad I 698. A. ita pedes Iair .arcui debiti ad pedes chordae adebitos 'proxime I 21o. Fiat iam in Aequatore, ut AE. pedum 23367 68. ad Is Oscelisba sim,seu chordam G. pedum I 698. lia, ita AC. Pedu 23367938. ad aliud Sc prodibit chorda F. peduna 1698 similique methodo in parallelo Bononiensi, inuenta est chorda F. pedum 16 io. st . Quae placet in Synopsi sequenti repraesentare, electa IH Κ.media inter extremas. In Isoscete BAC. Arcus BC. dc DE. Secundorum M. Crura Ped. Rom. Pedes in Aequatore
62쪽
Problematica. Determinare quantitatem turiarum linearum quas in byparbes diurni motus Terrae, describeret graue primo secundo horario peris transiens apparenter is perpendiculari pedes is . O altero secun-dρ pedes 3 . gulos Inclinationis factos a dictis Ilaeis .
41 T N proximo Schemate AC. R est distantia Centri Terrae A. a rostiis , seu quasi vertice C.
Turris Asinellar, quam numero,praecedenti statuimus Pedum, Romanor. 23367968. &iΛrcus FC. secundorum 1 s. debitorum reuolutioni diurnae unius secum
i di horarii, cui aequalis est Arcus FG. altero secundo horario debitus . Chorda autem FG. ex dictis eodem numero s. est in Aequatore pedum Romanor. I 6 8. relictis fractionibus . &chorda similis arcus DE. in superficie Maris Hadriatici non est integro pede minor, sed&ipsa est rotunde pedum I 698. multo minus ergo chorda SO. similis arcus discrepat a chorda FC. dc est ipsa quoque pedum I 6 8. At in Parallelo Bononiensi Chorda: FC.& SO. sunt pedum 12io. Quoniam vero curua punctis designata, quam graue praedictum descensu suo describeret,non potest esse maior proportionaliter sua chorda,quam sit arcns FC. sua chorda, ex quantitate chordae m. coniecturam faciemus de quantitate cuniae CS. & ex quantitate chordat TS. de quantitate curua: TS. id enim satis est ad propositum nostrum,ut postea videbimus. Primo itaque in Triangulo lsoscete AFC. datur Angulus A. secun dorum Is . ergo singulus angulus ad Basim, ut CFS. est Grad.
FC. est pedum 16 3. in Aequatore; pedum autem lato in Parallelo Bononiensit Ergo per canones Trigonometricae Loga
63쪽
ssrithmicae chorda CS. euadit pedum I 698. in Aequatore, ac pedum iri, L. in Parallelo Bononiae Angulus autem FS C. quo chorda CS. inclinatura perpendiculari F A. est Gladuum
30 min. 3 o. sec. a I. in Aequatore.
seeando in Triangulo istosce te AOS datur Angulus alter OAS. Se cundorum is . ergo Angulus A OS. qui est idem cum Angulo ΤοS. datur graduum 89. min. sv. sec. sa. teri. 3o dc chorda OS. pedum 169s. in Aequatore; At pedum irro in parall. Bonon. quia vero in altero secundo horario. Utatae apparenter fecit spatium OT. pedum s. ideo in Triangulo TOS. per canones Tri- gonometriae Logarithmicae,euadit chorda TS. pedum i 699. E in Aequatore:& pedum Ia in parall. Bonon. Angulusque inclinationis OTS. Gradi 8 3. nun. 29. sec. 39. patet ergo Grave hoc incurua CST. deicen statum uni sormiter physice, cima ex chordis elus in secundo aequalium temporum non absoluerit spatium maius praecedenti quam pede I .dc pq Θ.qui excellus, licet in rigore Geometrico acceleratiunculam quandam inserat physice tamen illa comparative ad pedes i 699.6c ad accelerationem percussioni de bitam quae quadruplo sere maior esse debuit, nutila est, sed contemptibilis, nec uniformitati physicae , ac sensibiliolliciens differentia vero angulorum Inclinationis fuit, ut cetanis in sequenti Synopsi. Anguli Inclinationis
iis ita InclidationuChordae Pede In Aequat.
64쪽
Problematica . Determinare quam, O quantam lineam describeret aliquod Graue naturaliter descendens duobus prior bus secuniis , sin 'tim horari s , er: voto angulo inclinaretMr a perpendiculari Da by tbes insus - diur is, inal Annui Telluris.
VIa semper est abstrusae phantasiae linea quam hic inquiri,
mus cui aliquo modo mederi conati stimus lib. 9 Alma- pesti Noui sect. .cap. i7. dc I9. multis figuris. Nunc autem Unica simpliciore figura tantum exhibebimus, quantum susticit discreto & perito viro,ut iudicare possit de qualitate , quantitateque lineae praedictae, eiusque inclinatione a perpendiculari ducta ad centrum Telluris, sed praemittendae sunt aliquot suppositiones, ubi figuram exposuerimus, ante figuram tamen una luppositione opus est videlicet Solis radios ab eius centro ad Tertam ductos esse inter se parallelos ad omnem sensus subtilitate: D, ut lib. 3. Almag. Novi cap. s. num 6. cum Ptolemaeo, Vitellione, Petro Nonio, Ville brordo Snellio.& Bonaventura Caualterio demonstrauimus et iam si unus radius duceretur ex Solis centro ad centrum Terrae, alter autem ex Solis centro ad extremum Telluris ab ipso contactum, nec distantia Solis a Terra esset tanta quan-ram nos ponimus. H. a Esto,
65쪽
Esto iam ADC. chorda areus, quem Telluris centium percurreret annuo motu in orbe magno,tempore duorum secundorum h rariorum , qui arcus ex medio motu Soli attributo, est Terti rum so.dc Quintorum O. eitisque dimidium AB. Tertiorum a. Quattorum et s. Quintorum ri. Huic parallela sed ingenter plus distans, quam in angustia chartae huius exhibeturὰ ducatur, de aequalis DEF. nam Solis diameter minutorum sere 32. est multo maior , fiatque parallelogrammum rectangulum
ADEC A. sit iam in principio destensus Globi nostri, Telluris.
centrum in Aue oculus obseruatoris de die circa meridiem sit in G, vertex autena Turtis unde Globus dimissus fuit , sit H. In fine, autem prioris secundi horarii, Telluris centrum annui motus vi, delatum sit in B. Si Tellus non fuisset mota ortum versus diurnae reuolutionis vi , oculus obseruatoris manens ubi erat, esset in I. dc vertex Turris in K. dc globus appareret in L; consecto apparenter spatio ΚL. pedum is . sed propter motum diurnum,Tellus reuoluta versus Orientem, transtulisset Turrim ad Perpendicularem BM. quantum requirit arcus NI. seu angulus N BI. secundorum 1 s. qui uni secundo horario debentur de diurna reuolutione Telluris circa sui centrum, propterea oculus N. videret globum in o. consectis apparenter in Mo.
pedibus rue. & via vel chorda viae a globo descriptae in spatio mundano esset HO. devertex Turris esset in M. ducatur porro per Κ. recta HP. parallela ipsi DEF, dc ad illam producatur recta B M. usque ad Q. Translato iam in fine posterioris secundi horarii Telluris centro de B. in C. Turris erit in perpendiculari CR. consecto, vi diurni
motus arcu ST. secundorum 3o; quantus quoque erit angulus
SCT. oculus autem V. videret globum in X. consecto apparenter spatio ex pedum 6o.ducatur ergo ex O. recta altera OX. yro chorda viae reliquae a globo consectae . Tandemque ad punctum X. ducantur rectae BX.dc CX. formata enim e sunt . Triangula, quorum analysi Problema solvemus, praeparatis quantitatibus pedum,quibus indigemus. 3. Suppono secundo. ex Astronomia Resormata mediocrem distantiam Solis,dc centri Terrs semidiametrorum terrestru 73C. de ex Geographia Resormata Semidiametrum Terrae tesse peduRomanorum 23 367 68. quaeducta per 73oo. faciet distantiam Solis a cetro Terrς pedu IVos sa s I m. nempe Semidiametra Orbis Annui ex libro auic I.Almag. noui cap. 4.sicut diameter
66쪽
ad circumferentiam , ita semidiameter ad semicircumserentiam est ut ioo. ad I . Fiat ergo vi Ioo. ad II . ita Pedes IVUSs sa Io. ad aliud , & prodibunt in semicircumferent orbis An .nui quae est graduum iso. pedes Romani s336rpio 1406. &his diuisis per i . proueniunt viai Gradui Pedes Rom. 297 17I-723o. . Quibus diuisis per c . proueniunt uni Minuto pedes 939,287 d. & his rursus per 6o. diuisis proueniunt uni secundo pedes sa6ue Ss se per sexagenas subdiuidendo proueniunt uni Tertio pedes I 3776. .di uni sonta pedes 229 ,.αVni ad tuto pe- .des IS 2s ..ec Quinta ar. Aggi omnibus pedibus, chorarcus AB. continebit Tett. Ped. Tert. Pedes
ut videre est in adiecta tabella. Suppono Tertio rectos radios DA. EB. FC.esse ad omnem sensus iubtilitatem parallelos,ut dixi paulo post numerum et . ide que chordam HK chordae AB.esse phusice a qualem nec pota esse minorem uno integro passu. Nihilominus ad remouendos scrupulos semidiametro Orbis Anui subtrahemus totam AH. quam num. o diximus esse pedum 23 3 6 9s 8.dc relinquetur si midiameter orbis annui decurtata, terminataque ad Id. pedum-νROm- 17O3 39ι 84 2. qua ducta per zI4. & producto diutio per Io restant pro Semicircumferentia Orbis eiusque chordae per H descriptae, pedes s 3 sue sue 261 3. Et his diuisis per I 8O. pr ueniunt uni Gradui pedes 2; saon 80 8. Subdiuidendo autem. per sexagenas proueniunt Mininto uni pedes 493 8 4936 dc uni se cundo pedes 826ψ7 . Ib. Et uni Tertio pedes i377 . & vni Quarto pedes 229. Τί de unisti into pedes 3. Quare aggregatis pedibus conuenientibus chordae , & Arcui HK,
iam pedes 33ῖ60. His praeparatis , soluenda sunt Qua
67쪽
GQuatuor Triangula, sed quia pet aliquot dies hemicrania me in .stitiam habuit, P. Iosephus Ferronius pro sua humanitate, ac peritia, illorum solutionem absoluit, dc mihi communicauit, ut
ue Primo enim in Triangulo BKa datis angulo Κ, recto ob paralis teli imiana radiorum AD Ze BE. lecantium chordam HB, dc angulo QR K. secundorum I s. quantus est arcus NI. consectus adiurna Telluris reuolutione, uno secundo horario; dc data ex dictis num. 'o tota BK, pedum Romanorum 23367938. Reperta est SQ, pedum a 3367038. SUS KQU edum I 698. H quam . subtrahendo chordae HK, quae ex dictis num . . est pedum 33363 vel rotunde 33369. remanet H Q, Pedum 3 toro.
Secundo in Triangulo Hi. datur H auperrimE reperta pedum 3i67o. dc OQ. pedum is ran. Tota enim BQ. in primo pro grellure perta fuit pedum a 336 93 8 rta. Est autem B M. quanta BK,pedum a 3 367938.6c O M pedum I s. quos videretur pes transisse globns, ergo his demptis, restat BO, pedum 23 3679 3. dc OQ. pedum Is i L. Angulus autem HQΟ. aequalis duobus internis, Sc oppositis nempe Recto T,Scangulo KR ecundorum Is est Araduum po traicio .sec. Id. ex quibus tribus datis, reperta est HO, pedum Rom. 3 i57o. nempe Chorda via, aut via ipsa globi,consecta in spatio mundano a dicto globo,tempore priorisdecundi horarii. Angultis autem Inclitiationis HO I
pertus est carad. go. minui s s. secun 13. .
Tertio in Triangulo DCX,datur Angulus BCX Grad. 89 minui Sy. sec. 3 o. quia in fine posterioris secundi horarii Tellus consecit
arcum UT, secundorum 3 o. vi diurnae vertiginis, dc Radius FC, cum chorda BC, ob parallelismum efficie BCT, tectum. Datur praeterea BC. ex dictis num. . pedum 3I373. dc CX. Pedum et i 367898. sit nimirum toti CR; quae tanta est quanta BK pedum a I 36793 3. subtrahas RX, pedum 6o. quos in fine posterioris secundi horarii visus esset pertransisse globus uxta perpendiculum Turris. Igitur ex tribus his datis reperta fuit recta B X. P dur i 3367017. .& Angulus CX B, Grad o min. . sec. 36. Inde constitit Angulus CBA, Grad 30 minis 3 see. 36. stareo in Triangulo OBX datur B X,nuper reperta pedu 233679l7 dc OB. ex secundo progress i reperta fuit pedam a I ἰ67 y I. Angulus autem CB X. repertus est str. 89. minut. 3 s. sec. 35. qui. demptus recto KRC,relinquit KBX,grad. nili nut 4. sec. 2 Huc addendo OA ,secundorum Is euadit totus OB X, grad. o. .
68쪽
63 min. . sec. 39 Ergo ex his itibus datis,reperta est chorda OX,idost via Globi in posteriori secundo horario confecta, vi motus A
qui itinctus angulo B XC, per Tertium progrestum reperto
graduum O. mintn. 4. sec. ue . conflat angulum OXC, grad.seo. minut.3 sec. 2 . & horum lumma adempta duobus rectis, relinquit Angulum CXI .grad go. min. s. lec. 36. hic aurem qua
lis est conuerticali Inclinationis Angulo OXR. Constat ergo ne motus quidem Annui beneficio , talem globum rhysice aceeleratum esse , sed quoad viam transuersalem uni-iormiter delatum esse ; neque aliter inuenietur, etiam si utamuralia Solis distantia a Terra aut alia quantitate Semidiametri Terrestris ex his, quae probabiles consentur nam proportionaliter inuenietur Ho, physice aequalis ipsi OX, neque Arcus harum chordarum s si tamen globus per eos deserretur inter sese inuenientur sensibiliter in aequales. His positis, Ponemus duas prOP sitiones de absolvemus hoc caput.
Neque in Θρorbes Diurni motus; neque in bypothesi motus Annui Telluris, Grave aliquod naturaliter descendens duobus secundis hor riis , quoad viam transuersalem per quam inisatio mundano descem dere acceleraretur ρ sie/ssed uniformi motu descenderet, absque in aequalitate sensibili,aut contemnenda.
6 T lai quoad viam re fuersalem in Datio mundano ; quia se dis quenti capite expendendum est, an per lineam perpendicularem horizonti terrestri, Grauia descenderent,in Systemate Copernicano , & in tali descensu realiter accelerare tur tantum , quantum requirit maior validitas percussionis . Nunc autem loquendo soliim de via seu linea transuersali, Propositio probatur, quia spectato solo motu diurno , Globus noster , qui dimissus ex quasi vertice Turris , visus est pertransisse in priori secundo horario pedes Romanos M. & in fine posterioris secundi pedes Oo. In hypothesi diu ni solius motus Telluris transuersaliter in spatio mundano pertransisset prius pedes 16ys. e. Et posterius pedes I 699.
69쪽
2. in Aquatore; in Parallelo autem Bononiensi prius pedes
et Lai. rL. ut Ostendimus nu. i. At spectato motu Annuo Teuturis, idem globus in priore Secundo pertransisset pedes 3 16 o. S. in posteriori autem pedes 3 I Ia I. ut patet ex calculis numeri t. Quis autem iudicio phy silco usus no assentiatur in itinere pedum Io00. aut etia leto. unius pedis differentiam perinde habendam ac si nulla esset sicut, & in itinere pedum 317ret vi mo. tus annui pedum s I. differentiam in ordine ad impetum atqueis accelerationem requisitam ad percussitonem , quae sere quadruplo maior reperta est in fine posterioris secundi, quam in fine Prioris secunditerinde habendam,ac si nulla esset.
seque in I pothesi Diurni, neque in Dpotissi Aunui motus Telluris, Grave aliquod descendens transuersaliter duobus fecundis horari s artaret Inclinationem a sua perpendicularitam physicἐ, ac sensibiliter, quantum requirit validior percusso.
7 T lcet en his diuersias Inclinationis, nihil per se sectat ad va-
' lidiorem percussionem, si coetera omuia sint paria, ut d cuimus propos s. an. 28.Tamen dato quod faceret aliquid, non sui liceret perexigua diuersitas Inclinationis , Vidimus enimnum. 26. in 3. experimento opus fuisse Inclinationis differentia graduum Io. ut idem globus ex altitudine pedum Iue. dimissus,mflecteretur per lineam digitorum lio. oblique , qui recta resultu reflexus, suerat 9a. At vi diuini motus, differentia Inclinationis, ut patet ex fine numeri i. non esset maior Gradu i &sec. 2. in Aequatore,vel Grad. I. min. 23. sec. I r. in nostro parallelo.Vi autem motus Annui differentia illa non excedit naia. I '3 o. ut patet ex calculis num. s .productis. Neque licet hic recurrere ad Siluas Inclinationum , quia non con stat uaturam Grauium in descensu transuersali seruaturam has' leges, tum quia inter Sinus hosce non est illa proportio quae r quiritur a validiore ictu . Nam ex dictis num r. Inclinatio prior in Aequatore esset grad. s'. min. 3 o. sec. 2I. quorum Sinus est D 99628. qualium linus totus est imo oo. Inclinatio vero ρο sterior esset grad. 8st .min. 29. sec. 3 p. quorum Sinus est 999 N
70쪽
si eae validiori percussione aestimanda est acceseratis, seu maior velocitas Grauis percutientis, quoad motum transuersalem , nec alisndὰ haberetur vis validius percutiendi, oporteret , ut aliquod Graue triplo Des maius Patiam pertransiret in posteriori Iecuando horario quam in priori, aliquod vero Graue,
fere quadruplo. D Roposito Ilaec fundatur in illis experimentis, quibus ex L percussione colligitur triplo,aut quadruplo maius spatium adhibendum esse, ut percussio fiat quadruplo,imo minus, quam quadruplo maiori, iuxta dicta num.a7. loquendo de spatio sub nostrum visum cadente. Proinde si aliunde non oritur vis percussionis, quam ab impe tu acquisito in via transuersali cum maiori, & maiori velocitate oporteret ut nostrum graue in priori secundo horario, vi diurni motus in parallelo Bononiensi confi-σeret Pedes Iaro - . sed in posteriori seorfim pedes triplo plures nempe 36 3o as. Ut autem motus annui, in ptiori secundo Pedes 3 167o : se in posteriori autem pedes psoII. ita sere exigente differentia percussionum Et tamen tanta in viro. que Secundo uniformitate descenderet, ut sua vel citate vix excederet veIocitatem corporis subiecti ad eandem partem, vi motus Telluris translati, ideoque solo hoc tantillo excessii