장음표시 사용
81쪽
impressi ab ignea exhalatione. Ad D. Borelli rati inium Respondeo in eo quaedam incohaerenter, quaedam non necessaria, ne dicam sallaci illatione deduci . Primo enim si Pectisone uni obliqua, ut ipse fatetur in propositione sua , quomodo aestimandae iunt in alia linea rectae aut si mensurandae sunt in recta linea quare, appellantur obliquae, α non potius rectae percussiones' Deinde si impetus per obliquam
viam acquisiittis,est ρ sirus ae realis , dc percussiones fiunt obliquae, Ergo percumonum validitas realis. dc physica mensuranda est ab impetu acquisito per viam obliquam; mensura autem facta in perpendiculari est solum validitatis apparentis. Praeterea salsuin est, Ambo corpora aequi sistanti motu moveri in hac hypothesi,nam licet corpus C, percussila moueretur per arcum CF, Graiae tamen B, non moueretur per arcum B E, Ied per curvam BF. Ad haec negatur corpus B, duplici impetu moveri, ita ut singillatim quilibet suum proprium motum actu distimctum ab alterius motu operetur: id enim impossibile esse docui.
mus n. o. moueretur enim uno simplici impetu mixto ex circulari, te descensivo ac participante de utroque imperfecte. Postre. mo valet quidem haec illatio: Si corpus B,moueatur per arcum aequi distantem arcui, per quem mouetur corpus C, non percutiet corpus C. At non valet haec; Si corpus B, eundo per arcum aequidistantem arcui descripto a corpore C, non percutiet cor pus C, ergo non percutiet eundo per arcum aut lineam curuam
non aequidistantem arcui descripto a corpore C. Sed per rectam lineam. Cum enim possit fieri percussio per obliquum de scensum, imo in nostro casu aliter non fieret; nulla imo lalsa consequentia insertur percussionem factam iri per solam casum BCH. seu per solam perpendicolarem. Sed hic Auctor, ut Mnonnulli eiusdem farinae, quemadmodum in Graui B, duae inensent virtutes localiter motiuae,una circulariter,altera deorsaliter,
ita fingit sibi duos motus actu distinctos ab illis productos, &persecte ad proprium terminum tendentes: Sed hallucinantur,& non ratiocinantur cohaerenter: sicut enim ex vi circumlativa seorsim sumpta non bene infertur Graiae Β, per simplicem minium circularem ferri Orientem versus, ut fieret si serretur per arcum BED, ita ex Grauitate deorsum latiua non bene insertur Graue Β, lam versus centrum A, per simplicem casum DCII, sed ex consortio utriusque virtutis contemperatae inferri debet
motus unus simplex acta petulam obliquam BFK. Sed inistus ex duobus potestate tantum, & impertine mouens ad termi
82쪽
nos utrique virtuti motrici alioquin debitos. Esto validitas pedicussionis mensuranda esset in illa portiuncula obliquae viae, qua r Cratae B, excederet sugam corporis C. puta in portiuncula hia. iuxta infra dicenda . . His igitul Rationibus discussis Esto Propositio nostra luc.
Idem Graue vi motus Telluris orientem versus, ct Nigrauitatis deo fum tendens, non descenderet per duas diuersas lineas, duobus motibus actu distinctis, ex quibus refultaret tertia linea motus actu ab i i lis distincti sed descenderet per νnieam lineam obliquam ,seu tran- . fuerissem,isico atiualiter motu, licet potentialiter mio ex duplici imperfectὰ tendente ad terminos singulis virtutibus loco motivis r Dondentes. Vec nisi apparenter videretvr movera per eandem per pendicularem,cum qua oculus transferretis Orientem versus.
HAec propositic iam probata manet,non solum indirecte sol tionibus Rationum,& Argumentorum quibus aduersarii conati sunt probate descensum per eandem rectam lineam perp dicularem, sed etiam directe per Rationes a nobis adductas , ob quas negauimus eorum propositiones,aut distinctione adhibita, aut absolute,ut constat ex dictis num. O. I. 2.3 3. I S.
In quo asseruntur Argumenta quaedam contra Motum Diurnum, Annuum Telluris.
7 DRimum,& praecipuum Argumentum in Almagesto Nouo, IJ & in Astronomia Resormata diuersis formis propositum,
nunc denuo ad infrascriptam formam redigimus. at posito Telluris motu Diurno folum, vel Diu simul, ct Annuo , Grauia corpora descendendo per aerem naturaliter , non pereuliant subiectum corpus, eo modo quo percussisse certis experimentis com pertum est:Tellus nec diurno Ibli , nec diurno simul ct Annuo motu
Sed posito Telluaris motu Diurno solum , πel Diurno fimul, o Annuo, Grauia corpora descendendo per Acrem naturaliter, non per cuterent subiectum corpus eo modo, quo perchssisse certis experimentis com sertum est.
83쪽
3. Ergo Tellus nec Diurno solum motu nec Diurno simul, o Amis
Maior huius Argumenti ad formam Syllogisticam exacti euidens
est,quia non potest aliquid moueri motu repugnante effectibus, . qui certis experimentis re ipsa facti. sunt, nec potest existere illud antecedens, ex quo sequitur consequens.absurdum,& falsum. I uinor duabus partibus constat Asrmativa scilicet, de Negati Modus enim quo compertum est Gratae descendisse,ad Abfirmotivam pertinet ; Impossibilitas autem percutiendi tali modo ad Nerativam Pro Astirmativa sunt experimenta a num. s. usque ad 17. relata: . ex quibus collegimus idem Graue tanto circitet maiorem percussionem facere, quanto ex altiore loco dimissum fuerit, ita ut percussio duplo maior non solum duplo maiorem , sed triplo, quadruplo, dc amplius altitudinem pertransitam prae- requirat; atque adeo accelerationem, & reale impetus acquisiti incrementum requirat: exempli gratia Globus eburneus,qui ex altitudine pedum lue. Reflexo resultu ascendit ad digitos seu pediS uncias pr. at ex Altitudine pedum ue o. ascendit ad digitos 288. & ex altitudine pedum 6 .ascendit digitos 3 o. ascensurus ad 36s. si supra marmor descendissetὶ di huiusmodi globos pertra insire pedes Is: uno proxime secundo horario i pedes autem Oo. duobus secundis horariis: Unde conclusimus in fine posterioris aequalium temporum quadruplo maius spatium a Glchorei transitum fuisse, quam in fine prioris tempor s,& lanluplo sole maiorem fuisse percussi Cnem pbsteriorem priori: pr. aeter ea . . qu ae pro VII. Prupositione adduximus. Pi aeterea disset entia percussionum comparata cum disterentia altitudinum, non sint reperta inter numeros solum ii actCf. sed inter numeros Integros , .
sicut & differentia percussionum,& quidem in his magna,& notabilis,& tandem Resie xio obliqua sint Orientem verius quor-- sum Planitiem marmoris inclinaueramus, ct linea huius Reflexionis ita semper suit maior . quam Reflexictas rectaeI t tame angulus Reflexionis aequalis, Fere foret angulo incidentiae, & hoc ad Gradus Io. determinato angulus Reflexionis facius a perpendiculati,& a linea Reflexionis gladias circiter Io. comprehcnderet essetque linea Reflexionisobliquae valde vicina lineae Reflexionis Rectar superest itaque ut piobemus Negaticam partem Minoris in qua est tota, vel potiss ma dissicultas. Prima probatio Minori, quoad partem riegatiuam . 18 Inductione facta per Omnes ire cies perculsionirin , nunquam corpus unum percutit alteium corpus tabile val: diore ictu , nisi
84쪽
si extera sint pariaJ velocius motum se erit a se vel ab alto,eoq;
validius percutere, quo velociori motu in alterum corpus incide .rit, hoc est quo maius spatium aequali tempore pertransierit, vel aequale spatium breuiori tempore,dc licet non semper eadem sit proportio exacte inter duas percussiones, quae est inter duas u locitates, quando tamen percussio una notabiliter excedit alte. ram.& exprimitur in integris numeris, valde differentibus, velocitatem quoque corporis percutientis validiore ictu,excedere velocitatem alteram in numeris integris valde differentibus, nec susti cere aequalitatem in integris numeris cum disserentia numeratorum in numeris fractis . Dixi si eatera omnia sint paria quod toties dii simulauit Borellus, Idest si aliunde ab alia cauta vel con ditione non . proueniat validitas maior percussionis. In specie autem loquendo de Graia thus naturaliter delcendentibus perderem euidentissimis , & obuiis experimentis constat , ab ipsis subiectiim corpus apparenter stabile non percuti validiore notabiliter ictu, mu descendant ex altitudine notabiliter maiori. Unde nisi aliunde conuincamur erroris sumus in possessio. ne concludendi horum validiorem percussionem , quae realis est, prouenire ex reali impetus incremento, ac reali accelerati ne Gravium. At posito Telluris motu diurno solum vel diurno Limul & Annuo, multa Grauia naturaliter descendendo, non mouerentur ea reali acceleratione, ac disserentia velocitatis. quam p reauirit disserentia percussionum, certis experimentisma aesta, di coetera Omnia, quae ad percussionum notabilem cinerentiam concurrerent , essent paria; Ergo Grauia posito cicio motu Tellutis, non percuterent subiectum colpus eo modo quo percussisse compertum est .:Maior huius probationisi eu subfyllogismi iam experimentis, aut inductione pro MI .en. Asinor. probatur quia Grauia realiter non descenderent per eandem rectam lineam perpendicularem, per quam nobis via dentur accelerari, sed solum apparenter ut ostensum fuit aἔlum s O. ad 3 s. atque adeo in illa non acquirerent reale incrementum impetus praerequisitum ad percussionem notabilitet maiorem, nec realiter accelerarentur ea acceleratione, quae nodis apparet. In obliqua autem via, per quam solam , ut ibidem ostendimus, descenderent; non mouerentur eo veloci tatis incremento, quod praerequiritura percussionum differentia, sed vix sensibiliter, accelerarentur, & physica, sino Alathematica 'nilarmitate mouerentur, ut patet ex dictis pro Avi. I'copositione, quae hic relegenda est. Et ita demum nihilo
85쪽
hilo validiore ad sensum ictu percuterent ex maiori altitudine
ues Respondebis in Grauium descensu modo ex minori, modo ex δε - isti maiori altitudine caetera non esse paria, quia quo propius aec Inclinati, dereut ad Terram, eo minus linea obliqua descensionis inclinanis. retur a linea perpendiculari ducta ad horizontem, ac Terrae centrum ; ideoque validiore ictu percuterent subiectum corpus ex maiori, quam ex minori altitu e dimissa. Sed Responsio haec. insusticiens est,Trivio quia si caetera alia omnia sint paria , sola diuersiuas inclinationis non esticit maiorem percussionem, ut contra inaduertentiam aliquorum, de vulgatem suppositionem, docuimus num. 28. pro VIII. Propositione ex praemi suis experimentis . Secundo Differentia Inclinationis effet adeo modica, vi physice habenda esset tanquam nulla, vel valde improportiO- nalis differentiae Inclinationum i in casu enim nostri experimenti duobus secundis horariis lacti differentia Inclinationis non e cederet I a. minuta viaius Gradus posito motu Annuo: posito
autem motu diurno tantum non excederet Gradum I. an Aequatore, vel grad. a. minut. 26. in Parallelo Bononiensi. Tertio
daretur casus in quo via Grauium descendentium etat parallela Plano corporis subiecti,nullamque percussionem faceret; licet alii putent percussionem omnem in ea hypothesi factam iri Perpendiculariter,ut videtur sentite Fr.Stephanus de Angelis in Secundis Considerationibus pag. O . iuxta hos nulla inclinatiolaabet vim percutiendi, sed fit percussio tota quanta seri potest
co Reypondebis secundo cum Fr.Stephano de Angelis in Secundis
Considerationibus super meo Argumento pag. 88.&9'. moi mam esse iniustitiam, requirete in hypothesi motus Telluris, ut quanta est differentia percussionum, tanta sit differentia totalium - velocitatum. Id enim necessarium esset, si corpus graue percuteret alterum stabile tota sua velocitate, seu toto tuo impetu. At cum corpus subiectiam aequali sere velocitate versus eandem
Mundi regionem fugiat ictum, nec percutiatur I Graui nisi eo. impetus excessu,quo lisperatura motu Grauis; susticitavi tanta sit differentia inter duos excessus velocitatum Granis percu ris,& corporis percussi, quanta est inter ipsas percussiones, Et quia ex prioribus nostris supputationibus posito diurno motri Te , via Grauis globi in priori secundo horatio emet pedum 17 in Aequatore, in posteriori autem secundo horatio se Orsin effet pedum ircol ,. Censet ad quadruplo maiorem Per cussio.
86쪽
cussionem sufficere proportionem quadruplata imo plusquam
quadruplam,quae est inter hos numeros stactos ,.& .sed dc D. Io.Alphonsus Botellus in Responc ad D. Michaelem Ang. pag.
.as. censet percussionem mensurandam ab excessu praedicto, licet non semper. Sed in hac Responsione quatalam ex parte vera,quaedam omnino salsa continentur. Verum est Grave non .' impressurima corpori subiecto totum impetum acquisitum in . . deicensu non ob corporis subiecti antecedentem motum , cum quo comparandus est motus grauis, dc excessus huius supra
illum; sedob subsequentem fugam corporis subiecti, qua sta
tim post contactum rugit, di aut percussionem totam, aut eius validitatem magna ex parte deuitat, iuxta infra dicenda in secunda probatione . Falsum veto est, ad percussionem qua
erupto maiorem Iusticere Grauis motum aequalem, dc unilarisinem, cum sola acceleratione unitate minori, dc in sola nu- metorum stactorum proportione landata. Proportio enim , quae est inter duos numeros integros, non potest eadem est 'inter numeros duos alteros pares, catam si illis adhaeserint sta .ctiones, dc numerator stactionis unius habeat ad numeratorem fractionis alterius eam proportionem. Neque enim valet haecvroportio si dicas vi I. ad 4. ita io. ad Io. e Sed haec, Vt r. ad . ita Io. b. ad 4o. In nostro igitur casu , quia percussionum differentia exprimitur in numeris integris eiusdem speciei , verbi causa in pedibus aut unciis Sc tanta est, ut maior sit integra unitate, imo multis unitatibus integris, oporteret . ut illi in impetu per Graue acquisito responderet disterentia velocitatis in integris numeris eiusdem speciei secundum eandem aut proximam proportionem. Exempli gratia globus Eburneus ex altitudine pedum i s. dimissus tanta vi percussit subiectum matmor ut sursum resilierit per lineam reflexam digitorum pr. idest pedum 7. . dimissus autem ex altitudine pedum . licet resilierit ad digitos 3 o. quia dimissus fuit supra pauimentum lateritium , non supra marmor, resilijsiset proxime ad digitos 368. idest pedes 3 o. '. quadruplo plures. Sicut ergo ex quadruplo maiori reflexione colligitur percussio quadruplo maior, sed includens minorem, ita impetus, ac velocitas liti. ins grauis tota, ikecquisita in duobus secundis horatiis, quibus descendit ex altitudine pedum 6o. deberet esset quadruplo maior impetu, ac velocitate in priori secundo acquisitis . Hoc autem Graue in Aequatore ex dictis num. I. in priori secundo horario conficeret obliquo descensu pedes i698 id ergo
87쪽
his qua diu plicatis fierent pedes 6 02 . . quibus si demas Isς s.
..testant pro motu posterioris secundi pedes so93. Hoc autem velocitatis inclementia impossibile est in hypothesi motus Telluris cum vix perueniat ad unum pedem vi motus diurni, cum aliqua fractiuncula;Ergo haec hypothesis falla est. Non est . igitur Ditistitia requirere ab hac hypothesi, id quod deberet praestare consideratis percussionis .differentiis, & quia id praestare non posset, eam falsitatis damnare. Sed imuctitia est per solam, proportionem inter numeros stactos, stante paritate numer rum integrorum , velle satisfieri proportioni ,quae inter alteros duos numeros integros teperta sit. Perinde ac iniuste ageret qui, ex contractu Societatis ideberet Titio aureum t. Cato & daret Titio aureum I. Cato autem aureum I. & quartam partem aurei, vel Titio aureum unum Sc γῆ. Cato autem aurum I Aduersarii autem considerant, quid non potest fieri in hypothesimotus Terrae, non quid deberet fietii si salua esse debent experi
Gi Respondebis Tettio cum D. Io. Alphonso Botello in Resp.ad D. Michaelem Ang. Riccium a pag. 23. & de Vi percussionis pro posue g. Validitates percussionum obliquarum mensurari ab impetu physico, & reali obliquo BF, vel FK, tunc tantummodo . quando corpus percussum stabile manet, & praeterea excipit ictum perpendiculariter. At ivt eueniret in hypothesi Coperni cana 9 si corpus percussum moueatur versus easdem partes, dccxcipiat ictum oblique, tunc validitates percussionum mensu randae su nt,non ab impetu phylico& reali facto per viam obliquam .sed a simplici impetu casus per lineam perpendicularem, vel a sinu anguli incidentiae,id enim a se demonstratum a merit . Sed ego nego , & pernego id demonstratum esse ab illo ut patet ex dictis num. 16. quibus adde enectum physicum . ac realem, qualis est percussio, praerequirere impetum realem ac physicum acquisitum per illam viam , per quam realiter graue descenderet; haec autem esset unica via obliqua BFF. per dineam autem perpendicularem LCH, non descenderet nisi apparenter, & ipsemet Botellus hunc descensum non audet appellare phyticum,& realem . Ex eo autem quod per viam obliquam fiat percussio in corpus fugitiuum, sequitur quidem, quod non fiat to ta,& maxima percussio, scut fieret in ictu perpendiculari supra corpus immobile, sed non sequitur fieri, ab impetu per diuersam lineam mensurato, utrobique enim mensura percussionis sumen est ab impetu vere, ac re aliter acquisito per lineam , per quam
88쪽
quam physice ac realiter, & non tantum per filiam imaginatio nem lactus est motus. Et ideo si percussio iacta per FK , in K, est multo valid or quam facta per B F. in F, necesse est ut motus per
FK, fuerit multo velociori quam per B F, quias et eri paribus ut euenitet in casu nostro maior percussio maiorem impetum physicum, ac realem supponit .. At D. Borellus in Rei p. ad D. Ri cium pag. a 3. dissimulans, vel oblitus limitatiuae clausulae imponit Manstedo, & Nobis id affirmatum 1 nobis absque limitati ne illis verbis : E questo tassemma it deito Padre uniuersa Mem senna niuna eccedone comes vera neIDo magesto uo, vellata, Da Astronomia 'Armata, ct in quosta rispina dei Ma redi. AtD. Mansredus pagina 7 .dcriori Astronomia Remrmatat pag. 8s. columna I versu p. & 20. ex prene adiecimus limitationem per claunilam Cateris p lati. Nam si percussio maior fit petviam perpendicularem dc caetera sunt patia ; maior impetus in perpendiculari realiter praecedit; si fit in obliqua & caetera sunt paria,maior impetus realiter praecedit, nec oppositum unquam demonstrabitur. Praeterea D. Borellus falis mihi imponit,quod existimauerim in hypothesi Copernicana corpus percutiendum manere immobile, qui toties oppositum expressi, & tamen au
det pag. 3 a. dicere: a primo Ionetto Or ontale riceue Iape ,- cossa oblιqume di piu non e stabile come ii Padre Inp- pove,mascorre atrauerso, oportebat producere ubinam ego hanc stabilitatem supposuerim. Sed condonandum D. Botello, quod nimis se stinanti
89쪽
ne da Probaris uinoris quoad pantem negativam modi Ex ipsismet Aduersariis Argu-
mentum hoc lucrati lumus ad D ' hominem ut aiunt ,.valens adiectis Considerationibus nostris , quibus intelligendi, repetatur huc figura mim. 3 s. expolita Argumentum est huiusmodi. Gr ue naturaliter descendens, P sto motu Telluris, aut 'corpus subiectum non percuteret, sed mero contactu illud assequer tur, aut non eo impetu a quo percussisse compertum est . Promero contactu videtur dici posse corpus B. eodem momento quo tangit corpus F. nihilo vel ius decursurum per F G. qua corpus F. fiagiendo ictum decursurum sit per eundem FG. Quare cum pari velocitate unum insequatur,alterum fugiat ; non vi detur secutura vlla percussio. Verum quia subiectum corpus F. impediret corporis B. delati in F. vlteriorem descensium per FK. . non videtur ex hac resistentia impediri posse totale percussione. Verius igitur videtur aduersariis corpus B. non percussimana corpus F. toto suo impetu per BF. acquisito, sed solo illo, quo excedit velocitatem corporis C.delati in F.qui excessus repraesentatur per FL. qua portiuncula BF. excedit arcum CF. sed hic excessus vix est considerabilis comparative ad validitatem percussionis,ut dictum fuit num. 6o. Ergo non fieret percussio adeo notabilis,ac sensibilis qualis experimentis certis comperta est. Idemque valet de excessuum FL. &KM. differentia comparata cum disterentia percussionum in F.& in K. Dixi argumentum hoc valere ad bominem, quia reuera fuga antecedens contactui per CF.nihil impediret aut diminueret ictum factima ab impetu aequisito per totam BF. sed perinde esset ac si in illo instanti Deus produceret corpus C.in F.esto fuga subsequens contactum,minueret ictu.
Tertia Probatio Minoris,quoad partem negatiuam .
63 In experimentis motus reflexi, vel obliqui narratis num.26. &factis in attio Collegii nostri postico, seu rustico ita exigente OP
90쪽
dominitate senestrarum,ex quibus globi dimittebantur; mamaons planities infra horizontem versus Ortum seid Aequinoctiale inclinata fuit per Gradus i o. & Reflexionis obliquae linea semper declinauit Orientem verius, nec tamen magno angulo
posita marmoris planitie ut AB. insta horizontem CD. Re nexionis linea EF. deflexit versus Orientem O. Dcto angulo gFEG. cum perpendiculari GE. Η experimentum dico sal- - . uari non posse in hypothesi motus Telluris praesertim Annui, i quo Grauia descenderent in duobus prioribus secundis horarijs per lineam serE rectam, sed horizonti terrestri pene parallelamo: cum inclinatione a perpendiculari grad. 89 min. 98. sec. s. l. in priori tempore, & in posteriori grad. 8 p. min. s. sec. 36. ex dictis
num. s. Ex una enim parte iam stendimuSnum. C. ad 36. Grauia non deicensura per lineam perpendicularem EG. realiter; sed apparenter tantum; realiter autem per transuersam. lam si haec linea transuersalis suisset parallela plano marmoris A B. certu est nullam percussionem facturam suisse, sed decursuram per AB. absque ulla Reflexione: quia ut optime dicit D. Io. Alphonius Borellus de Vi percussionis propos 37. dc 3 8. Si corpus aliquod moueatur per lineam aequidistantem ita perficiei alterius corporis duri nullam percussionem in eo faciet; ergo si marmoris superficies inclinata iuisset, ita ut angulus GEB. fuisset Gradusi s0. dc minutiarum quot supra.diximus, descensio transuersalis suisset parallela ipsi AB.abique ulla percussione,& reflexione. At fuit minus inclinata illa superficies , ita ut Angulus Inclinationis GEB.fiterit Grad. go & Incidentiae BED grad. Io. ut in experimetis diximus,ergo globus grauis non potuisset transuersali descensu cadere supra punctum E. ted impegisset in latus Occidentale marmoris inter L.& D& Reflexio fuisset versius occidente: su posito autem solo diurno motu, ad impediendam Reflexionem Oriente versus, sussiceret inclinare marmor, ita ut Angulus GEBesset grad. go.vel 88 & minutiai si, quot num 4 I. deduximus. At his minutiis neglectis sussceret inclinare illud plus quam grad. . multo magis sullicit inclinare illud sic , ut Angulus incidentiae
BED. sit grad. io ut nos secimus. Scimus hoc Argumentum, non
valitura contra eos, qui mordicus defendunt realem dei censum