장음표시 사용
71쪽
Aa mater lineam obliquam inspatioMundam Grauia de evis nati rati,i motus Telluris escenderent pisscd, vere ac realiter per eande lineam perpendicularem bor mi terrestri; sicut apparenter descen
9 oc est potissimum controuersiae punctum. Nam differeno tia percussionum, quas faciant grauia descendendo e
notabiliter altiore loco,aut accedit ad differentiam altitudinum, aut tanta est , ut praerequirat in Grauium descensu accelerationem nugnam, & realem ; Grauia autem descen6endo per viam Obliquam non accelerarentur sensibiliter in hypotheti motus it Tellaris, nec percuterentsubiectum corpus, quod aequali serEvelocitate fugeret Orientem versus , nisi exiguo illo velocitatis excessu, quo fugam subiecti corporis superarent , aut ad merum contactum eius peruenitent. Ergo ad saluandum tam notabilem excessum percussionum opus esset, ut Grauia per utram viam et rea liter descendendo. in illaetantuna accelerarentur, quantum nunc videntur accelerati descendendo pep eandem apparenter' i lineam perpendicularem horizonti, &in ea transeundo spatia Proportionalia numeris quadratis temporum. Hine aliqui concepto per phantasiam hoc motu,non dubitarunt asserere, Grais
uia in praedicta livpothesi descensura physice , vect ac realiter
per eandem lineam perpendicularem per quam nunc descendunt, cum eadem reali acceleratione, cum qua nunc videntutaecelerari. Ita sentit Fi. Stephanus de Angelis in primis super Argumento meo Considerationibus 1 pag. 8 s. ad Ilo. &in secundis Considerationibus a pag. 6o. ad po. & D. Io. Alphon susnotellus inopem de Vi percustionis a pag. mo. ad Ii 3, &in B.esponsione ad D. Michaelem Angelum Riccium pag 6 Id ipsum multo ante asseruit D. Iulius Turrinus, in suo Niceta Oc-thodoxo, Duplicaque ad me scripta a pag. Io. & in eandem opinionem propensum video D. Io: Dominicum Cassinum: Quorum ut pote virorum doctissimorum, ac prosundi iudicii, sola me auctoritas commoueret, nisi ratio in Oppositum me compelleret; consuluissemque alios multos meae rationi subscribentes: Ante aquoque D D. Salutatus, & Sagredus Galilaei sententias repraesentantes in Dialogis de Mundi Systemat. pag. Is 9.cum dictum esset Grauia in hypothesi motus diuini Terrae descensura
72쪽
. His conredet te , cbesu di ridarre as O lavo te dixti dei corpi vir IGI , Panda fusero dat suo ruitoseparate'. Hi vire leuato , ctasse. gnato es puro.moto cireolare. Huic autem Considerarioni statim . t fi liii Mi assensus est dicens. Q esto fetuirebbe neeessariame te, uando si osse concla o u globo terrestre mouersi circolarmente . . Sensere itaque cum Galilaeo ex circular, motu Terrae sequi necessatio ut Grauia non descenderent per rectam lineam, ted per obliquam,ieu transuersalem circulari proxinum . Operae igitur pretium est in medium producere rationes pro hoc motu Grauium recto ac perpendiculari secuturo ex Tellutis motu,& comtra hunc motum. Quod vi faciliori imaginatione fiat praemittemus hoc schema,in quo sit Terrae centrum A. & vertex Turris,
unde globus dimissus sit B, qui in fine prioris secundi visus elidescendere per perpendi calarem AB, ct cadere in C. confecto
spatio BC. pedum is . intemallo --
itaque AB describatur Arcus BD v
quem duobus: secund .s horariis sdescriberet Globus si manerer in . puncto B de Grauitas illum non inflecteret deorsum; divisoquo hoc arcu bifariam in E. ducantur perpendiculares A D. & A E. ei dem vero arcui describantur simi
les duo arcus, unus ex C. per F. in
G altet ex H. per I .in Κ ita ut spa. tium in fine pollerioris secundi i
pertransitum. nempe DK. sit quadruplum spatij E F. pertransiti ap parenter in fine: primis secundi
horaiij Intelligat up praeterea corpus percutiendum una cum perpendiculari A B. transferri primum ex C, in F,& oculus obseruatoris ex H, in I,deinde corpus,&oculos prope H , transferri in
K. Globus autem B, descendat in F, per obliquam lineam B F, quae excedat tantilla portiuncula FL, arcum CF, & in posteriori secundo per obliquam FΚ,descendat in K, & e xcessus modicus I i linea:
73쪽
68 lineae F Κ. siupra arcum IK. sit ΚM. Quaeritur iam, utrum praeter obliquam lineam BFK.Graue descenderet per perpendicularem AB. translatam ad AE. dc AD; ita ut reipsa descendisset primum per EF dc deinde per GK. an vero solo, de unico motu ob Pquam BFK. reperiretur in diuersis punctis F. & K. perpendicula. tium AE. & AD. & solum apparenter videretur descendisse per Eri oculo translato in I. &per GK. oculo translato in K. Rationes pro Astirmativa descensua perpendicularis, quinque regii apud eius destnires; duas communes, de reliquas particu-riter nostro casui applicandasci sunt i . I. Possibilitas duplicis motus diu et si facti ab aliquo mobili, ex quo resultet tertius
motus mixtus. 2. Motus communis compostibilitas, cum mota
proprio nihil impedito a communi motu r. Motus Aeris,& eiu sedem perpendiculatis pariter cum Graui translatae,& successivum esse Grauis in eadem perpendiculari Mentura distantiae a termino a quo,& accessus ad centrum Terrae, non in alia linea aestimanda, quam in perpendiculari ad horizontem Terrae. s. Pe cusis a Blo motu descensiuo facta,non autem a motu circulari. Has seorsim examinare oportet. 3 o Prima Non est impossibile idem mobile moueri finiuiduobus motibus continue diuersis,dc ex his refultare motu mi tum ex duobus illis,ergo non est impossibila idem Graue vi motus circularis tendere Orientem versiis,de vi grauitatu cistendere per eandem perpendicularem, de ex his motibus in spatio Munia cano designari lineat transuersalem ex illis mixtam. Si autem hoc est possibile maximδ in Glaui a descensu in quoli vpothe-:js Copcrnicana supponit duplicem vim motivam, unam circulariter versus Orientem alteram perpendiculariter,uel quam breuis me motivam versius centrum Grauium, quod suffcit ad minoris probationem. ΛIaior vero probari posset innumeris exemplis. Sed haec pauca sufficiant. Spiralis enim linea sic generatur; ait quippe Archimedes opere de spiralibus: Si recta linea in plano
altero eius termino Dissete,circumferatur tonec ad locum redierit, primum cepit moueri, O simul cum hae circumducta linea pune tum feratur, O ipsum semper sibi ipsi squali semper velocitate mo-Meatur,fecuηdu ipsa linea mota,incipiatq; a termino quiescete Nersus alterum ferri panctum,huiusnodis ratem lineam implano deferibet. Hinc Fr. Stephanus de Angelis pag. so primarum considerationum concludit si formica incedat per eandem rectam lineam, de linea alia physica circu ducatur circa unum sui extremum,Bre ut larmica describat lineam spiralem resultantem ex duplici motu reali
74쪽
vno formica supra eandem rectam linea mallem eiusdem rectar lineae circa sui extremum circumducte. Sic dum graue pondus vi
cuius ianua aperta, i ponte clauditur,quia pendet ex fune per trochleam tergori ianuae affixam, dum ianua cireulari motu circa
cardines describit cylindricam superficiem dc pondus circa aliam cylindrum describit spiralem cylindroidem; recto tamen descen- . si sertur deorsum per eandem perpendicularem simis eiusdem. Denique facillimo experimento, si quis globo ligneo aut metalia lico diametraliter perforato inserat virgam inflexi lem longam, Rcylindraceam, sitq, tamen globi aliquantulo maius crassitudine vivis ;dc infimum extremum viris astigat pauimento, circa quod extremum circumducat virgara in eodem plano vna cum globo, ι α interim globum de suprema parte virge premas deorsum; videbis duos reales motus unu virge in gyrum actae, alterum globi per eande rectam virga deoisii protrusi,dc ex his duobus motibus rei ultaOit spiralis linea facile intelligibilis , imo& designabilis.
I Iinoondeo. Dillinguendo Maiorem propositionem,eamq;colu eqdendo si sint duo mobilia,quo tu unu per se mouetur suo proprio motu, per accidens autem mouetur ad motu alterius realis entis
mobilis,cui adhaeret seu insistit aut ipsummet mouet,ideoq; hoc aliorsum moto aliorsum quoque vehitur, aut trahitur; sicut eue nit in ex eplis quibus probata est maior. & in omnibus alii , quos inductione facta examina ui, de in quibus idem mobile per duas actu diuersas lineas sertur. Sed nego Maiorem,si unicum idc idem sit mobile quantumuis praeditum duplici vi motiua in diuersas
Parte si nec mCueatur per accidens ad motu alterius rei, cui adhereat vel insistat; sed per se ae se ipsam moueat. Tale enim mobi et poni bile est naturaliter, ut continuriae successivh seipsum totum aut eando sui parte idem ue sui punctum moueat actu simu per diuersas partes,& motu persecta intento a singulis virtutibus
moliuis, seorsinn consideratis ac in actu primo id conantibus; sed necesse est ut aut scindatur Mobile, & una elus pars moueatur versus unam Mundi plaga; altera vero versus alteram; aut et una virtus alteri contempereturin concilio quodam, ut fit in mixtis, conlpirent,& concordent in unicu motum de utroq; impersecte participate na,& neutia vis motiva obtineat tuu effecta persectu,
ct adeqinium. Ratio nega di cum tali distinctione Maiore a posteriori quide est inductio facta,quantu circumspicere intellectarolui, per omnes calus imaginabiles hactenus enim casu nullam reperire potui,ita quo Idem, O unicum Mobile seipsum totum futue partem eandem, ideme punctum moueat per se non ad motu cire .
75쪽
ab Aduersariis, siue 1 nobis excogitatum reperi , in quo non sint
duo mobilia realiter distincta quotiescunque. Vnum mobile m uetur secundum se totum aut eandem sui partem, idemue pun.ctum in diuertas acta planas; semper enim motui per se facto a mobili per lineam propriam adiungitur motus alterius mobilis, cui illud alterum insistit,aut adhaeret ideoque, aut illud movet, aut ad motum illius peraccidens mouetur vectione aut tractio
δε priori autem ratiocinando per omnes: combinationes possibiles
duarum lacultatum localiter motiuarum versus diuersas partes et Si neutra ob mutuam aequalemque resistentiam mouet, aut si unica tantum suum motum perfectum euicit altera psorsus impedita,& otiante; aut utraque conspirat in unicum motum mi tum, & neutra efficit suum proprium motum persecte, Sc a quate, Ic in his tribus casibus. aut nullus, aut unicus motus fit per unicam lineam. Si vero utraque vis motiva mouet actu idem i.
mobile motu persecto eo adaequa te debito suae virtuti, independenter ab altara , perinde ac sii altera non operaretur; & in hoc casu, aut scinderetur mobile in duas partes, aut isimul essetin locis realiter distinctis,quod sine re productione , aut replicationeo . diuinitus fa cta contingere nequit,& sic in figura praemissa si vis circulariter motiva globi R. moueret per eumdem arcum BD. qui est motus perfecte ebitus virtuti motius Orientem versus , ct imitatiuae motus circularis Terrae, uia fine posterioris secundi horarii globus suisset in D.vi autem grauitatis mouentis deorsum per B H translatam in DK. idem globus esset in K.eo momento, quo esset in D. quod naturaliter est impossibile; sicut ob eandem causam non potest moueri idem duobus motibus contrariis continue,& successitae; ideoque ad saluanda phoenomena motuum coelestium, qui videntur continue fieri in contrarias Mundi plagas Astronomi diuersas hypotheses, ac Theoricas excogitarunt;& ipsemet Copernicus motum Telluris suscitauit. Superest igitur vltimus casus fictus ab aduersariis, ut una vis moti uia, suum persectum motum operetur independenter ab altera, nec impedita, aut modificata ab hac et altera vero haec non Operetur suum motum persectum, sed imperfectum tantum, eo quod ab altero impediatur. seu modificetur. Sed hic casus irrationabiliter,& absone fictus est, cum nulla ratio probabilis assignari queat.
Ob quam una virtus motiva moueat idem punctum, quod abal - .
76쪽
tera interim mouetur, & mouendo In diuersam plagam ab ea . ,
in quam altera mouet, non diuersificet alterius motum, impe diatque ne perfecte fiat ab altera iconcurreret enim,& non concurreret ad eiusdem puncti motum. Dato tamen,& non concelso hoc casu, non potest hic applicari descensioni Grauium , is quibus praeualet notabiliter . iuxta Copernicum vis motiua cir culariter Orientem versu, Gravitati motivae deorsum, tum quia motus in gyrum esset essentialis corporibus terresttibus tum quia 'vis motiua circularitet unico secundo horario pertransiret in Aequatore pedes Romanos 16 8. vi solius motus diurni, vi autem motus annui pedes 3Is o. ex dictis num. I.&que. At Vigrauitatis non pertransirentur nisi pedes circitet is.' Nulla igitur
ratione aut iudicio physico quidquid sit de Metaphysica suspicioneo debet dici pram alituram grauitatem ad motum deorsum per eandem perpendicularem, sed potius praeualituram vim circulariter motivam, ne recta graue deorsim tendat, sed obliqud descendat, dc in eo pia dominetur motus versus Orientem ;longe enim sunt plura puncta diuersorum circulorum, in quibus reperiretur Graue, quam puncta eiusdem perpendicula
set Secunda vito pro affirmativa deseensus recti per eandem per pendicularem in livpothesi Copernicana haec est. Induction ,
constat quando aliquod mobile mouetur motu uno communi, altero proprio proprium, non impediti a communit Sed in hypothesi Copernicana motus circularis Orientem versus esset motus communis omnibus corporibus, siue grauibus, siue leuibus,&siue in suo loco naturali quiescentibus,sive extra suum locum,dc math dispositis; motus autem deorsum esset proprius , ' & solis Grauibus extra suum locum positis conueniens. Ergo motus circularis Gravium non impediret motum persectum deorsum per eandem perpendicularem. Maiorem probare conantur diuersis exemplis. Si quis enim curru vectus Bononi1 Mutinam serat secum horologium rotularium; Sagitta horarum index describet suries cireuldm, nihil obstante communi motu currus. Item si quis in naui eunte versus Orientem, sedens ducat rectain linearii supra chattam versus Mundi polos, cursus nauis non istipedi et duetum illius recti: lineae i cc. Despoti leo negando Maiorem uniuersaliter sumptam , & ubi ea valet negando patitatem in Minori suppositam. In multis enim casibus motus communis impedit aut retardatiam diuersificat proprium Horologii atenarii veloci motu ge stati segnius delabuntur are- Oula:
77쪽
nulae fitque mensura tempotis prolixior.Ex curru vel naui vel
citer currente desiliens aliorsum motu impresso, non sine periculo deuoluitur. Si praelongam virgam teretem globo inierasata ample perterebrato , ut per ea indecurrere possit, erectamquae Perpendiculariter virgam cum globo ex eius summo dimisso velociter currendo gestaueris, videbis globum multo I egnius delabi & minori ictu tuam manum percutere,quam si immotus sinas globum aliorsum non deuectum deorsum currere. Id psum experiere si per tubum praelongum dimittas perpendiculariter ad horizontem globum, primo immoto tubo, ac deinde
velociter delato sed conteruato in situ perpendiculari Et se de
innu merabilibus. In casibus autem in quibus motus communis non videtur diuersificare motum proprium semper interueniunt duo mobilia,quorum unum per se mouetur per accidens autem
alio motu movetur ad motum alterius rei mobilis, cui insistit, . aut adhaeret. Nec datur casus in quo idem Mobile seipsum m ueat totum, aut idem sui punctum motu duplici continiae, & vis motiva communis non diuersi licet motum proprium alterius irtutis;& ideo negaui patitatem in Minori propositione suppostam .sa Tertia Ratio est,quia moueri physicd, ac realiter per aliquam lineam designabilem in corpore aliquo est reperiri succelliue in diuersis eius partibus de punctis, non per replicationem, aut re productionem mobilis diuinitus factam , sed vi facultatis loco motiuae. At in hypothes Copernicana Grave per acrem descendens Vi grauitatis reperiretur continue, ac successue in diuersis partibus , & punctis eiusdem lineae perpendicularis in Aete illo designatae, qui vi motus diurni pariter cum illo graui moueretur
orientem versus, idcirco enim in eo descenderet, quia Aerem te leuiorem vincere ,& sursum retrudere conaretur, cuparetq;
Iocum inferiorem . Ergo Grave in tali hypotlaesi licet in spatio Mundano designaret lineam obliquam BFK. in spatio tame physico, idest in Cylindro Aeris congruente globi diametro descenderet per eandem rectam lineam perpendicularem ex AB,
Respondeo distinguendo Maiorem eamque concedendo si unica sit vis motiva per talem lineam , nec posset mobile reperiti succes siue in diuersis partibus, ac punctis eiusdem lineae,vi alterius vi tutis loco motiuae per aliam lineam, aut si mobile per se minue a lur per lineam illam, per accidens autem ob motum lineae ab altera virtute aliorsum translatae. Nego autem Maiorem ; si
78쪽
possit idem mobile reperiti successiuE in diuersis partibus,& puctis eiusdem lineae , vi factillatis alterius loco motiuae cum alte ra conciliatae ad motum mixtum , aut si mobile non moueatur per se per illam lineam, ab altera facultate eiusdem mobilis
translatam. In casu autem nostro ad motum Grauis concurret cum grauitate vis motiua antrorsum vetatis Orientem,quae con temperata cum grauitate affectante motum deorsum , moueret
Gratae per obliquam lineam BFK,& ex hoc solum simplici m tu Graue reperiretur successive in diuersis punctis perpendicularis lineae,absque eo,quod realiter moueretur per illam. Sicut in iisdem punctis reperiretur, si in graui esset unica, ct simplex vis motiva per Iineam solam B F X, imitatrix virtutis duplicis, quae in Graui a Copernicanis supponitur . Porro corpus graue B, nec secum deserret realem lineam heris, per quem dimissus esset ι nec ad illius motum moueretur; sed Aer ab
intrinseco moueretur versus Orientem, non secus ac corpus fraue ab intrinseco versus eandem plagam moueretur, etiam i aeris motus a vento vel alia causa deturbaretur. Proinde
existentia Aeris in eadem perpendiculari non est sufficiens, aut rationabilis causa descendendi per eius perpendicula
Ο Quarta Ratio est huiusmodi. Distantia , & recessus Gravium descendentium a termino a quo, & accessus ad centrum Terrae, quod est terminus ad quem, mensuratur in sola linea petrendiculari ad horizontem; in figura enim num. 49. distantia Globi B, delati in F, a puncto B, delato in E, est EF, & haec est Portio perpendicularis AF,& accessus ad Centrum L,menturatur per AF. Sic graue delato in K, distantia a puncto B, delato in D, aestimatur tanta, quanta est DK, portio perpendicularis AD,& distantia a Centro Terrae tanta quanta est A K. Ergo Grau descenderet per eandem perpendicularem, & per eam accederet ad Centrum Terrae. Respondeo concedendo Ameeeilans de distantia, negando de ae cessu quatenus hoc nomen supra distantiam minorem, significat motum localem; sed nego Consequentiam. Nam absquetis reali motu per lineam perpendicularem mensurari potest in ea linea, imo debet distantia a terminis a quo, & ad quem: susE-cit enim per motum in alia linea sectum constitui mobile in tali, ac tanta distantia. Sic perpendiculum ipsum, seu Pendulum a perpendiculari stu eleuatum, ac sibi dimissum, acce. dit seu minus distans fit ab horizonte , nec tamen incedit
79쪽
pet lineas perpendiculares ad horizontem ductiles, sed per st- cum ab ipio designatum . Sic Sol,& alii planetae propiores fiunt
Terrae versus Perigeum , dc eorum distantiam metiuntur Astronomi in tecta linea ducta per puncta Apogei, dc Periget, nec tamen supponunt eos incidere per illam lineam; denique distantia cuiusque rei .ab altera semper aestimatur per breuit simam Iineam, qualis est perpendicularis; etiam si petillam lineam, nec motus, nec actio ulla fiat. Quinta Ratio sumitur ex motu Grauium descensiuo, quatenus de- scensiiuus est, & tali solo motu percussivus I potestque formari argmentum tale ex doctrina D. lo. Alphonsi Borelli de Vi percussionis propos.s7.dc 33. Ter illam eam descenderet Graue in hypothesi motus Telluris, per quam memurarentur validitutes percussionum; Sed in ea hypothefi validitates percussionum a Gravi iactarum mensurarentur in linea perpendiculari ; Ergo Grave descenderet per lineam perpendicularem . Maior videtur certa, quia percussionis validitas oritur ex impetu Grauis acqui-sto per motum factum in aliqua determinata linea, ergo si validitas mentulatur pet illam lineam,per quam acquisitus est impetus Grave petillam motum esse supponitur. Minor sic astruiatur.a D. Borello, reposita huc Figura num. 49. exposita: cum enim Propositionem 38. hanc
statuisset. Ualiditates Perculso
num obliquarum mensurantur, non
ab impetu pbysico , ct reali facto per viam obliquam, sed a simplici
impetu casus,subiungit hanc probationem . Quoniam sint duo compora B. o C. qua transferuntur semper una eum semidiametro AB atque corpus B. duplici impetu femtur , docensiuo nempe BC. ct transuersali aequabili C F. subiectum verib corpus c. fertur tantummodo motu aequabili CF. eodem tempore,
igitur in occisis eorumdem corpo rum mF. Graue B. νirtute motus
transuersalis, non escit percussionem supra C propterea quod ambo corpora aequidistanti motu , fere aeque veloci mouentur. Igitur remanet tantummodo impetus desce η-siuusa
80쪽
stuus, quo eo us B, ercutere valetIabiectam corpus c,o propterea energia pereos is facta in F, mensuratur, non ab impetu reali per obliquam viam BF , sed tantummodo ab impetu casus per BC. Pari ratione validitas peregionisfactae in X stiper coipus H,eodem translatum , una eum B, mensurari debet non ab impetu obliquo , sed ab
impetu descenses per BCH. do Respondeo concessa mirore. negando Minorem, quia in hypothesi motus Telluris accelerationis& impetus mensura perilineam perpendicularem AB. esset mere apparentis motus oculo ex H translato in I.& K una cum perpendiculari AB, translata in AE,& AD, sed tum esse in Iuraveri , ac realis motus per eam facti. Esto autem vi motus circularis praecise ac . seorsim sumpti non fieret percussio, quia vi illius non fieret descensio &corpus B. transferretur in Ε, corpus autem C, in F, per arcum CF, aequieviantem & simile mat cui BE & paulo minorem. Nihilominus, quia utraque vis motiua consipiratent in unicum m tum mixtum, & grauitate deorsum agente Globum B. vis circumlatrix antrorsum promoueret illud,& hinc oriretur una simplex aerealis via obliqua BFK, & sicut B, ut grauitatis deorsum delatum, nunquam esset in duobus punctis eius deni arcus; sed in alijs atque alijs punctis arcuum minorum.& minorum: ita vi facultatis Orientem versus m tricis, Globus B nunquam esset in . .
duobus punctis eiusdem perpendicu laris in spatio mundano designabilis , sed in punctis diuersarum perpendicularium P sto per accidens sed sine motu per illam reperiretur in punctis
eiusdem perpendicularis Aetis, Orientem versus translati. iuxta dicta num 3 3. Neque vero ratio Descensus, aut Defcrescii motus
inseri descensum per rectana lineam, potitis quam per aliam . Descendunt numina obliquo lapsu, & animalia per Decliuia collium,& planetae a suo Apogeo per spirales lineas ; & penduli pondera per arcus circulares, & puncta rotae circa suum axem euntis, descendunt per lineam circularem, & nos descendimus per diuersas scalas: Et ita Graue in ea hypothesi descederet quasi scalati descensu de uno in aliud punctum diu ei si, & inferioris a
cus sed lena per antei ius Orientem versus. Et .uamuis GravitaS,
in actu primo ac seorsim spectata, affectaret descensum per breuissimum iter perpetuliculare, in actu tamen secundo modis cara , & associata cum vi circumlativa cogeretur descendere per viam transuersalem. Quemadmodum globus bombardae: non
descendit perpendiculariter sed per lineam parabolicam, vi duplicis facultatis motivae, nempe Giauitatis , & impetus. i Κ et im-