Resolutio omnium Euclidis problematum aliorumque ad hoc necessario inuentorum vna tantummodo circini data apertura, per Ioannem Baptistam de Benedictis inuenta

발행: 1553년

분량: 140페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

21쪽

dine contrario motui naturae, quia motus violemvs velocior

es in principio quam in fine, er econuerso accidis motus narurae,nam cum motu violento semper motus naturae aliquanrulum est permixtus. Sorreontaliter, vel etiam angularirer supra, aut insta ornonremfuerit, er in tantum natura agit, quovique fisem aliquem imponat motui violento sessi perpeniculariter, molentias ψῆerit supra orizontem , ex verses locum quem corpus illispetitsecundum suam naturam , runc natura minime poteri reluctari quin violentia eam semper cominuetur, ospectu termini a quo. Hac t

6enuus priuatim adpraecesscripsissem, quam publice eu gus ..ηρ quod pe accidere videmus)interceptionem l urarum timuissem,ne se quisquis eandem stet praeripuisset, er nomineso, or alicuius forum in lucem, hanc demonrirationem adiisset, er e oboleum er operam perd F , prout multis Atys,no troqueseculo accidu. E quidem genus quoddam hominum Acos vocant, qui preduartima πω feri gaudent ined labor fumine, oriam maximo, Er la- fine, ursu re alieno parram,pe is ne sp,insis eras

moveres, eam Ob cavfim coactussium,eam,ita uti cernis, aedere, nimirum,cum volumen de quo dixti evulgas,nunc animus non sit, in quo multa alia mamra his continentur.

Quodyuperest, laetus transigas, er ad annos viqve Mersalem opto utram extendas ruam,vna cum nobili genero

f. armorum bellans cppe rufi imo,domino Ioanne de Ga

22쪽

ma arre suo, alijs omnibus. Nitit morae Iliados ob erectatores , qui tuum apud vulgus dengrant hon Irem, ocuas virvirorum praestantissme, bono animo eria,quod uon Ut a Iece hominum peteris,qui rustate press nutias dirienti, er quibus pro esca maledicta habentur, mali cum snt,non nisi maleicere norunt, y,cum finem maleicendi na ant, certussis,quodbreui dabunegrauismassorum Miati upoenas, er iamiam ferimat ruina talium, perforer obdura, vindictam sumptam ex inimicis tuis, ultionemivisurus,nullum unquamseculum,tates tams pestiferos obtrectatore impunitos abire vite, qui maximis er in Republi

illario ceu tale ossium, ortum duceret, non aliudOcurrit,p am quod, and pathia quaedam naturalis, Cr fAse condolentia ex bono, erus,P raeicatur eorumb, usub ea degunt

Ombra, er defluctibus quantumst est percipiunt. Hi enim, clari, candis , Inceri, bens tu, Cr re ipse, boni cum sine, non nisi bona, moliuntur . Illisordidi, uites , exser cor sebus extracti, non nissordes, ipsamquepellam, er Mene, spirant. Tala fgitur peri emata, hoc perpetuum habe bane studium lacerandorum bonorum, er principum uirorum. ZOilvs obstitit Homero, qui, er desaxo princsi

ratus,virtutis tam insignis tremivm ttidie. laxander eu,

qui fimos uendebat, fumi ut beate. Sed ubi praefantium

23쪽

rem mitius fores. Scis Ciceronem patrem patriae quem sis ut etiam,animalia alioquin raparsa, Cr cadaveribus infidiantia , bberare contendebant) Helluo 'tonsus miser occidit. Scipionem,imperio Romano in integrum re muro

in exilium pessum,ad quod maluit ρroaere, quam Rempublicam tam bene stabilitabe tranquillo, insummas conlicere turbas,excidium cs, cuius, his verbis meminit Terentius. Ego hinc rus concedam, vobisque locum dabo, quas dicat, praestat mestum pati licet Immerito, quam,ram bene stabilitam Rempublicam , is discrimen commitere. Fabium Mariis mutn,qvj cvnctando, Romanu,refluvie rem,eriam si agro , bonaque alia suapsitas propria, tvvandae Reipublicae cause vendidi Vt,cossvsonis ramen cum vnibale, vel ab ipse Senatu infimulatum visse. Sed quid haec commemorofanctorum patrum vitas cribs,si cui alo notissimas mutilamus. Iacoborarer Vari ob benedictionem illi ummo, optimos iure

debitam, exitium minarus eri. Davit quamvis Goliatho cidendo, carira Phil leorum insigam vertendo, I fra lam,ipsumque re em,uberat,varia tamen, refcrus c nam rex rem arita tractabar cogitur adire pericula, quae, dum Heroicasuperat uirtute, nec Sauli ex sententia res cedit, admorsem tandem , expetitur, cuius laqueos, etsi effugisti, omnem nihilominus vitamsuam, donec supervixerit Sas,in

labor ummo,pericultrique infinitis, transegit. Quod, Do

24쪽

minus perturirans virtutem oppressam,.seruitutiata Elam,propria liberavit, misitque manu, atque Dauidem super duodecim tribus exaltavit. His speculis clicet alia in numera illustria etiam petant, tibi ad unguem notissima admonitus non dubites , ummum te conscensurum verti rem ,fuctibus sedatis ipseque ortuna, quae in te durius, quam par erat euye, acat Mesrumpantur ilia codri,producet eos dominus ad mactationem, ne dubites, iterum alpiteram, mala, er me, quod scis ama. i

26쪽

LIBER PRIMUS

PROBLEMA PRIMUM HUIUS, B ALI QM O puncto datae a

nere, cum data circini apertur lineam perpendi Iarefiger datam lineam

STO lineaa.bi in qua datus sit

a punctus .a.data et Iam apertura.a.

Eata, is Itali: a f. iam ab ipso puncto p: meam perpendicularem ducam Erilaueam. a. b. apertura Tir maa.f. mediante. Mox super centrum. a. describo circulum.fe.d.c.per petitionem,deinde perprimam propositionem primi Euclidis, super.a .e constituo triangulum se a. aequilaterum ait aequiangulu deinde protracta f. a.ad alteram circularis lineae partem,puta c. snam patet. a. . aequalem esse. f. a. per definitionem circuli in necnon & super. a.c.alium deligno, per eandem cuius vertex.d. cum verti e.e. 6iungamrperae.Mineam:& quia anguluS.d. a.c.per xxxis.ac quintam primi bis sumptam est tertia pars duorum rectorum prout &.e.a.fi erit ergo angilluS.e.a.d. per.Xiii.primi coadiuuante prima conceptione,aequalis uni angulorum.a.d.c.Vel.a.e .squa r

27쪽

, LIBERtione per iiii. primi .e.d. aeq1ialis .a.C.&. f. a. S anguluS.I. d. e. angulo. a. e. d. per V .eiusdem, cum.a.d.aequalis sit. a.

lo. d. a.c. aequalis est per primam conceptionem propter hoc quia per. XXXis primi angulus etia .e.d.a. tertia par&est duorum rectorum. uare per xxvii. dicti.e .d. est aequidistas .f.c. Porro per primam primi constituam super.e. d. triangulum aequilaterum,& a puncto autem a.ad punctum.g ducam lineam. a g. Modo quia angulig.d. e.&. a. d. e. aequales inuicem sunt: dc similiter dico de langulis .g.e. d.&.d.e. a. quemadmodum ex .XXXii. pri ini nacum prima coceptione,nec non prima primi vide re est,demum angulus. a. d. g. aequalis est angulo. a.e. g. per communem scientia,deinde per . liii. primi angulus g. a.d. aequalis est angulo .g. a. e. situr per secundam coceptionem anguli g. a. c. &.g.a.ta aequales inuicem sunt,

ergo per definitionem pate t propositum.

28쪽

Datam tineam quae minor se data apertura in longum ars disectum producere δεα pars protracta aequa

lisse priori parti datae. . . '. ι Sit data linea. . a.& apertura.a.I.quae quidem maior sit,iata linea ducam modo. .a.in longum directumq;,itam pars producta aequalis sit datae lineae stilicet. .a. nam in puncto. a. ad lineam. .a.erigam perpendiculare lineam per praecedentem.quaest.a.q.quam etiam protrabati, in alteram parte deinde super cetrum,o. describo et

etymferentia r.q.Σ. quae ivt patet se abit .a.q.2neam in pucto. q. Um.Ο.a. minor sit.Ο.Σ. per hypothesim.practerea coniungo puncta . .&. q. per .o. q. lineam, S super censetr um q. depingam allam circuserentiae partem quae vocetur per .X a. u. haec enim secabit.o .l.in puncto .i. ob id lcum. q.O. maior .a.q. per X viii. primi. q.X. maior etia erita.q igitur per communem scietiam manifestu est quod dixi:demum ducam.q.1.caeterum quia .Ο.q.&.q.i.a 'Uales inuicem sunt per hypothesim, anguli quo*.q.O .i. &q.i.o inuicem pares erunt per .V.primi: hemi anguli.o. a.&. a. qper XXXli. eiusdem ergo per uti primi.O .a .aequalis est .a.i .iuxta intentum.

29쪽

LIBER

Si data linea maior fuerit data apertina Idem sere.

des bam portione cirquii.Leita&in residuo.a.e. quO-usipperueniam ad partem linea .a.e.minore data apertura , quae quidem pars, sit.c.e.nunc per supra dictam Prod ticam.c.e. vis ad.o.ita quod.e.Ο.aequalis st.c.e.d inadirue. .lineam,indefinite duco,acin tot partes diuido pariam ultimo protractam, data apertura mediante principio sumpto in puncto o. in quot diuisi.a.C. atque

per delinitionem circuli & hypothesim habebo propo-

. . i

Datam lineam perae ala suidere. Data sit linea.a.l eiu fir aequalia diuidam, hoc modo proceda - centrum. l. mediante data ape tura describamyortionem circuJ .p. sim eri super

centrum.a partemέirculi.mh.s portiones hae circulorum,non se intescent,tunc super centrum. h. S centru

30쪽

t.&.c.n.quae si iterum se non intersecent, protraha alias duas quarum centra sint.e.&.c.sse inuicem interfecerit stat puncta intersecationum.d.&.q.cum per. X. tertii nopossint esse plura: deinde ducantur .c d .de. .'.q.c.&.q. d.praeterea. .d.de .e.q.&.q.c. Omnes inuicem aequales

sunt per definitionem circuli.Modo per viii. primi trigona.d.e.q.&.d.C.q. aequiangula sunt, est etiam per iiii. eiusdemc. y. aequalis. y.e.&.a y a per ii. petitionem, quod est problema. l 's i J i U L in c

PROBLEMA V. HvIUS,

ET VII. PRIMI.

. . 'duro puncto ad datam lineam, permnicularem pro

Sit punctus.d.unde ad lineams.c.oporteat perpendiculare ducere.Mox ab extremitate lineae .f CPerpunctum d tum duco lineam.f.d.qua protraho quous. d a. aequa-

SEARCH

MENU NAVIGATION