장음표시 사용
241쪽
DE VI CENTRIF. ET MOTU CIRC. is
redo AB M AF α AC. Erit per theor. 8 tempus circuitus mobilis F ad tempus circuitus mobilis C in subduplicata ratione ΑΒ sive AC ad AE; est vero ut AC ad A E, ita ex hypoth. P ad I D'; quare erit tempus circuitus mobilis F ad tempus circuitus mobilis C in subduplicata ratione P ad I D', hoc est , in ratione P ad μ ὲ κ D. Est vero ut ad Ρ : κ D,
ita pedi cori theor. 9 tempus circulationis minimae, hoe est, tempus circulationis mobilis F, ad tempus casus perpendicularis ex penduli altitudine; quare tempus circuitus mobilis F eandem habet proportionem ad tempus circuitus mobilis C, quam habet ad tempus casus perpendicularis ex altitudine
aequasi longitudini penduli; ac proinde per s elem. 4 rius circuitus mobilis C aequale erit tempori casus perpen- iris ex altitudine aequali longitudini penduli. Q, E. D. Cum autem sit Ρ ad D circiter , ut 3I ad Ioo, erit p' ad ID ut s83s6 ad 1ooo. Est autem AC ad AE ex prius de. monstratis , ut p'ad I ; quare est s81ps ad som, ut AG ad ΑΕ & nt AC ad AE ita per trigonometriam est simus an .guli ACE seq radius Iocooo ad sinum anguli ACE. Est avi. tem ut s8196 ad 1 6 , ita Immo ad 1οτο , qui igitur est sinus anguli ACE , cui quamproxime respondent gradus h
THEOR. XII. Si pendula duo pondere aequalia, sed inaequati filorum Iongitudine,
motu conico orentur , fuerintque conorum altitudines aequales,
erudis vires , quibus sua sua in rendunt , in eadem ratione, quas florum Iongitudinis. Constat ex theor. 7. Nam vis gravitatis est in utroque coinno ad tensionem fili, ut altitudo coni ad longitudinem fili; cumque eadem sit conorum altitudo , .patet, tensiones fit rum esse eorum longi inunibus proportionales . Q. E. D.
Si pendulum sinplex oscillatione laterati maxἰma agitetur , hoe est , se per torvm circuli quadrantem descendat, ubi ad punctum imum circi serentia pervenerit, trista majori vi flamstium trahet, quam se ex illo simplicis ΛDιnsum foret. sit
242쪽
TAB. .,. Sit pendulum AB per quadrantem FB motum biseceturn ν. AB in C, per quod diacatur CE ad AB perpendicularis cit-
cumferetitiae occurrens in E. Si pendulum solummodo per arcum EB descenderet, acquireret in puncto B eandem ve
locitatem , ac ii per CB l aiametri descendisset per comblarium primum theor. 38 lectionis XV. ; adeoque per theor. 1 habebit in puncto B vim centrifugam suae gravitati aequalem e & proinde gravitas, & vis centrifuga simul iunine dupla majori vi filum trahent, quam si sola adesset gravitas . Si vero pendulum elevetur ad F, post descensum ad B eandem acquireret velocitatem, ac si per AB cecidisset. Est vero AB ad BC in duplicata ratione velocitatis acquisitae in descenta per ΑΒ ad velocitatem aequisitam in descensu per BC; quare etiam erit AB ad BC per rheor. 3 , ut vis centrifuga mobilis in puncto B post descensum per FB, ad vim centrifugam in puncto B poli descensum tantum per EB; adeoque vis centrifuga mobilis poli descensum per FB dupla erit viseentrifugae post casum per EBr hoc et , vis centrifuga in puncto B post casum per FB dupla erit vis gravitatis: quare niuae vi centrifuga, & vi gravitatis simul, desecundum eandem directionem agentibus tripla maiori vi trahitur , quam si a sola gravitate tenoretur. Q. E. D.
245쪽
247쪽
UM inter MathematicaeScientiae studia primatum merito sibi vindicavit, & obtinuit Astronomia, Felicitati illius tribuam, an virtuti Hominum , quod in omni aetate si popula, primarios Principesque Uiros, pra caeteris longe disciplinis, sertita suerit Fautores p Digueris itaque,Vit Nobilissime, in huiusce libri patrocinium vocari,iquem si parum tibi commendat,aut operis, aut Auctoris meritum, id abunde compensabit Argumenti Dignitas- Cusus enim Tute ae potius se committat Astr 'rum descriptio, quam illius Viri,cusus si sapientiam spectemusi intereos primusest, qui Asris dominanturZ A dquem potius confugient Nostra haec de Caeli siderumque motibus Tentamina , quam ad Uirum L ae estis illius Regis observantissimum, qui numerum sotas no-- vir ,.stellarum nomina d
248쪽
. Tu nimirum inter paucissimos unus es, cui Sacroum Adminisliatio ita imprimis est curae, ut proprii tui ipseus domicili non ante jaceres sundamenta, quam Templum pulchre instaurattim Deo consecraveris. Neque interim de cultu minus, quam de Templo adornando sollicitus, Pietatis officium excitasti Musicae adminiculo , & Harmonicum induxisti chorum, Sphaerarum , pene dixerim, concentibus aemulum. omnes, Vir Insignissime, cum admiratione intu.entur, & dum virtutes imitari contendunt, assequid sperant. In Publicis negotiis obeundis quis acutior λ In rebus domesticae vitae disponendis quis expertior λ la Rationibus computandis , & exigendis providus, & fringatis. In pecuniis erogandis liberalis, in largiendis magnificus . ita de litteris simul, & Litteratis praeclare meritus es, ut dum optimarum Artium studio animum penitis sme excolis, earundem Artium studiosis, materiam pariter ,& incitamentum subministres. ita illius praec, Pue cientiae, cujus Elementa Tibi offero, utilitati prospicis, & incremento, ut in pulcherrimo, quod jam extruis, aedificio, splendide curaveris, ne vel Asronomicis Speculatoribus locus peridoneus, vel aptissima Observatoribus desideretitur instrumen ta . Stupendum itaque illud, & per universum orbem mirabile Telescopium, quod Societati apud Anglos Regiae donavit illustrissimus Hugenius, unanimi omnium consensu, in vestras K des transferendum, ibique asservandum decernitur. Neque enim Clarissimi illi Viri dignius excogitare poterant Hugenianae Machinae Domicilium, aut digniorem Chandosano Domicilio
249쪽
Quod si opusculum hoc inter pretiosa Musei tui odina menta cinter Constellationes citelliculam ) collocare non dedigneris , utcunque proprii & nativi luminis nihil prae se serat , mutuatitia fatis luce splendebit, otreflexis illustrabitur radiis.
Mustrissimae Moisil meque Di nitaris , Nobilitatis , O Magnitudinis Tua
250쪽
ER alia , quae benignissimus Driu humauo generi mult. plicia impertivit dona , illustria imprimis illa sunt , quae D. artium o disciplinarum coenitione consistunt; ct inter artes disciplinas, ut antiquitate ct voluptate , ita ct titilitate non
postremum locum tenet Apronomia , quae mirabilem naturae Harmoniam qua rerum Omnium creatarum compageI o machina construsia constitutaque coboeret p rscrutatur , ctfervat ;Corporum coelemum motus , motuumque momenta , viresque , Astron ui de oriantur, Irutinat pensat . In hac scientia magni
- 4 a primis flatim mundi incunabulis sibi iinprimis elaboran-IIero uin dum duxerunt. Adeo ut Asronomia semper fuit Regum θ --iciMλ ιa, perarorum doctrina unde Chaldaei, Miagi , Philosophi plurimum auctoritate di gratia apud priscos Reges vaIuerunt , quos utpote in Divina merum scientia instruebant: absur lumenim esse , rurpeqrιe censiant hi Reges, mundo imperare , quid sit mundus nescire . A Asronomiae prastantia exinde patet, quod nulia est lumine
trioni ma- natura nota Icιentia , quae ad cognitionem Summi Omnipo-aim in- tentis , Dei Coeli Terroeque c0Vilitaris magis nos ducit, nulla/ς solidiora administrat arguinenta , quibus ejus exissentia demon-srarum , quam ea et nou GIιunde mag1x evincitur Dei Potentia , summaque Sapientia , quam ex siderum motuumque caelestiam contemplatione . Coeli enarrant Gloriam Dei, & Firmamentum an nunciat opera manuum ejus, inquit sanItissimus Rex ct
Propheta David; θ rursus; Annunciarunt Coeli Iustitiam ejus , & viderunt omnes populi gloriam ejus.
Cieeeo de Sis ct Marcus Tullius Cicero rationis Iantum Iumine du-lia iura Aus an lane sententitim devenit . Nihil, inquit , poteli esse tam apertum, tam perspicuum, cum Coelum mi peximus, coelestiaque contemplabi sumus , quam esse aliquid numen praestantissimae mentis , quo haec reguntur . Ναιι certe magis rapit