장음표시 사용
383쪽
COMPUTANDI ECLIPSU SOLARES. 32s
iis Penuinbrae magis erit in Orientem provecta quam locus.& ante hoc tempus , Penumbra locum relicta rinem secerit Eclipseos . A dillamia 1 V subducatur semidiameter Penumbrae , relinquetur dillantia occidentalis marginis Penumbraea loco ; cumque in priore casu margo fuerit loco occidenta-lior , & nunc sit loco orientalior , harum distantiarum summa erit motus relativus Umbrae respectu loci factus , in spatio unius horae ; fiat itaque , ut haec summa ad distantiam marginis occidentalis Penumbrae a loco hora quarta , ita una
hora ad tempus quartum ; hoc dabit tempus cum Occidenta lis margo locum attinget, eumque relinquet, seu finem Eclipseos ollendui. Accuratius omnia definientur, si loco duarum horarum μαν ante conjunctionem capiantur duae semihorae, quae coniunctionem immediate prae redunt, & quaeratur motus Umbrae ad locum semihorarius , de error qui ex inaretuabili m tu oritur minor erit, utpote in minore tempore produm elusa
Motus Umbrae in semita sua aequabilis est, sal em m te Pore Fclipseos pro aequabili haberi potest. At motus loci in Disco non est aequabilis , sed versus marginem rasci eo tractior videtur , in medio per latiora spatia progreditur p raeterea calculus supponit motam relativum Umbrae actocum aequabilem quoque esse, & Eclipseos medium seu maximam approximationem centri Umbrae & loci, esse ubi linea jungens locum & centrum Umbrae est perpendiculariuad viam Umbrae, quorum neutrum praecise verum est, ct Erroris. exinde errorem aliquem Miri necesse est; is tamen hac rati
ne corrigi potest. Ad tempus initii Eclipseos, priore me
thodo computatum , inveniatur locus centri Um ae r item sirus loci in Disco pro eodem temporis momento , de in plano Disci centro Vmbrae describatur circulus penumbrosus, ω si margo Penumbrae per lacum transeat , tempus Computatum verum erit. Sin minus , notet ar loci & marginis Pen-
umbrae dii tantia , Be deinde ex dato Umbrae de loci motu relativo pro semihora , operando rursus per regulam propo trinum, dabitur verum tempus iniiii Eclipseos . Et simili x vex
384쪽
ter cin rigetur temporis error . qui in fiae Eclipseos accidit tatque hac ratione non minus accurate habentur tempora Eclipsium, quam vulgari methodo, quae fit per parallaxium computum : ubi etiam supponitur, motum Luuae visitatem esse per aliquod tempus adiiquabilem , qui re aera non minus inaequabilis eit, quam motus loci in Disco ; nam ille per ει-
Pisistris Si tempore medii Eclipseos centro Vmbrae describatur circulus . cujus diameter sit aequalis diametro Lunae; item circulus , cujus centrum sit locus spectu ris, & diameter aequalis diametro Solari, horum circul rum intersectiones ostendent quantitatem obscurationis m
Si quibusdam minus arrideat Mechanica haec methodua' lineas ieu dii alitias per scalam partium aequalium dimetiendi possunt Trigonometriam adhibere , & linearum longit
tanes per calculum exquirere methodo sequenti.
vetabis. HAE B semidiscus, P Polus Telluris, CNT via
tetra dia seu semita Umbrae lupra Discum , punctum et situs Umbrae pro tempore dato , ἐκ pro eodem momento situs loci sit II. ιιῶ --. Sit S E Axis Eclipticae semitam secans in N, &erit S N latiat di. tudo Lume tempore conjunistionis verae; ducantur ab Um-TAB. 7--de loco ad centrum Disci rectae a S, II S, dc iungatura II.
In triangulo rectilineo et N S datur N S latitudo Lunae. &a N distantia Umbrae in propria semita 1 puncto conjunia nis, item datur angulus et N S inclinatio Semitae ad latitudinis circulam , quare dabitur a S, & angulus a S N. Deinde in triangulis .Sphaerico P S II. Datur Arcus P S complementum deesinationis Solis . & Ρ H complementum Latitudinis loci, item angulus S PII, quem circulus horarius efficit cum Meridiano , onde dabitur S II arcus , qui est distantia Solis a vertice . ejusque sinus aequalis est distantiae S II, posito S E radio; item dabitur angulus PS II, cui si addatur vel dematur angulus notus P S E dabitur angulus N S U : sed datus fuit angulus et S N , unde dabitur totus angulus ,2 S II. In triangulo denique redii liueo a S II dantur a S MIIS& anguis iis comprehensus a s II quare per Trigonome-
385쪽
COMPUTANDI ECGPSES SOLARES. su
triam planam dabitur . distantia 2 II , quae erat inveruenda Hac methodo procedendo non opus est, ut situs loci & Umbrae in Dileo inveniantur , sed erunt illi calcula totum a
Hinc obiter patet alia methodus inveniendi situm laci iaDisco, pro temporis momento dato, scit. per Calcatam trianguli P S II invelligando angulum P S u & distantiam S II. Per Eclipses Solares , non nunus quam per Lunares, in- Lotorum veniri possunt Locorum in superficie Terrae longitudines; si observetur in loco , Cuius longiLudo quaeritur , . momen- graphieatam temporis initii vel finis Eclipseos. Sit illud . v. 'ad horam quintam , & centro v nempe situ loci in cisco Iro momento initii vel finis Gipseos, & distantia aequali Mamr. Emidiametro Ρenumbrie describatur arcus circuli, qui semitam Penuaibrae secet. Sitque punctum sectionis d , erit il- et Astud positio centri Umbrae momento initii vel finis Llipseos n. α observatae r seala deinde mensuretur distantia N d , ex qua
data ., de ex dato moru Lunae a Sole dabitur tempus conis jurinionis verae a Meridiano loci compinatum . Deinde, si in alio quovis loco observetur initium vel finis Eclipseos , similiter ha, bitur momentum coniunctionis verae secundum tempus a meri liaim isthas loci coimputatum ; & temporum istoruna differentia m gradas AEquatoris conversa citi et differentiaici Magitudinum locorum , quae erat inveniem
In praxi convenit semidiametrum Disci aequalem decem digitis ponere, ut illa in mille partes ope scalar Sinonalis divita habeatur : Est enim hic numerus, qui radium Tabul rem exprimit; & latitudo Lunae S N omnelque lineae, qua- .rum dimensiones quaerunturi, itidem partibus exprimamur. Nam. si fiat , 'ut Parallaxis horizontalis Lunae scrupulis exhibita ad Lunae latitudinem , ira Iooci ad quartum & c piatur S N ex scala huic quarto aequatri , erit linea haec la- titudini Lunae aequalis , & similiter in caeteris lineis Operan- .
do habentur earum quantitates. 'Novam itaque methodum vobis, Academici, evolat.
qua Eclipsitum Solarium momenta atque Phales , quatenus EX E dato
386쪽
clato loco spectantur , definiri possunt, per quam non opus
est, ut ad longum illum & molestum. Parallaxium Calculum i curratia, ut habeatur locus Lunae in coelo visus, tam quoad longitudinem quam latitudinem , quo utuntur Astronomi 'Plerique e methodus enim nostra illa facilior multo est , &ut opinor , non minus accurata . Nam in vulgari methodo diversae Eclipticae positiones, quoad Horizontem nunquam Non variantes, in Lunae locis , sive secundum longitudinem sive latitudinem spectatis . inaequalitatem in ejus motu non exiguam ubique inducunt, & Parallaxes pro Luminarium minore aut majore supra Horigontem Elevatione admodum mutantur , adeoque nisi earum habeatur frequens respectus
in errores incidere pronum erit. v. At quia methodus maenomena Eclipsium per Parallaxes computandi a plerisque Attronomis adhibetur , visum ei , illam etiam Uobis exponeret Vos autem in Parallaxium scientia vel per vulgares libros Altronomicos, vel per clo strinam Parallaxium a nobis posthac tradendam , satis . instructos esse supponere liceat. Quibus positis . principia- , quibus fundatur hic Eclipsium calculus , facillime explicari
possunt . C tu,si, Ps ma conjunctio visa , semitaque Lunae in coelo visa sunt vera συθ investigandae: differunt enim conjunctio vera & visa, &eodem temporis momento accidunt; nam locus Lunae visus non coincidit cum vero . qui E Telluris centro Comspiciendus est, quod figurae inspeetione manifestum fiet. Se-TAB.a . micirculus C AB repraesentet hemisphaerium Terrae,cujuscen- ' trum Τ, e quo ducatur recta ΤLS,in qua sit Luna in L,& Sol longius distans in S;adeoque cum Solis & Lunae centra in ea- , dem recta linea spectantur e centro Telluris , ad idem coeli punctum referri debent; eiuntque in conjunctione vera . At
spectator in superficie Telluris in A locatus , Solis & Lunae
centra ad diversa puneta referet; eorumque dii tantia erit arcus SE ad coelum productus , punctumque, quod recta TLper Telluris & Lunae centra iransiens , in coelo offendit, dicitur locus Lunae verus . At punctum , cui recta per spectatoris oculum dc Lunae centrum ducta in coelo occurrit ,
389쪽
Visitur Iocus Lunae visus. Sint puncta illa S. Ε Arcus S E, dia
stantia inter locum verum & visum Parallaxis Lunae Vocatur ,
& cum puncta L & T respectu distantiae coeli coincidunt , idem erit arcus SE, sive ejus centrum concipiatur esse in L sive in T , adeoque arcus S E erit mensura anguli S L E, vel huic aequalis Λ T L; sed angulus ALΤ est ille, sub quo semidiameter Terrae Α Τ per spectatoris locum dueta E Luna vis detur ; adeoque Parallaxis Lunae est semper aequalis angulo , sub quo semidiameter Terrae per spectitorem ducta ε Luna
videtur. At angulus ille fit maximus , cum lemidiameter Terrae directh videtur , hoc est cum augulus L Α Τ est rectus, di Luna Horizonte spectatur, unde i Parallaxis horizont lis est Parallaxium maxima . At si Luna in vertice in F existeret, evanesceret angulus R L T, & Lunae locus in Coelo vi sus idem esset ac verus , qui ἡ Terrae centro conspicitur , tu quo situ nulla erit Lunae Parallaxis . Cum Phaenomeni cujusvis Parallaxis sit semper aequalis amgulo , sub quo Telluris semidiameter per speetatoris locumducta, e Phaenomeno videtur , . Solis nulla erit Parallaxis Mis. sensibilis. Nam uti inpius dictum est, Terra ut punctum& sub nullo sensibili angulo h Sole videtur. Lunae autem Parallaxis cum illa in Horizonte & nobis proxima videtur , gradum unum aliquot minutis superat. Hinc sequitur ritallaxes semper reddere laeum Lutiae dein ressiorem, & magis a vertice distantem, quam revera esset, i h centro Terrae spectaretur hic Planeta ; & haec depressio. mutationem loci Lunae secundiim Eclipticam quoque inducer, facietque ut ejus Longitudo & Latitudo visae a veris diiserant. Sit enim in Figura circulus H C Z meridianus, seu circu- TAB. r. lus per Spectatoris veri icem & dilum tradustus, Z venex ,
H E D Horizon loci, C Ε Ecliptica , in qua sit verus Iocus Lunae sine latitudine L ; sit Z T. circulus verticalis per Lunam transiens , cumque Parallaxis semper deprimat Lunam in verticali , locus Lunae visux magis a vertice dio abit, rimam,is uam verus ; sit locus visus s. erit Lo Hrallaxis altitudinis .er locum visum a traduci concipiatur circulus ad Eclia Pticam Perpendicularis o in Eclipticae occurrens in m ,
390쪽
erit liunctum illud laclis Lunae visus ad Eclipticam reductus , de Lm erit Parallaxis longitudinis seu distantia inter locum Luiue verum s& locum visum ad Eclipticam reductum , arcusque orer . seu distantia Lunae ab Ecliptica in hoc casu erit Paralaxis Latitudinis . c' H. . Ut Phases itaque Eclipsium e dato loco spectabiles per P rallaxes definiantur, necesse erit, ut cognoscantur Lunae Solisque doci veri, qui per tabulas Astronomicas pro dato quolibet temporis momento habentur, praeterea Cognoscendus est locus Lunae in coelo visus , qui ex loco vero Per Paraulaxium calculum institutum, tam quoad Longitudinem quam Latitudinem definiendus est , quibus cognitis , sic inventu vir Tempora & Phases c : ΥAB. Q. p . , portio Eclipticae , s locus Solis tempore contui n. . actiQnis verae, I lacus Lunae visus ad Eclipticam reduesus pro eodem temporis momento, In Latitudo Lunae visa, ι s Lo gitudo Lunae a Sole visa. Exiguo satis temporis intervallo ante conjunctionem veram inveniatur rursus locus Lunae visus in Ecliptica , qui sit p., ejusque Latitudo visa sit ρ ρ . Du-Catur g o, quae . produeta cum Ecliptica conveniat in 11; erit vias visa Lunae a Sole tempore Coniunctionis. In trian- Iulog on rectangulo datur on differentia Longitudinum a ole, de ρ n differentia Latitudinum , unde dabitur angulusgon, seu qAp inclinatio .viae visae ad Eclipticam, & latus o, .ex quo etiam inveniuntur st,t kd s A. Nam p ι est ad ρ ο, ut ιs ad O r, Z in triangulo οι hex datis o I, & angulo h dabuntur Ο unde dabuntur s ih & s t. At cum Lunae .centrum in t videtur, fit tempus conjunctionis visae , ade que si fiat, ut εο ad or . seu ut pι ad Is, ita tempus, quo Luna percurrit lineam q o ad aliud , dabitur tempus inter Conjunctionem veram & visam . Ex s in viam Lunae visam demittatur perpendicularis r m. In triangulo rectangula s Am d tur rh, α angulus A, unde dabitur am, quae est minima visibilis centrorum Solis & Lunae distantia P Si haec distantiast maior summa semidiametrorum Solis & Lunae. nulla videbitur Eclipsis ; sin minor, differentia ad digitos reducta 'stendet Eclipseos quantitatem. Ex datis sis di angulo ex