장음표시 사용
391쪽
inde t sis aequali angulo E , dabitur t m, & inde invenitur tempus , quo Luna semitae visae portionem t m percurret hoc est tempus inter coniunctionem visam & niaximam obscar
Initium Eclipseos visibilis sic definitur; iit ph ut prius
portio Eclipticae, centrum solis via Lunae q h, s m distantia minima centrorum Solis di Lunae; ducatur ii Sole acl viam Lunae recta si quae sit aequalis summae semidiametr rum Solis & Lunae: Et cum centrum Lunae in q cernitur , incipiet marginem Solis attingere . slatque Eclipseos initium. In triangulo rectangulo is mea dati&q s, s in , dabitur an- 'gulus q-scii angulus incidentiae Diem q m; adeoque da-:bitur tempus , quo Luna in via visa , percurrit spatium qm , quod a tempore obscurationis maximae s ductam dat tempus initii Eclipseos Similiter invenitur tempus finig Eclipseos, sed ut . illud
habeatur , invenienda , est rursus viae Lunae ae sole visa post coniunctionem quae a priore disseret: nam revera incIin tio viae vita ad Ecupticam continuo, muratur , ob continuas Parallaxium mutatione& o Quaeratur itaque intra horam vel
exiguum satis temnoris interyallum post coniunctionem Longitudo Lunae a Syle vita. e que Latitudo vita, & exinde inveniatur inclinatio viae visae ad Eclipticam, motusque L nae a Sole visus , quibu& datis , eadein methodo, qua initium Eclipseos invelligatur Κ finis quoque de temporia momentum
Si quaeraturi Phasis Eclipseos pro dato quolibet temporix momeRIO , quaeratur pro illo momenta tanus. Lunae in vi vita, quo centro, & intervallo aequali semidi metro Lunae. describatur circulus ς item centro , quod sit Iocus, Solis , desciitat ut alius circulum, cuiu& semidiameter sit aequali Asemidiametro Solis et horum circulorum interie Riones ollersedent phaturi Eclipse , quantitatem obscurationum, &cuspiadum potionem pro tempore dato iarii usquam hule Eclipsium diatrinae finem imponamus , Iiceat maenomenon latis notabile vobis exponeri: civiM in iam redder ἀ
392쪽
TAB. 27. R. s. PI etae Prisnarii sexa
I. in Eclipsibus Lunae totalibus, etiam dum Luna prope Centrum Umbrae versabatur, saepius ea visaeli tenui pallidaque luce persusa: mirum fortasse plerisque videbitur, unde oritur haec lux: quidam enim eam Lunae nativam esse luspicabantur,. alii a Stellis Planetisque eam deducebant, nam interpolitio Telluris omnem Solis lucem a Luna arcere , dentissimis 'tenebris Conum Umbrosum involvere videretur. At vero cum Terram amplectatur Sphaera Aeris satis crassa, & vi resta stiva pollens , illa Solis radios h medio ratiore obliquissime in se incidentes e propria dire stiqne detorquet, itaque illos restanget, ut Umbrosum spatium pervadant lucis Solaria radii, i Lunaeque corpus interpositum illustrent , illudque nobis conspicuum reddant. Uti figurae inspectione manisellum fiet. LECTIO XU. . εDe Phaenomenis ex moribus meIluris di dureum manetarum Inferiorum Veneris di Mercurii ortis.
HUcusque Telluris Lunaeque motus contemptavimus, &varia inde orta Phaenomena recensuimus. Luna autem
est Planeta non primarius, sed secundarius, quae non aliter circa Solem, syllematis nostri centrum, desertur; quam quod Tellurem , ad quam proprie pertinet , in annuo suo
At Primarii nostri Systematis Planetae, qui circa Solem& nullum aliud corpus circuitus perficiunt, sunt numero tantum sex , scit. Mercurius o , Venus ' , Tellus ., Mars Iupiter & Saturnus quorum motus, indeque orta Phaenomena vobis , Academici, sunt nunc exponenda . Et primo Veneris atque Mercurii orbitas Solem ambire, easque intra Τelluris orbitam includi, superius demonistravimus , cumque brevioribus Periodis quam Terra circuitus absolvunt, manifestum est hos Planetas h. Sole conspe flos , nunc magis nunc minus in coelo a Tellure distare videri, & nunc in oppositis sitis coeli punctis spectari, nunc in eodem cum Tellure puncto conjungi, & cum circa Solem celerius serantur , eos post conjunctionem a Tellure decedere , eam-que
395쪽
que segnius incedentem post se relinquere aspiciet spectatα
in Sole constitutus. Hinc ei iam patet, hos Planetas e Tellure visos nunc magis , nunc minus a Sole elongari, & aliquando quoque cum te coniungi viderit verum conjunetiones illae non tantum fiunt, cum Tellus e Sole cum Planeta conjungitur , sed etiam cum eidem opponi videtur. Sit enim S Sol, ABC Orbita TAn. ,a.
Telluris , F H v orbita Veneris , sitque Terra in T, & Ve- M. . nus in V , in recta scit. , quae Solis & Telluris centra econiungit , in quo situ Venus e Sole visa in conjunctione cum Terra videtur , sicut Sol E Tellure visus Veneri conjungitur a At si Terra foret in Τ , cum Venus sit in F , illa e Sole Duo eo videretur Veneri opponi ; & in contrariis Coeli plagis conspicerentur hi manetae. Verum Spectatore ad Terram transislato, Venus Soli non op ni, sed eidem coniungi spectabitur . In primo conjunctionum casu , Venus inter Solem& Terram interponitur ; in posteriore , Sol inter Terram &Venerem medius locatur , Prior dicitur conjunctio Inferiori, Posterior conjunetio Superior . Poli utrasque has conjunctiones , Venus a Sole recedere ,& in dies magis et ungari videtur , nunquam tamen Soli op- polita cernitur ; sed & nunquam aspectum quadratum , aut sextilem attinget, & omnium maxime a Sole elungatur circa locum illum, ubi linea, Telluris & Veneris centra connectens, Veneris orbitam tanget, ut circa D. Nam Flauatis cum Uenus ulterius ad H promovetur , ejus locus in Coelo a Solis loco minus dii lare videbitur quam prius , & antequam ad locum illum pervenerit, semper a Sole magis reis cede ; at loco illo relicto , ad Solem continuo magis ac cedet : necesse est , ut inter recessum & accessum quasi Sta tionaria respectu Solis videatur , & proinde ejus motus apparens erit motui apparenti Solis aequalis . Arcus circuli maximi inter centra Solis & veneris interceptus dicitur Hun-
Observandum tamen est ; Elungatio Planetae a Sole , ubi es..d. ree Planeta ad Terram ducta Planetae orbitam tangit . fit tantum maxima in orbe circulari, in cujus centro est Sari Nim
396쪽
33o DE VENERIS EΤ MERCURIINam in orbita Elliptica fieri potest . ut post decessum Pla
netae a puncto contactus, eius distantia a Sole crescat; at non pariter crescant distantiae Solis & planetae a Terra, sed Potius clecrescant , adeoque in duobus triangulis major basis majorem angulum subtendet. Sed cum Planetarum orbitae 3-formam quam proxime accedant. hae minutiae negligi possunt Maxima Veneris Elangatio , seu anguIus S T D observati me deprehenditur esse 48 circiter graduum Et exinde in orbi a cir lari' datur distantia veneris a Sole respectu Tellu-:ris distantiae ab eodem Est enim S T ad S D. ut Radius ad anguli S T D , seu Elongationis maximae. . . i. 'ia , . . . . exi m manifestum est , - Venerem , dum .illa 2 eo imnetrane 'na Sole in superiore orbitae suae parte , seu a Te Fa remotuuma ad coniunctionem cum Sole in inferiore Ortatae Parte, seu Terrae proxima tendit, semper videri Sol adeoque toto illo tempore Sole posterior oc- M occasum , Veierusque dicitur . te 'brarum praenuncia ; at dum ab inferiore conini et e visu riorem tendit, Sole occidentalior specta-α ante Solis occasum occidit , ante eius ortum Oritur , -- e mane tantum conspicietur , & tunc Phosphorus dia lucis Exortum secum afferens. L. namus , Venerem atque Tellurem h Sole spectatas in U Coniungi, in hoc est in eodem Eclipticae puncto videri in quo casu Venus & Sol ε Terra in' coniunctione specta tur. Venas dehade 'celerius is a. poliquam ad Urursus PerVmmi , & integrum circulum seu quatuod rectos motu uiari ad mlem perfecerit Terram interea ulterius Pr prestam nondum assequetur et ideoque optig erit . ut ulterius 3n orbita sua deferatur Venus qus ε Sole rursus in eadem Tecta Cum Terra videatur. Sit 'recta illa S L M, sciL cum Vecum L. Ilus sit: in M, & necessie erit 2 ut Venusmuiquam Terraim assequatur , integrum circuitum , sea quat- rectos cir tem absolvat , & insupet motum Rirgularum an lem minus anRulari Telluris interea facto , Μαα autem angulares . Tellaris & Veneris circa Solem
397쪽
eodem tempore facti sunt reciproce ut eorum tempora r .iariis, periodica ; erit itaque , ut tempus Periodicum Telluris ad .aων i. tempns periodicum Veneris, ita motus angularis Veneris, qui aequalis eli quatuor rectis , una cum motu angulari Telluris laeto inter tempus unius conjunctionis & proximae , ad e juηβω motum illum Telluris angularem: adeoque per divisionem Rationis, ut differentia temporum periodicorum Telluris& Veneris ad tempus Periodicum Veneris , ita quatuor recti. ad quartum , qui dabit motum angularem Telluris ineter duas proximas conjunctiones inferiores factum . Tempus autem Periodicum Telluris est dierum 363 , horarum. 6,
seu horarum 8766. Et Venetis tempus Periodicum est II a' dierum a24 horarum I 6, seu horarum 13set , quarum dif-
ferentia i aequalis est 3374 horis. Fiat itaque, ut 3374 ad 3sa , ita quatuor recti seu 36o gradus ad gradus 373 , qui
motus aequalis eth integrae circulationi & dimidio . & inliseper 31 gradibus, & perficitur hic motus in uno anno &. diebus 2i8. Adeoque si Venus hodie in interiori orbita parte cum Sole conjungatur , non nisi post Annum , septem menses & duodecim dies iterum Soli jundia conspicietur , . & si una conjunctio in initio Arietis accidat , sequens circa septimum Scorpionis gradum celebrabitur. Idem quoque intercedit tempus inter duos quoslibet Veneris suus respectu Solis similes , verbi gratia inter duas conjunctiones fia- periores, vel inter duas proximas Veneris positiones, ubi illa datam ad eandem plagam a Sole obtinet Elongationem . Hoc problema , simileque de Lunae conjunctionibus cum
Sole mediis , aliter solvunt plerique Astronomi. Quaerunt th. enim motum diurnum Telluris h Sole visum ; item Vene- -ηdiem'ris quoque morum diurnum, horumque motuum di Terentia erit motus Veneris a Terra diurnus; V. gr. Cum motus Telluris medius sit quolibet die 19' & 8' , Veneris autem motus diurnus sit, et gr. 36 8 quorum, differentia est 37'; per illud spatium Venus quotidie a Tellure recedere , vel ad illud accedere videtur . Fiat igitur ut 37' ad gradus 36o , seu ad 2I6oo minuta prima , ita dies unus ad spatium temporis, quo venus a Tellure per 36o gradus re-
398쪽
cesserit, hoc est ad spatium temporis, quo ad idem im verterit, seu ad tempus inter duas conjunctiones proximas elapsum , quod invenitur esse dierum 183.
- Uerum nae conjunctiones secundum motus medios seu aequales tantum computatae sunt, ideoque conjunctiones Me-' diae dicuntur. At quoniam Venus & Tellus in orbitis Ellipticis circa Solem ferantur, motusque earum inaequabiles sunt; fieri potest, ut conjunctiones verae serius aut citius Per aliquot dies accidant, quam per praecedentem Comp tum fieri debent. Data autem conjunctione media, Co junctio vera sic exquiretur. Sit A B C Ecliptica, in φατAB. 3ῖ. punctum A sit locus conjunctionis mediar, ad cujus tempus computetur per methodos Astronomis notissimas u rus locus Ueneris ad Fclipticam reductus , qui sin D . Item verus locus Telluris sit T , & inde dabitur locorum Telluris& veneris dillantia DT, datur quoque utriusque Planetae m tus angularis pro dato quolibet tempore , v. gr. pro sex horis ; quorum motuum differentia dabit accessum vel recessu in Veneris 1 Tellure , spatio sex horarum. Fiat itaque, ut, differentia illa motuum ad arcum D T , ita sex horae ad . tempus inter conjunctionem mediam & veram , quod tem-Pus demptum aut additum prout Venus est orientalior - aut occidentalior Tellure) tempori conjunctionis mediae, dat tempus coniunctionis Verae . Dd a,nis Ex figura manifestum est, Veneris a Tellure distantiam es πιπε se cominuo mutabilem , maximam autem esse , cum Venus est in coniunctione cum Sole superiore , & minimam esse Mis . cum est in coniunctione inferiore ; & disserentia quidem tanta est, ut illa aequalis sit integrae diametro orbitae Veneris. Estque distantia Veneris h Tellure in conjunetione cum S superiore , ad ejusdem distantiam in conjunctione inferio- re , ut x ad 6 ; sexiesque proinde magis Venus ad Tellurema accedit in una positione , quam in altera , & tantum quoque
. mutatur veneris apparens diameter e Tellure visa . Sed &dii tantiae maximae & minimae per excentricitates orbium mutantur ; nam omnium maxima fit dillantia , quando con
399쪽
Apheliis. Et omnium minima est distantia Veneris a Tellure , quando coniunctio inferior accidit, Venere in Aphelio & Tellure in Perihelio existentibus . .
- Cuna Venus sit corpus Sphaericum & opacum Solis Iu - Ce , non sua resplendens , oportet ut ea solum facies lucida videatur, quae Soli obvertitur, alterum autem oppositum Veneris hemisphaerium luce orbetur, & invisibile maneat; quapropter si talis sit Telluris situs , ut tenebrosum illud he- .misphaerium ei obvertatur, Venus Τerricolis inconspicua fiet, nisi forte in Solis Disco nigrae instar maculae videatur. Si vero tota illul rata facies Terrae obvertatur , Venus pleno orbe fulgens videbitur. Et pro vario Telluris respectu Veneris , & Solis situ , varia erit forma atque figura , sub iqua Venus conspicietur, Phasesque subibit Lunae Phasibus per omnia si miles . Sit ABC DEFG oibita Veneris; Τ L Telluris orbitae portio , sitque Terra in T , &.Venus in A, in conjunctione scit. TAB. 13.
superiore cum Sole . Patet in hoc Planetarum situ , faciem δε ε Veneris illuminatam totam Terrae obverti, atque proinde Venus inllar Lunae plenae, ut circulus lucidus apparebit.
Cum Venus ad situm respectu Solis & Telluris , qualis est B, Pervenerit; pars aliqua obscuri hemisphaerii eidem obvertitur , & proinde Veneris facies a Tellure visibilis , a circulo deficiet, & gibbosa apparebit; ad C perventa Venere , hemiis erit illuitrati dimidium e Tellure videtur , Venuiaque dimidiata apparet ad instar Lunae in prima vel ultima
Quadratura. Venere in D existenre, parva laatum illuminatari
superficiei pars Terrae obvertitur , cumque figura Veneris sit sphaerica , qute ob magnam a Terra distantiam, ut plana videtur , pars illuminata in cornua a Sole aversa , protendividetur . Venus cum e Terra in E videtur, in conjunctione scit. inferiore cum Sole, totum eius tenebrosum hemisphaerium Τelluri obvertitur , Venusque fit invisibilis, nisi forte ut nigra macula , pei Solis Discuin transcurrere videatur , quod jucundum spectaculum semel Horoxcis noltro contigit. Easdem Phases subibit Venus dum per F G adH transit, scit. circa F corniculata , in. dimidiata , EV in H Gibbosa apparebit. Ha
400쪽
cipis, ι HE Veneris, apparentiae, etsi nudo oculo se nora prodam .viminum Telescopio tamen distincte conspiciuntur. Ame Raventum
Telescopium , quando Copernicus Systema Anmunm Pthagoricum renovavit, & orbi literato proposuit, assim t-que Planetas omnes , inter quos Terram locavit, circa S lem in centro immolutem moveri, ei objecitiam fuit, si t lis esses Planetarum motus, debere Veneris Phases Lunae Phasibuς esse similes. Respondet Copernicus, eas re eraita esse fortasse venientibus iaculis dignoscent Astronomε Hanc Copernici Praedici ionem primus implevit magnas G lilaeus Philqsoplaeus lynceus, qur Telekopium' ad Venerem dirigens, eam Phalibus suis Lunam aemulari aeprehendit ;quod Syitem a Pythagoricum mirifiete confirmavit. - centra Solis, Terrae, & Planetas rectis iungantur, quae faciunt triangulum T S O ; & per centrum Planetar er gantur plana ad rectas TO, SO normalia, quorum illud a scindet Planetae Hemisphaerium Terrae obversum , hoc He-- misphaerium a Sole illustratuin ; erit Trianguli T S O ext rior angulus ad Planetam S O P aequalis angulo moρ , quem Phasium metitur illuminati semicirculi pars my, que Terrae obver- titur . Ei, enim angulus Sar aequalis angu M p o m , nam, uterque rectus est & angulus ro P aequalos angulo p o psunt enim ad verticem ; quare ablatis aequalibus erit angu- Ius S o P aequalix angulo m o e , quem arcus m ρ metitur . Semicirculi itaque illustrati pars inq , quae Terrae obvertitur, metitur angulum S O Ρ , & arcus ille e Terra visus in iuum sinum versum projicitur, uti de Luna superius ollentum fuit. Hinc illuminatio Veneris E Terra spectata, caeteris paribus, est ad illuminationem totam , ut sinus versus angule exterioris ad Venerem ad circuli diametrum . QJamvis Venus in situ A Terricolis pleno orbe splendeat , οδ ιυstitis' non tamen in ea politione maxime δέ lucidissime fulget ;diminuitur enim eius splendor ob majorem a Tellure distan- ibi. ι idque in majore ratione, quam crescit faciei illum natae pars e Terra conspicua , Nam Veneris fulgor decrescit in duplicata ratione distantiae auctae . At pars illustrata crescit in ratione sinus versi anguli exterioris ad Planetam .