장음표시 사용
461쪽
tinub crescit. Crepera illa de dubia lux mane ante Solis ortum & vespere post ejus occasum conspicua Crepusculum dicitur , & ab Atmosphaerae illuminatione oritur . Quod ut clarius elucescat, sit A DL circulus in Telluris su- TAB. II. perficie concentricus verticali, in quo Sol infra Horizontem existit, circa quem si alius circulus C B M includens in eodem plano aeris portio irem , quae radios Solis poteli reflectere , & oculus sit in luperficie Telluris in Λ , cuius Horizon sensibilis sit A N. Cum nulla recta duci potest ad A inter tangentem AN & circulum AD per i 5 EI. tertii, Sole infra Horizontem depreta , nulli radii possiunt ad oculum in Adirecth pertingere . Verum Sole in recta G C existente , ab illo duci potest recta, quae in Atmosphaerae particulam Cincidat, ibique potest radius in C A reflecti, & oculum in Α ingredi; atque hac ratione Solis radii infinitas Atmosphaerae particulas illustrantes ab iisdem in oculum detorquentur. tangrns A B occurrat superficiei aeris lucem renectentis
in B puncto , a quo ducatur B D circulum Telluris tangens in D , sitque Sol in hac linea , tunc radius S B in B Λ reflectetur , ct oculum ingredietur , ob angulum D B E incidentiae aequalem angulo reflexionis A B E ; eritque ille radius , qtri primus mane ad oculum pervenire possit, & tunc Crepusculum Matutinum , seu Aurora incipit , vel ultimus Vespere , qui ibidem pertinget, in quo casu erit Crepusculi finis . Nam Sole inferius descendente , particulae aeris ad B vel ultra existentes ab ejus luce illuminari non pos
Reflexio Atmosphaerae non videtur esse sola Crepusculo- aiiacio. rum causa , sed circumfusa Soli aura AEtherea, illiusque quiorum quasi Atmolehaera etiam splendet post Solis occasum , cumque haec oriendo & occidendo longius impendat tempus Sia eis. quam Sol, ante Solis ortum Aurora circulari figura enitetur ; quae scit. est segmentum circuli Atmosphaerae Solaris ab Horizonte Secti, cujus lux diversa prorsus est ab illa , quae ex illustratione Atmosphaerae Terrestris oritur . Verum Crepusculi ex aura AEtherea Soli vicina provenientis brevior est duratio , quam illius que a nostra Atmosphaera B b orb
462쪽
oritur , quae Vespere non finitur , nisi cum Sol octodecim circiter gradus infra Horigontem deprimitur . At vero nulli certi liatui possunt limites , qui initia . aut fines Crepusculorum definiant. Eorum enim duratio pendet ex quantitate materiar in aere suspensa ad lucis reflexionem idonea ,& exaltitudine aeris . Hyeme frigore condensatus aer humilis est, & exinde cito finiuntur Crepuscula. AEllate rarefactus aer altior est , & diutius a Sole illustratur, unde protrahuntur Crepuscula . Quin etiam duratio Crepusculi Matutini brevior est Vespertina duratione , ob aerem mane densiorem & humiliorem quam Vespere . Censentur autem Crepuscula incipere aut desinere, quando stellae sexti ordianis primum mane desinunt conspici, vel vespere fiunt conspicuae , quae prius ob claritatem aeris latebant. Ricciolus ex observatis a se Bononiae reperit Crepusculum matutinum circa AEquinoctia perdurare mane quidem hora una min. q7; vespertinum autem horis duabus , & non prius desinere, quam Sol vicesimum primum gradum infra Horizontem attigerit. AEllivum autem matutinum Crepusculum circa Solstitium horis tribus min. 4o Vespertinum totam fere semino stem tenere . Hi ne si detur initium Crepusculi matutini , aut finis vespertini , inveniri potest altitudo aeris lucem reflectentis. Nam tunc desinit Crepusculum , quando lucis radius a Sole prodiens, Terramque stringens seu tangens a supremo aere ad Observatoris oculum reflectitur. Et ex noto tempore dabitur depressio Solis infra Horizontem ; ex qua Elicitur altitudo aeris . Sit enim S B radius lucis Tellurem tangens , quae a particula aeris B in suprema ejus regione
locata reflectatur in lineam A B Horizonti parallelam ; erit angulus S B N mensura depressionis Solis infra Horizontem . Et quia A B Tellurem quoque tangit, erit angulus A E D ad centrum , aequalis angulo SBN , seu depressioni Solis, ejusque dimidium AEB hujus dimidio aequale. Sit Solis exeunte Crepusculo in deprestio octodecim graduum , angulus ΛΚΒ, si et novem gr. quod verum esset, si radius S B , irrefractus Atmosphaeram transiisset, verum quoniam
463쪽
radius in aere per refractionem versus H incurvatur, minuendus est angulus A E B quantitate aequali refractioni Horizontali Solis , hoc est, dimidio circiter gradus , unde erit anguli A E B vera quantitas octo cum dimidio graduum ;lsorro est A E ad B H , ut radius ad excessum secantis angui A E B , supra radium , id est , ut Iooooo, ad III Θ. PO sito igitur semidiametro Telluris in numeris rotundis qOOΟ , milliarium , quibus quam proxime est aequalis , erit B H autitudo Atmosphaerae radios Solares reflectentis ς4 circiter milliarium : nam ut Iooooo , ad IIIo , ita qOCO ,. ad 4 , Per regulam proportionis In Sphaera recta Crepuscula cito finiuntur ob rectum D sph. να Solis descensum ; in obliquo longius durant, quia oblique racta Milescendit Sol ; & qud obliquior est Sphaera , hoc est, quo
major est loci Latitudo , ed longior est Crepusculi duratio , adeo ut, qui ultra 48 gradibus ab AEquatore distant, in
Solstitiis aestivis aerem per totam noctem clarescentem habeant , nullusque fiat. Crepusculorum finis in quo merae
sunt tenebrae iaIn Sphaera parallata Crepuscula per plures menses durant , unde per totum fere annum Solis lumine vel directo vel reflexo fruuntur incolae Si infra Horizontem concipiatur duci circulus Horizonti Parallelus, tantum ab illo distans , qnantum est depressio Solis , cum finiuntur Crepuscula : hic circulus dicitur Cre-Pusculorum Finitor . Nam quotiet cunque Sol, motu diur-NO apparente , hunc parallelum tempore matutino attigerit , initium sum et Crepusculum matutinum , in quocunque IE quatoris parallelo versetur Sol. Vespertinum autem celsanit Crepusculum , cum Sol poli occasum , ad eundem Horizontis parallelum pervenerit .. Sit in figura H QO, Horigon ; circulus Ua X ei parallellas metiIur Crepusculorum Finitor ; H Z O Meridianus, AE R IEqu3tor . Patet , quo obliquior est AEquator ad Horizontem ,
eo arcus aequatoris ejulque parallelorum interceptos inter TAB. Ἀ-
Horizontem , ejusque parallelum R a X longiores esse Hiarcus QR, da, ce , g b, k ι portiones AEquatoris & p -- B L et: tal
464쪽
rallelorum intercepti inter Horizontem & Finitorem , dicuntur Crepusculorum arcus; eoriam enim durationem determinant, & prout quilibet arcus ad suum circulum , majorem aut minorem obtinet proport onem , ed longior aut
brevior erit Crepusculi duratio , quando Sol illum parallelum decurrit. In Finitore Crepusculorum capiatur quodlibet punctum a per quod parallelus AEquatoria d a transeat;& per a concipiatur duci circulus maximus M a N , qui tangat circulum perpetuae Apparitionis . Cumque Horizon eundem circulum tangat, hi duo circuli cum aequatore ejusque parallelis aequales facient angulos: nam utriusque anguli mensura est distantia paralleli a suo circulo maximo ;eruntque arcus omnes parallelorum AEquatoris inter Hori-κontem & circulum M a N intercepti similes , per lib. adi Theodosi Sphaeriei; adeoque Sol aequalibus temporibus hos parallelorum interceptos arcus describet. Circulus M a N Finitorem V a X , vel in duobus punistis secabit, vel in unico pundio tanget. Primo eum in duobus punctis secet, quae 1int a dc b ; unde erunt arcus parallelorum d a , g b similes , adeoque , quando Sol hos duos parallelos motu diurno de-1cribit, Crepuscula erunt aequalia , at quando aliquem parallelum intermedium percurrit, verbi gr. e e , Crepusculi duratio brevior erit, nam in hoc casu e m crepusculi arcus minor est e e , qui similis est arcui d a vel g h , de e e de d a aequalibus temporibus a Sole describuntur. At in Parallelis longius ab AEquatore distantibus ovam g h commorans Sol longioria efficit crepuscula ; nam eli arcus crepusculi I maior quam q , qui a Sole describitur in tempore , quod estaecluile durationi Crepusculi, Sste in parallelo g b existente . In Parallelis , qui versus elevarum Polum iacent, versan - te Sole continuo crescunt crepuscula, prout Paralleli illi Polo viciniores fuerint ; longior enim .est Crepusculi arcuso p quam QR , & Y V longiori tempore describitur quam o p . At ii Sol parallelum S T describat, qui cum Finitore
non conveniat, Crepusculum per totam noctem durabit . H nc valde dissimilem servant rationem Crepuscula , ac dies nocteique in incrementis & decrementis . Nam Sole
467쪽
pergente ab initio Cancri, ubi dies sunt longissimi, ad initium Capricorni, ubi sunt brevissimi, dies continub nobis decrescunt, E contrario noctes sine intermissione augentur . At vero in Crepusculis aliter i e res habet: nam licet in principio Cancri, seu in Solstitiis, Crepusculum sit longissimum, indeque simul cum diebus decrescant, sed non continub usque ad Capricornum sit haec diminutior nam in quodam Eclipticae puncto inter Libram & Capricornum fit Crepusculum omnium brevissimum ; ac deinceps ab hoc iterum augentur Crepuscula , essicieturque unum Crepusculum aequale illi, quod in AEquatore fit, antequam ad Capricornum Sol perveniat. Et si Sol ultra Tropicum Hyemalem excurreret , Crepuscula adhuc semper fierent longiora , etiamsi dies d crescerent. Et licet dies a Capricorno ad Arietem semper fiant longiores, Crepuscula tamen minuuntur usque ad quoddam punctuiu inter Capricornum & Arietem , in quo brevissimum fit Crepusculum i hoc ex sequentibus patebit, in . quibus illud punctum determinatur . Secundo circulu M a N Finitorem in unico puncto tam crepus - gat, quod sit a , per quod ducatur parallelus AEquatoris d a ;in hoc parallelo si Sol versetur , erit Crepusculum Omnium TARi brevissimum . Nam quia arcus parallelorum in an, d a, g inter Horigontem & circulum M a N intercepti sunt omnes smiles , aequalibus temporibus a Sole descendente describuntur , sed ob arcus Crepusculorum e e , gh , majores qua em vel gi, major erit mora Solis in arcu ee, quam in e m ,
di in arcu g ε quam in g ι, hoc est , qu m in arcu d a . Adeoque Crepuscula in parallelis e e , g h longiora erunt, quaminiarallelo d a, in quo igitur Crepusculum fit omnium ,
Distantia paralleli ab AEquatore, in quo fit brevissimum Crepusculum , sic invenitur . Quoniam Circulus M a N &Horizon H o eundem parallelum tangunt, scit. circulum Perpetuae Apparitionis , aequaliter ad AEquatorem inclinan-rur , uti ostensum fuit. Eli igitur angulus a n Τ, que in Ecluator & circulus M a N comptaehendunt, aequalis angui
F ud AEquatoris de Horizoniis di per Zenii h Z & punctum a
468쪽
ducatur circulus verticalis ZY a AEquatorem secans in T. In triangulis itaque Sphaericis a n T, T Q. T anguli ad a & Usunt recti, & anguli ad Q.& n aequales Oilenti sunt; item anguli ad T sunt quoque aequales , ad verticem enim sunt . Quare triangula an T, T GY libi mutub aequi angula exilientia , sunt quoque sibi mutuo aequilatera ; ac proinde T a aequalis erit T Y , seu dimidio arcus a Y distantiae Finitoris ab Horizonte, & praeterea erit a n aequalis Q Y , sed est a naequalis ad , per I 3 lib. adi Theodos. propterea q iod QR &d a sunt paralleli , adeoque erit d a aequalis a T. In Triangulo Sphaerico T a Y rectangulo ad Y datur I
tus T Y semiditantia Finitoris ab Horizonte , item angulus Y T aequalis Fad, qui metitur complementum Latitudinis loci, quare innotescet QY, & huic aeuualis Qd. A puncto d in AEquatorem ducatur circulus declinationis d F ; rein triangulo rectangulo Sphaerico a QF , datur d a& angm Ius ad a, inde innotescet arcus d F distantia paralleli minimi Crepusculi ab AEquatore , seu ejus decli uo , quae erat i
Unica tantum Analogia solvi potest Problemat nam in Triangulo T QY , Radius : Tang. ΤY:: eo Tang. a: lin. QΥ, vel adsin. d Q. Sed est sin. . cosin Q:: Radius: eo Tang. Q, quare ex aequo erit Radius ductus in sin. Q: Tang.' TYAcosin. Q:: Radius e lin. ad hoc eil in triangulo rectangulo ad F hsin. a: sim. d Fr: Radius xsin. Q: Radius x 11n.d F. Adeoque in Analogia , cum Antecedentes sint aequales , aequales quoque erunt Consequentes . Et erit Radius X sin. d F aequalis Tann TYX cosin. Q Et resolvendo aequationem in Analogiam , erit Radius ad Tangentem T Y , ut c sin. Q seu sinus Latitudinis loci ad sinum d F diitamiae paralleli ab AEquatore QE I. Initium di Data declinatione Solis, tempus initii Crepusculi Matu- muz finis vespertini sic invenitur ; sit o p parallelus So-
ejm, a. liS Cum Finitore Crepusculorum conveniens in p. Iriacaturm . e Polo circulus declinationis Ρν,.& in Titangulo Sphaerico P Zp dantur omnia latera, scit. ΡΖ complet neruum LaIi-tudiuis loci, P p complementum declinationis Solis, & Z p
469쪽
aequalis quadranti plus distantiae Finitoris ab Horigontiam Z ι - - ι p r unde dabitur angulus Z Ρp, huiusque comple
mentum ad duos rectos , scit. angulus p Ρ V , unde arcus AEquatoris , qui hunc angulum metitur in tempus conversias Oilendet tempus initii vel finis Crepusculi QR I. . ATMO SPHAERA Terrestris non tantum Radios Solares reflectendo elaritatem producit matutinam & vesper- mrafr-tinam , sed & reliquorum omnium siderum radios in se i cidentes refrangendo, hoc est, eorum directiones mutando, eosque per alias rectas propagando , facit, ut Stellarum loci apparentes sint a veris diveru . Multiplici experimento deprehensum est , radios corpi
ris luminosi , vel etiam cujusvis obiecti visibilis incidentes in medium diaphanum diverse densitatis ab eo , per quod Prius propagati suerunt, non tendere direete per easdem rectas lineas , sed veluti frangi & flecti . hoc est per aliam Viam propagari; de si medium , in quod incidunt radii , sit
densius priore , flectuntur versus rectam perpendicularem insuperficiem ad punctum incidentiae. Si ver5 rarius sit m dium diaphanum , franguntur radii a perpendiculari divergendo. Multos refractionum emetus in natura cernimuS. Nisit iuculus , cujus una pars in aere extat , altera in aqua α, stactus videtur , & altior apparet quam rever1 est ; & Astra 'omnia altiora, seu vertici propiora cernuntur , quam serent, si irrefracti ad oculum pervenissent. Sit in Tigura Z V quadrans circuli veri alis ex centro Terrae T descriptus , sub quo fit quadrans circuli TelluriS TAB. maximi Α Β , & correspondens Atmosphaerae quadranS G H. D. a. Sitque S sidus quodlibet, a quo exeat ractus lucis S E in superficiem Atmosphaerae in E incidens , cumque hic radius ex aura AEtherea & rara , seu potius ex vacuo in aerem nostrum densiorem incidat , n E refrangetur versae perpendicularem et cumque aer superior sit rarior inseriore , ade que densitas medii continub augeatur , radius locis ulterita in aere pergendo continuo curvabitur : & in curva E A ad multam deleretur ; hanc curvam tangat in A recta A F , 'de secundum ejus directionem radius E A in oculum recipietur; B b 4 cur
470쪽
tudine aequales Reis fractione .
Cumque objectum omne videtur in recta , secundiim quam sit dire stio radiorum , qui sensorium vellicant; objectum Sapparebit in recta A F , hoc est, in coeli puncto Q vertici
propiore, quam revera sidus existit. Et fieri quidem potest , ut sidus appareat supra Horizontem , quod infra eundem adhuc latet. Hinc fit, ut refractio luminaria Solem & Lunam ex diametro opposita, & quorum unum infra Horizontem locatur. supra Horizontem repraesentet, adeo ut Lunae Eclipsis vide tur, Luna infra Horizontem commorante, Sole autem supra, ut saepius observatum fuit. Sidus in vertice constitutum nullam patitur refraelionem et nam radius perpendicularis recta progreditur ; at qub obliquior est radius in aerem incidens, eb maior est refractio, adeoque in Horizonte refractio est maxima. Et Stella magis quam Fo gradibus supra Horizontem elevata nulli sensibili obnoxia est Refractioni. In aequalibus a vertice distantiis apparentibus , refractiones sunt aequales, adeoque Solis , Lunae, & Fixarum omnium in pari altitudine refractiones sunt aequales , contra quam censuit Astronomiae instaurator , refractionumque primus . investigator Nobilis Braheus. Hinc si inveniantur Fixarum refractiones, dabuntur etiam Solis Lunaeque & Planetarum omnium relaactiones; & per observationes, facilius investigatur Fixae alicujus refractio, quam Solis & Lunae, quippe horum siderum non satis accurath notae Parallaxes investigationem refractionum dubiam reddunt, dum incerta sit quanta loci mutatio Parallaxi , quanta refractioni debetur. At Stellae Fixae nulli Parallaxi obnoxias sum , & tota loci variatio a restactione pendet. Fixarum , quae ad altitudinem maiorem so gradibus perveniunt , dantur declinationes , ascensiones rectae, longitudines, & latitudines, satis accurath; nam in tanta altitudine , earum refractiones sunt quam proximh nullae. Quibus cognitis refractiones prope Horizontem sequenti mei hodo inquiruntur. Sit OΡZH Meridianus,HO HorizonoEQ AEquator,
Polus Ρ , Vertex Z , A Stella cujus refractio est investiganda , verticalis per Stellam transiens Z D , Stellae locus visus C;