장음표시 사용
491쪽
inde elicietur distantia Solis aequalis I 3738 semidiam euis Terrae. His possitis ; sit primo Luna in Quadratura in f ; hoc est , sit angulus q Τ S rectus, & erit exterior angulustrianguli ad Lunam aequalis so grad. min. IJ , cujus sinus versus aequalis est radio una cum 1inu redio min. I F. Itaque ut Diameter circuli ad radium una cum sinu recto minuiorum ly , sic Lunae Diameter ad partem ejusdem a Sole illustratam e Tellure visam ; quare capiendo dimidia antecedentium , & dividendo erit , ut radius ad sinum rectum min. Is , ita semidiameter Lunae ad excessum , quo pars illustrata e Terra visa semidiametrum superat; est autem sinus min. II partium 436 , qualium radius est i ooo , & apparens Lunae semidiameter est circiter min. I 1. Quare fiat ut radius imo o ad 436, ita IF min. ad quartum, qui prodit minor , quam quatuor scrupula secunda . At haec quantitas adeo exigua est , ut omnem sensum effugiat; adeoque Luna in Quadratura cum ejus Phasis tantilla quantitate Dicho- Tomiam superat adhuc ut Dichotoma apparebit. Quod si vera Dichotomia in ipsam Quadram incidisset, distantia Solis siti Tet infinita , in illo enim casu , angulis SqT & STqexistentibus rectis , lineae S T, S q essent parallelae & non
concurrerent nisi ad distantiam infinitam . Sit secundo elongatio Lunae a Sole , seu angulus STL 8sgr., min. 3o; in illo casu erit angulus exterior ad Lunam grad. 89, min. 43, aequalis scit. angulis STL & LST simul, Cuius sinus versus aequalis est radio , dempto sinu recto min. II: cumque sit ut radius circuli ad sinum versum anguli exterioris ad Lunam , hoc est , ad radium sinu recto min. IF diminutum , ita semidiameter Lunae ad partem ejus a Sole illustratam & a nobis visam , erit dividendo, ut radius ad sinum min. Is , ita semidiameter Lunae, seu II min. ad excellum, quo eadem semidiameter partem illustratam & virisam superat, quae itaque , ut in priore casu, erit aequalis qua-ruor scrupulis lecundis ; atque Luna , tantilla parte a Phasi, Dichotomne deficiens, tanquam Dichotoma videbitur, seu
eius Phalis a Dichotomiae Phasi distingui nequit. Si itaque in illa apparenti Phasi ponatur momentum Dichoto,
492쪽
miae verae ; hoc est , cum 3 o min a Quadratura distat, elicietur inde dii antia Solis. aequalis 6876 semidiametris terrestribuS . Observationes testantur, Lunam, cum a Quadratura 3 . minia
distat , tanquam Dichotomam apparere , & sub ipla Quadratura , ejus Phasin a Phasi. Dici otoma dii lingui non posse et
immo Dichotomae apparet Luna optimo Telescopia visa , pol quam Quadraturam superavit, ut ipse Ricciolus. agno-lcit in Almagelli p. 734.. Itaque Luna ad minimum per spatium an ius horae , tanquam bisecta videbitur , cujus temporis momentum quodlibet eodem jure , quo aliud quod vis. Ianquam momentum verae Dichotomiae assumi poteti ; &pro infinitis di versis, quae alsami possiInt, temporum momentis , infinitae diveris elicientur Solis a Terra distantiae
Hinc manifeste patet distantiam Solis. accurate hac methodo obtineri non Posse . Cum incertum sit verae Dichotomiae momentum , certum tam et sit , Phasin illam ante Quadraturam accidere Riccio- Ius assumit articulum temporis medium inter tempuS , quo.
Phasis Lunae sit dubia , & momentum Quadraturae Sed rectius. fecisset, si assumpsisset tempua medium inter Phasim dubiam , quando primo Luna cavae videri desiit , & tempus.
antequam primo. convexa apparere incipit quod tempus. contingit post Quadraturam , hac ratione Tellurem ail majorem ab Sole semovisset dillantiam , quam est illa quae ex ejus calculo elicitur .. Non. opus est ,. hanc methodum ad Dic tomiar Phasim
alligari nam. in alia qualibet Phasi vel a Dichotomia deficiente ,. vet illam superante , possumus. Solis. distantiam investigare aeque accurate ac in Dichotomia. Observetur enim optimo: Telescopio Phasis Lunae: & eodem temporis. momento ejus elongatio a Sole , dabiturque per observationem pars. semidiametri Lunae illustrata. ab nobis. visa si haeca semidiametro deficiae, ab illa auferatur , sin. superet, semidiameter Lunae ab illa subtrahatur,. & notetur residuum , Ritque ,. ut semidiameter Lunae ad hoc. residuum: ita radius ad quartum ,. hic erit sinu; anguli, qui ad rectum addi
493쪽
ius , vel ab eo ablatus , dat angulum exteriorem trianguli ad Lunam , sed datur Angulus ad Tellurem , qui est elongatio observatione cognita , quare hic ab exteriore angulo ablatus dabit angulum ad Solem a quare in triangulo S L Tdantur omnes anguli, & latus T L , ex iis innotescet ST, distantia Telluris a Sole. Sed dissicile eli observare accurate quantitatem Phasis Lunaris , ita ut non in aliquibus
secundis error admittatur ; adeoque neque hac methodo satis praecise obtineri poteti Telluris a Sole distantia. Exsimilibus autem observationibus certum est , Solem longius 7ooo semidiametris ab illa dillare . Cum itaque tanta sit Solis dii tantia , ut neque per Eclipses , neque per Lunae Phases ejus cognitio obtineri pos- gnoscitur sit, ad Planetarum Parallaxes , Martis scit. , aut Veneris investigandas confugiunt Astronomi, quae si darentur, Solis P. Id is quoque Parallaxis & distantia per se inscrutabiles facile Martii Oelicerentur. Nam ex theoria motuum Telluris & Planetarum datur pro quolibet temporis momento ratio diis stantiarum Solis & Planetae a Terra, & Parallaxes Hori-gontales sunt in harum distantiarum ratione reciproca ; qu
re si detur Parallaxis Planetae cujusvis , dabitur quoque Parallaxis Solis. Mars autem in situ Achronichio , hoc est, Soli oppositus,
Telluri plusquam duplo propior est quam Sol, unde ejus
Parallaxis plusquam duplo major erit: at Venus , cum est in conjunctione cum Sole inferiore , Terris fere quadruplo est vicinior quam Sol, ejusque proinde Parallaxis in eadem ratione major erit: quare ei si exigua Solis Parallaxis sit sensibus inobservabilis , Veneris autem & Martis duplo vel quadruplo majores Parallaxes possimi oculis nostris manifeste se prodere . In perscrutanda Martis Parallaxi in situ Achronicnio non parvam impenderunt operam celeberrimi n seri sevi Astronomi. Eandemque circiter et I scrupulorum secundorum, saltem non majorem pro certo statuerunt; Unde lacili negotio colligetur , Solis Parallaxim non maiorem esse I 2I lecundorum scrupulorum ; & inde prodit distantia Solis a Terra, circiter a Troo Telluris semidiametris aequalis .
494쪽
Ex observatione Veneris per Solis Discum transcurrentis , quod Anno 176I continget, methodum exposuit Dominus
Halleius, cui in primis Astronomia plurimum debet qua Parallaxis Solis, ejusque distantia satis praecise , scit. intra quingentesimam sui partem obtineri possit; cujus itaque
vera quantitas ad illud tempus dubia manebit. Quo pacto Quoniam methodus ab Astronomis tradita , qua Eclipses Lunae Pa- Solis praedicuntur , postulat, ut Lunae Parallaxes tam in Lon- et gitudine quam Latitudine calculo innotescant; quinetiam
putealeato quotiescunque locus Lunae in coelo observatus cum eo, qui . tabulis elicitur ad comprobandam Lunae theoriam, comparandus sit, necesse eli ut locus verus reducatur ad visum , quod fieri non potest, nisi per Parallaxeos calculum . CO Venit , ut modum exponamus, quo Lunae Parallaxis ad datum quodlibet temporis momentum calculo innotescat . TAB.is. Primo ex Tabulis Astronomicis computetur locus Lu- n. Φ- nae in Ecliptica . ad datum temporis momentum . Et in
figura sit HO Horizon , HZO Meridianus, Z vertex, EQEcliptica , in qua sit locus Lunae ex tabulis Astronoinicis notus L , sitque primo Lunae Latitudo nulla . Ex vertice Z cadat tu Eclipticam circulus Latitudinis Z N , erit punetum N nonagesimus Eclipticae gradus Quoniam datur recta Solis Aaeensio, & ex hora data distantia Solis. aequatoria a Meridiano, dabitur punetum AEquatoris Culminans, quod est Ascensio reeta medii coeli, seu puncti Eclipticae , quod sub Meridiano iacet; unde & hoc Eclipticae punctum dabitur , sicuti angulus Z E N Eclipticae cum Meridiano , quod fiat vel per calculum a nobis in Lectione de doctrina Sphaerica explicatum , vel per tabularuΛilronomicas ; unde dabitur arcus Eclipticae E L . Sed datur arcus E AE declinatio medii coeli seu puncti E , datur etiam Z aE , quare dabitur arcus Z Ε ; itaque in triangulo rectangulo ZNE , datur latus ZE, cum angulo ZEN; quare invenietur E N , & punctum N seu nonagesimus Eclipticae gradus , & Z N ejus a vertice distantia , cujus ciam plementum N A eli mensura anguli Horizontis & Eclipticae . Et quoniam datur locus Lunae L, datur arcus N L , in triangulo
495쪽
gulo itaque Z N L rectangulo dantur latera Z N & N L . inde invenietur angulus Z LN , qui angulus Paralliaticus djcitur , & latus Z L distantia Lunae a vertice . Fiat ui Radius ad sinum arcus ZL , ita Parallaxis Lunae Horizontalis E tabulis eruenda ad Parallaxim ejus in L . quae itaque invenietur : sit illa O L ; ab O in Eclipticam cadat perpendicularis O m . In triangulo exiguo L O m , quod pro reictilineo haberi potest , datur praeter angulum rectum , latus L O , &angulus O L m aequalis angulo ZLN; quare dabitur arcus L m Parallaxis Longitudinis , di O m Parallaxis Latitudinis ,
Habeat iam Luna Latitudinem aliquam , ita ut ejus locus in Ecliptica sit punctum L , sed in circuli Latitudinis L ΡPuncto P. Et quoniam angulus N L P reeius est, & datur angulus NLZ, dabitur ejus complementum Z LΡ. In triangulo Z LP dantur duo latera scit. Z L prius inventum&LΡLatitudo Lunae, & angulus ZLΡ, quare invenietur latus Tricum angulo ZΡL : fiat ut Radius ad sinum arcus Z P, ita Parallaxis Lunae Horizontalis ad quartum; sit is P q, hic arcus erit Parallaxis Lutue in circulo Altitudinis. Sit qd arcus Ecli ticae parallelus & in triangulo exiguo dPq , quod pro plano haberi potest, datur praeter angulus rectus, latus P ρ cum augulo dPq complemento anguli noti ZPL ad duos rectos ;quare dabitur P d Parallaxis Latitudinis de q d Parallaxis Longitudinis. Nam ob parvam Lunae Latitudinem paralleliarcus dρ inter duos circulos Latitudinis interceptus vix dissertis arcu Eclipticae, qui iisdem interjicitur .
Gloria Motus Telluris Annar. HUcus e generales Planetarum affectiones recensuimus,& Phaenomena , quae ex illorum motu, & motu Tel-λ luris conjunctim oriuntur, explicavimus. Τranseamus nunc ad particulares motuum theorias Contemplandas, quibus siligulorum Periodi, a Sole diilantiae, Orbitarum species ,
496쪽
Positiones determinantur ; ex quibus datis , eorum loca in Zodiaco ad datum tempus computari possunt. Et quo-ma τδρο- niam Planetarum Theoriae in motu Telluris fundantur , &investigantur ; convenit ut a Theoria Terrae incia
tita,n Oilensum suit in Leetione septima , quod ex Telluris
raporo motu circa Solem oritur apparens Solis motus in Eclipti.
ca annuus, & quod Sol ex Tellure conspectus videtur eun-Wpakri, si dem in C o circulum describere , Eclipticam scit. , quem Δοιueπη spectator in Sole Conlli tutus Tellurem percurrere conlpic rei. Locus autem Telluris e Sole spectatus semper e dia.
metro opponitur ei, in quo Sol h Terra visus in Ecliptica apparet; adeoque quando Sol a nobis videtur in V, Teulus revera signum G occupat et cum hic in ta cernitur, illa
di tenet. Λdeoque ex loco Solis apparente , observatione
cognito , semper habebitur Locus Telluris in propria orbita E Sole visus. n. Ita Cum Ecliptica AEquinoelialem secet in duobus punctis or ' -- positis , Sol bis in quolibet anno , in aequinoctiali circulo videbitur , cum scit. ad sectiones motu apparenti pervenerit ; in reliquo omni anni Tempore , vel in Boream , vel in Austrum declinare videbitur : maxime autem ab AEquatore distat in punctis Eclipticae ab utraque sectione aeque distantibus ; hoc est , so gradibus ab utraque sectione remotis et in quibus dum Sol videtur, declinati em per aliquot dies vix mutare observatur , diesque iidem sere manent lo gitudine . Et proinde puncta illa , quae sunt initium Ss &initium is Solstitia dicuntur. Sicuti puneta Intersectionum AEquinoctialis & Eclipticae, , quinoctia appellantur , qu niam Sol in iis visus dies noctibus aequales efficit. vis, is Cum Sol continuo in Ecliptica incedere , & singulis die-μην-- bus gradum circiter unum versus Orientem promoveri vide- punctis AEquinoctialibu& nunquam morabitur , &ω-fidia eodem temporis momento , quo illa attinget, eadem relinquet. Adeoque licet dies , in quo AEquinoctium celebratur , AEqinnoctialis dicitis'; quod dies ille nocti aequalis cense. ἄ-ιν. tur , hqc tamen Praecise verum non est , nisi AEquinoctium iu
497쪽
in ipsa Meridie celebretur ; nam si Sol oriens aequinoctium vernale ingressus fuerit , vespere occidens spatio I 2 minutorum ab AEquinoctio declinabit, adeoque dies ille erit duodecim horis longior , & nox seouens brevior . Sed differentia tantilla est , ut in rebus phyucis negligi possit. Temporis momentum , quo Sol AEqu: noctia ingreditur, ex data Latitudine loci sic observatione innotescet. II , ipso die AEquinoctii aut circiter , instrumento astabre facto ,& in gradus, & minuta , minutorumque partes diviso capiatur Solis altitudo Meridiana ; si haec aequalis fuerit altitudini, AEquatoris , seu complemento Latitudinis loci, aequinoctium illo ipso momento celebratur , sin differant, notetur disserentia , erit illa Solis declinatio. Die deinde sequente ;rursus observetur Solis Altitudo Meridiana , & exinde eliciatur ejus declinatio; si declinationes sic inventae fuerint diversi nominis , puta una Australis, altera Borealis , cadet AEquinoctium in aliquo temporis intermedii puncto inter observationes elapsi ; sin ejusdem sint nominis , nondum factum erit aequino tum , vel praeteritum e ex his declinationibus observatis momentum AEquinoctii hac ratione
exquiritur ; Q C Α Β portio: Eclipticae, M AQ AEquatoris arcus , eorumque intersinio punctum Α , sit C IK ὁeclini
tio Solis in prima observatione , E D eius declinatio in secunda, erit C E motus Solis in Ecliptica uni diei competens . In triangulo Sphaerico rectangulo C M A datur angulus Α, qui est inclinatio Eclipticae ad AEqualorem. quam Laee ione XX. invenire docuimus Item C AE declinatio Solis observata ; invenietur itaque arcus C Α . Et in triangulo Α E D, rectangulo ad D, ex datis D E , & angulo A , invenietur Α Ε, inde dabitur arcus C E , Arcuum lcit. C Λ , Α Ε sumnia vel differentia . Fiat igitur ut C E ad C Α, ira 24 horae ad spatium temporis inter observationem primam, & momentum AEquinoctii, quod proinde clabitur a. Si proxime sequenti anno , rursus observetur eiusdem AEquinoctii momentum , tempus intermedium dabit i patium unius anni Tropici , seu tempus, in quo Sol, vel potius
498쪽
Terra Eclipticam percurrit, quod Annus Tropicus dicitur .
quia , illo peracto, Anni Tempellates eaedem redeunt. V rum per observationes spatio temporis tantum annuo distantes , non tuto determinatur quantitas Anni, nec exinde Pendens motus solis apparens , seu Terrae verus definiri Potest ; nam error parvus , puta unius minuti, observando admissus , continuo auctus , & Annorum decursu eorum n
mero multipli Catus, in enormem excresceret magnitudinem.
Igitur Astronomi accuratius Annum definiunt capiendo duas a uinoetii observationes, longissimo Annorum intervallo a1 e invicem dissitas, & dividendo tempus inter observationes elapsum per numerum revolutionum Solis ; quotiens exhibebit tempus uni revolutioni seu Anno Congruens; nam
sic error, si quis sit in observando commissus , is in plures Annos diltributus, insensibilis evadit. Anni tempus sic definitum invenitur constare diebus 36s , boris F, min. 48, secundis 37; quod Tempus minus est Periodo Telluris circa Solem in propria orbita , qui Annus
Λnomalisticus , vel Periodicus dicitur : nam ob Praecessi nem AEquinoeliorum , a nobis in Lectione octava explicatam , qua puncta AEquinoctialia quinannis minutis secum dis 1 o regrediuntur , Solique obviam eunt, Sol prius AEquinoctio occurret, quam totum circulum seu orbitam ablolverit, est autem Periodus seu Annus A malillicus dierum 36s, hoetarum 6, min. 9, secundo I . Si motus Giliaris circa Solem aequabilis esset; hoc est, si aequales angulos circa Solem temporibus aequalibus describeret Tellus , motus Solis in taliptica vitus esset etiam aequabilis; eiusque motus diurnus esset Js minut. Prim., dc8 min. secvad., unde motus Solis visus , eiusque locus in Ecliptica ad quodlibet tempus sicili computatione innotesceret ; verum ex observationibus constat, motum Solis apparentem minime aequabilem esse , & illum aliquot Eclipticae portiones velociore gradu percurrere, in aliis lentius
incedere ; & speciatim in Boreali Eclipticae semicirculo describendo Sol octo plures dies impendit , quam dum per Australem movetur , qui aequali praecise tempore hunc sin
499쪽
micirculum a arenter percurreret , ac priorem si motu a uabili lata eslet Tellus . Praeterea si, quotidie observationibus factis , exploretur motus Solis apparens in Ecliptica , is aliquibus diebus deprehendetur minuta 6 I adaequare , & in
aliis minuta 37 non superare . t Solis motus in Ecliptica diurnus hac ratione exquiritur . Sta ratis
Sit CB Ecliptica , AE Q AEquator, eorum intersectio A. Capiatur instrumento altitudo Solis Meridiana , & nota quinque sit altitudo AEquatoris in loco observatoris , harum al- νισσω
titudinum differentia erit declinatio Solis , quae proinde da- ' bitur . Sit G locus Solis in Ecliptica, FG declinatio. In tria gulo rectangulo G F A , ex dato latere F G & angulo A, i venietur arcus A G distantia Solis ab AEquinoctio , seu eius Longitudo , & proinde ejus locus in Ecliptica in momento observationis; die deinde sequente sit niliter in Meridie ex- ploretur Solis declinatio , quae sit M L , ex qua & angulo Aeodem modo innoteseet arcus M A', ex illo sublato Λ G relinquetur arcus Eelipticie G M Sole uno die descriptus , cujus quantitas pro vario Telluris in orbita sua loco varia
Veteres Astronomi , qui nullum in coelis motum praeter ' tbuis circularem & aequatalem admittebant, quo hanc inaequabilitatem , apparentem solverent , statuebant Tellurem circa Solem, vel Diem circa Tellurem perinde enim ell) aequa- uom βεκ liter deferri in circulo Excentrieo : hoc est, in circulo, cuia r/ jus centrum a centro Eclipticae cin quo vel Solem vel Terram ponebant in distabat. Hunc circulum aequabili, ut dixi , motu describi voluerunt , ideoque cum centrum Eclipticae a centro motus ae Fabilis distet , Telluris vel Solis minua, ex centro Eclipticae visus , inaequabilis videbitur. circulus V N-λ, Ecliptica , cujus centrum tenet MI , TAU. orbita Terrae, ejusque centrum C dillans 1 centro Eclipticae recta C S, quae Excentricitas dicitur. Tellus in hoC Exenuri, Circulo motu aequabili moveri supponitur ; ideoque erunt is Putanguli omnes circa centrum C descripti temporibus propo tionales, & ex C visa Tellus, non tardius videbitur incedere
in Λ , quam in P. At ex centro Eclipticae spectata, quoniam
500쪽
in A longius dillat, quam in P, minores Eclipticae arcus temporibus aequalibus videbitur describere in illo , quam in hoc situ . Adeoque Tellure in A exiliente, ex illa spectator Solem aspiciens ici', illum lentiore motu in Ecliptica ferri videbit , quam cum Tellus in P , & Sol in Bexinde spectatur. Et quoniam Arcus excentrici NAM major est semicirculo , & NPM semicirculo minor, patet, Iongiore tempore describi arcum NAM quam N PM; sed tempore quo Terulus fertur per peripheriam NAM Sol videtur semicirculum Eclipticae borealem percurrere, & dum Tellus m Vetur per arcum M Ρ N, Sol per alterum australem Ecliptiacae semicirculum deferri conspicitur, unde Patet ratio brevioris morae in hoc quam in illo . His positis , Excentricitatem orbitae , Apsidumque posi-
Dieiis, o tiones hac ratione determinare licet. Observentur eodem
anno momenta utriusque aequinoctii , vernalis scit. αAutumnalis ; item locus Solis in Ecliptica , in alio quovis tempore intermedio, qui sit St, Tellure in s existente. r. Tellus est in orbitae suae puncto N , videtur Sol iaEclipticae puncto , deinde ad L delata Terra, Sol in apparet; ad M vero diventa Tellure , in Q. conspiciendus erit
Sol. Ducantur ad Telluris locum in L rectae S L , C L ; item C M, M N, CN jungantur, & CM, SL se intersecent in O. Ex observatis Solis locis , dabitur angulus V S , &hujus ad duos rectos complementum ἀ- S V. Ρorro ex intervallis temporum inter observationes datis dantur arcus
L M, seu angulus L C M, item arcus NAM temporibus pro- Portionales, unde & arcus N PM & angulus N C M quoque dabuntur . In triangulo Isoscete M C N , ex dato angulo MCN, dabuntur anguli M & N ad basim ; uterque enim est dimidium complementi anguli M C N ad duos rectos . Sed in triangulo MOS datur ex observatione angulus M S O , hoc est , S - ; unde dabitur quoque angulus MOS datorum complementum ad duos rectos , & huic aequalis angulus LO C. Ponatur L C radius excentrici esse partium Iomm. Et in triangulo L C O , ex datis angulis , & lai