장음표시 사용
481쪽
H O Horigon, V B circulus verticalis per sideris locu in verum S & visum E transiens . Traducantur quoque per locum verum & visum circuli declinationum P SPE; observeturque sideris AZimuthus B O , vel angulus B VO eo modo, uo in Lectione de Refractione siderum Agim uthos capere uimus . Observetur quoque sideris distantia a vertice visa V E , & notetur momentum temporis , quo observatio facta et t. Expectetiar deinde, dum sidus ad Meridianum appulerit, & momentum appulsus accurath definiatur, quod fit vel per Horologium Automaton, vel per Altitudinem Fiaxae alicuius' notae . Temporis intervallum inter observati
nem primam sideris in verticali , & ejus appulsum ad Meridianum in gradus & minuta AEquatoris conversum , d hit arcum AEquatoris AEC, qui est mensura anguli VPS. Itaque in triangulo VPS datur latus V Ρ dii antia Poli 1 ve lice , & anguli V PS & PVS, unde innotescet arcus VS vera distantia sideris a vertice , qua ex observata V E sublata , irestabit arcus S E Parallaxis quaesita. Notandum est , ut convertatur tempus in gradus & scrupula AEquatoris , 'reducendum est prius tempus in horas &minuta primi mobilis , quae horis Solaribus lunt aliquant lum minores : vel si adnibeantur horae Solares , pro earurn singolis numerandi sunt in AEquatore gradus II , minut. Σ , secund. 27, tert. 11 ; & proportionaliter pro particulis adjunctis. Sit H Ο arcus Horizontis, A M Meridianus, in quo sit PPolus, V vertex loci, sideris locus visus E ; ame appulsum . 1
fideris ad Meridianum observetur' eius a vertice distantia VE, fideris locus verus sit S , Parallaxis S E . Inveniatur Mimu- thus E V M , & notetur tempus observationis; deinde post appulsum sideris ad Meridianum observetur illud iterum ,
quando eandem obtinet a vertice distanti mi Ue, unde cum visae distantiae sunt aequales, erunt quoque verae dulantiae V S , V s aequales . Notetur intervallum temporis inter priamam observationem & secundam ; hoc tempus in gradus &minuta AEquatoris conversum dabit angulum SPs . cujus di
482쪽
or DE PARALLAXI SIDERUM. guli SPV & S v P, qui est complementum Agimuthi ad rgo
gradus, item latus V P distantia verticis & Poli; exinde innotescet arcus V S distantia vera sideris a vertice, quae si ab VE , observata distantia, auferatur, dabit SE Parallaxim
Hae praxes ex observatione Agim uthi pendent; at absque illius obtervatione Parallaxeos cognitio obtineri potest per Ascensiones sideris veras & visas , ex quibus Agim ullii calculo eliciuntur . Nam observentur distantiae sideris a duabus uibusvis Fixis , quarum distantia & Alcensiones redita notaeunt; & exinde quaeratur sideris Ascensio recta , uti in Lectione XX docuimus; deinde cum sidus ad Meridianum Pervenerit, rursus capiatur ejus distantia a duabus Fixis, ex qyibus habebitur eadem methodo Alcensio recta sideris vera ,' seu punctum, ubi circulus Declinationis Per verum sideris locum transiens A qualori occurrit.
Ex Ascensione recta .visa sideris in Verticali V B observata, & puncto AEquatoris culminante, dabitur angulus V Ρ quare in triangulo VPE, ex datis lateribus V P, VE, & angulo VPE inveniri potest angulus P V E, qui est AZimu Gaalis angulus; data autem sid eris Ascensione vera, quae in Meridiano observata suit, & puncto AEquatoris culminante , dabitur angulus VPS , unde in triangulo v PS, ex datis angulis PUS & VPS, di latere V P dabitur latus V S , vera sideris a vertice distantia , quae si ab observata V E auseratur, relinquetur S E Parallaxis si mris. Ad Ascensiones siderum rectas determinandas non satis fida est in subtili hoc ne otio Temporis observatio , quae fit Penduli vibrantis ope a s 'enim unius scrupuli secuiat error
in numerando commissus fuerit, hic error producet in Alce sone recta errorem II. scrup. secund.
Ut habeatur vera sidetis Ascensio recta, non opus est , eius appulsum ad Meridianum observare a sed melius perfici- Iur per duas observationes , quarum una peragitur in Orientali Coeli quadrante, altera in Occidentali, at in utraque par sit altitudo sideris vita . Nam si capiatur distantia sideris a duabus Fixis notis in orientali Coeli plaga , elicietur
483쪽
exinde eius Ascensio recta visa , quae Vera major erit; quoniam Parallaxis deprimit sidus verius Orientem ; rursus Cum sidus ad eandem a vertice distantiam , in Occidentali plaga pervenerit , capiatur similiter ejus Alcensio recta visa , quae
tantundem minor erit vera, quantum prior veram superabat.
Nam Parallaxis in aequali altitudine tantum sidus ad Occidentem deprimit, quantum prius versus Orientem illud protrudebat . Adeooue si Ascensionum visarum differentia bisecetur.& semidi Terentia minori addatur , vel a majori auferat ut , habebitur vera sideris Ascensio , adeoque punctum AEquatoris , ubi circulus declinationis per sidus transiens eidem occurri, hoc est punctum C ; sed ex dato: momento temporis observationis primae datur Ascensio recta me- s. 'dii coeli seu punctum AEquatoris culmis ans , unde da-hitur Arcus dA C , qui metitur angulum AE Ρ C, unde in tri
invenietur , ut prius , V S distantia sideris a Vertice, quae ex visa ablata relinquit arcum S E Parallaxim Altitudinis ,
Omnium optimε & sacillimε exquiritur Parallaxis Ascen- sonis rectar, u adhibeatur Telescopium , in cujus soco sunt quatuot fila ad angulos lemirectos se intersecantia, ut in TAB. IL. Lemone XX. exposui mus ; & Telescopium dirigatur versus sidus , atque continub vertatur , donec in filo transverso Α R videatur . eiusque motus apparens diurnus fiat secundum huius fili directionem ; in quo situ filum A B exponet portionem paralleli, quem percurrit sidus , & si um C Dillua ad angulos rectos intersecans circulum aliquem horarium repraesentabit. Notetur deinde temporis momentum,
quando sidus in circulo horario C D videtur; dehinc T lestopio immoto manente , observetur tempus, quando aliae aliqua stella , cujus nota est Ascensio recta , ad eundem circulum horarium appulerit Intervallum temporis. inter sis deris & Fixae appulsus ad circulum horarium in gradus &minuta AEquatoris conversum dabit differentiam inter Α-scensionem rectam Nixae, sideris Ascentionem visam . Cum verb lidus ad inridianum appulerit, rursus Telescepto Ob-C e Σ ' Mez-
484쪽
servetur , & eadem methodo quaeratur ejus ascensio re flavssa , quae in Meridiano coincidit cum vera. Unde dabitur punctum AEquatoris, ubi declinationis circulus per verum locum sideris si quatori occurrit; datur itaque sideris Ascensio redia vera, de datur quoque visa , unde dabitur
harum differentia , seu Parallaxis fiscensionis rectae , quae est angulus SPE. Et quoniam datur Ascensio visa sideris,& punetum AEquatoris tempore observationis culminans, datur arcus AEquatoris inter haec duo puncta interceptus,
qui est mensura anguli VPE ; itaque in triangulo V PE dantur latera VP, U E , & angulus VPE, quare innotescet a gulus P U E: ab angulo VPE auferatur angulus SPE Ρ rallaxis Ascensionis rectae, di dabitur angulus VPS; dentisque in triangulo V PS ex datis angulis PVS dcv PS, de
latere V Ρ , innotescet latus VS vera sideris a vertice distantia , quae ex visa ablata , relinquet S E sideris Parallaxim . Si sidus motum habeat proprium , ejus Alcensio recta per illum motum continuo mutabitur , nisi in aliquo declinationum circulo feratur ; adeoque habenda est ratio istius mutationis ; quod fiet, si observetur sideris in Meridiano existentis Ascensio recta . & cum proximo die rursus ad Meridianum pervenerit, iterum observetur ejus Ascensio recta; disserentia dabit mutationem Ascensionis rectae , quae tempori intermedio competit ; nam in Meridiano existente sidere , nulla est Parallaxis Alcensionis rectae . Exi his observationibus cognoscetur motus diurnus proprius sideris secundum AEquatorem , & ex motu diurno dabitur motus pro quolibet tempore jntermedior v. gr. si motus diurnus secundum AEquatorem sit 3o min., hoc est, si sideris locus in AEquatore quotidie promoveatur spatio 3o min. , sitque tempus inter servationem primam in orientali quadrante,& secundam in Meridiano factam aequale sex horis , huic temporis spatio debetur motus septem I minulorum . Supponamus jam , d: Terentiam inter Ascensionem rectam in verticali & in Meridiano observatam esse 2 o minutorum , horum septem cum dimidio motui proprio sideris debemur et unde Parallaxis Ascensionis rectar erit duodecim cum dimidio minutorum. Si-
487쪽
Simili methodo per Longitudines sideris visas & veras
investigari polsunt Parallaxes . Visa Longitudo habetur ob servando sideris distantias a duabus Fixis , quarum loca Π ta sunt ; vera autem Longitudo habetur capiendo distantias a Fixis nolis , cum sidus est in nonagesimo Eclipticae Gradu , ubi Longitudo visa coincidit Cum vera .
His & similibus methodis , si sidus aliquod habeat P
rallaxim scrupulo primo non minorem , illa inveniri potest. In Luna quidem satis notabilis deprehenditur Parallaxis, quae in Horizonte saepe gradui & amplius arauatur. Sed praeterea non desunt aliae methodi Lunae peculiares , quibus eius Parallaxis habetur, quarum unam hic indicare li
In Eclipsi Lunae observetur , quando cornua in eodem Parassaxis verticali circulo videntur , & in eo momento capiatur utriusque cornu Altitudo ; Altitudinum semi-differentia ad m,thodum Altitudinem humilioris cornu addita , vel ab Altitudine sublimioris ablata dabit Altitudinem visam medii inter Cornua puncti , quae quam proxime est aequalis Altitudini centri Lunae . Sed vera Altitudo centri Lunae est quam pro xim E aequalis Altitudini centri Umbrae supra Hori Zontem. At datur Altitudo centri Umbrae, quia datur pro illo tem poris momento locus Solis in Ecliptica , & proinde punctum Eclipticae huic loco oppositum , in quo est centrum Umbrae , cujus proinde Altitudo pro tempore clato Compu tari pote it ; nam est illa aequalis depressioni Solis infra Horizontem in eodem momento : quare dabitur vera Lunae Altitudo ; sed datur per observationem Altitudo visa , undτ& earum disterentia , quae eli Lunae Parallaxis , datur . Quoniam Lunae distantia a centro Telluris, pro vario eius ab Apogeo recessu , continuo minuitur, necesse est , ut Pa rallaxis ejus Horigon talis in eadem ratione continub augea tur , sicuti per accessum ad Apogeum minuatur; ideo Ta bulam condunt Artifices et quae Lunae Parallaxim Horizon talem pro singulis ejus A nomaliae gradibus ostenditia methodis Quamvis methodi superius traditae , Lunae Parallaxim satis rabile in e sse , manifestant: illarum tamen nullae lassiciunt
488쪽
ad Solis Parallaxim explorandam ; ea enim tam exigua est, ut observationes requi litte tam accurate capi non possint, quae ipsani determinent; & error in observando vix evitari queat, qui non toti Solis Parallaxi aequalis evadat. Hic observationum deledius Veteres impulit Astronomos , ad alias Soli peculiares ineundas vias , quibus ejus Parallaxi meruerent; quae quidem methodi, etsi maximum acumen &ingenium veterum ollendunt, parum tamen sunt idoneae in
tam 1 ubtili indagine ad rem ipsam invelsigandam . Utiles tamen sunt ad demonstrandum , di ilantiam Solis a Tellure immensam esse respectu dillantiae Lunae ab eadem, ideoque
a proposito nostro non alienum erit, eas vobis exponere.
partia Prima methodus est Hipparchi, eamque adhibuere Pt ' .: .. , eiusque sequaces , & alii Astronomi non pauci. N Titaria ritur autem in observatione Eclipseos Lunaris , & principia , quibus pendet, haec sunt: Ρrimo in Eclipsi Lunari Pa-TA Ab i. Soli S Horizontalis aequalis est differentiae inter So- n. a. lis se in idiametrum apparentem , & semiangulum coni Umbrosi . Quod hac ratione facile ostenditur. Circulus A F Grepraesentet Solem , D H E Tellurem , sitque D M H conus Umbrosus , D M C semiangulus coni. Ducatur a centro S lis S recta S D Tellurem tangens . Erit angulus D SC semidiameter apparens Telluris e Sole spectata , quae aequalis est Solis Parallaxi Horigontali . Et angulus Α D S est apparens semidiameter Solis e Terra visa. Eli autem , per 32 Elem. Primi, angulus ADS externus aequalis angulis D MS & DS Minternis G adeoque angulus D SM aequalis est differentiae angulorum ADS & DMS . Secundo semiangulus coni aequalis est differentiae Parallaxis Horizontalis Lunae , di semidia-TABaas. metri apparentis Umbrae ad Lunae coelum; sit enim CDE' F Tellus, C M K conus Umbrosus , qui plano transversae ad distantiam Lunae secetur; sectio erit circulus, cujus semidiameter est F G , quae ex Telluris centro videtur sub angulo
G T F ; sed , per 3 et Elam. Primi , est angulus C F T aequalis angulis F M T & G T F ; adeoque angulus F M T aequalis est
differentiae angulorum CFT &FTG; sed est angulos CF Tille , sub quo Terrae semidiameter e Lunae coelo videtur, MC
489쪽
eli aequalis Parallaxi Lunae Horizontali. Et angulus F Τ Gest semidiameter apparens Umbrae ; unde patet, semiangulum coni esse differentiam inter Parallaxim Horizontalem Luz.e , & Umbrae se in idiametrum apparentem. Qiare sit SO-lis semidiametro apparenti addatur semidia mer apparens Uinbrae, & a summa auferatur Parallaxis Horigon talis Lunae, res abit Parallaxis. Horizontalis Solis, quae proinde ex illis accurate datis habebitur. Verum horum datorum nullum tam accurate innotescit, ut lassiciant ad Parallaxim determinandam nam ex parvis in his angulis capiendis in erroribus , qui vix evitari possunt, ingentes prodibunt erroreS in nonsi cie Parallaxi Solis.& maximae discrepanitae in ejus distantia a ad y Iripa
Tellure , quae ex illa pendet. Exempli gratia Parallaxim
Lunae Hori Zontalem ponamus eme minia prim. 6o , sec. I dam.
Solis semidia in min. Is, & lemidiametrum Umbra min. Prim. 3o, secund Ex his colligitur, Parallaxim Solis eme is secund. , & distantiam ejus a Tellure aequari I o semidiametris Terrae . At si error commissius fuerit in determinando semidiametro Umbra , sitque ille tantum Iasecun d. in desectu & sane semidiameter Umbrae vix tanta praecisione
obtineri potest hoc eii , si loco 44'3o' capiantur 44': I 8', reliquis manentibus ,. prodibit Parallaxis Solis 3 se-Cund .. & ejus distantia a Tellure aequalis fere 7oooo semidiametris Terrae , plus quam quintuplo major quam prior. Si
Vero in excessu peccatum fuerit, . atque semidiameter V n-brae ponatur 44': 42' , reliquis manentibus, eliciet ut Parallaxis 27 minutorum secundorum , & dii tantia Solis 77 . semidiametrorum Terrestrium , fere decuplo' minor. quam Per aequalem, errorem in defectu elicitur . . Si error in defeetu. admissius. fuerit is secun d. prodibit Solis Parallaxis nihilo aequalis H ejusque distanti infinita . . Quare cum ex tan tillis. erroribus Parallaxis , & distantia Solis tam diversae prodeunt, . manifeste patet hac mea hodo, veram Solis Parat Iaxim , ejusque distantiam obtineri non posse . Cum igitur angulus ad Solem , quem Terrae semidiameter subtendit, tam exiguus sit, ut observatione deprehendi non m .pt POssit, . excogitavit Samιus methodum qua angu-
490쪽
tum ad Solem , quem Lunaris orbitae senti diameter subtendit, determinare conatus est; hic enim angulus sexaginta Circiter vicibus priore major est. Ad hujus anguli in velligationem sequentia ponit principia . Ollensum fuit in Leetione de Lunae Phasibus, quod si Per Lunae centrum ira taleat planum , ad quod recta , Solis &Lun. e centra conjungens , sit normalis , hoc planum Hemisphaerium Lunae illuminatum ab obscuro dividere ; adeoque si planum hoc transeat per spectatoris oculum in Tellure, Luna tunc dimidiata seu bisecta apparebit, & recta a Terra ad Lunae centrum ducta erit in plano illuminationis ; adeoque ad rectam, quae Solis & Lunae centra conjungit,perpendicularis erit. Sit S Sol, Τ Terra , A L quadrans orbitae Lunaris , recta S L a Sole diaeta Lunae orbitam tangat in L,& erit angulus T L S rectus ; adeoque cum Luna in L videtur , dichotoma apparet. Si itaque observetur momentum Temporis, cum Luna bisecta videtur, atque eodem momento capiatur angulus L T S elongatio Lunae a Sole , dabitur hujus anguli complementum ad restium angulus L S Τ , sed datur latus T L , unde in triangulo SLΤ rectangulo dantur
anguli , & latus T L , ex quibus dabitur latus S T diltaritia
Solis a Tellure . Verum maxima est dissicultas in determinando temporis .i is, ' , quando Luna est in Vera Dichotomia, nam per xon is tab. spatium temporis ante , & post Dichotomiam notabile , im-nea est ad mo in ipsa Quadratura , esus Phasiis a Phasi Dichotomiae distingui nequit , uti observatio nos docet, & hac etiam ratio-disuritiam. ne ostenditur . In Lectione de Lunae Phasibus demonstratum a nobis et , Diametrum Lunarem esse ad ejus partem a Sole illustratam , & a nobis visam , ut Diameter circuli ad sinum versum elongationis Lunae a Sole quamproxime ; ac
Curate autem , ut Diameter circuli ad sinum versum exterioris anguli ad Lunam , in triangulo , quod lineae jungenies Solis , Terrae & Lunae centra faciunt; uti in Lectione de Veneris Phassibus ollensum fuit. Ponamus jam , tempore Verae Dichotomiae angulum L S T esse min. prim. I , & semidiametrum orbis Lunaris aequari cio semidiametris Telluris;