장음표시 사용
471쪽
C ; arcus A C erit Stellae restaetio. Observetur Distantia Stellae a vertice visa , . scit. arcus Z C , & habeatur , vel per
Altitudinem observatam alterius Stellae extra Refraetionis aleam politae, vel per Horologium automaton Temporis momentum , quo observatio facta fuit. Ex hoc tempore &ascensione recta Solis dabitur punctum AEquatoris eodem momento culminans , scit. punctum AE . Sed datur quoque R sthnis. Stellae ascensio recta ; adeoque punctum AEquatoris B , ubi mi circulus declinationis Ρ Α Β per Stellam ductus AEquatori occurrit. Itaque dabitur aequatoris arcus AE B, qui eli naensura anguli Z Ρ Α : In Triangulo igitur Sphaerico Z Ρ Α, ex datis lateribus Z Ρ distantia verticis a Polo , & P A complemento declinationis Stellae, & angulo Z Ρ Λ, invenietur per Trigonometriam Sphaericam latus Z Α , vera distantia Stellaea vertice , a qua si subtrahatur Z C distantia visa observatione cognita , habebitur arcus Α C Stellae refractio , quae erat i
Potest enim Fixae refractio inveniri , si observetur eius . ΑZimuthus, seu arcus Horizontis inter Meridianum & verticalem per Stellam ductum interceptus, 1 cil. DO ; nam arcus ille metitur angulum P Z Α , ex quo dato, & lateribus Ρ Ζ, Ρ A , invenietur Z A vera distantia Stellae a vertice, &si ab hac auferatur dillantia observata, restabit C A rest ello quaesita . Agim uthus sideris cujusvis observatione optime innotescet, si ducatur in plano Horizontis linea Meridiana A E , tbui qu super quam erigatur filum perpendiculare C A ; quod pon- ' 'dere appenso facile fit: deinde aliud situm BD , pondere similiter instructum , ita suspendatur , ut Stella ab illis dum TAB 34. hus filis tegatur ; adeoque erit Stella in plano verticalis
circuli per duo fila C A, D B ducti ; notetur deinde punetum B , ubi filum B D plano Horizontis occurrit, & in linea Meridiana punctum Λ , cui filum C A incumbit; sumptoque in Meridiano quolibet puncto E , ducantur AB, BE,
ct regula in partes aequales satis minutas divisa , capiantur mensurae trium laterum Trianguli B A E ; ex quibus per Trigonometriam investigetur angulus B A E ; & innoteicit Ακimuthus sideris quaesitus. Ex
472쪽
Ex Retractione ratio redditur, cur Sol & Luna prope H rizontem visi oralem induunt figuram ; nam eorum margines inseriores per refractionem multum elevantur , non item superiores margines; ade 'ue hae margines sibi appropinquare videntur, & contractiores justo apparent; interim utrique termini Horizontalis diametri aequaliter per restactionem eIevati cum sint, invariata manebit eorum distantia.. Radii Solares , cum Sol est in Horizonte , Iongiore mulibitinere per aerem seruntur, quam cum is prope verticem versatur . Sit enim Α Β D Tellus , & E C F circumfusa Atmosphaera , cujus altitudo vulgb aestimatur so militarium Sit C Λ radius Horizontalis , E A verticalis, patet esse C Alongiorem quam E A ; eorum autem rationem sic investigare licet. Ponatur lamidiameter Telluris A T in numeris rotundis , esse milliarium Aooo, & Ε A so. Erit E T in C T miruliarium qoIo, cujus quadratum aequale est quadratis T AC A. Adeoque si a quadrato C T auferatur quadratum ΑΤ, reuabit quadratum C A , hoc est si ah 364orsoo auferatur Iom oo, restabit goa oo pro quadrato lineae C A ; cujus radix est 63 . Est igitur C A ad E A , ut 634 ad 3o, hoc est
in majore ratione quam Ia ad i. Hinc patet ratio , cur illam sis oculis possumus Solem orientem aut occidentem intue- Meridiano non sine oculorum damno aspiciendus est Sol ε nam radii Solares in Horigonte per tam crassum Atmospia' corpus progrediendo, in particulas innumeras in aere volitantes impingunt, a quibus reflectuntur , eorumque vires multum exinde debilitantur . Patet etiam , eum Pertam exiguum spatium progrediendo tantim debilitantur Radiorum vires , si Atmosph era nostra ad Lunam eadem densitate se extenderet, non Solem , nedum Lunam aut Stellas , uuieri posse. LE
475쪽
De Parallaxi Siderum. ιCUM motus omnes apparentes diurni Circa Axem Tellu- eisiari, o ris, non circa locum spe statoris eius superficiem inco- quoiatis lentis, peragi videantur, necesse est, ut qui motus siderum ex Telluris superficie observat, ea inaequaliter moveri qua a aspiciat; nam si mobile aliquod aequabiliter in circuli peripheria deferatur, motus aequabilitas ex nullo alio puncto, praeter ea, quae in Axe Circuli locantur, spectari potest; unde Phaenomeni in coelis locus visus diversus erit, cum Esuperficie Terrae observatur , quam si ex eiusdem centro spectaretur. Et haec locorum differentia , cum sidus e superficie Telluris videtur ,& ab eius centro speetatur , Parallaxis dicitur . p.fallaxis
Sit A B quadram circuli in Telluris superficie maximi, sis d cujus centrum T , A locus in superficie , ejusque vertex in coelis V , circulusque UN H referat coelum Stellatum , linea Λ D Horizontem sensibilem , in quo sit sidus in C , cuius dillantia a Telluris centro sit T C . Hoc sidus e Telluris centro spectatum in coelo Stellato in E conspicietur supra H rizontem arcu D E elevatum ; punctum E dicitur locus Pli nomeni verus. At si h Telluris superficie in Α observator illud intueatur , in Horizontis puncto D ipsum conspiciet ,
quod locus eius apparens nominatur. Et arcus D E differentia interi locum verum & xi sum dicitur Parauaxis A i. Si sidus altius elevetur supra Horizontem in M , ejus lo- .cus verus h Teu iras centro visus est Ρ , at visus . superficiei puncto A est N , & Parallax s eth arcus P N, qui arcu
D E minor ea r ut de Parallaxis sideris in Horizonte existentis eli omnium maxima ; qud altius attollitur sidus , eo minorem patitur Parallaxim si autem ad verticem pervenerit , nulli Parallaxi est obnoxia ; nam cum in Q exitiit, tam ex T quam in A, in eadem recta T V videtur, nullaque est GIIue ad disserentia inter locum verum & visum . Q ab longius sidus
aliquod a Terra diliat, eb ejus Parallaxis eii minor ; ita sideris
476쪽
deris F a iTellure longius remoti Parallaxis eli G D , sideris propioris C Parallaxi minor Hinc patet, Parallaxim essedisseremiam inter veram sidetis a vertice distarulam e Terrae centro visam & eam , quae ex ejus superficie conspicitur . Nam sideris M vera distantia a vertice est arcus V P . at ex Λ conspeeto sidere , diltantia eius a vertice est V N. Has distantias metiuntur anguli UT M , v A M comprehe si recta T V ad verticem ducta , & rectis TM, AM ex Centro & superficie Telluris ad sidus duetis ; horum autem angulorum differentia est angulus. T M A . Nam eii angulus V A M externus aequalis duobus internis ΑΤ M&TMA; adeoque est T M A differentia angulorum UAM&VTM, qui itaciue Parallaxim metitur ; oc ideo ipse Parallaxis dici-Paramxi3 tur. Ett autem ubique hic angulus ille, sub quo semidi meter Terrae per locum observatoris dueta E sidere videtur , adeoque ubi semidiameter illa directh videtur , maxi- iameter mus est ; noe est sideris in Horigonte existentis maxima est IIb-1 Parallaxis ; & ascendendo minuitur Parallaxis , in ea rati
rem ducta ne , quae in sequenti Theoremate demonstratur . .
Sinus Parallaxeos es ad sinum distantis sederis is venire u D in data ratione , scia. in ratione semidiametri GIIuris ad distantiam Mois. Nam per notissimum Trigonometriae Τheorema. In Triangulo ATM est sinus anguli ΑMΤ ad simum anguli ΤΑΜ iurati a vel VAM , ut ΛΤ ad TM; scit. in conitante ratione semi- Telluris ad sideris distantiam . Hinc sinus Parallaxis sideris in C est ad sinum Parallaxis in M, ut sinus anguli v Λ C ad sinum anguli V A M . Itaque si detur side- , ri Parallaxis in aliqua a vertice distantia, datatur ejus ει- rallaxis in alia quavis a vertice distantia . Si Phaenomenon aliquod longius is o semidiametris Telluris ab ejus centro distet, ejus Parallaxis etiam Horizontalis insensibilis evadit. Nam si sit ΤF ad Τ Α , ut iso . ad r. seu ut Radius ad sinum anguli Τ E A, invenietur ille angulus minor scrupulis secundis I 3 , qui angulus tam exiguus est, ut nullis instruinentis observari possit.
477쪽
Si detur sideris alicujus distatuta a Telluris centro, dabitur ejus Parallaxis . Nam in triangulo T A C rectangulo ad A , ex datis T A semidiametro Telluris , & T C dillantia sideris invenietur per Trigonometriam angulus A C TParallaxis sideris Horizontalis: & vicissim si detur Hrallaxis , dabitur distantia sideris a Terrae centro, in eodem kil. triangulo , ex datis A T & angulo .A C Τ elicietur distantia T C. Si sidus nullum habeat motum sibi proprium , ejus distantia vera a qualibet Fixa per arcum circuli mensuranda semper eadem dc immutata manet in omni sideris supra Horizontem elevatione ; at si Parallaxi sensibili sit obnoxium sidus , ejus distantia visa a Fixa aliqua continub mutabitur ; dc si Fixa sit in eodem circulo verticali cum sidere , sed illo altior , minuitur distantia ascendendo, si humilior sidere sit Fixa, ascendendo sidus a Fixa remotius videbitur, quamvis h centro Telluris conspectum eandem ubique retinebit distantiam , ideoque distantiae sideris propinqui a Fixis vise non sunt reales , sed apparentes . Sit Phaenomenon seu sidus in Horizonte in C visum , e Telluris centro T cum Fixa E conjungi videbitur ; at a spectatore in Λ existente , in eadem recta cum Fixa D cernitur& dillare videbitur a Fixa si arcu D E ; at ubi sidus ad Mascendit, semper videbitur e Telluris centro in conjunistione cum eadem stella E , quae nunc in P existit. At e superficie Telluris , ex Α scit. spectatum sidus videbitur in N , propius quidem Fixae quam fuit, dum Horizontem occu-Pabat ; quare non in eodem loco cum Fixa D videbitur , aqua distabit spatio N d , posito arcu P d aequali E D . Hinc sequitur , si sidus aliquoci eandem semper inter Fixas consa rvet positionem , neque distantias arcuales ab iisdem mutare videatur , nulli Parallaxi sensibili erit obnoxium . Quinetiam si a Fixis distantia quidem varietur , sed mutatio stea solum , quae motui sideris proprio debetur . in illo casu nulla quoque est Parallaxis sensibilis ; sin sidus magis vel minus a Fixa aliqua recesserit, vel ei accesserit, quam Po-ι ulat motus ejus proprius, differentia. illa erit Parallaxeos esse Eliis. Pa-Per Paraia Iaxes, serum a fixis distantia
478쪽
Parallavi' Parallaxis sideris in circulo verticali mutationem in eius' loco inducit quoad reliquos Sphaerae circulos, efficitque ut ejus Longitudo , Latitudo , Alce Alio Reeta , & Declinatio divellae videantur a veris , quae E centro Telluris conspiciendae erunt , unde quatuor praecipue oriantur Para alaxium species.
TAB. 3s. Sit HO HIrigon, cuius Polus V, E Q, Ecliptica, ejusque
Polus Ρ, V A verticalis circulus per sidus transiens , Culus Verus locus sit C, at visus iit D in eodem verticalis magis a vertice distans, Parallaxis altitudinis eth arcus D C. Per Polu in Eclipticae P , & sideris locum verum transeat secundarius Eclipticae , seu circulus Latitudinis P C G, & G, erit Verug locus sideris ad Eclipticam reductus , punctumque Gejus Longitudinem veram ollendet; at per locum visum D traductus Latitudinis circulus P D H cum Ecliptica Conveniet in H pumno , quod erit sideris locus in Ecliptica visus Arcus Eclipticae G H interceptus inter duos Latitudinis cir-
Parallaxis culos per verum & visum locum transeuntex dicitur Pa-US rullaxis Longitudinis . Sideris in C extilentis vera Latitudo I istiis, , eil C G; at cum in D videtur , Latitudo visa est D H ; ha-
Latitudi- rum differentia C N Parallaxis Latitudinis vocatur .
Si sidus sit in circulo verticali , qui Eclipticam in nonagesimo gradu ati Oriente puncto intersecat, hoc est, qui Eclipticae sit perpendicularis v. gr. in circuli V K puncto c,
Parallaxis Longitudinis nulla erit ; nam cum circuluS Verticalis V E in hoc casu Eclipticae at angulos rectos Occurrat , per ejus Polos transibit, idemque erit circulus Latitudinis , in quo existit verus & visus sideris locus , adeoque loci hi ad Eclipticam redueli in idem punctum incident , & in hoc casu Parallaxis Latitudini L coincidit cum Parati laxi Altitudinis Quadrans Orientalis Eclipticae est , qui inter nonagesimum gradum & punctum ejus Oriens intercedit. Occidentalis autem quadrans est , qui inter nonagesimum & Occidentem Eclipticae gradum interjicitur. Sideris in Orientali quadranti existentis Longitudo visa major est quam Vera et riam Oriente sidere , Parallaris illud magis in Orientem deprimit ἀ
479쪽
primit. Sic iii figura, locum in Ecliptica visum signat pun- flum H magis in Orientem promotum, quam est locus verus G . At si sidus sit in quadranti Occidentali , Longitudo vita minor est quam vera , quoniam Parallaxis in hoc situ sidus versus Occidentem detrudit. Referat jam circulus E Q. AEquatorem , P ejus Polum , P V H Meridianum , V C A circulum Verticalem per sidus transeuntem, in quo sit C locus sideris verus, D visus; sintque P C G , P D H Secundarii AEquatoris , sive circuli Declinationum per locum sideris verum & visum traducti, AEquatori occurrentes in G & H . Punctum G ostendet ascensionem rectam sideris veram , H visam , quarum dii lantia G A est Parallaxis Meensionis rectae. Declinatio sideris Priamωρ, vera est G C , visa D H , disserentia Declinationum N C dicitur Parallaxis Deetinationis . Si sidus sit ad Orientem Me- ἴ ἡ.ζώk,
ridiani, ascensio recta visa major est vera , si ad Occiden- Deelma- , lem , fiet visa minor vera ; at cum sidus in Meridiano culminat, nulla eli Parallaxis ascensionis re char, propterea quω idem Declinationis circulus per visum & verum lo
Varias excogitaverunt Astronomi methodos, ut siderum Parallaxes investigent, & ut exinde eorum distantiae a Tellure innotescant. His enim cognitis , judicium aliquod de amplitudine mundana ferre licebit. Modos aliquos , quos ad iri mandas Parallaxes adhibuerunt Astrono mi, liceat nunC VO-bis exponere.
Primo observetur sidus, quando est in eodem verticali circulo cum duabus Stellis Fixis . Sit V B verticalis , in qua z. I. simul videntur Fixae C & D ,& sidus S , cujus locus vi luserit quoque in eodem verticali, qui sit E , unde si sidus nul-
Ium habeat motum proprium, eundem semper ad Fixas C&D conservabit situm, eritque ejus locus verus in linea per Fixas C D transeunte . Polt aliquod tempus rursus observetur sideris politio rei pectu Fixarum , quando scit. non in eodem verticali, sed potius in circulo Hoti Zonte aequi distante videntur , scit. sunt Fixae e & d , sitque locus sideris vitus e , at verus erit in linea d e , quae Fixas conjungit: observentur
480쪽
distantiae Fixarum & sideris a vertice, scit arcus d v, e V, &e V. Capiantur etiam loci visi e dii tantia de a Fixa d, & Fixarum dii tantia d e. Locus vetus sideris est in verticali V eper locum visum transeunte , est etiam in linea d e , erit ergo in intersectione S . Adeoque Parallaxis sideris est e s. In triangulo dVe dantur omnia latera, qtiare innotescet angulus V d e : rursus in triangulo V de dantur omnia latera, innotescet igitur angulus d V e , vel d V S . Denique in triangulo δ V S datur latus d V distantia Fixae d 1 vertice obtervata cum angulis d V S & V d S mox inventis ; quare invenietur latus V S , quod ab V e ablatum relinquit arcum S e Parallax ina quaesitasn . Potest sideris Parallaxis hac quoque ratione facillime obtineri; nempe observetur, quando sidus est in aliquo verticali cum quavis stella fixa vicina , ejusque distantia a Fixa Capiatur : deinde Observetur rursus , quando sidus & Fixa parem obtinent ab Horizonte altitudinem; harum distantiarum differentia erit quam proxime sideris Parallaxis . Sit Horizon HO , vertex loci V, circulus verticalis v B, in quo ob servetur sidus in E , & Fixa in D , locus autem sideris verus sit S, & S E Parallaxis . Altitudinum differentia D E erit sideris & Fixae distantia visa : observetur deinde Fixa in d, &sidus in loco viso e in eadem a vertice distantia, erit distantia sideris & Fixae d e quam proximh aequalis verae illorum distantiae. Nam sit s locus sideris verus . Et quoniam Parallaxis s e respectu arcus V e parva admodum est ;erunt ds de de sere aequales ; quod adeo verum est , ut si Parallaxis s e foret unius gradus , tamen de dc d s vix uno minuto differrent. Si itaque instrumento observetur distantiad e , notus erir arcus d s ipsi quam proxime aequalis ; & est d s aequalis D S in prima observatione; a DS itaque auferat ut arcus notus D E , & restabit S E Parallaxis sideris in E observati.
Phaenomeni alicujus Parallaxis inveniri quoque potest , observando ejus Agim uthum, distantiam a vertice, & tempus inter observationem , & ejus ad Meridianum appulsum . Sit