장음표시 사용
531쪽
- quare dabuntur angulorum FGS & F H S summae. Est autem angulus FGS differentia angulorum BFR & Gs Α:&angulus FHS est disserentia angulorum H F Α & HSF; quare anguli F G S & F H S aequales erunt differentiae angulorum B FC dc GSH r 1ed dantur anguli BFC & summa angulorum FGS & FH S, quare dabitur angulus G SH; e ciem modo , dabitur G S E angulus . Similiter eit duplex FES differentia angulorum DF A &DSA; item duplex FHS ci inerentia angulorum CFA &CSA; unde et ang. FES-et FHS . erunt aequales disterentiae angulorum CFD, CS D; sed dantur anguli CFD, CSD, unde dabitur semissis disserentia eorundem , scit. angulus FES-FHS ; sed angulus FES FHsen differentia angulorum CFD & HSE ; sed datur angulus CF D, & FES - FHS quoque datur ; quare dabitur angulus HSE; dantur itaque omnes anguli ad focum F , sci LBFC , BFD, & CF D, dantur etiam omnes anguli ad fo
Exponatur S H per numerum quemlibet , υ. gr. Ico oo.
Producatur ES donec peripheriae circuli occurrat in L , jui Mantur H L, LG, &HG;in triangulo HSL, datur angulus HSLComplementum anguli noti ESH ad duos rectos, item angulus S L H semissis anguli E F H , per et o EI. 3 datur etiam latus HS IOCooo, quare dabitur SL; unde in triangulo SL G datur angulus LSG , qui est deinceps angulo noto FSG & anginius S L G semissis anguli EFG, per zo El. 3 item latus S L, quare dabitur latus S G. In triangulo H S G dantur latera HS, S G, & angulus HSG; quare dabitur latus HG, & annulus S H G. in triangulo iso scele H F G , datur angulus H F G, & basis H G, quare invenietur H F aequalis Axi maiori Ellipseos , & angulus G H F , quo ali angulo S H G a lato , dabitur angulus FHS. Denique in triangulo FHS, ex datis FH, HS,& angulo F H S , invenietur SF Excentricitas orbitae, & angulus H S F; a quo si subtrahatur HS C angulus aequalis FHS, restabit CS F angulus , qui Axis positionem , & loca Apsidum ollendet. Haec methodus supponit angulos ad iocum superiorem F
532쪽
descriptos esse temporibus proportionales, quod Verum est, at in Telluris orbita , 'parum Excentrica an ii ad fo- Cum superiorem revera delcripti tam parum almerunt ab iis , qui sunt temporibus proportionales ,' ut nullus exind possis oriri sensibilis error in determinanda specie,& positione
Vir celeberrimus Edmundus Halle' , quem , ob praeci ra in Astronomia inventa , omnis lauda hit posteritas , m thodum excogitavit nulli motus theoriae, aut Hypothesi inni- am , qua solummodo per observationes, orbite Telluris species atque positio determinetur .
THη Sit S Sol, A B C D orbis Terrae, P Planeta mars qui in hanc rem plurimis de causis longe est praeferendus . Primo observetur verum tempus & socus, quo Mars opponitur Soli, tunc enim Sol dc Terra coincidant in linea rem euuia Marte, vel quod fere semper accidit si habuerit Latit dinem , cum puncto , ubi perpendicularis a Marte in planum Eclipticae incidit. Sic in figura S A & P puncta sunt in linea recta ; cum autem Mariis Periodus constat diebus 687, post illud tempus ad idem punctum P e Sole conspicietur , ubi in priore observatione Soli Opponebatur. Ter ea vero , cum non revertatur ad A, nisi post 73o: dies, cum Mars est denuo in Ρ , punictum B tenebit, Solemque in linea S B , Martem vero in linea P B respiciet, ex observatis locis solis & Martis , omnes anguli trianguli B Ρ S dantur ,& supposito P S constare partibus Iooooo; in iisdem partibus invenietur distantia S B , ejusque positio e pari ratione post alteram Martis Periodum , Terra existente in C , invenitur Longitudo lineae S C , ejusque positio , nec dissimiliter linea S D , & eius positio invenietur. Sic ergo deventum erit ad hoc hoblema Geometricum ; datis tribus lineis in uno Ευlipseos foco coeuntibus, tam Longitudine, quam positione , invenire Longitudinem transversae diametri, eius i sitionem& focorum distantiam . Quod Problema expedire docent Geometrae, & quo pacto construitur, nos quoque in sequen
533쪽
IN Temporis Guatione. LIcet Tempus in sua natura absolute quantum sit, prae- et iscipuas quantitatis affectiones, a qualitatem scit. inaequa- - -4. litatem & proWaritonem admittens , ut tamen ejus ruantitas a nobis cognoscatur , advocandum est motus subsi-ium , tanquam mensura , qua temporum quantitates aestimemus , & inter se conseramus ; adeoque tempus ut mensurabile motum connotat . Si enim res omnes immotae perst rent, nullo pacto quantum effuxisset temporis , possemus percipere , sed rerum aetas indiscreta laberetur . c aeterum quia tempus aequo semper fiuit tenore , is motus pνον arius quantitati mensurandae maxime accomodatus censetur , Iemporis
qui in se summe simplex & uniformis est , & aequaliter semper progreditur , adeo ut mobile ejus vi incitatum c saltem uris. quoad ad motus sui Periodos aequalem constanter impetum servet, & per aequale spatium aequali tempore decurrat. Ad communem usum eligendus est motus aliquis maxime αιέ, o notabilis , cunetis obvius & in omnium oculos incurrens , Luna -- qualis eli siderum motus , imprimis Solis & Lunae, qui proinde non tantum communi generis humani suffragio , ad hoc suffectus, sed Divino Creatoris nostri consilio , nobis datus rit me P est huic usui; a Deo enim pronunciatum legimus . Fiant L minaria in Firmamento , ct dividant diem ae noctem , ct slas is Ana ct tempora , ct Dies di Annos . Per motus itaque Coelectes , & praecipue illum Solis apth dii inguuntur tempora . Quare&lem quis dicere falsum d at. Audent hoc Altronomi, qui subtili indagine deprehenderunt , Solis motum uniformem non esse , sed illum nunc gradum remittere, nunC accelerare observant; adeoque tempus verum , quod aequabiliter semper fluit, non potest accurate per eius motum conninari.
534쪽
Hinc Tempus , quod Sol motu tuo coin monilint, quosque apparens dicitur , diversum erit ab illo . quod aequabili se inper labitur tenore , & ata Ailrono inis verum & aequale
Vocatur , ad culus normam omnes motus coelelles lunt ordia
nandi Nam ex inaequali Solix motu , ejusque via ad AEquatorem obliqua, sequi ut , quod neque dies, neque horae erunt inter se aequales , uti hac ratione Ottendemus . Dies Solaris aequalis est illi temporis spatio, quod labitur , dum per rotationem Telluris circa suum Axem , planum alicujus Meridiani a centro Solis digrediens volvitur , utque dum act idem recurrit Seu est tempus inter unam Meridiem, dc illam, quae proxime sequitur . Si Telluri nullus alius Competeret motus, praeter illam Circa Axem rotationem , dies omnes solares essent inter se, & revolutioni Telluris praecise aequales Sed quia interea, dum Tellus circa Axem rotatur , in propria etiam orbita versus orientem progreditur , cum inridianus aliquis integram revolutionem compleverit , nota tamen ejus planum per Solem transibit, uti
tequenti figura manifestum fiet Sit enim S Soh, A R portio orbitae TeIluris , linea Μ D si at Meridianum aliquem ,
Gujus planum prodestum per Solem transiit, cum Terra est in A Progrediatur deinde Tellus in tua orbita per arcum A B ad B , ici tempore, quo completur una Revolutio Tellu-riS circa Aram , unde ob absolutam revolutionem , inrtidianus M D erit in situ m d ad priorem ejua suum parallelo, adeoque nondum per Solem transibit', neque ineolis, qui lati Μuidiano illo degunt , fiet Meridies , sed opus eii in motu angulari dBs ulteriuς feratur , ut per Solem transeat . Exinde fit , ut dies omnex Solares sint una revolutione Teia Iuris Circa Axem longiores Si Meridianorum plana seu Axis Tetturis , ad planum orbitat normaliter insisterent , α Tullus aequabili semper motu orbitam suam decurreret , post. Peractam a inridiano aliquo revolutionem , ob m d actΜ D parallelam . angulus dRs esset aequalis angulo B S Α , ω arcus d f similis arcui A B , & ob tempora semper aequalia , arcus A B.& proinde angulus dBs esset sibi temper , di proinde dies omnes Solares aequales sibi invicem essent ,
535쪽
tempusque apparens cum aequabili congrueret. Verum hOrum caluum neuter obtinet in natura locum , nec enim
terra aequabiliter orbitam suam decurrit, sed in Aphelio minorem arcum , in Perihelio majorem aequali tempore describit, praeterea Meridianorum plana non sunt ad Eclipticam , sed ad AEquatorem normalia; adeoque motus angu-gulares dBf, qui praeter revolutionem integram spatio diei Solaris accedunt, per arcum ΑΒ mensurari non debent, &utraque de causa, inter se inaequales hi anguli erunt; diesque Solares inarsales essiciunt. Idam exae
Sed hoc fortaue , Auditores , clarius vobis elucescet, si a ti z.tii
reali Telluris motu ad apparentem Solis transeamus, is enim appareηiti
pro mensura temporis apparentis nobis datus est ; sciendum itaque, diem Naturalem seu Solarem esse illud temporis spatium , quo per revolutionem primi mobilis apparentem tota AEquatoris circumferentia successive per Meridianum transit , & insuper arcus ejusdem respondens motui Solis apparenti in
orientem interea facto. Areus At arcus AEquatoris transiens per Meridianum cum arcu quatoris
Eclipticae diurno non est illi semper aequalis , sed eo modo diurni ηοηmajor, modo minor, etiamsi Solis motus in Ecliptica aequabilis esset, quod oritur ex obliqua Eclipticae ad AEquatorem Eeliptica positione , uti patet ex adjun sta figura . Sit YN quadrans . Eclipticae; VE quadrans AEquatoris; arcus V A sit unius gr., qui ei quamproxime aequalis motui Solis diurno in Ecli plica . nam motu medio arcum ues' : ς describit quotidie Sol: sitque ΑΒ arcus circuli declinationis per Solem transiens inter Eclipticam & AEquatorem interceptus . In triangulo V B A reetangulo ex datis V A I. gr. , & angulo A UBinclinatione Eclipticae cum AEquatore 23. 3O invenietur latus V, B , 34'. I . Sit deinde arcus Eclipticae V Celicitur arcus AEquatoris V D, 88. 34 : 34' . At quando arcus V S fit 'o , arcus AEquatoris v D illi respondens est
etiam so, unde erit arcuum ''I' E. V D differentia UE. Irs 'rais'; arcuum itaque V B, DE differentia erit res. 23' licet arcuq Eclipticae A & C G, quibus respondent, sint aequales . Ex quo mani se itum est , aequalibus Eclipticae arcubus inadi
536쪽
. quales AEquatoris arcus respond ere , de consequenter arem AEquatoris diurnos, vi per Meridianum trauleuat & diem Solarem metiuntur, esse inter se inaequales. nascitur ex hac unica causa diumorum arcuum diarum inaequalitas, nam ipse Solis motus in Ecliptica ap-D, parens inaequabilis est . Tardiusque incedit diutiusque commoratur Sol in signis Borealibus , quam in Australibus per octo integros dies, unde etiamsi nulla esset viae Solaris obliquitas , ex hac sela causa arcus AEquatoris diurni aequales esse Don possunt; adeoque multo magis se prudit dierum inaequalitas, cum ad id concumini duae praedictae causae, Solis scit. inaequabilis motus , & Eclipticae obliquitas , quae licet interdum sibi mutuo officiunt, et inaequalitatem minuunt , ut fit quando arcus diurni AEquatoris decrescunt propter obliquitatem Eclipticae, sed crescunt propter accessum Solis ad Perigeum , aut contra, aliquando tamen concurrunt ad inaequalitatem augendam , dc neutra illarum ab altera pendet, 1 ed utraque tuum sigillatim sortitur effectum
Motus itaque apparens Solis in orientem cum inaequabi- Iis sit, ad tempus aequabile quod eodem tenore semper fuit mensurancium idoneus non est 3 adeoque nec dies naturales Et apparentes aptae erunt motuum coelestium mensurae , de iis Ioquor, qui a motu Solis Don pendent. Ideoque necesse fuit Altro nomis pro his Solaribus diebus alios meis dios & aequales substituere , in quos motus coelestes dis ri-huerent, & hi motus , cum ad tempus aequale sint colle fit, oportet tempus illud rursus in apparens converteTe, ut 1 nobis obterventur, qui tempora Solis motu apparenti metimur & numeramus; & h contra si aliquid Phaeno in enon coeleste , Eclipsis puta, tempore apparente observetur , &secundum illam observationem tabulae Astronomicae . Iuni examinandae, necesse erit, tempus apparens in aequale Converiere, aliter observata Phaenometin 1 computatis diste-
A Quoniam nullum novimus in natura Corpus naturaIe, - quod motum perfecte aequabilem contervat, & talis tamen
537쪽
motus solus idoneus est ad dies horasque aequales Connotandas. Convenit ut fingamus aliquod sidus, quod in AEquatore versua orientem semper incedat, & motum suum nusquam intendιt aut remittat , sed uniformiter AEquatorem percurrat eodem praecise tempore, quo Sol Eclipticam describere videtur Talis sideris moruς tempus aequale &Verum ritae repraesent hir , ejusque motus ra AEquatore diurnus esset 3s': 8' malis scit eth motus medius Solis in Ecliptica, & proinde dies aequilis & medius per appulsum
huius 1ideris ad inridianum determinatus. ata lualis erit tempori , quis tota circumierentia AEquatoris seu gradus et soper inridianum transeunt, & insuper 3s': 8 , cumque nocadditamentum semper in m maneat, diea omnes messii erunt inret se aequales iaCum Sol in ualiter secundum squalorem orientem versus romoveatur, aliquando citius hoc sidere Meridianum attinget , aliquando serius ac eundem appellet Et dissere tutae eth tua , quae inter tempus apparens de aequabite interCed I Disserentia autem haeci nota erit, ex datis in AEquatore loco
sideris, & puncto, quod una cum Sole acl Meridianum
Pervenitia Arcux enim interceptus, si in tempus convertatur,
intendet ditarentiam , quae eth inteT tempus apparens &aequale Haec dictrentia dicitur Temporis AEquatio, estque tempus illud, quod labitur, dum arcus aequatoris inter punctum definiens Solis Ascensionem rectam & locum sideri ficti
interoeptus per Meridianum transis iaSit IE Q. .Equinoctiali; circuli portio . E C Eclipticae , ita oti dis
qua sit S locuω Solix veruς in Ecliptica , SA declinationis ramputarcirculux per Solem transiens . quatori occurrens in A . erit A punctum AEquatoris,quod simul cum Sole ad Meridianum Oerum. pervenit L Sit in locu& silerim medio motu. in AEqualore. 38--
progredientis . & cum Sol aa Meridianum pelvenerit sidus fictum, abi illo dillabit arcu m A. Quoa si punctum in sit puncto R orientalius , serius Meridianum attinger quam A . rempusque apparen& praecedet medium seu adiluale At si punctum m sit acl occidentem puncti A , citiu& illud ad m- radianam revertitur , eritque tempus apparens aequabili pinF f L steriu&
538쪽
sterius. Arcus autem AEquatoris Λυi in tempus conversum
est aequatio temporis , quae addenda est tempori apparenti aut ab illo subtrahenda, prout punctum m Orientalius est aut occidentalius puncto A, ut fiat tempus aequabile . Ut
situs puncti A respectu ipsius m & arcus A m quantitas
dignos datur , capiatur in AEquatore arcus V s vel se s aequa- πῖ itiai , lis arcui V S vel - S in Ecliptica , unde arcus s m aequa
I re oris lis erit dillamiae inter Solis locum verum & medium , quae ιἡ proinde ex dato Anomaliae gradu dabitur: Arcus vero partibua . A S eli differentia inter trianguli rectanguli V S A Hypotenulam V S & eiusdem basim V A & ea per Trigonometriam etiam dabitur. Eil praeterea arcus Am aequalis summae vel differentiae arcuum A s , s m , quae proinde ex illis notis dabitur . Harum Porro animadvertendum est, in primo & tertio Eclipti- quadrante punctum s cadere ad orientem respectu puniatim..- cti A ; adeoque arcum A s in tempus conversum ablatilium pii οη r. , serius enim ad Meridianum appellit punctum s quam A . In secundo autem & quarto Eclipticae quadrante punctum s cadit ad occidentem puncti A , ideoque cilius per Meridianum transit quam A , & proinde arcus As in tempus conversus , adjectilius & tempori apparenti addendus est, ut habeatur tempus , quo punctum s Meridianum attingit. Sit v. gr. arcus Asa gr. , ut fit, quando Sol tenetvicesinium Arietis gradum , hic arcus in tempus conversus est scrup. 8. adeoque tempori apparenti adjiciendi sunt scrupuli 8, ut habeatur tempus, quo punctum s Meridianum
Porro in primo Anomaliae Solis semicirculo, hoc est, dum Sol in praesenti saeculo tendit septimo gradu 2si ad
septimum Capricorni, medius Solis motus major est ejus motu vero; adeoque locus Solis medius praecedit ejus locum verum , unde in toto hoc semicirculo punctum m erit ad orientem puncti s , & arcus m s in tempus conversus de trahendus est a tempore , quo punctum s Meridianum teneti Ar in altero Anomaliae semicirculo , scit. pol quam Sol Peri-gcum reliquerit, motus medius minor est vero, & locus
539쪽
Solis medius verum sequitur , unde punctum m cadet ad Occidentem puncti s , illudque citius hoc ad Meridianum. apellet, & propterea arcus m s in tempus conversus adjiciendus eli tempori, in quo s Meridianum occupat. Dato autem temporis intervallo inter appulsus punctorum m&s ad meridianum , item intervallo inter appulsus punctorum s & A ad eundem , dabitur intervallum temporis inter as
Iulius puncti m & puncti A ad Meridianum ; hoc est , d
itur intervallum temporis apparentis & veri seu aequalis , Quod est temporis AEquatio . Ad Tempus perpetuo aequandum artifices condunt du-Plicem tabulam, unam pro arcu s m, quae cum Anomalia Solis est adeunda , & si pune tum m sit ad Occidentem puncti
S , notant aequalionem signo additionis , sin secus , appo- ma Itanunt signum subductionis . Altera tabula construitur pro arin qualisnumcu S A , quae est differentia inter locum Solis in Ecliptica &ejus Ascensionem rectam , cujus aequationes similiter notan-iur signo Additionis vel Subduction s , prout punctum s est ad oecidentem vel Orientem puncti A.Harum AEquationum summa , si utraque fuerit ejusdem affectionis , hoc est , si simul adjectitiae Iuerint vel simul ablatitiae; vel differentia , si fuerint diversae affectionis, componit absolutam temporis
AEquationem . Construuntur etiam tabulam artifices ex harum utraqueta Πλω Compositam , quae temporanea tantum eli & uni circiter saeculo sine sensibili errore inserviens , nam per unum seres rii. rculum idem Anomaliae Solis gradus in eundem Eclipticae gradum incidit; adeoque pro spatio quinquaginta annorum , AEquationes duae in unam componi possunt . Sed ob m tum Praecessionis AEquinoctiorum , Apogeon Solis , seu potius Aphelion Terrae locum suum in Ecliptica mutat, &in Orientem una cum Fixis progreditur; adeoque diversis saeculis iidem Anomaliae gradus ad diversa Eclipticae pun- .cta referentur, & proin de una tabula pro omnibus saeculis
non lassiciet. Sidus fictum , cuius motus tempus aequabile metitur , sem- retino per versus Orientem uniformiter progreditur . At punctum
540쪽
4 6ΤΑ. . DE TEMPORIS AEQUATI NE .
quod Solis Ascensionem rectam definit, & tempus apparens con notat, ultra citraque punctum m libratur , & nune ad orientem , nunc ad Occidentem Sideris ficti aliquando etiam cum illo coincidens invenitur ; unde quando puncti Amotus relativus respectu illius Sideris siti versus Orientem , punctum A magis in Orientem promovetur quam sidus , di dies fiunt mediis longiores : nam quo celerius versus Orientem tendit punctum A, eo dies Solares fiunt longiores, nam praeter revolutionem Coeli integram , majus eli additamentum arcus , quod diei Solari accedit, ob majus spatium versus orientem confectum . Hinc sequitur, quod quamprimum motus relativus puncti A incipit fieri versus orientem,
dies Solares incipient quoque fieri mediis longiores; de motu relativo loquor , qui fit res pectu Sideris m , nam ejus
motus absolutus semper fit verius Orientem . At quando punctum A ultra m versus Orientem delatum rursus ad Sidus m accedere incipit, ejusque respectu ad Occidentem ten-nu do dere , tunc fiunt dies Solares mediis breviores ; ubi autem .i.,p. a Sidere mad Orientem aut Occidentem recesserit A,
ἡ, ' ibi dies Solares fiunt mediis aequales , & in illis punctis maximae fiunt Temporis AEquationes . Ubi autem motus puncti A versus orientem fit velocissimus, ibi dies fiunt omnium longissimi . Qao autem in puncto motus hic fit tardissimus , hoc eii, ubi motus relativus versus Occidentem maximus ell, ibi dies sunt brevissimi . Dii 3 In hoc nostro saeculo , cum Sol Io gr. Scorpionis tenet,..ἡ ἶ-' punctum A a Sidere in maxime dii at versus occidentem , iam maxi eiusque diltantia ell 4 gr. scrup. a secund. AF , & proinde
aequatio maxima est minut. horar. I 6 secund. II. Inde incipiunt dies Solares crescere , usque dum Sol ad gradum Aquarii 21I pervenit, ubi maxime in Orientem promotum
Et maxima temporis AEquatio est I ': Fo' . Exinde motus relativus puncti Λ est versus Occidentem , usque dum Sol gradum Tauri 24 3m attingit, ubi punctum A eit I gr. min. Sidere in Occidentalius ; & AEquatio temporis maxima est 4': I', exinde rursus versus Orientem recedit punctum Λ,