장음표시 사용
573쪽
Alterius generis est Problema ; Stationis alicujus tempus δε- ire ; cujus solutio per Geometriam vulgarem exhiberi haud poteti ; illam tamen per approxiinationem , & meth dum indirectam investigavit acutissimus Halleius , in cujus
solutione utitur duobus theorematis a Cl. Moivrao inventis ; & horum theorematum demonstrationes , cum in rebus
Astronomicis ulum habeant, nos dedimus in Lectione . XXII l. pag. qaq. Sequitur Solutio Halleiana. Quoties Stationis alicujus tempus accurate definire cupis ; obtenta prius constructione dicta , vel calculo rudi ori , vel ei iam ex Ephemeridibusitationis quaesitae die, juxta tabulas Altronomicas perfectiores, ad Meridiem illius diei capiatur locus Solis , uti & Planetae , tam Heliocentricus quam Gmcentricus , una cum distantiarum utriusque a Sole Loliari. limis ; & ut reducantur motus ad idem planum, curtetur illa Planet e. Ditur itaque atriangulum S T Ρ ex principiis Altronomicis, ubi S Solem, TAB. 4. T Tetiam , & Ρ Planetam designant. Ducantur tangentes s orbis Terrae T Q , orbis velo Ρlanetae P a, concurrentes in Q. Jam, si forte contingeret reales Planetarum velocitatese illa inter se , ut PQ ad T Q, sive ut inus anguli PT a ad sinum anguli TPa, constabit, Planetas esse in situ stationi
Congruo ; quia hoc in casu motus momentaneus Terrae , de
T in t juxta tangentem T a latae ell ad motum Planetae de P in ρ juxta tangentem PQ, ut T ad Pa: proinde per et Vi Elem rectae TΡ , t p parallelae fiunt, atque adeo Planeta
tali in situ invicem stationaria apparent. Datis autem distantiis ST, S P consequitur ratio, quam hahent velocitates reales inter se , sive Tt, Pp . Sunt enim Ve locitates reales med te diversorum Planetarum, sive eae, qui-hu cum ad distantias semiaxibus iransversis Orbium aequales circa Solem circulos discriberent in subduplicata ratione Axium rcciproch. Media alvem velocitas Planetae e st ad
Velocitatem ejusdem in quovis orbit .e suae puncto P vel Tin subduplicata ratione distantiae a Sole ad distantiam eius ab altero orbitae Ellipticae F κο . quam PF & TF nominabimus respective . Positio etiam R pro semiaxe transverso su-
574쪽
perioris planetae, & r inferioris, compositis rationibus erit velocitas inferioris Ρlanetae ad eam superioris , sive T t ad p Puti RYSPκ TF ad ι μκ STY PF. Hujus itaque rationis Logarithmus juxta obliquitatem tangentis PQ ad Eclipticae planum reduetus habeatur in promptu . Ex iisdem etiam dii tantiis habebuntur anguli ST Q. , SPQ, est enim radius ad sinum anguli ST Q. , ut STκ TFad
semiaxem conjugatum orbitae Terrae; pariterque rad. ad. sinum SPQ, ut in SP ΗΡFad semiaxem conjugitum Orbitae Planetae. Vel, quod paulo paratius eii , fiat ut diitantia Planetae in Aphelio ad dillantia ira Periheliam , ita tangens semissis anguli, quo dilut a peti helio suo, ad tangentem auguli , qui e dicto semisse sublatus relinquet complementum anguli SPQ ad quadrantem , vel excessum ejus supra quadrantem, prout contigerit vel acutum, vel obtusum et se; ac
reducatur ille angulus , si opus sit, ad Eclipticae planum . His itaque constitutis , ex angulo S T P subducatur angulus ST , & angulo SPQ adiiciatur angulus S PT, ut habeantur anguli QT P, a P T. Horum sinus, si eandem habeant rationem, quam habent velocitates reales in punctis Τ & P, bene
se habet. Sin minus, Logarithmorum utriusque servetur disserentia, sive error positionis primae, ac si ratio velocitatum minor fuerit ratione sinuum dictorum, minuendus est angulus TSΡ addendo vel subducendo motum medium utriusque Planetae uni diei competentem : & e contra , si major fuerit velocitatum ratio. Calculoque priori omnino umili quaerantur denuo Logarithmi dictarum rationum ad Meridiem praecedentis vel sequentis diei, prout casus postulat. Dein conferatur disserentia horum Logarithmorum , sive error Positionis secundae cum errore ad alterum diem invento , & errorum summa, si di versi signi fuerint, vel differentia, si
signi ejusdem , erit ad 24 horas , ut errorum alter ad intervallum , quo tempus quaesitae stationis distat a Meridie , cuius errorem adhibuimus : hoc autem Regulam Fus callentiabus manifestum est . Ad hunc inodum Planetarum stationes intra pauca min
575쪽
ta obtinebuntur: ad tolendum autem errorculum a Logari thmorum dictorum augmento non omnimode aequabili oriturum , si cui libeat, poterit, ad tempus iam inventum &vero proximum, redintegrato calculo rem penitus verificarer sed hac cautela non est opus nisi in Marte & Mercurio . Ut autem res manifellior fiat, adjungam exemplum calculi stationis Iovis nuperae in mense Novemb. 9'. I7ID Exemplum Culculi Stationum. Novembris V in Merid.
Log rationis velocitatum ILOR. rar. Sinuum
576쪽
De Temporis Partibus. PArtes temporis omnibus notae sunt Dies , Horae, Hebdomades Menses, & Anni. Dies naturalis, qui a motu apparenti Solis ab Oriente in Occidentem defini: u , est
illud temporis spatium , quod labitur , dum Sol a Meridiano . vel aliquo alio circulo horario digressus ad eundem revoluit. Naturalis dicitur , ut distinguatur ab illa vocis signi ficatione, qua dies no fit opponitur, & arii ficialis nominatur. Non id om diei initium omnes gentes Observant. Babylonii diem auspicabantur ab ortu Solis ; Iudaei & Athenien- resis G - ses ab occasu , quod Itali, Autlriaci, & Bohemi nune foret diversi ciunt, & Sole Horizontem Occiduum subeunte , horam vi- hq cesimam quartam numerant, proximam post Solis occasu rahoram diei primam vocant.
Qui diem ab ortu Solis incipiunt, hoc habent commodi,' quod ex horarum numero sciant quantum temporis elapsumst ab ortu Solis : qui ab occasu diem inchoant, hoc inde utile capiunt , quos hora ilatim ollendit, quantum temporis ad Solis discessum renat, ut itinera aliosque labores illi proportionari possint. At his utrisque , hoc eil incommodum , quod per numeratiotiem horarum Meridiei mediaeque noctis rempus non innotescit , quod non nisi subducto calculo illis notum fieri pote Il , nam diversis Anni tempellatibus tempus Meridiei diversa hora numerabant . A gyptii olim diem a
media nolle Inchoibant , a quibus H pparchus hunc computandi morem in Ailronomiam recep:t, eumque secuti su ut opernicus aliique Attronomi Mixtina lamen Astronomorum pars commodius duxerunt , diem a Meridie auspicari. Sed mos incipiendi diem a media nocte obtinet apud Brittannos , Gallos, Hispanos & alias plerasque Europae gentes . ylarae frua- Hora alia ell aeqti dis alia inaequ ilis . Hora aequalis est vi ' cesima quarta pars diei naturalis. Pt Uer crassam illam vulgi divisionem horae in semihoras & quadrantes , hodie com
577쪽
munitet recepta est ab Astronomia translata divisio horae in sexaginta minuta prima , dc uniuscujusque minuti primi in sexaginta secunda. Hora inaequalis est duodecima pars diei artificialis , item pars duodecima noctis ; dicitur etiam Temporanea , quod diversis Anni tempestatibus variae siti quantitatis, nempe hora diurna AEstiva longior est Hyberna , & nocturna brevior. In die autem AEquin diali hora diurna nocturnae est aequalis ; unde horae aequales AEquinoctiales dicuntur. His horis usi lant olim Iudaei, Romani, hodieque Turcae, atque ita meridies semper in horam diei sextam incidebat. Dicuntur etiam hae horae planetariae, quod singulis his horis Planetam quendam ex septem praeficere usitatum fuit. Ita v. gr. die Solis hora temporaria ab ortu prima Soli tribuitur, proxima Veneri, tertia Mercurio , atque inde caeterae ordine ,
Lunae scit. , Saturno, Iovi, Marti; inde fit, ut diei s
quentis hora ab ortu prima Lunae contingat , ac proinde
iiii Hebdomadis diei nomen de suo imponat, quod idem insequentibus ad septimanae finem utque continuatur .
Hebdomas est septem dierum syitema ; variis appellationibus Hebdomadis dies dii linguuntur . Ecclesia Christiana
primum diem Dominicum vocat, vulgus Diem Solis nominat , & soli nostri temporis Phanatici Sabbathum noncupant. Secundum Hebdomadis diem feriam secundam , tertium feriam tertiam , & ita deinceps, septimum autem diem Sabbathum nominat Ecclesia . Vulgus autem nomina dierum a Romanis usitata, & a Planetis denominata indita
Mensis proprie est spatium temporis , quod Luna motu suo metitur , in quo per Zodiacum integrum desertur , quem circulum duodecies in anno absolvit. Elt alius mensis huic met Profemodum aequalis, quem Solis moius metitur , es quo spatium temporis , quo Sol unum signum , seu partem Eclipticae duodecimam , desci ibit. Seci hi menses Altronomici sunt, a quibus diis ri civilis mensis , qui , pro Regni alic ius aut Reipublicae instituto , pluribus aut paucioribus constat diebui.
578쪽
AEgyptii olim mensem quemlibet diebus 3 o Constare v lebant ; diesque illi quinque , ex quibus annus coit stabat,
ultra dierum in mensibus numerum , Epagomenae dicebau
. Annus ei et Astronomicus veI Civilis .. Anni Astron is, 'oc reutramque speciem , scit. Tropicum & Periodicum , in illi . Lectione XLII. definivimus . Annus civilis idem qui politicus in Republica aut Regno aliquo receptus, eit quoque dupleκ , Lunaris, aut Solaris, prout Lunae vel Solis moti-L.., , buS Conformis Cedditur * ille Lunaris Tursus duplex , est v
o Gloris gus vel .fixus . Aniaus Lunaris vagus constat .duodecim
mensibus synodicis , vel duodecim Lunationibus, quae diebus 334 absolvuntur , quibus exactis Annus Civilis denuo incipit. Deficit itaque hic Annus a Solari 'vertente qui tempestates reducit, diebus undecim, inde fit, ut Annorum initia per omnes Anni Tempestates vagentur , idque Datio' 32 Annorum , qdeoque Annus vagus dicitEr . Hac Anni forma utuntur Turcae & Mahumedant. Cum duodecim Lunationes deficiant ab Anno Sesari dishus Undecim, .in tribus Annis Solaribus Lunationes 36 seu tres Anni Lunares deficerent a Solaribus 33 diebus a itaque ut retineantur menses in iisdem Anni Solaris cardinibus, Α no tertio mensis integer superadditur , qaod sit, quoties opus fuerit, ut Anni initium in eadem Tempestate retineatur , &mensis hic luperadditus Embolimaeus seu Intercalarius dicebatur .. in Annis novemdecima huiusmodi mentes intercalares sunt septem , Annusque hujus formae Lunaris fixus nominatur . Tali anno usi sunt Graeci, hosque imitati Romani usque ad Iulium Caesarem .. η- - Annus Civilis, 'ui ad motum Solis algatur, est quoque vagus . Vagus dicitur uEgyptiacus , quo ut .entia ι. dantur AEgyptii, ει constabat diebus 363 , & ab Anno Tr pico fere sex horis deficitia Harnm horarum neglectu fit, ut quarto quolibet Anno uno die antevertit hic Annus Annum seu Periodum Sesarem 3 adeoque quater 36I annis . hoc est annis a Fo initium eius vagatur Per singidas acini rempestares
579쪽
Cum itaque Annus aegyptiacus dierum 363 , horis fere . sex deficiat a vero Adano Solari, ut Anni omnes pari pallusium Sole progrediantur, horarum ex urrentium ratio necessario hibendae et sed convenid quoque, . ut A nnb Politici . idem semper fir initium , atque ut ab initio diei is exordium Capiat, non enim incipere debet, Annus. modi, ab una diei hora , modoab alia ,. quod. fieri necesse erit si singui .s Anni, addantur sex excurrente& horae sed . horae ille coacervatae in tribus Annis . additaeque, lex horis quarii Anni diem integrum efficiunt .. Hic dies quarto Anno additus illum cum motu Solis. rursus congruere faciet. HEC perspiciens Iulius Caelaz, quarto cuilibet Anno diem intercalarem adjecit. qui itaque conllaret diebus, 366, d dieS additus. est mensi. Februari γ. Fncurre ii, Anno. vulgari dies Februarii et4 di Catur sextus Miser das Martii, seu sextus ante Kalendas.llatuit Caesar ,. ut quarto. no. id dicatur bis , ita ui in illo Anno sint bini dies , quorum quilibet erit sextus. ante Kalendas Fixu . Mariit; itaque illet Annus, Bis sextilis, dicebatuT. Haec forma Anni a Iulio Caesare , apud Romanos. Pontifice. Maximo institutae suit ,. & Iuliana. vocabatur , cuius haec eli proprietas, uir quartus. quissuen Annus sit. Biissextilis, diecum 36s,. reliqui tres comunes 36y dierum Interim. fatendum. eit ,. rempus Anno Solari a Iulio Ca slare tributum esse nimium; nam Sol suum cursum in Ecliptica: absolvi L diebus 36 F , horis Τ', min. . 69/, unde I. minutis primi s citius, curtum redintegra , quam incipi L Annus.
Iulianus . . Si itaque Sol in quodam . Anno is vicesimo Martii
die aequinocti uini inridie ingrediatur ; proximo, A no undecim minutis. ante Meridiem ad aequinoctiadem circulum pervenier,. & Anno sequenti. viginti guobus minutis ante Mcridiem eundem. circulum attinget, atque ita singuli S aΠ-nis Sol motu suo undecim, minui is Annum civilem an sevcrrendo. in, Annix r3r: integroe dici Annum Iulianum anilc pa-hit.. Ita. AEquinoctium coeleste nona in eodem Di pcri Anni civilis die haeribit se sect sensim versus initium. Anni sere tu, regressu tam manifello', ut tu dubium; vocari non pos
580쪽
Hinc cum tempore Concilii Meeni, quando termini celebrandi Paschatis iustituti fuerunt, aequinoetium vernaleliaerebat in et i die Mailii; id continuo retro labendo , taudem Anno Domini Is et , quo Kalendarium correctum est , deprehensum ell, ad undecimum Martii diem per integros dies decem abrepsisse . Adeoque cum restituere cuperet Gr gorius XIII. Episcopus Romanus AEquinoctium ad pri ili-Grotomia. nam sedem , dies illos decem e Kalendario exemit, statuit- με- que, ut dies undecimus Martii vicelimus primus numer .
tur ; & ne decinceps , simili modo, sublaberentur Anni cardines , cavit ut centestinus quisque aerae Chriltianae Annus Communis esset, qui secundum Iulium debebat esse Bisse illis; at quartus quisque centeumus Bissextilis maneret. Nova haec Anni forma ab Episcopo Romano Gregoris XIII., cujus auetoritate stabilita fuerat, Gree'riaua dicta est, eamque receperunt Galliae , Hispaniae , Germania , &Italia , regionesque omnes , quae Pontificis Romani auctoritatem agnoscunt ; sed etiam in Hollandia , & exeunte saeculo proxime elapso , a multis Germaniae Reformatae populis
recepta est ; Britanniae tamen & aliae Septentrionales gentea Reformatae veterem Anni formam Iulianam retinent. Persae formam Anni AEgypticam etiamnum retinent, inde fit, ut AEquinoetia non in eodem Anni mense semper haereant, sed per omnes menses vagentur, & non nisi poli per ad am Annorum I 46o Periodum initium Anni in idem S laris Anni Tempus recidit. Quod tempus Annus Magnus riis CanicuIaris dicebatur , seu P riodus Sothraca , protere uiarii quod initium ejus sumitur, quando in primo die mensis
Thoth , seu primo Anni die . Canis sidus oritur Heliace , . Sothis enim in lingua AEgyptiorum Canem significat, qui Graece eliseideli Astrocanis , & ab Altronomis Sirius
Non solum per Annos, sed per plurium Annorum coli Eliones tempora dili inguebant veteres, quale fuit Iubilaum Annorum sis vel 1 , ω Ium Annorum Ioo: sed omniuua celeberrima apud Graecos babebatur Obmpias continens