장음표시 사용
581쪽
Sicut in coelo sunt certa puncta, a quibus Astronomi in hipputandis motibus initium capiunt ; ita etiam'unt certa Temporis puncta , a quibus tanquam radicibus calculi inci- Dium: de res gestae secundum seriem Annorum, qui radiis vim illam sequuntur , in Historiis disponuntur. Hae radices Epochae seu aerae dicuntur , a quibus Anni & rempora numerantur. Celeberrima & nobis maxime familiaris eli ea ,
Quae a Nativitate Domini nostri Iesu Christi denominatur , quae incipit a Kalendis Ianuarii , quae Christi Nativitatem
p vEi , sita. p-haee sit ex usu vulgari stabilita,
& ubique Iere apud Christianos recepta , Angli tamen &Hiberni in negotiis Ecclesiae & Reipublicae Epocha uiuu-tur integro Anno posteriore. Hi enim Annum incipiunt. Non a fello Nativitatis Domini , sed a Incarnationis seu Conceptionis , quae octavo Kalendas Aprilis Cesebratur :inde fit , ut ab Incarnatione Domini usque ad festum An- nunciationis Virginis Anni, verbi gratia , numerant Angli Annos elapsos completos I7I7. A NatiVilate autem Domini ad sestum Nativitatis Anni I7i7 , numerant tantum Annos elapsos III 6 , cum secundum reliquum Christianum Orbem tempus illud contineat Annos completos ITI7. In hac re consentientem habent Angli Dionysium Exignum aerae auctorem , secundum quem Chri ilus conceptus est VIII. Kalendas Aprilis primi Anni huius ιErae , & natus Bruma sequente exeunte Anno 46 Q Reformatione Κalendarii per Iulium Caesarem . Hic computus fuit primo universaliter receptus , at nunc tantum in Anglia locum obtinet. Nam in reliquo orbe Christiano ab illa Epocharacite secessum ei ; & opinio communiter recepta est, Christum natum fuisse Bruma antecedente Incarnationem Ulonysiam , nempe exeunte Anno Iuliano qs Q , atque sic Christum uno Anno natu majorem iaciunt quam Dionysius aerarauctor. Hoc non obstante Angli per maximam Anni partem Annum eundem numero designant cum reliquo Christiano Orbe . At in tribus fere mensibus, tempore scit. inter Κa
582쪽
landas Ianuarii , & VIll. Kalendas. Aprilis. Annum uno minorem ponunt, ω diversu in reliquis, Christianis. nu
Celebris. quoque est Epocta Mundi conditi - de qua
timen. sunt i asi es. controversiae, dum alii contendunt , mundum conditum, esse ante Claridam, natam Annis 39 o . alii Chrillo. nascente aetatem Mundi ni isse annorum 3983. affirmant.. Ecclisia. Greca & Imperatores Orientis. Epo-cha utantur . quae, mundum longe antiqui Cm imponit ,.secundum enim illorum ivam mundu& conditus. esL Annis.
ante Chri illam, FI .. Inter prophanos. auctores. antiquis ae ω celeberrisa . est. Olympiadum Epoca quae refertur ad aestatem; Anni ante Chrillum 777 , & Iplis, Kalendis. Iulii ini Annα Iuliano retro producto iaNon multo posterior est Epocha Romae,, seu Urbis. conditae , quae duplex est; varoniana , & Capitolina . Prior Urbem conditam poni L Anno. ante Christumi TIS L. altera M-
ὼEra Nabonassari Altronomiis. sempeπ celabri s. sncipit adldiem a s Februarii Anni Iuliani retro, producti Annoque mante Christum: Cumque hici dies. suid primus Anni
AEgyptiaci ,. Ptolemaeus. & pol . illumi Copernicus. motus. siderum per Annos AEgyptiacos calculo, subjiciundia 2Egyptiorum enim: Annus. calculo Astronomico, imprimis. commodus eliqui.ti nulla intercalatione perturbatus . Sequitur Epochae obitus. Alexandri Magni die N Vembris. Anno, ante Chrillum 324,. qui fuit Vagi 2Egyptiaci Annus. primus . . Annos . Egyptiacos dehinc computarunt Theon , Aibategniuς & alii .. Inter. aeras Nahonassari. ω obitus. Alexandri Migni intercedunt Anni: AEgyptiaci praecise 424. Eil & AElad. Abys orum , quae & . Era . Martyrum,. &. Diocletiani nonrinatur .. Est etiam: Era Arabum seu. Turcarum quae Hegira diebur a iuga. Mahumedis, initium capiens. .. Aliae quoquae' eli Persarum Epocha . Jes legi 'd' di fla vi quas onmes apud. Austores videre licet . Scaprae. Omnibus, manuae est commoda Iuliana. Periodus,
583쪽
Teliquas fere omnes F. pochas gremio suo complectens, &Periodus Annorum 78do, qui Numerus multiplicatione com- Ponitur ex numeris I F,I9,28, quorum Primus eit Cyclus Indictionum secundus eii Metonicus , & Tertius est Solis Cyclus 4 Primisque hujus Periodi Annus suit ille , in quo hi tres Cycli simul incipiebant Subjungam etabustam , quae primos aerarum Annos ad Annos Iulianae Periodii, vel ad Annos ante uel poli Christum Matum reducit 7pocha Mundi conditi juxta 'Graecos im
Vulgaris Epocha Nundi conditi Olympiadum initium ia Urbis Conditae juxta Varronem Urbis Conditae ex Capitolinis Festis AEra Nabonassari Alexandri Magni mors Annus Epochar Christianae Vulgaris- Diocletianae aerae. Hegira Arabum Iesdagirda Persarum.
LDe Kalendaris , ct Cyelis seu Periodis 4KAlendarium est dierum in Anno civili dispositio secundum proprios menses, & eorundem in Hebdomades dii tributio cum Festis , diebusque Iuridicis annexis. Distributio in Hebdomades fit et er literas Alphabeti septem priores Λ , B , si , D , E , F , G . incipiendo a primo die Ianuarii, litera A 4psi apponitur, secundo B, tertio C , & ita deinceps usque ad G , quae diei septimo as- figitur; & inde Tursus incipiendo, octavo iterum apponilur A , Nono B , decimo C , atque sic contis O rePetita misrariit erarum serie, singuli Anni dies aliquam obtinem literam spiε in Kalendario, &Ultimo die Decembris inscribitur litera Λ.
584쪽
. Nam si 36s dies, dividantur per 7, proveniunt Hebd mades 12 , & unus praeterea superest dies . Quod si nullus
superesset dies , Anni omnes ab eodem septimanae die semia per inciperent, & quilibet mensis dies in determinatum &1latum Hebdomadis diem semper incideret; nunc Vero, quoniam in Anno, praeter Hebdomade. completas, est unus ales, laetum est ut in quocunque septimanu die incipiat Annus , in eodem finiatur ; proximusque Annus a proximo die inci-Piat ; v. gr. in Anno communi 361 dierum , si is incipit die Dominica , ultimus Anni dies erit etiam dies Dominica . Et primus sequentis Anni dies est dies Lunae. x; is. D, Literis nac ratione dispositis in Anno communi, illa, quae minitatii. primae Ianuarii Dominicae respondet, per totum illum Annum Dominicas indicabit, & quibuscunque diebus in aliis mensibus affigitur illa litera, dies illi omnes erunt Dominicae; ideoque liteta illa istius Anni Dominicalis vocatur ; sic etiam quaecunque litera apponitur diei Lunae in Ianuario primae, eadem in
Kalendario repetita omnes Lunae dies per totum Λnnum monstrabit, atque sic de caeteris.
Si prima Ianuarii dies sit Dominica , cui respondet litera
Λ , ultima , uti ostendi, erit quoque Dominica . Adeoque Annus sequens die Lunae incipiet, di Dominica cadet in diem septimum , cui respondit litera G, quae itaque erit litera Dominicalis per totum illum Annum ; cumque Annua die Lunae incipit, die quoque Lunae terminabitur, & in Anno sequente prima Ianuarii dies fiet Martis, primaque
Dominica cadet in textam mensis diem , cui in Kalendario respondet litera F , atque eodem modo Anno sequente litera Dominicalis foret E; & hac ratione literae Dominicales ordine semper retrogrado feruntur per G, F, E, D, C, B, A. In Kalendariis annuis , quae inmanachs voce Arabica vocantur , litera Anni Dominicalis , ut facilius dignolcatur , semper maiuscula pingitur . Adeoque unico intuitu totius Anni Domiricas aspicere licet. Si omnes Anni essent aegyptiaci dierum 361 , post exactum septem Annorum curriculum , iidem mensium dies ad 'eo dem Hebdomadis dies redirent. Verum quoniam quar
585쪽
tus quilibet 'Annus est Bissextilis dierum .3, in quo ultra septimanas set supersunt dies duo , sit Annus ille incipit die Dominica , in die Lunae terminabitur , & proximus post hunc Bissextilem Annus a die Martis incipiet, primaque ejiisdem Anni Dominica in sextam mensis diem cadet , cui respondet litera F pro sequentjs Anni Dominicati . Atque ita per Annum Bissextilem , qui singulis qualuor Annis recurrit, intςrrumpitur Literarum Dominicalium ordo, qui non redit, nisii post absolutos Annos quater septem seu Annos 28. Hinc oritur Cyclus ille Annorum 28 , qui Solaris dicitur , quo completo , redeunt Anni dies ad easdem septimana dies : in hoc Cyclo Anni omnes Bissextiles duas obtinent literas' Dominicales , quarum prima usque ad diem Februarii 24 , aut 23 Intercalarem inservit ; altera per reliquum omne Anni tempus Dominicas indicabit. Nam in Anno Bis-1extili Februarii dies vicesimus quartus , & vicesimus quintus pro eodem habentur die , & uterque eadem litera F insignitur; & hinc interrumpitur literarum ordo, quo dies Hebdomadis commonstrantur ; v. gr. sit litera Dominicalis initio Anni E , vicesimus quartus Februarii in diem Lunae cadet, & vicesimus quintus in diem Martis, quibus utrisque apponitur litera F ; unde sequens litera G, quae prius diem Martis indicabat, nunc ad diem Mercurii apponetur ; & proxima Dominica in primam Martii diem incidet , cui in Kalendario adhaeret litera D , quae hac ratione per reliquum Anni tempus Dominicalis evadit. Cycli Solaris primus Annus eli Bissextilis , cui respondent literae Dominicales G, F. Secundi Anni litera Dominicalis est E, tertii D, quarti C; quintus Cycli Annus rursus B in sextilis est, cui congruunt literae Dominicales B, A, & ita in Caeteris . Laterculus sc uens oltcndit, quae litera Dominicalis respondet cuivis Cycli Solaris Anno .
586쪽
Solaris inveniatur pro quolibet aerae Christianae Anno ; ad Annum Christi currentem addantur 9 , quia ab initio Cycli ad Annum Christi primum novem Anni elapsi sunt, & summam divido per 28; quotiens ostendet numerum Cyclorum, qui absoluti fuerunt a . primo Cycli Solaris Anno ante Clitiatium ad Annum illum currentem , qui restat vero numerus ,
est Cycli Solaris currens Annus , quod si nihil polt divisi nem rellet et 8 eli Annos Cycli. Praeter fella flabilia certis quibusdam Anni diebus assi-xa , sunt & alii quoque dies telli mutabiles , qui in dive sis Annis , diversis diebus contingunt, qui proinde non ex Solis , sed Lunae motu pendent. Tale eli a Deo ipso apud Judaeos institutum Paschatis Festum, cui successit Pascha
Christianum in memoriam Resurrectionis Domini receptum , & commemorandum . Instituit autem Deus, Pascha celebrandum esse mense primo , decima quarta die mensis, ad Vesperam Levit. cap. 13. AnnuS autem Iudaeorum Lunaris fuit, & Embolismicis ita temperatus , ut is mensis dicer tur primus, cujus decima quarta , hoc est plenilunium , vel in diem AEquinoctii Vernalis Caderet , vel eum proxime sequeretur. Ecclesia Chri iliana eandem fere regulam ol servare voluit; vetuit tamen , ne Pascha in im decima-
quarta celebretur , sed die Dominica proxime insequenti aeo quod Dominus die Dominica .post Pascha Iudaeorum a
m. is; Primo itaque , ad determinandum Paschatis celebrandi Edo. iiij tempus , Conili tuendum est AEquinoctium , quod diei Mar-Dmpus ce- tii et I assigum esse crediderunt omnes antiqui , nec ab ea νψί. unquam dimovendum ; ideoque suum Kalendarium ad hanc suppositionem aptarunt. Deinde eum mensem priamum , seu Paschalem esse voluerunt, cuius decima quarta aut in . Equinoctium caderet, hoc ect in diem , qui ar diem virili, aut proxime illum sequeretur; sed cum mense, I daeorum Lunares fuerint , decima quarta mensis dies diem Plenilunii immediate praecedit; unde in oservatione P Liatis motus Lunaris ratio habenda est, & Novilunia &Plenilunia sunt invenienda . Iudaeis Novilunia per obser-
587쪽
vationes solum innotuere , hi enim observabant, quando Luna primum e Solis radiis emergens Heliace vespere oriebatur , illamque diem Lunae primam dicebant. At Ecclesia Christiana per Cyclum Metonicum novemdecim Annorum Lunationes computat, & ideo die tum Cyclum in Kalendario recepit, ut per illam Lunationes determinentur . Eit autem cyclus Metonicus ab inventore ejus Metone nomen deducens , qui & Cyclus Lunaris dicitur , Periodus Novem decim Annorum , quibus absolutis, Novilunia& Plenilunia Media ad eosdem mensium dies redeunt, adeo ut quibuscunque diebus Novilunia & Plenilunia hoc Anno accidunt , novemdecim ab hinc annis in eosdem dies incident , & ut exillimarunt Meton & Primitivi Ecclesiae patres in easdem dierum partes scit. horas & minuta . Adeoque tempore Concilii Niceni, circa quod tempus Paschatis celebrandi ratio determinabatur : Cycli Lunaris Numeri Kalendario adjuncti fuere, quos propter excellentiam &commoditatem Aureis literis inscribebant Veteres , Annumque Cycli pro quolibet Anno proposito Aureum numerum
Hac ratione Numeri Aurei diebus Kalendarii appositi fuere, vel certe apponi potuissent. Assumpto quolibet Anno pro' initio Cycli, cui numerus Aureus I tributus eis; observatis , in singulis mensibus , diebus, in quibus Novi lu-nia acciderent, eo Anno e regione horum dierum apposuarunt Characterem I, & quia eo Anno Novilunia accidebant
Ianuarii et 3 , Februarii et i , Martii 23 , Aprilis et i , Maii et i ,
Iunii I9 , & ita de caeteris , e regione horum dicium in columna Cycli Lunaris unitas apposita est. Sequenti Anno Observatis Noviluniis , e regione dierum , quibus acciderunt ,
inscripserunt veteres in columna Numerorum Aureorum
characterem II, nempe ad Iet Ianuarii , io Februarii , It Martii , io Aprilis , & ita in aliis mensibus . Idem saeium fuit tertio Anno apposito charactere ΙΙΙ e regione dicrum ., quibus Novilunia observabantur , & idem in aliis Annis consequentibus , usque dum absolutus fuit Cyclus Annorum Ist . Sed numerorum dispositio maxime accurata fit per tabulas
588쪽
Alisonomicas, computando pro singulis mensibus, singulisique Lunaris Cycli Annis novilunia media , iisque clienus , quibus ea accidere deprehensum fuerit, Cycli characteres apponendo. Quoniam mensis Lunaris Atironomicus conflat diebus et horis I et min. 44 secund. 3 ; sed vulgus , qui minutias dii linguere non poteth, Mentes Lunares ex diebus integris componit, ita ut alterius vicibus Lu rationes con- . stent 3o & as diebus , quarum hae cavae, illae plenae dicuntur , id exigente quantitate mensis Astronomici dierum as , horarum Iet, quia autem sunt praeterea μ min. , scu fere tres horae quadi antes in singulis Lunationibus, intra 32 Lun riones haec minuta collecta diem essicient, qui cavo mensi addendus est , & hac ratione . Lunationes Kalenaeirii cum
coelestibus fere convenient . .
Si detur Annus Cycli Lunaris, dabuntur ope Κilendarii' Noviluniorum dies per totum Annum, nam in si igulis mensibus numerus Cycli seu Aureus diem ostendent, ita quo Contingit Novilunium medium , & huic addendo dies quatuordecim , habebitur dies Plenilunii .
Veteres exillimabant, Cyclum novemdecim Annorum exa- Re exhaurire Lunationes a 23 , adeoque 'post revolutionem Annorum Cycli, Novilunia non tantum ad eosdem mensum dies , sed etiam ad easdem horas redire . Quod verum non est . Nam in Annis Iulianis Is sunt dies iis 39 , horae 38. At si singulis L nnationibus tribuantur dies 29 horae I a , min. q4 , secund. 3 , ut motus Lunae pol tulat, Lunationes 233 cmetient 6 939 dies , horas i6, min. 3I , secun d. 6 non igitur Lunationes et 33 adaequant Annos Iulia uos I9 , scd deficiunt una hora cum dimidia , unde Novilunia poli Annos I9 non redibunt ad eandem horam , sed una hora cum dimidia citius accidunt , & 'intra Annos 3o4 Novilunia antecedunt Annum Iulianum una die : satis itaque praeCise
per tres Annorum Centurias numerus aureus Novilunia oliCcidet, sine errore 24 horarum seu unius diei . Adeoque tempore Concilii Niceni, quando Cyclus Novem dccennalis Kalendario adaptatus fuit, & per aliquot Annorum centU
589쪽
sed nunc Lunationes intra 3o4 Annos , uno die continuo a tecedendo , quinque sere diebus citius accidunt, quam tem-l ore Concilii Niceni, seu quod idem est , Novilunia coe-e ilia Lunationes per Cyclum Aureum computatas quinque
diebus antecedunt. Sed hoc non obstante Eccleua A glicana relinet modum computandi Novilunia per numeros Aureos , sicuti tempore Niceni Concilii in Kalendario dispositi fuere ; adeoque Novilunia sic computata dicuntur Ecclasiastica , ut dii linguantur a veris . Et generalis perpetuaque tabula , quae in Liturgia Anglicana habetur , pro Iempore Paschatis per hos numeros Aureos fecundum dive sas literas Dominicales computata est. Primus Annus aerae Christianae numerum Aureum habuit et , leu Cyclus incepit Anno ante Christum natum ; adeoque si ad Annum Chrilli quemlibet currentem addatur I, & summa per Is dividatur, qui rellat praeter quotientem , erit Aureus istius Anni numerus . . Ex Cyclis Solis & Lunae in se invicem multiplicatis conflatur tellia Periodus Annnorum 13a , quae Victoriana aut Dioniliana dicitur a Dionisio exiguo eius inventore. Et est Cyclus Annorum , quibus absolutis non tantum Novit ni a & Plenilunia ad eosdem circiter mensium dies redeunt, sed & dies omnes mensium in eosdem septimanae dies Iece dunt , adeoque literae Dominicales & Festa Mobilia eodem ordine recurrunt; unde dicitur hic Cyclus Magnus CD
Dato Anno aerae Christianae, ut inveniatur Annus Perio- .di Dio sitanae, ad Annues currentem addatur numerus 6 7,& summa dividatur per 13a , qui rastat praeter quotientem numerus , erit Annus Periodi quaesitus . Alterius generis et Problema , datis Cyclorum Solis &Lunae Annis , invenire Annum Perlodi Dionysianae , U. gr. iii Cycli Lunaris Annus II Solaris et I ; quaeritur numerus ,
qui si per is dividatur, relinquentur 17, ait si per 28 dividatur relinquentur et i , qui ut inveniatur , quaerantur duo numeri, quorum unum metitur numerus et 8 , at si per Isidem dividatur , relinquentur I7 ; alterum nuta erum meti . I i iur
590쪽
tur is, at si per 28 dividatur idem numerus, relin entura I; nam patet horum numerorum summam proposito satisfacere. Ad investigationem horum numerorum analyticam p namus, numerum primum esse 28x; est enim multiplex numeri 28 , & quoniam hic numerus divisus per Is reli quit 17, auferatur a 28x numerus IT , & reliquus erit multiplex numeri is, ideoque ip dividet 28x 37, sed dividit quoque Is numerum Isai, quare dividet disserentiam numerorum scit. V II, qui itaque erit multiplex numeri r s. Sit 9x- I7αIsn, & erit n numerus integer & a -
Itaqne cum x sit numerus integer , s dividet Isn- - IT , sed st dividit i 8n's, quare paret, numerum s dividere um 8, ad
eoque est numerus integer . Sit ille I , & erit nαι, &9xzz4, unde 28v I Iamnumero primo inveniendo . Sit secundus numerus Io, et lenim multiplex numeri I9, unde Sest' est numerus integer, sit In-2Iaz28η, unde
- Σπ-; quare cum Is dividat Isn-- I9, dividet etiam
yn--Σ, eritque . numerus integer , sit ille m p ; unde
9n, - 2m I9p& nra cumque s dividat 181, , dividet 9 etiam p-et; ideoque to est numerus integer vel nihil . Si imo, eritque praet& nm Α,& Inm28n--2I I 33,9est itaque numerorum unus IIa, & alter I 33, quorum summa et 3 proposito satisfacit, & quandocunque Cyclus Solis est et i, & Lunae II, Annus Periodi Dionysianae eli 241. . Hoc idem Problema aliter solvi potest per duos deleni, natos , & constantes multip licaiores , tales , ut unus dividi possit per et 8 iine residuo , at si per iv dividatur , residuum sit i, alterum dividat sine residuo numerus I9, at si numerus 28 eundem dividat, residuum sit r. Tales numeri itidem