장음표시 사용
591쪽
dein inveniuntur , ac praecedentes, hac scit. ratione ; sit primus numerus 28 e , alter I Ut; quare numerus Is dividet sine residuo et 8x , - I , adeoque dividet quoque yx-; sit erit unde erit numerus inte- .is ' P .ger , & minimus numerus, qui pro n poni potest, erit 8; sit itaque n m 8, fit αI7 , unde primus numerus. 9
IMim 28n- - I m 17 . Numeri itaque quaesiti sunt m 4 6 &37. Et quoniam numero 676 divito per is, ristat r, ii 476 Per numerum quemlibet minorem, quam I9 multiplicetur .& productus per is dividatur, restabit praeter quotientem numerus, qui q76 multiplicat . Similiter quoniam 17 divi- ω per 28 , residuum fit i ; si hic numerus 37 per numerum quemlibet minorem , quam 28, multiplicetur , & productus per 28 dividatur , relinquetur numerus multiplicans . Hinc elicitur Canon pro inveniendo Anno Periodi Dionysianae , qui sequitur . Multiplicetur numerus Cycli Solaris per s7, & numerus Cysii Lunaris per Α'6; productorusumma dividatur per 332, Qui restat praeter quotientem numerus, erit Annus Periodi quesitus . Praeler Cyclos Solis , & Lunae est & alius Cyclus , qui In diritionum dicitur, apud Romanos receptus, qur nullam habet connexionem cum motibus coelestibus, &est Annorum quindecim revolutio , quibus expletis, rursus inci Dit . FiequCns eius occurrit mentio in Diplomatibus Caesareis, & Ponlinciis . Anno ante Christum naium Indictionis numerus , fuit 3. Adeoque si ad Annum Christi addantur 3 , & summa dividatur per a F, residuum ostendet Indictionis Anuum .
592쪽
Ex trium Cyclorum Solis, Lunae , & Indictionis multiplicatione constatur Periodus Iuliana Αnnorum 798o . Haec Ρ riodus. incepit. 764 Annos ante. Mundum conditum , &nondum est ab loluta . adeoque in se complectitur res ominnes gestas, omnemque historiam , & unus tantum est in tota Periodo Annus qui eosdeni habet numeros pro tribus Cyclis , ex quibus constatur . Adeoque si Hillorici notassent in suis Annalibus cujusque Anni Cyclos, exinde tolleretur
Annus ante Christum fuit Periodi Iulianae 47r3. Adeoque ex dato Anno aerae Christianae,Annus Periodi Iulianae respondens invenitur ei addendo 47I3, & summa est Annus Iulianae Periodi. E contra ab Anno Ρeriai Iulianae auferendo q7I3 ,.
residuum ostendit Annum aerae Claristianae. Datis Annis Cycli Solaris , LNnaris , ct Iudiaiιonis , invenire Annum Periodi Iulianae . Problema hoc eodem modo solvitur, quo similis Problematis de Periodo Dionysiana solutionem dedimus e scit. inveniantur tres numeri tales, ut primus sit multiplex numerorum Is & IF , seu eorum producti 283, at per 28 divisust relinquat numerum. Cycli Solaris , secundus sit multiplex numerorum 28 & II , seu eorum producti qeto, at i per Is divisus relinquat numerum Cycli Lunaris. Tertim deniciue sit multiplςx numerorum 28 & Is , at per I 1 divisus relinquat numerum Cycli Indictionis . Horum numerorum summa si minor sit 738o, erit Annus Periodi Iulianae quaesiitus . Quod si major fuerit, dividatur per v8o , & residuus numerus erit Annus Periodi Iulianae. Poteli etiam Problema solvi per determinatos, & constantes tres multiplicatores, quorum primus sit multiplex numeri et 8J , at per 28 divisus relinquat I . Secundus sit multiplex numeri qeto, at per Is divisus relinquat I. Tertius sit multiplex numeri 13a , at per Is divisus relinquat. I . Hi numeri Inveniuntur methodo in praecedente Problemate, de Periodo Dionysiana , o: tensa , i& sunt 48 3, 6etoo, 6916.. Quibus inventis Canon pro inveniendo Anno Iulianae Periodi ex datis Cyclorum Annis est , qui sequitur .
593쪽
Annus Cycli solis multiplicet numerum 484s , Cycli Lunaris Annus numerum 42 o, & indictionis Annus numerum 6stis. Pioductorum summa dividatur per 798o, omisso quotiente, residuum erit Annus Periodi Iulianae. Exemplum hoc Anno i I 8 Cyclus Solis eli is , Lunae 9, Indictionis II. Multiplicetur 48 1 per is, productus eii seto FF, & qaoo pers,productus eii 378oo. Uenique 6916 in II duetus, productus eii 7 76. Productorum summa est zo 93I, qui per 798odivi ius, residuum praeter quotientem erit 643I Annus Peri di Iulianae.
lpendiae eontinera descriptionem , ct usum utriusque Globi Prbblemata quaedam Sphaerica, calculo
Trigonometrico absolvenda. Ex Nicolai Mereatoris Apronomia.
E Orom , q*ae ad globos pertinent; quaedam sunt utri
que communia , quaedam Vero alterutri peculiaria . Et communium quidem alia sunt extra luperficiem globi , alia vero in ipsa superficie . Extra superficiem utriusque globi conspiciuntur I. Duo Poli, circa quos globi volvuntur, quorum alter Arcticus , duobus Arctis sive Ursis vicinus, idemque Septentrionalis a Septemtrionibus , id est, septem itellis plaustri majoris ; alter huic oppositus Antarmcus appellatur . 2. Meridianus AEneus, cujuS altera tantum facies, quae gradibus di ilincta visitur , & per ipsos Polos incedit, est verus Meridianus , atque haec facies semper obvertenda est Orienti, quemadmodum Polus Arcticus Aquiloni. Dividitur autem in quater so gradus , quorum bis so incipiunt numerari ab ea parte AEquinoctialis, quae est supra Horizontem , ' Versus utrumque Polum ; at reliqui bis so gradus incipiunt ab utroque Polo , & desinunt in AEquinoctiali sub Horigonte .' 3. IDrizon ligneus, cuius facies superior refert verum
594쪽
Horizontem , & dividitur in varios Circulos , quorum intimus continet duodecim signa Coelestia , nominibus & in raeteribus suis di itincta, in gradus tricenos diluribula .. Huic proxime jungitur Kalendarium Iulianum pariter ac Gregorianum, utrunulue in menses dc dies dili ributum. In extima ora extat circulus ventorum, sive plagarum mundi , quemadmodum hodie a naucleris appellitantur . q. Quadrans alaitudinis , cujus margo , is qui gradibus di-
singuunt, applicandus eii Meridiani gradui OonMesimo
utrinque ab Horizonte computando . Numerantur autem in
eo gradus ab Horizonte sursum ad ipsum usque verticem sive Tenith. 3. circulus Horarius divisus in his I 2horas,quarum I et Meridiana surtum versus Zenith , at Ia nocturna deorsum versus Horizontem spe flat; utraque vero faciei Meridiani Orientali,& gradibus d i ii i laetae congruere debet, ita ut Polus lorarium gestans ipsum centriam occupet, atque ipse index motu diurno circumactus ostendat horas in Orientali semicirculo antemeridianas , in Occidentali pomeridianas 6. P is nautica pedamento imposita , Cuius ope globus ad mundi plagas dirigitur ia . Semiciraeulus msitionis , cuius extremnates Cardinibus Meridiei & Septentrionis assigendae , ita ut ipse semicirculus inde ab Horigonae ad Meridianum usque libere ad quemvis situm elevati possit . Atque haec quidem ex ira superficiem utriusque globi visuntur . At in ipsa superficie delineantur praeterea hi circuli. I. AEquinoctialis an gradus 36o Givitus , quorum Numerationis initium est a sectione verna, seu principio Arietis , indeque continuantur circumcirca, donec ad idem principium
a. Ecliptiea divisa in signa et et, & horum quodlibet in gra
Libraque, Scorpnu, Arcitenens, CGer, Amphora, risere.
595쪽
Felipticam Sol motu annuo peragrat; & si spatium illi addamus in latum utrinque octo circiter graduum , essicitur Zodiacus , E duodecim alterismis , quorum plerique animalium iisnilitudinem quandam habent, ita dictuS ; atque , sub hoc circulo lato Luna de caeteri Planetae motus suos pe
Dilcernitur Ecliptica ab AEquinoctiali , quod hic quidem ,
dum Volvitur sttabus, eundem perpetuo litum obtinet, at que eidem puncto, Meridiani & Horizoniis adiunctus manet ; illi vero quolibeti momento situm mutat , Dunc eleva τλ , Hunc humilis . nunc huic , nunc illi gradui AEquatoris vel Horizontis applicata 3. Gopici duo , Cancri nimirum & Capricorni , qui sentlimites excursuum Solis ab AEquinoctiali in Boream atque Auitrum , inclucentes utrinque obliquam Solis viam , id cit, Eclipticam . Neci inepte dici poterant parali larum Solis ex εrcmι . Cum enim Soli quotidie alium atque alium Eclipticae gradum. Occupet , mota suo annuo fit, ut gradus ille una Cum Sole abreptu& motu diurno circulum quendam deseribat .mquatori paralleIum. adeoque tot evadant parallati , quot sunt dies α brevissimo aci longissimum ia Quanquam Sol non moratus in eodem gradu , t ed revolutionis diurnae spatio promotus acl. vicinum , nota perseelum describit parallatum , sed lineam potiu& spiralem p attamen a harum spiralium distantia cum sit exigua adeo , praesertiniam prope Tropicos , nihil impedit . quo minuru singulae revo-Ιuciones , maxine extremae , hoci et ipsi Τropich pa-Fallelorum, Ioco haberῖ possint id quod ulta quotidiana satis eli , de commodi rate praeliad. q. Polarer dus r Armeus di tarmcax , cte quibus actum-- est in Lee . Ut L & XIX . A que haec quidem hactenus eΠarrata utrinur globulo sunt communia, quanquam Eclipti-- α semicirculu& positionix proprie pertinent a a globuan CoeIenesta tantam a adduntut lamen etiam globo terretiri ut Raaenomenae quae motum Solis anuum sequuntuT, dccuspides aΜaetorum etiam per hunc, quando opus ell, e.
596쪽
vero alterutri globo peculiaria sunt, partim sunt Circuli, vel lineae quaedam curvae, ut in globo coelesti duo Coluri, & circuli latitudinis ; in Terrestri Meridiani, Paralleli , & Loxodromiae ; partim vero sunt deformationes, in globo quidem Terrestri Terrarum & Marium , quas Geographiae contemplandas permittimus ; at in globo coelesti Fixarum , & qui ex his constituuntur , Asterismorum , sive Constellation tam , numero q8 , quorum II occupant Zodiacum , & nominibus distinguuntur iisdem , quibus signa Ec lipticae anastra , sive Dodecatem Oria . Qui vero ab his vergunt ad Boream Asterismi numero et I , sic appellantur: Ursa minor , Ursa major , Draco , Cepheus , Arctopblax
Bootes Corona Gno su , Hercules in genibus , Lyra , cygnus , Cassi peja , Perseus , Andromeda, Triangulum , Auriga , Pegasus , Equiculus , Delphin , Sagitta , Aquila , der-
At ab eodem Zodiaco in austrum recedunt imagines numero II : Cetus , Eridanus , I pus , Orion , Canis major , Canis mi-3ior , Argo navis , Hydra , Crater , Corυxs , Centaurus , Lupa , Ara , Corona ausiralis , Piscis austrinus .Ptarier has imagines 48 nobis conspicuas observatae sunt
aliae circa Polum australem numero I t.
Phoenix , Grus , Indus, Xiphias, Pavo, Anser , indrus, Passer , Apus , Triquetrum , Musa , Chamaeque Don ;Ne quid addam de Via Lactea , quae est circulus latus,
candens , totum coelum ambiens , nonnunquam duplici tramite , at plerumque limplici incedens . Hunc veterum nonnulli exhalationem quandam crediderunt in aere suspensam ;at nostrum seculum innumeram minutarum Fixarum Congeriem esse deprehendit . Illae vero stellulae , quanquam situ& magnitudine differentes , in globo exhiberi non solent . sed Telescopio solo discernuntur ; ideoque de iis non est , quod hoc loco ingeramus plura . Descriptionem globorum modo expolitam sequitur usus eorundem , qui licet multiplex sit, praecipue tamen , ad rem praesentem quod attinet, his fere Problematis explicari Poteli. Plobi.
597쪽
Probi. r. Dati tu globo terrestri Dei longitudinem ,stulit tι- dinem invenire. Datum locum advolve Meridiano aeneo ,
intellige semper faciei ejus orientali numeris distinctae &gradus aequatoris , qui tum sub Meridiano reperietur , quocunque numero insignitur , est ipsa longitudo quaesita . Tum ab AEquatore computabis in Meridiano aeneo ad locum usque datum gradus latitudinis , quae erit Septentrionalis, si datus locus ab AEquatore recedat ad Septentrionem ; australis autem , si ad Austrum . Probi. a. Datu longitudine o latitudine: Ioctim, cui illa con-guat in elobo terrestri assignare . Quaere in AEquatore gradumngitudinis datae , atque illum Meridiano aeneo advolve . Tum ab AEquatore numera in Meridiano gradus latitudinis datae versus Ρolum Arcticum , vel Antareticum , prout ipsa latitudo Borea fuerit, vel Aultralis; & punctum, in quod desinit numeratio , est ipse locus quaesitus .
Probl. 3. GIώbum utrumque ad datam latitudinem , vel elovationem Poli aptare, nee non quadrantem altitudinis puncto vertieali applicare ; denique globos ope uxidis nauticae ad qu atuor mundi cardines disponere . Si latitudo loci data sit Borea , elevetur Polus Arcticus lupra Horizontem ; sin Australis, Antareticus. Tum a Polo elevato versus Horizontem compula in Meridiano gradus elevationis Poli datae , & punictum , in quod desinit numeratio , adjunge Horizonti, ita globus ad datam elevationem Poli aptatus erit. Deinde ab AEquatore computa in Meridiano sursum gradus latitudinis datae quae semper aequalis eii elevationi Poli & punetum , in quod desint numeratio , erit vertex cati loci , quod vulgo dicitur Zenit h. Huic igitur puncto Meridiani quadrans altitudinis affigatur cochleola tua , ita ut margo gradibus distinctus cum dieto puncto coniscet. Denique pyxis nautica pedamento globi imposita diriget acu magnelica oculum operantis VCP-sus Austri & Septentrionis cardines , & manus circumducet Horizontem ligneum , doneC Meridianus aeneus ad paralle-lismum cum acu perveniat,& Meridies Horizontis lignei respiciat verum Meridiem loci; ita fict,ut & reliqui cardines globi
cardinibus mundi congruant. Curandum et .praeterea, ut planum sDisi tiroo by Cooste
598쪽
num , cui in sillit globus, Horizonti parallelum sit, adeoquόHorigon ligneus cum vero Horizonte loci consentiat . Probi. q. Gradum Solis , quem tenet in Eclιptica, ope MIendarii , ct a renecti circuti signorum indagare ς indeque Io- cum ejus in ipsa Ecliptica a signare . Quaere in Horizonte ligneo mensem & diem datum ς observato Glendariorum Iuliani &. Gregoriani discrimine, ne alterum pro altero sequaris perperam ) tum E regione diei inventi in intimo circulo . qui eth lignorum ,. invenies gradum , & signum , in quo Sol illo die versatur .. Deinde ita Ecliptica, quae super&iei globi
inscribitu , quaere primam signum moda exploratum , & ia isto signo gradum ipsum Soli S. .. Accuratius innotescere poteth lacus Solis per Ephemerides.
Ho dato anno conitructas aut per tabulas Astronomicax calculo is eruitur ProbL 1 Ascensionem reclam ct Getinationem Solir , IAND c usuis datae invenire , indeque indicem horarium horae duodecimae aptaro. Inventum per Problema praxedens Madum
Solis applica Meridiano, & nota gradum a uinoctialiα , qui Meridiano subiacet , is enim est Ascensio reeta Solis quaesiua ἀΤum ab aequinoctiali computa in Meridiano usque ag locum Solis in Ecliptica, de numerus graduum sic invenlux est ipsae declinatio Solis , Borea vel Aultralia, prout Sos ab AEquin etiali recesserit versus Polum Geticum vel Antareticum Dum
vero locus Solis Meridiano adhaeret . adsunge indicem hor rium horae duodecimae Meridianae. Eodem modo Fixae cujus- vii locum applicabi; veridiano, & gradus. AEquinoctialis culminans erit iplius Fixae Ascensio recta ; at diliantia inter eandem Fixam & Equinoctialem interceptae est. declinatici stellae Borea vel Aultra li& . Ex dato loco Solis . esus Ascensionem rectam & Teclinationem per calculum Trigonometricum invenire docui in in Lectione XIX. pag. 379-ProbL 6. Atitudinem Solis veI dat Fix Meridianam qua
drante, vel alio. instrumento Moneo rimarria
Methodum docuimus observandi Solis vel Stellae astitudinem , in Leci MN paL 377.
599쪽
Probi. 7. Dara declinatione, altitudine Meridiana So- Iis , vel Fixae cujusvis a Latitudinem loci, sive elevationem POLi
Methodus inveniendi Latitudinem loci ostensa fuit, in Leel. XIX. pag. 378. Probi. 8. Data Ascensione recia Solis o Fixae e u is; remptis culmisgationis uti tim Fixae invenire . Alcentionem rectam
Solis aufer ab Ascensione recta Fixae suffectis , si opus sit .
36o gradibus ); ita restat arcus AEquatoris a meridie ad momenium usque culnii nationis itellae elapsus . Hunc arcum convertes in tempus , dividendo gradus datos per ε 3 , nam quotus exhibebit horas; tum gradus a divisione reliquos multiplicando pet 4 essici ea minuta boraria. Similiter minuta gradibus adhaerentia divides per II , & quotus exhibe-hit etiamnum minura foraria. Denique minuta a divisione
reliqua si multiplices per g , hinebis fecunda horaria . Conflatum ex horis, mi tis , & secundis tempus a meridie
computatum ostendit ipsum momentum culminationis . Probi. s. Da o Ioco Solis, vel Fixa cust vis G ADensionem eius, θ' Daesensionem obliquam necnon amplitudinem ortiυam: Occiduam mvenrre a Datum locum Solis, vel Fixae adjunge Horigonti ortivo , & nota gradum aequatoris , qui una ascendit; hic enim vocatur Ascensio obliqua Solis, vel sellae. Tum a cardine orientis , hoc est , ab intersectione AEquatoris & Horigoniis ad locum usu ue Solis , vel Fixae arcus in Horizonte interceptus eli amplitudo sideris ortiva . Sin eundem Iocum Solis, vel stellae adjungas Horizonti occiduo; erit gradus aequatoris una descendens Deseensio obliqua tilis, vel itellae. Et a cardine occidentis, hoc est, ab intersectione altera AEquatoris & Horizontis ad sidus usque Occidens , arcus in Horizonte Numeratus est amplitudo Solis , vel stellae occidua. Problema hoc Trigonometrice sic expeditur . Sit HΡΟΡMeridianus , Q Equator, H O HOLigon , P Polos , S Sidus vel Sol in Horizonte , cujus declinatio est arcus S R , Orpunctum orientis vel occidentis . In triangulo rectangulo or RS dantur RS declinatio Solis vel sideris, dc angu
600쪽
Ius R or S , Quem AEquator facit cum Horizonte , & est aequalis complemento Latitudinis loci, ex quibus dabitur arcus Or R , qui est differentia Solis , vel Sideris Ascensi natis, quae eit Ascensioni reetae addita, vel ab eadem ablata, prout Sol, vel stella versus Polum depressium, aut elevatum declinat, dabit Ascensionem obliquam : & dabitur praeterer arcus or S amplitudo Solis , vel Sideris . D fferentia Ascensionalis quadranti addita, vel ab eodem subducta, prout stella versus Polum elevatum , aut depressum declinat, dat arcum semidiurnum , qui in tempus conversus, dimidiatam moram stellae supra Horizontem ostendet. Probi. Io. Dat et Ascensione Solis , vel Fixae , recta pariter , atque obliqua ; dιmidiatam eorum moram supra , vel infra Horizontem, nec n0n Iongitudinem diei noctis, horam item
ortus di occasus Solis invenire . Uati sideris Ascensionem rectam aufer ab obliqua , vel obliquam a recta , prout baee , vel illa major, minorve extiterit ; quod rellat, eit Disseren-ria Ascensionalis . Hanc convertes in tempus quemadmodum lupra Problemate 8 docuimus quod , declinante sidere versus Polum elevatum , additum sex horis , declinan- re autem sidere versus Polum depressum , detractum sex horis , exhibet dimidiatam sideris moram supra Horizontem ; at hujus complementum ad Iet horas , eli dimidiata sideris mora infra Horizontem . Dimidiata mori Solis su-Pra Hori Zontem , si computetur a meridie , extabit hora Occasus Solis; at dimidiata mora Solis infra Hori Zontem computata a media nocte exhibet horam ortus Solis. Porro dimidiata Solis mora supra Horizontem , si duplicetur, extat Longitudo diei ; & dimidiata mora infra Horizontem duplicata est longitudo noctis . Quod si indicem horarium aptaveris horae duodecimae , cum locus Solis eli sub Meridiano , tum adduxeris locum Solis ad Horizontem ortivum , ostendet index horam Ortus Solis ; eundem vero locum Solis , si adluxeris ad Horizontem Occiduum , Oilendet index horam occasus Solis .
Unde porro facile est computare longitudinem diei , &noctis.