장음표시 사용
601쪽
'Obl. II. Dato tempore eiaminationis seliae, o dimidiata eius mora supra Horizontem ; horam ortus oecasus ejusdem fleue inrunire. Si momento culminationis per Problema Sinvento detrahas dimidiatam stellae moram supra Horizon. tem , habebis horam ortus stellae: at eidem momento culminationis addas dimidiatam stellae moram supra Horizontem , Constabis horam occasus stellae, computandam
inrobique a meridie . Iod si indicem horarium applices
Ia meridianae, cum locus Solis culminat, tum adducas stellam ad Horizontem ortivum, vel occiduum ; ostendet index horam ortus vel occasus stellae. 'Ρrobi. I 2. Invenire gradum Ecliptisae , qui eum data stella Oritur , υeι occidit, indeque ortum , O occasum sella Cosmi- eum, o Acbronicum patefacere . Datam stellam adjunge Horigonti ortivo , vel occiduo . & nota gradum Eclipticae , qui una oritur, vel occidit. .Tum in Horizonte ligneo quaere signum , dc gradum , quem cum stella oriri , vel occidere deprehenderas , & E regione gradus coorientis reperies in Kalendario Juliano , vel Gregoriano γ mensem & diem ortus stellae Cosmici. Et si quaeras in eodem Horizonte ligneo gradum coorienti gradui oppositum , invenies in Kalendario mensem , & diem ortus stellae Achronici. At e regione gradus cooccidentis reperies diem occasus Achronici. Denique gradui cooccidenti gradus oppositus palefaciet diem
occasus Cosmici. ΥΛΠProblematis solutio Τrigonometrica haec est , sit HO Ho- ει ri Zon HZO Meridianus, AEquator , EC Ecliptica. Pun- Rum V intersectio AEquatoris & Eclipticae, A Punctum Eclipticae, quod cum data stella oritur , Panetumque aequa- roris simul oriens sit or . In triangulo V or A datur V or 'Ascensio obliqua stellae , & angulus , qui est AEqualoris& Eclipticae, item angulus V or Λ abitudo AEquatoris lu-Pra Horizontem , vel ejus complementum ad duos rectos,
unde dabitur arcus Eclipticae γ' Α , & proinde punctum Α , quod simul cum stella oritur; sed per Kalendarium aut Ephemerides datur tempus , quando Sol hoc punctum occupat ; unde datur tempus , quando stella oritur Cosmice : dabitur .
602쪽
bitur praeterea angulus w Α o r , angulus orientis Eclipticae Quando Sol tenet punctum Eclipticae puncto A oppositum , stella oritur Achronice. Simili calculo invenitur tempus occasus Colaiici, aut Achronici. Probi. I 3. Data latitudine Dei, o gradu Glipticae , qui eum sella. oritur, vel occidit: ortum ejus , π oechum Heliacum de nire. Datam stellam adjunge Horizonti ortivo , tum qu drantem altitudinis circumduc in plaga occidentali, donec in eo gradus duodecimus si stella sit magnitudinis
primae occurrat Eclipticae; tum nota gradum Eclipticae, ubi fit occursus, is enim est , qui I et gradibus elevatur supra Horizontem occiduum , quando stella oritur ; ergo eodem momento gradus Eclipticae oppositus deprimitur Iagradibus infra Horizontem Ortivum ; si quaeras hunc gradum in Horizonte ligneo , invenies h regione diem ortus stellae Heliaci, quo nimirum ex radiis Solis mane emergere incipit. Si stella fuisset magnitudinis secundae, oportuisset observare gradum Eclipticae depressum I 3. gradibus; pro stella tertiae magnitudinis I grad. depressio requiritur ,& sic deinceps. Quod si quartas occasum stellae Helia-Cum , adjunges ipsam stellam Horizonti occiduo , & quadrantem altitudinis circumduces in plaga orientali , donec gradus in eo tet vel I3 prout stella fuerit magnitudinis primae, vel secundae occurrat Eclipticae, tum gradum Eclipticae , in quo fit occursus, notabis ; nam , qui huic opponitur , gradus Eclipticae totidem gradibus demer- .sus est infra Horizontem occiduum , qui proinde quaesitus in Horizonte ligneo exhibet h regione diem occasus Heliaci.
Trigonometrice sic solvitur Problema . In figura praecedentis problematis . Sit A punctum Eclipticae, quod simul cum stella oritur. Sit 2 punctum Eclipticae, quod tantum ab Horizonte distat, quantum est arcus visionis pro ortu stellae Hesiaco . In triangulo rectangulo A R C datur angu lus R A O aequalis angulo orientis Eclipticae, & arcus R O , ex quibus invenietur arcus Λ Θ , qui additus arcui V A dat
arcum V O , & punctum Eclipticar Θ, quod Sol tenet, quan-
603쪽
do stella oritur Heliace . Similiter occasus ejus Heliacus
Probi. I 4. Data latitudine Dei, ct Deo Solis; initium θfinem crepusculi matutini, di vespertini invenire. Compolito globo ad latitudinem loci datam , per Probi. 3 , & aptato indice horario horae duodecimae, quando locus Solis eli in a Meridiano ; tum adducto gradu Eclipticae , qui loco Solis
opponitur , ad plagam occidentalem ; una manu volves globum , & altera circum duces quadrantem altitudinis , donec oppotitus Soli gradus occurrat gradui quadrantis i8 : ostendet index horam initii crepusculi matutini . Sin gradum Soli oppositum adducas ad plagam orientalem , eun)- ue ibi facias occurrere. gradui quadrantis I 8 ; ollendet in- ex horam , qua crepusculum vespertinum desinit . Trigonometrica Problematis solutio extat in Lectione XX. Pag. 39O. 39 I. Probi. I . Data latitudine Ioci , ct Deo Solis , s praeterea ex bis tribus , nimirum hora diei, vel noetis, nee non Altitudine , ct AZimutho Solis, vel Reuor , unicum detur ; reliqua duo inυenire . Compone globum ad latitudinem loci datam ; locum Solis adjunge Meridiano , & indicem horae duodecimae. Tum, si hora detur, adduc indicem voluto globo ad horam datam , firmatoque in isto situ globo, adduc quadrantem ad locum Solis, vel tiellae ; & in margine qua- orantis habebis altitudinem quaesitam , ad pedem vero 'uadrantis in horizonte apparebit AZimuthus Solis, vel 1 tellae, numerandus ab intersectione Meridiani & Horigoniis
australi vel septentrionali ad ipsu in ulque quadrantis pedem . Sin altitudo detur , una manu volves globum , altera circumduces quadrantem , donec locus Solis vel stetilae occurrat dato gradui altitudinis in quadrante i tum index ostendet horam , & pes quadrantis Agim ullium . Dato Vero Azimutho , adiunge pedem quadrantis ipsi Agimu-tho dato : & volve globum , donec locus Solis vel llellae appellat ad marginem quadrantis gradibus distinetum ; ostendet Sol ipse, vel llella altitudinem suam in quadrante , di index horam .
604쪽
TAB Problema per Trigonometriam sic conficitur. Sit ut prius HO Horizon , H P O Meridianus, Ma AEquator, TVertex loci , P Polus , S Stella, cujus dillantia a vertice est
S Z , & declinatio S P ; quoniam dantur Solis & stellae
Alcensiones rectae , dabitur eorum differentia , quae in tem Pus conversa dabit tempus culminationis Stellae . Et arcus , qui metitur angulum aE Ρ S in tempus conversus, ollendet
horam nodiis ; jam in triangulo Z PS, ex datis ZΡ distantia verticis a Polo , & Ρ S stellae declinatione , si praeterea detur angulus Ρ , qui ex data hora innotescit, invenietur angulus Z Agimuthus stellae, & arcus ZS ejus ditantia a vertice . Vel si detur arcus ZS complemeotum altitudinis , dabitur angulus Ρ, ac proinde hora noctis , & angulus P Z Suellae Agim ut hus ; vel si detur stellae Agimuthus P Z S , i Venietur angulus ZΡS, qui horam noctis dabit, & arcus ZS,Cujus complementum est altitudo Fixar. Eadem ratione , ex datis altitudine Solis , ex Observati ne capta , & ejus declinatione , quae ex tempore per tabulas innotescet, invenietur angulus mPS, qui in tempus comversus horam diei ostendet. Probi. I 6. Datorum in globo terrestri duorum Ioeorum distantiam, o angulum m Dionis invenire . Vocemus , docendi gratia , unum datorum locorum primum , & alterum secundum . Explorata per Probi. I loci primi latitudine , com- Pone globum terrestrem ad eam latitudinem , & ipsum locum primum advolve Meridiano , firmatoque globo in isto situ , & aptato quadrante altitudinis ipsi vertici ubi tunc erit locus primus adjunge quadrantem loco secundo. Quo facto numerabis gradus distantiae a vertice ad locum usque secundum , & angulum postionis in Horizonte inter Meridi num, & pedem quadrantis . TAn. i. Trigonometrice sic expeditur Problema . Sit AE Q. AEqua-D. s. tor , Ρ Polus , S & s duo loca in Telluris superficie, quorum Complementa Latitudinum sint Ρ S , P s data; & quoniam locorum Longitudines dantur , dabitur Longitudinum differentia, scit. angulus S P s , unde in triangulo Ss P quia dantur latera SP, s P cum angulo SPs, invenietur Ss distantia
605쪽
stantia locorum , quae in milliaria convertitur, Computando pro singulis gradibus milliaria clo . Invenientur quoque a guli PS r&Ps S, qui sunt possitionum anguli. ' Similiter in coelo u dantur declinationes, & Ascensiones rectae duarum Fixarum , dabit ut harundem distantia . vel si
earum Longitudines & Latitudines sint notae, innotescet quoque earundem distantia . Probi. I7. Dato tempore ' Ioco , ema caeli erigere
Composito globo coelesti vel, si hic ablat, terret tri ad dati
loci Latitudinem, investigatum lacum Solis dato tempori congruentem adjunge Meridiano Mindicem holae duodecimae ;ium Volve globum, donec index ostendat horam datam: vel
si accuratius operari libeat , inventae per Probi. F Alcensioni rectae Solis adjice gradus , quot competum horis & minutis a meridie elapsis, computando pro qualiber hora gradi S XI, & Pro quaternis minutis horariis gradus singulos, abiectis si sit opus , gradibus 36o ; ita' conflabiς- Ascensionem rectam , medii coeli , sive gradum AEquin petialis dato temporis momento culminantem , ideoque sub Meridiano collocandum ἀTum semicirculi positionis exiremita iei cardinibus Meridiei& Septentrionis aiuge . Mox a grado AEquatoris culminante computa in ipso A quinoctiali versus orientem gradus 3o , &'Per ipsum 3o gradum traduc semicirculum politionis , & observa gradum, quo is secat Eclipticam, is enim est cuspis domus uni cimae , quam adnotabis in charta . Rursus admOVe
semicirculum positionis gradui AEquinoctialis , inde a culminante gradu sexagesimo , & nota gradum , quo secatur Ecli- tica , ita acquires cuspidem domus duodecimae , notanda isimiliter in charta Deinde transfer semicirculum positionis ad plagam occidentaIem , de ἁ gradu AEquatoris Culminante Computa versus occidentem gradus 3o , & per punctum AE quatoris , ubi desinit numeratio , trajice semicirculum positionis , qui , quo loco se i Eclipticam , ollendit cuspidem domus non . Denique per gradum AEquatoris inde a Meridi no 6o trajectus lemicirculus positionis oliendit in Ecliptica cuspidem domus o lavae. Iple vero Meridianus secat Eclipi N
606쪽
cam in cuspide decimae, at Horizon ortivus, quo loco secat Eclipticam, exhibet cuspidem primae, quae ascendens vocatur ,& Horosopus; occiduus vero Horimn prodit in eadem Ecliptica cuspidem septima , quae quemadmodum ε diametro opponitur primae , ita & octavae opponitur seranda , & nonae tertia , & undecimae quinta , & duodecimae sexta . Probi. I 8. Erecti thematis puneum quodvis ad punctum quodvis dirietere . Si Ρlanetae de aspectui cuivis locum suum assignes in Zodiaco secundum Longitudinem& Latitudinem ,.& eligas Planetam quemvis vel gradum Eclipticae , quem dirigere velis, vocabis hunc , docendi gratia, iocum primum; dc locum, ad quem istum primum dirigere est animus, voc bis secundum. Tum per locum primum qui & Signi a-ror dici solet) traiicito semicirculum positionis , & quo loco is secat aequinoctialem, eum gradum dili senter notato . Retento autem semicirculo positionis in illo situ , volve globum versus occidentem , donec locus secundus appellat ad semicirculum positionis, & tum vicissim observa gradum aequin etialis, qui illi subjacet. Aufer gradum Prius notatum a posteriori Iussectis , si opus sit, 3 so ; quod restat, est areus rectionis quaesitus.. FINIS