Damianou philosophou tou Eliodorou Larissaiou Peri optikon biblia 2. Damiani philosophi Heliodori Larissaei De opticis libri 2

111쪽

LIBER SECUN DV s. 73ΤHEOREM A XIV. Viscus aliquo bis tran ponatur oculus maneat obiectum visibile semper aquale apparebit. Figura F. Si obiectum visibile β γ oculus vero a quo procedant radii β. γ, descir

ca triangulum circumscribatur cir

culi portio ν γ, oculoque transposito

in transeant etiam radii β, δγ Αngulus igitur aequalis est angulo quoniam in eadem sunt portione circuli. Atqui ea quae sub angulis aequalibus videntur, apparent aequalia. Quare semper aequale apparebit , quamuis transferatur oculus in circumferentia circuli

112쪽

HELIODORI DE OPTICI sTHEO REM XV. Si magnitudo quadam fuerit perpendicu-iaris subiecto iano e constituto autem oculo in puncto aliquo plani usibile trans onatur in circuli circumferentia , cuius centrum est oculus visibile semper aPale apparebit, obtinens parallitum situm ei quem initio habebat. Figura I6. Si obiectum visibiles, vel magnitudo aliqua α β , perpendicularis subiecto plano , oculusque sit, Ductaque describatur circulus centro γ cdiametro Dico visibile α β appariturum aequale ubicunque circumferatur oculus. Rectus enim est angulus αδγ:

115쪽

LIBER SECUNDUS 77d omnes rectae quae ducuntur a centro ad circumferentiam rectos angulos efficient , unde, magnitudo quae videtur aequalis apparebit. Quod si in centro constituatur linea ad angulos rectos, in qua ponatur oculusci atque obiectum visibile moueatur secundum circuli circumferentiam , parallelum existens rectae in

qua est oculus visibile semper apparebit

aequale.

THEO REM XVI Si visibile non fuerit perpendiculare subiecto plani, atque existens aquale semidiametro circuli, transferatur secundum circuli circumferentiam apparebit aliquando νale, aliquando inaequale , semper obtinensμn- parallitum ei quem ab initio habuit. Figura T. Esto circulus αδ in cuius circumferen-

116쪽

HELIODORI DE OPTICI stia sumatur punctum δ' erigaturque recta aequalis semidiametro circuli, non tamen ad rectos angulos ipsi circulo : Sitque oculus ε. Dico magnitudinem c translatam in circuli circumferentia aliquando apparituram aequalem, aliquando maiorem , . aliquando mi

rallela, aequalis ipsi &a puncto

perpendicularis γ' quae contingat planum in puncto , iunctaque ε η producatur , ita ut occurrat peripheriae in punishoam , ducatur pere parallela ipsi aequalis ipsi

. Dico omnium rectarum quae in circuli circumferentia transferuntur minimam apparituram α β Iungantur rectae δ, γ ,γβ,εβ, ε. goniam igitur γ' parallela est ipsi erit gura parallelograminum eadem de causa parallelogrammum erit Reliquum ergo est ut demonstretur idem apparere minusin maius quam α β εο,

119쪽

LIBER SECUNDUS. 8 I . Et manifestum equidem est angulum sub εα minorem esse angulo γε

A Qui de demonstratum est rectarum omnium quae ducuntur per centrum facientes angulos recto , minimam esse eam, quae subtenditur angulo γε eici igitur .minor est quam A Angulus vero γε β dimidius est pilus γε , nam igri est parallelogrammum aequalia habens latera m angulus dimidiuc est ipsius quoniam aequi laterum est parallelogrammum ideoque minor est quam Ita ut magnitudo α β minor appareat quam magnitudo i s ex cingulo oculi. Manilestum itaqbe est magnitudinem minimam appurituram in re, maximam vero ad punctum

diametri a , dc aequalem, clim ab utraque parte aequaliter ab α distiterit.

120쪽

8 HELIODORI DE OPTICI sTHEO REM A XVII. Si obiectum misibile perpendiculare fuerit subiecto plano , ct transferatur oculus

circumferentiacirculi, cuius centrum est un-rit m in o magnitudo insistit plano visibile semper aquae apparebit.

Figura 18. Sit α β magnitudo visa ad rectos angulos existens subiecto plano oculus autem . Describatur circulus , centrom, distantia β γ Dico magnitudinem α β semper apparituram aequalem si transferatur oculus Din circuli circumferentia. Omnes enim radi qui ad c procedunt a puncto γ efficiunt angulos