[Gr]ammatic[a] rationis; sive, Institutiones logicae

91쪽

niυestu Ut omnis Homo est iuuial, homnis Homo est an I a' a' si istam, in qua ambae suntsingula es d rares est doctus, Socrates non est doctus. Homo est doctus, Homo non est doctus tavero proprie loquendo vix datur, quia Oppotio te explicitam quantitatem exi

Ubi notandum est, quod negatio contrat cens amrmationi, semper praengi debet si

uni inmationi una negatio conIradici Assirmatio autem Z negatio est una, ual Praedicatum 8 subjectum sulit Oces univλ2

Notaui quod ubicunque Suhemm

Fraeduatum est δε aequivoca, non est una a firmatio aut negat ib, sed mutillisae. Ut canis' ''contradictionos universales vel singulMe praesenti aut praeterito, d universiales degu lo ita se habenr, ut altera siri vera, altera falsi

Contradictiones vero singulares de temtp1RRs II. De Propositione et 3

futuro ita se habent, ut alterutra non autem utraque sit vel vera, vel falsa.

DE PROPOSITIONUM AEQUD POLLENTIA.

AEquipollintia est duarum Categoricarum Pr sositionum aequimalinti In Quanritare, Qualitate, Veritates Falsitate, per adventum n

Materialis, ratione terminorum, quando propositiones constant ex terminis ejusdem significationis. Ut Cieero est Homo Tullius est a. ima tr.uionali. . Formalis, cum propositiones repugnantes d sensi. eundem per adventum Negationis reducuntur. Haec sola hoc loco intelligitur. Duo itaque requiruntur ad aequivalentiam

i. Ut habeant eundem sensum , easdemque conditiones Qua initatis&Qua Ilitatis. 2. Ut fiat hoc per adventuIn negat A. Regula de AEqu pollentia. Si alicui signo universali vel particulariuraeponaιur negatio , aequiposset Contradictorio

3. Si alicuis gno universali vel particulari )raeponaturo postponatur negatio, aequipoliet vo labasterno.

92쪽

nooosita respectu terminorum i m. Ilotandum quod omnis a matre dc negati thbntrudictio. I. Univer alu in qua alier propositio est , niυersutis Ut omnis Homo est an unal, inciomn s Homo est ani at a Singulam, in qua ambae suntsingulares. Socrates est d ictus, Socrates non est doctus u. In vita, inculδmbae sunt miles nitie. Γ Homo est doctus, Homo non est doctus ta vero proprie loquendo vi X datur, quia Oppobrio certam ti explicitam quantitatem xl l

i. Singularis imiser*lis Contradictionis a tera mea a, altera falsa 2. Indefinitae ambae possunt esse finiui uetae Ubi notandum est, quod negatio contraccens amrmarioni, semper praelagi debet mi Propositiones habent signum n non, putae. Uni inmationi una negatio contradicit Amrmatio autem dc negatio est una, quasci Praedicatum, sufectum sunt voces univocae

Norandum quod ubicunque Sub jectum tFraedicatum est vo aequi Loca non est una firmari O aut negatio, sed multipleae. Ut canis te

Contradictiones universales vel singularescipraesenti aut praeterito, d universiales detulero ita se habent, ut altera sit vera, altera falla. Contradictiones vero singulares de tenipol

suturo ita se habent, ut alterutra non autem uintraque sit vel vera, vel falsis.

DE PROPOSITIONUM AETII- POLLENTIA.

AEquipollinita est duarum Categoricarum pro positionum aequiiuuntia in Quantitate, Qualitate, Veritate , Falsitate, per adventum n gationis. AEquieta lentia est duplex. . Materi illa, ratione Ierminorum, quando propositiones constant exterminis ejusidem significationis. Ut Cieero est mo Tullius est

nimal r.rtionali. . 2. Formalis, cum propositiones repugnantes

ad sensi. m eundem per adventum Negationis reducuntur. Haec Cola hoc loco intelligitur. Duo itaque requiruntur ad aequivalentiain formalem. i. Ut habeant eundem sensui , easdemque conditiones Quantitatis&Qualitatis. 2. Ut fiat hoc per adventum negationis. Regula de Equipolientia. si alicui signo universiali vel particulari aequi posset Contradictorio negatio

3. Si alicuil universiali vel particu'ari r ponature postponatur negatio aequipoliet suo

93쪽

non omnis, cuidam non: omnis non, quasi nultis:

Nonnullus , fidam sed nulliis non, male omnis. Non aliquis, situs non cuidam non, malit omn.: Non alter, neuter neuter non Horsat utergue.

Notandum quod propositio infinita 8 spiti quoad Subjectum non ossun aequi pollere, possunt tamen quoad praedicatum. Ut Ormirnon Homo est Animal, Nullus Homo est api.mal, non aequi polleiar sed sinis Homo se non animal, Nullus Homo est animal, aequi pol

lent.

Notandum quod qui pollentium regultetraduntur solum de Contradictoriis,Contrariis, de Sub alternis. De Subcontrariis atrem nulli est aequi pollentiae regula. Sed nil vetat quitti de istis obtineat regula, ita nonnisili, quia jI. Frae contraict. a. Fose contrari Ful ostque Subaltem.

Conversio est Commutatio apta Termi ad

Est autem Commutatio Terminorum respectu ordinis seu politionis , ita ut subjectae transeat in locum praedicati di vice versia. Commutatio ista debet esse apta, ni mirer cum tali laabitudine propositionum&cohaeret Lia ad se invicem, ut recte una ex altera insesar

tur.

c. τ)ι1s II. De Propositione. Iconiersio autem est triplex. simplex. Fer Aecidens Fer Contrapostionem. 1 conet ersos lex est mera mutatio subjectili Locum praedicati, &contra, manente ea

dein propositionis Quantitate Qualitate. Coi,veritoralis convenit universali negativae yarticulari amrmativae Ut Nullus homo est lapis, ergo nullus lapis est homo; Aliquis homo est philosophus, ergo aliquis philosophus est

homo. mon autem ala de negativo, Aliquod animal non est homo, ergo aliquis homo non est Animal. Dicitur simplex quia est unacatantum muratio, sc subjectiis praedicati 2. Per Accidns, est mutatio Subjecti in i cum prete dicati, manente eadem Qtialitate, sed mutata uantitate, ut Omnis homo est animal, ergo aliquod non omnes animal est homo. Convenit Universiali amrmativae, Munive sali negativae, quae convertuntur in particularem anarmativam N particularem negativam. Dicitur per Accidens, quia propositio non convertitur secundum se totam, sed aliquam sui partem vel quia non immediate convertitur: ut Omnis homo est animal, ergo aliquis

homo est animal. . . . 3. Fer Contrapositionem, est mutario Sub)ecti

in locum praedicati manente eadem Quantita te, qualitate, sed rerminis finitis mutatis in infinitos. Convenit uisiversali af rmarivae, universali negativae. Dicitor per Contra Rositionem quia contraria est terminorum potitio. Feci simpliciter convertitur Eva per Acci.

94쪽

Propositi mpothetica est quae constat pluribus Categoricis per conjunctionem pili l Hujus Definitionis duae sunt partes. 1. Prior pars asserit quod constat ex plurihns Categoricis hoc spectat ad materiam, natCategoricae propositiones sunt materia Hypithetica . Nateria autem est dupleX. Froxima, ipse Categorica propositiones. Nemota, termini simplices ex quibus Categricae conficiuntur.

2. Osterior pars definitionis addit, upartes sint per conjunctionem unitae, spectatq d formam, nam forma Hypotheticae est tyunio Categoricarum per conjunctionem. Forma est dupleX. I. artis, quae in Categorica est Copulata Hypothetica est Conjunctio Categoricarun2. Totius, quae in Categorica est Unio extrei orum per Copulamu in Hypothetica vero ditio Categoricarum per Conjunctionem. Propositio Hypothetica est triplex. I. Conditionalis cujus tres species Scit .est ut lcausalis; in qua propositiones uniuntur Odiunctione causali. Ut quia homo habet ut Ci

tiem, si irat.

Vel Rationalis, in qua propositione uni ad tur con)unctione illativa. Ut homo spirat, ero pulmonem habet.

Vel Mitunalustricte dicta, in qua pr0ρο

siti0sli' ipsII. De Propositione. tiones uniuntur conjunctione Conditionali. t si homo spirat, habet pulmonem.

2 copulativa, in qua propositione uniun-ur per Conjunctionem copulativam. Uti , est animalac rationalis. Estque duplex. I. Impliciua, in qua invenitur aliquod adve

tum conjunctioni, implicite an negum. 2. Expresa, ubi nota copulationis exprimiis Scit is, que quoque, ac, atque, C. 3. Dispinctima, in qua propositiones uniun-

r per conjunctionem disjunctivam. Ut S

ites fuit philosophus, aut Plato non fuit. Notandum quod eopulatio est duplex. i. Perfecta, quando plures propositiones collantur; talis in hoc hκo intelligitur est ro ea copulariva quantum ad sub ectum, non cundum se totam. 2. Imperrecta, quando in uno subjecto, nove adicato plures termini copulantur Se talisti facit Hypotheticam propositionem. De meritate Jalpitare banim

Propositionum. I. conditionata ea vera est, in qua est bona resequentia, falsia autem in qua consequentia pieit certa Veritas itaque conditionalis coniit non in veri rate Categoricarum, sed in

earum cohaerentiδ.

i. causulis ea vera est, in qua utraque pars

erati antecedens est causa illationis coa-quentis falla, si utravis harum conditionumiscit. 3. Cop. ia

95쪽

l . copularii ea vera, cuju omnes prop0si, tiones sunt verae falsa, cujus omnes, vel a uua propositio falsa.' 4 i uncti via ea vera est, cujus alioua prvera falsa autem cujuSutraque pars falla. Propositionis Categoricae accidentia situ

'r' in diata, quae Naturam Categoricae pio

xime sequuntur. Ut Quantitas, Qualitas tiliae conveniunt Hypollieticae gratia Categi

Quantitate&Qualisa te conveniunt. Ut op imo, qui pollentia , Conversio, , 1, 2Equi pollentia in eXcipias, ΗJpotheticae Itano non conveniunt Propositio dividitur in Furam, quae nullo Modo aifcitur, Nodutim, quae assicitur Modo. us autem est ImpleX. I. Nominu ut adjectivum in hac, omo Rus disputar. et Verbi, ut adverbium in hac, QT0pl

propositionis, qui modum compositi0s subiecti cum caedicato determinat rum, Falsum, Impossibile, ossibile , Coat: β hi, alii determinant Qualitatem se vropositionis. Ut Verum vel falsum

Nudus itidicat cujus materiae sit propoliti 'ix H. De Propositione. I sDuae conditiones requiruntur ad conditio-:em modi, i ut determinet non aliquam propossitionis riem sed totius propositionis compositionem,ta nominis verbique modis distinguatur. r. Ut determinet eam ratione mar ride, i. e.

stendati cujus materia propositio sit, ut dii inguatur a vera Mialia. Modalis propositi ei quae aliquot ex his ruatuor modis est determinata, ecelsarium, spossibile, Contingens, Possibile. I. Necessarium est, quod non aliter se habere

2. Impossibile, quod non potest ita se habere. 3. contingens est, quod est δε potest non

ossibile est, quod non est, iotest esse.

4st triplex materia propositionis, qu. sv ut modus, quIa materia contingens duplicem ha- ,et considerationem. I.Quando pris calum nO0 istu convenit cum Subjecto, potest conve-Lireri unde oritur modus ossibilis. 2. uando sica 'um convenit Subjecto, Ic potest non

menire; unde oritur modii Conting ens

Norandumvo bile est es, cpqgibile est non sit, iam pombile non est ei Ie, στλοιον praeis remo non contradicunt, sed possunt esse si ut verae. Nam omne accidens possibile eide diitioiae, potest e eae non se.

Μcdi hujus praedicata sumuntur dupliciter, kl in sensu composito, in quo idem rempus importatur. ii input sibile est sedentem stare, i. e. stare ii sedeat. O Vel

96쪽

ias Insi tutio Lostea Phl si Vel PAVO, in quo aliud Tempus importanti possibile est edenteni stare, I. e. eum idali deteriminat Casatitarem, ut Verbum Linon II in propositione pura. I. Tantum ivr' Lestia: non invenitur in Creaturis irratiosi s sed rationatibus. Omnis enim Potentiastionalis potest agere, vel non agere. Potentia contradictionu it clupleX.

I invia, quae potest pati vel non pari a duae potest agere vel non agese.

ai : Misis, quod ordinatur e

V inne possibili non coincidit cum mod0 tegorica Pr sti: est α

Modalis propositionisduplex est Qv νς

1 II. De Propositione. IAI nisi, c ipsius Categorica init usae in Iodali; sic quadruplicem habet Quantita-im, sicut pura Categorica Propositio. et Modi, sic dividitur in Universalem'cticularem. Nulla autem Odati propoli uex partemia Indefinita est aut Singularis. prior uuantitas materialis est, posteriar tor- i Universales sunt, Necessarium, inpossbile particulares sunt, possibile, Contangelas. Ex his modis dicitur Propositio modali Uirersa fis&Particularis. Affrinatio negatio in modali, en clupleX. i. Dicti, quando ipsa copula artirmatur vel

tritur, ut m pura Categorica . Ut neceisse est bini irem ei se Animal, vel non esse Asinum. 2. Modi, quando ipsis modus neg.itur vel f matur. Ut non necet se est, vel necesse en

Mainem esse Animal. Veritate is falsitate bam propositionum. l propositio in alis de necessario vera est cu- is materia necessariaci falsa cujus materia iu- isibilis vel contingens Ibei inpossctibili vera est cujus materia impctili-I; falia cujus materia necessaria vel inuu insa de contingenti vera cuius materia contin-las falsa cujus materia nec ellaria vel lini ol- ullis O

97쪽

ιε III. De Syllogismo. I 49 a re oni, impius vindicis omnipotentis iratus Ribjocat, Ergo omnis implu est iber vim, vientali est rei controversiae ab alta au

per rationem redditam Scit id quod neendum proponitur, quamdiu in incertis. - , ram Iprobi us quoi dicitur fide autem

PROPOSITIONIS doctrina expli ii

t quae per partiis crationis dialetigiv,ntaxin Judicio, secundo mentis visas zi dirigendo destinatum: duxtin Teltzὴum, Discursum informandum acCinglup tivosFropositionum Inlaxi ratione argutata dirua, sive rationem reddente ah lvitur Praecipuum discursus instrumentum γ'

niiudici ur, qui est Oratio A gηmintsi g, 2 uuibusdam positis, concessis, necesse est : Levenire praeter propter ea quae of

sunt concessa Si velim ostendere omnem Impium miserum id conficio apposita ratione alevidentiae ut pro conceae haberi mereali

Al. Quisquis Indieis omnipotentis Iram s.f propter quod alterum sequ

connectentem, scit . quod, omniSimpius G

V m potentis nidicis Ex quibus Ossbus haec argumentario conflatur Utanis, v dicis omni tentis iram provocat est seri Osmationis ratio ex bis Fr.ncipiis dependit.

1. Quae eonvenιum in aliquo tertio, conveni eat inter se. 2. Quorum lim cia venιt, alterum non conve

nit eidem tertio, diserunt ea inter se. 4. Quorum utrumfu aefert ab eodem ter- io, neertum est saltem ex ino medi qu scdo se habeant ad invicem. . Qito praedicatur limiersaliter de aliquo, uradicaturi militer de omnibus sub eo conseniis, idque sive amrmetur vel negetur. Sic

haeetam claram evidentiam secum serunt, . quae his gemina, apud Euclidem, primo Ele- sentorum pro Axiomatis habentur: tanquam certitudinis athematicae fundamenta , demonstrationi omni sunt praestructa. iustandum , Ormalitiorum syllogii morum undamentum a Logicis appellari dιctim de om- i negativorum vero, dimi de nullo Insuper

98쪽

iso Ast isti Lutea. PΑas Ilisionum universale affirmati in quod superiuo nitum Iirata reterminum cura taedlati praemitur signum autem negatietism distribuistiania sequentia. Porro propositionem aut ullis Iersalem aut particularem ex subjecto universi. liter particulariterve sumto censeri Demur attributum propositionis 'irmati v , siquidet ad subjectum reseratur, pro restricto specilico semper traberi Cum enim dico Onam homo est animal minime volo quod lit ut animal , ita enun esset rurum Attributus autem negativae semper sumi universialiteri cuenim dico Aliquis homo non est brututa, et illum esse brutum cujusicunque generis. Ex praedictis stquitur.

I. Aigumentationem tribus terminis coptineri ut duo sint nimirum qui conveniant, citii rius in quo conveniant. Quae conveniunt m mavocantur, id in quo conveniunt mediis citur. Scit. Dp dem deorsim tendere conficitus, Quia gravis est. In qua argumentatione ορη:id quod tendit eoonna sunt extrema gra uredium. Quin notetur praedicatum quaelim dici maius extrei in subjectum, ιnuo Tomajor termisius qui majus extremum dicit est amplior medio proinde multo agiplior parte aliqua ii edii lio est termin ips' Dico duos recum terminos qui edintentiint, it 'tium in quo conveniantri quia et mini quatrumvis discrepantes, saltem qui Argu Ireni rioni inserviunt, per cognationem quanda is

has III. 'SII ime. Is raestant, scit . quia alter extremorum cum me Iio prorsus convenit. Quin idem me I,

cum alter extremorum discrepantium In Illa sua disicrepantia omnino netenit V. conΠc Iopullum lapidem ascendere, quia Dp omni eit Ir uis, at nudum gra , utique nec lapis

ruo tantum esse posse in s mplici comparatiope extrema satis constat illa enim solum quae

utrisque ultima, extrema dici possint pariter mei: millud quod medii m Meziremu onte a-- Quinimo cum,ut supra innuimus, eJu latilinus e X trema unia e nec eise habet ut in lestari me sit unitum si enim duo essent meta ius et se tertio quod intercederet, acl Xplo ardam eorum ad invicem habirudinem, licuti una duarum magnitudinum aequalitaSaut Inae-ἰualitas exploratur duabus diversis,tertia men- ura Opus est, ad explorandam aequali talem p

2. In argumentatione syllogistica tres lunt

I. Problima seu quaestio cui fides est facienda. 2. Fronsitio universalis, quaestionem ambitud0complectens, quae ideo Major appellatur sopter majorem terminum quem habet. 3 Picipolitio praedictas cCnnectens sive oppum, quae proiiadem nor similiter dicitur. Pr Oftio emptictens, lapplicans, praemiPae

Major propositio, mure saeptiiciter piopolitiet, et reddi, dici soler est in qua ajus exire' um unitur inedio, Inciar

99쪽

ha Instituti rastea. PAR IlI Milio νονsitio quae &σιmtio vel vii, iicitur en in qua minus extremum unitur in 'Gaelusio quae aliquando complexio appe l

latur est in qua majus eXtre num unitur ii,

Conclusio directa est quae colligit praedis ltionem ex praedicatione, sub)ectionen ex s. jectione sive in qua ma)or terminus est praeci elusio indirhina est quae colligit praedica

tionem ex Rhiectione, vel sub ectio nem praedicatione, sive in qua mam terta Inus

' diib. limitu bis occurrit in quo

I Dite, sunt in syllosismo Fropositiones,ces Pest ut aliquis termInus in singulis uincurrar in in termini alternatam cophctenscuti sint, utraque egi rema coire ronem emciant , necesse erit ut i iii πnus a conelusione eliminetur, cum alter ex t Iorum in utri sique praemissis con ungendushus omnibus, nedum praemissiS negativu flex Axiomare tertio a infesto sequitur, enim dzctio duorum ab aliquo sertio, sdistinctionem illorum interie. Notandum tamen, quaedam videri neginquae terminis tenus negant sim vero iis, samrmationis. Sic cum aifuὲtur in hunc s

'Volli Ahim, rationalis ex partibus confla

una anima rationalis potest corrumpi. Hic δε i'us est prorsus Aelii ut uua,' sic

'bis h. se es est yncorruptibile,

Animairationalis est implex,

Ahima rationalis est ilicorruptibills.cod non est animal, non est homo,

Lapis non est animal,

hon est animal, dc erit proinde major aliar Niri ei de alii hujus steneris dicendum. sis A non eo sat ex Propositionibus 6 idibus dum praemissis particularibu

est quia termini particu Rxς I '

si nec eorum unu 1 5 Ner ri l. d. binisi, ac nulla neque neces e quae duo conveniunt eidem Jer ΤIAT lx parte ea inter se convenirent. Ut vGddam Animal est homo, quoddam animal est brutum, Eru, Brutum aliquod est homo.

Hinc vulgo dicitur. Agumentari non est ex particularr, 6. Non defiet plus esse in e cistane ouam erat in oraemissis. Tatio nanimia est, quia

cunctuti educenda est ex praemissis, quod Vi

100쪽

, conclusit semper sequitur debiliorem pauere in . Hoc est si aliqua prae in illarum aut stri. gativa aus parricularis, Conclusio pariter se hi behit. De negativis, patere 2. A Xiomat generali de particularibus patet, quia alias p cederet non distributo ad distributum, ad Gque plus ellet in conclusione quam prZ

l8. In praemissis debet esse termi in unus πηγete salis, praeter illos illumve qui est in conclusi cne, quia quicula clue rerininus est universalis in conclusione, debet etiam eis in prae in ilia per reg. 6. superius positam, sed in stuper' i se dius terminus semel saltem universaliter praemissis sumi debet, ob causam praedictam.

9. Quar do conclusi est negativa, major es

minus in majori uni ruestis else debet illo estinit casu terminus iste universaliter sumtus erat id conclusioneri quia ut dictum signum egi libum distribuit omnia sequentia sed per Regici non debet esse plus in conclusione data praemissis. o. Ubi conchιsio est negativa, major non p. tkt esse particularis assivinativa. In assirinali squid ei attributum pro particular illabet. tita in conclusione negativa est se in per major sei minus universalis; iud universale iton sequi sci

x particulari. II. Minor reminita ira erit in conclutis se, ouem adna Munatae habet in praemiissis Scit. M NO terminus extra conclutionem solutatio

'Hs. III. Te Bllogismo Iss,ropositione applicante N proinde ibidem os formatur ad rationem illius, medii scit . cui

terminum majorem restringendo applicar. 12. Ubi minor est negativa universalis, On- lusio utique erit universialis Sequitur hoc ex emmate praecedente. 13. Conclusio negativa non sequitur ex prae- Iiistis affirmari vis. Hoc ex primo Axio mate enerali sequitur, si enim quae conveniunt in terrio, conveniunt inter se, certe non diffe-ent inter se.

I . Ex vero solum verum concludi potest dii falsis 8 verum &falsum c. in praemissis illibuscurique non materia solum sedi orma pectari debeo. x quotiescunque in veris nec stipateria nec forma peccatur, secundum AXi

mala praedicta illatio necesiario succedet: sed a praemissis falsis, licet materia sit falsa, manet

iurina vera, unde contingit aliquando conclusionem qualesicunques fuerint praemissae

eram esse posse, verat uimirum rati Cne cons mutis, licet non latione consequentiae. V. g.

um dico hominem esse sinum, ergo esse Α-;imal lioc consequitur ex identificatione ani salis, ut est Genus, cum homine specie subji-ibili at vero consequentia ac deberet instiat, uom est Asinus, ergo animal irrationaleildens, sive identilicatum cum Asino. Quod ani festo falsum est. Contendunt quidem nonnulli ex false directo per se eterum equi, idque demonstratione ge- Tetrica non una comprobarici sed si res ar-endatur, comparebit demonstrationes istas