Opera quae supersunt omnia

152쪽

64 PRINCIPI0RUM PHIL0S0PHIAE CARTES. Primo itaque aiunt, ipsum dirisse, quod, si daretur motus

localis, m0 tu corporis circulariter summa celeritate moti n0ndisserret a quiete atqui h0 absurdum, ergo et illud. Probat c0n SequenS. Illud corpus quiescit, cuius omnia puncta assidue manent in eodem loco atqui omnia puncta corp0ris circulariter summa celeritate moti assidue manent in eodem loco ergo te.

Atque h0 ipsum dicunt explicasse exemplo rotae, puta A BAE,

quae Si quadam celeritate circa centrum suum OVeatur, punctum

citius per B et C absolvet circulum, quam Si tardiu m0Veretur. Fir. VI. Ponatur igitur e g. quum tarde incipit moveri, post Iapsam horam esse in eodem loco, a quo incepit. Quod si vero duplo celerius moveri ponatur, erit in J0co, a quo incepit moVeri, post lapsam dimidiam horam, et si quadruplo celeriuS, post lapsum quadrantem, et si concipiamus hanc celeritatem in infinitum augeri, et tempus diminui usque in momenta tum punctum Λ in Summa ilIa celeritate omnibus momentis sive assidue erit in loco, a quo incipit moveri, atque adeo in eodem semper manet l0co. Et id, Nod de puncto Λ intelligimus, intelligendum etiam est de omni bus punctis huius rotae. Quocirca omnia puncta in summa illa

celeritate assidue manent in eodem loco. Verum ut respondeam, venit notandum, hoc argumentum magis esse contra Summam motus celeritatem, quam e0ntra O tum ipsum. Attamen an recte argumentetur Zeno, hie n0n se

minabimus, Sed potius ipsius praeiudicia, quibus tota haec a gumentati quatenus ea m0tum impugnare putat nititur detege mus Primo igitur supponit corpora adeo celeriter posse concipi

153쪽

moveri, ut celerius mox et ne tueant. Secundo ten pus compotii ex momenti S, Sicut alii componi quantitatem ex punctis indixi si bilibus conceperunt. Quod utrumque salsum. Nam nunquam motum adeo celerem concipere possumus, quo simul celeriorem n0n 0ncipiamus. Repugnat enim nostro intellectui, motum, quantunivi parvam lineam describentena, adeo celerem concipere,

ut celeri0 n0n dari possit. tque ident etiam locum habet in tarditate: nam implicat concipere m0 tum adeo tardum, ut tardior non dari possit. De tempore etiam, quod m0tus menSura St, idem asserimus, videlicet quod clare repugnat nostro intellectui c0ncipere tempus, qu breVius n0 dari possit. Quae omnia ut probemus, vestigia Zenoni Sequamur. Ponamus igitur, ut ipse, rotam A BAE circa centrum tali ceIeritate moveri, ut punctum A

omnibus momentis sit in loco Λ, a quo movetur. Dico me clare concipere celeritatem hac indefinite celeriorem, et consequenter momenta in infinitum minora. Nam ponatur, dum rota Ccirca centrum movetur, sacere pe chordae Η, ut etiam alia rota D E quam ipsa duplo minorem pono circa centrum moVeatur. Quum autem rotam DF duplo minor supponatur rota , B C, per Spicuum est, rotam D E F duplo celerius moveri rota B C; et per c0DSequens punctum D singulis dimidiis momentis esse iterum in eodem loco, a quo incepit moveri. Deinde si rotae ΛΒ C tribuamus motum rotae D DF, tum D DF quadruplo celerius movebitur, quam antea et si iterum hanc ultimam celeritatem rotae D EF tribuamus rotae M C, tum D E F ctuplo celerius movebitur, et sic in infinitum. Verum ex sol nialeriae conceptu hoc clarissime apparet Nam materiae essentia consistit in exten-

158쪽

spati non datur DemonstraVimu etiam, quod una par materiae non potest simul duo Spalia occupare idem enim esSet, ac si diceremus, unam partem materiae aequalem esse Suo duplo, ut ex supra demonStrati patet. Ergo Si pars materiae movetur, per spatium aliquod moVetur, quod Spatium, quantumvis parvum singatur eSse, et per consequens etiam tempuS, per quod ille motus men Suratur, erit tamen dirisibile, et per consequens duratio

istius motus sive tempus divisibile erit, et h0c in infinitum; q. e. d. Pergamus iam ad aliud, quod ab ipso allatum dicitur s0phisma,

nempe huiusmodi , , Si corpus movetur, aut movetur in loco, in quo eSt, aut in quo n0 eSt. t non, in quo est; nam si alicubi eSt, neceSSario quiescit. Neque etiam, in quo non est. Ergo corpus non mo et ur.' Sed haec argumentatio est plane similis priori. Supponit enim etiam dari tempus, quo minus non detur. Nam si ei respondeamus, c0rpus m0Veri n0 in loco, Sed a loco, in quo est, ad I 0 cum, in quo non est rogabit: D in l0cis intermediis non suit Si respondeamus distinguendo, Si perfuia tu telligitur quievit, nos negare alicubi fuisse, quam diu movebatur; sed si perius intelligitur ea sit it n0S dicere, quod, quam diu movebatur, neceSSario exi Stebat iterum rogabit, ubinam exstiterit, uetula diu movebatur. Si denuo reSpondeamus, Si per illud ubinam caestiferit, rogare Velit, riem locum sertaverit, quam diu movebatur, nos dicere nullum Servasse Si vero quem locum minfaverit, o dicere omnia, quae assignare velit loca illius spatii, per quod m0Vebatur, mutaSSe perget rogare: n eodem temporiSimomento locum occupare et mutare potuit Λ quod denique resp0ndemus, distinguendo Scilicet, ipsum, Si per tempori m0mentuin intelligat tale tempus, quo minus dari n0n 0SSit, rem non intelligibilem, ut salis ostenSum est, rogare, ideoque re Sponsi0ne indignam Si vero tempus eo Sensu, quo Supra explicui, Sumit, id St, u Ver Sensu, numquam tam parvum tempuSΡ0SSe aSSignare, quo quamvis etiam vel indesinite brevius p0 natur, non OSSet corpus locum occupare et mutare; quod Satis attendenti est manifestum. Unde clare patet, quod Supra dicebamuS, ipsum Supponere tempta tam parium, quo minuidari n0nJ0SSit ac prolude etiam nihil probare.

159쪽

l'ARS I. 67 Pi aeter haec duo aliud adhue Zenonis circumfertur argumentum, quod simul cum eius refutatione legi potest apud Cartesium epistol. penult. Il8. Volum. I.

Velim autem hic lectore meo animadvertere, me rationibus Zenonis mea opposuisse rationeS, adeoque ipsum ratione redar guisse non autem SenSibus, quemadmodum Diogenes secit. Ne que enim sensus aliud quid verila lis inquiSitori suggerere possunt, quam naturae phaenomena, quibu determinatur ad ill0rum causa investigandaS; non autem unquam quid, quod intellectus clare et distincte verum Sse deprehendit, salSum SSe ostendere. Sic enim nos iudieamus, adeoque haec noStra eSt methodus res, quas pr0ponimus, rationibus clare et diStincte ab intellectu per ceptis demonstrare, insuper habentes quicquid, qu0d ii contrariun videtur, senSu dictent; qui, ut diximus, intellectum so lummodo determinare queunt, ut hoc potius, quam illud inquirat, non autem salsitatis, quum quid clare et distincte percepit, arguere.

PROPOS. VII. Nullum corpus locum alterius ingreditur, nisi simul illiu altorum locum alicuiu alterius corporis ingrediatur.

DEΜοNsTR. ' Si negas ponatur, si fieri poteSt, corpus Λ ingredi locum corporis B, qu0d Suppono ipsi Maequale, et a suo loco non recedere. Ergo Spatium, quod tantum continebat B,

iam per hypothes. c0ntinet A et B adeoque duplum substantiae

c0rporeae, quam antea continebat; qu0d perprop. 4. huius est ab surdum. Ergo nullum corpus locum alteriu ingreditur etc. q. e. d.

PROPOS. VIII Quum corpus aliquod locum alterius

ingreditur, eodem temporis momento locus ab eodorolictus ab alio corpore occupatur, quod ipSum immediate tangit.

DEΜous TR. Si corpus B movetur versus D corpora Vet Ceodem temporis momento ad se invicem accedent ac se invicem

160쪽

68 PRINCIPIORUM PHILDS0PHIAE CARTES. tangent vel n0n. Si ad se imicem accedant et tangant, c0needitur intentum. Si vero non ad Se invicem accedant, Sed 0tum spatium a B derelictum, inter Aet C interiaceat, ergo corpu aequale ipsim per coroll. prop. 2 huiu et Or0ll. Prop. 4. huius)interiacet. t non per hypotheS. idem B ergo aliud, quod eodem temp0ris momento ipSiu locum ingreditur; et quum eodem temporis momento ingrediatur, nullum aliud poteSt esse, quam quod immediate tangit, per Schol. prop. 6. huius. Ibi enim de monstravimus, nullum dari Otum ex uno loco in alium, qui tempus, quo breviu Semper datur, n0 requirat. Ex quo Se quitur, spatium corp0riSi e0dem temporis m0ment ab alio cor p0re non p0SSe occupari, qu0d per Spatium aliquod moveri debe ret, antequam eiu l0eum ingrederetur. Ergo tantum corpus, quod B immediate tangit, eodem temporis momento illius 10 cum ingreditur; q. e. d.

SCHOL. Quoniam partes materiae realiter ab invicem di-

Si inguuntur vide Cartesii princ phil. pari. I. art. 6l.), Una abs que alia esse potest per coroll. propos. 7. part l.); nec ab invi cem dependent. Quare omnia illa figmenta de sympathia et antipathia ut salsa sunt reiicienda. Porro quum causa alicuius effectus semper positiva debeat Sse per axiomara part l.), nunquam dicendum erit, quod corpus aliquod movetur, ne detur vacuum; sed tantum ex alterius impulsu. COROLLAR. In omni motu integer circulus corporum simul

DEMONSTR. Eo tempore, quo corpus . ingreditur Iocum corporis . hoc corpus 2 in alterius locum, putara debet in gredi, et sic porro per propos. 7 huius . Deinde eodem tempori momento, quo corpii l. locum corpori 2 ingrediebatur, o