Opera quae supersunt omnia

431쪽

PARS II. 235

At quod ratione substantiae non distinguantur corpora, patet tam ex pr0p. . quam Prop. . pari. 1. Sed clariu ex iis, quae in Scitot prop. 15. part l. dicta sunt. LEMMA II. Omnia corpora in quibusdam conDeniunt. DEMONsTR. In his enim omnia corpora conveniunt, qu0d unius eiusdemque attribuli 0nceptum involvunt per desin. l. huius); deinde quod iam tardius, iam celerius, et absolute iam moveri, iam quiescere poSSunt. LEMMA III. Corpus moti/m vel q)ιiescens ad motum vel qllietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum vel quietem determinatum fuit ab alio, et illud terrim ab alio, et sic in in finitum. DEΜΟΝsTR. Torpora per desin. l. huius res singulares sunt, quae per lemma l. rati0ne motus et quietis ab invicem distinguuntur: adeoque per prop. 28. part l. unumquodque ad O tum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari, nempe per prop. 6. huius ab alio corpore, qu0d per ax. 1.)etiam vel movetur vel quies it at hoc etiam per eandem ratio nem moveri vel quiescere non p0tuit, nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum suisset, et hoc iterum per eandent ratio nem)ab alio, et sic in infinitum; q. e. d. COROLL. Hinc sequitur c0rpus motum tam diu OVeri, donec ab alio c0rpore ad quiescendum determinetur; et corpus quiescens tam diu etiam quiescere, donec ab alio ad motum de terminetur. Quod etiam per se notum est. Nam quum Supp0no corpuS ex gr. A quiescere, nec ad alia corp0ra mota attendo, nihil de corpores dicere potero, nisi quod quiescat. Quod si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sane evenire nou potuit exe0, quod patescebat ex eo enim nil aliud sequi poterat, quam ut corpus , quiesceret. Si contra supponatur Λ moveri, quoties cumque ad Λ tantum altendimus, nihil de eodem amrmare poterimus, nisi quod moveatur. Quod si postea contingat, ut quiescat, id Sane evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat: ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quam ut , moveretur. Contingit itaque a re, quae non erat in Λ, nempe cauSaexterna, qua ad quieScendum determinatum suit.

436쪽

236 ETHICES AMO U I. Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio

asscitur corpore, ex natura corporis assecti et Simul ex natura eo poris assicientis sequuntur ita ut unum idemque corpus diversia mode moveatur pro diversitate naturae corporum moventium, et contra ut diversa corpora ab uno e0demque corpore diversimode

ΛXIO ILL II Quum corpus motum alteri quiescenti quod dimovere nequit impingit, essectitur, ut moveri pergat et angulus lineae motu reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, aequalis erit angulo, quem linea motus incidentiae cum e0dem plano emcit.

F. III.

Atque haec de corporibus simplici Ssimis, quae scilicet Sol motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distin Duntur. Iam ad composita ascendamus. DEFIX. Quum corpora aliquot eiusdem aut diversae magni tudini a reliquis ita coercentur, ut in icem incumbant, vel si eo dem aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motu suos in vicem eri quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus, et omnia Simul unum corpus sive individuum componere, quod a reliqui per hanc corporum uni nem distinguitur.

ΛXΙOM III. Quo partes indiridui vel corporis compositi

secundum maiores vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eo dissicilius vel facilius cogi possunt, ut situm Suum mutent, et consequenter eo lacilius vel dissicilius emci potest, ut ipsum indi viduum aliam figuram induat Atque hinc corpora, qu0rum partes Secundum magnas Superficies invicem incumbunt, dura, qu0rum autem partes secundum parvas mi iri a et quoruni denique partes inter Se moventur, fluida Vocabo.

437쪽

LE IDIA. Tu. S corporis sma individui, quod eae pluribus coimporibus omponitur, quaedam compora segregentur, et simul totidem alia eiusdem naturae eorum loco Succedant, c-Linebit individuum suam naturam, uti antea, absque ulla eiusformae mutatione.

DEMONSTR. Corpora enim per lemma I. ratione substantiae non distinguuntur. Id autem, quod formam individui constituit. tu corp0rum unione per desin praec. consistit. Ἀtqui haec per hipothesin), tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur. Retinebit ergo individuum tam ratione substantiae, quam modi,

suam nati iram, uti ante q. e. d. LEIDI V. Si partes individuum componentes maiores minoressu evadant, ea tamen proportione, ut Omnes candem, ut antea, ad invicem motus et quietis rationem servent, et nobi itidem individuum suam naturam, ut antea, bSqus ullaiormae mutatione. DEMONSTR. huius eadem eSt, ac praecedentis lemmatis. LE UVA VI. Si corpora quaedam individuum componentia motum, quem versus visam partem habent, aliam versus sectere coςaritur, at ita, ut motus suos confisulare Osrint, atque invicem eadem, qua antea, ratione communicare; retinebit itidem Didividuum suam naturam absque ulla mommae mutatione.

DEΜ0Ns TR Per se patet. Id enim omne retinere Supp0nitur, quod in eiusdem definitione formam ipsius constituere diximus. LE DI VII. Retine praeterea individuum sic compositum

suam naturam, sive id secundum totum moveatur, sive quiescat, ite vorsu hanc, sive versus illam partem moveatur. dummodo unaquaeque pars motum suum retineat, eumque, ut antea, reliquis communicet.

DEMONSTR. Patet ex ipsius desinitione, quam vide ante lemma 4. SCHOL. His itaque videmus, qua ratione individuum compositum possit multis modis amet, eius nihilo minu natura Ser-

438쪽

vata. tque hucusque individuuin e0ncepimus, quod non nisi ex corporibus, quae Solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corp0ribus simplicissimis componitur. Quod si iam aliud concipiamus ex pluribus diversae naturae individuis comp0situm, idem pluribus aliis modis posse

asse reperiemus, ipsius nihilo minu natur Servata. Nam quai do quidem eius unaquaeque par ex pluribu corporibus est composita poterit ergo per lemma praeced. unBquaeque par abs que ulla ipsius naturae mutatione imi tardius, iam celerius o veri, et consequenter motus suo citiu Vel tardiu reliquis cominu nicare. Quod si praeterea tertium individuorum genu ex his se cundis c0mpositum concipiamus, idem multis aliis modis mei posSe reperiemu abSque uua eius formae mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, acile concipiemus, totam naturati unum esse individuum, cuius partes , hoe est, Omnia c0rpora infinitis modis variant absque ulla totius individui mutati0ne . t que haec si animus suisset de corpore ex proseSs agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed iam dixi, me aliud velle, nec alia de causa haec adserre, quam quia ex ipSi ea, quae demonstrare constitui, facile p0SSum deducere.

I. Corpus humanum componitur ex plurimis diversae naturae individuis, quorum unumquodque Valde compositum est. ΙΙ. In dividuorum, ex quibu corpus humanum comp0nitur,

quaedam fluida, quaedam mollia et quaedam denique dura

sunt.

III. Individua corpus humanum componentia, et conSequenter ipsum humanum corpus a corporibus externis plurimis modis,mcitur. IV. Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimi aliis e0rp0ribus, a quibu continuo quasi regeneratur. V. Quum corporis humani pars fluida a corpore externo deter minatur, ut in aliam mollem saepe impingat, eiu planum mutat

et veluti quaedam corporis externi impellentis vestigia idem imprimit.

439쪽

VI. C0rpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere plurimisque modis disponere.

PROPOS. XIV. Mons humana apta os ad plurima

percipiendum, et e aptior, qu eiu corpuS Pluribus modis disponi potest.

DEMONSTR. Corpus enim humanum per postul. 3. et 6.xplurimis modis corporibus externi assicitur, disponiturque ad compora externa plurimis modis assiciendum. at omnia, quae in corpore humano contingunt per prop. 12 huius), mens humana percipere debet. Est ergo mens humana apta ad plurima percipiendum, et eo aptior etc. q. e. d.

, PROPOS. XV. Idea quae esse sormale luimanae mentis constituit, non est implex, Sed ex plurimis idois compo Sitia.

DκΜοNsTR. Idea, quae SS Drmale humanae mentis constituit, est idea corporis per pr0p. t 3 huius), quod per p0St. l.)ex plurimis valde compositis individuis componitur. at cuius cunique individui corpus componentis datur necessario per cor0ll. prop. 8 huius in Deo idea. Ergo per prop. 7 huius ideamo poris humani ex plurimis hisce partium componentium deis est composita; q. e. d.

PROPOS. XVI. Idea cuiuscumque modi, quo CorpUS

humanum a corporibus Xterni assicitur, involvore debet naturam corporis humani et simul naturam

corpori eXterni. DEMONs TR Omnes enim modi, quibu corpus aliquod am citur, ex natura eorpori affecti, et Simul ex natura corporis am- cientis Sequuntur per ax. 1. post c0r0d Iemm. 3.). Quare eorum idea per ax. 4. part l. utriusque corpori naturam necessario in volvet. adeoque idea cuiuscumque modi, quo corpuS humanum a corpore externo assicitur, corporis humani et corporis externi naturam involvit; q. e. d.