장음표시 사용
341쪽
3, o Arimtelis Stagis, Meteorologicorum.
sa effetens illius motus transuersalis; quarta,unde sit principium motus ipsorum . seu ex quo puncto spirent. commemorat enim duas poetarum, se ii vulgi opiniones, dicebant enim aliquiaeolum,ieu alium quepiam, habere ventos inclusos quodam in vase, seu
inclusos,& aperie do vas , seu ostium petuneae,dieebant existere posse Venistos prout libuerit, Et ita dicebat ve- tum oriri ex illa spelunca, vel rase,
etiam nunc, ii non hoc poetieum, certe vulgus hominum putat Zephyrit,aut subsolanum ex uno puacto determinate spirare a ultra quem non sit ventus. Altera opinio erat illorum, qui putabant ventum esse , prout a pictoribus pingitur, numen
de rationem, quid est ventus. & quomodo fit, & quid est mouens,& vnde principium ipsorum, & virum
quemadmodii ex vase oporteat accipere fluentem ventum , & eo usque fluere, donec utique euacuatum sit, vas . velut ex artibus emissum ,
. aut quemadmodum pictores pingunt , ex seipsis principium remit
tentes. ei licet aliquod, cuius sola iacies in
. aere spirans co sisteret; unde Fenti , utpote uiuen tes animati, ex se
ipsis haberet principiu illius ex is rationis,ut anima, ad νnam de
INeipit iam tractationem de fluminibus,
cuius tractationis contiuuationem cum pretcedentibus f pra indicaui. incipit autem quinionem de Origine fluminum, di reci. tat hic quorudam sentetiam, qui putabant aqua nulla de nouo genera ri, de qua te dictu est supra, quod a . qua pluuia cocre stat ex vaporibus, qui ex aqua suerunt educti, & in eandem re iuuatur,& eodem movido fontes fiant, ει flumina. Si et-go in aere nou g neratur aqua, sed soli1 illa, quae se rat attenuata per calorem in vapores,iterum concre itin aquam,idem eon.
tingee etiam in fluminibus , di fontibus. Sed non sie istos interpretatur Λristot. Sed quasi di
ceret aqua pluenistem penetrare terrae viscera, & de scendere ad quasisdam cauitates 3
quae sub terra delitescune, in quibus , tamquam in vase , aqua recipitur; quod vas, quia angustum habet foramen , t eum selieet illum ν
uius erumpit, imia illa congregatio aquarum paulatim exir , & fiefluuius , seu fons;
tione Fluviorum videtur qui busdam se habere. Eleuatam enim a Sole aquam , iterum pluente congregatam sub terra fluere , ut exaluo magna , aut Omnes ex uno, aut
alium ex alio, & non fieri aquam vitam, sed collectam ex hyeme in talia receptacula hanc fieri multitudinem fluviorum . Quapropter &maiores semper hyeme fluere , quam astare. & hos quide esse semper fluentes: hos autem non semper Dissilired by Corale
342쪽
antam eta eongregationem aquarum, & mem, quia illa anni tempestate solent esse
tam amplum vas , copio fiores imis
atum 4 ri non exhauria- per fluentes . quorunt enim propter bres, unde vasa il-
, me mignitudinem alui multa .collecta
perueniae, flumen aqua est, Vt sufficin, & non prius ei. illud orit perpe' consumatur, quam superueniat im. Vς utem impu- ει angustum, vel mr, in nyeme ιις um hos quidem horum semetiam. foramen amplum, semper fluentes esse sine fine i qui- supponit nou om-
eermittens,deroe. cula iunt . hi propter paucitate aquς re , eum E talia, rens , aliqua Blii exsiccantur antequam superueniat
nominat autem, aqyra de Caelo euacuato vase .
Aristoteles hyenia flumina ex uno vase posse prodire , cum E tan procul positis regionibus, & interisse eontrarin oria.
ia M. πMpugnat multipliciter hanς antiquoru lecta in suo ieeeptaculo , siue sit τnum --.. opinionem de origine fluminumἰ ec pri- receptaculum , pro omnibus flumini-γι-- ma impugnatio est, quod non possit i ri bus , siue sint singula singulis recepta- receptaculu. in quo rata colligatur aqua, cula. quanta flute ab uno ilammine toto anno' si Haec ratio, seu impugnatio Aristotelis ,
re, & hane sumam Uamuis tmultiplicaret per si uitis v
nitae desertur uno lis quotidianae a
vnb stumine, quo nue intelligere rmodo autem haec det utique magnmesuratio lem . vel non mi
sequentibus quae- sulcipitur omnis stionibus,est enim num. Sed pala, c
ergre Aristoteles, terrae. Enimuero
la erit . ut fere ae causam aquam e
terrae , vel paulo a ominor fit,ereo im
possisibile est quod ista aqua , quq iluete uno anno , fuerit mI-
si quis velit. cum fecerit ve- lut receptaculuPrq Ο -
vim habet, posito quod illi antiqui
dicerent, simul esse collectam in inlis receptaculis totam illam aquam
no debet fluer , lis quotidianae aquae fluenti conti. qua etiam respo-
nue intelligere multitudinem exce semee Atistoteles det utique magnitudine terrae mo- ioelaquetibus; hse,
lem. vel non multum deficiet, quae h' Thia
stipitur omnis sues aqua per an. supponatur, quodnam, Sed pala, quod accidunt quia dum colligitur
dem. & multa talia in multis locis Nil . lim
terrae. Enimuero inconueniens est, suae, ει ubi exhausi quis non putet propter eandem causam aquam ex aere fieri, propter niente pluvia, --
quam quidem causam ex aere fieri, '' . . . 'sia 'ir
pro- eommodum, alio quin probaretur, uno anno, laetit-I- unico anno male ita excrester ν ,
343쪽
dum in illud tanta fluminum aqua insuit,
Vr eius aquae globum efficerent longe ma-άorem uniuersi terra, cum in illo tot symina in fluant . &poterars bi Aristoteles, di melius hoe obijeere . cum non de uno B vio , sed de aqua omnium, quae uno anno desertur, fiesui pistatio. non fit autem hoc incrementit; quia paulatim. dum in sertatur aqua, paulatimetia iminuitur. ita etiam responderent illi antiqui ;aquam collectam esse in illis receptaculis , ante qua fluat, ut est eollecta in mari in quod influit postquam perueperat, & sicuti non sermae globum maius terra, dum exoneratur in comuni receptaculo, ita neque efficit globum in receptaculo, ex quo fluit.' Impugnae secundo Aristoteles anti quos.Ostendendo quomodo uat aqua, quae a fluminibus desertur, & talis est vis rationis illius; videmus quod in aere vapore vi frigoris concrescunt in aquam, qua imo bibitur terra, ut ex illa fluat, di hoc concedere ccbee etiam antiqui, ad miti ba ni enim in illis receptaeulis non colligi aquam, uisique pluit,nec pluere, nisi quae eon crescit ex vapori-bias , sicu tergo vi frigoris vapores
in aere cocrescue in tantam aquaec piam , curno etiam iide vapotes conerescere possunt subterra, cum
ibi vi frigoris facilius concrescant, Vt ex illis formetur aqua, quq fu e perpetuo sed de ortu fluminum, eoptofias dicam in quaestionibus, ex quibus magis patebit sensus Aristotelis.
propter quam quidem super terram, & In terra, et quare si & ibi propter
frigiditatem cogitur vaporans aer in aquam, & ab ea, quae In terra frigiditate , idem hoc oportet putare accidere, & fieti non solum aggregatam aquam in ipsa, & hanc i lue
te, sed & fieri continuὰ.m ωnsuratione aquarum de
., currentium . A Neequam agam de ortu fluviorum, o & origione sentium, pIacuit hic no- nulla dascribare de men sura aquarum de---currentium, quae res est iucunda ,& fatis, . . - nouas & valde utilis, qua materia mihi euCastello, ex patrio solo,& patriae amor , ἀπι--. disputare necesse suit, ex libello ab ipsonum. condito hac de re. hic ergo prius omnia ponam, quae utilii videntur lucundissima ια a prime utilia, de mensura aquarum de . currentium . mox cum Aristotelequ ramoriginem sontium praesertim , di fluui
Cum igitur MistoteIes hic dieat, siquis
mensuraret totam aquam . quae uno anno
desertur ab aliquo flumine futuram squalem toti terrae: quamuis hoc hyperbolia dictum sit, tamen opportunum mihi vitam hietoserere de men sura aquae defluentis, di examinare quomodo haec mensura aquydefluentis initi possit, quae res, S ad dicta Aristotelis percipiendum necessaria est, Nin multis etiam ad praxim coducens; dum aquaeductus, vel publici, vel priuati diuidi debent, di flumina derivanda sunt, &aquae exsiccantur . hae enim ignorata doctrina grauissimi possunt errores admittI. Hanc rem accurate, & ingeniossime tractaui italico conscripto libello Benedictus Castellus monacus Cassinensis,uir in Ma-tema ticis rebus ea imiὶ eruditus. rem examinabo potius phvsice,quam mate inatico more , prisertim cum potius in physicis quam in matematicis dubitationes occur- tantundieabo tamen sontes Matematicos. ut non omnino sic tractatio . in v ff.
344쪽
Quomodo aqua fluenι non debet menstrari.
ID Roponam prius, seu indicabo osse n.
A diunia, ex quibus eout ingeret error in mensuranda aqua snente, cum prαser tim vulgares sint, di obuii. Ad mensurandam igitur aquam eurrente . V. g unius suminis, non satis est mensurare latitudinem illius flumina , & prosunditatem 1 quam hic sectionem fluminis appello ἔγ-test enim contingere , di de facto saepe contingie, ut sint duo sumina eiusdem utrumque Iatitudinis, ut io. decempedarum , di eiusdem etiam prolauditatis , unius decempedae, & utramque perpetuo
suat cum eadem omnino latitudine, SDrofunditate, di tamen non aequ/lem dς erant aquam.
Similiter, ut res ad praxim deducatur, , si in eodem aquae ductu, duo inserant fistu. las eiusdem omnino amplitudinis, nutia tamen semper aequalem ad se derivabunt aquam hoc verum experientia quotidiana ostendit; imo aliquando & lites, &rixae minimae sunt obortae: construxit eniMaliquis aquae ductum, & ad caput illius mensus est sectionem aquae ductus, & inuenit aquam defluere Iatitudine o. unciarum, & altitudine. s. Intulit, ergo nua ne 3 . Vntiae aquae. iste inscrit in aquae ductum per viam, fistulas, derivantes ad se aquam , untiarum tanta enim est prorsius latitudo fistularum, quas distri-huit, & iam non inuenit in suo aquae du-ἀu nec A. vntias aquae, ne dum 1 . qui e go factum est,si in principio erant 3O.& ΣΩ. distribuit , ut non reliquae factae sint i
uentem, non attendendum solum esse istamen, seu sectionem, per quam transit: per aequales enim sectiones, non transeunt aequales aquae ἰ sed per idaequales saepissime transeunt aequales squali tempore. primum probatur exemplo vili, sed
sensibili eum fistulam in dolium inseris i si
ad imum vasis ponas, videbis, cum dolium est adhue plenum, uno,aut altero mi innuto secundo, vas impleri ; eum autem vinum exhaustum fuerit, etiam si suprata fistulam non nihil emineat, neque cratum
sex minutis impleri poteris; & tame
semper fistu Ia plena decurrix, sum, ut lappono, vinum supra illam fistulam emineatierso eadem fillula fluens semper plena, aequali tempore, non redit κqualem liquorem ;prso, ut duae fistula equali tem Pore b eodem doIio di idein est ab eodem aquae ductu aequklem hauriant liquoris quantitatem, non satis erre νquali s ramine patere, si enim una fistula sit i
summo, altera in imo dolici, diuersam vini quantitatem eodem tςmpore ridemet. ergo etiam, ut duo, ab eodem aquae do et u qquale S vel conuentas hauriam aquas, non satis erit mensurare fistulas, ut con- H-uentam seruent proportionem ; sed allia δροι an quid aliud speoandum erit. erSO etia contingere poterit, ut duo flumina deeur- rentia, quae eandem habeant latitndinem S protunditatem, eodem tempore aequMle non deferant aquas, ecundum etiam patet eadem euidentia , & ad ostendendum, suppono aliquando flumina manere, io statu consistentiae , ad aliquod breue inempus saltem, ita venee decrescant, nee crescant aquis et patet , ut dixi , ad sensum aliquando conti gere,imo in aquaeductibus ferς semper coistingit. eum igitur videamus huiusmodi flumina, & aquae ductus, dum sic consistunt, non semper in omnibus sui partibu habere eandem latitudinςm & prosundi- με talem, & tamen nec erescere, nec de Oscere; ergo aequalis aqua defluit eodem mi tempore per partem latiorem , & per an- o. - , sustiorem numinis: si enim, vel plus, vel minus deflueret per alterutram ex illis, non stare e fluminis consistentia , ut demo
strat Castellus . si enim sine duae sectiones, seu partes numinis, A , & B, & Α, sit latior, B, angustior, si plus aquae una hora fluit per Α, quam exeat per B, intumescet aqua in spatio numinis inter A, de Β, si minus fluit per Α, quam per B , decrescet aqua in interiecto Matio,' sed suppono ne
crescere, nec deerescere; ergo tantu
defluit ex vir que parte quamuis sectio. nes sint inaequalest emo ad mensiarandam aquam quam uno die defere fluuius non est satis eius latitudinem & profunditateminen rare. Ηoe, quod dixi, verum est. illud ta-hmea moneo . quod etiam alias opposui Castello, de facto in fluminibus, & c na- ilibus, non posse pos pronuntiata, me usu--arata una canalis, aut fluxurus sinion , ' η'
345쪽
3 3 4 Aristotelis Staserita Meteorologicorum
ubi amplum , & profundum est sumen uel &mensurata alia sectione, ubi angustω ν ,
di pretium est; ergo de facto per illam sectionem magnam transit tantum aquq una
hora i quantum transit per illam paruam ἔviam potest contingere, ut ubi sectio ma gna appare i, non tota ibi aqua mobilis sit, vi fluens, sed sit ibi pars aliqua manes, &immobilis: & hoe de facto sepe contingit; ut si sit causis alleuius tractos A , di Β,&fundus sit, ut sere accidere solet, inaequalis; si quis mensuret sectionem canalis
C, D, E, F, sitque iterum sectio eiusdem
tantum aquae eransire per totam magnam
sectionem Ei n. quantum transit Per par Nam in 1, una hora. nam , posito quod li. ne a L.K. sit Hora Eoneatis,seu ad libellam; aqua. quae est infra illam, non fiuit, sed stat staanaa ergo lectio M, E , N , F , non erit sectio fluxinis proprie cum per illam non fluat aqua. ergo non potest, in fluminibus. absolutε pronunciari, quod per
quamlibet eius sectionem aequalis fluat aqua , nec licet pronunc are I ergo una hora tantum aquae transit per totam istam, sectionem, quantum transit per aliam ι sed
uidendum est, utrum tota aqua illius sectionis Duat. verum quidem est, non plus luere per unam quam per alteram. ex illa aqua, quae fluit .
In mensuratione aquae fluentis
attendendam esse etiam velocitatem motus c
ribri osito ergo, quod non debeat attendimotus - Γ sola magnitudo sectionis , per quam transit aqua fluens, ut illam mensuremus, hoe est, ut sciamas quantum aquae una hora ex illa fluat, istud est enim mensurare
aquam fluentem. die o attendendum ess etiam ad velocitatem motus quo m 3ue. rura qua fluens rem declaro exemplor
suppoho enim me scribere non fossim eruditis mathematicis, sed etiam alijs . sint
duo extrasentes ex stagno aquam, alter hauriat vase magno, puta amphora, at ter patito,put astutes la . ut scias quantum aquae quis illorum una hora exhauriat, nosolum attendere dc bes ad magnitndinem vasis quo utitur, sed ad velocitatem rem Poris. quo quisque implet, Ee effundit vas. Potest enim eontingere, ut, qui scuteli Rutitur, quia velocissime hoc exequitur. plus hauriat longe , quam qui utitur amphora, qua lentissime mouetur , Pari ratione . designa tibi in flumine, seu aquae ductu sectionem, non superfitialem,& persectionem fluminis consurgente , sed quasi prismalem, Ze portionem aliquam sumianis quantam, seeundo flumine, puta pC dalem. in ista sectione , seu parte, dum aqua fluit, haec ipsa, quasi lueeessi ne,sem per impletur, Ac exhauritur: Vt ergo scias
quantum aqstae defluat ex uno flumine
una hora, mensurare debes illam portionem suminis, quam sumpsisti mensurando latitudinem , longitudinem, & prosun --
ditatem, ita ut habeas cognitam aquam , Dimalua,
quam continet pars illa vi in pofito kehemate, pars F, G: Η, Κ, sumpta ergo ista portione fluminis, quasi vase qnoddam ,& cognito quantum aquae eontineat inquiete; deb s iam aduertere ad veloci
ua hora hoc vas impletur , & effunditur . hoc est quanto tempore aqua quae est in supersitie P, O, suprema huius vasis,
peruenit ad H, Κ, in seriorem eiusdem , tune enim tota aqua effusa erit. & similiter aequali tempore tantundem effunde eur, 3c sic habebis quantum aquae una hora effundat canale. si enim sectio illa quam sumis contineat dolium aquae, & centi ex singuli horis punctum P , perneniat ad H,& O, ad Κ, una hora canale est det cent sim dolia aquae.
346쪽
υιν Primus. Textus LX. 33sQVAESTIO III.
Quomodo mensuretur aquae v locitas ε
citatem putat Castellus ponen. dum esse globum ligneum , qui globus innatet luper aquam,& obseruandum quan . tum temporis insumat, dum a summo peruenit ad imum a P, ad H. in hoc igitur, quia non est de re speculatim, sed practica, nee ad speculandum proponitur, sed
ad executioni mandandum, Occurrunt mihi tres dub i tationes. Prima est, quia dubito,num omnia, quae sanineia supernatant, si imponantur aquae denuenias. ti , differantur eadem velocitate, atque defertur aqua ipsa, etiamsi aquae omnino' relinquantur deferenda, sic cuiuscunquo sint grauitatis aequali velocitate deserantur, di dubito, num nauis onusta, dum sertur secundo culti fluminis, seratur e dem velocitate, qua sertur palea. Et ex una parte, sicut concipit maiorem impetum proiectum fixum , quam festuca, ita ex motu illo secando flumine, videtur de-
here concipere maiorem impetum nauis, quam palea, & ex concepto Impetu vel eius moueri. Ex altera parte, video permotum naturalem. seu rei, qui mouetura principio intrinseco tantundem impetum coaeipi a quolibet mobili, dummodo res, quae mouetur tantam habeat grauitatem , seu vim motivam , ut possit medium superare, ut supra dicebam de χmi pendulis; si enim simul demittantur abria a m editissi m a turri ingens lapis , di paruum
3-' lignum. nedum lapillus . eodem prorsus p nomento ad terram perueniet utrumque graue, Ut experimento quisque cognostere potest, ergo. vel nullum Concipit im-Petum nauis, nec palea, quia non mouentur ita sensibiliter deorsum, vel aequalem concipient, & nauis, & palea. Exqu istut
ego saepe a nautis, utrum celerius mouea tur secundo flumine nauis onusta, an eadem exonerata, dum utraque permitti
tur Blo aquae impetu fluere, nec quidqua erit eolligere potui; habui enim vota discrepantia , dum unus assirmat pro uno φal er pro alio, tertius est neutralis . sic nihil certi norunt practici, nisi crassissima
quaedam & vulgaria. Saltem ea, quae per accidens eontingsit, P seri de facto non sinunt hanc viam mensuran- di velocitatem, esse omnino certam quia, si vel minimus sit motus aeris, vel ventus --.qui seratur, vel secundo flumine, vel aduerso cursu, alterabit motum rei innata tis; & tunc certe alia erae velocitas nauissalia paleae t imo suprema aquae superficies a reliqua diserepabit; atque hic aeris motus etiamsi non sit nobis admodum sensibilis, supremae tamen partis aquae, di innatantium cursum alterabit. Secunda dubitatio oritur,quia non omnes partes fluminis, seu aquae ductus se- Ρ
cundum latitudinem mouentur eadem velocitate , S in fluminibus sensu ipso ,- . d. per se notum est: videmus enim non aequali υ liminvelocitate moueri aquam in qualibet par. te latitudinis fluminum i si tergo quis ponat globum ligneum, quo Castellus intendit mensurare velocitatem motus aquae , in parte fluminis, mouebitur tali velocitate , in altera diueris. ergo non habebitur
certa velocitas totius sectionis aquae neque eruetur ex eomparatione tuta supinputatio plurium velocitatum, quasi simul
omnes coniunge noci , tum aequaliter diuidendo, certa mensura haberi possit, quia pars, quae tardius mouetur ad ripam, alia quando, maior aliquando minor erit, dein aquae ductu, ad margines aquae ductus longe tardius mouetur, dum adhaeret ripae, & fricationem eum ripa favit . quae ripa non solum non est mathematia plana , se levigata, sed aspera, ditum sese hiis, tum herbis valae impedita, quibus cursum aquae retardat, ct frangit . si ergo globum ligneum ad ripam ponaS, longe minorem exhibebit velocitatem . quam quae sit in toto canali; 8e si ponatur in medio, longe maior videbitur quam vere sit.& ratio huius fricationis, di retardationis , 'etiam ex contactu iandi sequitur, ex quo magis impedita est hae ratio explorandi velocitatem . Tertia dubitatio oritur mihi ex eo, quod
in quolibet flumine , la quo defertur aqua
ad stiperficiem maris, & in quolibet aquae . ductu, qui exoneret aquas sepra superficiem prati, aut palmis, partes omne&prisu δε- fluminis secundum profunditatem non mouentur eadem veloci laterprobatur hoc
euidenter, nisi ego sallor. Aqua ideo fuit.
347쪽
, 46 Aristotelis Stagre, Meteorologicoruus
tota ratio decursus aquarum , & quo maior est ista eleuatio,&magis acclive planum, per quod mouetur ,eo velocius curiarit, neque est alia ratio siuentiae, & deis
cursus aquarum , non tamen contendo aequaliter , aut in eadem proportione velocem cursum respondere eleuationi, seu decliuitati,sed solum dico, quo magis eleuatur terminus a quo, supra terminum ad quem, eo velocius moueri. At posito mari pro termino ad quem , quod mare per se non mutatur, sed i emanet semper in eadem remotione a centro terrae, &idem dico de quolibet prato, si aquae ductus habeat pro termino superfitiem prati . nunquam iste terminus per se alteratur c aqua vero , quae est in supre ma superficie fluminis, vel aquaeductus est elauatior seu remotior a centro terrae, quam illa quae est in fluminis tundo , Ec tanto remotior,quanta est aquaealtitudo et ergo veloiacius fluit superior, quam inferior . neque ista maior eleuatio, quia in ordine ad cenistrum terrae putatur insensibilis, ideo in oris dine ad motum est etiam talis ; nam quae---με libet mutatio decIiuitatis, valde sensibiliter motum variati si enim sint duo flumi- vel aquaeductus, Δ: uterque habeat protermino eandem superfitiem, Sc decurrant per decem milliaria ἔ aiter autem illorum habeat suum principium magis eleuatum per Φ. aut .vncias, videbis alterum siue re longe velocius alio, ec hoc est adeo no tum, ut nullus sit, qui hac de re dubitet, fatentur enim , vel ipsimet rustici, quod , auo maior est aquaeductus cadentia, eo ve.
Ioeius fluit: sed posito quod totius aquae fluentis terminus ad quem sit super fietes maris, si aqua fluminis sit alta Io. pedes, aqua, quae est in suprema superfitie habet
cadentiam supra terminum ad quem io. pedibus maiorem, quam in eodem loco κhabeat aqua, quae est in fundo: ergo velo eius guet.Sit fluminis pars secundum Iongitudinem suminis A, D, sit superfities maris B, E , sit in Α, D, altitudo aquae lo. Pe
dum ; si aqua, quae est in D, habet caden- tiam super superfitiem maris B. E, di ideo, stat .sluit ad mare. maiorem decliuitatem haribent partes aquae,quo magis sunt remotae
a fundo D , di in Oxime superficiei A, ergo
velocius mouentur aquae Α, quam quae sunt ad fundum D. ergo non aequaIi vel incitate currit tota aqua, quae est in stumine seeundum altitudinem, sed superior velocius mouetur : quod erat demonstra
dum . tota enim aqua A, D, s uit supra superficiem maris B. E. Cum igitur non moueatur aequali vel citate tota aqua, & Illa, quae est in supre μω
ma luperfitie velocius, moueatur, non hais mo-- ωbebitur velocitas qua mouetur in tota
sectione A, D. si quis globo ligneo impos,sito exploret velocitatem supremae superficiei. imo, quia uniformiter distormiter aqua fortasse minus velociter mouetur, quo magis acceditur ad fundum, nisi quatum a contactu fundi retardatur. hinc fortalle est , ut nauis onusta, quae multum demergitur infra aquam , communiter etiam a peritioribus nautis censeatur, veaudiui comuni tardius moueri, dum se tur secundo flumine, remotis accidenti. bus. ergo etiam res, quo aItius demerge
Positis ergo istis dubitationibus , circa uris azmodum mensurandi velocitatem aquς de- - ωιυμ
currentis; si quis velit physicam saltem
mensuram habere, ne oninino desperare sum εο videamur, existimo sic posse , saltem proxime veram haberi. sume hastam ligneam oblongam, & ad alteram extremitatem ae comoda pondus plumbeum , vel lapideum, ita ut, si liastam in aquam ponas, maneat erecta perpendiculariter, nec tamen tota demergatur, nec ad fundum viaque perueniat ; circumpone in extremo superiori coronam ex cucurbitis, vel vesicis aere plenis, ita tamen, ut emineant supra vesicas duae, aut tres spitanae hasis; imponethanc hastam aquae, tantum quo coronam luperiorem deprime, ut extremitas grauis hastae landum non tangat. ex
hae halta duo videbis, primum quantum
aqua moueatur, deinde utrum moueatur
tota aequali Velocitate, tam superior, qua inferior; si enim poneres hastam in aqua stagnanti, pars eminens esset perpendicularis ad superfitiem aquae ; ianuiter si moueretur tota aequali velocitate, seruaree
348쪽
semper eandem positionem ; at videbis partem eminentem irastae supra super te aquae inclinari ad partem anteriorem fluminis, quod est euidens argumentum superiorem parte ni aquae velocius fluere, di deserre partem superiorem hastae , in serio- Ω - -- rem non aequis partibus sequis imo si ma-ρ ona pars hastae emineret,& accurate,qua .is. to tempore tantam taC1M inc II nation ςm ,
--. obserues, quoad usque amplius non augeatur inclinatio, habebis quanto sit ma- or velocitas aqiae superioris Dpra instriorem, quanto enim tempore, tanto est
magis mota superioris sed haec accuratioribus illis, qui delectantur experimentis. relinquo. interim latis sit, per hoc quasi oculis subiecisse,quod sepra proponebam, aquam seperiorem velocius inserioli moueri.
Alterum quod habebis ex hoc, erit velocitas exactior totius aquae secundum profunditatem; quamuis enim no negum , partem superiorem aquae tracturam hasta ex parte inferiori ad aliquam velocitatem maiorem spontanea, error tamen ea guus erit, dein re playsica non valde notabilis; debet tamen hasta non unico tantum in Ioeo secundum latitudinem colIocari, nec mica velocitatis mensura contentus e si debes , sed experiri , qua velocitate proficiae pluribus in locis, & prope ripas, &Prope medium , componendo simuI tres, aut quatuor obseruationes, & summam confectam in totidem aequales partes diu indendo. Hoc pacto,ex sectione, seu quantitate aquae , quam eapit assumpta fluminis Portio , & ex velocitate, habebis ex acte,
quantum, quo ibet dato Lempore, aquae deserat flumen
Q AESTIO IV. Examinatur illud principium quod ponitur a Castello. quod
- tantum crescit quantitas aqua.
Ponte Castellus in suo illo tractatu prin
cipium , haud scio, an per se notum;
quod aqua fluens tanto fiat maior mole, Ieu magnitudine , quanto decreseti eius .eIocitas; tanto fiat mmor mole, quanto augetur velocitast leave, sicut se habet velocitas ad velocitatem , ita se habeat
magnitudo ad magnitudinem . Non ego Bonu/san puto doctissimum virum illius suist
sententiae, vivere putauerit velocitatem
minuere quantitatem aquae, quamuis sic loquatur, & tarditatem, videatur velle augere aquam, etiam ut sic,non aquam ut fluens esti sed quanto velocius currit, eo sub minori mensura decurrere aequalem quantitatem aquae, tali determinato tempore, & quanto eadem aquae quantitas len tius fuit, eo maiorem exhibere muturam in alueo,in quo decurrit, dum men Dratur, ut stam .v.Dsidothum aquae spatio ν.ti ira, unius horae fluit per canale, cuius magni-- a rudo sit quatuor digitorum, si duplo ve- -- --
locius suae per illud canale quatuor digi- - -- torum, una hora fluent duo dolia aquae, si adhuc duplo velocius , una hora fluent quatuor . si ergo per canale quatuor digitorum ista quadrupla velocitare una hora fluunt quatuor dolia, unum dolium foetvna hora per canale unius digiti pari velocitate; ergo quanto transit aqua velocius, tanto transit per minorem partem canalis eadem quantitas aquae: & hoc videtur constare ex isto principio, quod videtur in isto senla notum fere ex terminis, quia si talis aqua transit una hora per totum canale, dimidium aquae transit per dimidiu canalis, & quarta pars, per quar tam partem eanalis, si duret eadem veloia citas . similiter si tanto tempore transit dolium a qhae per totum canale, ergo per aequale. dupla velocitate transibunt duo dolia ἰ ergo , ut se habet telocitas ad velocitatem , ita se habet quantitas aquae ad quantitatem aquae, datZ paritate aquς ductus, loquendo de quantitate aquae,qus transit: de ut se habet velocitas ad velocitatem ita te habet magnitudo aquae ductus ad magnitudinem alterius, ex quo aequali tempore fluunt aequales aquae: ut si una hora debet fluere dolium aquae, cum
velocitate ut quatuor,si ex eodem debeat . tantundem aquae fluere una hora, cum velocitate, ut duo, debet esse maior duis
plo; si vero debeat fluere cum velocitate, ut sex, debet esse in sesqui altera propor-none minor. quia autem magnitudo, seu quantitas aquq fluentis non consueuit ha- . .ctenus alia ratione mensurari, quam per βώοοι presectionem aquaeductus, hoc est mensuran do eius latitudinem, Sc profunditatem, .st
349쪽
3 3 3 Aristotelis Stagiritae Meteorologicorum
chos super aquaecuctum,dicta est vulgo hactenus aqua fluens maior, quae habee ista sectionem maiorem, minor, Quae habet
minorem . quia autem hoc non jufficit, sed attendenda est velocitas, qua fluit per illam sectionem , ideo dicitur a Castello, quod velotitas minuit quantitatem aquae suentis, di tarditas auget; quod non us quequaque placet, nisi in sensu posito.
Ille enim modus mensurandi aquam ,
non est modus mensurandi aquam fluentem , sed aquam stantem, aqua enim stans mensuratur decempeda, per Iongitudine, latitudinem, & profunditatem , aqua fluens non mensuratur isto modo, si quis illam velit metiri, qua fluens est, sed debet mensarari quantitas aquae . quae fluxit determinato tempore , non sectio , per quam fluxit, illa enim maior aqua est,quae aequali tempore fluit in maiori coPia, ex uacunque lectione fluat,& est nunsuranisa aqua, quae fluxit tali tempore, di aquae comparandae ad inuicem, quatenus fluxerunt tanto. . vel tanto tempore.
Rem exemplo supra posito sic declaro. sint duo, qui haurire velint aquam ex fonte , S haurire clebeant una hora dolium ;fi vasa habent aequalia. debent omnino aequali velocitate , te implere . & effundere vasa, si autem alter habeat vas magnum , alter paruum ; qui habet paruum, debet accelerare, si velit tantundem aquae haurire , di velocitaS debet omnino repondere magnitudini vasis , S quanto vas est minus , tanto maior debet esse velocitas ,& fi haec latuetur proportio, quantumlibet minimo vase, tantundem aquae hau riet, & quantocunque alter magno vase utatur, dummocio pro ratione diuersitatis vasorum , prorsus, & mathematice sit etiam diuertitas velocitatum, qua hauriut,& effundunt aquam , aequalem haurient. Si igitur hoc tantum sibi velit Castellus, dum pronuntiat, quod in aqua fluento , tarditas motus auget mensuram , di ve locitas minuit , iii sensu dicto, verum est ;at absolute non placet modus ille loquendi; rarditas enim non auget aquam secundum se , & euindenter ostendo non excre- secre sectionein aquae absolute in ea proportione , qua in iuuitur velocitas: si enim auge cur proportionaliter mensura ad di-mmutiouem motus, si motus redigatur
ad non motum, fieret magnitudo infinita; & cum illa velocitas lis diuifibilis, in tu fiuitum, rcciperei consequenter aqua illa augumentum infinitum, ne gutta quidem it Ii addita , solum immutata veloci istate. augendus quidem est aquaeductus, si debeat transite aqua aequalis, ac sie illa . . quae transibat prius cum maiori velocit te, S quia aquaeductus est plenus aqua
transeunte, aqua transiens dicitur augeri in magnitudine,imminuta veIOcitate, non vero oebet mentiarari ista aqua transiens,
praecise ut sic, sed debet attendi aqua , quae transijt, quod sit aequalis, S velociter,& tarde motae virum vero ex isto principio sic explicato sequantur corollaria deducta a Castello, viderint alij, ego quidc ducenda sint,subinde subijciam.Maneae ergo tanquam principium , si non per soeuidens, saltem ita clare probatum, ut ab om Gibus debeat admixti, quo velocius fluit aqua, aequalem aquam transire per fiaxf.-m
sectionem tanto minorem, quanto est tita- μων, κιior velocitaS, Omia Ino data paritate temporis; ει quanto maior est tarditas mo- tuS, tanto , si debeat aequalis aqua transire , aequali temporc , sectio, seu foramen debet esse maturi nec puto necessarias essemathematicas demonstrationes, quae so lasse huic rei non accomodantur, cum sit
serino de aqua quae fluit aequali tempore, seu mensuretur defvxa; S satis puto ost
sum euidenter exemplo illo duorum, qui vase , vel aequali, vel aluerso hauriunt a quam ex sente aequalem aequali tempore ovel inaequalem.
QVAESTIO U. Quam eleuationem faciat aqua
unius torrentis, vel Iluminis, dum in aliud flumen in-
DIxi, ad mensurationem aquae fluentis, ut seiIieet sciatur, quantum a rq una hora defluxerit, non solum menturandam aquam in aquae ductu et nee tau- tum sectionem attendendam esse ipsius aquae ductus: nihilque penitus stiri, quantuaui, ae defluat una hora ex uno soramine
si solum attendatur magnitudo foraminis; neque latitudinem, & profunditatem sectionis sacere quidquavit sed attende dam
350쪽
dam esse velocitatem qua fluit aqua. sicut enim in aqua stagnante, non latis est, ut Tres ri explorata sit eius quantitas, latitudinem
profunditatem mentiri; ted longitudo I - - etiam vasis exploranda. sie de in aqua
- -- flue te, non satis est sectionem notam fas M. cere , ex qua sola habetur latitudo, di profunditas. sed etiam aliquo modo longi rudo inuenienda;quae, quia mag1s latet, O . perosior est , dc cognoscitur menturando
m. Quia igitur aqua fluens est in continuox - - motu . nee expectat mensurationem lon-
gitudinis; mei iuranda est ea sere ratione, si qua mensurannus aquam in anpliora vel alio irregulari vale contentam. haurienodo scilicet illam, noto aliquo vale; Etes fundendo. sic etiam aquam fluminis me furare lotum possumus, S pronuntiare ia quantum aquae deserat uno die. lumenda
Tia. igitur est aliqua pars fluminis determin
μν-. et , 8c mensurand um quantum capiat aquη
illa pars fluminis, ad modum aquai stagnantis, ac si aqua per illam non flueret ,
sed staret . quo cognito,videndum est quoties una hora. vel uno die ex inaniatur illa pars iam nota, de repleatur quam Pardem vocare Possumus vas, quasi nu. Niale ; quo cognito, utimur ad cognostendam quantitatem aquae flumluls ; hoc autem cognoscitur cognita vel Deitate m
os illius aquae , modo supra posito, si ergo diligenter inuestiges quanto temps re aqua , quae est in Α, parte stiperiore hurus vasis fluuialis, perueniat c d extremum ultimum in serius eiusdem B, & perfietat hoc iter;si inuenias hoe fieri quater in uno horae minuto iam vides illam partem fluminis exinaniri quodammodo una horaecia O. quater enim singulis horae minutis aqua superior peruenit ad extremum in serius, &tota aqua, quae illa parte continebatur,adaequale exit ex parte illa assumis a. si ergo nia pars fluminis, Vel aquaeduis - ἀφ' ctus inueniatur eontinere dolia Vel Plau- stra aquae a . si aqua staret singulis ho-ia ris fluuius traisitet plaustra aquae 48ooo & singulis diebus plaustra aquae III a Coo.
haec sit mensura, nec exigui nummis ; puto ego aquam lolius Adriatici longe es copiosiorem ista aqua, ab hoe Ruminoded ucta. ex quo vides ,'uam hyperbolice dictum sit ab Aristotile, aquam, quanias
desert unus fluuius uno anno,copiosiorem esse,& mole maiorem,quam sit tota terra.
Sic mensurata aqua euiusque fluminis,
vel torrentis, ut I aquaeductus seorsim per se; iam conseramus plures sitniit o. p;ulosophia magis ad praxim , S utilitatellias accomodetur, de videamus, si unus Ru uius alium ingrediatur, quantum eleuaturus sit eius aquam, di quantam partem illius aluei occupaturus: saepe enim comtingit , ut aquam unius fluuII. vel torren . tis , cum alici iluuio velit aliquis associare, cui rei aceole fluminis repugnabunt, ii mentes ne ex hac derivatione, aqua fluuii nimis intumescat. videndum igitur propono , qua ratione intumescat, de quantus, di quis locus in fluuio parandus sit novo hospiti, di quantum aggeres ele
Dico igitur primo, non esse ex sectione
mensurandam aquam torrentis, di aluoiana I Gfluminis praci se, & ut rem magis subiicia δ'
oeulis, non est mensurandus torrens secundum latitudinem, de prosunditate , qua savit. dicendor torrens iste, dum fluit' plenuS, aquam habet latitudinis ηο.pedum profunditatis Io. ergo habet pedes aquae cubicos Α . fluuius vero, in quem torres influere debet, habet latitudinis pedra ce tum, ergo aqua torrentis, expansa super suuium .eleuabit aquam fluuij pedes quatuoridico hoc non sequi, dc probo euidem ter, licet videri possit eontra communem sensum vulgarium ; nam, ut ductum est supra, & flumina, di torrentes, & aquae duoctus etiam dum stantia starii consistentiae,
de neque crescunt, neq; decrescunt aquis, in νno loco sectionem habent maiorem x s. a.. in alio minorem, in aliquibus enim locis, e visis. vlv.ς ad Pontem aliquem aretatur sume,
nec tamen in profunditamen de uendit, alio in Ioco longe mollem habet latitudinem, nec profunditas imminuitur: & ut demonstrabam supra, ex maiori, vel mi noti velocitate, qua quit aqua, potest eadem aquae quantitas transcire, Ee sub maiori. S subminori sectione ; quod Castellus dixit , vlocitatem mi nneret vel augere magnitudinem aquae . ergo aqua firma,& stans, quocunque in loco sit, semper ocineupat spacium eiusdem dimensionis: at vero aqv aliuens quatenus aqua est, semper est eiusdem dimensionis, quatenus veto fluens, fluit eodem tempore, niic sub maiori, nunc subminori dimensione nuc peta quaeductum latiorem, nunc per angusticiis