장음표시 사용
371쪽
gulus fg aequalis an puto is m. ad punctium itaque E est velocitas Planetae angularis aequalis velocitati inedia . exinde descendente Plata ui UA Mneta verpus Perihelion, Velocita sit major media continhio crescit ob continuo di iminutam di Itintiam, donec an Perihesio fuit omni iii i max- inia, ob distantiam s omnium naini mana. Ex quo discedens planeta N ad Aphelion ascen aenS, punctum inedio notu in edens post sere linquet, sed ejus velocitas semper minuitur. quo longius fi Sole recedit, seinpertamen 1 net Velocitare media major, usque dum ad in tersectionem, pervenit, ubi rursus velocitas fit velocitati medine aequalis Deinde ulterius perRendo, continuo decrescit velocitas, donee Aphelion attingit, ubi fit omnium inlina. Cum itaque Plis et quili bc in diversis o hitae suae punctis, inaequali velocitate feratur, Fc sola, qualitas qua in eius circulatione circa Soler observatur, in Arearum descriptione consistat Nam Area una eum tempore uni formiter augetur o Planetae locus in pro pria orbita ad datum tempus determinetur Pienda est Area quae sit Tempori proportio nalis quod ut Fiat, necesse est ut solvatur Pro
ve ire postlanein recta, quae ni ista messor Ibcut et alterutrit transires, abscindia Areum motu .descriptam, quae si ad Aream totius
372쪽
scindat aream trilineam Asp. ad quam Area toetius Ellipseos eam habeat rationenti quam habet tempus Perici, icii in Planetae Ellipsim de . scribentis ad aliud teli pus dat aut qua posit ne inventa, dabitur punctum P quod Plancti ad tempus illud datust occupati vel sit cissemicirculus stipei Ellipseos Axein majorem de si optus ducetula est pers rectas abscindens Areaua Asri ad quam Area totius circuli est in eadem ratione. Nam per hanc circuli sectionem sectio Ellipseos quaesita facile inve nitur, demittendo a puncto et in Ellipseos aetem perpendicularem tuu Ellipsi occura ent
in '. Hucta sp, erit illa reta quaesita. '
373쪽
, his Planeta Est enim semis minentum Et lipticum A1 Η ad semisegnientia I circulare Astu, ut Hi adici lia est ut Area totius Ellipseos ad Arean totius circuli, ut constat ex naturae Ellipseos Sed est triangulum PH ad triangulum saH in Cadein ratione, per I EL6tr. Adeo ueste, o et Etasti. Erit Area Elliptica si ad ream circularem Asin ut Area totius Ellip. eos ad Areain totius circuli; δ altern ando Area Elliptica sp est ad ejus Areain totam ut Area circularis se ad totum circulum. Adeo que si habeatur methodus ducendi rellam pers quae secet Aream circuli in data ratione, facile erit in hac ipsa ratione secare Aream Ellip ticam.
Ipsi e plero qui primus problema pmposuit, tilla innotuit methodus directa coinputandi locum Planetae ex dato tempore ille enim expresse dicit, nullam esse viam diremin,
ex dato tempore, inveniendi locu in Planetae seu nona aliam eius erant. Ideo illi necesse
fuit, per singulo semicirculi es gradus pro
grediendo, ex dato arcu A , quam Anoma-liam excentri vocat, Darmoena pus per Arcam Afri quae An maliae mediae est proportionalis, uam Angulum Asp, hoc est locum Planetae seu
trice non potuit Κeplerus problema solvere; illi γε αετριαν objiciebant Astronouit eum quasi causis Physicis nimium indulgente sua Geometria in diversum abiit e censebant, ejusque Astronomia in ex hac Theoria pendentem tanquam minus Geometricam labefaciab int M
374쪽
uit, itumhoe emigerent ad alias transiverunt
Hypotheses tingendo punctum aliquod circa quod motus foret a cluabilis, seu anguli deserim
terra poribus citent proportionales. α exine: data Anoinalia media coaequatam seu veram de terminabant. Sed computus his Hypothesibus innixus, observationibus non congruere deprehensius est. Nullum erat in il revera punctumii xuin, quod est centrum motus aequabilis, cir- quod scit Planetae, radiis ad illud ductis descrinant angulos cinporibus proportionales. Non lae Theoria, quae Planetarum motibus adam illim congruit, est supr. expliciat Keptariana Omnes itaque Astronomi in emunilaudabunt hoc Κepleri Inventuin ejusque talae caelo consensum praesertim cum elegantem imotuum e causis suis demonstrationem tolla patefacit illud sane Keplerus tanti fecit, non
improbaratibus a quioribu arbitris ut metho
duin calculi indirectam ei lari maluit quam ali in Hypothesim a Natura minus probatams Q mni nisei. M itaque α,ε, i r sui Labem ex Astrono m a delastilius, methodum Geometricam hicost ridemus, qua Ellipseos seu quod illi aequi palles circuli Area in data ratione secanda fit. Sit et Semicirculus super Ellipseos Axem maiorem descriptus, cuius centrum C. Est laseos Mus in quo Sol opatu sit , per locum Planetae intellit atur duci ad Axem perpendicularis rectam H circulo occurrens in Q Eest
Arra Retad Aream totius circuli, ut tempus clatum ad tempus PeriodicumPlanetae, ducatur Cp,
ia quali productam, si opus sit, cadat per perpen
375쪽
aeris sp Est Areae Asa aequalis sectori ACQ
motus sit ab Aphelis versus Periheliona
um a Perihelio ad Aphelion tendit Pla- fit Area as squalis sectori Cq
376쪽
Idine patet, si habeatur arcus io, d ei piditur arcus a sui sit aequalis rectae si arcus i tenipori proportionali leua lanet nou alii ineuia aequalis Adeoque ex data Pi net Anonialia vera, facile innotescit ei coa
malano mali nitata, seu tempus. Erit enim ut de id et ita s7 29373, qui arcus radio
est aequalis ad quartu an cic dabiturArcu ra Gabiisset in gradibus gradusque partihusd c alibus. Dicatur lilcarcus A. Et quoim laesi se ad F ut Radius ad sinum anguli scν vel 1cirbriat ut Radiu ad simula arcus o ita arcus ad
quartum; dabitur in gradibus, partibus de imalibus, arcus in peripheria sto, qui aqualites re sp , cumque Fr sit aequalis N ea μtur arcus Q N Jc proinde A tempori proni tronalis.
Hoe exemplis in orbita Martis declara eliceat. Huj is Planeta Excentricitas est addi santiam mediam, seu semiaxim Ellipseos, uti ico ad Is 369 Adeoque Logarithmusar is , qui aequalis est sc est O. 24 in s
itaque u o. itur Anona alia media, cuin Ata,
. rnaba Excentri est unius Gradu ς; addatur ii nus Lot: unius gradus qui est e. 418 3 a Log. reus , et summa 8 9 6rpy qui est Logarithmus numeri O 92333 expriis irvalom in arci H QN in pertibus gradus decima libris Elii aque arcus AN tempori proportion illat Cyas istu i 's 3 Similiter si Ano, i Dan Excentri sit 3ogr. ad ejus sinum Log. ad, datur constans Log arcus B, summa fit C. 23 346 L s. numeri a. 6sa Ade que An malia inebia vinno malia Excentri Ograd re frondet
377쪽
spinad serit ga,63 seu 3 gr. 39'. 3'. Haec uinhodus expeditior multo, facilior est illa. nuam tradit Replerus, ubi methodo indirecta ἐκ perpositionem rigvia Fase, docet pervenire ex Anomalia media ad veram. Deveniamus jam ad methodum promissam recte eliciendi Anomaliam coaequatam seu, iam ex media. Iit in figura Arcus AN An malia media, seu tempori proportionalis sitque e. Anomata Excentri invenienda Arcusum dicatur, ' Nimus arcu . N Oceture, Acmfinus I Excentricitas C sit g. Est sinus aracusis et aequalis sinu arcu AN. N resin. AN sed nobis si resum est in Elementis Trigonometricis, quod si sinus arcus AN Ἀ- Pus areas Am I seu arcus in erit e
qui est 1 ad sinum arcus An, ut sc vel gads E, Met hoc estI . Adeoque erils FaequaliSge
qualis arcui, seu ut ostensum est Quare in hane diventum est aequationem: R ge
378쪽
Et quoniam est bige us&d- α et απα- α' - ξ- ξα Ac si arcus cist peret I grad. dc minor sit et , eritis es mseries supra posita exprimit ruantitatera arcus Q N, in partibus qualium Radius esti, CCCC. At ut in gradibus gradusque par tibus habeatur sat ut Radius ad hance seriem ita 7,etys 8, qui est arcus Radio aequalis, ad quartum hoc eii cum Radius sit unitas uiuitiplicetur series pia dicta per nu inerum 37. θ- 78 quem voceinus' unde prodit arcus quin situ I in gradibus, radusque partibus λα--R α' Rem dc Hujus seriei terminus primus Ris suificii aldeterminandam non aliam Excentri in omnibus serePlanetis,nan in Marte error plerumqae non superat gradus partem ducentes inam. Tellure gradus parte decies inillesima minor est sed Exemplis rem declarare liceat. in orbita Telluris. Excentricitas est αo169i posita distantia media seu coe-I. lnvenienti est Anoniali, centri, d coaquata cum media est αgr.
379쪽
Excentricitatis R et a 23 36. Log g
LT. arcus I sive in s. 789aas cui respondet numerus o. 477- seu in sexage sitaralibus numeris 28. 38' reliqui termini mi,
nor sunt gradus parte decies naillesima, adeo
ne negligi polliunt Si itaque a Gradibus 3o
Jubtrahatur a T. 38' elinquetur Arcus aetas: Di : a in triangulo rcs, dantur latera cui apgulo sco unde dabitur angulas oes , Analogia est ut seu sale in CS ea Ps, ita Tangens dein issis sum arae angulorum So MCu Misy Tange retra aetnisiis disserentiae eorundem unde si Tangente Log semissis Anguli 4 α au-Feratur constans Logarithinus o. oi 6893 da Litur Tangens semissis differentiae angularum Nissa, qui in pta elenti exemplo erit I lar 7' 26 haec ad semisummam addita, dat angulun , Sae 29 3 f. sed ut inveniatii angulus Asp, lininuenda est Tangens anguli Asci in ratione Axis minoris Ellipseos ad ma i rem, ab iujus itaque Tangente Log. aufer turionaritiamus constans . CCC 6aa. qui est Logat thmus Rationis Axis majoris ad minorein, dc restabit Tangens Log anguli sya a qui est Anomalia coaequAta. In orbita Martis Excentricitas est paritulul im, qualium distantia media eli asa 369. Adeoque Logarit lium Rationis C ad cae
380쪽
invenituro γε s. 4 primo austratur δἰ te stabit 3. si a qui expriinit arcum in veruta ad partes gradus centies millesimas. 3tro. Que aeratur AnoinaliaExcentristina dia est inrad. i , in hoc casa in a a - O. 9332F.