Introductio ad veram astronomiam: seu lectiones astronomicae habitae in Schola astronomica ...

381쪽

I. a sub ic gari limo respondet nutrierus , .stra, quinquagesima circiter gradus parte V in crat, quo itaque corrigatur erro Quplicem I. . de producto addatur Log m. sttur Logaritiamus Re cui respondens nu- festo. o 3set,ejusque semistis est ea arsialis ρ mi numerus 1 humero s. 3O68erendus est habebitur . 28 I rq intitate arcus N Q. Et proinde Arcus Auli omalia Excentri eri 9 . 7139, qui non dc

millestina gradus parte fi vero Q disser . Notandum quamvis secundus seriei ter- mst Ra-ba Ren' ejus tarmen pars Rcα ficit ut habeatur Ao arcus A nomaliae exten- verus ad gradus partes decies millesiimas 'oetento arcu Aci, seu angulo A in inveni angulus Asa resolutione Trianguli desin dantur latera Co C culta angula interie- unde invenietur angulus Q s, Hu-ianguli Tangens I gatit limita est Cipienda ab ea demendus est Logarithini a Rationistis majoris ad minorem re est,bit tandem ingens Log. anguli s qui est Anomalia aetata seu vera.

382쪽

et e proramatis 'pleri S crisnetoniana o Nardi 'porbesii SMEthoaus nostra in superiore Lection

piis Philosophi Alathen alicae et i l. ta, eidem innituntii fundamento in rectas lingitii dine aqua I s est arcui Nemzoni autetia methodu fere similis est

v ex aequationibus affectis radicem eiunt Analysiae de quidem tanto magis est stimanda, quod non solani exhibet Planrum Loc , quoriam orbitae ad circuli tannproximae accedunt, sed eadem fere facilitan servis etiana Con: et is qui in orbitis iam excentricis noventur; quod etiana per strant ne thodum obtineri potest. si modo loco arcus o capiatur alius arcus ad arcum a propius accedens, qui dicatur Arac posito auarcus Am quaeratur sinus arcus fit Mettio lum autem libri tot cum niaxime ex. peditii sit, hie explicare liceat, in gratiam At tificum, qui Tabula Astronomicius secundui verasnlotuum caelestium leges. dc non ex ficti Hypothcsibus condere volunt.

I Hactenus ostensum fuit quod si arcus i e

nisi M. . at Anon alia Excentri, hunc arcuna una m

383쪽

Solutis Problimatis Kepleri.

HAE ex Sole in radium OC normaliter ines. ut , e te tempori proportionalein Cum Pla-l te, it ab Aphelio adPeril reliὸn, vel arcuiui dei apta recta F, eis tempori proportiona-D, cum k Perihelio ad Aphelion ascendit, leoque si capiatur Arcus AN vel BN temporigi portionalis, erit arcus aequalis sprectae; h igitur Inveniatur in gradibus Q partibus dua decimalibus, Mensuri arcus in Periphe - st, qui aequalis sit rectae sp Fiat ut cael C s, ita arcus grad. 7. 29 78 qui aequalis radio, ad quartum, hic numerus exprimet nitudinem arcus in Peripheria A B, qui ae

quatur

384쪽

qualis et Areus hujus ligat thii tui dica iur at omam estis id sp ut Radius se sinum anguli c .Etit ut scidius ad hunc ui,

nurn ira araas cujus Logat allidus es s. a aliuin D; erit arcus ille Dae r iis rectae sta A deoque ii ad datum tempus Area Al a Narcus AN elsent tempori proportionales Sc capiatur N aeqqalis D, D mn caderet in Si vero Area non accuratae tempori rei pondeat, punctum P cadet supra vel insta Sprout Area As 4 major iit vel minor ea, a est tempori proportioni lis Sit a sq. cq cadat perpendicularis si erit per a te nus demonstrata, E N q, unde sF SE, hoc est sere L es pinc inst.' - od si angulus lac sit par erit E cq: LE QP Qq Qq ure cE cq c': ' Et similiter, arcus Ba est quadrante u inor, erit Q CE: CR: Q Pa o I. Cum issaneta prope Aphelisa vel Perihelion versatur, ii cciere in c. ca

385쪽

racis sit quadrante major, erit ': et

Stque hae ratione si capiatur arcus A Q. quat aliquantisper minor, aut major ero, inve nietur exinde artus cis huic addendus vel d Euidus qui facit ut Area Asssit quam promme tempori proportionalis Et si loco Am c pratur prius inventus a reus de instituatur procellius priori similis, invenietur alius Aq. sit viliter eundein repetendo processuin, da bit novum Ag, atque sic quantumvis proxime id veritatem accedere licebit.

Tanta autem est hujus methodi Destitas ut itast tra Xemplis potius quam ulteriore explicatione Ita uindiget adeoque liceat eam in moribus Pruiis. vel ei Martis experiri. In hac orbita, Logat illi

Sit primo inveniendus angulus ACQ , Cum motus medius seu arcus tempori proportionalis a. Et unius gradus. Utioniam cs est fere pars d tam ipsius' A pono inesse G. 9 grad. de tima scit parte minorem motu medio. Addatur sinus Log. o. 9 ad Log E, dc fit lumina 8 9aos ες Log. numeri 2 28 I, hic nulli erus exprimit grcum aequalem si GNP. de si ircus Ad festi et recte allumptus, foret M vpi A L a Pi . At in praesenti casu, est Vis C. Cis r. intro si auferatur ejus pars decima, Cumas superiit AC decinia circiter sui pa

te, Restabit g o. UISU , qui additus ad Amstat Aqαyiso qui vix millesima gradus a 4 vero A differt. Sit et o Arcus AN seu notus medius a

386쪽

Solutio Problelitatis epleri.

Venietur arcus με, qui erit veru ad gipartes ni illesimas. to Sit alia non grastitim sed per saltui pergendo, inveniendus angulus Acri cumtus medius est grad. s. Pono Arcum et edes r. C.N ad ejus imumLogiaddendo I g. r. Fisumma c. 32O Ie: Log. numeri R. cyI, nutrierusa ablatus relinquit 919 cujus excelsus supra arcum inest 1.3919 unde si ita ut ad i. ita , syi' dalium, inveni turarum gr. 1, 85s Ade que g. 43. 63 qui non multum supia, testimam gradus partem si vera differt. Sed abs que hac proportione, invenire pol sumus qα-piendo arcuin qui sat iliquantulum minor quam AN NP, eide in tamen fere a qualis, scit fit,i 1 so, de addendo ejus sinum Loo ad L . . habebitur alius NΡ- R. iga, qui ab AN sui

387쪽

ublutis Problimatis epist. 38 s

i . Post inventum , torrespondentem -- Ex t in idioris gr. mrsus si gradati in pergere luia ' inica duorum Logarithmortalia additione ebitur. q,ad omnes motus naedii gradussu,

luentes: mempe eum Anomalia media, o Pono Ae a 4o, δέ addendo ejus si g. ad Log. , fiet AN PN 2 2. 2ψῆ, si aequalis ponatur novus et habebitur ne n illesima gradus parte a vero A di sie monoti talia inedia sit r. 7. Pori 43i36 inpriori λε - incremento istius ar uni gradui motus medii competente, Nad id ejus anum Log ad Log. . Summa est nurneri 3.fi a qui ab am ablatus, teli, AN NP--3.3398 novo Aq, de hie in radus parte circiter deses millesima ditaepat.

D. Si omisis gradibus intermedii inve δε m' indus est arcus A eam Anomasia media est MICC. Pono Ad gr. 6. cc addendo ejus tamin. ac constantea B fumina fit ga-hmus numeri s. 73, unde AN NP-9

Itaque pono secundo Q 9 . a. per . litionein constantis Log. , ad ejus sinuti proveniri . numeri .et 8s, qui ab Au Muctus dat AN NP is A qui xime. Similiter si Anomalia media sit gr. ror. no et 3 7 I, e quo elicitur Ny .di s di nurnero h sumato, restabit ΑΜ-M 72443 Atque hac ratione data in nonralia Ei a s gradatim fiat processus. Iiabebitur an lus ACQ per unicam tantum duorum I tillanorum additionem quorum, qui con est, ut charta seorsim servandus, quo

388쪽

t boti sinpius e indem exscribendi pa

x . . . - Transeatrius jam ad orbit in alteri uis ris, cujus Excentricidis ad distantiam nragnam obtinet proponionem sit ne ir e

st imia Aphelii ad dis lamiam Perihelitur: ei qualis fere fuit illius Coincta orsita. qua Cometam periodum suam complet A7s , primus denrehendit Halleius. In hae ebita, erit A vei ci partium 33. cs 3 Q talium sis es ina, cons , Κ g. I.7 37I R. lnveniendus est 2 retasPq, cupitus medius a Perihelso sit et radbs ais cisina. Pono Ba o. 33 ad ejus sinum L daturit . . e prodit firmam Log. 3 i , qui ad arcum A Nadditus, fit 3s hic arcus sui se C, 3s; et recte eis sumptus sed differentia est in or . unde draiam aesta ut 3s s ad , multiplici disterentia, o I per *s, .pradidit es

ec si unde prodit artus Id error trihus p srtibus decies millesimi radu minor est Rharsu' sit, otus mediusta Ponatur in esse ,7 I, per additionem

stanti a ad eius sinum Lo . habebitur Li

qui man estinatim a quare si disier coco multiplicetur 33.s, 5 prod

389쪽

uoluti Problematis vim.

ltae differentia per 33, es productus

erit aequalis et unde Eq- , i a in i inbus errores sunt adinoduin exigui, et illesimam gradus partem transcurrente R. niendus sit an arcus AEq, cum inclusus est unius gradus. Pono ast et gr. Ni ejus sin Log. ad 3. Prodit Log nu- λ cui addendo suae inarao, et sao re cum in hoc casu L Cos sinuta ad ii,3 sere; multiplico disie- sp I ,s,in productus sar ad editus, dat az I73. Pono itaque secundbo.3i in prodibit limiliter, ut in praee p. I9.sCfa, O ddendo as summa Va quae minor est quam in unde si

itia, coc8 inultiplicetur per 3 I, ce pro subtraliatur a RQ, restabit q-nique motu medius aequalis 2. . Pono octinvenietur Ni 27. 8 cui addendo tam γ',8 minores quam 3o,N si mul-:tur dii ferenti i per 5, 3 Nam est

1 Q ad L ut 1 ad 6 3 et O mus; ue hic arcus a ii subduectus, at x 28 it vero corrigatur ii, assuino Et 29 α processu prodit Eq-28. 967 r.ento angulo Acm angulus Asa facileat, nam in triangulo C s, dantur lateras, dc angulus es , unde innotescentam Asa, in latui si , deinde sat ut Axis

390쪽

Ellipseos in or ad innotem ita Tanetas mitisset a Tangentem a Iuli Asp εώ Anottalla coaequata Penique fiat ut i is anguli et ad secantem in i Asr tu ad stilantiam Comine A sota

venienda. Vel iis otte facilius inveni aegula Asr, et rectis . Liventos da ejus sinus eri, c Cianus Rc; sed ea si in pareth is vinum e est Initida turma tauit maior Ellipseos Axis ad istin rem istae ad H, qui itaq aedahitur. I, angulo PH rectangulo. dantur latera i . ex iis innotescet angulus iri Ata nasia cci

ta Nilusus ditantia Planetae a Sola. aoniam in Aphesiis M Periheliis Hesdunt puncta in N, locusque Planeta inedii lem eis eum vero Et in primo Anomali smicirculo locus medius piacedit verum, in seundo eruata sequitur ex deterin irrita psitione lineae Apsidum in relluris orbita deterninatur tempus quando locus Telluris E S. vis in locus inedius co: idunt; 'undo, ni in Sol apparet in Ecliptica puncto, ubi P rihelion, tunc Tellus erit in Apheliinditortem hoc temporis motrrenis, dabitur inti Tabulas Astronomicas inori: Telluris mediu arcus AN pro alio quovis tempori mometo arcus enim illi secundum et porum retrones computantur in tabulis disponunt Sed dato, pro quolibet momento, arci xv istensum est ova atione es ledar anetu Ius