Introductio ad veram astronomiam: seu lectiones astronomicae habitae in Schola astronomica ...

411쪽

talius puncto A, ut fiat Teinpus aequabile. Ut situs puncti respectu ipsius m c arcus A quantitas dignoscatur capiatur in AEquatore arcus via vc cis aequalis arcui vel , in Ecliptica, unde arcus aruae qualis erit distantiae GH, inter Soli domin veruini mediuna, quaeir inle e clato Anoaealiae gradu dabitur Arcus vero Au est differentia inter trianguli rectam guli, sis Hypotenusam, set eiusdem balim ea per Trigonometriam etia an dabitur. Ita praeterea arcus a m aequalis summae vel di iurentiae arcuum As, quae proinde ex illis

notis dabitur. Porro animadvertendum est in primo n xtio Eclipticae inradrante punctum s adere

pd orientem respectu puncti AG adeoque ar-eir Uin

412쪽

io Te Temporis quest e.

cum A scin tempus conversum ablatilium, setius enim ad Meridianus appellit puncti

quam A. In serendo autem N quarto D -

pticae quadrante, punctum s cadit ad occide a templancti , ideoque citius per Meridianu transit quali Arac proinde arcus a s in tempus conversus adjectili iis c tempori apparenti addendus est. ut habeatur te inpia quo pun- ctum s Meridianum attingit. Sit,.gr. Arcus Aia gr. ut iit, quando Sol tenet vice vinum Ari, tis gradum, hic arcus in tempus conversus est scrup. 8, adeoque tempori apparenti adjiciendi sunt scrupuli 3, ut habeatur tempus Po punctum a Meridianuari tenet.

Porn in Primo Anomaliae Solis semicircitio. Iio est, dum Sol in praesenti seculo tendit i

septimo gradu ad septimum Capricor phas dius soliis motus major est ejus motu ver i. adeoque loci molis medius praecedit eius k- cum verum, unde in toto hoc semicirculo punctum m erit ad orientem puncti sin arcus Main tempus conversus detrahendus est a terr porc quo punctum Meridianum tenet. Atin alter Anomaliae semicirculo scit postquam Sol erigeu in reliquerit, motus mediu mise

nor est vero, locus Solis medius venan sequitur, unde punctum m cadet ad occi te in punctiis illudque citius hoc ad Meridia

num appellet, propterea arcus in in tem eonversus adjiciendius est tempori in quos Meridianu in occupata Dato autem eiu ris intervallo inter appulsus punctorum res ad

Neridianum,' item intervallo inter appulsos punctorum arata ad eundem, dabitur interva

413쪽

De Temporis AEquatiae.

luin temporis inter appulsus punctim de puncti ad Meridianum hoc est, dabitur interuaulum temporis apparenti re veri seu aequalis, od ea teniporis AEquatio. Ad Tempus perpetuo aequandum, Artifices condunt duplicem tabulam, una pro arcus m uae cum Anomalia Solis est adeunda dosi punum in fit ad occidentem punctio, notant E-o.... quationem signo additionis, sin secus, apponunt urtiεuum signus subductionis 'inltera tabula construi . tu pro arcu sa quae est differentia inter lo cum Solis in Ecliptica de ejus Ascensione in Re eam cujus AEquationes similiter notantur gno Additionis vel Subductionis, prout punctum est ad occidentem vel orientem punlii , haruni AEquationum Dinnaa si utraque fuerit

ejusdem a Actionis; lioc est, si simul adjectitiae Derint vel simul ablatitiae vel differentia si fuerint diversae affectionis componit absolutam

temporis A quationem. Construunt etia .n tabulam Artifices ex ha-T, ut A.

rum utraque Compositam, quae tensaporanea tan- π uis

tum est Nun circiter seculo sine sensibili errorem inserviens, nam per unum fere seculum idem Anomas: Solis gradus. in eundem Eclipticae gradum incidit adeoque pro spatio quinquaginta annorum se . quationes Quae in unam componi pollunt. Sed ob motum 1 essionis AEquinoctiorum, Apogeon Solis, seu potius Mphelion Terrae, locum suum in Ecliptica mu-rat,et in orientem una cum lixis progreditur; adeoque diversis seculis idem Anomalia gradus ad diversa Ecliptici puncta reserentur, . proinde m Tabula pro omnibus seculis non iusticiet. Sidus

414쪽

De Temporis gratis:

Sidus fimam, cujus motus tempus aequast

metitur seinper verius orienteria unifortuit

progreditur. At punctuti A quod Solis Astan sionem rectam defini tempus p p uel sc notat, stra citraque punctuin m libratur ivnuti ad orientem, nunc ad occidentem Si. deris ficta aliquando etiam cum illo coeneidem iuvenitur; unde quod puncti A motus relativus respectu istius sideris sit versus otientem, punitum a magis in orientem promove. tur quam sidus, do dies fiunt mediis longiores: Nam quo celerius versus orientem tenditi; sta in A. eo dies Solares sunt longiores, narip ter revolutionem caeli integrun majus et additamentum arcus quod dies Solari acce 2 ob majus spatium crius orientem consectum Hinc tequitur, quod quamprimum motus lati vita tinctio incipit ieri uersius oriente dies Solares incipient quoque fieri mediis ortas De motu relativo quo qui fit pectu Sideris . nam ejus motus absolutus

semper fit versus orientem. At cluando pctum culara, versus orientem delatum

sus ad Sidus m accedere incipit, eiusque pectu ad occidentem tendere, tunc sunt di Solares mediis breviores; Ubi autem maxi Sidere, ad orientem aut occidentem reserit A. ibi dies Sol ares fiunt mediis aequare in illis punctis maximae sunt Temporis quationes. Ubi autem motus puncti A versi Orientem fit velocissimus ibi dies fiunt nium longissimi. Qio autem in uno, tu hic fit tardissimus, id est ubi motus lativus versus occidentem inariaeus est, ibi

sunt brevissimi. In

415쪽

In hoc nostro seculo, cum olic gr. Sc - 'i ,nis tenet, puncti iiii A a Sidere ni maxime listat versus occidente in eiusque distanta est- -- - .gr. scrup. a. secundo s. dc proinde aquatio naxima est minui horar i6. ccund. a x. I de ricipiunt dies Solare serescere usqhae dum sol.

id gradu in Aquari ari per verit. Ubinaaxina orientem promotum est punctum sidere vi distat gr. 3 serupi prim GP. Et max ma rei poris Equatio est 14 Dueo. Exinde

notus relativus puncti A est versus occiden lem, usque dum Sol gradium Tauri it tingit, ubi puti hau A in I. gr. min. Si lerem occidentalius Naequitio temporis ina- xii esto: exinde rursus versus orientem tecedit punctum, i usque in Sol occupat Leonis gradum 3', ubi mditat gr. I. minu -

I 28 Temporis A quatio est s. min. 3 . .

ec inde demum motus ejus est versus occi-

lentem usque dum Sol ad rad Scorpionis

lo pervenerit, ex quo ad orientem continuo endet punctum A. Patet porro quotiescunque vincta Aracon coincidunt, coincidere quoque cinpias apparen d meditam. - Hinc si habeatur Horologiuiti Automatori

ii bre laboratum, d Pendulo instructum c motus ad tempus aequale seu medium linatur . Inde simul cum tempore a quali. gruat Horologium lio diversam semper i Sole monstrahit horat a. r.et ei ixiain quater manno Scit circa diem Aprilis quari cui, Ju- au sextum Augusti vicesimurn dc Decembris lecimum tertium. Aliis omnibus temporibus, i

416쪽

querar; circa autem Octobris diem vicesimusti tertiunn, omnium maxinne a Sole dissert ubi ejus motus Solari lantior erit minutis 16. ta cund. II. Si quanatis, in quibus punctis, Equationci Temporis fiunt maximae. Hujus Problematis solutionem nobis impertivit celeberrimus IDA Ditas, vir ob praeclara inventa, nunquam ab Astronomi sine honore nominandus, ad quare solutionern sequentia praemittamus. M M A. Si gurapui 1 in Manum aliquo rthographis

Nam figura quaevis potest resolvi in parilis logramma vel triangula, quorum bases stat parallela communi planorum sectioni ad que erunt parallelae plano in quod projicium tur unde bases inarum projectiones erunt ita ipsis aequalesin parallelis ut 1 nobis in Lea. XIlI. ostensum suit Sed perpendicularcia vertitibus triangulorum in has demissae sunt

etiam ad communem planorvia sectionem per pendiculares, e 29. H. i. Et proinde per

pendicularium ad Linuin inclimatio m lis ut inclinationi planorum ad se invicem. Ma- rum itaque perpenditularium projectiones sunt ad ipsas perpendiculares ut G irinclinat o planorum ad Uiu iodlibet igitum triannulum et parallelogrammiam projicitur in aliud, cujus basiis est aequalis basi ipsius trian-

417쪽

li aut parallella ramini quod projkitur, d cujus altitudo est ad altitudinem trianstuli, Cotinus inclinationis Planorum ad Fadium

Sc triangula d parallelogramma quorum b. 1es sunt aequa las, sunt ii perpendiculares avertic bus in bases de millia Projectio igitur trianguli cujuilibci est ad ipsuila triangulum

in data ratione . adeoque inni uin triangulorum Projectiones clio est totius fgurae Projectio lint ad omnia triangula, in qua resolvitur figura in eadem ratione, scit ut Cossinus ane itiationita Planorum ad Radium. Si orbita Telltiris illi raptaice, de initi sierpendicularibus in planum aequat Uris, olici tur Projectio fiet Enipsis, in cujus peripheriactemper movetur punctum quod est extremitas inea si Tellure in planum AEquatoris perpen-liculariter demissae de hoc punctum moto suo

signabit Telluris Ascensionem rectam, seu in tum ejus se radum A quatorein Sole visum, Cui semper aequalis est Solis Ascensio recta Tellure visa Sit, A ita C Ellipsis in qilam pro-

icitur orbita Telluris, Iunstum in quod S is centrum projicitur; vs Q ebmmunis sectio AEquatoris N Eclipticae, A punctum quod perpendiculi is a Iellure Ellipsi olfendit, erit Vs Aundulus inuem it a Solis Asco sto rect Dico jam punctui illud A quod signat motuui Ascensionis rectae ita in Ellipsi AriC inoveri ut deseribat . dirca S Arca temporibus proporti natς . . ito enim te inpore. moveatur

triti heum A E erit projectio corres p. ndentis Areae quam Terra in plano Eclipticae ctrca so. Dd lem

418쪽

De Temporis AEquatione.

lam eodem tempore describit. Et proinde est Proiecti adoream horre ne remio bita Tellum ut Cotinusinclinationis Equato. ris N Eclipticae ad Radium sed in eadem ratione et tota Area Elliptica ad totam Aorbitam Telluris, unde permutando, erit it lineuin As ad totam Aream Ellipticam, A ut Area in orbita Telluris circa Solem descripta ad totam orbitam Telluris hoc est ut tempus quo describitur Area illa in orbi a Telluris, vel quo describitur trilineum Assi projebione, ad tempus Telluris Perioli. cum vel tempus quo describitur ora Ellipsis Y in C. Ea itaque ratione circa punctum sanovetur punctunt ut describat Areas tempo, bus proportionales. iisdem possim, centro A interi illo SA, quoi

419쪽

De Temporis Epra me.

sit medium proportionale inter Ellipseos stini- axem majorem dc minorem describatur circulus, ejus Area aequalis erit Areae Ellipseos uti ex Conici domonstrare facile est Circulus hic Ellipsini secabit,inquatuor punctiSE, G,Η.Haec

H ita puncta ostendent Aseensiones solis Rectas ubi Temporis A quationes fiunt maximae. In Peripheria circuli mo eri concipiatur punctum ali-qqodi uniformiter eius motus Sideris nostri unim morum repraesentabit, & describet circa punctum s sectores circulares temporibus pro portionales. Cuinque Area totius circuli sit Arci tyrius Ellipseos aequalis erunt Areae s ctorum cireuli de Areae Ellipti erilitas temporibus qua libras descriptae semper aequales. Po ramus itaque punctuin, in Peripheria citis

cui et punctum in Peripheria Ellipseos signan 'iolis Ascensionem rectam simul inuecta M incidere, qu; puncta postea sint in m dc A,

420쪽

erii Areaa sin Elliptica aequ)lis Areae circulati iri vis uvaque arcus , sit extra Ellipso, erit angulus olfim minor angulo M sin, quorum angulorum isserentiam metietur arcus A hui est Temporis aquatio. Cuin punctum lignans Ascentionem rectam ad inici sectio- non circuli Ellipseos Periaenerit, ibi ejus in ius circa Solem ingularis aqualis erit minui puncti in Sint enim Are e sis, A Si temporibus quam milumis simul descript . erunt illae a quales Adeoque arcus P ductus in v aequalis erit arcui a ducto in m. unti ae quales S , Sm M allas quoque erunt arcus Fir, mn, in puncto igitur motus Ascensionis recta aqualis est mutui Sideri fictim idem stini liter ostendetur in punctis c. E. Sed prius ollensuin fuit in iis punctis, hira γt inscensionis r ae aequalis est motui Sidethficti, seu Telluris medio, ibi Tq rationes esse ina linas. In punctis laquei F, G, H, i ualla oties sunt maxi triae.

Sr quaerantur punctituri dici sunt longissimi, et brevissimi huius i roblematis solutione eti obis quoque suppedivivit idem nunquim P. iis laudandus ILiariti: cru talis est. Ellipsis, bis, sit projecti0 orsit e Telluris ut priu ,

putast in in quo Solis chiruin, K cent in Ellipseos, piuducatur utrimque, ita ut o

. sint ad c cq ae est projectio excepiti. citatis ut intadratum Radii ad auadi tum sinus Obli igitati Eclipticae Per ducat ir