장음표시 사용
421쪽
I a s Η' dc eis parallela Per Sic e scribatur Hyperbola cuj iis Asyinpiciti lint, .m h. Hyperbola Jusque oppositam Diplina in punctis quae sini secabunt lio est,
in Sol est 4 punctis Eclipticae respondentib
usis is sunt dies longissimi in s longiores sunt dies quam in n. Puncta autem quae punctis respondent ostendent dies brevi illinos quid et breviores sunt qua in in C. Cujus Demonstratio exinde patet, quot punctuin Solis Ascensionein re tam signans. ita in Peripheria halipseo fertur ut describat Area temporibus proportionales, ut ostensum est Adeoque ejusdem puncti velocitas sngularis est ubique reciproce ut quadratum distantia ab A velocitates igitur fiunt inartimae, ubi rectae ex Dininimae in Ellipsim e dunt, de velocitates sunt minima ubi re me e κs in Ellipsi in eadunt maxun in t constat ex constructione; Prop. a. lib. s. oui eorum
422쪽
Apollonii, Hyperbolas descriptas Ellipsim tacare in punctis MD, ubi rectae coc D suntina xlara: dc in punctis re ubi s u. Sessent minimae in iis enim punctis cadunt ex s. restae Β, si, Si S A ad curvam perpendiculares. Hine motus Solis secundum Ascensiones rectam, erit velocissimus in i cm, ideoque diesset longi inius Win cre tardistinius, cin iis punctis dies sit brevissimus.
423쪽
OS explicatam maesis Annui Tellui ratari Theorum methodumque traditana, qua se orbitae forma. Apsiduntque positio deterini VI
nantur; ex quibus cognitis, per Tabulas A λεω iastronomica locus Telluris in Ecliptica e Sole visus, eique oppositus solis loeus nobis apparens, ad quodlibet tempus computari potest. Ad reliquorum Planetarum Theorias exponen
das accedimus, quae non nisi per otia in Telluris prius cognitum inveniri possunt. Ante omnia oportet Planetarum periodo' lat. G seu tempora in quibus sinruli cire alationes ab acts lvunt determinare An quoa raclendum, no- id. . m. tandum est, quando Planctae superiores sunt in P. - sitii Achroni elaos hoc est,ciuando in opposition e Solis videntur 1 nobis e rellure eos spectau- πη dii iuribus, apparent esse in eodem Ecliptice pun
esto in quo ex Sole viderentur, si ibi constitutus fuisset oculata inlinetiam cum inferiores in conjunctione eum Solea in Solis disto spectan- tur; ex Sole visi oppositum Ecliptica Iocum occupare conspicerentur. Quoties igitur Planeta aliquis superior in oppositione Solis id tur, locus eius Geocentricus cui Heliocent: qcoincidit. At quando inserior in conjun-
424쪽
aione cum Sole, in ejus disco cernitur L cus Heliocentricus oppositus erit loco Gemee trico seu illi qui ex Tellure spectatur, praetin rea in Planetae in seriores sunt in niaximis l l l longationibus Augultis ex iis centrii in inter rectas ad rei L in re Planetam ductas comprehensus. ali est complemento
Elon attonis Planeti a Sole, nam in utrius propemodum circularibus linea orbitam Gn. gens est perpendi ei laris ad rec2am 4 Sole ad punctum contactus ductasa ac proinde dab, tu ille angulus, sed datur punctum Ecliptice in quo Tellus in illo momento videbitur tam de dabitur quoque punc luna in quo Planeta inferior o sole conspicitur. In iis agitur ' sitionibus dabuntur Planetarum loca Helixem
trica.r -- - Si itaque Planeta aliquis superiur, 3. gr. Je e iter bl eruet cir cum est in oppositione Solis, iterumoue rursus cum ad oppotitura Sol spei
venit; .ibitur arcus quem Planeta spectatus interea te inporis percurrit Fiat in que ut reus ille ad tota in circumserent m ita te inpus inter observationes lapsum,
quartum, dabitur exinde quamproxime temportanetae Periodicinii, ii iii liter ex datIsi, feriorum Iocis II liocentricis ortu, Perior . qua improxime colligere licebit; quainproxime dico nam calculus supponit motuin Planete esse in ireulo N per inne in seriodum a M.
bile in quod verum non es , unde non a . curate Iiae methodo dabuntur Planetarum pGriodi. sc trienti igitur metho v accuratius investi
425쪽
gari possunt Planetarum Tempora periodiea. ν M. Obiervetur Planeta quilibet bis in eodem n IV Ido id est, hin, fant observationes qualido isti Philaeto, ad eandeiri Orbi e parieti, nulli in habuerit latitudine in quod tune solum Dieis contingere, quando Planeta est reveria in dbrum aliquo Te inpus inter binas observationes . plum, aequalica it tempori Planeta periodiso. Nam cum Planetae omnes in aut uron orbitis, quor I xx plana ab Eclipti a plano diversa sunt, , Sol in c0naua uni omni-ui orbitarum foco eximi orbita omnes Ecli liciae planum secabunt in lineis per solem transeuntibus, quae ad Eclipticam producta no/os duos ostendent re Planet non nisi seii. in integi periodo in nod Ox in aliquo spe ari potest. Nodi autem vel quiescunt vel tarde ad moduli moventur adeo ut spatio unius periodi tanqu; in quiescentes haberi ponsunt Unde ex dat teinpore inter duos proximos Planetae ad eunde nodum appulsus, in Dotes et Planetae Periodus. His iisdetia observationibus, cognit. prius Theoria motils Telluris obtineri potest lineae Nodorum positio seu puncta Eclipticies in quibus linea Flodorum eidem occurrit. Sit A TAE orbita Testuris cm Planetae orbita, finNodorum lincine it tu in prima hs rvatione I llus in T, de Planeta observetur in N, in. que Planetae loeusi rerra visus per observationem innotescit Solis autem oeus ad illud tempus ex cognita Telluris Theoria datur; Exinde arcus Eclipticae inter duo lota in te certus seu mensura anguli, T dabitur. Ha
426쪽
secunda observatione, sit ellus in L cIta. neta in eodem Nodo, unde similiter in ametur angulus et in triangulo rectilineo usa dantur a is
angulus ex nota Tlieoria Telluris; unde per THgonometrii inveniri possunt aguli STt NStT, item Iatus Tt, ab angulo ciues t dato, auferatur datus angulus T . dabitur angulus Ti. ad angulum datula i , addatur angulus datus Nari, dabitur angulus tr; unde in triangulo mT damna omnes anguli, cum latereo prius inveni
Ouare dabitur latus a distantia Planetae Ter
427쪽
Terra. Denique in triingulo NTs, dantur imi a N T, angulus, 2 o emati me cognitus, exinde innotescet latus N distantia
Pineta in nodo existentisi Sole dc angulus Tram qui possitione in Nodorum ostendet. Nam motum est punctum Ecliptio quod Tellus e
Sole visa te impore observationis, occupat, notus est angulus quare quoque innotescet punctu in Eclipticae in quo Nodus Sole videtur, di iunctum n ut opposit unierit alterius Nodi locus, unde notus erat N dorum situs inveniendus.
Hac ratione investigatis Nodorum do is te li-
rotamus invenire Inclinationem orbis Plane- 22tarii ad Eclipticana. Icil ex dato IOCO NOdi, i an innotescet tempus quando Tellus e Sole visa idem punctum occupat quod fit se rejus The iam eodem ter ore esserotur Planet in et Latitudo Geocentesca ejusque distantia a No i eo Opposito erit lupe Latitudo Planetaemel si ocentrica Latit adini inserva Gemalis, clami Planeta 1 Sole visus tantundem ditata Nodo. 8.. Mis it enim e m orbita Planetae si Nodorum inea, BN portio orbi, Telluris, in qua sit rellus in . scit in linea Nodorum, obse Diatur Planeta in P. eruntque Sol, D'eta, ocvrellus omnes in pl:mo orbitae Planetari ins 'cto p ad Eel ptieam demittatur normalis bina Pa de in plano Ecliptice ducatur rem . E. Planiim trianguli rup al Eclipticam re- mn erit, drangulus N erit Latitudo la- ta observata; perra ducatur spi ad N P c parallelae, Milanum per se, Reerit
428쪽
lici planu in normaleri adeoque se in sectio hujus plani cum Eclipticii erit ad vita. Tallela, quare ob sp se parallelas ad N p, terit angulus pse Latitudo Heliocentrica a qa lis angulo pN Latitudini Planeta e Telobservatae, cum illa in Nodo invenit uti
si portio orbita Planetae ad caelum dum n b portio Eclipticae s arcus circi titudinis per Planetae locum Heliocentricta
ductus In triangulo 'Spherico rectanyn ex datis h distantia Ulmetae 1 Nodo i ejus I alitudine observata. dabitur an tu Ἀη inclinatio orbis Planetarii adplicam. , ,.- Inventa semel hae inclinatione. ob is ire. Minone innotescet locus Planetae Heliocent i. or,ia ejusque a Sole distantia, quotiescunque ille iaria' L. et Achronico seu Soli opposito invenitui.
429쪽
itque Planeta in ri Tellus in T. Ni sum I idorum linea, in qua sit Sol in s. iocus PI - re ut. 1i ineiae ad Eclipticam reductus erit in linea , , t - - Quae per ternata tratisits Nerietur angulus A, τ ε Latitudo Planetae Geocentrica sed d*tuta navis psi ejus Latitudo Heliocentrica, quia datur distantia Planetiae ii Nodo. Praeterea per Theoriam motus Telluris, datur 4 disi intia Telluris 1 Sole Adeoqua in triannus uiris ex dati, omnibus angulis uita una latere ST, dabitur
430쪽
dabitur a distantia planetae a Sole sed latur angulus P n. ex data latitudine Heliocia trica, ex quo innotescet Planctae locus Ilii centricus an propria orbita : Si tolliter ita duae habeantur ejusdein Planetae obserWati in situ Achronico dabuntur positione Amnitudine tres lineae, quarum extremitates Planeta orbita loeantur, de Sol est in orbitfoco alterutro unde ut determinetur Planetae orbita ejusque species positio, describenda est Ellipsis cujus focus datus est, δέ quae patria puniit transit. Mod Problema expedite docent Geometrae, o nos etiam in sequentitus, Problei natis solutionem dabimus. Si plancta sit extra tum Achronicum, M.
. . ias, hilominus per unicam observationein, ejus a
et T. sole distantia locusque Heliocentricus inveniri
ι- M. Irates . Sit Amorbata Planetae, Tou Telluris
orbita, Tellus in T, Planeta in p. sitque Soli dcvs Nodorum linei Ex P dei nitiatur planum Eclipti normali PB, ducatur T. . producatur ut cum linea Nodorum concur ' in v. Erit planum trianguli, si plan Eclipticae perpendiculare cui etia in sat Τ normalis plano orbiti Planetariaerens in c. Ex T in lineam Nodorum demtur per dicit laris recta Tm dc juncta erit angulus aic clinatio orbitie ad cam, cruae itaque datur. Observetur ang pr Latitulo Planetae Gotentrica, ite pulus mi ongylio I lanetae a Sple cc incliptie:in. In triangulo NT' datur, Theorsa Telluris, latu T dictantia ter Sole in momento observationis liem ar