장음표시 사용
441쪽
Tangens anguli PS a angentem mili B, ut T ad sB. sed ut T ad SB, ita sinus sis anguli Oinmutationis ad num anguli Elon lgationis T B. Irare erit ut sinus anguli con mutationis ad simi in anguli Elongationis, ita Tangens Latitudinis II eliocentricae det angentum utitudinis Geocentricae. Q. E. I te hac ratione invenire possunt Astronomi ad quodlibet datum Temporis momentum Lo cum Plane Ceocentricum ejusque Latitudianem o Tellure visam. Comparando PIanetamin Periodos cum ipsorum I Sole distant id mirabilem videmus eoi tibique observare Harhioniae let , scit u adrata Temporum peri dicorum fis: in omnibus proportionalia ubi isahit ruin messiarim . MILsunt enim eri dirae distantiae mediae illaeques extubet annexa Tabuli 4
Planetarum Diametros veras, magnitudines, eos cum Sole Comparando, optini determinavi illustris M illieinaticus Hugenius, in systeinate tuo Saturnino idque metti osequenti. Doeuit nos novo suo cic Divinitus invento Systemat c
442쪽
systemates perni us quamnam inter se pri portionem servant, singulorum Sole Planeta rum distantiae. Apparentes vero eorundem diametri quanto alam aliis in ores sunt, talescopi ope innotescit, collatis ogo invitam
rationibus utrisque, tum ditantiar, Tum inag. nitudinis apparentis, vera inde Planetarum ad se mutuo nec non ad solem magnitudo cognoscitur, per principia in Lectione prina unctis explicata. Et ad Saturnum quod attinet primum, An nuli ejus diameter, quum in minini a nobis distatuta, comprehendatur angulo e fons lorum secundorum, talis enim ad summum roperitur, cumque minima haec Saturni distantiant ad mediocrem Solis distantiam sere odi, pn, sequitur, si tam propinquus nobis fieret
Saturnus qliam Sol in distintia mediocri p parituram tune Annuli diametrum o plejus quae nunc apparet, hoc est Ur autem diameter in media distantia est ti': M , ergo revera, ea erit proportio diametri Maal Saturni ad diametrum Solis qua ',3ci rasi hoc est, fere ovaear ad 37. Dialter vero Saturni ipsius, auia inuli dian:etriam si habet ut ad 9 lloc est, ter utri ad II,
eoque ad diametrum Solis ut Pado Jovis diameter cum proxime nobis delra scrupula secunda comprehendere videt cumque haec ejus distin tia sit ad mediam Sol idistantiam ut di ad s. Si fiat utri ad 26, ita ad aliud invenientur s' amplitudo anguli quem obtineret Iovis diameter si tam Propinquus nobis fieri intelligatur, atque Sel
443쪽
in ditantia mediocri. Sol autet hic apparet diametrosso iras. Ergo Iovistis diametri ad
Solarem proportio erit. q. ' 3s , ad s3o hoc est, paulo major quam 1 ad Id. Venus cum Terris proxima est, non inai rem subtendit angulum quasnas scrupulorum
secundorum. Est autem di lautia haec Veneris Perigea, ad medium Solis a Tellure distantiam circiter ut a I ad 8a. Ergo si apud Silem Venus consisteret, appareret ejus diameter duntaxat a I γεε ', unde constat ita eis dia- etrum Veneris ad Solarem ut at o, ' ad 3o : hoc est, ut 1 ad 8 At Martis diam exter Terris proximi non excedere gor deprehenditur. Unde cum distam tia Mariis minima sit ad mediocrem Stilis, ut is ad I colligitur ratio diametri Martis ad dia inetrum Solis, ea quae ei circiter 1 ad 166, unde Mars duplo minor Venere secunduna dia metrum hae ratione esticitur. Praeterea ex observationibus Hevelii constat, Mercurii diametrum ad Solis diametrum comis paratam se habere ut 1 ad 29o. Terrae irragnitudinem ad Solem pompartitam diuersi auctores diversam ponimi qui parat. laxit solis Horizontalem decem secundorum fingunt, Solem a Ter 13 so semidiametris distare volunt quo posito diameter Solis erit ad diametrum Terrae uises 3s ad O , hoe est, ut 6 ad . Sed est argumentum probabile, quod hanc ioportionem paulo major eiu facit; nempe quoniam Lunae diameter paulo major est quam quarta pars diarnetri Terrae: si parallaxis Solis ponatur quin diximsecundo-
444쪽
se indorum fieret Lunae corpus corpore Memmarii majus Planeta scit seciundarius primario major, quod concininati Systeinatis Munda iii contrariari videtur. Ponatur itaque Terra semidiameteret Sole visa, seu quod idem est, Solis parallaxim Horraontalem Io secundoniae; Unde Luna minor erit Mer tutio, ac provenit Solis a Terra distantia plus quamst oco semidiametris Terra Solis diameter eritii a vicibus maior Telluris diametro cui proportioni convenit in praesentiarum, allemium pia bere, usquedum per observationem Veneris in Solis disco visa: quod Anno 175t. continget de eadem heitiores simus sem. Est itaque diameter Solis ad Plane nartim iam rius, fi ratione quae sequenti Tabulla expri- mitur . Saturni
Mercurii Adeoque evin Sphaera sint ut Cubi a diametri, ut ioco ad
445쪽
Hinc sequitur Solet omnes Planetas simul suinptos, plusquam centie dc sedecies madinitudine superare Saturnus autem quadri gentis vicibus est Sole minor M. quantitatera rateriae bis naillera quadringenia ici is ei cedit Iupiter Planeti turn maXtinus Plus 16O vicibus Sole in inor est, at quantitate rateri ιε--cius partem millessima ia trigesisnam restiam non adaequat at detra nostra si cuin Soles.
comparetur, ininima res est, iuncti fere instar nam recentis miseni vicibus est ill6- ininur. Praeterea comparando Phanetas inter se ex his rationibus constat, Iovem reliquis Planetis o inniba simul sumptis majoren e istere, Terram autem nostram plus quain: Co vicibus superare, sed N Stella Venerisqιunquies nostra Tellure major et L sunt x, naen duo ex sex Planetis, Mars scit. Jc Mercurius, quos Tellus magnitudine superat.
446쪽
I Tellus quiesceret, in eo inliata sua puncto hobi, stare apparo et Planeta interior Soli propior, ubi recta e Tellure ad Planeum ducta, eius orbitani tangit. Nam curia Pure cura illud punctum veriatur, si Terra quie, sseeret, re 1 ad illam accederet ejusque tibines visibilis esset nullus, vel certe nullum is mu Similiter si Planeta superior, vel a sola rei notio quivis milesteret, is c eluite in orbi- sua delati spectatuς stare victeretii ubi rem mineta ad Terram ducta Telluris orbitam tangita at quia tam Terra quam Planetae compti, isti . in circa Solem moventur, quando lanetaim feris serior in recta tangente ejus orbitam videtur ri Itune etiam motus cir interea facti locum int-m, ejus visibilena mutabit, adeoque nondum s vidi videbitur Planeta sicuti ob similem causasti, o, athlo Terra in Tangente orbitae suae di
sias eiam superiorem in seim e reperitiir, stadun percuriit arcum C lguum qui cum a D
i e gente illa sere coincidit, Minus tamen superi.
α flare oris Planeta interea sectus, ejus locum xiii et mutabit Adeoque neque Planeta ciuisiote. , A videtur stationarius, quando conspicitur in re- icta quae tangit eiu orbitam. Neque superi et . stare videtur , cuna ei in rccta quae talistit in
447쪽
Metim Planetae onines nimc directe inces re nunc retrogredi videntura Necesse est ut trita motum progressiis Wregressus, quilibet Planeta fiat stationarius, e eundem in caelo locum I, aliquod tempus licet illud sit exi
guum confervare videatur Eundem auteni locirri in caelo visibilem obtinet, litando linea Planetae atque Terrae centra connectem ad i-'. ut deni caeli punctum continuo dirigitur; at in navitaciarii l. ad ident caeli punctum dirigitur, quan 'do sibi parallela manet.. Nam rectae e qui buscis orbita Telluris punctis sibi parallelae dii. ad eandem in caelo stellam diliguntur: stri uni enim linearum distantia respectu disian
Ut itaque inveniamii Stationiam puncta, in quis endum erit, ubi linea in ud videtur Pi laeta e Terra, sibi paruallela manet. Quod ut fiat, notaridum est, si centra Solis, Planetae
Terraefectis coniungantur, formari triangulum, cuius duo crura fiunt ubique aequalia distantiis Planetae Tetrae a Sole, Basi autem est rem quae Planetae atque Terrae centra connectit cumque crura laui iis Trianguli in orbitis circularibus concentrici eadem seniper magnitudi ne maneant, erit ratio sinuum angulorum
basina semper eadem ι sunt ina sinus ut late ra angulis opposita ti cx ligonometria
Sit circuliis sim orbita Planetae, cujus ce tenet Sol; atque hui concentricus Aram
448쪽
sunt ut latera opposita in s A. Ponamus tas de tempore quovis exiguo moveri Turrain moliati,per arcum exi in Planetam im tere aer arcum in sua orbita deferri P a CAi et o Telluris motus angulare, ad Solem eodem tempore saetieriant reciproco, ut Ten pora emina Periodica nam miti mapas es 4 sus Periodicum et mitior eris heriae portio tu dato tempote percurritur. Est ita liae an ius Asemotus angularis Telluris ad angulum si motum angultirem Planetae ut Tempus periodi um Planetae, ad tempus Periodicum
Telluris, bo est in dati semper ratione. si Avi Telluris
449쪽
illitis centrum in e atque Planetae in D IN recta coni: nsantur, quae sit ad Ara parallela. Σοῦ in eo casu uti ostensum est, PIaneta stationaritas saeta δε- apparet Recta s secet co in M, o verb tari ducta secet in E ' Et ob parallel is A me P. Ci erit per 29. Et primi angultis otqualis angulo A.' Sed per 3 a. t. Πι est . oriangulus sit a ualis angulis cati s csimul; rem quare erit anFlus crariualis angulo A dempto angulo, se te es A. Nimiliter ob parallelas AB D, est angulus DC, aequalis angulo LEAqui per 31 EL primi inlualis erit angulis sn AB Sa, quare angulus ualis erit La Araca fg simul sumptis est itaque incrementum momentaneum anguli sala, aequale motui angulari Planetaea Solem interea facito. Sed prius ostensum sitit, decremendimi anguli , a quale eo angulo Asc, seu motui angulariae rae ad Solem At hi motus angulares sunt in dat ratione. reciproce scit ut Tempora Periodica. Planeta itaque stationarius ε Terra videtur, In mutatio imomentanea angvi ad Tellu rem est ad mutationem momentaneam angu- g. li ad Planetam, ut Tempus Periodicum Plan tae ad Tempus periodicum TelluriS. nuum 1a-
Sint duo arcus vel anguli, quorum sitim in
eIdem semper nuneant ratione. IDico eortunis isiant mctanus seu sinus complementoriam ad quadrania at ned.
tem esse in ratione compost ex directa ra-
tione sininam eorundem arcuum, di reci O. Πτω c natione mutationum mo:iwntanearum cuum vel angularum, im v. gr. duo Arcus cN, quotam sinus Aa cn; insinus sunt summe '
450쪽
sin decrescant arcus in arcus dici tales ut arcuum sinus Ex ci sint Priori bus Anc proportionales. Eriantque deo menta tinuuinis iisdem quoque sinubus proportionalia Sunt a CG arcuum deciemen. t itioinent ea, δε arcus illi cum unt indefi .
Em a s M parallelis. Triari guli Ar Asserunt et 'uiangula nam angulus D Ara sunt recti, langulus Eoa aqualis angulo Aram, nam est ancillus sco utriusque complementiani aduectum. Similiter ostendetur, tangula Quo rara esse quiangula. Quare obsimilia Ha