장음표시 사용
451쪽
t rura si in Se I, cs: si: n. Hoc est erit ad si in ratione compinsita ratione Arad M, Jc rationec ad At, sed ratio Ad ad tu eaden est cum intione sinuum in m. Et Ratio cru ad a, est rati decrementorum arciivira in tempore minimo factoriani Est ita ciues is c . sinu Arcus Α, ad sD Golinum arcsisAM, in ratione conat' sita ex ratione tinuum eorundem arcuum scit Din ex reciproca ratione decrementorum arcuum scit ex ratione et ad
Hinc si Solis, Planetae stationarii, atque Tel' I ita
Iuris centra rediis iungantur, erit colanus an- unamguli existentis ad Tellurem ad cosinum anguli B ad Pi metam, in latione cona posita innum angulorum in s wratione reciproca decre-nrent in uni angillorum dea Sed Ratio sinuum, est ratio distantiarum Planetae Telluris a Sole, scit. ratio decrement rhim annuorum inis, est ratio temporiim riodicorum Planetaei Telluris, quae dicanturtinis. Est itaque cosinus anguli A ad colinum Magullis, una inaneta lationarius e Tellure Videtur, fit Vs ad tκs Io est eo inus anguli ad Telliuem est ad cosinum anguli ad Planetani in ratione coinpoliti ex dire sta ratione Temporum Ieriodicorum Telluris Planetae reciproca ratione distantiarum a Sole
Hinc istationum iuncta sequentis coiistri,
sit cis portio orbitae Telluris, nilo η- . in . odiitae Planetae, quarum centium commune s. μ' '
452쪽
Meetur in in et in s A sit ad sa, ut Tempus Periodieum Telluris ad Temptas periodicum Planetis. Super Dian euo A E describatur se Diicirculus A aE secans orbitam Planetae in v. Erit a stationis punctum. Et erit angulus s Horigatio Planetae , Sole, timeo is stati arbus e Terri videtur. Ducantur huic parallela τι Angulus A ais in senii citc Io ei rectus, quare huic mi abs Aa sistit eti
453쪽
Est praeterea AS AP:r Radius cosinum angi A. Item BF S i cosinus anguli SBF ad Ra
dium unde ductis Antecedentibus in Antece dentes de Consequentibus an consequente . - 'ΛsκBE AFκsa: colinus spr: colinum anguli A. Ratio itaque colinus anguli, ad c sinunt anguli Mna con ponitur ex ratione Ap ad BR K ad As, sed ratio Λ ad Ba anualis est rationi A s ad si seu rationi x ad C in taque Ratio colinus inguli A ad colinum angulis araequalis rationi TXs Badri s A. Sed sensum fuit, quandocosin angulorum A&n hane rationem obtinent, Puinetam lationari iuri videri quare lique Punctum B esse locum Planetae, cum is stationarius apparet. Hinc patet, quando Planet inferior lations ritis e Tellure videtur, Tellia rem qt oque ex . inferiore Planeta spe, statam etiam stationariami in videri, locumque inter fixas non mutare ; nam i ' Tellus stationaria videtur, cum linea ejus cen- tabitumin Planetae centrum connectens parallelamavi iasibi manet ouam diu illa parallela sibi ni, nisest . net, ad idem coeli Pincium diΠgetur. am et. Ea lena prolsus ratione inveniuntur positi ne , Planetarum superiorum, respectu Terra
Solis, quando illi e Tellure conspecti stationa rii videntur Scit inquirendo, ubi Tellus tam quam Planetalliserior spectata, ipsis stationa ria videretur Si Tempora Periodica forent distantiis Sole proportionalia, collaciderent puueta cum
punctoc, Planeta stationarius videretur, cum in. ν' ,
angulus A esset itullusa io est quando Pla irae ii Plaeta in coniunctione cum Sole vi tur, si verb/,- Δ
454쪽
s aras A majorem rationem obtineret, quin s G ad ς λ, hoc est si s major soret qarain s circulus Λ κε laiietae orbitam mulquam m, adeoque Putiet nutritiam fieret stati:
tutius seu semper directus videretur incedere. mini se At neuter horum casuum in Plairetis locum et Tobtineti in illis enim est semper a minor quam G, quod si ostendo. Distantia elluris a Sole calcatur p. Di
stantia Plancta' sc vel a sit q. Empora in riodica vocetitur Tt, in Planeti re univer silem legulatu, superius in Linime Quartae plicatani. Est ' i': p rq inue Tut::.
quoniam est piliaior quartara, fit xi': maior quam in q;, ac provide i maior quam qx'. seu saueis major quam si, ademiae circuliusuper diametro in Planetae orbitani lecabit. Terricola igitur In anetas olim , in datis quibusdam positionibus, statiotiarios videbit ... Si calaulo uti Pl.lceat, aligulus ad Tellurem,
seu Eloiagatio Planetica Sole, quando is statim'
nasius apparet, sic investigatur. . Posito radio si iitUnus anguli ad Tellurem qx, iitquentis anguli ad Planetam p ponendos adesse rationem sinuum ei distantiariam abolcumque sinus an ii ad Tellurem sari , ei costatas erit eosinus anguli ad Planetam elit i ac proinde erit o.
455쪽
l . Quadrarim Osinias aicus cuiusvis est aqua Ie quadram radii, doni et quadrato sinus. Erit itaque Hidrat uni colinus Anguli Elongati ni Platielaeo oleo ipore stationis artiale
sitium, ita ost Radius ad Tangenteiti. Fiat it
Tellurem Ex Hic Analogia eat ulus secillime deducitur. Nam si ieini summa Logarithoioriun de pi Ribtrahatiae a Logarit imo ipsius', habebitur Logarithmus Tangentis iuguli ad Te iurem Ex eadem etiam elicitur facilis eoi sti uino quae sinititur. N.
456쪽
Sit RA portio ibitae Planetae superiori
Al a D, G Orbida Planetae inferioris, s centrum old bitaruma producatur As, ut occurrat orbitae Lu-
Δγ, ei. ori in Da super diametro ob describatur
micirculus ei. Ex centro S ad An inor mali si semicirculo omanen in eo iungatur Ac, inqtia apiatur Ar aequalis so, de ex rinus demittatur perpendicularissa: in sc capiturs aequalis Ar, junctis L erit angulus suangulus quaesitus, B punctum stitionis; nam est quadratum ex se aequiale redi ingulo Asia D aequale Pq, unde quadratum ex Aea Ziale quadrivis ex Aras erit a te bd est Ac ut A ad Q ut ad M, ut Padius ad Tangentem anguli hoc est
457쪽
p - πε ad η ut Radius ad Tangentem anguli miti s L, qui erat in alendus. Hae susticerent ad determinandii in statim. mnum Puncta, si orbitae Planetarunt essent circu- ,
ii concentrici; verum cum sint centricae,&eν ireM
Ellipses anguli tam ad Solem quam ad Plan ' L .
tas stationum tempore varii erunt,in mutabi-risma eo a les, pro variis locis, quos Planetae in orbitis Vm propriis, stationum tenipore tenent. Cum it
que in ioc casu pro infinitis Telluris stans tarum diversis positionibus, infinite diversi iit anguli, stationum tempore, illi uatione Au Sebraica definiri nequeunt meque pMest Pro blema universaliter construi, per citruas Alge braicas, qua navis aliqui hoc opus susceperunt. At si detur positio Planetae in propria orbita, inveniri potet Positio Tellulis in sul, quando
Planeta in cilla puncto eiast nς Tellurest tionarius videtur hoc enim est Problema de terminatum, duas continet responsones pro duabus tradicibus aequationis, Problematis naturam includentis. Illius autem Problematis solutionem mihi pro summa si amicitia in pertivit Astronomorum ininceps Dominus Ha wiux, ad quam intelligendam praemittimus Lemma, quod se tuitur. Qualescunque sint Planctarum vel Telluris ortitae, si eae eorum locis Tempore stationum ducantur rectae, quae orbitas tangant, Wpro ducantu angentes, donec concurrant, erunt portiones Tangentium 1 mutuo concursu inter oeptae, Telluris Planetarum Gocitatibus proportionales.
Sint FG Au portiones duae orbitarii nimio,
458쪽
Tellus d Planeta deicribunt, spatia ac graeodem tempore ab iis letat percuis , et empore stationum. I uc litur c Orbita tangentes in λας, - conciurarat in , quia Plancta
proinde per dam El. 6' ci ad As ut E. M cum sint patia, simul des bis pia sunt, ut I lanetarum Velocitate 'itare a m gentes sunt, ut Planetarum velocitate Hoc Theorena est Flavinis itiin ulli Berothior tris Ediluin, dc palallelisitio line D in Ac D muniat te equitur is tune exinde nullam protulit Problamatis Solus rei. Sequitur Solutio Halleiana.
Im mitte M u u Te, quo PMinui duros bis Jui cla vi us, jissi artas appam. . . Si is sol, tax L orbis Terrae, quam cir 'larem pro lac vice stipponamus, ' P Orbita planetae locus Planetae datus Irii tui rincta contii in orbem Planetae in , o currens vero orbi Terrae in v Q, ac bisec tur vi in Q in eandem auteni rigatur no malis P v, quae sit ad vax vel, et ut velocita
459쪽
man ad velocitatem Terrae ac centro diametro in descridiatur senucirculus bd quem contingant rectae, utrinque de a ductae pioductae, ut ni Σ, B dis in ad inias Ece tro R. demittantii nornaale Rh, Riu ac tant
v x puncta es in orbe Tenae quaesita. Ob smilia enim triangula' bor, a P est ad sin ut i se et cadis: sive R , ac per mi est ad xx ut 4 ad x v quas seciar mus
460쪽
mus, ut velocitas inanetae ad velocitatem eti
inina ab contingit semicirculum in purctoi ae proinde quadratum ex . aequa- est recitansulo v xci per 36.3. Et cumque
xx faeta est ipsi ab aequali a continget
orbem Teme in puncto , - 37. 3. Et an gentes itaque utriusque orbis et sunt la ratione velocitatun , ac proinde Plataeta in a Terta in x visu Stationarius erit. Eodem tam nino modo dentonstrabitur rectas P, et esse in ratione velocitatum rix ossiem Terrae contin- per in L. Iuncta denique s s designabunt lora Terrae e Sole visis, ae anguli sp, in angulos commutationis quaesitos. Et exissente si lineae Apsidum Terrae, erunt LA, SA, guli anonialiae vere Terrae; vade si qui dese
ratum fuerit in supposita velocitate Terrae etc- curatissime corrigi poterit. Alterius generis est Problema, Stati s e L s pi tempti δε vitrei cujus Solutio per Gomo triam vulgarem exhiberi liaud potest illain tu me per approximationem, di methodum i directati investigavit acutissimus Halleius in cujus solutione utitur duobus Theorematis a C aloitreo mentis; Horum Theorema tuni demonstrationes cum in rebus Astronomicis
usum habeant, nos dedimus in Lectione XXIII. Sequitur Solutio Naeviana. Q uoti Stat -
nis alicuitas tempus accurate definire eupis; obtenta prius, Mnstaretione dicti, vel calam rudi , vel otiam ex ptiemet idibus, Si tionis quaesitae die, iuxta Tabulas Astronomi- cas perte ore ad Meti diem istius diei capia- tu Locus Solis, uti Tlmetae tana Helioce tricul