장음표시 사용
271쪽
N R. N G:: NU. N n :: N Q. NHre 3EC. E e. unde, divisim & alternatim, DC. ECr: d C. e C. Eil autem DC ad E C ut sinus incidentiae ad sinum Refractionis, propterea quod N K sit refractus ipsius AN , adeoque etiam d C est ad e Cut sinus Incidentiae ad sinum Refractionis. Et proinde cum anguli DAd & EZesint infinite parvi , atque adeo C d ad Au & Ce ad n Z perpendiculares , vel saltem perpendiculis aequi pollentes, erit nZ refractus ipsius An. Q. E. D.
Notetur autem I., quod mutatis mutandis , resolutio Problematis cuicunque casui facile accommodatur, sive Radii incidentes divergant a puncto aliquo , vel ad Idem convergant , vel incidant paralleli a. Cum e radiis huic AN K proximis, qui jacent in Plano ΑΝΚ, conveniant in Z ; qui vero in conica luperficie , per revolutionem trianguli ANκ circa latus Α Κ generata , iacent, conveniant in k; erit maxima Radiorum ipsi ANK undique proximorum constipatio circa medium spatii ΚΖ, puta, ad Y ; & proinde Oculo in linea N Κ ultra K constituto , sensibilis imaginis objecti A, per Refracti nem sphaericae supelficiei BN vis, locus erit ad Y, vel saltem intra limites L, &Z ; nam docus ille non praecise definitur.3. Cum Racii pluribus superficiebus successive refringuntur , ut vicinorum post Ο-mnes Refractiones concursum determines, primo quaere concursum post primam Refractionem ; deinde concursum eorundem post lecundam , tanquam si primario es- fluxissent e puncto Ermedentis concursus & sic deinceps , ut ad Prop. XXIX. dictum suit
272쪽
REFRACTIONIBUS. PROPOSITIO XXXIII.
Radiis in quamcunque curvam superficiem incidentibus , refractorum Idi qua ν-- moriam , o in eodem plano cum incidentibus Iacentium, concursum designare. In Fig. 3'. Tab. XII. finge BN P iam non Sphaeram , ted aliam quamcunque Curvam referre; sitque A commune punctum , seu concursus , incidentium Radiorum; AN aliquis ex incidentibus ;N ic refractus ejus; & NC perpendicularis Curvae ad punctum refringens. I ii hac N C quaere interiectionem proximi alicujus pedipndicularis , qualis n C, ad aliud proximum punctum refringens insistentis , id, quod alibi docebitur, sitsue ilia intersectio C. Iam . ducta AC, demitte ad Radios A N N Κ normales C D, CE; ac erige N R, N Q, quorum N R occumrat AC in R; sitque N Q ad N R ut NE ad N D,& acta QV conveniet cum refracto N Κ in denderato proximorum restae orum concursu L . Probatur ad modum praecedentis Propositionis,& huic etiam consimilia Corollaria; & Notae com
Fistiram determinare , quae Radios homogeneos, sive parallelos , βυe ad commune mliquod ptius um terminatos , ita refringet , ut refractι omnes ad aliud datum ptin tum
In Fig. 6o. Tab. XII. sit A concursiis incidentium Radiorum, & Z refractorum; ac punctum aliquod B in recta AZ pro vertice Curvae ad arbitrium sumatur. Ab illo B capiantur in linea BZ, verius medium densius, B G cujusvis longitudinis, & BR in ratione ad BG uuam habet sitius Restiationis ad sinum Incidentiae . Centri lque A & Z, & interWallis AG & ZR , describantur circuli se intersecantes in N ; &ipsus N locus erit Curva , quae desideratam Refractionem peraget. Quod ut pateat , producatur AN ad S , ut sit N S. N Z: B G. B R ; & ad N S , & N Z erigantur perpendiculares ST , & Z T concurrentes in T , & acta. N T curvam tanget in N , ' ut ex methodo ducendi tangentes alibi exposita constabit. Iam, cum NS, & NZ sint ut BG, & BR, hoc est, ut sinus Incidentia:& Refractionis; & respectu sinus totius, sive semidiametri NT, si NS sinus ansuli NTS, qui aequatur angui' Incidentiae Radii AN ; & NZ sinus anguli NTZ, qui aequatur angulo Refractionis Radii N L : patet este N Z retractum ipsu; ΑN. Q. E. D. Nota I., potest etiam Curva huic usui inserviens describi, que per datum quod vis punctum B extra axem AZ positum transibit; scilicet, in Fig. 61. Tab. XIII. agantur A B, & ZB , & in ipss capiantur BG , & B R in ratione sinuum Incidentiae , & Refractionis. Et Centris Α , & Z , ac Intervallis A G, & Z R deseribantur circuli concurrentes in N , eritque N ad Curvam , quam oportet describ
a. Praefata Problematis resolutio , mutatis mutandis, se ad omnes casus extendit, sive incidentes, aut refracti Radii convergant, divergant, vel existant paralleli; sive Refractio fiat e rariori medio in densius , vel e densori in rarius . Et quidem,s Radii ex neutra parte paralleli sint, id est , si punctorum Α & Z neutrum stad infinitam distantiam , Curva B N erit aliqua quatuor ellipsum , quas Carte sin hunc usum in Geometria descripsi ; Sin alterutrum infinite dillet, ita ut Radii punctum illud res picientes evadant paralleli , Curva erit conica lectio , uti notum est: Et in hoc casu, circulus R N , vel G N , propter infinitam centri dii antiam, evadet recta linea, ipsi A Z ad R, vel G perpendicularis .
. In Trin. de Fluxionibus ab Auctora nolito A. D. x66s , t6- , λα scriptiε . . In eodem Tract. de Fluxio .
273쪽
E parallelis Radiis ad circulum refractis , Radium illum determinare , cuius paucis to inclusa datam taleat ratiouem ad partem lora li ejus eidem circulo inclusam. In Fig. 6r. Tab. XIII. sit A N Radius incidens ; NΚ refractu ; N P, & NF, partes eorum circulo inclitis; C D , & C E perpendicula ad istas partes e centro circuli dei nissea ; & B C semidiameter acta parallela ipsi A N ; sitque C D. C A N P. N F:: p. q. His positis, ut innotescat punctum N , quod Radios AN, & N Κ, determinat , erige ad B C normalem B X, cuius quadratum st
Sole Spseram pelluridam ilia bante , Radiorum ejus , pos unam Reflexionem eme
gentium, maximam ad avem inclinationem determinare.
In Fig. 63. Tab. XIII. st B N K Sphaera proposita ; BCO diameter , sive axis incidentibus Radiis parallelus; A N aliquis ex ineidentibus ; NF restactus eius; F Greflexus, & GR denuo refractus , & quaerendus erit maximus angulorum, quos RG cum, Bd osest conficere. In quem finem advertendum est, quod in eo solo casu, ubi RG maxime inclinatur ad B , Radii ipsi A N vicinissimi possunt emer-'Rere paralleli ad RG . Nam , in aliis calibus , ex emergentibus Radiis sibi vicinissimis alia magis, alii minus continuo inclinantur ad BQ; adeoque aliquantulum inclinantur ad se invicem. Advertendum est praeterea , quod Radii emergent paralleli, qui coriveniunt ad punctum Reflexionis . Due enim Radium a n ipsi A N paralleium, & quampmximum; sitque ejus refractus ns; reflexuς fg; ac iterum refractus A r; &, punctis F, &fcoincidentibuς , cum anguli N F n, &G Fg. sint aequales, &Retractiones ad N, n, & G; g, similes, emergentes Radii GR, oc g r , aeque Pa ralleli erunt ac incidentes AN, 8c an . Quaerendus est itaque Radius A N , euiug refractus cum refracto vicinissimi Radit an concurrit ad P. Et quidem . per Coroll. III. Prop. XXXII., demissis a cen-Splaaerae ad Radios normalibus CD, & CE, postoque I. Rr: C D. C E si o is se quodUis Punctum Z concurrant, erit I x NF. Rx NPrr NZ. E Z puncto nempe Z ad ipsum F, iuxta hypothesin , cadente I. Quare I x N F - a R x NPe & I. a R N P. N F. Datur itaque ratio N P ad N F, di inde, per Lem. X. . dabitur punctum N . Scilicet ad verticem circuli ducatur tan
gens B X, cujus quadratum sit ad quadratum semidiametri B C , ut 4 R R - II
274쪽
ad II - RR, & agatur CX; haec enim circulo occurret in N , & ex invento N
cetera nullo negotio determinantur .
peditior evadit Problematis resolutio.
Una eum maxima inclinatione Radii RG , datur maximus arcuum FQ, ad reia fractos N F terminatorum . Nam, angulus FCQ, quem F subtendit, est a qualis angulo, quem C F, & AN comprehendunt; noc est , aequalis dimidio anguli , quem RG, & AN, vel B comprehendunt: & proinde arcuum Fia, aeque ac an sutorum ab RG, & BO comprehensorum, maximus est, qua Radio AN in punctumram inventum incidente definitur .
Sue Sphaeram pessuridam BN P Fig. 6a. Tab. XIII. illuserante, Radiarum eius post
duas Reflexiones emergentium minimam ad axem tactinationem determinare.
Sint ΑN , & an Radi duo incidentes sibi quamproximi , qui , post duas reflexiones in F, f, & G, a, emergant secundum HS, & h s : Et , manifestum est , quod in eo isto casu, ubi angulus acutus , quem B Q, & S H comprehendunt, minimus est, Radii illi H S,& hs possunt esse parallela , uti suom de Radiis G R, &κν dictum fuit; &, ubi hoc accidit , Radius etiam FG ad fg parallelus erit. Umde a arc. Ff arc. Ff 4 Gg - are. F G - fg - arc. N F - no are. N n - Ff. Adeoque I arc. Ff - arc. N n ; & , cum N F dividatur in Z in ratione istorum arcuum, ut patet, erit NZ - 3 LF - 3 EZ. Cum itaque, per Coroli. III. Prop. XXXII., si I x N F. R x NP: N L. EZr: l. r, erit I x N F a R x NP, sive I. 3 R: : NP. N F. Datur itaque ratio N p ad N F;& inde, per Lem. X. dabitur punctum N ἰ ducendo nempe B X, quae circulum tan- Iat in vertice B , & cujus quadratum sit ad B C quadratum ut 0 R R - I I ad
I - RR, & agendo CX, quae occurret peripheriae in N. Invento autem N,ce. tera facile determinantur.
Est etiam I. a Ro: N D. N Ε, utpote , cum supra suerit I. 3 R:t NRN F. Pas II.
275쪽
Ad eundem modum maxima Radii ΚT , post tres Reflexiones emergentis , inclinatio ad axem, iuxta ac maximuς arcuum Q G investigabitur . Scilicet, in eo ca-
in infinitum. Transactis Refractionibus homogeneorum Radiorum, iam restat ut heterogeneos conseramus . De horum ad plana Refractionibus paulo fusius agebamus, ut eo Prismatum, quorum usus in experimentis faciendis posthac erit frequentillamus, affectiones innotescerent . Praecipuum vero , quod circa curvas superficies iam determinandum occurrit, est quantitas erroris Radiorum, a quo oritur confusio , sive indistincta visio objectorum, quae in Telescopiis per nimiam vitri , objectum respicientis, aperturam evenire solet . Et in hunc finem , cum praemissa st Prop. XXXI. , unde errores innotescunt, qui in sphaericis sirperficiebus per ineptitudinem fisuri es-ficiuntur: sequentem jam lubiungimus, qua errores ex inaequali Restangibilitate diversorum Radiorum orti , determinari possunt.
Heterageneis Radiis in Sphaeram incidentibus, errores ex inaequalibus Radiorum similito incidentium Refraelisibus progenitos determinare.. E puncto A Fig. 64., Tab. XIII. in Sphaeram NBM centro C descriptam, imcidant secundum lineam aliquam AN Radii duo maxime difformes; quorum miracti sunt N F, & Nf, axi occurrentes in F , &s; & in illos demittantur perpendicula CI, CP,&CT. Iam, si accurata resolutio desideretur, Refractiones Radiorum N F & Ns seorsim computandae sunt: sed, cum arcus NM ponatur admodum exigua portio circuli, veritatem quamproxime alsequemur , intimendo angulos C N I, CN P, &CNT fere esse ut eorum sinus . Sit ergo I communis tinus Incidentiae P sinus Refractionis Radiorum maxime refrangibilium; ac T sinus ille minime Re-
Sume iam arcum B M aequalem arces B N, & Radiorum feeundum A M incidemtium duc refractos MF, Μ f, prioribus oecurrentes in U, &X. Age UX, & produc donec occurrat incidentibus Radiis ad G,& H; & patet UX esse latitudinem minimi spatii, in quod omnes Radii constregari pollunt. Estque G X. V X:: ang. GNX ad ang. U N X proxime: r ang. I N P. ad ang. PNT: r P - I. Ρ - T;
276쪽
ope huius & Prop. XXXI. , errores homogeneorum Radiorum, qui in sphaericis superficiebus per figurae ineptitudinem obveniunt, cum heterogeneorum erroribus conis ferri possunt,&conitabit hoste long maiores esse in parvis Sphanarum portionibus: Atque adeo heterogeneitatem Lucis , & non ineptitudinem figurae sphaericae, in ca ta esse , quod Telescopia in majorem persectionis gradum nondum promota habe
Concipiamus ex. tr. , quod N ΜΒ, in Figuris 38. o M. Tab. XII. ρο XIII. reserat obiectivum vitrum Telescopii , cujus anterior superficies N M plana sit, eo ut Radios in posteriori, seu sphaerica, superficie N B M solummodo restingat; ti ponamus CB semidiametrum huius Spiraerae esse io. pedes, ut Telescopium sere 2o pedes, sive et o digitos , longum conficiat, sitque apertura NM 2 dig. , quanta maxima, cum visione satis distincta , adhibeatur in hujusmodi Telescopiis, quae Ohiee iam quasi o vel 3o vicibus ampliant; & sinus Incidentiae sit ad sinum Refractionis , in confinio vitri & aeris peractae, ut II ad r7, circiter , prout supra determinavimus . Hispositis, scribendum cit Iro pro αἱ I pro I; Ii pro I; &17 pro R; in valore ipsius
P , quem exhibuimus in Coroll. VII. Prop. XXXI., hoc est, in termino - ,&
homogeneorum Radiorum, ortus ab ineptitudine figurae sphaericae. Praeterea , concipiamus Radios A N , & A M in Fig. 64. Tab. XIII. esse parallelos Axi, & erit GH N M a dig. , adeoque V X, error nempe lateralis heterogeneorum ab
invicem in eodem loco concursus erit.- dig. . Conser iam hos errores , & patebit
Adeoque V X esse quasi ς mille & quingentis vicibus maiorem quam PQ; tanta sane dis proportio , ut P respectu V X pro nullo haberi possit. Error quidem V X ,
dig. , circiter , longe minor est , quam qui potest elle sensibilis, & pr inde negligendus ; & indistincta visio erroribus ex heterogeneitate Lucis exortis solummodo tribuenda . Et hinc patet persectionem Telescopiorum non e conicis Se-etionibus petendam si se , kd figuras sphaericas huic usui atque intervire posse . In Microscopiis quidem errores homogeneorum Radiorum , ex sphaerica superficie vitri orujectivi propter aperturam hene magnam , enormes oriuntur & admodum sensibiles; adeo ut illa vitra , si secundum conicam aliquam Sectionem debite formarentur , paulo persectiora evaderent . Sed f methodus tamen me non latet corrigendi err
f Nempe si perspieillorum vitta obiectiva in vitris duobus sphitiee figuratis & aquam into elaudentibus conflentur . Vide Neistoni pri-0. Schol. ad Prop. ulti Lib. I. Et Θι. Pso'Nu. Part. I. Lib. L
277쪽
res illos absque eonicis Sectionibus , & emetendi ut vitra e sphaericis superficiebus formari possint , quae Radios homogeneos satis accurate restingent, ne dicam, quae longe accuratius refringent obliquos Radiorum penicillos , quam vitra aliis quinunc unque figuris terminata; adeo ut sphaericas superficies usibus dioptricis, prae ceteriet omnibus accommodatas esse censeam.
278쪽
ponitur Doctrina de Coloribus, o per Experimenta Promatis probatur. Ut in fabricandis Telescopiis occupati sunt , de Coloribus conque runtur, quibus obiecta, dum vitris istis mediantibus aspiciuntur , tingi solent ; quique eo magis augentur & apparent , quo vitrum oculare ex Sphaeris minoribus efformatur ; vel etiam, quo vitrum Ohjectivum maiori latitudine Radiis intrantibus patet . Unde duplici incommodo implicati, impediuntur, ne Perspicilla ad optatum persectionis gradum perducant tum quod oculare vitrum ultra certos gradus parvum ad obiecta magis amplianda nequeant adhi- here , tum quod vitrum objectivum ultra certos limites aperire nequeant, ad obiecta magis lucida & perspicua reddenda. Qui gradus, vel limites, si non probe observentur , objecta Coloribus involuta reddentur , & multo minus distincta , quam si , vel minora cernerentur , ope Vitri ocularis minus convexi, vel minus lucida , diminuta Peripicilli apertura . Iam , cum istae persectiones praecipuae sint, quae in Perspicillis desiderantur ; nempe, ut obiecta magis amplient , & reddant lucidiora : operae pretium videtur in naturam colorum inquirere ; ut investiemus tandem quia in causa sit, quod ita appareant, & obiecta reddant indistincta ;uius enim ignorantia quam plurimos labore non exiguo , sed inani tamen , ex e cuit, dum, imperfectionem Telescopiorum a vitiosis vitrorum figuris ortam esse credentes, in istis meliori figura herpoliendis navarunt operam. At , si causam horum Colorum satis exploratam habuissent, simul innotuisset inaequalis digersorum Radio. rum Refrangibilitas , & , inde vitia Telescopiorum, non ab ineptitudine figurae sphaericae ad Reseactiones rite peragendas , originem ducere constitisset. Quo bene intellecto , conatus suos proculdubio mutassent, & laboribus istis secundum aliam methodum dispositis , opticam in gradum multo persectiorem iam promotam ha
Qui de Coloribus hucusque disseruere , vel id nomine tenus secerunt , ut Peripatetici vel in eorum naturam & causas inquirere conabantur, ut Epicurei & alii recentiores. Quae Peripatetici de hisce tradidere , etsi vera serent , tamen ad nostrum propositum nihil valerent: quippe, dum modum, quo generantur, & causas, unde fiunt tam varii, non attingant . Etenim illi , de originibus ti variis rerum speciebus disputantes, pro causis, ex quibus ipsarum existentiam & discrimen mutuantur, varias quasdam formas assignarunt; verum de particulari cujusvis formae causa & ratione, ob quam differt ab aliis, haud unquam quicquam disseruere . Et sic ea secerunt missa, quorum explicatio videtur summum Philosophorum officium I imo , quae sola mentem Scientiae naturalis avidam explere possint. Attamen, ne mancam Philosophiam traὀidisse viderentur, effecerunt, ut ejusmodidisquisitiones pro maxime absurὸis & ridendis habeantur ἔ utpote , quae supponunt se arum esse alias sermas , & qualitates qualitatum . Itaque, eum Lux detiniatur
esse qualitas , vel forma , ouae dat 'elle lucidum , non expectandum est , ut aliquid
279쪽
de eius causis audiamus , vel qua ratione ad varios Colores producendos fiat varia.. Dicunt equidem, quod plus Luminis quibusdam Coloribus immiscetur, quam aliis: at hoc non sufficit ad eorum productionem; tum, quod nullus omnino Color ex Albedine ,& Nigredine solummodo mixtis, praeter suscos intermedios, generatur; tum, quod quantitas Lucis non mutat speciem Coloris. Corpus enim rubrum. verbi gratia , semper apparet rubrum , sive aspiciatur in crepusculo , sive in meri Ae lucidissimo . Porro autem ipsa definitio, quam attribuunt Coloribus , adeo non pandit e
Tum naturam, ut eos, ne nomine tenus , exprimat . Ait Aristoteles δι ἐιὶ
- διαφα i. ι ἐν Σύματι ἐρασμίνω- ae superficiei coloratae potius , quam Col ris , descriptio est. Illa enim dici potest extremitas perlpicua in corpore terminato . At Color plerumque videtur , ubi nulla talis datur extremitas, ut in Iride & Prissemate, in vitris , vel liquoribus perspicuis & aliquo Colore leviter tinctis ; in aqua marina , quae viridis , Plurimum , apparet ; qui tamen Color non in extremitat: aquar, sed per totam eius crassitiem , generatur ἔ in aere , qui , licet maxime perspicuus & nullo corpore denso terminatus , serena tamen nocte caeruleus apparet . N in flamma , quae non minus perleicua est & Luci pervia , quam ipse aer . Sic , cum humores oculi Colore aliquo tinguntur , omnia videntur eodem Colore tin-ela, licet extremitas perspicui fit aliis Coloribus praedita . Et , cum Solem nudis oculis modo aspexeris, luminosa omnia deinceps videntur rubra , ia nigra plerumque apparent caerulea ; oui Color erit mapis conspicuus , si, clausis oculis, te in locum aliquem tenebrosissimum statim conseras . Imo, premendo oculum, Colores in tenebris excitare liceat ; quis autem vocabit illos extremitatem perspicui λCeterum non opus est ut has opiniones enixe refutem , quae, etsi verae essent, tamen non sunt iussicientes, neque proposito meo adversantur. Esto enim Lux qualitas corporis lucidi ; esto Lumen a tus perspicui & Color, eius extremitas ; α quicquid de illis dixerunt, esto; abinde tamen haud concipi poterit, quo pacto Lux refringatur; unde Colores scit varii; quid in causa sit, quod in Perspicillis apparent;& qua ratione incommodum illud devitari misit Ad opiniones aliorum Philosophorum quod attinet, dixerunt Colores, vel ex umbra Luceque varie mixtis i vcl ex contortione globulorum , aut eorum variis prerusonibus generari; vel denique ex variis modis, quibus medium quoddam aethereum vibratur, statuentes Lucem productam esse ex impulsu vibrantis medii in reti formem tunicam delato. Extra oleas nimis vagarer, si has opiniones spillatim refutandas adortus essem Nec opus est ut faciam, cum omnes in communi quodam errore consentiam, scilicet, quod modificatio Lucis, qua singulos Colores exhabet, ei non stinsita ab origine sua , sed inter reflectendum , vel res ingendum , acquiratur . Inter Radios Lucis nullum contemplantur discrimen , prias quam incidant in corpus aliquod colorificum , opinati tantum , quod , pro varia dispositione corporis illius , variis modis reflectuntur, vel refringuntur, &, pro specie modificationis , quam scacquirunt, varia deinde Colorum phantasmata spectantibus exhibent Mixtura Lucis & umbrae, gyratio globulorum, vel varia vibratio medii , non supponuntur inesse Radus antecedenter ad eorum Reflexiones, vel Refractiones; sed per istas acti
nes generari creduntur . Quemadmodum & Peripatetici istatuunt Colores a corporibus originem ducere . quorum dicunt esse qualitates . Attamen contrarium esse verum ex sequentibus abunde patebit. Invenio scilicet , quod modificatio Lucis, unde Colores originem sumunt , Luci connata sit I & non oritur a Reflexione , neque χRestactione, neque a qualitatibus corporum, aut modis quibusli I , nec ab iis vel
destrui potest, vel ullo modo mutari. . ..
Verum , ut sententiam meam distinctius proseram , invenio primo , quod Radiis diverse restangibilibus competant diversi Colores; maxime refrangibilibus, Purpura, sive Violarum Color competit ;& Rubor minime refrangibilibus; atque mediocribus. Viriditas, vel potius, confinium viridis & virescentis caerulei. Caruleus autem Pu
purae intercedit & Viriditati, flavusque Viriditati & rubori . Adeoque Radii, proutiunt plus plusque refrangibiles , apti sunt ad hos ordine Colores, Rubrum ,
280쪽
Fl um , Viridem , Caeruleum , & Violaceum , generandos , una cum omnibus e eum successivis gradibus & Coloribus intermediis. Invenio praeterea , quod nullius Radiorum generis forma , sive dispositio eolori fiaca, vel Refractione, vel alia quacunque, quam potuerim animadvertere , ) causa mutari potest ; sed unicum tantum sibi proprium Colorem unumquodque semper eonservat & exhibet, si modo a Radiorum diversi generis mistura non conturbetur. Nam, Colores , qui Refractionibus generari videntur, non nisi distormium Radiorum mittura varia, vel separatione , fiunt. Tertio invenio , quod Color albus & niger , una cum cinereis , seu suseis inter mediis , fiunt ex Radiis cuiusque speciei confuse millis ; & simi liter, quod ceteri mmnes Colores , cui non sunt ex primitivis, per varias horum Radiorum misturas pro ducuntur. Et inde non mirum eli, si, difformibus Radiis per inaequalem Refractionem segregatis, diversi Colores ex his de novo emergere videantur. Quinetiam invenio , quod primitivi Colores per mi ituram Radiorum alterutriniaque confinium exhiberi pollunt. Viridis nempe ex flavo , & caeruleo ; flavus ex ad iacente viridi , ei trioque; & sc de aliis . Per Colores autem Primitivos non tantum quinque praedictos intelligo, sed & quoslibet alios, quibus exhibendis aptum datur liquod uniforme Radiorum genus. Invenio denique , quod omnes omnium corporum Colores non aliunde seneranis tur , quam e dispositione quadam, qua apta sunt ut alios Radios reflectant,& intro mittant alios . Sic, corpus rubrum est , quod Radios ad Rubedinem aptos reflectit maxime, & plerosque ceteros intromittit ἐ purpureum, quod Radios isti Colori generando proprios reflectit , & intromittit alios: album vero, quod sere omnes restectit; &nigrum, quod omnes intromittit, paucissimis, sed omnium tamen specierum, Radiis reperculs. Verum, ne videar ossicii limites excessisse, dum naturam Colorum pertractare adigrediar, qui nihil ad Μathesin attinere censeantur; non abs re erit, si de ratione iniscepti huius iterum commonefaciam : nimirum , tanta eli inter proprietates Refractionum & Colorum amnitas, ut seorsim explicari nequeant. Qui alterutras rite u lit cognoscere, ut alteraes cognoscat necesse est: & praeterea, si de Refractionibus non agerem, & earum disquisitio non esset in causa , quod negotium de Coloribus simu explicandis inceptarem ἔ tamen generatio Colorum tantam Geometriam complectitur , & eorum cognitio tanta firmatur evidentia, ut vel ipsorum gratia possem aggredi , sic limites Matheseos nonnihil ampliaturus . Quemadmodum enim Astron mia, Geographia, Navigatio, optica, & Mechanica pro Scientiis mathematicis habentur. licet in iis agatur de rebus physicis, Coelo, Terra, Navibus, Luce, & m- tu locali : sie , etiam si Colores ad Physicam pertinent , eorum tamen Scientia pro
mathematica habenda est, quatenus rat Ione mathematica tractantur. Imo vero, cum
horum accurata Scientia videtur ex dissicillimis esse, quae Philosophus desideret; spero me, quasi exemplo, monstraturum quantum Mathesis in Philosophia naturali valeat; & exinde, ut Geometras ad examen Naturae strictius aggrediendum ,& avidos Scientiae naturalis ad Geometriam prius addiscendam horter ut, ne priores suum Omnino tempus in speculationibus humanae vitae nequaquam profuturis absumant ;neque miteriores, operam praepostera methodo usque navantes, a spe sua decidant. Verum , ut, Geometris philosophantibus & philosophis Geometriam exercentibus , pro coniecturis & probabilibus quae venditantur ubi ue , Scientiam Naturae summis tandem evidentiis tirmatam nanciscamur. Itaque ad institutum redeo, de Coloribus secundum praecedentes quinque Propositiones explicatis disceptaturus.