장음표시 사용
41쪽
ilexum ; quum primo radiorum maxime refrangibilium , & deinde eorum qui suerint minus refrangibiles , accessione auctus sit; utique compositum esse ex radiis dive se refrangibilibus. Tale autem omne reflexum lumen, quin eiusdem plane nat rar sit ac id quod directo e Sole fluxerat antequam in basii prismatis incideret , nemo est qui dubitet : quippe in hoc sere omnes conveniunt , lumen istiusmodi reste-xionibus nullam omnino modificationum suarum proprietatumve subire mutationem.
Resraelionum , quae in faciebus prioris prismatis fieri potuissent , nullam hic mentionem habeo ; quia radii in priorem faciem ad perpendiculum ingressi , & ad se pendiculum itiὸem egressi e secunda, non fuerunt refracti. Cum igitur Solis lumen incidens, eiusdem plane generis ejusdemque naturae sit, ac lumen e prismate post rein flexionem emergens ; lumenque emergens , e radiis diverse refrangibilibus manifesto compositum sit ; utique efficitur, ut lumen incidenς similiter compositum fuerit.
ILLUSTRATIO . In schemate XXI. Tab. IV. ABC est primum prisma ;B C ejus has; ; B & C anguli ad has m inter se aequales, graduum quadra3enuinquinum ; A rectangulus eiusdem vertex ; F M radius solis , per soramen F tertia unciae parte latum, in cubiculum tenebricosum transmissiis ; M punctum incidentiae ipsus in basim prismatis i Μ G radius minus refractus ; Μ H radius magis refractus ; M N radius luminis a basi reflexus ; VXY alterum prisma , quo lumen inter transeundum refringitur ; N t luminis huiusce pars minus refracta ; &N p ejusdem pars magis refracta. Quum primum prisma ABC convertitur circa axem suum eam in partem, quam denotat ordo literarum ABC; radii M H magis magisque oblique ex illo prismate emergunt, donec , eos quam qua potuerint lumma obliquitate emerserunt, reflectuntur tandem ad N ; indeque ad ρ pergentes, adjungunt se ad radios N p . Deinde , continuando prismatis primi motum , radii M G itidem reflectuntur ad N; & accessionem adserunt ad radios N t. Quare lumeo M N recipit in sui compositionem , primo radios maxime refrangibiles , deinde eos etiam qui sint minus refrangibiles. Nihilo tamen minus, poliquam ita compositum sit, adhuc eiusdem plane naturae est ac directa Solis lux F M; quippe in qua restexio basis specularis B C nullam effecerit mutationem.
Bina prismata, forma atque magnitudine consimilia, ita colligavi, ut, axibus lateribusque inter se ex opposito parallelis , parallelopipedon conficerent . Id parallelopipedon , in radio Solis per parvum senestrae operculi foramen in cubiculum tenebricosum transmisso, interjecto aliquo intervallo, ea positione collocavi, qua prismatum axes radiis incidentibus obsedit essent ad perpendiculum ; radiique incidentes in primam faciem unius prismatis , & transmissi per binas conti suas iacies amborum prisematum , emergerent tandem ex ultima facie pollerioris p ismatis . Hec ultima facies , cum parallela esset prunae faciei prioris prismatis , effecit ut lumen emergens atque incidens inter se essent parallela . Tum, poli bina illa prismata , tertium collocavi ; quo lumen e prioribus cmergens refringeretur; eaque demum refractione cOlores, uti fieri solet , in opposito pariete , vel in chartae albae plagula modico ultra id prisma intervallo ad excipiendum lumen refractum collocata, depingerentur . His ita dispositis , Parallelopipedon lente circa axem suum convertebam . Cumque con tiguae binorum prismatum facies, radios sibi incidentes jam adeo oblique exciperent, ut radii illi in totum reflecti coeperint : radii , qui in tertio prismate maxime refracti fuerant, chartamque colore violaceo & caeruleo insecerant , iidem iam omnium primi reflexione totali e lumine trant missio tollebantur: dum reliqui adhuc trant mitterentur, coloresque, ut antea, viridem, flavum, aureum, Scrubrum, in charta d pictos exhiberent; Pollea autem , continuato binorum prismatum inter se colligatorum liuotu , reliqui itidem radii reflexione totali , pro sua cujusque refrangibilitate , ordine tollebantur . Itaque lumen , quod e binis prismatibus emersit, compositum crat ex radiis diverse refrangibilibus : quippe e quo radii magis refrangibiles , m
42쪽
nentibus adhuc iis qui minus refrangibiles sint, tolli notuerint. Iam vero id lumen, cum per parallelas latum modo binorum prismatum lacies traiectum tuerit ; siquam ex unius superficiei retractione mutationem id subiisse fingas; at illam omnem quaecunque est impressionem , iam ex contraria alterius superficiei refractione deposuerit oportet; eoque pacto in pristinum suum flatum restitutum esse necesse eli; eiusdemque omnino naturae, ac antequam in illa prismata incideret, jam este facium . Sequitur igitur, id lumen , etiam antea , aeque ac Poit , quam in prismata incideret , ex radiis diverse refrangibilibus compositum fuisse .
ILLUSTRAT IO. In Schemate XXII Tab. IV. ABC & BCD sunt bina
prismata , in parallelopipedi sermam colligata ; lateribus BC & CB contiguis ; l, teribus autem AB & CD inter se parallellis. Et HIL est tertium prisma, quo Solis lumen, in cubiculum tenebricosum per seramen F immissum, & deinceps per binorum prismatum facies AB, BC, CB, & C D trajectum, refringitur demum ino ad chartam albam PT, super qua partim ad P maiori refractione , partim ad Tminori refractione , N. partim ad R aliaque media loca testactionibus intermediis
sertur. Iam convertendo parallelopipedon ACBD circa axem suum eam in partem, quam denotat ordo literarum A, C, D, B: efficietur ut, quum facies contiguae BC& C B , radios F Μ , sibi in M incidentes satis iam oblique excipiant , evanescant continuo e lumine restae O O P T , primo radii maxime refracti o P , reliquis OR & O T adhuc , ut prius, manentibus deinde radii o R reliquique mediocriter restia i , & postremo radii minime omnium refracti O T . Etenim cum facies BC radios sibi incidentes satis iam oblique excipiat; radii isti inde ex toto reflecti inci,
pient ad N; idque ea lege, ut radii maxime refrangibiles omnium primi in totum rei lectantum, quomodo in superiori ante experimento expositum est, ) & consequenter primi ad P evanescant neceste sit; reliqui autem, quo ordine in totum reflectuntur ad N , eodem ordine ad R & T evanescant. Itaque radii qui in priImate O maxime refringuntur , tolli possunt e lumine Mo, dum reliqui adhuc supersunt: ac proinde id lumen Mo compositum est ex radiis diverse resean ibilibus. Et quoniam facies A B&CD inter se parallelae sirnt; & consenuenter aequalibus & contrarias in partes factis refractionibus suos ipsarum invicem effectus. quicunque ii suerint, destruant retexantque necesse est : utique lumen incidens E M necestario ejusdem generis ejusdemque naturae erit, ac lumen emergens Mo; & proinde ipsum itidem ex radiis compositum
erit diverse refrangibilibus. Duo illa lumina FM & MO , antequam radii maxime
refrangibiles e lumine emergente Moseparentur, tum colore tum reliquis Omnibus, quantum ego quidem observare potuerim , proprietatibus inter se plane conveniunt. Merito igitur eiusdem esse generis eiusdemque naturae existimentur : & proinde ambo consimili ratione sunt composita . Verum simul ac primum radii maxime refrangi-hiles ex toto heflecti coeperint , eoque pacto a lumine emergente Mo separari; id lumen continuo colorem suum immutat; albumque cum esset , iam dilutius fit primo & subi avum , deinde aureum, postea rubrum saturatius, & postremo penitus e--vanc scit. Nam posto uam radii maxime refrangibiles, qui chartam ad P colore pum
Iureo insecerant, e lumine M o totali reflexione sublati sunt ; reliqui colores super charta ad R & Τ , permixti in lumine MO , conficiunt liam in isto radio colorem subflavum . Cum porro radii catulei & ex parte etiam virides , qui super charta inter P ti R. vis fuerant, sublati sunt; reliqui inter R & T hoc est , flavi , aurei, rubri, & viridium nonnulli , permixti in lumine Mo conficiunt iam in isto ra-
.dio colorem aureum. Cum aenique, reliquis omnibus reflexione e lumine M O sublatis, radii minime refrangibiles, qui ad T colore rubro saturatiori apparuerant, tali superiunt , horum radiorum iam idem plane color est in lumine Mo, oui fuerat corundem super charta in T : quippe refraehio ptismatis HI K id solummodo essec .rit , ut radii diverse restangi Liles a se invicem separarentur, nequaquam autem ut colores ipserum ullo modo mutarentur , id quod infra uberius comprobabitur . Qui bus omnibua Oblemationibus tam prima propositio, quam secunda, confirmatur.
SCHOLIUM . Si hoc & superius eaperimentum iu unum conjungantur ad hi
43쪽
hibendo quartum prisma VXY, Fig. 22. Tab. IV. quo radius reflexus MN r
stingatur ad th; clarius adhuc sequetur id , quod erat inserendum . Etenim hoc pacto id luminis N p, quod in quarto prismate plus quam reliquum lumen refringitur , clattius ti illustrius tum efficietur, cum lumen O P , quod in tertio prismate H I K. itidem maxime refractum est, evanescet ad P. Postea autem , cum lumen minus rosea luna OT evanescet ad T, lumen minus refractum N i similiter augebitur; dum lumini magis refracto, quod est ad p . nulla amplius adseratur accessio . Et sicut radius traiectus Mo inter evanescendum semper eum colorem habet , qui ex colorum in chartam PT incidentium permixtione oriri debeat : ita radius reflexus Jx IN semeer eum colorem habebit, qui oriri debeat ex illorum colorum permixtione , qui incidant in chartam pl. Quando enim radii max me refrangibiles e lumine traicelo Mo totali reflexione sublati sunt , indeque illud lumen coloris aurei e vadit : nimia radiorum illorum exinde in lumine reflexo admixta proportio efficit , mn modo ut colores violaceus, indicus, & caeruleus, qui sunt ad ρ, densiores clarioresnue fiant ; verum etiam ut radius ΜΝ , amittio colore illo subflauo , qui est Solis luminis color, at rem iam induat ad caeruleum accedentem : Qui tamen idem radius subflavum suum colorem iterum recuperet , simul ut reliquum luminis transmissi MOT itidem reflectatur. Quoniam igitur in hac tanta experimentorum varietater sive Iumen adhibeatur re flexum ; idque vel a corporibus naturalibus. ut in experimentis primo & secundo; vel specularibus, ut in nono: sive lumen adnibeatur refractum ; idque vel antequam radii inaequaliter refracti divergendo a se invicem separentur , amissaque ea qua erant universi albitudine, suum iam singuli colorem exhibeant , ut in quinto experimento ; vel postquam a se invicem separati sunt coloratique videntur , ut in sexto , septimo, & octavo: sive lumen adhibeatur trajectum per superficies inter se parallelas, quae suos ipsarum effectus , quicunque ii sint , invicem retexant , ut in experimento decimo e Quoniam, inquam, in hisce omnibus experimentis , semper inveniuntur radii, qui in iisdem incidentiis super unum idemque medium ina ualiter refringantur ; idque sine ulla diffissione aut dilatatione radiorum singulorum , ut laverefractionum in equalitate tali , quae possit casu accidere , ut in experimentis quinto& sexto probavimus t Et quoniam radii , qui inter se refrangibilitate disserunt , secerni invicem & segregari possunt; idque vel refractione, ut in tertio experimento ;vel reflexione, ut in decimo ; tumque varia seorsum radiorum genera , iisdem positis incidentiis, inaequaliter refringuntur; quique ante separandum plus caeteris refringebantur radii, iidem plus etiam postea refringuntur, ut in sexto & sequentibus experimentis ; & , si Solis lumen per tria plurave prismata sibi invicem in transvem sum posita ex ordine refringatur, qui radii in primo prismate plus quam reliqui refracti fuerint , iidem in caeteris quoque omnibus prismatibus consimili proportione plus quam reliqui iterum refringentur et ut ex quinto experimento liquet : Ex his , anquam, omnibus abunde apparet , Solis lumen heterogeneam esse radiorum mixturam, quorum alii magis, alii minus refrangibiles sint; idque certa aliqua ac costanti ratione. Quod erat mihi comprobandum.
PROPOSITIO III. THEO REMA III.
Lumen Solis constat ex radiis , qui reflexibilitate inter se differunt : ρο qui radii magis refrangibiles sunt, ii em quoque sunt magis reflexibiles. LIquet hoc ex nono decimoque experimentis . In nono enim experimento , cum prisma circa axem suum usque m conversum esset , donec radii intra prisma , qui in transeundo e prismate in aerem adhuc a has ejus refracti suissent, iam in istam basim adeo oblique inciderent, ut in totum inde reflecti coeperint ; ii radii in tum primi in totum reflectebantur, qui ante, iisdem positis omnium incidentiis,
44쪽
maxime fuerant refracti . Hocque idem accidit in reflexione radiorum a communi hinorum prismatum basi, in decimo supra experimento memorata.
Separare a se invicem heterogeneos Iuminis compositi radios.
RAdii heterogenei a se invicem quadactenus separati sunt refractione prismatig
in tertio experimento ' & in quinto experimento, auferendo penumbram a re
ctilineis coloratae imaginis lateribus , ea separatio , in illis ipsis rectilineis lateribus sive marginibus imaginis, persecta fit. Verum in omni parte imaginis inter iita re ctilinea latera , innumeri illi circuli in quinto supra experimento descripti, quorum singuli singulis radiorum generibus illuminati sunt , se inter se omni ex parte com miscendo efficiunt , ut lumen satis admodum compositum sit . Quod si iam circul rum illorum diametri , centrorum situ atque intervallis nihil mutatis , dimitaui pose seni ; utique permixtio ipsorum inter se , & consequenter radiorum heterogeneorum mixtura, consimili proportione diminueretur. Sint enim, in schemate XXIII. b. V. AG, B H, CI, DK, EL,&FM, circuli, quos totidem radiorum genera ex uno e demque Solis globo fluentia , uti in tertio supra experimento dictum est , sngula sngulos illuminant: ex quibus omnibus , aliisque innumeris intermediis orὸine continuo inter duo rectilinea & parallela oblongae Solis imaginis P T latera dispositis circulis, imago illa , quomodo in quinto supra experimento exposuimus , composita est. Sintque ag, b h, ci, d k, et, & fm , totidem minores circuli , ordine consimili inter duas parallelas lineas rectas af & gm dispositi ; similibus centrorum sit rum intervallis ; similibusque , ac majores circuli , radiorum generibus illuminati rhoc est , sit circulus ag eodem genere radiorum , ac circulus ΑG sibi ordine resipondens, illuminatustitem circulus tib eodem genere radiorum, ac circulus B H ;& similiter singuli circuli ei, d si , et, & fm comparate, iisdem generibus raci rum, ac circuli CI, DK, EL, & FM. Iam in schemate PT ex circulis majoribus constante, terni istorum circulorum, AG, BFI, CI, adeo in se in .icem diselasi permilcentur , ut tria radiorum genera quibus circuli isti illumiaati sunt , una cum aliis innumeris radiorum intermediorum generibus , inter se ad QR in inedio circuli BH penitus commixta sint : & consimilis sere per totam schematis P T lo situdinem invenitur permixtio radiorum . Atqui in schemate ρ ι ex circulis minor, in constante , terni minores circuli ag, bh, ei, ternis illis maioribus ordine resepondentes , non in se invicem diffunduntur ; neque ulla sui parte in se commixta hasent ne bina quidem ex tribus illis radiorum generibus , quibus hi circuli illuminantur , quaeque iri altero schemate PT inter se omnia penitus intermixta sunt ad A H. Qui igitur rem hoc modo consideraverit, is iacile intelliget , radiorum permixti
nem eadem proportione diminui , ac diametros circulorum . Si, eisdem manentibus centrorum intervallis, diametri circulorum tribus tantis minores fiant, quam fueram antea ; permixtio radiorum itidem tribus tantis minor fiet : Si circulorum diametri decies tanto minores fiant ς radiorum permixtio itidem decies tanto minor evadet: & similiter in alia omni proportione . Hoc est , mixtura radiorum in maiori schemate PT , ad mixturam eorum in minori l l , eam proportionem habebit, quam habet latitudo majoris schematis ad latitutinem minoris . Etenim latitudines horum schematum aequales sunt diametris circulorum . Ex quo facile conlequens est , permixtionem radiorum in refracta imagine pl. ad permixtionem radiorum in directo & integro Solis lumine , eam proportionem natare , quam habet latitudo istius imaginis ad disserentiam longitudinis & latitudinis suae. Quare, ut radiorum permixtionem diminuere misimus, diminuendae sunt diametri circulorum. Hoc autem ita facere poterimus , u Solis diameter , cui isti circuli reumniant, minor reddi queat: vel c quod eodem recidit si soris inter prisma & S
45쪽
lem, magno interjecto intervallo aliquod opacum eorpus ita si collocatum , ut , intercepto reliquo omni Solis lumine , id duntaxat luminis , quod e medio Soliqglobo fluit , per parvum rotundum foramen in isto opaco correre transmittatur ad prisma. Eleuim hoc pacto, circuli AG, B H, caeterique eis adiuncti, non iam am-stius toti Solis globo respondebunt; sed ei solummodo ipsius parti , quae e prismate per id foramen cerni possit ; hoc est , apparenti magnitudini soraminis illius e Nisi mate spectati. Uerum, quo hi circuli magis distincte isti foramini respondeant, lentem insuder prope prisma collocatam oportet, qua soraminis imago hoc est, unusquisque circulorum AG , B H , ere. distincte in charta PT depingatur e eodem
modo ac lente in senethra collocata . rerum soris objectarum imasines distincte in charta intra cubiculum deridiae exhiberi solent, & quomodo in quinto supra experiis mento redii linea oblongae Solis imaginis latera distincta erant reddita , ac sine peis numbra . Atque hoc si fiat ; iam nihil necesse erit ut id .foramen longe remotumst, ne quidem ultra senethram. Quamobrem , loco illius foraminis , loramine in iaplo senestrae operculo, quomodo jam infra exponetur, usus lum.
In Solis radio per parvum rotundumque senestrae opereuli soramen in eubiculum tenebricosum immisso, lentem, intervallo circiter decem duodecimve pedum a senestra, erexi, qua soraminis imago in chartae albae plagula , intervallo sex , octo , decem , duodecimve pedum ultra lentem collocata distincte depingeretur . Nam pro varia lentium forma chartam variis interiectis intervallis , quae singulatim memorare operae pretium non erit , objiciebam . Deinde . proxime post lentem , prisma interposui ; quo lumen trajectum refringeretur vel sursum versus, vel iulatus eoque pacto Iimago rotunda , quam lens sola in chartam proiecerat, iam in oblongam imaginem lateri hus inter se parallelis definitam , qualem in tertio supra experimento descrips mus , produceretur . Obloi am illam imaginem alia charta , eodem sere , ac prius , interiecto a prismate intervallo , excepi . Movebam autem chartam ultro citroque usque eo , donec charta & prisma iusto inter se spatio distarent, quo rectilinea imaginis latera quam maxime dillincta apparerent. Cum enim hoc accideret; rotundae foraminis imagunculae , ex quibus tota ista imago eodem modo composta erat ac imago p t Fig. 23. Tab. V. ex circulis σε, ι h, ei, &c; terminis maxime distinctis finiebantur sine ulla penumbria: ideoque in se invicem quam possent minime commiscebantur: ω consequenter radiorum heter geneorum permixtio jam omnium minima erat . noc pacto, ex rotundis foraminis imaginibus , quales sunt a g , b b , e i , &c. oblongam imaginem , qualis est pi, Fig. 23. ω 24 , sermare solebam e & ampliando aut minuendo foramen in senestrae operculo , emciebam ut rotundae imagines a g, b h, e i, &c, ex quibus otia
longa ea imago composita erat , dilatarentur aut contraherentur , ut mihi libitum esset; indeque ut radiorum mixtura in imagine P t tam magna tamve parva esset, quam ipse cuperem.
ILLUST RATIO . In schemate XXIV Tob V. F repraesentat rotundum foramen in senestrae operculo: MN lentem, qua imago illius soraminis distincte in charta I depicta exhibetur; A BC prisma, quo radii, simul ut e lente emerserint, rcfringum
tur ab I ad aliam chartam ρι; ibique rotunda imago Ι convertitur in oblongam imaginem pi . Ea imago et constat ex circulis in una eademque linea recta ordine continuo dispositis ; quomodo in quinto supra experimento satis explicatum est . Qui quidem circuli , aequales sunt circulo I; α conlequenter foramini F magnitudine respondent. Quam abrem minuendo id foramen, hi circuli, iisdem adhuc manentibus centrorum intervallis , in quam libuerit parvitatem contrahi poterunt. Atque hoc quidem pacto effeci , ut latitudo imaginis ii ius pi , quadraginta vel etiam sexaginta interdum aut septuaginta partibus superaretur longitudine tua. Exempli gratia:
46쪽
tia r si latitudo soraminis F sit Z unciar ; & Μ F intervallum , quo foramen MIens inter se distant, sit ra pedum;& p B, aut ρ M, distantia imaginis; t a priis,
te aut lente, sit io pedum; & angulus refringens prismatia 61 graduum : utique t titudo imaginis p t erit a unciae , longitudo autem eius circiter sex iplas uncias complectetur. Quare longitudo eius ad latitudinem erit, ut a ad I: & consequenter lumen huius imaginis semel & septuagies tanto , quam directum Solis lumen , minus erit compositum . Hujusmodi autem lumen , latis quidem simplex & homogeneum aestimari possit, ad omnia experimenta quae in hoc libello circa lumen smplex versari videantur. Etenim adeo pusillum ea quod in hoe lumine admixtum stradiorum heterogeneorum , ut sensu perciet vix possit e nisi sorte in coloribus indico& violaceo; quibus, ut sunt colorum fusciores, perpaululum id quoquoversus disper si luminis, quod prismatis inaequalitatibus irregulariter refringi solet , facile aliquam
Attamen , loco rotundi foraminis F , melius adhiberi poterit soramen oblongum , forma oblongi parallelogrammi , cujus longitudo parallela sit prismati ABC . Si menim hujul modi foramen , longum sit uncia una aut d hus; latum autem a istum modo aut L unciae, aut etiam minus eo: lumen imaginis pi aeque , vel etiam magis, quam in priori casu, simplex erit simulque imago latior multo, & proinde
Porro , foraminis huiusce parallelogrammi loco , adhiberi Poterit foramen triangulum , binis lateribus inter se aequalibus; cuius basis , exempli gratia , si circiter
unciae; altitudo autem uncia una, aut plus eo. Etenim hoc pacto, si prismatis axis sit parallelus ad trianguli perpendicularem, imago pi Rg. 23. Tab. V. ὶ iam composita erit ex triangulis aequic ruris ag, b h) e ι, ὰ h. el δ fm, o e. aliisque innumeris intermediis triangulis, soramini triangulari sorma & magnitudine respondentibus &inter duas lineas parallelas af & gm ordine continuo dispositis. Quae quidem triangula a basibus suis nonnihil inter se commixta erunt a verticibus autem , nequaquam. Quare lumen a clariori imaginis latere af, ubi triangulorum bales sitae sunt, erit quidem aliquantum compositum s a latere obscuriori autem g m , plane simplicissimum; & in omni parte imaginis inter illa latera , pro eo ut a latere obscuriori a m diliet, magis minusve compositum . Atque talem quidem imae inem ρt, ubi te- mel comparaveris; varia experimenta capere licebit, vel in clariori ac minus simplici ipsius lumine a latere af, vel in obscuriori ac simpliciori lumine a latere Am, ut libitum fuerit. Verum in huiusmodi experimentis capiundis, id omnino agendum est, ut cubiculum quam possit maxime tenebricosum fiat; nequid luminis fele imaginis pi lumini extrinsecus admiscens compositum id reddat : & praelertim , si experimenta capium da sunt in simpliciori isto lumine , quod est a latere 3 m . quod , cum debilius lamguidiusque sit , utique minorem proportionem habebit ad lumen extrinsecus adveniens , & proinde admixtione illi ui luminis magis interturhabitur compositumque reddetur. Oportet etiam ut lens lit hona, qualis in conspicillis tubulatis adhiberi solet : insuper ut prisma si angulo largiori , puta 63 aut graduum neque factum , ex vitro bullis venulisque immuni , & faciebus non , ut fit , convexis aliquantum aut concavis , ted accurate planis : item ut summa cum cura perpolitumlit, quomodo vitra ad conspicilla tubulata poliuntur; non autem , uti vulgo fit, stanno ulto solummodo leviter defrictum ; quo cum toraminum ab arena restantium margines detriti sint , vitri facies adhuc innumeris perparvis laevibusque prominem iis
aliquantillum convexis undatim crispa manet . Praeterea , prilmatis acies angulatae , lentitque extremitates , quatenus irregularem aliquam refractionem emcere possent,
charta nigra adglutinata obtegi debent . Radiique solaris in cubiculum transmissi linmen id omne, quod ad experimentum erit inutile, charta nigra aliove aliquo nigro
obiecto corpore omnino intercipiendum est . Alioqui enim lumen id inutile , qua D qua
47쪽
suaversus in cubiculo reflexum, i miscebit sese imagini oblongae , eamque nonnihil interturbabit .. Caeterum ad haec experimenta non equidem prorsus necessariam elledixerim tantam, quantam in praesenti imperasse videar, diligentiam: Quanquam ad id sane, ut seliciter procedant experimenta, permultum conlaret; ideoque si quis a curatius & curiosius naturam speculari velit , is certe tantam diligentiam non sine fructu uteriori adhibebit. Uerum enim vero prismata ex vitro solida , quae huiusmodi experimentis capiendis satis idonea lunt, comparare perdifficile est : Quamobrem ipse vasis ex speculorum confractorum partibus in sermam prismatum , conc usa inistus aqua pluvia, compactis, nonnunquam usus sum; & adaugendam refractionem, aquam interdum Saccham Satumi copiose imbuebam.
Lumen homogeneum regulariter, sine ulla dilatatione , di sisne , aut discussione radi
rum, refrimitur : Et confusior ille OHectorum lumiae hererogeneo pere corpora refringentia visortim aspectus, oritur ex diversa rorangibilitate radiorum Δυersorum generum.
P Rima pars hujus pmpositionis iam ante in quinto experimento satis comprobata suit; & ex his, quae sequuntur, experimentis amplius manifesta fiet.
Chartam nigram , in qua foramen rotundum erat diametro circiter quintam aut sextam unciae partem longa, ita collocavi , ut ea imaginem ex lumine homogeneo talem , qualem in priececente propositione descripsimus , sic exciperet , ut luminis pars aliqua per soramen ipsius transmitteretur. Dein luminis partem eam , quae per chartae foramen transmissa esset , prisinate post illam chartam collocato ita refregi , ut deinceps in chartam albam, interiecto duorum triumve pedum intervallo, ad perpendiculum incideret . Quibus ita dispositis , observavi imaginem super charta alba refractione luminis illius homogenei depictam , non iam oblongam esse , ut cum in tertio experimento luminis solaris compositi retractione depingeretur; sed , quantum oculis quidem iudicare potuerim , longitudine & latitudine inter se in
qualibus , plane rotundam. Ex quo apparet, hoc lumen regulariter refractum esse , sine ulla dilatatione radiorum.
In lumine homogeneo circulum chartaceum , diametro L. unciae longa, collocavi; & in albo heterogeneo Solis lumine nondum refracto , alium circulum chartaceum , eadem magnitudine , similiter posui. Tum, interjecho aliquot pedum inter alio , utrumque horum circulorum per prisma oculis admotum inspexi . Circuluς is, qui heterogeneo Solis lumine illuminabatur, oblongus valde, scuti in quarto experimento , videbatur ; adeo ut latitudo ejus multis partibus superaretur longitudine sua: Circulus autem is, qui lumine homogeneo illuminabatur, plane rotundus videbatur; & distinctis terminis definitus; ut quum nudis oculis inspiceretur. Quo ex perimento utraque pars hujus propositionis comprobatur .
Cum muscas aliaque id genus minuta corpora, in homogeneo lumine collocata , per prisma inspicerem; partes ipsorum videbam tam distincte definitas , ac si nudis ea oculis aspexismem . Cum autem eadem corpora , in albo heterogeneo Solis lumine nondum refracto collocata , per prisma similiter inspicerem ; valde confusis ter
48쪽
minis definita videbantur ; adeo ut minutiores ipsorum partes discernere & intern icere haud potuerim . Similiter cum litterulas minutiores libro impressas , primo inlumine homogeneo , deinde in heterogeneo collocatas , per pri ima inspicerem in posteriori lumine tam consulae tamque indistinctae videbantur , ut legi non milent
in priori autem adeo distinctae , ut & facillime legi possent , & plane nihilo minus
distincte cerni, quam si nudis oculis aspicerentur. In utroque casu easdem res Ohie ctas, eodem situ nositas, per idem prisma, & eodem intervallo interiecto , conspicatus sum . Nihil quicquam prorsus inter se differebant , nisi quod lumine diverso illuminabantur ; quod quidem lumen uno in casu limplex erat , in altero composi tum . Quare corpora illa obiecta , quamobrem in priori casu tam distincte , in posteriori tam confuse cernerentur , nillil aliud plane in causa esse potuit , praeter luminum solummodo differentiam . Quo itidem tota propositio comprobatur. Porro in tribus hisce experimentis. id etiam notatu erat dignillimum; homogenei luminis colorem refractione nihil fuisse immutatum.
Sinus incidentiae cujusque radii seorstim est ad sinum refractionis suae
UNumquemque radium seorsum, certa ac constanti aliqua ratione refrangibilem esse, ex iis quae dicta sunt , satis eii manifestum . Qui radii in prima rei r mone, iisdem positis omnium incidentiis , maxime refringuntur ; ii in sequentibus itidem refractionibuς. iisdem positis incidentiis, iterum maxime restinguntur e similique ratione radii minime refranetibiles & quicunque sunt medio aliquo refrangi
bilitatis gradu ; uti ex V, UI, UII, UIII, & IX experimentis liquet . Porro qui
radii in prima retractione , iisdem postli omnium incidentiis , aequaliter refringuntur ; ii iterum, iisdem positis incidentiis. aequaliter & uniformiter refringuntur.' H-que sive refringantur antequam a se invicem separati fuerint , ut in quinto experi mento ; sive postquam leparati fuerint . ut in experimentis Ia , I 3 , & I4 . I taque refractio cuiusque radii seorsum fit ad certam aliquam constantemque regu lam : ea autem regula quae sit, res at ut iam deinceps ostendamus. Nuperi de rebus Opticis scriptores docent , sinus incidentiae ad siluς refractionis esse in data proportione; uti in quinto axiomate expositum est i & nonnulli init rumentis ad refractiones mensurandas , aut alia aliqua ratione hanc proportionem Coperimentis computantes, asseruerunt se eam invenisse accuratam . verum dum illi , nondum intellecta diversa radiorum diversorum refranetibilitate , crediderunt radios una eademque proportione restineti universos ; existimandum est , eos mensuras ad partem mediam solummodo luminis refracti accommodalle : adeo ut ex illorum
mensuris hoc solum concludi possit ; radios , qui sunt medio refrangibilitatis gradu, hoc est, qui, cum a reliquis separati sint, virides videntur, eos in data finitum pmportione refringi : reliquos autem omnes, itidem secundum datas sinuum proportiones refringi ; id nobis iam restat comprobandum . Equidem , rem ita se habere debere , admodum est credibile & rationi consentaneum ; quandoquidem naturii femper est sui similis . Verum probatio ab experimentis desumenda requiritur . Atque talem quidem probationem ita adseremus, si ollendere poterimus , sinus refractionis radiorum divole refrangibilium eine ad se invicem in data proportione , quando sinus incidentiae sunt inter se aequales . Etenim si sinus refractionis onmium radi rum sint in datis proportionibus ad sinum refractioni; alicuius radii ; qui sit medio rei rangibilitatis gradu ; itque sinus sit in data proportione ad incidentiae sinus inter se aequales ; utique reliqui illi refractionis sinus erunt itidem in datis proportionibus ad sinus incidentiae inter se aequale . Iam autem Mus refractionis este ad se invicem in data proportione , quando sinus incidentiae sunt inter te aequales ex te'queuti experimento apparebit.
49쪽
OPTICES, LI B. I. PARS LEX PERIMENTUM XU.
Per parvum rotundum foramen in senestrae operculo , transmittatur in cubiculum
tenebricosum radius Solis. Sit S Fig. 26. o. V. alba & rotunda Solis imago , directo suo lumine in oppositum parietem depicta . sit P T oblonga & colorata imago, quae fiat refringendo id lumen per prisma in fenestra positum . Sit deniquep t, vel 2 p 2 t, vel χρ 3 t, oblonga & colorata imago ea, quae fiat refringendo
iterum idem lumen in latus per alterum prisma proxime poli primum situ transverso collocatum; quomodo in quinto supra experimento explicatum est. Hoc est, sit ea imaeto, cum refractio fecundi prismatis minor sit , p t, cum refractio eiusdem major sit, 2 p 2 t; cum maxima , 3 p p t. Etenim ea erit refractionum diversitas, si angulus refringens secundi prismatis si varia magnitudine ; puta quindecim aut viginti graduum, quum imago sit ρ ti triginta aut quadraginta , quum a p a r; &sexaginta, quum 3 p 3 r. Uerum enimvero desectu prismatum ex vitro solidorum, quorum anguli ea sint qua oporteat magnitudine ; comparari poterunt vasa ex politis vitri lamellis in sormam prismatum , conclusa intus aqua , conglutinatis . His ita dispostis, observabam omnes Solis imagines coloratas , P T, O, 2 ρ 2 t, 3 p3t, convergere quam proxime ad eum ipsum locum S, quo diresium Solis lumen,
quando, sublatis pris alibus, albam rotundamque in pariete Solis imaginem depi geret , incidebat. Axis imaginis Ρ T productus ; hoc est , linea ita per mediam imaginem p T ducta, ut rectilineis ipsius lateribus parallela clset ; transibat deinceps per medium ipsum i Ilius albat ac rotundat imaginis S. Cumque refractio secundi prismatis, aequalis esset refractioni prioris ; quippe quorum anguli refringentes essent circiter lexagenum graduum; axis imaginis 3t at illa refractione esse ae , ipsuit idem . productus transibat per medium eiusdem a tu, rotundaeque imaginis S. Cum autem refractio secundi prismatis minor esset refractione prioris ; axes producti i-maθinum t p aut a t 2 p ista refractione effictarum , intersecabant iam in punetism & n, paulo ultra centrum albae rotundaeque imaginis S, axem productum imaginis P T. Unde proportio lineae 3 t T ad lineam 3 p P, paulo maior erat quam laneae a t T ad lineam a p P i haecque itidem paulo maior, quam lineae t T ad lineam e P. Iam quum lumen imasinis P T incidat in parietem ad perpendiculum lineae illae 3 t T. ap Ρό & at T, a Ii P; & t T, p P, sunt Tangentes restathio
num. Quare ex hoc experimento, proportiones tangentium refractionum inveniuntur Unde & sinuum proportiones collectae , aequales reperiuntur quantum qui dem , imagines intuendo , & mathematicam quandam ratiocinationem adhibendo , iudicare potuerim : Non enim accurate calculum ponebam . Itaque propositio nostra, quantum ab experimentis colligitur, in unoquoque seorsum radio vera esse ap- Paret. Veram autem eam esse, accuratissime etiam demonstrari potest ex hac sup- Postione i corpora lumen refringere , agendo in radios eius in lineis ad luperficies suas perpendicularibus . Uerum , quo haec demonstratio recte procedat . distinguendus elimotus cujusque radii in duos motus , quorum alter superficiei refringenti perpendicularis sit, alter eidem parallelus , & de motu quidem eo qui est perpendicularis , subiicienda est propositio sequens. Si quis motus, aut corpus motum quodcunque, incidat quavis velocitate in quodvis latum & tenue 'ipatium , duobus planis parallelis utrinque terminatum inque
transitu suo per is luci spatium , urgeatur perpendiculariter versus ulterius planum quavis vi, quae, datis distantus ab ilio plano , sit datarum quantitatum .' Perpendicularis velocitas istius motus , aut corporis , tum cum emerget ex eo spatio , sem per aequalis erit radici summae ejusce, quae composita sit ex quadrato perpendicularis Velzcitatis quam habebat ille motus , aut corpus , tum cum incideret in illud spatium ; & ex quadrato perpendicularis velocitatis quam idem motus , aut corpus , haberet tum, cum emergeret, si perpendicularis Mus velocitas tum, cum incideret,
50쪽
Eadem autem propositio smiliter vera erit de quovis motu, aut corpore, perpe diculariter retardato in transitu suo per istud spatium, si loco lummae binorum quadratorum, differentiam ipsorum sumas . Demonstrationem facile invenient math matici ; ideoque, ne lectorem distineam, eam hic non apponam.
Finge iam radium aliquem obliquissime in linea M FH. i. Tab. I. incidentem . refringi ad C a plano R S in lineam C N : & , si linea CE, in quam alius quilibet radius A C refringi debeat, quae sit, quaeratur; sint M C, A D, sinus
lucidentiae duorum illorum radiorum; & NG, E F, eorundem sinus restactioniς ἔ& cxponantur aequales radiorum incidentium motus per lineas inter se aequale; M C & A C. Tum , motu M C ad planum rcfringens parallelo existente , stillinguatur motus alter A C in duos motus A D & D C, quorum alter A D parallelus, alter autem DC perpendicularis sit ad supertatem refringentem . Similiter dii linguantur motus emeraentium radiorum in hinos motus quorum ii , qui sunt MCi AD
perpendiculares, sint C G , &-C F. Quod si vis plani refringentis incipiat
agere in radios vel iam in ipso plano, vel certo interiecto intervallo, ex una parte; desinatque certo interjecto intervallo ex altera parte; & in omnibus locis intra illoc limites sitis , agat in radios in lineis superficiei illi refringenti perpendicula mbus ; actionesque eius in radios, in dii tantiis aequalibus a plano refringente, aequales snt; in distantiis autem inaequalibus , vel aequales sint , vel certa qualibet propo tione inaequales: utique motus radii is, qui lit plano refringenti parallelus, nullam omnino ab illa vi mutationem patietur; motus autem is , qui sit plano eidem pedipendicularis , mutabitur secundum propositionis iam ex nostae rationem . Itaque si Μ Cperpendicularis velocitas radii emergentis C N exponatur per-CG, ut supra; perpendicularis velocitas alterius cuiusvis radii emergentis C E, quae erat -- C F, M C Φ Ε Ferit aequalis radici Summae quadratorum C D q ---CGq. Quae quidem A D e M C ε-- aequale - . Unde Α D, sinus incidentiae, fit ad E F, sinum refracti E F . N G nis, ut M C ad N G: hoc est, in data ratione . Et quoniam haec demonstratio universalis est ; in qua nec quid si lumen , nec quali vi restingatur , nec aliud omnino quicquam posuerim , praeter id solum; coryus refrin/ens agere in radios in li-Mis superficiei stiae perpendicularibus: utique veritatem huiusce propositionis certissimam videtur evincere.
Quare , si ratio sinuum incidentiae & refractionis cujusvis generis radiorum in uno aliquo casu inventa fuerit; inventa erit in omnibus . Ea autem quae sit , -- thodo in sequenti propositione tradenda, facile colligi poterit.
PROPOSITIO UII. THEO REM A UI.
Conspicilia tubulata quominus. omnibus numeris perfecta construi queant, facit diversa radiorum luminis rorangibilitas . Conspicilla tubulata quominus omnibuς numeris persecta construi potuerint , sphaericae vitrorum figurae vulgo in causa fuisse creduntur: ideoque id sibi proposuerunt mathematici, ut vitria in conicarum sectionum figuras tornarent. Verum ut eoῖ in errore hac in parte versari ostenderem , propositionem hancce adieci . Quae quam vera sit , ex mensuris refractionum diversorum generum radiorum arparebit . Eae autem quae sint, hac ratione definio. In