장음표시 사용
121쪽
elementis designa a d cuiusmodi sunt figurae, in quibus geometrae
propo tiones suas demonstrant. extra iaculamisiam santes' hoc est extra terminum illam sanἰes, ad quem hostium iaculi perueniret unt. necnon ad Geod. am, coelestum . contemplationem J V e nam si Geodae a scientia nos quidem in praecedentis operis a scapite diximus , Proclus antem in Iam dicio loco declarat Coelesium vero contemplassonem s c intelligit Autor eam, quam modo diximus dioptricam prologia partem. H.ec ad faciliorem huiusce proem ' perceptionem a notanda es duxImus. verum animaduertendum es, quod hoc in loco magna praesentis operis habetur imperfecit, quandoquidem sequentis fropositionis principium desideratur , necnon inter proemium i iam . propositionem quae dam aliae propos tiones desunt, ut ex sine iam Hosaequentis propositionis , ex hya sequentibus propo tionibus pa
possitum fuit, eius inis desideratur.
Pryositio earum. qui extantprima, cuius principium de deratur.
O basim . similiter autem ipsum etiam lineae a b ad lineam b d atque rursus in qua ratione est ipsa b d ad utramlibet ipsarum d c, id g, in eadem est ipsa quoq; ab ad utramlibet ipsarum lig, e altitudinem. Oportet autem ut palus , qui perpendiculariter ante stat ad maiores altitudines, e quarum deductionem in X tam sti 'num ad clauum quendam suspensorii suscipiat sopiram quae etiam lychnia vocatur cum autem ips, d c, 4 minoris trianguli bases versus nos cxistentes metitus fuero, ipsasq; iuxta longitudinem inuener, ipsis etiam e ih cognita habebo tamquam eas, qua ipsius dioptrae , ac pali altitudines uniunt. mi basim altitudinis decuplam in Uenero, decuph artolman etiam dis ipsius a b enuntiabo possumi, q:tem totam quoque di, reperire quemadmodum in longitudine, ach itudine didicimus.&cum ipsam passuu et orcperiero, ipsam etiam a b a firmabo. quae quidem ca
122쪽
est muri altitudo, quae in extremo propugnaculi quaeritur, tali quam ipsi his a portarum pauimento suppositii signi ad id, quod ad quandam quadridaliscurriculi partem si-d gnatum est a signum De partibus autem, ac particulissus scienter quaerentibus per arithmeticos methodos superius disseruimuS.
Is materia haec, de qua in praesenti opusculo agit Autor , . Ni 2:multis cum antiquis, tum recentsoribus autoribus Iocu- letis me tradita fist plena huius,sequentium . pro
pos tionum componeremus commentaria , Ut geometricas earum
demonstrationes iuxta Euchis docfrinam rudioribus faciliores, dilucidiores j redderemus quoniam autem ab alijsius cienter hanc materiam radi am habemus, nos iam inceptum ordinem nostrum sequentes ea duntaxat breuibus scholis exponemus, qua penitus ob cura nobis esse videbuntur. a Dioptram, hoc es in rumentum dioptricum L chniam etiam antiqui vocabant, ab Z us lucernae militudine e quippe cum inmensurando Iamquam lucerna tibere pendeat, uobus forami-mίus lucem cutis nostrIs o erat. quemadmodum in longitudine, ac laritudine didicimus inempe in prγ tionibus 's, in quibus Angitudincm ac LIIIuninem Inieruastorum ipsi metiri docuit,que InterproemIumpr.esentemque nutilam propo tionem c Arantur. I uadrigale, ue quadrigarium curriculum est batimn super muros ciuitat m per quod Vadr ae Ircumcurrunt. DL partibus autem , ac particul/s' hoc est minutis, sicundis, erItys, caeteris . minoribuspartium minuti' ait se superius
susscienter se arithmeticos mcthodos disseruis unde manse- sum
123쪽
sum nobis es multa inter pro mium, pr sentem principio carentem propositionem desiderari cum enim mensurandi facultatem Autor pertractaturus esset, qu sitne supputatione integrorum inaritorum P numerorum tradi non poterat necessarium ei fuera de aries putandi umintegros u actos numeros per minutasecunda, tertia, ueteragi hisce adhuc minora more gracorum sironomorum prius sermonem habuis. Propositio Secunda. Stendemus autem quonam pacto etiam duo Propositabus signis longe a nobis datis,atq; visis: quod tio. intcria iuxta circinum interiacet interuallum capere possimus , non appropinquantos datis signis. Sint signa visa a b quae in ipsa cancel construb lorum distantia observentur ipsum quidem ain tertio, ip si ' c sum vero b in nono firmans itaque dioptram in superna Orbita versus tertium signum , atque ad situm plani dato rum signorum tympanum constituens duas rectas lineas perforamina regu hae diduco: ad tertium quidem ipsam cra, ad nonum vero ipsam cb. atque harum unam regula me-f tior, vel quea modum etiam superitis ostensum est. Uso lasse pastum octoginta eam inuenero, seco ipsam iuxta
quamcumque partem volucro. sit sectio ita X tadecimam partem earum, quae versus orbitam sunt rectarum linearum ad
passius o cito, iuxta d signum S itim dioptram ad ipsum trus posuero, ipsam de recta linea per regula diduco,quae similiter ipsam es iuYtadecima partem ad c signum secet. Erit igitur ipsa quoq; de decima pars ipsius ab distantiae. Quc Demon admodum enim ipsa ac ad ipsam c d Mipsa b c ad ipsam cs, ita etiam ipsa a b ad ipsam di crit.at veluti etiam ipsa de ad ipsam ei, sic ipsi quoque a b ad ipsam hi cum autem ipsam etiam e d versus nos existentem mensura uero, S passuum quatuor eam cognitam inuenero: ipsam quoque aitamquam decuplam quadraginta passuum existentem habebo. apropter quod quaeritur inter a b signa interia cρclinio. cens interuallum quadraginta passivum c pertum est.
124쪽
S GH M. Pinae a tremum Piris irem quandam circini aperturam. sem quidem a in crito, Zoum et ero b in norus intellige dum es cancesto. in superna orbita J duae serent in Dioptra, seu dioptrico instrumento partes, quarum ocra quidem vocatur orbitas orna, altera ero orbita iras a. h. aulcmiunt duae siemicircunferen- irae sinperna stlicci ac riserna in quibus etiam in prolabi, domos, ni da. AL unitas recti line e partes, quarunas orna quidem oratur linea medii ursi, ue mediae diei inferna vero linea mediae noctis Aue angulus errae.
125쪽
Fr Tympana sunt rotui in Aurolabi matre consent e , in quibus diuersoram timatum tabuia designantur inpri sentia ueris tym
panum accipiendum es pro piana superficie ipsius dioptrae seu
dioptrici in frumenti,quo utor utitur quod antem ares ad stium piani datorum gnorum scintelligendum est quo sciliceti mpanum ipsum ii ituetur,ut in eodemptino tympanum, culus nensurantis , data , signasint f Tegula. hoc es ab dae, seu et oiael , in qua duae pinnule paruis foraminibuspraeditari sunt.
superiis ostensum est videlicet in propositionibus ijs sus
O alter etiam interuallum inter data duo signa Propost', SQ interiacens percipi potest iuxta diagramma ''a quod nunc exponitur. Intelligatur per silp- positionem ipsum quidem a signum , quod b uxta latitudinem hippici ad sinistram fundae
partem obseruetur ipsum vero b ad dexteram. Statuo igi Constri - tur ad eum, qui inaccesssibilis vocatur dioptram parum di Giq- stantem a supernae contrario iacente Orbita, Vt ad c signia. ita ut visus adreetam datorum signorum inspectionem nequaquam impediatur. cum autem tympanum ad situm plani basis fundae constituero, diduco duas rectas lineas per regulam ad sinistrum quidem terminum ipsam clara idcxtrum vero ipsam ci atque harum unam itiam dictum est cum partitus fuero,&fortast 'pasuum et inuenero: ad alterum regulae radium me consero. atque immobilibus cunetis, quae in dioptra sunt permanentibus, super tympanum oculos paululum attollo: S in ipsa b c reota linea, ut puta ad eius decim amoeta uana partem ad sinistras ipsius inaccessibilis partes iuxta septem passus signum d percipio: similiter autem ad dexteras etiam partes in ipsi a c recta linea, signum c ipstimque e d connecto. Et quoniam Demon
ipsa e c ipsius ipsa scripsi ii ci decimaodiaua iratio. pars est ipsius quoque interuallum ad ipsius a b in
126쪽
teruallum decima octava pars erit quemadmodum enim minora latera duorum, quae e contrario aduerticem figu-iantur trianguloru ad maiora sese habet: ita etia basis trianguli minoris,ad maioris balem se habebit citra aute ipsam G e minoris i tanguli basim aqua apud nos existente mensura Uero, ac fortasse passuum duorum cum dimidio ipsam inuenelo: apsaqtioq; a b aquam octo decuplae X istens mih Icognita erit. Quamobrem rursus ipsum inter a b signa sntCriacens interuallu iuxta extremitatem latitudinis hip
pici ad basim fundae passuum 1 repertum est.
127쪽
franicum e equitatus mensura quatuor cubitos conu- nens, quod etiam pro quocumque stadiorum quatuor Ieruasio suscipitur. undae J hoc est Monangonis instrumenti iaculatori, quod ini capi epraecedentis operis fundam etiam a nonnullas appellari dixit de hac etenim funda h Zintelligenda seunt ea, quae ab Aurore dicunIurci non autem de funda ex lino faecta. ad eum,qui inacces bilis voca arJ hoc es versus eum ilicet
locum , quem peragrare nobis minime secet propter varia impedimenta, quia geomerris inacces bilis nuncupatur.
radia hoc est si muce foramen per quod visualis radius
Propositio Quarta. 3 Ieri autem potest, Vt ni solum interiacens in τροφή, ter data duo signa inter se H Ilateruassum suscipiamus, ii, verum etiam ut rectae lineae signa connectentis situm reperiamus, alicui datorum signorum non approximantes. Sint signa quae Videntur Conriruta ab ipsum quidem acidinum ex septem Euripi segmentis ID. b c in pectorum basi obseruatum ipsum vero b ad id, quod ia regali sedecst pauimentum, aut inina earum, quae Viro- e. fgbique in cursoribus iuxta gymnicos agones instructiones appellantur. cum itaque dioptiam ad infern e Orbitare contrario circum luistionem e regione signit ad c signum coiistituero, per regulam dispicio, donec in recta linea iam dictum a signum ab extremitate conspexero cum ad la tus dioptrae, quod in orbita est, me contulerim, stiper tym panum paululum oculos attollo,&rectam diduco lineam h ex opposito scalae graduum ipsam c d tamquam ad pauimentum ante stantium pectorum iuYta d signum respicientem ad rectos existentem angulos ipsi ab re, tae lineae in
recto angulo, qui ad c signum est atque dioptram in ipsa
128쪽
iratis.cυch sio. c d redi a linea dccltico, donoc in re icta linea b signum aspiciam. situ et tir dioptra ad c signum psa igituri e ipsi quidem c d ad reetosi si angulos, ipsi vero a clarallela ios sum autem id, quod a signo cinu signum , ex quod a signo ad signum i et interuallum capc re, quem ad n . Odun i ,-Pc triai gularem figuram faciens supposui. si aequalem quidem ipsi in ca ipsi et inuenero, aequale ipsum quoque
e interuallum ipsi a b c nuntiabo si vero unam ipsarum alici a maior ira , caecessum a maiore ausero, deinde minor Cm connecto. Verbi gratias ipsam cis rediam latitudinis Imdam passuum duodecim inuenero, ipsam vero cra O, dc8 ipsam ei e X cedentes pastiis nouem a signo Lad signus aufeio, deinde minorem ipsa f. conne isto aequale, S parallela iuxta si tum ipsi a b existon tu nam sita qualis qui dem ess t ac ipsi bi duodecim utiq; passuum ipsum qu O-que lineolai, quemadmodum ipsum lisi eae cis interuallum esset . at quoniam e X cedens ipsa a ipsam et, nouem passibus reperta est, hos ipsa si resecat, S angulum rectuna ad c signum e X istentcna subtendit est autem ipsa quoque celassis passuum duodecim: quare quindecim ipsas c erit,
tamquam ca,' Uae secundum potentiam duobus circa rectum anfra: in iacentibus lateribus adaequatur. Corundena
igitur pastuum erit ipsum etiam , quod ab a signo ad b 1gnum est interuallum lare non solum interiacens interat signa interuallum iuxta magnitu duacia repertum si, verum etiam litus rectae incae signa connectentis quemad
129쪽
mi Vi Udam antiquio ribus, obscurioribusque vocabulis in principio risentis propositionis usus est Autor quae nisi' - declaremur, oriose nimis ob cura legentibus videbam-
tur sunt auremi ec. Euripus Vtore Mela es rerum seu mare angustum inter x ubrim zotiae porrum, o Suboeam insiuiam si tum, quod vigin/ἔqμatuor horarum sarios fies, eurrit eo impei naurigia reprinantibus etiam entis ponis secum rapiat ura λptem agit in recursibus ipsi s in terra sie menta naum instar. jectorrem r.ece ςηθίων segitur, quod nilabud latine uas, quin pectorum, quemadmodum ego onuerit,ut simμus me, P prcs.
130쪽
Ires. ver. metaphorice hoc ab An is e die ura esst mihi videtur quandoquidem in r.esentia vocabnum pii boc, quod propyrcpe ctus rigm Scat, pro dicIione κολλοψ sue κολχτος, hoc sit Vsaccipiendum es nam quemadmodum si nus vocatur litus curuum duobus quasi brachys longius in mare procurrentibus incissum per trans utronem diu iam a curnitate ista, quae est intra pedioris, brachiorum s com sexum ita etiam hoc in loco Autoris Lus pro sinu maris conuersa metaphora se cepit. Easim pectorum vocat intimam nuum partem.
Padid, quod in regali sede est pauimentum' hoc es ad ipsius
regalis eis, nempe pallatiibas , ac fundamentum. Cursores in praesentia pro locis siue interuallis accepit, ubi in ludis obsto, cursatur qui proprio nomine curricula dicuntur. Omnici Agones sunt loci, in quibus Scenica, Musica, Dion μca, be ica, alia ivarii ecfacula, necnon certamIna exercebantur quorum quatuorpraecipui in Graecia uere scilicet emaeus, Pythius, Isthmius, ac sempius. instrucIione Liris apparatus gradibus con rucri, cuiusmodi seni Theatra, Amphitheatra, Arenae, Pale G, aliae genus
His ira declaratis quod ait Autor nobis perspicuum erit nam excogitans ipsi se prope quandam esse maritimam , opulentamiciuitatem iniuripi litore pos tam, cuius plus a longe sibi capiendus sit ait duo signa per dioptram ob eriranda esse, quorum a rerum quidem sit ad unum ex septem Euripi sigmentis in basi
pecIorum ipsorum segmentorum o reliquum vero, ad pauiment quod in regali ede est, aut ad pauimentum, quod in una earum machinarum est , qui utrobique in cursoribus i ta gγwnicos Agones in frudesiones appellantur talis itaque sit ordo , siensius prisentium obsicurorum Autoris verborum. Iniaduertendum autem est quod tam in hac , quam in pr.ecedentibus, ac sinu n-iUnyinius operis propositionibus Hoptram mod)pro toto aioptrico instrumento, modo pro voluc sta, aut ea instrumetiparte in qua duo, per quae ins=icim s par a foramina sunt, Autor accipere υidetur . quod distinguendum prudent legentium iuri io relinquimus.