장음표시 사용
181쪽
16o DE Cos Mo LOGIA stante experientia, celeritas mutabilis:
est igitur vis motricis modus (gZ. dI .
Coroli. r. Est nimirum celeritas Comparate ad vim motricem. quod figura Comparate ad extensum e sicut figura est id, quod in extenso Pst mutabile. atque adeo extensi modus; ita celeritas est id. quod in vi motrice est mutabile, ac proinde eiusdem modus.coroll. a. Sicut ergo extensio per figuram, ita vis motrix per Celeritatem modificatur (yS .
upi. Directio dicitur linea recta, iuvia quam dato momento mobile progreditur vel progredi nititur, quatenu8 ea PD-sitione datur. apa. Adest in conatu celerita S, et directio. Cum enim vis motrix sita sit in Continenti conatu mutandi loci (a 6 I), ex vi autem, nisi subsit impedimentum, consequatur actio (Ioo cor. I , posito conatu ponitur in mobili motus, nisi ei. resistatur: atqui motus poni sine celeritate, & directione non potest, Vt per sese manifestum est: in conatu igitur et Celeritas , et directio praesto est.
e. g. in pondere de filo pendente adest conatus: adest quoque celeritas, qua descensum abrupto filo inchoat. et conatus respectu horiEoutis se exerit ad perpenditulum. SehoIion. Celeritatem. quae in conatu adest. alii momensandam. alii potentialem. alii initialem. admPellant. Cuius ope Couatus ipse, seu vis motrix in mechanica determinatur.
182쪽
ars mando vis motrix in corpore se- quid tot se reapse exerit, ea determi mset natur, peculiaremque et celeritatem, et directionem nanciscitur secundum certas, ac stabiles leges, quae leges motus dicuntur. Seholion. Ex legum harum tenore aequabili pro
adjunctorum. et υ θιπι-v varietate oriuntur ip Ciales motus regulae . quae expliCari solent in mechanica. Nos hie earum regularum principia, seu leges duntaxat motus generales. quae ad metaphysicam proprie pertinent, Expendemus.
a Z . Nullum corpus ad quietem redactum commouere seipsum potest. Omne enim corpus gaudet vi inertiae sa6a , qua suae motioni resistit ( 26 I): commouere adeo sese non potest, experientia quotidiana id ipsum confirmante
Coroll. 1. Postquam ergo Corpus Conquieuit, perstabit in eodem situ tamdiu, dum a Causia aliqua extranea depellatur. Coroll. a. Et si quidem Commoueri debeat. a Caulla extranea ConCitetur, oportet. Recole identidem Schol. S. 26s. holion. Idem alii essiciunt hac conc' uJonerationis. Ponatur, inquiunt, corpus aliquLd qui e
183쪽
. scens a semctipso nioueri. Quoniam vi quietis in eodem loco perseuerat. vi motus autem locum continenter mutat ( 136 . in statu quiescentis non continetur ratio sufficiens motus in eipientis e qui proinde incipit absque ratione suffciente . quod absurdum est (ga . Nulla item est ratio suffciens. Cur nunc potius . quam ante , vel postea cur hac, et non alia Celeritate, atque directione motum sium inchoet.
aps. Dum aliquod corpus mouetur, ratio, cur data celeritate , et directione
feratur, Continenter eXtranea est. Mouetur enim a Caussa eXtranea (praeo. Cor.
2 ): ergo et celeritas eius , et direetio
Coroll. r. Quod si ergo vel Celeritas eius , vel directio mutari debeat , a Caussa quapiam extrinsecus agente id prouenire neceste est. roli. s. Corpus . quod mouetur . nequit adquietem reduci. nisi a Caussa extranea. Cunn Celeri tatem eius mutari, imo exitingui oporteat. Scholion. Quidam hoc quoque theorema e principio rationis suffcientis demonstrant. Diligentissime autem hic obleritet Philosophus illam M ista animaduersionem et is Atque hinc adparet. inquit. A non repugnare , quod motus sit a vi motrice . - Corpori omni insita . et nullum tamen corpus is moueatur sine Caussa eliterna , a qUa ad motum is Concitatur. Etenim vis illa motrix , quae per A Celeritatem . et directionem modificatur, modi- - dificationis Caussam extrinsecam semper agnoscit. - Vnde porro intelligitur . quomodo hypothesis is virium insitarum cum principiis mechanicis con-- Cordete etenim modificationes virium per leges A mechanicas continuo intelligibili modo iunt ox-- plicabiles . nec vis insita in numerum qualita-
184쪽
- tum occultarum refertur, quemadmodum ab A illis fieri solet, qui vires inlitas semetipsas mo-- dificantes admittunt Cous schol. n. a1O. g6s. et cor. S. sqq.aZG. Facile nunc intelligitis celeberrimam Newtoni legem , quae sic habet: Omne corpus perieuerat in suo statu quiescendi, vel mouendi uniformiter in
dire elum, nisi a caussa extranea cogatur statum suum Immutare.
'roli. I. Corpus ergo de se mouetur in linea
Corali. a. Mobile per infinitum inane eadem constanter et Celeritate , et directione ferretur in
Scholion. .. Observationes obuiae . et quoti-- dianae . nec non ipsa natura iners Corporum. Cilo equidem nobis persuadent corpus ex se inta quiete perstarer at illud haud aeque euidens ub., detur ; quod etiam . quantum ex se est. non se si Cus in motu perseueret: ipsis philosophis sub-- inde res Conceptu non facilis nabita est. Cum ., Causiam mortis continuati sibi exponi postularunt.., verum non minus ad naturae legem hoci pertiri nere . quam alterum , planis lime intelligitur. Et se quamuiS motus omnis . quem in Corporibus eff- Cimus . paulo post langueat, tandemque exstin-- guatur c Id quod vulgo persuasit motum per se-- se Continuo imminui . ac ad quietem tendere - huius tamen rei Caussa non difficulter perspici- tur, utpote Cum Corporibus in motu constitutisse tot. tamque varia obitatula oblidiantur, maxime A vero attrItus ad alia corpora. et frictionis. Quod-- si enim quavis demum arte haec minuatur, mo-- tum longe diutius perdurare aduertimus. S C- dum attritus axis rotae, suppositis minoribus
185쪽
- trochleis, quae in eandem volvantur partem mi- uor redditur. rota maior nonnunquam etiam di-- midiae horae spatio moueri pergit. ubi semel si impulsa est. Turbo Cupreus .liave in cuspident. A desinente instructus sit . super tabula vitrea mul-- tis minutis horariis circumagi videtur. Pendu-- lum dextro suspensum oscillationes Iongo tem-- pore peragit. IiCet aer ei perpetuo resistat. Ex- his vero Iatis adparet, quod . si attritus . Qia-- que impedimenta ex integro tolli possent. motus A futurus est et perpetuus. Sed maior adhuc eui. A dentia huic veritati accedet. si perpendatur Cor-- pus in loris nauis alicuius Cossociatum quietum
in persistere . quamdiu nauis motu aequabili fertur: idem autem est. seu corpus ab altero delatum se moueatur . seu per se motum in recta linea re-- Cipiat atque spatium quodpiam perCurrat. Quod-- si Corpus in motu Constitutuni ex te ad quietemta redire ConaretUr, sequeretur sane etiam in naui si aequabiliter delatum debere versus gubernacu-- limi recedere , quod non minus mirabile vide-- retur. quam si Corpus EX quiete per se ad mo- - tum transiret. Atque hinc est . quod motus tel-- luris circa axem suum nulla ratione assiciat mo-- tus corporum in eius superficie Constitutorum: . si hinc motus nauis aquis Currentibus abreptae ab - iis non sentitur. qui in naui sunt. nisi attentio-- ne ad reS alias . quas immotas esse sciunt . uti iunt littora . ac fundus mariS , aut per obserua-- tiones astronomicas de eo se reddant certos ;- hinc denique motus planetarum . et Cometarum.. in Ipatiis Coelestibus IIberis a medio resistenteis opus non habent nouis impulsibus , ut perpetui
app. Si mobile linea curua incedat, duplici vi urgeatur necesse est, quarum
altera in linea recta curuam tangente progredi nitatur , altera a motu recto con-
186쪽
DE Cos Mo Loor A I 6stinenter retrahatur. Etenim dato quouis momento nititur progredi in linea recta, et, nisi quid obstet, reapse progreditur(praee. Cor. I. : quare cum in curua incedendo directionem in singulis eiusdem punctis mutet, caussa quaepiam eX-tranea adesse praeterea debet eam mutationem effciens (a I S. cor. I. ): duplici proinde illa vi urgeatur oportet.
e. II. globus ad horigontem parallela exeussus. vi nitrati pulueris progrederetur linea recta tamdiu . donet ab aere eius progressionibus perpetuo aduersante sisteretur. At vi grauitatis interea semper vigetur deorsum: quamobrem centro suo de-lcribit curvam fere parabolicam.
ar8. Celeritas mobilis per saltum mu- An per taltari neu uit, ita ut e gradu determinato tW transeat ad alium, non transeundo per ias omnes gradus intermedios. Feratur enim mobile certo aliquo continuo tempore celeritate II , tum momento aliquo tramseat per saltum ad celeritatem y : alterutrum absurdum consequitur et vel dinplex eodem indiuiduo momento celeritas , nimirum Ia, et s. vel nulla tempore aliquo continuo Celeritas, adeoque motus interruptio. Vt enim illud momentum, quo saltus fieri concipitur , est limes individuus temporis continui praecedentis , et subsequentis : ita celeritas
187쪽
166 DR Cos MOLOGIA illo momento est limes individuus seriei celeritatum praecedentium Ia, et seriei sequentium O, adeoque eo momento haberi celeritas utraque debet. Sin autem dicatur, aliud esse momentum , quo habetur Celeritas vitim a Ia, et aliud, quo habetur celeritas prima s; inter bina illa momenta necessario interiacet tempuS Continuum , in quo momenta infinita sunt(I I ), quo tempore intermedio mobile omni celeritate careret. Eodem adigumento excluditur saltus in loci muta
holion I. Idem confirmatur etiam tali argu-gumento. Sit Celeritas mobilis c tempUS mi, spatium s. erit e in ratione - (ISGor ergo Ce-
Ieritas in eadem ratione mutatur, in qua mutatur, atqui v mutari nequit. nisi mutato ves numeratore vel denominatore. vel Utroque t in Confesso autem est neque numeratorem seu spatium . neque denominatorem seu tempus poste mutari per
saltum e ergo neque m. ac proinde neque e Potest mutari per saltum. holion. g. Eodem , quo usi fuimus argumento. id quoque effetitur . nunquam ex quiete (quam quidem exllare tu natura non putamus momento O Huc respexisse mihi quidem videtur Tullius . quum ait: si Non enimuero illa, quae futura sunt, si subito exsistunt e sed est quali rudentis ex-- plicatio . sic traductio temporis Lib. I. de
Divin. C. Scio Diuitidiori brum Cooste
188쪽
gradum fieri ad velocitatem aliquam finitam. Neque hic opponat quispiam illud iam a Boscouichio solide refutatum . hic fore consequens nihil posese ex nihilo momento oriri . cum eodem illo momento e se et non ei e Coniungi oporteret. Nam non esse rei est merum nihil . non status quidam realis, qui Connectatur Cum statu reali sequenti. ac ab ipsa rei creatione incipiente e hinc momentum creationis est quidem limes individuus temporis praecedentis et loquentis ; at nullus ei respondet terminus status realis praecedentis et sequentis .cum status praecedens . ut dixi . sit merum nihil .
adeoque nequeat habere terminum Communem realem cum statu reali sequente. Contra vero quies non est merum nihil, sed est status quidam vere realis . seu certus exsistendi modus . sicut ipse motus: quare si e quiete momento transiretur ad mnitam quampiam vel itatem . momento illi responderet times individuus realis status praecedentis . et sequentis . ac proinde eodem momento sta, tus uterque haberetur. Apud nos inter statum quietis et quemcunque Celeritatis gradum semper infiniti alii intercedunt; quare absurdum eius modi nullum sequitur. Seholion. a. Est, quod hic aduersus legem mu-tinuitatis opponi possit. Si enim aliquod materiae punctum cadat in sphaeram homogeneam perfora tam , antequam ad sphaeram perueniat, attrahitur in ratione reciproca duplicata distantiarum a temtro sphaerae. postquam in sphaerae foramen subit. attrahitur in ratione directa distantiarum a Centro, ut docetur in physica e lex ergo prior momento temporis abrumpitur . ac Proinde velocitas per saltum mutatur. Sed multiplex responsio in prom- : tu est. 1 Leges illae in natura non accurate . sed tantum quam proximo obtinent. cum in minimis distantiis plurimum mutentur. ut videbimus. a Tametsi obtinerent, locum non haberent. nisi in sphaera perlaete continua . qualis in natura numiam est, neque esse potest. 3 Non potest haberi
189쪽
unicum materiae punctum. quod per foramen iIIud deicendat. sed corpusculum quoddam. Cuius particulae sicuti successive subibunt in foramen . ita tranulus e priore lege ad posteriorem fiet pede tentini per omnes rationis Intermedias Contuiuitate retenta. q) sphaerae in natura rerum exstantes . e. g. tellus . montibus. ac vallibus exasperatae sunt ; hinc lex prima tametsi aCCurate obtineret in maioribus a sphaera distantiis . in aCCessu ad sphaerae superficiem intra montes plurimum turbaretur . AC ita variaretur. ut infra superficiem non nisi in ea diitantia respoctu cuius montium ab titudines ad lensum evanescunt . inCiperet transire in secundam legem seruata Continuitate. - SOlum ., Igitur . inquit Bomouichius. si Concipiatur accinta rata sphaera homogenea Continua. et verum pun-- etiam quod des endat. et immorgatur intra ipsam A CUmPCnetratum Cum omnibus punctis lineae re-- etae . quam intra globum percurrit, abrumpeturis lex In ipso ad pullu ad superficiem; sed eo pacto A laedetur Continuitas geometrica . non Phy
Ips. Corpora ad attactum mutuum peruenire nequeunt. Ferantur enim duo corpora versus eandem plagam, quorum primum habeat celeritatem G, secundum 1a : si hoc illud assequatur , et contingat, momento attactus Vtriusque celeritas per saltum mutabitur; nempe si corpora fuerint aequalia eodem momento, amborum celeritas reducetur ad s per le
gem infra demonstrandam (asa ). Fieri
enim nequit, Vt celeritatum mutatio Veluti gradatim fiat, secus , si secundum cum maiori celeritate pergeret adhuc
190쪽
DE Cos MOLOGIA I 6s moueri post attactum tempusculo utcunque exiguo , plus percurreret spatii , quam primum, atque adeo cum illo penetraretur , Ut patebit rem serio considerantibus. Quare excessus celeritatis inmobili secundo debuit momento, ac Persaltum auferri, quod absurdum est (praec .
Demonstrationem Vniuerse Valere pate-
Scholion T. Noque effugies dicendo mollia . vel elastica esse corpora omnia . proinde facto Comstimi partes sensim . ac gradatim Cedere. Et dum corporis figura mutiatur. Celeritatum discrimen pedetentim sine saltu exstingui. Saltus enim omnino contingit in primis superliciebus sese Contingentihus, aliter ea penetrarentur. Adde negari non posse , Omnia Corpora partes aliquas postremas circa superficiem habere penitus solidas . quae idcirco comprimi omnino non possint. Sed de his
Scholion. a. Adscribemus iam conseriaria. quae
ex propolitis assertionibus deducit Bolaouichius in Disi. de Cont. Leg. S. IG3. - Euidens igitur . in-- quit, est saltum in ipsis superficiebus. salua im-- Penetrabilitate. euitare non posse. si cum illo
A velocitatum discrimine ad Contactum deueni-- turr adeoque debent omnino , antequam deue-- niatur ad Contactum . mutari paulatim. et per gradus velocitates illae Corporum . retardata altera . altera aCCelerata. Quare debet ha-- heri Caussa. quaecunque ea sit , quae retarda-- tionem . et accelerationem tu ducat . quae quo-- niam mutat statum Corporum in ordine ad de-- terminationem motus , et quietis , dicenda - est vis r et quoniam tendit ad remouenisis dum Corpus alterum ab altero . dicenda eritis vis repulsiua , quo nomine intelligenda erit