장음표시 사용
191쪽
A determinatio . quam habebit quaevis materiae A particula recedendi ab alia quavis particula .
A clum ad eam accedere cogitur, etiam ante Con-- tactum. Ea autem determinatio sine actione in A distans. et sine ullo impulsu, poterit haberi vel A in natura ipsa materiae requirentis recelsum illum A sub conditione illius de torminatae dii tantiae ab A alia materia; vel per liberam legem Dei sancien-- tis eum recessum in illa d utantia. quo utroque A mIdo etiam vis attracteta in maioribus distantiis A ab iplis distantiis pendens aeque bene explicari A potest sine ulla actione in distans. et siue ullo A impulsu. Idea eiusmodi determinationis ditim.., ctistima est , et Clarillima. Miramur autem tan-- tam dissicultatem apud nonnullos haberi in ad- A mittenda huiuS modi determinatione assumente se Pro Conditione Certam distantiam. Cum ii omnesta admittant similem prorsus determinationem mu-- tandi statum , ubi distantia sit nulla. ortam ex impenetrabilitate . quam censent agere in imme-- diato contactu. Num est Captu facilior, prae-- iudiciis sepositis, determinatio siue a materiae is natura profluens , siue a libera Dei voluntate , A aiJumens pro Conditione potius distantiam Zero. - quam distantiam determinatam quamcunque S.,
si Porro ea vis repulsiua . imminutis distantita A in inlinitum debet augeri in infinitum ita, ut sit
par exitinguendae cuilibet velocitati utcunque A magnae. Ei enim in uno Casu, ut in allato, ex-- stingueretur discrimen velocitatis in ipio conta-- et v. ubi in alio Casu Corpus secundum maioriri velocitate praeditum esset. deberet peruenire ad se Contactum ante , quam totum discrimen veloci-- tatum exltingueretur: videmus enim vires Omnesta breuiori tempore minorem velocitatem gignere... vel exit inguere, et maiori differentiae velocitat se iis responderet tempus breuius Usque ad conta-- ctum. Quare ne in posteriore casu habeatur in A ipso Contactu differentia velocitatum. et saltus, si debet in priore exstingui totum discrimen ante.
192쪽
quam ad contactum immediatum deueniatur. vita nimirum in posteriore Caiu. per vim repulsivam. - in ulteriore illo accessu exercitam . maius illud discrimen exstinguatur totum. Cumque idem in discursus redeat pro quavi S utcunque magna ve-- locitatum disterentia. patet eiusmodi debere esse vim repulsivam . ut Corpora nunquam ad im- mediatum Contactum deueniant. et ipsa sit par exstinguendae velocitati Utcunque magnae, adeo- que ut imminutis in infinitum distantiis, crescat ultra quoscunque limites in infinitum Et certe si in minimis interuallis ad ipsum usque attactum sol e habeantur vires attractivae, vi Newtoniani vulgo Contendunt. mandosta inde conseis ruentur absurda . ut idem neruose ostendit in Diss. o Vir. in nat. ex sim a N. 5s et nos in physica.
a So. Actio patientis in agens dicitUr quid Rea. reamo et status vero corporum , dum in i ''
se agunt, coli lictus nuncupatur. Porum
28 I. Quando Vnum corpus agit in aliud, hoc vicissini in illud per vim inertiae reagit. Nam cum prius agit in posterius id ad motum solicitando, hoc ei resistit (aGI), adeoque motum ipsius,
seu actionem impedit (a id , id est ,
resistendo in se continet rationem suffcientem mutationis, quae in priore contingit , ac proinde prius patitur a poste
riore (sS : hoc ergo in illud agit
Coroll. Et quoniam Corpus unum non agit in alterum . nisi illud ad motum solicitando sacob. palam est. nullam haberi in corporibus actionem sine reactione.
193쪽
Tiae Quae reae ctionum theorema ea p
Seholion. Idem theorema euinCunt experimenta. Pendeat in Fig. globus ligneus A de filo AB: de filo altero CB eiusdem longitudinis pendeat alius globus ex argilla molli conflatus . adducaturque ad aliquam altitudinem . e. g. D. tum dimittatur et celeritate Ilibendo acquisita incurret in globum ligneum A, latusque eius eidem obuersum Complanabitur. Ea Complanatio fieri nequit, quin Partes quaedam moueantur directione I G . quae ante Cum ceteris ferebantur directione communi D Ar mutatur igitur earum directio in conflictu.Quare tum directio mutari nequeat. nisi a Caussa quapiam extranea carci Cor. I). Caussa eius mutationis est globus quiescens A, qui resistendo ab teri mouet quasdam eius partes directione Contraeria. hoc est . in illud agit. Patebit idem lutulentius . si globum libere Cadentem asserculo argilla molli inducto Consequaris et adparebit enim in argilla cauitas. quam globus resistendo imprimit Eadem haeci ostendunt reactionem Corporis patientis eo maiorem esse , quo agentis actio fuerit vehementior.282. Amones dicuntur contrariae, si fiant aduersis directionibus , seu tendentibus in plagas oppositaS. 283. Reactio contraria est actioni. Agat in fig. S. corpus A in B directione AD: aio reactionem corporis B fore directione B C , quae contraria positione priori AD iungatur. Reagat enim codi
pus B in A, si fieri potest , directione B E , quae ipsi B C oblique iuncta sit.
Nulla sane erit ratio, cur directio reactionis ab ipsa B C declinet Potius Versus sinistram BE, quam Vertus deXtram
194쪽
B F: et cur declinet potius sub angulo EBC, quam sub quouis alio: nihil a tem est sinci ratione suffciente ( aa : edigo directio reactionis non declinat, sed in B C incidit.
e. g. si alteri funis extremo pondus alligatum sit, alterum extremum manu adducatur. funis tendetur directione trahentis et quare reactio ponderis actioni directe aduersatur.
28 d. vis inertiae est nisus aduersus agentis nisum sese exerens. Vis enim motrix sita est in continuo nisu, seu conatu mutandi loci ( 263 : ergo et vis inertiae (28I . Enimuero corpus visuae inertiae in alterum non reagit, nisi dum hoc in illud agit: ( cit. cor. : nisus itaque ille, in quo vis inertiae sita est, se non exerit, nisi dum agens nisum pariter exerit. Cons. Sch. S. 262.283. Si bina corpora A et B fig. S.
aequalibus Viribus, et contrariis directionibus aduersus sese nitantur, neutrum eorum mouebitur. Cum enim Vires in Vtroque aequaleS ponantur , et directiones contrariae, nulla adparet ratio, cur A potius moueatur directione B C cedens vi ipsius B, quam B dir e tone AD cedens vi ipsius A.
Aholion. Archimedaea haeci demonstratio non in solo rationis suffcientis defectu inuititur sed
195쪽
imprimis ponuntur eorpora vi inertiae statum eo. rum conteruante Praedita; ponuntur deinde aequis pollentia viribus. quartim altera elidat alteram rponitur denique nihil adesse . quod praeterea in illa agat. Quare ponitur aequilibritatis Causia realis, simulque omnis alia caussa excluditur.
286. Sin autem vires eorum fuerint inaequaleS, motus exsistet secundum directionem fortioris. Sit enim vis minor V , quoniam ea parti maioris exaequatur (8a ), erit vis maior m V - D: cum ergo corpus A urgeat alterum B vi
V, directione A D, et hoc illud vi V
- D, directione BC, nullus autem sequatur motuS, quatenus viribus V et D
sese urgent ( praee , perinde prorsus est, ac ii corpus A sola vi D, directione
B C urgeretur. Quare cum Ponatur nihil adesse, quod motui vi d effciendo resistat, motus directione B C exsistat necesse est.28 p. Corpora A, et B durante conflictu in eodem spatio veluti immota detinentur. In conflictu enim corpus B comprimit partes quasdam ipsius A rea, gendo ; adeoque urget ipsis in A directione B C, quod cum contrariis directionibus simul moueri nequeat, Ulterius progredi nequit directione A D. Sed nec B secundum eandem directionem Va
let progredi , quamdiu directione B C
196쪽
Du Cos MOLOGIA IIS reagit in A, propter eandem rationem:
ambo ergo Velut immota manent.
288. Actioni aequalis est reactio in
conflictu corporum. Corpora enim in conflictu sese velut immota continent( praec. : iisdem ergo viribus sese in
partes contrarias Vrgent (28 S).
Coroli. Hinc autem facile essicitur. vires repulsivas corporum et se mutuas.
Seholion. Quidam hanc legem e principio rationis lassicientis sic demonilrant. Quoniam nihil est sine ratione iussiciente (asib. debet adesse ratio,
CUr unutu Corpus agat in altorum e nulla autem est ejusmodi ratio, quamdiu Corpus libere mouetur,
nec quidquam ei obsistite quum ergo nulla adest resistentia. ratio actionis, ac proinde actio ipsa ce lat. Enimuero cum corpus vi inertiae retillat( aca . vis autem inertiae sit nisus aduersus agentis nuum sete exserens ca8 3, resistentia tolli nequit . nisi quatenus uterque nisus aequalis est , c ab s): ergo alterum in alterum eadem vi agit. quae hoc ei obiistit. Legis huius veritas etiam inductione confirmari potest: e. g. dum equus loro trahit currum , lorum utrinque distentum eodem sese relaxandi conatu urget currum versus equum. et hunc versus currum , ae sit fortuito rumPatur, partes abruptae versus viruntque pari ci resiliunt. Verum hoc ipsum tironibus facessit negotium. Pu tantibus hine fore consequens. ut nullus exsistat motus (a85b. Itaque diligenter obseruandum est. non totam vim impendi ab equo tu Currus resistentiam, sed eam duntaxat partem. quae illi aequalis sit. Currumque resistentia veluti exspoliet e reliquum adhiberi ad incedendam. Cum autem Propter Coniugationem incedere equus non possit . quin Currus omni iam resistentia exutus Consequatur. idcirco mouetur currus. Et quia fieri nequit,
ut vis eadem eodem tempore duos distiuctos esse-
197쪽
ctus edat. equus tardius graditur Cum curru, quam sine illor loro autem resecto vel ius ibit. tametis si eundem . quem ante , Conatum duntaxat adhibeat. Bini scilicet in eo casu Conflictus probe sunt secernendi. in quorum singulis accurata acti, num, et reactionum seruatur aequalitas. Vnus est convictus equi cum tellure . quam Ope musculorum Connixus pedibus identidem pulsate alter est consti eius eiusdem equi Cum Curru per lorum expromtus. In priore equus in totam tellurem agit per musculos in Partem utramque aeque agentes . et tellus in ipsum vicissim reagit; in tellure tamen. mole quippe vastissima, Celeritas perquam exigua, ieu ad sensum nulla. in equo satis magna gignitur. Conflictus alter fit ope Iori Currum versus equum . et hunc versus Currum trahentis. qui quantum ve Iocitatis currui impertitur. tantum aufert ab equo.dum Celeritas utriuique aequetur. Remanet igitur in equo velocitas primo conflictu acquisita. quam si non haberet, gressus moliri non omnino posset. At haec coram plenius.
a Ss. Si unum corpus in alterum quiescens, vel eadem directione dela
tum incurrat, nec motus incurrentis ex
stinguatur in conflictu , post conflictum
ambo eadem celeritate, et directione seruntur. Cum enim duo illa corpora durante constimi sese velut imiuota retineant (28 p , quasi cohaerere, atque unum corpu5 constituere intelliguntur.
Seholion. Idem theorema sic quoque demon stratur. Cum Corpus A. incurrit in B quietetens. vel eadem directione progrediens . urget ipsum B eadem directione . nec litud quoad hanc ullum
experitur obstatutum: non est ergo ratio. Cur non eandem sequatur. Quoniam vero corpus B obstaculum
198쪽
eulum offert motui ipsius A quoad celeritatem . haec mutationem pati debet . si quidem motus continuandus sit. Enim vero Corpus B tunci primum desinit obstare motui ipsius A, Cum eadem utrumque Celeritate mouetur e Celeritas ergo ita distribuenda .st per massam utriusque . ut quie scenti. vel lentius moto tanta aCquiratur. quanta incurrenti post conflictum relinquitur: hoc est. Eadem ambo celeritate moueri debent.
- aso. Corpus perfecte elasticum diei Set. '
mus, quod ictu compressum cessante vi e T 3' comprimente figuram priorem suapte, ac plene recuperat: corpus Vero, quod vel ictu figuram non mutat, Vel mutatam vi propria non recuperat, VocamuS non elasticum.
asi. Si massa M directe incurrat in id
alteram m quiescentem, et neutra sit Elam eorporibuamea , erit celeritas incurrentis C ante '' 'i iuconflictum ad celeritatem communem x
post conflictum , vi summa massarum utriusque ad massam incurrentis. Cum enim in conflictu celeritas C sic distribui debeat per massas M et m, ut ambae deinceps eadem celeritate progrediantur c a 8s ) euidens est singularum celerita tem post conflictum , seu celeritatem
Communem x tanto minorem fore celeritate priore C, quanto summa massarum, in quas distributa est, maior est massa priore Met erit ergo M m: M DC et x. N. P. Maho Metapiti M
199쪽
Is a. Sin autem eaedem illae massae in eandem plagam ferantur celeritatibus inaequalibus, sitque lentioris in celeritas m c, erit post conflictum celeritas com-MC - mc , s
go huic addatur celeritas c, quam ante iam habuit, erit tota eius celeritas post conflictum, seu cum ambae eadem celeritate ferri debeant (28s , erit cele-MC Me
200쪽
asg. Si massa corporis quiescentism admodum ingens fuerit, comparate ad massam incurrentis M, nec huius Celeritas C prorsus magna, motuS OmniS per conflictum exstinguitur. Erit enim tunc
celeritas post conflictum m --- (as I r
nisi ergo C ingens ponatur, erit ea fractio , adeoque celeritas communis tam exigua, Vt nequeat superare resistentiam vis inertiae, medii, aut astrictus. Cor-Pus ergo, in quod impactio sit, loco non mouebitur, et motus incurrentis exstinguitur.
Coroll. Intelligitis adeo, cur ad arenulae lapsum globus terrestris non emoueatur.
as . Si duae massae non elasticae Met m, celeritatibus quibuscunque C et cin eadem recta in plagas oppositas motae confligant, erit celeritas communis post ' conflictum aequalis disserentiae factorum ex massis in suas celeritates, diuisae per summam massarum, seuerit m - . Non alia re opus est, quam ut in formu