Physicorum Aristotelis, seu, De naturali auscultatione, libri octo. Ioanne Argyropylo Byzantio interprete

151쪽

L I B ER VI. urris ire erit : militer enim in una, π in releris , hoe ese habet. Praeterea si quaeq; fumatur, hoc etiam in uniuersis o a esse patebit , ipsium mutatum alicubi, aut in aliquo esse rese est. Quoniam enim id e quo est mutatam reliquit: atq; ipsium alicubi esse necessee est, aut in hoc erit, aut in alio. Assin alto,ut incidprosict)quod in ipsum Best

mutatum, rursus in B mutatur ex C: ipsum nans c non erat ipsi cohaerens B,mutatio enim continua est: quo fit, utinum mutatum cum est mutatum, ad id mutetur in quod

est mutatum: quod feri nequit. Id ergo,quod est mutatu,in eo esse in quod est mutat necesse e i. Patet igitur et ipsum Actra tam ese cum fictum est, er ipsum corruptum,tum non esse cum non est corruptum. Hoc enim es de omni mutatione est dictumanaxime tamen in ea dilucidum est,cuius termini contradictoriam suberat oppositionem. Putet liatur ipsum mutatum, in eo esse in quod est mutata,cum ingtatum est primo. Id autem,in quo primo quippiam est mu tuum, individuum esse neces, est: atq; id dico primum quod non ex eo est tale,quia aliquid ipsius est tale. Si enim diuisibile litoris A c designatum,atq; diuictum in B. si igiatvr in A B,aut rursus in B c est mutatum, non in ipso priamo Ac est mutatum: sin in utros mutatur in utros enim, aut mutatum esse, aut mutari necesse est er in toto anὀmutatur,ac mutatum essesupponebatur. Eadem est ratio, crct in altero mutatur, in ultero est mutatum: erit enim Dic prius primo: quare non erit id diuisibile, in quo est

nutritim Patet igitur rem corruptum quam generam is nindiuiduo corruptam esse ac generata .l Bisariam autem

dicitur id,in quo primo quippium est mutatum. Uno modo in quo primo finita mutatio est: tunc enim uere dicere liceti adesbe mutarum . Altero ii quo primo mutarimpit. Id

i s igitur

152쪽

ν, s P ΗYs Ico RVM ARI s T. - igitur, quod in fine mutationis dicitur primum, est aeres dicitur eisse: nam ex fit ut finiatur tandem mutatio, er est exitus, finis ue mutationis, quem iam Cr ostendimus indi-ui bilem esse, propterea quod ultimum est. At quod in

principio mutationis dicitur primum, id omnino non esis non est enim mutationis principium, nee id in quo primo temporis mutabatur.Sit enim primum A D,boc igitur indiui bilequidem non est accidet enim,ut sint haerentia ipsa nunc. Praeterea si in F A tempore toto quiescit ponatur enim ili' illo quiescere cr in A quos quiescet: quare si ipsum A D partibus uacet, simul quiescet, atq; erit mut1-

tum in A nans quiesci in D ucro mutatum est. cum au-

tem non sit partibus uacans, diuisibile necessee est esse,atu

in quavis eius parte mutatum esse. Etenim A D diuisio, s in neutra quidem parte mutatum est, neq; in toto sane mutatura est: sin in amfabus mutatur, in toto quos mu- . tatur: quod si in altera est mutatum, non in toto primσmutatum est. Quare necesse est, in quacunq; esse mut tum. Patet igitur non ribe ii in quo primo mutatum est: quippe cum diuisiones int in initae. At uero nec ipsius. 4' mutari quicquam erit primum,er quod est mutatum. Sit enim ipsius D F, mutatam primum D G: nam omne quod mutuur, demonstratum est durisibile esse: tempus aut . ia quo DG mutatum est, sit II K. Si igitur in illo toto ipsum D G est mutatu in dimidio minus fuit mutatum,et prius ipsio D G, Cr hoc russus aliud prius, ex sic semper Quare nihil σit eius,quod mutatur, quod primo eis muta- rum. Patet igitur ex his re, quae diximus, nes eius,quod mutatur, neq; temporis, in quo mutatur, primum aliquid esse:is ura autem quo mutatur,non eodem modo sese hab .

lintria nans esse dicantar in ipsa malatione, id quod muri

153쪽

L I B E R VI. u'etitur, er id in quo, atq; id quo mutatur: ut homo empus, vis albedo. Homo igitur,ac tempus diuisibilia suntsed dealbedine est alia ratio: atq; tamen per accidens omnia diauifibilia fiunt. cui nans albedo, i qualitas accidit d est, diuisibile: nam nes in his erit primum,quae perse,Cr non per accidens dicuntur diuisibilia, quales fiunt magnitudianes ipse. Sit enim mobile A B,motum ex B in C primum: igitur si indivisibile siti um B c, parte uacanserith rens parte uacantisn diuisibila,erit aliquid ipso C prius, in quod est mutatum,Cr illo rursus aliud prius,cr sic semper: nunquam enim diuisio deficit. Quare non erit quic- , quam prim ,in quod est mutatium Similiter res sese ba j ipbet cr in quantitatis mutatione: num er haec in continuo C est. Patet igitur insola qualitatis motu, perse indiusibile

esse posse.

Quomodo ea, quae sunt: in motu sese praeceiat. CAP. v I. Ο

U'm autem omne,quod mutatu in tempore mutetur,/mutari uero in tempore dicatur,er ut in primo,Cr ut per aliud, quo pacto in anno mutari dicitur, quia mutatur s. psi a. in dicusane quod mutatur in quacunq; eius temporis par in mutatione: te mutari,in quo primo mutatur neces' est. Id ita esse pa-

tet quidem er ex definitione ipsius primi: sic enim j sim is vi, is is

dinem eorum monitur ac

dntea definiebamus. IPatebit autem Cr ex histrique dein- : Huisiuis assi ceps dicemus. Sit enim tempus A B,in quo quippiam pria uicem Iimo movetur: Atq; cum omne tempus sit diuisibile, diuid tur in C. In tempore igitur A C,mouetur aut non molletur: Cr eodem modo rur*san ipso C B. Si igitu r neutra in parte mouetur,in toto sane quiesci imposibile est enim moueri: 1ὶ nulla in parte eius moueatur: sin in altera tantum mouetur,no in A B tempore primo mouetur,per aliud enim in ipso mouetum.ergo quacunq; in parte temporis mo

154쪽

x o PHYs Ico RVM ARIIT.ueatur,necessee est. Hoc aute domo strato pulct,omne quod mouetur,prius necessario motum esse. Nam si in A B tempore primo, per F G stactum quippia motum est, id quod aequa celaritate mouetur,fimulq; incepit, per dimidium in dimidio temporis erit motum. Quod si id tempore in e dcm motum est per magnitudinc in aliquam , er alterumper eandem neces es esse motum: quare motum est, id uti diximus quod mouctur. Praeterea fi in A B toto, uel qu uis omnino tempore propterea motum dicimus quippiam esse,quod ipsius ultimum nune accipimus id est enim quod terminat, atq; inter ipsa nunc si per est tempus in caelo . . ris etiam sane nati modo motum esse dicetur:dimidii duo tem extremurm est ipsa diuisio quare cr in dimidio motum erit,Cr in quacunq; omnino parte: semper enim per diui senem,continuo tempus ab ipsis nunc terminatum euaditi

Quod si omne tempus cst diuisibile, er id quod est imur nunc ipsa tempus est,uti diximus, omne prosilio quod 'mutatur,infinitici est mutatum. Praetcrea si id,quod continue mutatur,er non est corruptum,m q; csauit a motu. aut mutari, aut Ube mutatura in quocunq; necese est ut mutetur autem in ipso nunc feri nequi in quocunq; sane temporis puncto mutatum sit inum necesse est. Quare fi temportis puncta iit infinita, omne nimirum quod mutatur, infinities est mutatum. Non solum aut ia,quod mutitur, necesse esse mutatum: sed etiam ipsium mutatum prius mutetur necesse est: omne nanq; quod ex quopiam in quippiam est mutatum,in tempore est mutatum. sit enim in ipso nunc ex A mutatrum in B, in eodem igitur nunc, in quo est in A utatum non sanam et in A et in B simul erit. lnum numi; mutatum, nam este in hoc ipso cum est mutatum, an

te a demostrauimus. Quod si in aliost mutatum,inter ill

prosta

155쪽

BER VI. proficto medium tempus eriti non sunt enim haerentia ipsa temporis puncta. cum igitur in tempore sit mutatu: tempus aurem omne sit diuisibile in dimidio sane mutatum est, o in dimidij dimidio rursius, cir sicfemper. Quare antea mutabatur. Praeterea id quod dictum est in magnitudine, mmagis est manifrfisi, propterea quod magnitudo continuuest,in qua mutatur id,quod mutatur. Sit enim ex c,quippia mutatu in D sigitur c D iudivisibilesit, partibus uacati,

partibus prolicto uacans haerebit. Quod si id feri neque-at,medium ipsim magnitudine ege necesse est, diuisibiles

esse in infinita. Quare prius in illa mutatur: omne ergo mutatu,prius mutari necesse est. Eade est enim in hisce quae non continua fiunt,demostratis,ut in contrarijs,et in hisce, quae contradictoriam subeunt oppositione. Sumemus enim id tempus, in quo est mutatam, Cr eadem rursim dicemus. QMare mutetur ipsum mutasi et mutatum sit id,quod mutatur necesse est. Atq; mutari prius est in ipso mutatu esse, Cr mutatum esse ipso mutari, at nunquam primum fium t T. causa autem butim est partibus uacans non esse uacanti' partibuη haerens: in infinitum enim ipsa diuisio proficistiatur,ut in crescentibus,ac decres entibus intueri lineis licet. Q x cum in sint,patet necesse esse er id quod est tactu mfieri prius. ' id quod fit.antea factis esse modo diuisibi- Ἀli atq; continua sintinon tamen semper quod fit, actu clinius sed interda aliud ceu illius aliquid,ut in aedibus fumdamentum:βmilirer sit et in eo quod corrumpitur et corruptio inest enim ei quod fit,et ei quod corrumpitur,infinitio q*rdam quippe eum continuum sit utruns,cr imposibiles aut fieri non fictum aliquid, aut factum es e non sensqsiquid naliter et in ipso corrumpi, atq; co reptum esse: simpcr enim corruptum esse, antecedit corra j,Cr codi p

156쪽

r α PHYSICORVM ΛRIs T. rmpi corruptum esse. Putet igitur quod id, quod est δε--ctum, prius necesse est fieri: Cr tis quod sit, antea fictum

esse: est enim omnis magnitudo, omnes tempus diuisibile semper. Quare in quocunque fit, non erit in illo ut primo.

V De Finito, & Infinito in motu. CAP. VI I. IXιe determi- V'm aute omne quod movetur,in tempore moveatur,

LG, . in maiores maiorem magnitudine transeat feri pro 2 z. Q . fcto non potest ut magnitudinem infinito in tempore trannim diu oper- stat quicquamsnmm modo no per ipsam eandem semper, mel ad μυρος nec aliquam eius partem, sedper totam toto in tempori, re moueatur. Patet igitur,si quippiam aequa moueatur celastetit disi in sic ritate,necesse esbe fratcim magnitudinem illud finito in testina ostediiquod pore pertransire sumpta nanq; parte,quae mensuraverit tod so muς in tot aequalictus temporibus, quot uni magnitudinis gailsidiis.. Em partes,tota illa prostcto magnitudine pertransibit. Quare se ei mobili ita tatin haram quaes; finitae sit quantitati rei omnes numero idem de inmi- f itfvitae, tempus etiam ipsum prost tofinitum erit tantu φ φ-D'it' enim toties erit,quantum est tempus partis toties repetitu,

vi quot uni magnitudinis partes. Nihil aute interes et si iubaequa celeritate mouetur. Sit enim si acium quid AB mnitum,quod infinito in tempore pertransuit, tempus auteinfinitum C D.Si igitur per priorem aliam alia partem motum esse necessee est, putet in priore temporis parte,post riori ne alium,aliamve pertransiuistesmper enim maiore in tempore per aliam motum erit. liis non mimis se siue aequa iue non aequa celaritate muteturi. siue intendatur motus fue remittatur fue in eodem persistit. Accipiatur itaq; pars aliquas acij quae metietur. A B longitudinem totam, atq; A F literis defignetur. Hanc igitur aliqua iu

parte transiuit temporis infiniti, quippe cum imposibilest,eari in infinito impore pertransilbe, totum enim sta-

157쪽

1, 1 B E R V I. et 3 elam n infinito pertransit. Et rursus,si aliam si Herorint i quanta est ipsa A F, necesse est er hunc eadem ratione finito in tempore transisibe: er se ussi ad ultimum proscificari cum igitur infiniti quidcin nulla sit purarissae '

metiet ut ipsim ut patet ferienta non potest,ut infinitum ex finitis equalibutiet inaequalibus c5stet propterea quod 'ed quae multitudine,magnitudines sunt definitasve aequali sue inaequalia sint,mensurari tandem aliquo uno possuntqhacium autem finitum,quantitate partis A F mens retur finito prosicto in tempore tale etiam mobile per magnitudinem A B finitam mouetur. Similitor cr de quiete dicendis est: quare feri non potest, ut idem,un-s generetur semper,uel corrumpatur. Eadem anὶ ratione pro- Ma babitur,feri etiam non posse,ut finito in tempore quicquῶ aut insinitam magnitudinem transeat,sive uniformiter uedi formiter moueatur,aut quiete infiniri quiescat: si pri 'nana; temporis aliqua parte, quae tollim metietur tempus, in illa partem aliquam magnitudinis, non totam magnitudinem transit: tonna enim toto in tempore transit, Cr rum su in alia parte aequali partem aliam magnitudinis tran-st: er in unaquas simili modo, siue aequales sint primae

parti, e etiam in equales,nihil enim refer mod δ' qumque finita: patet enim exhausto tempore, infinitam magnitudinem exhaustini non fore, si ablatio sat magii tudine, n eros pnita. Quare non infinitam magnitu--dinem finito in rempore tranfit : dis nihil interest alter

ex parte tantum, an ex utraque, infinita sit magnitudo : ' eadem enim semper accommodabitur ratio. His demonstratis patet neque feri posse ut magnitudo finita pnito

in tempore transtat magnitudin infinitam , causam ob candem. In parte liciique temporis,finitam tran-

158쪽

PHY s IcORUM ARIs T. si ei in unaquaq; sinuli modo. Quos ut toto in temporesia sntam transtat magnitudini m. At uero cum magnitudosnita non transtat finito in tempore magnitudinem infinirim, patet neq; magnitudinem infinirem langitudinem finirem transire: nam si infitiα magnitudo finitam pedit ratificat, π finidim ii nilam transire necessees: nihil enim interest, utra fit ea, quae motu cietur: utros nans modo, infinirim transit sinis. Nam cum A magnitudo infinita, mouetur, erit aliqua pars eius finita in B, ceu Dc. Cr alia atq; alia rursus,er sic semper. Quare fet ut si- mul infinire per sintdim, crfniri per infinitam fit mori: nec enim frrisse feri potest ut aliter infinis per Diumst mori, quam hocpacto , ut finis transient infinitam, ueliatione pergendo per ipsum, ut I metiendo:quare cum hoc fit imposibit infinita sun sintdim tranfre non potest. si At uero nec infinita infinitum finito in tempore transit: nam ct transit er infinitum finita sane transibit. lnest enim

in infinita nita.Praeterea Cr lcmpore sumpto,eadem deis monstratio erit. Clim igitur nec infinitam infinita,nec timmi vidim nec etiam, infinita infinita finito, in tempore transeat, patet ris motum infinitu in,tempore fore Dito: quid enim interest, motus,an magnitudo fit infinituras numsutrumuis fuerit tinnitum, Cr ultorum infinit esse noeesse est omnisenim Iulio est in loco.

De quibusdam necessarijs ad diuisionem quietis. CAP. urit

in Vm autem id omne moveatur, aut quiescat quod Wπ' aptum est moueri, quando, Cr ubi, er quemadmo- dum aptum est, ipsum prosicto 'ns tam stit, moueri necesse est: nam si non mouetur, quiescit. At scri non, pote l, ut ad quietem proficistatur id, quod quiescit. Quo ε demonstrato,patet necese Ube er in tempore stire: omne nans

159쪽

rias quod mouetur,in tempore sane mouetur: ipsum ratesian moueri ostedimus.Qnare necesse est,in tepore stire. Praeter celerius, atq; lardius, in tempore dicimus esse. At si ut lardius iis celerius stetur. At uero i qae sestit, flet quacunq; in parte teporis eius, in quo primo Imtur,necesse est.Tempore nans diuisis, si neutra in partesdit,nes toto pro M) in tempore stit. Q nost ut non stet idipsim,quod stit: sin in alteru,non in toto stit prinidi: in hoc enim per aliud stit, ut de eo quod mouetur, antea diximus. Ut aute non est quicqui in quo primo moueturia,quod motu cietur: c nes quicqui est,in quo stit id primo quod dicimus stire. Neq; cnim ipsius moueri, ncque Vi ipsius stire,quicquam est primurni sit enim H,quod primo stit A B literis defignatu: hoc igitur uacare partibus inmpo ibile est. non est enim in eo motus, quod partibus uacat propterea quod id ql mouetur , motu ebe necesse est. Id uero quod sti moueri iam demonstrauimus. Quod ,

si diuitibile est ii quacus parte ipsius stit:hoc enim prius ostedimus,quo inqui primo quippiistit, in eius hoc di te quacus stire. cu igitur lepus sit id, in quo primo stit, CT non indiuiduu, ne uero pus in infinitu sit diuisibi. Dino est pro M id, in quo primo stitur. Neq; igitur id να est,in quo primo quiesces ipsim quieuit: in eo naris non

quieuit,quod partibus uacat,quia tio est in indiuiduo mo- tus: in quo uera quiescit qrippiam,in eo etii Cr mouetur. Tuc enim quiescere quippii dicimus,qua ,π in qu0 4e P.

aptu ut moueatui, non movetur. Praeterea tunc quiescere

quippia dicimus, cum similiter nunc sese habet, Cr prius: no uno quodi,sed duobus hoc minimis diiudicites. QAM . re id in quo quiesci partibus no uacabit quod si partib

le est,tepus erit pro i), ais in quavis ipsius parte quie-k scet.

160쪽

i s PHYs IcORVM Astis T. siet sic enim hoc ostendetur, ut et in prioribus est demor pras. Quare nihil erit Cr in hoc,primu est aute humhaec causa omne inqua quiescere, atq; moucri in tempore: lepus uero nullum esse primum, neq; magnitudinem, neq; omnino continuaem, cum omne sit diuisibile in infinis, ut patuiti cum autem omne quod mouetur, in tepore in

neatur, atq; ex quopiam in quippia mutetur, in Vibi es co in tempore, quo per se quippiam mouetur, Cr non in aliquo illius Dum in aliquo primo esse quiescere nas, quippiam cst in aliquo eodem Cr ipsum, cr sintem ipsius quatis tempore quodam esse: sic enim quiescoee dicimus, 'V cum in alio nunc, alio uere dicere licet, ipsium in eo

dem,partess ippus esse. Quod si id est quiescere, iust

pro icto ut i quod mutatur,tu aliquo sit totum ipso tem pore primo,s enim diui bila lepus omne. Quare alia in parte ipsius:uis alia i re dicere licebit,in eode et inam,Cr quatis partem ipsius esse. Quod si non sithoe pacto is

aliquo, cd uno in teporis puncto,non erit in aliquo pro peto tempore ullo, sed in temporis tantummodo sine. In ipso vero nunciis quides inpre in aliquo, non tame qui scistin ipsit nans nunc, iri; -τi quicquam, nes quis' ' scere potestsed um quidem est,in ipsio nunc non mox ri,atq; in aliquo Ge. I ii tepore autem ut quiscens, penon potest, cniret enim ut id,quod sertur,quisat.

. consutatio quorunda erroria de motu:acprimum rationar 'a Zenonis, negantis prorsus motum esse. CAP. ix

so G m' Eno uero praue ratiocinatur. Dicit enim, si fimp MA, MA . 2 omne quiesci aut mouetur,cum est in sibi aequali dhis exeludi aute quod 'tur,est in sibi aequalistatis in ino nue feru- Mi prv r per imi bilem eum se agit: in quae fertur Doc aute est

m in rempus non ex im nuc indivisibilibus con