장음표시 사용
161쪽
LIBER VI MIRt,quemadmodunec ulla alia magnitudo. Q tutuor autem, Zenonis de motu sunt rationes,quae deficultatem soluentibus uorrunt. At prima quide est eu,qua motus ex eo tollitur,quia prius ad mediti, quam ad finem id, quod Iertur
peruenire oportende qua distinximus antea. Secunda x τs τὸ est ea,quae nucupatur Achilles, qua motus rursus ex eo
tot litur, quia nunquam id, quod celerrime currit,id sis quetur, quod tardius currit. Id enim quod persequitur, eo perueniatante nec e s,unde id,quod jugit, fuga a ripuit. Quare tardius ipsum, emper aliquo statio praec da nec e est. Est aula Cr huius rationis eadem uis, quae in partes aequales sectionis sed hoc distret, quod magnitudine,quae accipitur,non in dimidia diuidit. Accidit igitur ut tirdius ipsum no attingatur,ex ratione nimiruipsa Fit aute ob diu lanem qua quidem et antecedes utitur ratio. In utrilis enim sit ut non perueniatur ad sine,magnitia ne subeunte, et1ὶ non eodem modo, diuisionem. Sed in hac
additur tanquam tragice decantatam nes celerrimu vim
quam tardisimu attingere persicquendo, quare solutionem utriusq; eande esse nec e est. Id uero quod celibet, nun χqua id attingi,quod antccedit, album est prosicto ni cum antecedit,non attingitur,attame attingitur tande,si dabit magnitudine finita,id quod mouetur, transire. Hae sunt igitur duae rationes Zenonis. Tertia uero est ea quae soquiescere dicit sagittam cum fini N.de qtra paulo ante diximus. Accidit autem id,ex eo quia tempus sumitur re sub puctis co dire: quod se non deseris, ratio continuo expirabit. Qit m est, quae de hs est aequalibus molibus, si quae propter aequales alias moles aequali celeritate partim e calcesta , partim e medio cotta mouenturi ubi feri putat: ut dupla rempori dimidium si aequale. R h α tionis
162쪽
a s PHYs Ico RVM ARI s T. tionis autem illacia in existimatione illa cosistitaea natu,
quorum alterum fatur propter quiescens,alteru propteriarita mouetur, aequali magnitudinem celerit,e aequali transire in aequali tepore censet:hoc aute falsum est. sint quiescentes quide aequales moles A A A A super his a tem momeatur B B B B incipiodo a medio ipsam moli An ero,cT magnitudine aequalis. c c C c uero his in quales modo eode,Cr aeque celeres super ipsas incipiendo anima,quae est in medio ipsarium A motu contrario moveatur. Accidit igitur primi B atq; c moli,simul in ipsis esse extremis,er c quidem uniuersas B moles, B uero dimidiu ipsum A pcrtransiuise. Quare', ut i dimidia
tempus:urrus enim aequaliis tepore molium unumqui stransiuit,er insuper accidit B per omnes moles c transuisse. Prima nans c Cr B moles in cotrarijssunt extu mihi to in temporeper unumquanq; B moltu mota,qui-
loquans molium A transiuit,ut dicit, propterea quod utras aequali in tempore per A moles est mori. Ratio igitur haec est' autem ob id quod diximuis Iasum. At uero nes in ea mutatione, cuius termini contradictorium subeunt oppositionem, imposibile quicquam nobis eu niet,ueluti quippiam si e non albo in album mutaturrius in neutro estutes album, neq; non album esse:non enim si
non totum in utrovis sit, non dicetur album, aut non aubam ese album enim dicirri aut non album non quia totum sed a plurimis partibus siri aut maxime aecipuis Hie Tone utilem iden Dion esse in hoc non esse in hoc' totum. similiter res sese habet er in eo, quod est, Cr in eo quod haud est, atq; in caeteris, que contradictoriam subeunt opposition .etenim in oppositorum quidem arulcro nec lario erit:totum autem in neutro semper erit.
163쪽
L I B E R VI. 143 In circulo ruisus, si sphera, Cr in js omnino, quae in s seipsis mouentur, non eueniet ipsa quiescere. In eodem nim loco,tempore quodam, ut inquiunt, Cr ipse, Crpadites sunt. Quo it ut quiescant simul, ae moueatur. pry friuo nans partes non sunt eodem in loco, tempore ullo. De inde,totum etiam in aliam semper locum mutatum in est enim eadem circunferentia,quae ab A Cr B Cr c sum tum, caeterorum s quolibet puncto, niti ut mullius homo, Cr homo, er quia id accidit Q nare in aliam alia sempermutatur, Cr nunquam quis cet.idem est modus et insther ais in ceteris,quae in stipsis mouentum. Demon Dd-tis autem his:dicimus id quod partibus uacat timueri non posse,nθῖ per accidens: ueluti si corpus, uel magnitudo, in qua est,moueatur: quemadmodum si id, quod cit in noulis,latione nauigi ,uel totius motulara moueatu .
Quod indiuibile non moueatur aduersus Democritum ponentem atomos per se inoueri; quodq; nulla in latio infinita sit contra Heraclitum, ponente semper moueri. 'CAP. MVAc re autem Upartibus dico: quod est indivisibile Pantitate Partiam enim motus er inter fest dij, r riserunt,Cr a totius etiam motu atq; in sthera maxime di
rentiam ipsam quilium intuebimr: non enim eadem erit A. bie ostendis celeritas earum partium, quae propinquae sunt centro,Cr nn partibi e no
tet non unum omnium esse motura: ut igitur diximus ,sic is , DEmini .
inum quod partibus uacat moueripotest, ut hi e quis ponentis aso det in currite naui mouetur,per se aula moueri no potest. mm 'rse m nutetur enim ex AB in B c,siue in magnitudine ex ma I ' agnitudine iue in isma,ex omasiue ex termino in oppojita cotrudictorie termina. Tepus cute in quo primo mu-k 3 tatari
164쪽
xso PHYs Ico RVM ARIs T. . a retur li D. Igitur ipsum eo in tepore,quo muritur, ut in A B aut in B c aut partim in hoc,parthis in altero essene cesse est: omne nans quod mutatur, sic se habet. At alse riuid ipsius in utroq; non erit uerit enim partibile. Neverit in B c erit enim mutatu supponitur uero mutari.R
stit igitur ipsum in As esse eo tepore,quo mutatur,qui scet ergo quod enim est in eodem tepore quodam,id qui sq scere dicebanuis. Quare non si,ut id, quod uacat pudi
tibus moueatur,aut omnino mctetur hoc tantupacto mo-- ius ipsius esset tempus uis ex punctu constiret semper
- - . enim in ipso nunc motum set, atq; mutatum ut moueatur
quidem nuquam emper uero fit motu:at hoc ei e no pose prius est demonstratam: neq; enim tempus ex nunc ipsis,nes linea ex punctis,ncs motus ex suis momentis eo tit. Nam nihil aliud agerit qui id dicit, quam motum exli equae partibus uacant con tire. Perinde ais si tempus ex nunc ipsis Ucrere aut magnitudinem ex punctis chruso re. Praeterea nes punctum, neq; indivisibile quicquam moueri, ex his etiam patet eri nanque non potest, ut id quod motu cietur, maius stino transeat prius, quam aut per aequale, aut minus se moueatur. Quod si ita sit,pateter punctumseipso minus, aut aequale prius transire. At eum indivisibilest eri no potis,ut per minus antea in ueatur : per aequale ergo sibi, mouebitur. Quo fit, ut ex puctis linea coli stet punctu enim transeundo bi hinperaequale,totam qua transilliscum metietur.Quodsi id esse. iso potest eri quos ncquit ut indivisibile moueatur. In- in supersi omne quod motu cietur,iis tepore, et nihil in ipso
nunc moueatur, omneq; tempus sit diuisibila, erit utique tempus eo tempore minus,in quo transit i quod mouetur
aequale statium sibi. Id enim in quo mouetur, tempug erit plane:
165쪽
LIBER VI. sane propterea quod ome quod molicis: in tepore motu cietur.Tempus autem omne,diui ibile esse,prius est d monstratu. Si igitur punctura mouetur, erit aliquod tempus eo tempore minus,in quo morum si um per aequale j patium sibi. At esse non postst. In minore nanque tran- seat minus,nere' est. Quo cotin fit, ut indivisibile iit se minus sit diuisibile, quemadmodum er tempus in tempus. Enimuero unice id, quod partibus uacat, atque sed uisibile mucretur , si fieri posset ut in ipso nunc indiuiduo quippiam moueatm eiusdem enim estrationis nil so nunc moucri, er indiuisibile quid moueri. Nuntio autem, nuda est infinita, e quopiam enim in quippiam est o- ψί' 'mis, r ea quae in contradictorijs, Cr ea quae in cotrari'
quidem,id quod est,corruptionis aure,id q ima ι- . tulanti uero quae inter contraria fiunt, ipsa contraria Ἀῶ extremast aec enim ultima fiunt mutasionis, quare Cresto, ' rationis omnis alteratis nans ex contrarijs est quibusedissimiliter er accretionis, cretiorus ue: na accretionis quidem id c si extremum, quod est magnitudinis perlictae, quae accomodatur naturae sinu : decretionis uero casus ab Ariaci M. hoc ipsio emotio ue. Latio autem,hoc quidem modo non ea
erit initumo enim omnis, est in cotrurijs.sed quonii quod hoc pacto est, imposibile diuisium ore, ut non contingat ipsum fise diuisum,id ut diuidatur no poto,' multipliciter enim impossibile dicitur atq; quod ita est impoli bile secari no posit, Cr omnino quod ictu fore non potest, id feri non contingit : π id pro icto quod mutatu irre non potesti in id mutari nequit in quod mutatu fore no postst.
166쪽
' i , PHYs IcORUM ARIs T. sane Are maritura potest. QRare motus non est infinitur,nes quicquam per insinitum Det ferienis no potest, ut illud unquam pertranseat. Patet igitur hoc pacto nubiam infinitam esse mutationem: ut non 'Unibus termin f - α. Verum considerandum est si sic esseposit,ut unae,ea dems tempore sit infinita num si non sat una, nihil As- hin prohibet: uelutis alteruti ut post lationem,cr a cretio psalteratione,in generatio rursus post illam: sie enim si per quide erit tepore motus, sed non unus, quia . no est unus ex uni Us. Vt aute unus infinitus tepore fat,praeter unum non poti Ahic aure,est ipsa conuerso
tur nece es. Si igitur in se non habeat principiti motus,ab alio patet ipsam ni ueri. Si in se habeat, accipiaturis sim AB quod quide moueatur non ex eo quia
cessauit. igitursi quid ex eo moueri desinit, quia quippia, aliud
167쪽
. LIBER VII. rIs aliud stetit,id ab alio moueatur necesse est: hoc enimρο- te icto omne quod mouetur, ab aliquo moveatur necesse est custi enim imum A B moueri sit fumptu, diuisibile erit profecto omne natis quod mouetur,divisibile est. Sit uiatur diuisum, in c. igitur B c quiescente, Cr inura A Bquiescit,necesse est Quod si non quiescat, mente sumatur moueri B c:igitur quis cente, A c mouetumno ergo per lse mouetur num A B, at per se primo moueri, suppon batur. Patet igitur B c quiescente, er A B quiescere, at tunc cessi re moueri. At si quid ex eo moueri definae, quia quiescit ulla ab alio plane mouetur. Patet igitur omne quod mouetur ab aliquo motu cieri omne enim quod in uetur,4ὶ ut patuit ivisibile,partes quiescere, er totum inum quiescet cumaute omne quod mouetur, ab aliquo ur . E amoueatur,necribe est,er id quod in loco mouetur, ab alionroueaturita ιd igitur quod mouet, ab alio moueatur ne- a nocesse est, cum moueatur er inum er hoc, ab alio rassus At no in infinitu hoc proficiscitur,sita stibit tandem alicubiatq; erit quippia quod primo causa erit ut omnia moueantur. Quod si no sitit Jed sit in infinitu prostitio, smoueatur A quide a B, ipsum autem moueatur a C,Cr Brursus D c:er hoc in infinitu modo proficiscaturi cunt igitur simul moueatur er Urismouet mi A cr B moxetatur nam cum B mouetur, mouebitur cr ipsum A:critem in B mouetur psium c sane mouebitur: er similitercu C mouetur,mouebiturinum D .motus igitur ipsius A, simul erit cu motu ipsius B, Cr caeteroru culos:CI uni quodq; igitur ipsora ex motu cuiusq; porerimus sumere: in etsi a singula singula simul mouentur,no minus tameuniuscuiusq; motus unus est numero, Cr non infinitus extremia,cum omne quod mouetur e quoda ad quoddi pr
168쪽
G PRYs Ico RVM ARII Te fici catior. Fit enim ut aut in ero,aut genere, ut speclesii idem motus numero igitur emi motu dico eundem esse, qui in eodem numero tepore,ex eode in idem numero sit: ut hisce,qui hac ex albedin quae est una numero,hunc in nigredinem hoc in tepore quod fit unium ita ero fit, nam si in alis,dis alio fiat,unus specie,no numero motus erit. Genere autem idem di motus, qui eodem in praedicamento aut in sub tintia, aut in alio genere sit. Specie uerbest unus,quo ex eodem si ecie ad idem specie pergitur: ut motus,qui ex albo in nigru, aut in malum e bono haec au
temer insuperioribus dicta sunt. Accipiatur igitur motus ipsius A,crsit E:er motus ipsius B, sit F:Cr motus, item ipsius cinis D,Cr sint G aD H. Sumatur praete ea tempus,in quo a mouetur, Crisi K: ais cum definitusi fit motiu ipsius A definitii crit er Κ tempus,Gr non insi-
. nitum. At A,Cr B,Cr caeterorum una quodque eodem in tempore mouebatur. Accidit igitur ut motus EFGH infinitus, in K. definito tempore fui: eo enim in tempore quo A mouebatur,m ea omnia in ini quae post ipsum A collocuta deinceps sunt,mouebitur. Quare tempore in eodem mouenturi.etenim motus ipsius A, aut aequalis erit motui ipsius B,aut maiori. nihil autem refert accidit enim omnino,ut in initus motus tempore sat finito: hoc autem feri nequit. Hoc igitar pacto, quod proposuimus uid 7 bitur demon lauru non tamen demonstitatur , quia nullum
ab virdi emergit ieri enim potest ut finito in tempore motus sit infinitus:non tamen idem,sed alius, atque alius, si multa sint ea,quae movetur,ac infinita quod er in hisce, . quae nunc Umus,accidit. At si id, quod primo mo- sct in loco,inotus corpori accommodato,tangere necesse est id, quod mouetur, aut continuam esse, ut in uniuersis
169쪽
. LIBER VII. feri cernimus,totum ipsim unum ex omnibus, aut continuum erit. Id igitur quod fieri potest, ese su mutn: ersit magnitudo quidei aut continuom ipsi AB c D,motus autem huius sit E F G H: nihil autem interest, in Ni sit,an finitum similiter enim finito in tempore Κ, aut infinium,aut fritu in infinito mouebitur motu horum auton utrunq; est impos ibile. Stabit igitur triam ut pa- 'tes idip*m,cr non in infinitum prosicilicetur,ab alio in-qsam semper moueri,sed erit quippia quod primum motu ciebitur: nihil autem intersit, aliquo seupposto id ostendi.
Quod movens sit mobili contiguum. CAP. II.
TD autem quodprimu mouci,no ut id gratia cuius cael
ira sunt,uel sunt sed ut id unde s princi si motus, simi cum eo est,quod mouetur A is firmi dico, quia nihil uel eonti amor inter se hoc enim omnibus mouetibus cornunirer - ειλ i petit,cir subeuntibus morum. 1Cum aute tres iit motus, en inquam qui ad locum,is qui ad qualitatem, Cr is qui ad di
quantitatem accomodatur quorum primus est latio omn-evsalteratio, tertius accretio, atque decretis: cr ea sane qui mouetur,tria esse necesse s. R is primo de Ialione dicamus haec enim primus molliam s. Omne inque quod
j Naar, aut a seino mouctur, aut ab alio. Si igitur asse .i o mouetur,patet cum in ipso sit id quod mouet, fit Lesbe, r id quod mouet, id quod mouetur,cr nihil inter , ipse media elye. Sin ab alio mouetur,quatuor modis mo t*rimotus enim qui ab alioui Tutur,quatuor sunt pul- o,tractis,uolutio uectio. etenim o ut omnes ali ad hos reducantur. Pulsio igitur, alia est impulso, alia exput iri
deberit Ais impulsio quide est,cum id quod monet tondes ritid
170쪽
us P Hrs Ico RVM ARIs T. id quod mouetur. Expulsio uero cum deserit. Vectio autem in tribus est motibusmo enim per se,sed per accidens
mouetariquod uinitum.ex eo nis mouetus quia di in eo, vel per id, quod mouetvircat id,qs vehit,aut pcllitur, aut trahitur,aut uoluitur.Patet igiturvectione,tribus inmotibus esci actio uero est, cum motus trahetis aut adfici aut ad aliud celerior eius est motu quod trabitur, neq si iungitur ab eode: etenim ex ad seipsum est tractio, ex ad aliud. Ad has Cr ceterae tractiones eaedemsterie res centur,ut in iratio, Cr spiratio, erstutatio, er eae, qui- bus aut emittuntur corpora, uuluccipiutur quarum aliae sunt congregationes, iliae segregationes. Et omnis igitur ad locum accommodum motio, congregatio est nimirum, segregatio. Volutio vero ex tractione pulsiones coponiturrimoues enim partim perit, partim trahit id,quod motu hoc agitatur. Pa bisuu igitur disi pellens, de tro
hens est cum eo quod pellitur,ais trahitur, nihil esse in
. ter eu,quoru alterum molietur, iterum mouet:hoc cr ex
definitionibus patet.Nam pul)io quidem di aut ex fici aut ex alio in aliud motus.trabis autem ex alio uel adsie, uel ad aliud.Insuper compul)io iis distulfio.Proiectio uero est,cu motus celerio sit naturali motu corporis eius quod fertur,pul laneuchmitiore nimirum facta quod quidem usq; Iirtur,quoios motus his uehemetire t illo motu. ne cum ita sint,patet esse s l, id quod mouetur: er . i quod moue CT nihil inter ipsa medium esse. At ucro nee inter alterans,σ id quod alteratur,mediu quicquam Odit: quod quidem ita esse, per inductione patere poteD. In uniuersis em sit,ut id quod ultimu alterat, cr id quod