장음표시 사용
121쪽
roh ARIST O TELI sistorum aequa velocitate feratur , sed citius semper quod a manente termino est remotius , pleraque miraculorum accidunt in circuli motionibus: de quibus in iis, quae posthac adducentur, quaestionibus erit manifestum. Quoniam autem secundum contrarias simul motiones movetur circulus , &alterum quidem diametri extremum, ubi A. in ante movetur: alterum vero, ubi B, ad retro, efiiciunt nonnulli ut ab unicam otione multi contrario simul moveantur circuli:
quemadmodum sunt illi, quos in locis proponunt sacris, aeneos, & ferreos fabricantes orbiculos. Si enim A B circulum alter contigerit circulus , in quo C D : mota circuli, in quo AB, diametro in ante, movebitur C D ad retro, diametro circuli ubi est A,
circa idem mota. In contrarium igitur movebitur circulus, ubi C D , ad illum ubi A B. Et rursus ipse contiguum , ubi E F, in contrarium sibi ipsi movebit, propter eandem causam. Eodem etiam modo si plures fuerint , idem facient uno solo commoto. Hanc igitur in circulo existentem animadvertentes naturam architecti, instrumentum fabricant celantes principium, ut machinae solum
manifestum sit illud , quod admirationem
I. In primis igitur, quae accidunt circa libra, dubi
122쪽
dubitate faciunt, quam nam ob causam exactiores minoribus majores sunt librae. Huius autem rei principium est , quam ob rem in ipso circulo quae plus a centro, distat linea, eadem vi commota citius fertur, quam illa, quae minus distat. Citius enim bifariam dicitur. Sive eni in in minori tempore aequalem pertransit locum, citius fecisse dicimus : seu in aequali majorem. Malor autem in aequali tempore majorem describit circulum. Qui enim extra est, major eo qui intus est. Horum autem causa , quoniam duas fertur lationes ea. quae circulum describit, linea : quandoquidem igitur in proportione fertur aliqua id , quod fertur , si perrectam ferri nece sse : δί haec diameter emcitur figurae, quam faciunt illae , quae in hujus modi proportione coaptantur, lineae Sit enim proportio, secundum quam latum
fertur, quam habet A B ad A C : & A qui- .dem feratur versus B, A B vero subter feratur versus M. C. latum autem sit A quidem ad D. ubi autem est A B , versus E. Quoniam igitur lationis erat proportio, quam
A B habet ad A C , necesse est, de A D ad A E hanc habere proportionem. Simile igitur est proportione parvum quadrilaterum majori: quam ob rem & eadem illorum est diameter:& A erit ad F. Eodem etiam osten-
123쪽
io 4 ARIs TOTELIS detur modo ubicunque latio deprehendatur. Semper enim supra diametrum erit.
Manifestum igitur, quod id, quod secundum diametrum duabus fertur lation: bus, necessario secundum laterum proportionem fertur. Si enim secundum aliam quampiam, non feretur secundum diametrum. Si autem in nulla feratur proportione secundum duas lationes nullo in tempore , rectam
esse lationem est impossibile. Sit enim recta. Polita igitur hac pro diametro & circum repletis lateribus, illud quod fertur, secundum laterum proportionem ferri necesse est. hoc enim demonstratum est prius. Non igitur rectam ossici et id, quod secundum nullam proportionem in nullo fertur tempore. Si autem secundum quampiam feratur proportionem , & in tempore quopiam, hoc necesse est tempus rectam e Te lationem, per ea, quaeretio sunt dicta. J Quam ob rem circulare est id , quod secundum nullam proportionem nullo in tempore duas fertur
Quod quidem igitur ea , quae circulum
describit, duas simul feratur lationes, manifestum est cum existis, tum quia secundum rectum lata , ad perpendiculum pervenit, ut sit rursus ipsa a centro perpendiculum. Sit circulus A B C D: extremum autem, ubi
124쪽
est B, feratur ad ipsum C. Siquidem igitur in proportione seratur , quam habet B C,
E C : fertur utique secundum diametrum, ubi B C. Nunc autem quoniam in nulla proportione, in circunferentia certe fert ut ubi BE C. Si autem duobus ab eadem potentia latis, hoc quidem plus repellatur, illud vero minus, rationi consentaneum est tardius moveri id, quod plus repellitur, eo quod repellitur minus: quod videtur accidere majori & minori illarum, quae ex centro circulos describunt. Quoniam enim propius est manenti, ejus quae minor est, extremum , quam id, quod est majoris, veluti
retractum in contrarium ad medium, tardius fertur minoris extremum. Omni quidem igitur circulum describenti isthuc accidit: ferturque eam , quae secundum naturam est , lationem secundum circunferentiam rillam vero . quae praeter naturam, in trania versum & secundum centrum: majorem autem semper eam, quae praeter naturam est,
ipsa minor fertur. quia enim centro est vicinior , quod tetrahit, vincitur magis. Quod autem magis , quod praeter naturam est, movetur ipsa minor, quam major illarum, quae ex centro circulos describunt, ex iis est
manifestum. Sit circulus ubi B C D E: & alter in hoc minor, ubi M N O P, circa idem g I centrum
125쪽
centrum A , re projiciantur diametri in magno quidem, in quibus C D B E, in minori vero ipsis M O, N P & altera parte longius quadratum suppleatur DKRC. si quidem ΑΒ circulum describens, ad id pervenietvnde eli egressa , manifestum est quod ad ipsam fertur A B. Similiter etiam A M ad ipsam A M perveniet. Tardius autem feris tur A M, quam A B, quemadmodum dictum est: quia major fit repulso & magis retrahitur A M. Ducatur igitur A L F , & ab ipso L perpendiculum ad ipsam A E, ipsa L Q in minore circulo. Et rursum ab L ducatur juxta AB, LS, & S T, ad ipsam A Bperpendiculum, &ipsa FX. Ipsae igitur ubi sunt S T & L Q aequales: ipsa ergo B Tminor est, quam M Q. aequales enim rectae lineae in aequalibus conjunctae circulis perpendiculares diametro, minorem diametro resecant sectionem in majoribus circulis. Est autem ipsa S T aequalis ipsi L Q. In quanto autem tempore ipsa A L ipsam M L lata est, in tanto temporis spatio in majori circulo majorem , quam sit B S , latum erit extremum ipsius B A. Latio quidem igitur secundum natiuam aequalis : ea autem , quae praeter naturam est minor , videlicet B T, quam
M Q. Oportet autem proportionabiliteresse, sicut quod est secandum naturam , ad
126쪽
id, quod est secundum naturam : ita quod est praeter naturam , ad id , quod est praeter naturam. Majorem igitur circunferentiam pertransivit, quam sit ipsa S B. Necesse est autem ipsam F B in hoc tempore pertransisse. Hic enim erit quando proportionabilitet utrinque accidit quod est praeter naturam , ad id, quod est secundum naturam. Si igitur majus est, quod est secundum naturam in majori: dc quod est praeter naturam , magis utique hic coincidet uno modo:
ita quod B sit latum per ipsam B Fin tanto tempore, in quo M punctum per ipsam ML. Hic enim secundum naturam quidem signo B fit X F. Est enim ab ipso F perpendiculum. Praeter naturam vero ad ipsam X B.
Est autem quemadmodum FX ad X B, sic L Q ad M Q. Manifestum autem , si conjunguntur ab ipsa B M ad F L. Si autem minor aut major quam sit FB, erit illa quam latum est B, non similiter erit, neque pro portionabile in utrisque quod est secundum naturam, ad id, quod est praeter naturam. Quam igitur ob causam ab eadem potentia celerius fertur id, quod plus a centro distar, punctum , ex iis, quae dicta sunt, est manifestum. Cur autem majores librae exactiores sunt minoribus, palam est ex iis. Spartum enim fit centrum: id namque maner.
127쪽
io 8 ARIs TOTELI squod autem librae utrinque est, exeuntes a centro. Ab eodem igitur pondere citius moveri necesse est extremum librae, quo plus asparto discesserit. Et nonnulla quidem in parvis libris imposita non manifesta sensui sunt pondera: in magnis autem manifesta. Nihil enim prohibet minorem moveri magnitudinem , quam ut visitoni sit manifesta. In magna autem libra idem pondus visibile esticit magnitudo. Quaedam vero manifesta quidem sunt in utrisque, sed multo magis in majoribus, quoniam multo major in inclinationis fit magnitudo ab eodem ponde re in majoribus: Quam ob rem machinantur ij, qui purpuram vendunt, ut pendendo defraudent, tum ad medium spartum non Ponentes, tum plumbum in alterutram librae partem infundentes, aut ligni, quod ad Iadicem vergebat, in eam, quam deferri volunt partem constituentes: aut si nodum habuerit. ligni enim gravior illa pars, in quaestra di x. nodus vero, radix quaedam est.
I l. Cur si quidem sursum fuerit spartum, quando deorsum lato pondere quispiam id
amovet, rursum ascendit libra r si autem deorsum constitutum fuerit, non ascendit,
sed manet ' An quia rursum quidem sparto existente, plus librae extra perpendiculum fit i spartum enim est perpendiculum: quare necesse
128쪽
AE s T. MECHANICAE. Iosnecesse est deorsum ferri id quod plus est, donec ascendat, quae bifaria libram dividit, ad ipsum perpendiculum , cum onus incumbat ad librae partem sursum raptam. Sit libra recta, ubi BC, spartum autem A D. Hoc igitur deorsum prolecto perpendicu tum erit, ubi A D M. Si igitur in ipso B ponatur onus, B quidem erit ubi E, Cautem ubi H. quam ob rem ea, quae bifariam libram secat, primo quidem erit D M ipsius perpendiculi : incumbente autem onere erit
D G. qnare librae ipsius , ubi E H, quod extra perpendiculum est A M, ubi est P Q.
majus est dimidio. Si igitur amoveatur Onus ab ipso E, necesse est deorsum ferri H. minus enim est E. Siquidem igitur sursum habuerit spartum, turlum propter hoc ascendit libra. Si autem deorsum fuerit id quod substat, contrarium facit. Plus enim dimidio fit librae, quae deorsium est pars, quam quod perpendiculum secet: quapropter non ascendit. Elevata enim pars levior est. Sit libra recta ubi N G: perpendiculumautem KL M. Bifariam igitur secatur Κ G. Imposito autem
onere in ipso N , erit quidem N ubi O, ipsum autem G ubi R , Κ L autem v bi L P. Quare majus est Κ O, quam L R, ipso PKL.
Et ablato igitur onere, necesse est manere. incumbit enim ce u onus excessus medietatis
129쪽
III. Cur exiguae vires quemadmodum a principio dictum est vecte, magna movent pondera, Vectis insuper onus accipientes 3 cum facilius sit minorem movere gravi tatem. minor autem est sine vecte. an quoniam ipse vectis est in causa libra existens, spartum inferne habens, in aequalia divisa, hypomo chlion enim est spartum : ambo nanque stant ut centrum. Quoniam autem ab aequali pondere celerius movetur major earum , quae a centro sunt: duo vero pondera , quod movet, & quod movetur: quod igitur motum pondus admovens, longitudo patitur ad longitudinem, semper autem quanto ab hypomo chlio distabit magis, tanto facilius movebit. Causa autem est; quae retro commemorata est: quoniam quae plus a centro distat, majorem describit circulum: quare ab eadem potentia plus separabitur
movens illud , quod plus ab hypomo chlio distabit. Sit vectis ubi AB, pondus ubi C,
quod movet autem , ubi D. hypomo chlion, ubi E, quod autem ubi est D , movens, ubi F. motum autem ubi C. pondus, ubi G. IV. Cur ii, qui navis medio sunt remiges , maxime navem moventi an quia remus
vectis est, hypomochlion antem fit scalmus stat enim ille: pondus vero mare est, quod propellit remus: vectem autem movens ipse
130쪽
Quas T. MECHANICAE. Ira est remex. Semper autem plus movet ponderis, quanto magis ab hypomochlio distabit quicumque id movet. major enim
ita fit, quae ex centro. Scalmus autem hypomochlion existens, centrum est. In medio autem navis plurimum remi intus est: illa enim partρ latissima est navis: quare major utrinque remi pars utrorunque naVis parietum intrinsecus est. Movetur autem navis , quoniam appellente ad mare remo, extremum illius quod intus est, in ante promovetur : navem vero scalmo alligatam simul promoveri contingit, quo remi extremum. Vbi enim plurimum maris dividit re- mus , eo maxime propelli necesse est. Plurimum autem dividit, ubi pars plurima remi a scalmo est. Et eam ob causam remiges, qui in medio sunt navi, movent illam maxime. Maxima enim remi pars ascalmo in navis medio intus est. V. Cur parvum existens gubernaculum,& in extremo navigio tantas habet vires, ut ab exiguo temone, & ab hominis unius viribus alioqui mossice utentis, magnae navigiorum moveantur moles Z an quoniam gubernaculum vectis est , Opus autem mare. gubernator vero movens est Non autem
secundum latitudinem, veluti remus, mare accipit gubernaculum : non enim in ante