Michaelis Pselli Compendium mathematicum, aliaque tractatus eodem pertinentes

131쪽

xix ARISTOTELI snavigium movet, sed ipsum commotum mare accipiens inclinat oblique. Quoniam enim pondus est mare, contrario innixum modo navem inclinat. Hypomo-chlion enim in contrarium versatur: mare

vero anterius & illud exterius i illud autem sequitur navis, quoniam illi est alligata. Et remus quidem secundum latitudinem Onus propellens, & ab eodem repulsus, in rectum propellit: gubernaculum autem est ut obliquum jacet, hinc inde in obliquum motionem facit. In extremo autem, & non in medio iacet , quoniam moventi facillimum

est ab extremo motum movere. Prima enim

pars celerrime fertur: & quoniam quemadmodum in iis quae seruntur, in fine deficit latio, sic ipsius continui in fine imbecillissima est latio. Imbecillissima autem ad expellendum est facilis. Propter haec igitur in puppi gubernaculum ponitur nec minus, quoniam parva ibi motione facta multo majus intervallum fit in ultimo. Quia aequalis angulus semper majorem spectat: tantoque magis, quanto majores fuerint illae quae continent. Ex iis etiam manifestum est, quam ob causam magis in contratium procedit navigium, quam remi ipsius palmula: eadem enim magnitudo iisdem mota viribus , in aere plus, quam in aqua progreditur. Si enim t

132쪽

Quas T. ME HANICAE. II enim A Bremus, C vero scalmus. A autem in navigio sit remi principium, B vero in mari palmula. Si igitur A ubi D transtatum est; non erit B ubi E. aequalis enim B E ipsi AD. aequale igitur translatu erit. sed erat minus. erit igitur ubi est F. minor enim B Fipsa AD, quare ipsa G F, ipsa D G. Similes enim

sunt trianguli. Stans autem erit medium; ubi est C. In contrarium enim ipsi quod in mari est, extremo videlicet B procedit, ubi extremum in navigio est A. Non procederet autem ubi est D , nisi commoveretur navigium Sc eo transferretur, ubi remi est principium. Id ipsium etiam facit gubernacu

lum, nisi quod ut dictum est retro ) nihil

navigio ad id quod in ante est, confert, sed solum puppim in obliquum pellit, ubicunque fuerit. in contrarium enim eo modo vergit prora. Vbi igitur applicatum est gubernaculum, id oportet rei motae ceu quod dam intelligere medium:&quemadmodum scalmus remo. Mediu autem procedit secun dum quod gubernaculu transfertur. Si quideintrorsus agit,& puppis eo transfertur: prora

Vero ad contrarium vergit. In eodem enim existente prora, totum transfertur navigium.

V I. Cur quanto antenna sublimior fuerit, iisdem velis δc vento eodem celerius seruntur navigia r An quia malus quidem fith ve ctis,

133쪽

D4 ARISTO TALIS vectis, hypomo chlion vero mali sedes, in qua collocatur: pondus autem quod moveri debet, ipsum navigium : movens vero, is qui vela tendit. spiritus 3 Si igitur quanto remotius fuerit hypomo chlion, facilius eadem potentia, & citius idem movet pondus , altius certe sublata antenna Velum a mali sede, quae hypomo chlion est, remotius faciens, id est iciet. VII. Cur quando ex puppi navigare voluerint , non flante ex puppi vento, veliquidem partem, quae ad gubernatorem vergit, constringunt, illam veIO quae proram versus est , pedem facientes relaxant. An quia retrahere quidem multo existente vento gubernaculum non potest: pauco autem

potest, quem constringunt Propellit quidem igitur ipse ventus: in puppim vero illum constituit gubernaculum retrahens , &mare compellens: simul & nautae ipsi cumvento contendunt : in contrariam enim se reclinant partem. VIII. Cur ex figurarum genere quae cunque rotundae sunt tu circinatae, facilius moventur ξ Trifariam autem circulum rota-Ii contingit. Aut enim secundum absidem centro simul moto , quemadmodum plaustri vertitur rota: aut circa manens centrum:

veluti trochleae stante centro: aut in pavimento

134쪽

QUAE s T. MECHANICAE. x Ismento manente centro , sicut figuli rota convertitur. an celerrima quidem hujusmodi sunt , quoniam parva lui parte planum contingunt, veluti circulus secundum punctum , & quoniam non offensant. A terra enim semotus est angulus. Praeterea etiam cui obviam fiunt corpori, id rursum secum dum pusillum tangunt. Si autem rectiliis neum esset , rectitudine sua multum plani contingeret. Ad haec, quo nutat pondus, eo motor movet. Cum igitur ad rectum super plano circuli fuerit diameter , planum se cundum punctum contingente circulo aequale utrinque pondus disterminat diameter. Cum autem movetur, plus illico, ad quod movetur, ceu inde nutans , ab impellente facilius in ante movetur. Qu' enim unumquodque vergit, movetur ex facili. Siquidem difficulter ad contrarium nutus sui movetur modum. Praeterea nonnulli autumatu quod circuli linea in perpeti versat armo tu , quemadmodum manentia propter contrarium nixum manent: sicut majoribus contingit circulis ad minores. Celerius enim ab aequali moventur potentia majores circu li , moventque onera , quoniam circuli ma j oris angulus ad minoris angulum circuli nutum habet quendam: Sc si cura diameter ad diametrum, ita masor circulus ad minorem. h r. Infi-

135쪽

xi 6 ARIs TOTELIS Infiniti autem sunt minores. Si autem ad alterum nutum habet circulus, similiter est bene mobilis. Et aliam sane habet inclinationem circulus, & ea, quae a circulo moventur, licet planitiem abside non contingat , sed aut juxta planitiem aut veluti trochleae. Etenim hoc se habentes modo , facillime moventur , & onera commovent.

An non quia parva sui portione cum tangit, tum offensat circulus, sed aliam ob causam ea autem est, quae dusta est prius , quod circulus scilicet ex duabus effectus est lationibus : quam ob rem illarum alteram pro nutu semper habet, & veluti continuo motum

illum movent quicunque movent, quando secundum circunferentiam illum moverint: latam enim ipsam movent. nam quidem

igitur, quae in obliquum est, motionem , ipsum impellit movens . secundum vero illam, quae super diametrum est, se ipsum movet

circulus.

I X. Cur ea , quae per majores circulos tolluntur , & trahuntur , facilius & citius moveri contingit , veluti majoribus trochleis , quam minoribus, & scytalis similiter An quoniam quanto major fuerit illa quae a centro est, in aequali tempore majus movetur spatium Quam ob rem aequalii nexistente onere, idem faciet: quemadmodum

136쪽

QUAEs T. MECHANICAE. Il dum diximus, majores libras minoribus exactiores esse. Spartum enim in illis centrum est i librae autem utrinque partes, quae excentro sunt, existunt.

X. Cur facilius quando sine pondere movetur libra, quam cum pondus habet Similique modo rota, & hujusmodi quippiam, quod gravius quidem est, majus autem minore & levioreὶ An quia non solum in contrarium quod grave est , sed in obliquum etiam difficultet movetur In contrarium enim ei, ad quod vergit onus, movere difficile est: quo autem vergit, est facile : in obliquum autem haudquaquam vergit.

XI. Cur super scytalas facilius portantur

onera, quam super currus , cum tamen ii

magna habeant rotas , illae vero pusillas Αn quoniam in scytalis nulla est offensatio, in curribus autem axis est, ad quem offensant. Desuper enim illum premunt, & a lateribus. Quod autem est in scytalis, ad isthaec duo movetur , & inferne substrato spatio, & onere superimposito. In utrisque enim iis revolvitur locis circulus, & motus impellitur. XII. Cur longius feruntur missilia funda, quam manu missa, cum alioqui projector manu magis pondus comprehendar,

quam cum illud suspenditὶ Praeterea sic qui-

li 3 dem

137쪽

tig ARIs TOTELIS dem duo movet pondera fundae videlicet, Mmissilis: illo autem modo solum missile. An quia in funda quidem in commotum missile

funditor proiicit Fundam enim circulo, subinde rotans , id iaculatur : ex manu autem, a quiete est initium: omnia autem cum in motu sunt, quam cum quiescunt, facilius moventur. An & eam ob causam est, sed nec minus etiam , quia in fundae usu manus quidem fit centrum : funda velo, quod a centro exit λ Quanto autem productius fuerit id, quod a centro est , tanto citiuS mOVetur. Iactus autem, qui manu fit, fundae respectu bie vis et t. XIII. Cur circa idem jugum majores collo pes facilius, quam minores moventur:& item suculae, quae graciliores sunt, ab eadem vi, quam crassiores p An quia sucula quidem & jugum, centrum est: prominentes autem longitudines, eae quae sunt a centro. Celerius autem , & plus moventur, quae majorum sunt circulorum, ab eadem Vt, quam quae minorum. Ab eadem enim vi plus transfertur id extremum , quod longius e centro distat. Quam ob rem ad iugum quidam instrumenta faciunt collopas, quibus facilius versant: in gracilibus autem δε-

culis plus fit id , quod extra lignum est. Hoc autem id esticitur, quod a centro exit. XIV.

138쪽

XIV. Cur ejusdem magnitudinis lignum facilius genu frangitur, si quispiam

atque diductis manibus extrema comprehendens frege iit quam si juxta genu : dc si terrae illud applicans pede superimposito,

manu longe diducta confregerit, quam prope ὶ An quia ibi quidem genu centrum est, hic vero ipse pes . Quanto autem remotius a centro fuerit, facilius movetur quodcunque. Moveri autem quod frangitur, necesse est. X U. Cur eae quae circa litora appellantur crocae, rotunda sunt figura, cum alioqui a principio ex magnis sint lapidibus , ostre il-ve An quia ea, quae plus recedunt a medio in motionibus, feruntur celerius 8 Medium enim fit centrum: intervallum vero ea, quae C centro. Semper autem major ab aequali motione majorem describit circulum. Quod autem majus in aequali pertransit tempore. celerius fertur. Quae autem celerius exaequali feruntur spatio , vehementius impetunt. Quae autem magis impetunt , impetuntur & magis: quam ob rem ea, quae plus a medio distant, confringi necesse est: id autem cum patiantur, rotunda fieri est necessisarium. Crocis autem , propter mari S mo

tum , quoniam simul cum illo agitantur, in perpeti esse accidit motione , eoque versatas

139쪽

11o ARIs TOTELIS modo semper offensare. Id autem ipsis maxime extremis contingere partibus est nece me.

XVI. Cur quanto longiora sunt ligna, tanto imbecilliora fiunt: & si tollantur, inflectuntur magis, tametsi quod breve quidem est, ceu bicubitum fuerit tenue: quod Veto cubitorum centum, crassum p An quia& vectis, & onus, & hypomochlion. in levando ipsa fit ligni proceritasὶ Prior nanque illius pars ceu hypomochlion fit: quod vero in extremo est , pondus. Quam ob rem quanto extensius fuerit id, quod ab hypomo chlio est, tanto inflecti necesse est magis. Quo enim plus ab hypomochlio distat, eo magis incurvari necesse est. Necessario igitur extrema vectis elevantur. Si igitur flexilis fuerit vectis, ipsum inflecti magis cum extollitur necesse est: quod longis accidit lignis: in brevibus aurem quod vitimum est, quiescenti hypomochlio deprope

fita

XVII. Cur a parvo existente cuneo, magna scinduntur pondera, & corporum moles, validaque fit impressio An quia cuneus duo sunt vectes sibi invicem contrarii Vterque autem & pondus habet, & hypo-mochlion , quod divellit, & comprimit.

Plagae quinetiam ipsius latio pondus, quod

140쪽

QUAEST. MECH AMICAE. iii percutit dc movet, magnum facit: & quoniam motum movet, ipsa celeritate valentius fit. Parvo autem exiliente vecte , magnae illum consequuntur vires: quam ob rem ultra magnitudinis decentiam latet mo iavens. Sit cuneus ubi ABC. quod vero cuneo scinditur, D E F G. vectis igitur fit ipsa A B, pondus vero ipsius B inferior pars, hypomo chlion autem D G. huic autem contrarius vectis B C. Percussa igitur A C, utro is, que illorum utitur vecte. Scindit enim ip-l sum B. XVIII. Cur si quispiam trochleas componens duas in tignis duobus ad se invicem junctis contrario ad trochleas modo circulo funem circumduxerit, cujus alterum qui-/dem caput tignorum appendatur alteri, alterum vero trochleis sit innixum, & a funis initio trahere coeperit, magna trahit pondera , licet imbecillium fuerit virium ὶ An quia idem pondus a minori potentia si movetur, vecte medio transfertur magis, quam a manu Trochlea autem idem vecti facit.

Quam ob rem si una facilius trahet, & ab unico tractu multo gravius trahet quam facere possit manus, id ipsum duae trochleae plus quam in dupla velocitate levabunt. Minus enim altera trahit quam si ipsa perseipsam traheret, quando circa alteram in je-