Michaelis Pselli Compendium mathematicum, aliaque tractatus eodem pertinentes

발행: 1647년

분량: 271페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

151쪽

132 ARIs ToΥ Iscentrum alterum ab altero semper convolvi necesse est. Sed nihilo minus non suam ipsius motionem movetur alter, sed veluti nullam haberet motionem : & si habuerit, illa autem non utatur, tantundem accidit. igitur magnus moverit sibi alligatum parvum , parvus m OVetur quan tum ille : quando autem parvus, Iursus ma gnus quantum iste : separatus autem uterquC se ipsum movet. Quod autem eodem existente centro, & movente eadem velocitate, accidit inaequalem illos pertransire lineam, paralogismosophistice utitur is, qui dubitat. idem enim ambobus est centrum, Verum per accidens, veluti musicum & album. Esse enim utriusque circuli centro non eodem utitur. Quandoquidem igitur mo-Vens fuerit parvus, ut illius centrum & principium et quando vero magnus , ut illius.

Non igitur idem simpliciter movet, sed est

quo modo.

XXV. Cur lectulorum spondas secundum duplam faciunt proportionem, hanc quidem sex pedum , vel paulo ampliorem,

illam vero triumὶ Curve non secundum diametrum illos restibus extendunt An tantos quidem magnitudine faciunt, ut corporibus sint proportionem habentes λ fiunt enim

sic secundum spondas dupli, longitudine

152쪽

RVAEST. MECHANICAE. I 3 quidem cubitorum quatuor: latitudine vero duorum: Extendunt autem illos non secundum diametrum, sed ex opposito, ut&ligna minus distrahantur. Celerrime enim scinduntur secundum naturam divisa,& eodem modo distenta laborant maxime. Amplius , quoniam opus est ut restes pondus ferre possint, si certe pondere imposito minus laborabunt , si transversim , quam si

oblique, extendantur. Praeterea hoc etiam modo minus absumitur restium. Sit enim

lectulus A FG Κ, & bifariam dividatur ipsa F G secundum B: aequalia certe foramina sunt in ipsa F B, & in ipsa F A : latera enim

sunt aequalia: nam totum FG duplum est. Extendunt autem, ut descriptum est, ab ipso

Α ad ipsum B : ita ubi est C , ita est D , ita ubi H, postea ubi E, & eodem semper modo, donec ad angulum pervenerint alium. Duo enim anguli restis habent capita. AEquales autem sunt restes secundum curvaturas , videlicet A B & B C , ipsis C D de D Hi& aliae simili se habent modo,quoniam eadem demonstratio: ipsa enim A B aequalis est ipsi H E : aequalia enim sunt latera spatii B G, MA, & foramina aeque distant. Ipsia autem B G aequalis est ipsi M A. Angulus enim B aequalis est angulo G. In aequalibus enim hic huidem intus, ille vero extra: & B

153쪽

i34 A R Isaeo TEL IS quidem est semirectus. Est enim F B aequalis F A. Et angulus ubi F, rectus est: B autem angulus aequalis ei, ubi est G: quoniam quadratum altera parte longius, duplum est:&ad medium est curvatura . quam ob rein

AD ipsi EC est aequalis, huic vero ipsa HM. Similique modo demonstrantur aliae, quoniam aequales sunt duae, quae secundum curvaturas sunt , duabus. Quare manifestum est quod tot sunt testes in lectulo, quot sunt quatuor, sicut A B. Quanta autem foraminum est multitudo in ipso F G latere, dc in eius dimidio F B est medietas. Quamobrem in dimidiato lectulo tantae restium magnitudines erunt, quantum est A B: multitudine vero tot, quot in BG sunt foramina. Hoc autem nihil refert dicere, quam quot sunt in ipsis A F & B F simul sumptis. Si autem secundum diametrum extendantur restes , quemadmodum se habet in lectulo F B C D dimidia non tot sunt, quot ambo rum latera F A F G , aequalia autem quot in ipsis FB, FA, sunt foramina. Majores au tem sunt ipsae A F. B F, duae existentes, quam AB. Quare restis in tantum major, quan tum ambo latera diametro sunt majora. XXVII. Cur difficilius est longa ligna ab extremo super humeros ferre, quam se cundum medium, aequali existente pondere An

154쪽

, QUAEST. MECHANICAE. IJS An quia vibrato ligno ipsum extremum prohibet ferre, vibratione magis retrahens lationem. An quoniam licet nihil inflectatur, neque multam habeat longitudinem, dissicilius tamen ad ferendum est ab extremo. quoniam facilius ex medio elevatur, quam ab extremo, & ideo sic ferre est facilius. Causa autem , quoniam secundum medium

quidem elevato ligno semper sese invicem

suspendunt extrema, & altera pars alteram bene sublevat. Medium enim veluti cen- . trum fit, ubi habet is, qui elevat, aut fert. Extremorum igitur utrunque deorsum vergens, sursum suspenditur. Quod si ab extremo elevetur, aut feratur, non sane facit: sed universum pondus ad unum vergit medium quo elevatur, aut fertur. Sit medium ubi Α, extrema B , C. Elevato igitur aut porta

to secundum Α, ipsium quidem B deorsum

nutans, sursum elevat C : ipsum autem Cdeorsum nutans, B sursum elevat: ambo autem sursum elevata hoc faciunt.

t XXVIII. Cur si valde procerum fuerit idem pondus, dissicilius super humeros gestatur, etiam si medium quispiam illud ferat, quam si brevius sit 3 Quod enim dudum dictum est,

causa non est, sed vibratio nunc est causis. Quando enim productius fuerit, vibrantur extrema: quam ob rem contingit portantem

155쪽

----

ARIs TOTELIS dissicilius gestare. Vibrationis auto causa est, quoniam ab eadem motione magis transfe-Iuntur extrema, quanto procerius fuerit lignum. Humerus quidem sit centrum v biri, manet enim is: ipsis autem AB, AC, quae sunt ex centro : quanto autem majus

fuerit id, quod ex centro est, sive A B, seu

R C, plus transfertur spatii. Demonstratum autem est hoc pilus. XXIX. Cur juxta puteos celonia faciunt eo, quo Visuntur, modo i Ligno enim plumbi adiungunt pondus. cum alioqui vas ipsum dc plenum,& vacuum pondus habeat. An quoniam duobus temporibus hauriendi diviso opere , tintingere enim oportet, Mid sursum trahere in continget demittere quidem vacuum faciliter, trahere vero plenum dissiculter. Commodum igitur est paulo tardius illud demittere, cum multo levius estectum sustollatur pondus: id autem facit in extremo celonio adjumstum plumbum, aut lapis. Demittendi quidem majus fit pondus , quam si solummodo vacuum oporteret dimittere : cum vero plenum fuerit, sursum id rapit plumbum , aut quicquid illi ponderis in erit Quam ob rem faciliora hoc modo ambo sunt, quam illo. XXX. Cur quando luper ligno, aut hujusmodi quopiam duo portaverit homines aequale

156쪽

aequale pondus , non similiter premuntur, si ad unum non declinet pondus, sed ma is quanto vicinius fuerit gestantibus An quoniam vectis quidem lignum esticitur: pondus vero hypomo chlion. qui autem propior

est ponderi ex iis, qui illud gestant, id quod

movetur: alter vero portantium , quod movet Quanto igitur plus distat a pondere,

tanto facilius movet, & altum premit magis inferius, veluti contra nitente pondere impolito quod hypomo chlion factum est. Si

autem in medio inerit pondus , nihilo magis alter alteri fit pondus, aut movet: sed eodem modo alteri alter fit pondus. XXXI. Cur surgentes omnes , femori crus ad acutum constituentes angulum, &thoraci sit militer femur , surgunt : quod si non haud quaquam sui gere poterunt Z an quia id , quod aequale est, quietis ubique est causa: rectus autem angulus aequalitatis est, stationemque facit: quam ob rem ad similes fertur angulos ipsi terrae circunferentiae: non enim quod ad rectum est ipsi pavimento δ An quoniam surgens fit rectus, stantem vero necesse est pei pendiculum esse ad terram Z Si quidem igitur ad rectum debet esse: hoc autem est caput secundum pedes habere , Sc fieri oportet cum surgit. Quandoquidem igitur fuerit sedens, secundum paralle-

i s luna

157쪽

138 ARISTOTELI sium pedes habet δc caput: dc non in una aequali. Caput sit A , thorax A B, iam ueBC , crura C D. Ad rectum autem fit de thorax ubi A B , ipsi femori, de cruri femur sic sedente: quam ob rem eo se habentem modo surgere est impossibile: necesse autem est crus reclinare , pedesque constituere sub capite. Hoc autem erit, si C D fiet ubi C F. Si simul surgere continget, & in eadem aequali habere caput & pedes. Ipsa autem C F acutum facit angulum ad ipsam B C.

XXXII. Cur facilius movetur commo tum , quam manens : veluti currus citius commotos agitant, quam moveri incipientes 3 An quia difficillimum est pondus movere, quod in contrarium movetur. Aufert enim quiddam ex motoris potentia , licet multo sit velocior. Necesse nanque est, tardiorem esse impulsionem illius, quod repel- . litur. Secundo autem loco, si quieverit: resistit enim ipsum quiescens. Quod autem movetur, ad ipsum, ad quod impellitur, impellenti simile facit, ceu si quispiam moventis potentiam, & celeritatem augeret. Quod enim ab illo pateretur, utique ipsum facit ex

se commotum.

XXX lII. Cur ea quae projiciuntur, cessanta latione Z An quia impellens desinit potentia, vel propter retractionem, vel propter Iei

158쪽

QIAEST. MEcHAN Ica . 139 rei projectie inclinationem, quando ea valentior fuerit, quam projicientis vires aut

isthaec ambigere principium relinquentes absurdum est. XXXI V. Cur quippiam non peculiarem sibi fertur lationem , impulsore alioqui non consequentep An videlicet quoniam primum id efficit, ut alterum impellat: illudque ruris sum ut alterum. Cessat autem quando non potest amplius facere primum impellens id quod fertur, ut impellat, & quando ipsius lati gravitas nutu suo declinat magis quam' impellentis in ante sit potentia. XXXV. Cur neque parva valde, neque magna longe prolici queunt, sed commemsurationem quandam illa habere oportet ad id, quod projicitρ An quia necesse est, quod projicitur,&impellitur, contranitiei, unde impellitur. Quod autem magnitudine sua nihil cedit, aut imbecillitate nihil contranititur,non efficit projectionem, neque impulsionem. Quod enim multb impellentis excedit vires, haudquaquam cedit: quod vero multo est imbecillius, nihil contranitur. An quia tantum fertur id, quod fertur, quantum aeris moverit ad profunduimquod

autem non movetur, neque movebit quippiam. Accidit autem illis ambo isthaec habere. Valde enim magnum, & valde par

159쪽

uum, ceu non mota existunt. alterum nanisque nihil movet, alterum vero nihil move

tur.

XXXVI. Cur ea, quae in vorticosis feruntur aquis , ad medium tandem aguntur omniaὶ An quia magnitudinem habet quodcunque fertur: quam ob rem illius extrema in duobus sunt circulis, hoc quidem minori, illo vero majori: quare major distrahit, quoniam celerius fertur,& transversum impellit illud ad minorem .Quoniam autem id, quod fertur, latitudinem habet, & iste rursus idem efficit, & ad interiorem propellit, donec ad medium perveniat. An quia quod fertur, simili se habet modo ad omnes circulos propter medium Z Medium enim in Uno quoque circulo aequaliter distat.. An quia quorum quidem circumactae aquae latici non superior propter magnitudine, sed gravitate sua circuli celeritatem excellunt, ea necesse est relinqui, & tardius ferri. Tardius autem minor circulus fertur. Non idem enim in tempore aequali magnus cum parvo Te volvitur circulus , quando circa idem fuerint medium. Quamobrem in minori circulo relinqui est necesse , donec ad medium perveniant. Quorumcunque autem superior a principio fuerit latio, ea finiens idem essiciet. Oportet enim hunc qui

160쪽

QUAEs T. MACHANICAE. I 4 Ldem statim, alterum vero celeritate superare gravitatem: quam ob rem ad interiorem semper circulum relinquetur quodcunque. Necesse enim est quod non superatur, aut itiinteriori moveri. In illo autem, in quo est, impossibile est ferri , quod non superatur: adhuc vero minus in exteriori. Celerior enim exterioris circuli est latio. Restat igitur , uod . quod non superatur, ad interiorem tranSferatur. Semper autem v nunquodque proficit, ut non superetur. Quoniam vero per unire ad medium , finem quidemesticit ut quippiam moveatur, stat autem solummodo ipsum centrum, ad hoc sane Omnia congregari necesse est.

SEARCH

MENU NAVIGATION