Michaelis Pselli Compendium mathematicum, aliaque tractatus eodem pertinentes

91쪽

eti DE GEOMETRIA ex habita proportione pronunciaverunt esse

mensuram ambitus terrae. Nam anfractus

quidem & quasi gibbos terrae dedita opera neglexerunt, quando illi ad totam collati molem, milii granorum instar habent. Atque hoc modo rectilinea ex rectilineis, circularibus vero & sphaericis circularia &sphaerica deprehendi possunt, pro eo atque scientiae usus id dederit. Hinc solis & altitudo de quantitas sub dimensionem ventile putanda est, itemque Lunae, eorundemque inter se, & ad terram proportio. Quin Mumbra terrae cognita est ut conum reprauentet, quia Sole minor est terra: quo fit, ut magnitudine splendoris umbra comprehendatur , &in acutum desinat, quae est conorum figuratio. Hinc & Lunae explorata est sub Conum occultatio, eo quod Luna quam terra minor est, ita ut ab umbra terrae si in eam suo cursu remeans incidat, obscuretur: quae umbra lumini solito, quod Luna a Sole suo illuminatore habet, ossicit. Vice etiam ver- .sa obstruitur nobis sol a luna, quo tempore in sitis revolutionibus utrumque nobis lumen in eandem rectam, eamque perpendicularem lineam incidit: tunc enim quasi muro interiecto quodam, a luna visus noster intercipitur. Culus rei causa extat, quod terrae vicinior est, uostroque obtutui luna, ut

tunc

92쪽

COMPENDIUM. 7 tunc quidem per eam stet, ne solem quantumvis magnum cernere possimus. Hinc ludicatum est, terram centri punctive vicem ad infinitam illam circundantis nos coeli molem obtinere. Hinc animadversum est, planetarum orbes quibus continenter revolvuntur. aliud a sphaerae coelestis centro medium sui puminum habere. Hinc distinctae sunt stationum motuumq; varietates, causaeque harum. Quae universa eo spectant, ut rationibus naturarum perspectis, intelligamus aliam Iationem ejus λόγου seu rationis. quae dux est omnium rerum: proinde etiam hujus λογουgenitorem, qui idem etiam spiritum emittit. At vero cum pro h pudor) natura ut est indocilis , dc dissicilem se praebet institutioni) perseveraret in his humilibus atq; dejectis, ipse 5 quantum miraculum ) λογ

in naturam descendit, ostendens aliam viam, eamque facilem , quam & ineruditi ambulare possent. Praestat equidem ei viae insistere: est enim virtutis, & nou sine voluptate veritatem docet, caliginem ab oculis removet, eisque lumen asteri divini splendoris, Ut recte cernant quis sit D EV S illius, O qua

Sint opera.

Proinde qui sapiunt aliter famam tantum auribus illi Accipiunt, nopere nihil.

93쪽

DE AsTRONOMIASane cum virtute multum omnibus conduricat&scientia, &mathesis, quin ego ducena ad has assero esse virtutem: ita ut sine ea, Mathematica in universum aberret, Virtus vero etiam sine Mathematica per se omnium

potiatur. Sed hic mihi brevis hujus de Geometria explicationis finis esto.

ASTRONOMIAE

Summa brevis, S perevidens.

C phaera est solida figura, una circunferen Otia comprehensa, ad quam ab uno puncto, quod intra sphaeram existit, omnes lineae excidentes, inter se aequales sunt. Is punctus, centrum sphaerae est. Diameter autem, Iinea recta per centrum ducta, de ad utrasseque partes terminata. Circum eam si sphaera convertatur, axis etiam sphaerae nominatur. At sphaerae formam obtinens coelum, in medio sui terram quasi aliquod centrum gerit: convertitur autem circa suam diametrum seu axem , ab ortu ad occasium. Nobis quidem situs coeli obliquus est, quam ad inversus septentrionem sex & triginta partibus super finitorem hoc enim horizontem dicimus) axis eius erigitur: idemque tanto iterum spacio infra finitorem deprimitur in op-

posita

94쪽

posita parte, hoc est versus meridiem. Totidem quoque partium est medium coelum, inter nostrum verticem & sphaerae rectae situm interceptum versus meridiem , in quod interstitium aequator etiam silve aequinoctialis circulus incidit. Quia igitur sol a medio coelo rectae sphaerq in utramq; partem ad spa-cium viginti quatuor graduum excurrit, quot etiam in utranque partem ab aequatore declinant, fit ut ascensio solis in puncto aestivo, duodecim omnino partibus a nostro vertices genith vulgus Astronomorum vocant) ab sit. Unde demonstrari potest, in nostro climate ne umbras quidem unquam ullas esse, quia solis exaltatio nunquam ad nostrum Verticem pertingit. Sphaeram secundum latitudinem quatuot secant circuli: Horizon,

is semisphaerium quod est supra terram, ab eo quod infra eam est, dividit: Meridianus, qui orientale ab occiduo dirimit latus: de

duo coluri, quos vocant, quasi mutilos dixeris, quorum alter per extremitates axis &aequinoctialia puncta aequatoris ducitur, alter &ipse per easdem axis extremitates, ac

per puncta aestivi hybernique solstitiorum transit. Secundum longitudinem sphaera quinque circulis aequaliter inter se omnibus distantibus dispescitur. hi sunt, Arcticus, seu septentrionalis, qui semper a nobis con

spici

95쪽

τί Dg AsTRONOMIAspici potest : Antarcticus, seu meridionalis, qui dc perpetuo nos latet. eos finitor, dum circumagitur sphaera , describit : tum duo tropici seu solstitiales circuli, & aequator. hos sol describit suo motu, quum in punctis a solstitiorum aut aequinoctii circumvolvitur. Oblique sphaeram siecant zodiacus , sive si- gnifer : & orbes septem planetarum , seu oberrantium siderum. zodiacus quidem tropicos attingit, & aequinoctialem secat in ipsis aequinoctialibus punctis. Caeterum circulus solis signiferum medium dividit, unde& circulum per medium actum vocant. Reliquorum autem planetarum circuli obliquius respectu hujus sunt collocati, ad meridiem & septentrionem vergentes. Zodiacus porro idem cum sphaera obtinet centrum, hoc concentricum esse Scholae vocant estque in duodecim portiones divisus, in quibus sunt duodecim animalia: Aries , Taurus Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. Haec signa ordine exposita sunt ab Occ astu ortum versus, praecedentibus iis quae occasum spectant, subsequentibus iis quς .

tum. Circuli autem planetarum sunt respectu sphaerae eccentrici: neque enim idem, sed diversum centrum obtinent. In ipsis eccentricis coaptati sunt minuti quidam circuli seu

96쪽

orbiculi, epicyclorum nomine insignes, in

ipsa circumferentia eccentricorum sua habentes centra,& super iisdem motum secun dum ordinem signorum peragentes. Horum epicyclorum circumferentiis infixa sunt centra ipsorum planetarum, in iisque certa circuituum ratione suos motus obeunt. Haec est causa, ut eorum conversiones inaequales, ac veluti irregulares, nonnunquam δc retro

grada: videantur, utque alias progredi ipsos arbitremur, alias pedem referre, quandoque etiam figere gressus, immotosque stare: cum ipsi quidem & continuo motu citentur, unamque & eam quidem cum primis aequalem semper motionem habeant. Quo enim

tempore eam partem circumferentiae epicycli , quae excedit eccentricum, curvaque est, pertranseunt , tunc in signa anteceden tia ratione epicycli contrario itinere contendere , adeoque regredi videntur. Rursus quando eam circumferentiae epicycli partem , quae intra eccentricum e st, & concava percurrunt, tunc eandem cum epicyclosuo motus rationem sequuntur, & progrediuntur. Ubi vero vel infimam partem . vel

in supremam ejusdem perferuntur, fixi ac stationem facientes apparent: immoti quidem, si sensus judicio stetur. Hac ratione fit, ut quoties epicyclum ambiunt, bis sistere

97쪽

ν8 DE AsTRONOMIAstere cursem videantur, semel autem progre-dL Quaerat hoc loco quispiam, cur cum luna in epicyclo moveatur suo, non eadem raistione quae est in reliquis planetis, ipsa quoque retrograda videatur. Qui enim fiat, ut hujus rei ratio silentio sit ab antiquis praeterita , nescio. Causa autem est quod conten tiore cursu epicyclus ejus secundum ordinem signorum procedit, atque ita ejus regressum excellit, neque eum sensibus fieri conspicuum patitur. Soli quidem, in subducendis

motuum ejus rationibus omnino epicyclus non assignatur, cum ad locum ejus inveniendum , ratiocinatio quae fit respectu eccentrici, susticiat: quod videlicet solis motus inae in qualis quidem sit, sed uno tantum modo. Sed de his haec pauca dicta sint, ne qui rationibus motuum subducendis dare se voluerit, hisce rebus omnino initiatus no esset: ad quod negocium nunc nobis, quia medio crem eorum quibus opus est considerationem praemisimus , oratio est convertenda.

Ptolemaeus quidem in suis libris, primo omnium aequalem qui fere medius hodie vocatur j siderum motum composuit, ad circulum qui zodiaco esset concentricus: in eo supputando respiciens, quod is motus esset simplicior. Polt modo inaequalem, ut magis varium , subjecit, adhibita ad ratiocinatio in

98쪽

COMPENDIUM, T 'nes diversitate, quae ratione centrorum diversorum dc epicyclorum occurrit. Atque

ita demum adjectionibus de subtractionibus exacte cujusvis planetae in zodiaco commorationem, miro, & quam pro humana natura excellentiori artificio invenit, neque id sine instinctu divino. Omnis igitur sphaerae ambitus ei in trecentas & sexaginta proportiones dividitur, ratione tam longitudinis quam latitudinis, easdemque ad terram us ques cujus ea ad coelum est proportio, ut ejus sit centrum pertingentes: unde evenit,

ut cuivis signo quod est zodiaci uncia ) triginta gladus tribuantur. Divisit autem unu in quenque gradum ira minutias, ita ut gradus constaret minutis sexaginta. T um cuivis minuto primo sexaginta secunda attribuit, itemque secundo cuivis totidem ter tia, ne scilicet ab exacto & verissimo sidetis loco aberraret ob longitudinem intercapedinis , quae inter partes seu gradus & minuta intervenit. Verum nobis , brevem & perspicuam rationem sep putandorum motuum tradituris, hinc exordiendurn est. Ante mensem septembrem is AEgyptiisThoth vocatur a quo subducendarum rationum si1-mitur exordium, oportet tres dies accipere, quae excedunt trigesimae diei numerum in

in Majo , Iulio& Augusto. His tribus adjiciendae

Di iii sed by Corale

99쪽

8o DE AsTRONOMIAciendae sunt etiam illae dies, quae ultra trigesimam sunt in mensibus post septe in-brem , donec perveniamus ad eum ipsum mensem , secundum quem calculum instituimus. Relinquendae sunt etiam pro Februario duae dies, aut una, si bi textus fuerit annus e reliquae conjungendae sunt cum diebus mensis, quotquot ille habuerit, ad quem decreta est ratiocinatio. Quot dies collectae sunt, totidem apud Alexandrinos dicimus eundem mensem obtinere. At sit ea summa triginta dies excesserit, triginta subductis, quod superest, sequenti apud Alexandrinos mensi tribuemus. Huc conferemus etiam quadriennia illa annorum lustra, quae

Graecis Olympiades sunt, & a Philippo sup

putantur usque ad hunc labentem mundissi6, ducentae quinquaginta octo. Porro collectis quomodo diximus pro tingulis messibus ordine ab Alexandrino incoepto, triginta ponemus dies: tum in quem mensem finis numeri desinet, is erit mensis AEgyp tius, continens dies residuas . Sunt autem

menses AEgyptii, hi quidem : Thoth, Phaophi, Athyr, Charac, Tybi, Mechir, Pham enoth, Pharmuthi , Paschon, Payni, Epiphi , Mosori: & intercalatus , qui in tribus

annis quinque diebus constat, quarto autem

quovis nam is bissextus est sex dies habet.

100쪽

Hoc modo mensem AEgyptium assecuti, etiam horam apprehendemus, in die ratiocinationi destinata a meridie auspicati primam diei horam, eam quae est nobis septima ponentes : hinc numerabimus usque ad eam horam, ad quam calculum instituimus, sive ea sit diurna, sive nocturna, sive etiam subsequentis diei, siquidem numerus in eam incidat. ut si proposita sit hora I9, vel vigesima, aut deinceps usque ad vigesimamquaristam, haec enim est sexta insequentis diei. Apponemus autem etiam ho iae Constantinopolitanae excessum eum , qua Alexandrina eam praevertit, qui est minutorum 48. ' o. Est enim Alexandria, ad quam suas tabulas direxit Ptolemaeus, ortui solis vicinior quam Byzantium. Quin & spacia ea, quorum singula viginti quinque constant annis, ex ta bella sumimus, quae nunc hoc ann no 63 I 6, sunt6316, anni limplices quinq;. Ita deniq; inventis AEgyptiorum mense, die, hora, Viginti quinquenniis, & simplicibus annis, inspicimus in tabula Prolemaei his quinque capitibus appositas solis partes, secundum apogeum id Scholis est Aux) tum minutias quoque dc earum sexagesimas partes. Haec ad partes reducimus, iisque adjungimus : & deinde omnibus in unam summam collectis, circulum integrum, aut etiam cir-s culos,