Le opere di Galileo Galilei

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ricero per sua dichiaragione discors pii sottile di 'uelloche basia per intender come la gura de mobile pii dilatata moi de meEgo che si satio contro mobile. ri tarda la velocii di quello I de presente problema iducola agione alla scabrosita e porositit, che comunemente e Perlo tu necessariamente, si ii va. nelle superficie dei corpi solidi, te quali scabrosii ne mot di essi anno uriandonetraria o alim meggo ambiente di che segno evidente cene porge i senti no ronZare i Orpi, ancorche quanto iusi possa rotondati, mentre velocissimamente Scorrono perr aris, e non solo rongare, a sibilare e schia si senioriose qualche tu notabit cavit o prominenga ara in elsi. Vedes anco et ira sopra i torno igni solido rotondo sareu poco di venis Ma che pili non sentiam no notabit onZio, e in tuon molis aeut sarsi dati trottola, mentre per terrason somma celerita a girando P acute Ea de qua sibilo si a ingravendo, secondo chera velocita delia vertigine a digrado in grado languendo argomento pari mente necessario degrintOppi netraria delle scabrosii benche minime delle Superficie loro oueste non si uo dubitare che, ello scenderet mobili, ostregandosi co P ambieni iluido, apporteran noritardament alla vel ita, e tanto maggiore quanto a Su- Derficie ara tu grande, quale e quella dei solidi minori pa-t agonati a maggiori. SiM. Fermate in gragia, perche qui cominci a consoneterani imper che ehhene io intendo ex ammetto che lavonfricagione de meEgo con a superficie de mobile tiardi ilmoto, e che iura ritardi dove ceteris paribus, ta superficie Sic maggiore, non capisco pero con quak Mndament volvhiamate maggiore a superficie dei solidi minori ed olire in clo se come ο assermate la maggior supersici de arrecarmaggior ritardamento, i solidi maggior douriano esset piutardi i che non e ma questa instanEa lactimente si toglie non dire, he sebben i maggiore a maggior supersicie, bactnco maggior gravi iii, contro a quale r impedimento deliu maggior supersici non a a prevalere ali impedimento della Superficie minore conir alia minor gravita, si chera velocita

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de solido niaggiore ne divenga minore E pero non ed ra-gione per a quale si debba alterare rigua lita delle velocita, mentre che quando si diminuisce a gravit movente, ali retiant si diminuisce la lacolla della superficie ri tardante. SALV. Risolvero Ongiuniamente tutio quello che opponete Periauto Oi, ignor implicio, senEa controversia am-

metieie, che quando di due mobili eguali della siessa materia simili di figura i quali indubitabit mente si vovere ero eguat mente veloci a trino dicior si diminuisse tantoria gravita quanto a supersicie ritenendo perori similitudine delia figura non percio si scemerebbe a velocita ne rimpiccolito.

SALV. O sappiate, Sig. Simplicio, che non si puo ne s lidi diminui tanto a supersici quanio lueso, manienendola similitudine delleigure Impemcche essendo manifest chene diminui u solido grave tanto scemaci suo pes quanto Ia mole, gni voti che a mole venisse sem pre diminuita piuche a supersicie ne conservarsi massime la similitudine diligura), a gravita ancora tu che a superficie verre e dia minuita .ma a geometria o insegna che molio maggior Pr porχione e tra a mole e la mole ne solidi simili che trale loro supercie i che per vostra maggiore intelligenZa viesplicher in qualch cas particolare. Pero tigurateVi, P. M., un ado, u lato de quale ia v. g. lungo due ita, si chouna delle sue sacci sata quattro ita quadre, e tuti e ei,cio tuita a sua supersicie, ventiqua tiro dii quadre. Intendet mi i medesimo ad esse conore agi segat inmito

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piccoli adi i lat di iascun de' quali ara n dito, e una sua sacci un dit quadro e uita a sua superficie se dita quadre, delle quali intero ad ne contenova ventiqua tiro in superficie Or edete come a superficie de piccol ad ela quarta parte della superficie dei grande che tanto isse di ventiqua im); cristem clado solido solamenter Oitavari molio iuraunque catara mole, e in consegueBZail peso checla superstote. 4e vi suddivideret it picco dado in otio, aurem per Inter superficie diis di questiis dito NeZZ quadro che e la edicesima parte delia superficie dolprimo ado; macia sua molera solamente la sessantaquattre-sima sedete pertant come in ueste sole due divisioni lessis scemano quatim volt piu che te lor superficie e sen0 andrem seguitando la suddivisione in che si riduo ilprimo solido in una minuta polvere, troverem la gravitii dei minimi atomi diminutia centinata e centinata di volteii cheleloro superficie Ε questo, che vi ho semplificat ne cubi,

accade in tuiti i solidi simili te moli dei quali sono in sesqui- Riter proporgione elle lor superficie. sedete unque conquanta maggior proporχione cresce rimpedimento de contatio stella superficie de mobile col mergo ei mobili pic coli che ei' oggiori e se no agglugneremo che te scabrosita elle su--aesidio pice'lissime elle potueri Ottili non son sors minori4 velle delle superficie dei solidi maggior, che siano con4 igenga puliti, vardate quanto bisognera che i meEgo ia' ido, e privo Onnina mente di resistenga ali essere aperto, per' ver edere cil passo a cos debit virtu in tanto notate, Sig. Simplicio, che o non equivoca quando poco is dissi, lam perficie de solidi minori esse grande in comparagione diri Mella dei maggiori.

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prima che passiam piu avanti, aurei caro di resta capacediis termine che mi iunse uovo, quando pur ora diceste che i solidi simili sonora di loro in sesquialtera propor-gione elle lor superlicie, percli ho en vedui e intes la proposigione concla sua dimostragione nella quale si prova lasuperlicie de solidi simili essere in duplicata proporgione dei loro lati, e altra che muci medesimi solidi essere in tripla proporgione de medesimi lati, ara proporgione dei solidi con te lor superficie non mi ou vie ne anc di averta

sentita nominare.

SALV. V. . medesima da per se si risponde, o dichiarai dubbio ImperOcche queli che e triplo di una cosa, della qualem alim e Oppio, non lene egli ad esse sesquialtero di questo Oppio certo si or serae superficie sono in Oppia proporgione delle linee, delle quali i solidi son in proporatone tripla, non possiam no direm solidi essere in Sesquialtera proporgione elle superficie SAGR. II intes benissimo. ebbene alcuni altri particolari attenenti alia materia di cui si traita mi resteretiberoda domandare, uitavia, quando e ne andassinio cos di digressione in digressione, tardi verremmo alle quisitoni principalmente intese, che appariengon alle diversit degli accidenti delle resistenχ dei solidi ali esse s EZaiici e pero, quando cosi piaccia loro, Otrem ri tornare sul primo filo, che si propos da principio

SALV. . . dice molt bene, a te cos tante e tanto varie, che si sono faminate, i an rubat tanto tempo, chemo omne VanZera per quesi giorno a pendere netral-tro nostro principale argomento, che e pleno di dimostragionigeometriche da esse con attengione considerate Onde stimere che lasse egit differire it congresso a dimane, si per quest cheis detio, come ancora perche Otrei Portarmec alcuni Ogli, oveis per ordine notati iricorem e problemi, ne quali si propongono e dimostra norae diverse passioni di tal oggetto che sors alta memoria, o nece8sari

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tanto piu Oleniteri, quanto che per finire la sessione odierna

auro tempo di senti la dichiaraaione di alcunt dubiu chem reflavano nella materia che ultimamente traitavamo Dei quali uno , se si de stimare che r impedimento de mergo possa esse basiante a por termine ali acceleragione a corpidi materia gravissima, grandissimi di mole, e di figura serica e dico serica, per piglia quella che e contenuia fottola minima superficie, e per men soggetta a ri tardamento. II altro sar circa te vibragioni dei pendoli, e quesio a piueapi: in sar se tutie, e grandi e mediocri e minime, si sanno veramente e recisa mente Oit tempi eguati: ed unailro, qua si la proporgione dei tempi dei mobili appes asili disequali dei tempi, dico, elle O vibra Eioni. SALV. quesiti son belli e si come uviene di tuiti 'eri, dubito che traitandosi di qualsista di loro si tirerii

diηro ante alire vere e curiose conseguenZe, che non Os r avango di quest glorno i aster per discuteri tutie. SAGR. Se elle aranno de sapor elle passate, tu gratomi sare e r impingarvi tanti giorni, non che tante ore, quanto restano sino a nolle e credo che i Sig. Simplicio m si isti ocherii di tali agiona menti.

SlNP. Sicuramente no e massim quando si traitan qui-βtioni naturali iniurno alle quali non si leggono pinioni discors di altri siloson:

SALV. Vengo dunque alla prima, adirmand wnga veruna 4 hitagione, non essere flara si grande, ne di materia si grave, 0rie la renitenet de meEgo, ancorcii tenuissimo, non rasti enit sua accelera Eione, e che ella continua Elon de moto non ridue ali equabilita di che possiam ritra molt chiam Ugomento atrisperienga siessa Imper cherae alcun mobile vadente lasse abile ella sua continuagio di moto ad acqui tar qualsivoglia grado di velocith, nessu na velocith ohe amotore sterno gli lasse conserita. Otrebbe esse cos grande, ah egli da ricusasse e se ne spogitasse merce deir impedi- nitent de mereto cosi una palla di artiglieria che lasse Mesa per aria, V g, quattro braccia, ed avesse, per esempio, equistat dieci gradi di velocita e che con questi en trasse

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nel P acqua, quando P impediment deli acqua non lasse po-iente a vietare alla palla unciale impeto, ellaci accrescerebbeo almen to continuerebbe sino a fondo it che non si edeseguire angi acqua benche non lasse tu che mche braccia profonda, i impedisce e debilii in modo, che leggerissima percossa ara ne leti de num o de lago. dunque manifesto che quella velocita, della quale acqua in potui spO-gliare non brevissimo viaggio, non gliel lascerebbeatammai acquistare anco nella proibndita di mille braccia. Ε perche permetiergli l uadagnarael in mille, per levargitela mi in quattro braccia ma che pili non si ede egliri immenso impet delia palla cacciata dati istessa artiglieria esse tal menteriniuχχaio dati interposiχione di pochissime braccia di acqua,

che senga verun osses delia nave appen si conduce a per- cuoteria L aria ancora, enche cedentissima, pur reprime lavelocita de mobile cadente ancor molio grave, come possi-oco simili sperieuge comprendere; percli se alta cima diuna torre moli alta tirerem una archibusata in tu, questa sara minor botta in terra che se caricheremo archibum alto a plano solamente quatir orae braccia, segno evidente

chei impeto con chera palla sci alla canna scaricata ellammmii della torre, ando diminuendosi ello scendor peraria; adunque I scende da qualunque grandissima alieZEa non bastera per largit acquis tare ueli impeto, de quale laresistenga deli aria a priva, quando gia in qualsivoglia modo gli si stat conserito La ovina parimeui che ara in una muragii u colpo di una palla acciata da una colubrinadalla ontananχ di venti braccia, non credo i checla lacesse venendo a perpendicolo da qualsivoglia alteaga immensa. Stimo pertant esse termine ali acceleragione di qualsivoglia .m bile naturale cheraalla quiete si parta e che r impedimento de me χο naimente o riduca ali egualita, ella quale enpo sempre si antenga. SAGR. L esperienge veramente mi par cheraiano molio a proposito ne iis altro se non chea avversari mire e sarsi sorte vi negar che si debban verisscar elle moli grandissime e gravissime e che una palla di arti glieri venendo dat

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concavo della luna. O anc , alia suprema region detraria sarebbe percossa maggiore che scita dat annone. SALv. Non e dubbi che molie Ose si possODO Opporre, che non tuties possono con speriena redarguire tuitavia in questa coniraddigione alcuna Osa par che si possa metiere in considerarione eio che molio harae verisimile ohei grave cadante da usi' alieEEa acquisti tantora' impeto el-r arrivare in terra, quanto iusso bastante aratrario a queli an legam come oviaram te si ede in un pendOl assa grave, che siurgato inquantam sessania gradi da perpendicolo, -- gna uvila velocita e viri ob basia recisameni R SO-spignerio ad altretiania elevagione, iratione per quelis oelio ali vie iniis dati impedimento deir aria. Per costitui rdum aera palla deli artiglieri in tanta alteκκa, he hastasse per in uisio di tanto impeto quant e quello cheali da illa o etrusei de Mago, dourebbe hastare ii tiraria in sua perpendicol conci istessa arti glieria, Osservando mi semellarioadula ella laeesse colpo eguale a quello della percossa satiata vivino elruscire che credo veramente che non areb a gran ego tanto agitardo E per silm chera velocita, ehe hara palla vicino truscita de peZao, sarebbe di quello ines T impedimenis detr aria non gli ascereb consegui regiamma Menire oon moto naturale scendesse, partendos dat lauialeis da qualsivoglia grand'alteaga. Vengo ora gli altriquesti alimenti a Pendoli materia che a molti parrebi, a nat arida e massime a que siloso che stanno continua mente mccupati nelle si in prosonde questioni delle cose natura i; ut avia non cli voglio dispreagare, inanimit dairesempio WAristolite medesimo ne quale i ammiro Opra tutis te Osea non aver egit laseiain, si vo dii , materia alcuna degna fia qualolae modo di consideragione che e non abbia Occata. Exora dat quesiti di V. S. penso che potro dirui qualch mio pensiero sopra alcuni problem attenent alia musica, materia nobilissima, delia quale anno critio tanti grandi uomini; erisiosa Aristotile circa di essa considera molli problemi curiosi; ia che serio ancora da cos lacili e sensat esperiengetrarro ragioni di accidenti araviglios in materia de suoni,

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posso sperare che i iei agiona menti si an per esse gradi li

SAGR. Non solamente graditi, a d me in particolare sommamente desiderati, come quello che se omi diletinis diluti gli strumenti musici ed assa filosolato intorno alle On- sonange, O sem pre restato incapace e perplesso Onde av-venga che tu mi piaccia e dileti questa che quella, e healc una non sol non mi diletti, a sommamente mi offenda. t problema mi trito delle due corde tes atrinisono. alsuono deli una r altra si uova e attualmente risuoni, mi resta ancora irresoluto, Ome anc non ben hiare te formedelle consonange, ed attre particolarita.

SALv. Vedrem se a questi nostri pendoli si possa --vare qualch soddissagione a tuti queste dimoοlth a quanto a primo dubbio, che , se veramente e puniualissimamenter is tesso pendoloria ulterae sue vibragioni massime, mediocri minime soli tempi precisamente eguali, O mi imsito a quello cho intes gia da nostro Accademico, i quale dinustra bene, che i mobile che discendesse per te corde sutisse qualsivoglia arco, e passerebbe necessariamente tutis intempi eguali tanto la suties solio cent Ottania gradi soloetui ioci diametro quanto te uites di cento, di sessanta didue, di meχEo e di quattro minuti intendendo che tutis vadant, a termina neli infimo punt , t iocante i pian Origgoniale Circa miri discendenti per gli archi delle medesimo oorde elevati sopra rori EZonte, e che non iano maginori 'una quarta, cloe di novant gradi, ostra pari mente resperienEa passarsi tuti in tem p eguali, a per pi brevi dei temptile' passaggi per e corde effetio che in tanto a de mar vigiloso, in quanto ella prima apprensione par che Ovreb seguire it contrario. Imper che sendo comuni i termini delprincipi e de sine de moto exessendo I linea retia la brevissima che tra i medesimi termini si comprende, par agi nevole chera moto ait per et ' avesse a pedire ne mubreve tempo, i clie mi non e ma i tempo brevissimo edi conseguenZa i moto velocissimo, si quello che si a per P arco de quale essa linea retia e corda. Quanto mi alla

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proporrione dei empi elle vibragroni di mobili pendenti dassia di ditarente lung aga, e replieate perienete, es le qualieisseun pu soddisfarai, mi anno dimosιrato he sono essitempi in propora ne suddupla delle Iungherae dello sita, ovogliam diro te iungi age ossere in duplicata proporgio dei tempi , ei son come i quadrati dei tempi delis singolari Oiis ioni o a' equa numero di vibrallioni si che Volendo, . g., cherat,mpora una thragione d un pendοl sia oppi delten o a' una vibragione 'un altro bisogna hecia iuncteaga delia oorta di quello si quadrupla dolia lunghe2ga delia corda di questo. Ed aliora ne tempora una vibragione diis γε dolo, un auro ne ara re quando a corda di quello sara nove voli piu lunga deli alim. Dat che ne segnita cherae tu hora doli corde anno rara loro a proporgione reei- pinea he hanno i quadrati de numeri ello vibragioni chesi sanno nes medesimo tempo. SAsa. Adusque se in o bene in teso, oir speditamente sapore Iung aeta ' una corda pendente qualsivoglia grandissima alieEaa, quando bene i termine sublime dotrat-laocatura mi lasse invisibile e solo si edessest altro estremo hamo. In ero herae io attacchero qui da basso massa grave paso a dotia corda, claro che si vada vibrando in qua cinia. E che n aruleo vada numerando alcune deli su vibra-

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glierete moltitudini grandi di vibrarioni pa-ι dentem laresas

sempo dam uno e Gir auro pendοιο. SAsa. V. S. mi hisur frequentemente occasione d'ammirare a ricohera od insteme I somma liberalita dellam tura mentre da os tant comuni, o dire ano in certo modo vili, Mandate traendo notigio moli curiose e vove, saeus Spesso remote da gni immaginagione I ho en mille volto post cura alle vibraaioni in particolare deste lampade -- denti in alcune hies da lunghissime corde, navvertent mente state osse da alauno, ara H ohe i cavassi da talo

osservagione su r improbabilita deli Opinione di quelli e

voglion oti simili moti vengano manisnutiis continuati dat meEgo, io datraria; perche mi parrehbe bene cho Paria avesse u gran iudigio, e instem una mea amenda a consumarcis .isre e e re di tempora sospingnero in tanta remia in ita e in lais pes pendonis: a cherio lustii porapprenderne che que mobile medesimo appes a una orta di conto braecia dici ungheaeta, slontanato dati imo punio una volt novania gradi ei un altra n grado solo Meggo, anis tempo pendesse in passa quesio minimo quanto in passarque massim arco, certo non credo che mal auro inoo irato, che ancora ancora mi par che tenga deli impossitato. Ora si aspellando di sentire he queste mederim sempli, cissime minuat mi assegnino agioni tali di que pro lamimusici, che mi Ossano almen in parte quieta la mente: SALV. Prima 'igni altra cosa bisogna avvertire che ia- schedun pendes hara tempo delis sue vibragioni almonis limitat e prelisso, ohe impossibi cosa erat sarto vovere solis altro periodo che rinio su naturale. Prenda pur hi ivοglia in an la corda Ond e attacoat illeso, e tenti quanis gli placera accrescergi O scemarglicia frequenχ delle suo vibraZioni, ara salica huttata in vano male ali incontro adu pendolo, ancorche grave e posto in quiete, o solo ομ