Le opere di Galileo Galilei

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i credo che una verga di egno ora ferro tu es assai ροira reggere se ara coria che se ara molto unga intendendo sempre usata per in lungo, e non in traverso edaneo messo in coni ii suo proprio peso, che ella tu iungae maggiore. SALV. Dubito, Sig. Simplicio, che in questo punis Oicon molti altri 'cinganniate se per holen compres il Osiro conceito si h voi ogitate dire, cho una corda iunga,

V. . , quarant braccia non possa ostenere tanto pesο,

quanto se sume u braccio Oraue ella medesima corda. Stup. Coissi ho voluto dire e si qui mi par propositione assa probabile. SALV Macio in per salsa, non che per impossibile eredo di potervi assa agevol mente cava di errore. Pero pon-rbiamo questa corda AB Fist. 2l sermata di sopra dat cap A.

dati altro iaci pes C , alia cui Oreta debba ossa corda essem otia Assegnatem voi, Sig Simplicio, i luom particolare dove debba egui la Ottura. Rup. Si ne luog D. SALv. V domando qua si la agione ello trapparsi in D. Mup ε la causa di io, perche a corda in quella partemon era Potente a reggere v. g. cento ibbre di peso, quanto la parie DB conra pietra C. SALV. Adunque uitavolt che a corda ella parto venisse violentata alle medem me cenio li re di peso, vitali si suapperAEM.

GALILA GALILEI. - Τ. XIII. 6

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ia levi unque di esse cavat diis errore, ne quale avete avulo molli compagni, et anco per altro moli intelligenii: seguitiam innangi. Cavendo dimostrato, i prismi e ci-lindri gravi crescere it lor momento sopra te proprie resistenge secondo i quadrati elle unghegge loro mantenendo per sempre a medesima grosse2ga); e parimente gli eguai- mente lunglii, a disserenti in rosserra, cresce te lor resistenge secondo a proporrione dei ubi dei lati O diametridelle lor basi, passiamo a investigare uello che coaggia aiali solidi differenti in lunghegeta e grosseZZa, ne quali io OS-

della proporetione dei ubi de diametri elle lor basi della proporgione delle lor lungheZZe permutata-

mente rese.

Siano tali due cilindri quesii ABC, DEF Fig. 22). Dico, laresisieneta de cilindro AC alla resistenga de cilindro DF, aver

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Ia proporEione composta della proporgione de cubo de diametro AB a cubo de diametro DE, e delia proporgione delia lunghegeta EF alla lunghegga C. Pongasi a Gisguale allam e delle line AB, D si terga proporEionale iam, equaria laci, e come a F alia BC cos si Iara alta . perch la resistenga de citandro AC alla resistenEa de ci-lindro D e comeri cubo AB a cub DE. io comeda linea AB alla tinea I, e la resistenga de cilindro GD alla resisten-ra de cilindro DF come a lunghegga Galla G, i domo a linea Callam adunque per rigua proporatone, come la resistenga de cilindro AC alla resistenet de cilindro DF, coticia linea AB alia S ma a linea AB alia Sisa a proporato composta della AB alta della I alta S, advnque a resistenga de cilindro AC alla resistenga de cilindro DF tia a proporrion composta della AB allaci cio de cv di AB a cubo di Ε, e de la proporgione delia linea Palla', dio della iungiteχχa EF alia lunghegeta in che e uello elicio intondeva di dimostrare. pocia dimostrata proposigione, Vogli che consideriamoquello che accaggia ira i cilindri e prismi simili, de quali

Dei ilindri, e prismi simili i momenti composti ci risultanti alle lor gravita e alterior lungheEge, chesono ome leve, anno tra di loro proporgione sesquialtera di quella che anno te resistenge elle mede-sime lor basi.

Perra che dimostrare segniam i due cilindri simiI AB, CD ini 23ὶ Dico i momento de cilindro A per superarela resistenga delia sua baseis, a momento di CD per superare la resistenga della sua D aver sesquialtera proporgione

di quella che hara medesima resistenga della baseis allaresistenga della baseis e perch i momenti dei solidi AB, CD per suprear te resistenge delle lor basi , Dison compost delis lor gravit e delis Orge delle lor leve, e la orgadella leva eguale alla orga della leva CD, e questo perche la lungherga AB a semidiametro della baseis a lamedesima proporgione per a similitudine de cilindri clie

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la lungheget CD a semidiametro della has D, resta cherat momento totale de cilindro AB a momento totale di misia come a sola gravita de cilindro AB alia sola gravit delcilindro CD, cio come r istem cilindro AB a1rustosso CD: ma questi son in triplicata proporgione dei diametri desiebas loro B, D, erae resistenae delis medesime basi essendo tra di loro comera istesse basi sono in cons uena in duplicata proporgione de me sim loro diametri adunquo momenti de cilindri sono in sesquialtera proporgione delis resistenae elle has loro. SiMP. Questa proposigione mi e veramente iunia non solamente uova ma inas itata, o ne primo spetio assai remota dat iudigio che i ne avere conghietiuratinente satio imper che essendo tali figuris in tuitori restante simili, aurei tenui per sermo his anco i momenti loro

SAGR. Questa e la dimostragione di quella proposigione. ehe ne principio de nostri agionamenti dissi paroem discorge per Ombra.

SALV. Duello, che ora accade a Sig. Simplicio, avvenne per Ricu tempo a me, credondo cherae resistenete di solidi simili iusser simili, in che coria, ne anche molio fissa accurata Osservagione mi parve appresentarmi, ne solidi simili non antenere u tonoro eguale elle loro robusteZZe, mari maggiori esse men atti a patim gli eventi viο- lenii, cum rimane pluis si dalle cadute gli uomini grandi hora piocoli sanctulli, e come a principio dioevamo, cadendo alla medesima alteχga velles andare in pella una

gran traue O una colonna, a non costis plocolo corrente

un iccol cilindro di marmo. Questa a quale osserva-gione mi esto a mente ali investigarione di quello he orason per dimostrarvi proprieta voramente ammirabile, mich. ira te infinite figure solido simili ira di loro pur due non

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stolii ira te sue questioni me aniche, mentro uo renderia agione onde avvenga chera legni quanto tu son lunghi tanto pili son de ii o tu e tu si plegam, he hera pi corti stano tu sottili, era lunghi piu grossi e sera heu miricordo, ne riduo la agione alia semplice sua. SALv. E. verissimo e perche a soluElone non par cheiolga interamente a ragio de dubitare, Monsigno diruu vara, ii quale veramente eo i suo dottissimi omentarilia altamente nobilitata e illustrata uel 'opera, sl estende con Hire tu acute speculagioni per seiore lutio edissicotth, restando per eas ancora perplesso in questo punis, se crescendos con a medesima proporglon Ie lun-ghellae e lo grossegro diciali solido figure, si deis mantenere I isteas tenore nolle loro rutrastrage e resistenge viresse rotii ed anco ne plegarat Io, domis lungo pensaret, hora uesia maniora ritrovato Mello heraeguentemente sonper apportarui. E prima dimostrem, che

obe gni maggiore, come impotente a resistere a proprio Peso, si rompera e gni minore resiste a qual-cte larga herali venga satis per romperto

Sicilirisma grave AB Fig. 24 ridotio alla somma lun-ghmga di sua consistenga, si h aliungat un minimo di pili si rompesse Dio questo essem unico tra ulti l suo simill obesur sono infiniti atto ad effer ridotis in tale stato ancipite, si h mn maggiore, oppresso dat proprio peso, si s ZZera,e ogni minor no angi polr resistere a qualch aggraviodi nuova violonga, olim a mella de proprio peso. Sicil isma E simile e maggiore di AB. Dico, quest non poterconsistere, a rompersi superato alia propria gravith. Pon

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CD ma a lungheaga me attaggiore adunque i prisma Est Ompera. M si FG minore si dimostror sitiailmente post FH eguale alla A la resistena di FG a quella d AB esse comera prisma FG a prisma AB, quando a distanga AB cio FH, lasse eguale alla FG mara mamiore adunquei momento de prisma FG post in G non hasta per om- pererat prisma FG.

Sasa Chiarissima e reve dimostragione, concludente laveritis e necessit, di una proposigione che ne primo aspetiosembra assa remota a verisimile. Bisognerebbe dunque alterare assai a proporatone tra a lungheg grosseEga de prisma maggiore con ingrossario o corolario, accio sirid esse allo stato ancipite ira i reggersi e in speZZarai, errinvestigagione di tale stato penso che potesse essere attret- tanto ingegnosa.

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de cilindro σου come a linea D alta perche i momento de cilindro C e guale alia sua resistenZa, se si mOstrerii ii momento de cilindro Eo momento de cilindro BC esse come a resistenga DF alla resistenga Α, ciosi comet cubo di mal ub di A. io come la lineam alta , avremor intento, ci ci momento de cilindro F esse eguale alla resistenga post in D. I momento de cilindro Malmomento de cilindro D e come .i quadrato delia D alquadrato deIl AC, io come a linea Malla I marit m mento de cilindr D a momento de cilindro B e eomeil quadrato DF a quadrato A ciοε come ii quadrato di DEa quadrato delia Ι cio comeri quadrato delia Dal quadrato delini, cio come aes allat adunque, per regua propor-gione, comera momento de cilindro Eo momento de ci-lindro C, os e la lineam alia , olo it cubo DF a cubo , ciola resistenga della basem alla resistenet della baseBA, che . quello che si eroava. Sasa Questa, Sig. Salviati e una Iunga dimostragione, molio dissicile a lienersi a memoria per sentiri una sola volta Onde in vorrei che V. S. si contentasse di replicarladiis VO. SALV. Faro quanto . . comanda, a sors sareis m gliis arrecam una tu peditiva e revo ma oonverri iure una figura atquant diversa.

Sasa Maggiore saraci favore, e fa gi dichiarata misara gratia darmela seritia, accio a io viragio possa Ti-

studiaria . .

SALV. Non manchero di serviria. Ora intendiam an itindro A FU M), i diametro della cui bas staria linea DC, e staquesto A i massimo che possa soste rei de quale Ogliamo

trovare u maggiore che pur si it massim ess ancora edunico che si ostenga. Intendiamono u simile ad esso A, elungo quanto la linea asse ais, e questo sta, . E il di

metro della ui has si la L. e doli due line DC, L statera proporgionale la ΜΝ, che si diametro dolia has deloilandro , di lungheam male vir E. Di , quest Messerquello che oerchiamo. perche la resistenga DC alta resi-

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a cilindro . cloe comeri momento A a momento E adunque, per ranalogia periurbata, come la resistenga DC alia ΜΝ, costra momento A a momento X adunque ii prisma Menella modesima costiiugione di momento e resistenga obe il sma A. m oglio che sacciam i problema tu generale, e laproposiaioue si questa. Dato it cilindro Ac , qualunque si si ii suo momento verso la sua resistenga, e data qualsisi lungliezga DE, trova lauroswgga de cilindno, la ui lunghega sta DE. erit suo momenin versoria sua resisienga ritenga lamedesima proporgione ohe it,bmenio de cilindro AC

Bipres Pisidis figura di sopra Fig. 25ὶ, e quasi risissso progresso, diremo Perch i momento de ciΙindro E a momento della parte DG hacia medesima proporgione heri quadrato D a quadrat FG, oi cho a linea D alla I ed ilmomento dei cilindro G a momento des cilindro μὰ comei quadrato D a quadrato AB, cis come ii quadrato Ea quadrato I. io come it quadrato I a quadrato , cloe come la lineaes allat adunque ex aequali ii momento deloilindro mal momento de cilindro AC ha lamedesima proporrione delia linea D allam, io de cubo malisubori, cloe dia ub di FD a cubo di AB, eio della resiste a dia adella base Walla resistena della bas AB, chera quelio obesi oveva lare. Oroedan oome dati eos sin, qui dimostrate apertamento si accoglie r impossibilua de pote non solamenter arte, a la natura tessa reme te me Macchine a vastita immensa, si cho impossibi sarisbe aisrica navigii, palaggi, templi vastissimi, i cui remi, antenne travamenii, catene di erro, e insommarae attre lor parti consistess ro;

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ei me anco non potrebbe a natura sar Iberi di misurata grandegan michera rami gravati dat proprio pes , sina mente si Mohorisbero e parimente arebbe impossibile far strutture di ossa per omini cavalli o altri animali che wiessem sussiatore e sar proporgionatamente gli umgi loro, mentre tali animali si douessem augumentare ad alte11e immense, se gi non si togliesse materia molto tu dura e resistente delis consueta, o non si deformassero tali ossi sproporgion tamenis ingrossandoli, onde mi a figura ei as ito detranimale ne riuscisse ostru amente rosso it che s sed av- vertito da mi accortissim Poeta, menire descrivendo ungrandissimo gigante disse:

n ouo comparii quanto fila lungo, Si smis iraiamente ciuit grosso.

per u breve sempio di quest che dico, disegna glata figura diis Osso aliungat solamente ire volie, exingros- salo con a proporgione, che potesse ne suo animale grandela rumgio proporgionai a que deli osso minore est animalpiu piceolo e te figure so queste Fιρ. 27ὶ dove edet spmporgionata figura he dirime quella deli osso ingrandito malineis manifesto che chi volesse mantenere in v vastissimo gigante te proporatoni che anno te membra inis uom ordinario hisognere, is rova materia molio pii dura e resistent per formare te ossa, ovuem ammetiem chera robustera sua lasse a proporgione assa plumaco in negli uomini di statura mediocre altrimente, crescendoliis in furata al-iema, si v rQbon dat proprio pes opprimere e cadere. v ohe ali incontro si ede, ne diminuim i corpi non si diminui con a me sima proporatone te orae, angi ne mi' nori resce la agitardia con proporgio maggiore inde in credo che n iecolo cane porterebbe addosso dum tre cani reuali a se . a non penso gi cho u cavalis portasse nemo u solo cavallo a s siesso guale. SIuP. Ma se ostra, grand occasione mi danno di dubitare te moli immense ohe ediam ne pisci, che in balena per quanto intendo sar, grande per dieci elefanti em si ostenmno.

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SAL v. si vostro dubhio S g. Simplicio, mi is accorgered 'una condigione a me non avvertita prima, potente essa ancora a sar che giganti ed altri animali vastissimi potessero consistere e agitarsi non men chesi minori emio seguireb quando non sol si agglugnesse gagliardia atrossa distratir parti, ossicio delle quali ἡ illa tenere it proprio ori sopravve-gnente ego, a lasciata a struttura delle ossa concie mede-sime proporgioni pur etr istesso modo, angi piu agevo ente consisterebhono e medesime abbriche quando con certa propor ione si diminuisse la gravita delia materia delle medesime ossa, e quella ella carne o di altro che sopra 'ossa si ab-bia ad appoggiare e di questo secondo artingi si e prevalsala natura ella sabbrica de pesci sacendogli te ossa e lepol pe non solamente assa leggiem ma senZ eruna gravita. SiMP. Veggo ben, Signo Salviati, ove tendera vostro discorso: ο volet dire, che per esserea abitagione de pescirilemento detraequa, a quale per la sua eorPule a, o come altri Ogliono, per la sua gravita scemaci pes a corpi chei quella si demergono, per albagione a materia dei pescinhm sando, uo sena aggravi detrossa loro esse s tenuis; ma quest non hasta, perche quando bene it resto delia su- stanra de pesce non graviti, gravita per senga uisio amateria deli ossa loro. hi dira che una costola di balena,

grande quanto una trave, non es assaissimo, e netramua non vada a lando queste dunque non overiano pote sussistere in si vasta mole. SALV. Vo acutamente opponete, e per hisposta a vostro diibbio ditem se vel osservato stare i pesci, quando iacet o soti acqua immobili, e non discendere verso i lando, o sollevare alla superficie senZaria qualch larga ο nuolo Si up nesta e chiarissima Osserva Eione. SALv. uesto unque potera i pesci sermare Ome immobili a meκχ' acqua e concludentissimo argomonto, i composio della lor mole corpore agguagliar la gravit in is aiedeir aequa, si che se in essi si irovano alaune parti piu gravideir acqua, necessariamente bisogna che ve ne stan alire al-trettani me gravi, accio si possa pareggia requilibrio Se