Le opere di Galileo Galilei

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s , a dati a terum, e non quando it pendolo es viano in contro e mos gi impedirem e non luteremo i moto); e semendo, o moli impulsi gli conserirem impeto tale, o maggior ora assa oli quella 'un ossi ci immerii a

Mon. lanei ulli osservato con questi impulsi datia tempo u uomo solo sar suonare una grossissima ampatis,

ne volaria o sermare alia ars alta corda quatim o Mialiri, o tuti esse levati in alto, ni pote tanti instem ar- restar uvir impetu obe u solo con emlai irati gli avosa conserito. SALV. Esempio obe dichiam it mi intento non eno ac- emotamonis di que che quesia mi premessa si accomodi' Rrende la regione de maraviglioso problematasu corda desta cetera o de Oimhalo che vove is sa real mente suonarequella non solo che ali unisono glira conoorde ma anc atroi lava, e alia quinta. Mocata, la corda cominoia e continua leave vibrallioni per tutiori tempo almen Oh da nostri mee cai si ante dura la sua risonauga queste vibrarioni annovabrare e tremam l aria is gli e appresso, i ut tremor einor pamenti si distendono per grande pallio, e vanno a Flam in tutiora corde si modesimo strumento, d ano dialis uiuini lamorda με Mesa ali unisono oon lari ca essendo disposta a sarcie sue vibragioni sotiori med imo tempo, comincia a primo impulso a voversiis Poco, e soprag-giugnendoglira secondo, i tergo, ii ventesimo e tu altri e tuiti negli agglustati e periodio temptoriceve finalmento ilmedesimo tremore chera prima occa, e si ede chlarissimamente anda dilatando te su vibragioni giusto allo sparto della sua motrice. Quesrondeggiamento, che si a distetidendo per raria, uoue e la vibrare non solamBnte e corde, ma

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quaisIvοglia alis corpo dispost a tremare e vibrare sinioque tempo vita remante orda si che se si si heranno nolle sponde dello strumento diversi peggetti di setola o dialire materie siessibili, si edri ne suonare it imbal tremare uegi or uel corpuseolo secondo che veris oc-oata quella corda, e cui vibragioni an solio I medesimo tempo gli altri non si muοveranno a suom di questa corda,n quello tremer a suonora altra corda S conra' aroheltos incoheta agitardamente una corda grossa δ' una viola, appressandogliis bicobiere di vetro sottile e pullis, quando Iltuono delia corda si ali unisono de tuono de biochiere, questo tremer e sensatamente risuoneris I dissondersi mi amplammi r increspamento de meEgo intorno a corpo risu nante, apertamente si ede ne sar nonare illi hiere denim ii quale si detramua, rogando i mi streti dei liosoprara' orto imper che Pacqua oontenuia oon reinlatistimo ordine si ede andare Ondegoando e megit ancora si edisr istosso emito sermando it piede de bicoliter ne modo diqualohe vaso assa largo ne quale si deli' aequa si presso ali orto de bioch re, che parimente sacendolo risuonam onla confricagione de dito, si vestranno gl' increspamenti Bel raequa regolatissimi, e con gran velocita spargeria in grandistanga in torno a biochiere: ed i pi veste mi sono ine-trato, ne lare a modo detio suonam unaicohiere assa grande quasi pleno d acqua a ede prima te onde eli acqua conestrema eguatit formate e accadendo talvolt che i tu ode biochiere alii un' otiava piu alto, eli istesso momento h visio lascheduna delle deiteinde dividersi in due adol- dente che molis hiaramente conclude a forma deli otia nesse la dupla. SAGR. A me ancora e intervenuto ristem piu 'una volia con mi dileti ed anco utile imper ch stetit iungo tempo perplesso intorno a ueste sorme delle consonange, non mi parendo che la agione che comunemente se n adducedagii autori, ite in qui anno sortito dottamente delia musica, iusse concludente a hastanga. Dicon essi a Diapason, cio rittava esse contenuia alia dupla: a Diapente, clie

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no dictam la quinta, alia sesquialtera perche distes soprai mon ordo una corda, sonandola uita e pol sonandone lamet co mettere u ponticella in meEgo, si sente Pollava, e se i mniicello si metiem a tergo di tulta a corda, i cando inter e mira due tergi, o rende a quinta per οεhe chera Ottava dicon esse contenuia tra i due e ' uno.Q in quinta tra liore e i due. Questa agione, dico, non mi Pare a concludent per poter assegnare juridicamente latan-- e a sesquialtera per forme naturali della Diapason e delia Diapente. mio Olivo era uale. Tre sono te maniere colle quali no possiam inacutire i tuon a una corda; unae lo corciaria r altra i tenderia pili, O Ogliam di tiraria, i terro e P assottigliaria nitenendo a medesima irateχχ e

tione di quella che si ha alia ivnghegeta, intendas dici uti illi liri intervalli musici; imperoccho quella che ci da la

sei, a Iove e quanto alia rosMEZa, sar a corda gravem grossa deis acuta secondo a proporZione di nove a quat-tro per averra quinta Stante queste verissime esperienge, non mi pareva scorger agione alcuna per a quale avessero

sagae filosos a stabilire la forma detroitava esse piu la

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dupla cite a quadrupla e della quinta iura sesquialtera che a dupla sesquiquarta ua perche ii numerare te vibra rioniis una corda, che ne render a voce te a frequentissime, e et ivit impossibile sarei restato sempre ambiguo se vero lasse che a corda deli Ottava pii, acuta lacesse et medesimo tempo Oppio numero di vibraaioni di quelle deliapi grave, serae onde permanenti per quanto tempo ci piace.

ne sar suonare e vibrare ii bicchiere, non m avessero sensatamente ostrato come, neti istesso momento che alouna volia si sente i tuon saltare atrottava, si edono nascem

in meEE ciascuna di quelle prime. SALv. Bellissima osservallione per pote distinguere ad una ad una e Onde nate dat tremore de corpo che risuona, che o mi uelle che diffuse per P aria vanno a sarra titillarione sura limpan de nostr orecchio, la quale netranima ci diventa suono. a ove che loederi edissservarieneli acqua non dura se non quanto si continua a confri Elon de dito, ed anco in questo tempo non Mn permanenii, ma continuamente si anno e si dissolvono, non areb hella coga quando se ne potesse a con grand esquisitega diquelle che restasser lungo tempo, dico es e anni, si che si avesse comodita di poterie misurare e agiatamente

numerare 3 SAGR Ver'mente io timere sommamente una tale in

SALV. 'invengione surae caso e mi su solamente laosservagione, erat a di essa capitale e stima come di i-prova di nobi sontemplagione, ancorch saltura in s stessa assa vile naschiando con uno carpello di erro agitente una piastra di otione per levari alcune macchie, ne muο- vervi sopra I scarpello con velocita, senti una volia e due, ira molle stri sciate, fischiare e seirne u sibilo molis ga-gliard e chiaro, e guardando soprara piastra, vidi unciungo Ordine di virgolette sottiliora dicior parallele, e per egua lissimi intervalli una atraltra distanti. ornando a ra- schia di uovo tu e tu esto, mi accorsi che solamente

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nelle aschiate che uischia vano lasciavi lo scarpello te inlaccatur sopra la piastra, a quando a trisciata passava senaa sibilo, non restava pur minima Ombra di tali virgo- lette. Replicando mi attre volte clo schergo, sirisciando oraeon maggiore e ora con minore velocita, i sibilo riuscivadi tuon or pili acui edis piu grave, edissservat i segnifatii ne suon pi acuto essem iiii pessi, e quelli de piugrave tu radi e talor ancora , secondo che cla strisciata medesima era ait vera i sine con aggiore velocita chene principio si senti vari suon andarsi inacuiendo, e te virgoleti si edeva essere andate inspessendosi, in sempre conestrema lindura, e con assoluta equi distanga segnate exol tre a cibiselle stri sciat sibilanti sentiva tremarmi ii sermi pugno, e per la mano corrermi certo rigore Ed insom-ma si ede e sente fare a serro quello per appunt che sac- clamo no ne paria soli voce e meli intona mi it suonopagitardo che mandando mora it aio senga formare ii suono, non sentiam nella Ola e ella occa arsi movimento al-euno, is it per ed in comparagione det aremor grande in sentiam sarsi ella laringe exin tuti te sauei ne manda suora a voce e massime in tuon grave e agitardo anco alvolta ira te cordes de inimbalo notatone duetinisone alli due sibili sati strisciando L modo detio, e di tu differenti di tuono dei quali due recisamente distavano Per una quinta perseita e misurando pol l intervalli dello virgoletis detruna e detraitra stri sciata, si edeva la distangache conteneva quaraniancinque spari detruna contenere trenta detraltra quale veramente e la forma che si attribuisce alla Diapente Ma qui prima che passare piu Vanii, Vogli a V ver- tirui cite elle re maniere ' inacutire it suono, quella chevo riserit alia solligitegra delia corda con pii verita deveattribui rei a peso. Imperocch r alteragione res dalla gros-wZEa risponde solo quando te corde iano della medesima materia, e cos una minugia per sar rottava deve esse piugrossa quatim volt deli altra pur di minugia, ehe si equalmente luno e eq--enteuirata e una dilatione, pii grossa quatim voti di un'altra di otione. a se io vorro sar otia va con

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una di otione d una di minugia di eques lungiaasa e tensione, non si a da ingrossa quaitro volte, a si hen saria quaitro volt piu grave si che quanto alla grosseaga, questa di metallo non ara altrimenti quatir volt piu grossa, maben quadrupla in gravita, che tat volt sata piu sottile chela sua rispondente ali ottava piu acuta, che si di minugia. Onde accade che incordandosi in mimbalo di corde di omedis altro di otione, se aranno della medesima lungheaga, grosseEZa e tensione, per esse i Oro quasi i doppio pi grave, riuscira 'accordatura circa una quinia tu grave. E qui noti si come alla velocith de moto in resiste a gravit delmobile che a grosseaga, contro a quello che a prima fronte altri iudicherebbe che en pare che ragionevolinente iudovesse esse ri tardata a velocita alia resistenet de memoali esse aperio in v mobile rosso e leggero, che in uno grave e sottile tuita via in quest cas accade tutio rota sito. a seguitando primo proposito, dico che non e laragio prossima ex immediata delle forme degi' intorvallimusici a lunghegga deΙle corde, non la tensione, non la πω seZZa, o per messii dire non ι peso, a si e la proporatondei numeri elle vibragioni e percosse detronde detraria chevanno a serire i iimpano de nostro recchio, it quale eam ancora soli te medesime misure di tempi vie satio tremare Fermat quesio punio, mirem Per avVentura assignare

assa congrua agione ondie avvenga che di essi suoni dis renti di tuon alcune oppi stan con gran diletis oeunte dat nostro sensorio, attre con minore, e vitreis larisoano con grandissima molestia che cercare a. ragione delle consonanZe tuis me persette, e elle dissonanae La molestia di queste nascera, credo io, alle discordi pulsagioni didue diversi tuon che proporgionatamente col ggiano soprai nostro impano e crudissime saranno te dissonange quando tempi elle vibraetioni sussero incommensurabili per una delle quali ara quella quando di due corde uni sone se mosvoni una con a parte detral tra, quale erat lato de quadrato de suo diametro dissonaneta simile a triton o semi- diapente Consonanti, e con dileti ricevute, aranno queΙle

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esino sopra i iimpano i quale ordine ricerca prima che leve osse satis dentro ali istess tempo iano commensurabilidi numero, acciocche a cartilagine de timpano non abbia in iam non perpetuo tormentora inllettersi in duo diverso maniere per acconsentire e Midire alle sempre discordi attiture sarii dunque a prima e tu grata consonanEa 'Oita va essendo che per Ogni percossa che dicta corda grave sui timpano P acuta ne a duo talch amendue anno a se-rire unitameni in una si e neu'alira n delle vibragionidella corda acuta si chera tutis it numero delle percossela moti si accordano a attere unitamente, ara colpi delle corda unisone giungon sempre tuti insieme, o pero son come di una corda sola. 6 sanno consonat Ea La quinta dileti ancora, attes hi per Ogni due pulsarioni della corda gravera' acuta ne ea re, dat he ne eguita che numerando te vibragionidesta corda Muta, la erga parte di tuti si accordano chatiare inaleme; eio due solitari s interpongon tra gui co pia deli concordi, isella Diatessaron sera interpongo ire. Falla soconda eio. ne tuom sesquiottavo, per Ogni nove pul-Malon una sola arriva concordemente a percuotere conri'altra delia oorda in grave tuti l'alire sono discordi e con ο--lestiam vute suci timpano e giudicate dissonanti datrudito.

Sa v. Si questa linea AB Fig. 13 lo spagio e la dilata-aione di una vibragione della corda grave ecla linea CD quella

delis eorda Muta, a quale comi altra rendara' oitava e dividas la AB in mergo in . E manifesto che oominoiando a Moversi te orde ne termini A, C , quando a vibragione uta sar pervenuta a termino D, ' altra si sar distes so- aemente sino a mergo Ε, ii quale non sendo termine de molo η- perouote, a bona sa colpo in D. iiornando mi laviis time da D in C, i altra passa da E in B. ondo te due Dore se diis ora C attono uni tamente sura timpano e ornando a rei teram te simili eguenti vibragioni, si conclu-Hera, auernatameni in una si emeti alira in diale vibragioni

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CD accadere rinione delle percosse con uelle di male pulsagioni dei termini hanno sempre per Ompagne una deli C. D. e semprecia medesima it che e manifesis, pere posis cheis C attano insieme ne passare A in B. Coa in me iurna in C, si heri colpi A, C si sanno instemo Masieno ora te due vibragioni AB, CD quelis oli producono IaDiapente i tempi elle quali sono in proporato sesquialtera. dividas ta Λ della corda grave in ire parti eguai in E O, intendas te vibragioni cominciare eli istem momento dat termini A, C e manifesto ei, nella percoma otio si sata vel termine D la vibragione di AB ara iunia solamente in O; il limpano dunque riceve la peroossam sola ne rilorno pol da in C l'altra vibragione passa dat in B e ritorna in , cendo la pulsagione in B, che pure δ sola, e dicontraiterum a b dente da considerarsi in perche avendo notiosto te primo pulsa-aioni satig neirrisiesso momento ne termini A, C la seconda, che su sola dei terminem, si see dom, quanto importari tempode transito CD, io AO ma a segnente, ohe si si in B,

dista ali alie sino quanto tempora OB As . la metii; continuando mi ii iiora dam in A, mentro a C si vain D, si viene a sar te due pulsagioni unitameni in A, D. Seguon mi altri periodi simili a questi, cio comi interpos

aione di due pulsaetioni della corda ouia compagnate e solitarie e una della corda grave pur solitaria e interposia ira te due solitarie detracula. Si cli se nolisgureremo utempo diviso in momenti, cio in minime pariteole mali,

post che ne due primi, alle concordi pulsagioni satis in A, C si passi in O, D e in D si baiisa che ne term e maris momento ritorni a B in C attendo in C. e che dam si passi per B e si torni in O attondosi in B AE che finalmenis ne quinto e sesto momento si passi in Memmattendo in amendue, aurem sopra I limpano te pulsagioni distribuit con tale ordine, che posterae pulsagioni delis duo corde ne medesimo instante due momenti domicevera urinpercossa solitaria, ne tera momento un'altra pur solitaria. ne quarto un'alira sola, e due momenti dom, cio ne sesto,due congiunt insteme e qui siniscera periodo, per χω

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cosi. ' anomalia, it qua periodo si a mi pili votis replicando. SAGR. Io non posso tu tacere, e larga chorio sciam ilgusto che sento et ederm tanto adeguatamente rendute regioni di editti, he tanto tempo mi anno tenui in tene-hreis Mith. Ora iniendo perche 'inisono non di riseepunt da una voce sola iniendo perch l otiava e a prin-eipa consonan , a tanto simile ali'unisono the oome uni- sono si perde in aecompagna con te attre simile e ali' uni- sono, peroh dove te pulsagioni vile orde unisone anno a serire tutis instem sempre, queste della corda grave deli'o lava vanno tuti Meompagnate da uelle dest acuta, e diqueat una ' interpone solitaria e in distanae eguali. M in

n diviene Molcinata troppo e senEa brio Maria quinta conques suo eontrattempi, e conci' interpor ira te coppio delia due uallioni eongiunte due solitari dolia corda Muta, ed unam solitaria della grave, e queste re oon tanto intervallodi tempo quanto e la meti di uello che e tra iascunae pia erae solitarie deli'Muta, is una iiiillagione edis sol istio tale sopra a cartilagine de timpam, olla temperandola doloeam o uno spruga di aerimonia par ne instemesoavemente baci e niorda.

SALV. Ε orga, miche edo che V. S. gusta tanto diqueste novellitie, che o gli mostri i modo eo quale ehio ancora, non pu l udito, possa ricrearai Bel edereri me dammi sonerat he sonte ridito. Sospendet palle di piombo altri simili gravi a re filiis lunghogae divorse, a talie me tempo che illi iungoria due vibragioni, i piu orto ne sacci quatiro, erat megaano tre, it che aceader quando it tu ungo contenga sedici palmi attre migure, delle quali

m si tuti instem dat perpendicolo, e mi asciatigli andare, si v ra n inirecciamento vago di essi fili con incontri vari, in tali che ad gni quarta vibragione de piu lungo tuiti ire arriveranno a medesimo termine unita mente e da quello pol si partirann rei terando di nuοv aristesso uteriodo la

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qua mistione di vibragioni e uella. Oh salia alle corderende ait udito Pittava concla quinta in meEEO E se con simile disposigione si andranno temperando te lunghsage dialiri fili, si charao vibragioni loro rispondano a quelle di altri intervalli musici, a consonanti, si edranno altri odaliri intre tamenti, e sempro tali che in determinaii empie dom determinati numeri di vibragioni, uti irati stano ire o iano quatim si accordano a giugner notristem momento a tormine di loro vibrarioni, e di i a comi lare unali, simi periodo Ma quando te vibrarioni di due o iusti stan o incommensurabili , si ho ma non ritomino tormina eone demente determinati numeri di vibragioni, os pur non essendo incommensurabili vi ritomino dom iungo tempo e dom gran numero di vibragioni, aliora la ista si consonde neti ordine dis dinato di regolata inirecolatura oridit con no a riceve gli appulsi intemperati de tremori deli'aria, ehe senga ordinem regia vann a serire sui limpanu. Ma ove, Signori iei, et iam lasciat irasportare portante ore da vari problemi e inopinaii discorsia Siam giuntia sera e delia proposta materia istam traitat mohissimo nimis, an ce ne iam in modo disviali Oh appena misovviene olla prima introdurione, e di que meo ingressoche facemm come potes e principio delle futuro im

stragioni.

Sasa Sarii unque bene che o hiam per oggirans ainostri agionam6nii, dando comodo alla mente di Marsine ripos delia notis tranquillando, per torna mi dot ni quando piacula a V S di favori rei a discors desidenati principalmente intest. SALv. Non ancher δ' esse qua ali istessa ora di ogo