Le opere di Galileo Galilei

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ed a quello hie gli manca intendas essere eguat lo pallio X. Dividendo mi it rettangolo CP continuatamente in parti egua con line parallela a lati P CA, arriverem final- mente a parti tali, eho una di loro sata minore dello spagio X. O si una di quelle ii retiangolo OB, e per luunt douer altro parallele segano a linea parabolica lacolans passare te parallele alia AP e qui intendero circosoritia intorno alnostro triangolo misto una figura composta di retiangoti cheson BO, ΙΝ, ΗΜ, L. ΕΚ. GA, a qua figura ara pur ancora men Ohecla terga parte det rettangolo CP, essendo hor recesso di essa flgura sopra i iriangolo isto maneo assa de rettangolo BO, ii quales anco minore delioramgio X. SAsa. Plano di gragia, chera non edo come reccesso di questa figura cire ortita sopra i trianges misi si manco

assa de rottangolo O. SALV. I reitangol BO non egi eguale a viti questi retiangoletti, per i quali passa 1 nostra linea paraboliea, Hic di quesii Bl, qΗ, ΗF, Ε, G, GA, de quali una parte Sola resta uor de triangolo misto ed ii retiangolo O non Si h egi post aneor minore ello paeti X Adunque se iltriangolo instem con a pareggiava per 'lavversario laterga pario de rettanges CP, a figura circoscritia, he altriangolo agglugno tant men chera spagi X, restera purancora minore deua terga parte dei rettangolo medesimo CP;ma quesio non uo essere, perche ella e tu della terga parte; ad que non vero chera nostro triangvi mist si manco de tergo de retianwlo. 8asa. O inissa la soluetione de mi dubbio. a bis gna ora provam chera figura circosoritia si pili delia terga parte de rettangol GP, ove credo che avremo assa piu

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ne medesimo modo appunt si provera degli altri retiangoli LF. ΜΗ ΝΙ. OB. star tra dicior comeri quadrati dolle Iinee MA, NA, A, A. Consideriam adesso come la figura imo eritia δ eomposta di alcunt spasi che tra dilaro stanno come 3 quadrati di line che si coetano con Moesti eguali alia minima, e comeri rettanges C h ompost di alum tanti spagi, lascuno eguale a massimo, he sono tuti tuose tangob guali air B. Adunque, et lemma di Arohimede langura ire critia e tu della terga parte de rettangolo CP: in ora anche minore, it hera impossibile adunque i trian-golo misi non e manco de tergo die rettangolo CP. Di parimente che non istu imperocch se istu de tergo delrettangolo CP, intendas lo pagi Meguale treccesso deliri angolo sopra laeterga parte di ess retiangolo CP, e satis ladivisione e suddivisione de rettangolo in retiangoli sempreeguati . i. arrivera a tale che uno di questi si minore dello vagi X si satia e sici rettangolora minore detra edescriit eome sopracla figura, aurem ne triangol misto in- sortita una figura composta dei rettangoli O. Ν, SM.AEL, Κ.la quale non ara ancora minore delia terga parte de manrettangolo CP. Imperocch il triangolo misto supera di maneo assai a figura inscrtita di quello che egli superi a terga parte di esso rettangolo CP, atiesoche r eccesso des triangorisopra a terga parte de rettanges C e guale alis apaxio X, ii quale minore de rettangolo O. e questo in o minore assa deli eccesso de triangol sopeacia figura inserit-tagii imper che ad esso rettangolo O sono eguali tuiti rettangoletti G, Ε, F, Η ΗΙ ΙΒ, de quali son ancora manco che a meta gli avangi de triangolo sopracia figura inscrtuo. per avangando it triangol la terga parte delreitangolo CP di tu assai avangandolo dello spari X ohee non vanra a sua gura inscritia, sara a figura ancora maggiore delia terga parte de rettangolo CP ma ella e minore et lemma supposto imperocche ii retianwlo CP, come aggregat di tuiti i rettangoli massimi, a retiangoli com -

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nenti a gum insoritia ha is modesinia proportione chhq'ag gregat di tuiti i quadrati elle lineo uali alia massinia mquadrati delis lineo e Mil ecdedon egualmonte, ratisne ilquadrato des a massima e pero como dei quadrati ac do)

e, triplo detraggregat degli coedentisi tratione, massimo, cho compo Ono Ia figura inscritia. Munque i tria semis misto non eis maggiore ne minore ulla terga parte

SAsa Bella ering nos dimostraZions e tanto piu quanto ella ei da a quadratura della parabola, Ostraneola essere sesquisera de triangol iiscrittogli provando uelis elis Arellinaedo oon dae ira di loro diversissimi. ma amendue m mira ali progressi vi molle pro atrioru dimostro. Come ancola dimosirata rimamente a Luca Valerim altro Ahohimede secondo deli sti nostra, Ia qua diuiostrarione e registrata nolimro che gli serisse de centro della gravit de solidi SALV. Libro veramente dat non esse postrost a mal lasoritis dat tu stimos geometri de presente e di. talltu i s eon passati i quale quando su edulo dati Mademico vi sim, o Me misiure da prosemireri suo aeovati in egitandava oontinuando di scrivem sopra it medesimo fugistis, glaeis vi M tutio tanto felicemente riuovato a diam,tratodes delis i , Valerio i ii iSasn Dera inlamnato diu lo missis ramidenis dati Aocademico e ravova anco ricemato homil lasotasseti arria vesta edere te suo dimostrarioni sin ε na retrovateiquam is et 'in aris uel libro det ig. Valerio; imi nonani ocesse

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antant essendo quesia dena resistena de solido cavato dat prisina vi agito parabolico operagione non me bella cheutile in molis opere meo niche, uona cosa arisbe peraliartestes laver qualch regola facile e pedita per potere so-pra it plano de prisma segnare essa linea parabolIca. SALv. odi di disegna tali line verae son molli ma duesopra tuti gli altri speditissimi glie ne diro io Uno dei quali

veramente araviglioso mache eo eas in mano tonium che o compasso altri disegnerit sottilmente sopra una carta quatir o se cerchi di differenti grandeEge in pomo dise-gnare renia o quarant lineo paraboliche non men giuste, frutili e pulit delle circonserenge di essi cerchi. I ho una palla di Mongo esquisitamente rotonda, non pi grande ei una noce questa irata sopra uno speeohi di metallo tenuto non Metio ali Origgonte ma almanto inchinato, si chera pallane moto vi possa ammina sopra, alo dolo eggermente ne muoversi, lascia una linea parabolica ovilissimamente epulitissimamente descritta, e tu larga est stretis secondoche Hegione si ara tuis en elevata. Dove anco ab-biam Atara e sensata sperienga, i moto dei pro etti arsi per linee. paraboliche es ii non osservato prima che alnos mi amico, i quale ne arreca ancora dimostragione uel suo libro de moto, ohe edremo instem ne primo congresso. La palla mi per descrivere a modo detis te parabiae, bis gna con manegoarta atquanto ooncla mano caldaria o al- quanto-inumidiria, che cos lasceri piu apparenti sopra οπMobiori suo vestigi. 'oltro modo, per disegna la linea Oh oerchiam sopra i prisma, procede cost. Fermissi ad alto due chiodi in una paret equidistanti ali Origmnis, e tra diloro laniani it oppi della largheaga det mitangolo su u ais ogliam notare la semiparabola, e da questi due chiodi panda una datenella, sottile, e tanto unga olie a sua sacca si tenda quanta ora lunglimga de prisma questa eatenella si plaga in figura parabolio , si iche audahd punieggiando sopra i muro a trada che vi sa essa catenella, aurem sertita n inior par bla la quale eonis perpendicolo, chependa . dat meg g dique due chiodi, si dividera in parti

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eguali. I irasseri mi in linea sopra te sacce opposie delprisma non a Moloulta nessuna si chemmi mediocre artesso in apri iure Potrebbes anco con inuto delle in geometricho segnate sui compasso de nostri Amico, senχ'altra saltura, anda su risiessa saccia de prisma punieggiandola linea medesima. biam si qui dimostrate tante conclusioni altenentialia contemplagione di quesie resistenge dei solidi ali esseres EZati, eo P aver prima aperto cingresso a tale sciengado suppor come notara resistenga per diritto, che si miraso eguenteruente cammina avanti ritrovandone attreis al- ire conclusioni, erae dimosisagioni di uelle che in natura sono infinite Sol per ora, per ultimo termine degli odierniragionammti v li agglugnere a speculagione elle resistenae dei solidi vacui dei quali arte, e iuua natura, si serve in mille operagioni, ove Mnga cresce pes si cresce grande-menis la robusiegga, come si ede netrossa degli uocelli edi mollissime canne, che wn oggiero e molt resistenti alpi arsi e rompersi che se uncii di paglia, che ostimeuna Inga tu grave di tuti it ambo, susse satio della me-- desima quantita di materia, ina lasse massiccio, arebbe assa men resistente a plegarsi e a rompersi. E concla ra-gionem Osservato P arte, e consermalo risperienga, che una asta uota, o una canna di legnoi di metallo, e mesto pii saldache se sume di alimitant peso, e delia med ima lungheggamassimia, che in conseguenga sarebbeii sottile e pero raris ha trovato di lar uois dentro te lance, quando si desideri averte gagitatae e leggiere Mostrerem per tant come Le resistem di duo cilindri eguati, e eguaimente lunisi , a uno dei quali sta uoto era altro massiecto. hanno tra di loro a medesima proporgione, checies diametri.

lindro I massiccio eguali in peso, exeguai mente lunghi. Dico, la resiste a della canna AE ali esse rotis alla resisienga delcilindro solido in aver a medesima proporgione, che i diametro AB a diametro ΙL. I che e assa manifesto perche

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ch resta, iratio in cerchi minore da suo concentrico ma giore), e perorae loro resistenge assolute aranno eguali maperch ne romper in traverso ci serviam ne cilindro IN della Iunghmga L per leva, e per Ostegno de punt L. ede semidiametro o diametro L per contralleva e nollaoanna a pari della leva, i a linea ΒΕ δ eguale alla LN,ma a contrallevamur a sostegno B erat diametro o semidiametro AB resta manifesto, a resistenga della canna supera quella de cilindro solido secondo 1 eccesso de diametro AB sopra i diametro re, che e quello he ceroavamo. S' acquista dunque di robusteZEa ella canna uota sopo, robusterga de cilindro solido secondo la proporgione dei diametri, tutiavolt per che amendue iano detristessa materia, pes e lunghegga Sara bene che conseguentementeandiam investigando uello che coagga negli altri casiindifferentemente tra tuti te anne e cilindri eguaimente lunghi, Mnch in quantita di pes diseguati, e tu e menο

Facilissima e tale peragione Imper che si laclinea AB Fig. 38 diametro della canna e CD diametro delis uoto Appli-chis ne cerchio maggiore la linea ADegnate a diametro CD, congiungas ta ΕΒ Ε perche et meget cerchio ΑΕ l an-gol me retto, i cerchio, i cui diametro e AB. ara eguale alli due cerchi dei diametri ΑΕ, ΕΒ ma A erat diametrodel uoto della canna adunque ii cerchio i cui diametrosia B, sara eguale alia iambiella ACBD e per a cilindro solido, i cerchi della cui base abhia i diametro B, araeguale alla canna essendo eguaimente iungo. Dimostrato questo, potrem speditamente Τrovare qua proporgione abbiano te resistenge di inacanna e diis cilindro, qualunque siano, puri cheeguai mente lunghi.

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lungo bisogna trovare qua proporgione abhian ira di loro leto resistenae. rovisi per la precedente, it cilindro L eguale alla canna, e eguaimente iungo, e delle line IL, RS diametridelle has de cilindri ΙΝ ΒΜ si quarta proporaionale la linea V. Dico, i resistenga della canna AE a quella de cilindro messe come la linea AB allas Imper che essendo lacanna A eguale, e eguaimente lunga a cilindro ΙΝ. I resiste a della canna alla resistenga de cilindro starii come lalinea B alΙ ΙL macia resistonga de cilindro I alia resistenga de cilindro Ru sta come it cub IL a cubo S, eio come a linea I alia V ad unque eae aequali a resistenga della canna Malla resistenga de cilindro ΒΜ a lamedesima proporgione chera linea AB alta , cheis quello

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De subjecto vetustissimo novissimam promovemus Scientiam. -ΤU nil sorte antiquius in natura, et circa eum Volumina nec pauca nec parva a philosophis conscripta reperiuntur Symplomatum tamen, quae complura et scitu digna insunt in eo, adhuc inobservata, necdum demonstrata comperio Leviora quaedam adnotantur ut gratia exempli, naturalem motum gravium descendentium continue accelerari. Verum juxta quam proportionem eius stat acceleratio, proditum hucusque non est nullus enim, quod sciam, demostravit, spatia a mobili descendente ex quiete peracta in temporibus aequalibus, eam inter se retinere rationem, quam habent numeri impares ab unitate consequentes. Observatum est, missilia, seu projecta, lineam qualitercunque curvam designare; eruntamen eam esse Parabolam nemo prodidit. Haec ita esse, et alia non pauca , nec minus scitu digna, a me demonstrabuntur, et quod pluris aciendum censeo, aditus et

i Le materie discors it questa e ella eguente Giornata sono in granparte di velle prime sortitur di Galileo, delis quali abbiamo u saggio ei Sermones de Motu Gravium da no pubblicati ne T. I, e alle quali si riseriscon te ultimo parole delia nostra resaEione a Tomo flesso. L EDITORE.,

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GIORNATA TRag 14saccessus ad amplissimam praestantissimamque scientiam, cujus hi nostri labores erunt elementa, recludetur in qua ingenia me perspicaciora abditiores recessus penetrabunt. Tripartito dividimus hanc tractationem. In prima parte consideramus ea, quae spectant admotum aequabilem , seu uniformem. In secunda de Motu naturaliter accelerat scribimus. In tertia de mi violanio, seu de projectis.

Circa Motum aequabilem, seu uniformem, unica opus habemus definitione, quam ejusmodi prolam:

ae lem seu uniformem vitam inιelligo eum, sinus partes quibus aque emporanis aequalibus a mobili peruetae sun --ιer se aequales. ADMON TIO.

Vrsum est addere veteri definitioni quae simpliciter appellat motum aequabilem , dum temporibus aequalibus aequalia transiguntur spatia particulam, quibuscunque, hoe est omnibus temporibus aequalibus ster enim potest, ut temporib aliquibus aequalibus mobile pertranseat spatia

aequalia, dum tamen spatia transacta in partibus eorundem temporum minoribus, licet aequalibus, aequalia non sint. Ex allata annitione quatuor pendent. Axiomata scilicet Axiou I. Spaιitimara aetum ιempore longiori in eodem uotti ae --hil majus esse spatio ranaaοιο empore breviori. AxioMA II. Tempus, quo majus spaιium Onficitur in eodem moιει aequabiti, langius est empore, quo onβοiιur spvitum in .

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peraeta et si tempora lationum sint ut spatia aequabili motu peracta, velocitas erit eadem i). Pertranseat enim mobile aequabiliter latum eadem eum velocitate duo spatia AB, C Fig. 40), et sit tempus motus per AB, Ε tempus vero motus per B esto F. Dico, ut spatium AB ad spatium BC, ita esse tempus D ad tempus . Protrahantur utrinque spatia, et tempora versus et Ι, Κ, et in AG sumantur quotcunque spatia ipsi AB aequalia, et totidem tempora in in temporiis similiter aequalia ; et

rursus in II sumantur secundum quamcunque multitudinem

spatia ipsi C aequalia, et totidem tempora in in tempori Ε aequalia. Erunt jam spatium BG et tempus E am lemultiplicia spatii A ei temporis D juxta quamcunque multiplicationem accepta, et similiter spatium m et tempus ΚΕ, spatii C temporisque E aeque multiplicia in qualibet

multiplicatione. Et quia D est tempus lationis per AB, erat totum ΕΙ. tempus totius G. cum motus ponatur aequabilis, sintque in E tot tempora ipsi Maequalia, quot sunt in m spatia aequalia A et similiter concludetur ΚΕ esse tempus lationis per ΗΒ. Cum autem motus ponatur aequabilis, si spatium G esset aequale ipsi II, tempus quoque ΙΕ empori ΕΚ oret aequale et sim majus sit quam ΒΗ , etiam inquam ΕΚ majus erit, et si minus, minus. Sunt itaque quatuor magnitudines A prima , B secunda, D tertia, F